5 - abstracciones hidrológicas

HIDROLOGÍAABSTRACCIONES

HIDROLÓGICAS

IC 4425

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

WALTER LA MADRID

[email protected]

Lluvia neta

• Balance de masa

Área Urbanizada:

• Interceptación escasa

• Evapotranspiración poco importante

• Depresiones del terreno charcos

• Infiltración Según el % de impermeabilidad

Se estima con métodos empíricos o semiempíricos

PérdidasPP netabruta

MSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa

El proceso de escorrentía superficial

Direct runoff

Interception + retention

Exceso de precipitación= Precipitaciones -

pérdidas= precipitación - intercepcion – superficie

de retención - infiltracion

Escorrentía directa = escorrentía superficial +

interflujo


Representación esquematica de pérdidas

de lluvias de intensidad uniforme


Representación simplificada de pérdidas

de lluvia en función de la superficie de

retención.


Estimación de

Evapotranspiración

• 1. Metodo de balance de agua

(ecuación de almacenamiento)

( P+ I ) - ( O + E ) = ΔS

entonces E = I – O – ΔS + P

7


Método aerodinámico:

Ley de Dalton’s

E = C (es – e)

E : tasa de evaporación (mm/dia)

es : presión de vapor de saturación en la superficie del agua;

(milibar o mm de mercurio) (mb o mm Hg)

e : presión de vapor real de aire (mb o mm Hg)

C : coeficiente depende de la velocidad del viento, la presión

atmosférica y otros factores,

C = a + b u a , b son constantes;

u : velocidad del viento(m/s) ; ( u2 : velocidad del viento a la

altura de 2m.)


Presión de Vapor

• Presión parcial ejercida por las moléculas

de vapor de agua.

e = ph – ps

• Donde: ph : Presión aire húmedo

ps: Presión aire seco


Aire, agua y vapor

kPaT3,237T27,17

exp6108.0es

Presión de vapor en equilibrio con una superficie de agua a T (gr. C):

A 25 0C, es vale 3,17 kPa (0,03 atm o 3% de la presión atmosférica típica). Es decir, si el aire está saturado, el 3% de sus moléculas son de agua.

humedad relativa es la relación entre la presión de vapor real, ev, y la de saturación es

vr

s

eh

e


La vaporización es el paso de moléculas de agua de la fase

líquida a la gaseosa (vapor) y depende sobre todo de la

temperatura del agua (también influye la salinidad y la

curvatura de la superficie, es decir, la presión del agua).

Cuando la presión de vapor en el aire es muy baja, la

vaporización supera a la condensación y se produce una

evaporación neta. Esto hace que suba dicha presión de vapor,

aumentando la condensación.

Si no hay algún mecanismo que elimine vapor, su presión

parcial seguirá aumentando hasta que la condensación iguale

a la vaporización.

En ese momento, el aire está saturado y a la presión de vapor

correspondiente se le llama de saturación.

se


Déficit de Saturación: “es la cantidad de

vapor de agua que se debe agregar a una

masa de aire (m), manteniendo constante su

temperatura, para llevarla a saturación”

0

. m

Temp. ºC

ema

(mb)

Tv

Ts

Déficit de saturación


La evapotranspiración depende del déficit de

saturación

Déficit de saturación: ema – ed

ema: tensión de saturación que corresponde a la

temperatura de la superficie del suelo o de la

hoja

ed: tensión de vapor del aire que los rodea

(Tensión de vapor real)

a > DS >EP


valores de las constantes para diferentes

métodos empíricos

Unidad de

EUnidad de

uubaMetodo

mm/diam/s u40.1220Lake

Hefner

mm/diam/s u80.0643.6Meyer

mm/diam/s u20.29A^-0.050Harbeek

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Ejemplo :

Si E = f(u) (es – e)

Dado : C = f(u) = 0.14 u

y : Δe = es - e = 5.6 mb. , u = 30 km/hr.

Cual es la evaporación diaría desde un lago?

Solucion :

Se sabe C = a + bu entonces: a = 0 ; b = 0.14

u= 30 km/hr = 8.33 m/seg.

E = 0.14(8.33)(5.6) = 6.53 mm/día o diariamente E = 6.53 mm.

Por el método de lake Hefner : a= 0 , b= 0.122 , u4 = 9.24 m/s.

Entonces E = 0.122(9.24) (5.6) = 6.3 mm/día .

17


ingreso (LLuvia R and agua adicional A) y salida (Percolación de agua P)

colectada en el recipiente, entonces EP puede estimarse con la ecuación:

EP = R + A – P

Lisímetro para medir la evapotranspiración potencial

R A

P


Un lisímetro es un dispositivo introducido en el suelo, rellenado con el

mismo terreno del lugar y con vegetación. Es utilizado para medir

la evapotranspiración de referencia (ETo) o del cultivo (ETc).

La medida de la evapotranspiración es determinada por el balance hídrico de

los dispositivos. Normalmente hay una balanza en el fondo del lisímetro

donde se puede determinar la cantidad de agua que se va evapotranspirando

en el sistema.

Lisímetro

Modelo esquemático de un lisímetro de balanza Leyenda: A) Terreno en

estudio B) Balanza C) Recolección del agua de drenaje D) Recolección del

agua de escorrentíaMSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa

http://es.wikipedia.org/wiki/Suelo

http://es.wikipedia.org/wiki/Evapotranspiraci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=ETo&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=ETc&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Balance_h%C3%ADdrico

http://es.wikipedia.org/wiki/Balanza

Esquema de un lisímetro gravitación ponderable.

Lisímetro para medir la evapotranspiración real


Valores FL


Método de Thornthwaite - Cálculo

• Corregir el valor de e, de acuerdo con el mes considerado y a la latitud de la localidad que determinan las horas de sol, cuyos valores se obtienen de la tabla 7.1

– Ejemplo, Costa Rica se encuentra a 10° latitud norte, de la tabla 7.1, el factor de corrección para el mes de enero es 0.98, febrero 0.91 y así sucesivamente, luego:


Método de Thornthwaite

Ejemplo 1: Solución


a

I

T1016ET

12

1j

514.1

j

5

TI

Para estimar evapotranspiración potencial mensual

T = temperatura média del mes (oC)

a = parámetro que depende de la región

I = índice de temperatura

49239.0I10792.1I1071.7I1075.6a22537

Thornthwaite


ExemploMes Temperatura

enero 24,6

Febrero 24,8

Marzo 23,0

Abril 20,0

Mayo 16,8

Junio 14,4

Julio 14,6

Agosto 15,3

Setiembre 16,5

Octubre 17,5

Noviembre 21,4

Deciembre 25,5

Calcule la evapotranspiración

potencial mensual para el mes

de Agosto del 2006 en Puerto

Alegre donde las temperaturas

médias mensuales son dadas.

Suponga que la temperatura

média de agosto de 2006 ha sido

de 16,5°C.


12

1j

514.1

j

5

TI

49239.0I10792.1I1071.7I1075.6a22537

a

I

T1016ET

ExemploCálculo del coeficiente I a partir de las temperaturas médias

obtenidas de tabla. Valor de I és 96. A partir de I és posíble

obtener a= 2,1. Con estos coeficientes, la evapotranspiracion

potencial és:

mm/mês 1,5396

5,16.10.16E

1,2

Por tanto, la evapotranspiracion potencial estimada para el

mês de agosto de 2006 és de 53,1 mm/mês.


El método de Penman – Monteith puede considerarse como el método estandar de todos los métodos

combinados para estimar la evapotranspiración (ET) del cultivo de referencia. La mayoría de los métodos

combinados presentan ligeras dependiendo del tipo de cultivo y de la localización de los instrumentos

meteorológicos. Por esta razón, el método de Penman – Monteith utiliza términos como la resistencia

aerodinámica del follaje para relacionar la altura de los instrumentos meteorológicos con la altura del cultivo y la

resistencia estomática a la transpiración mínima que dependerá del tipo de cultivo y de su altura.

La ecuación de Penman – Monteith se define:

ET = ET radiación + ET aerodinámica

La ecuación final es:

Método de Penman – Monteith

asno eeu

TLGRET 2** 275

9010

donde

ETo = evapotranspiración del cultivo de referencia (mm/día)

* = constante psicométrica modificada utilizada en el método de Penman-Monteith (mbar/C)

es – ea = déficit de presión de vapor (mb)

es = presión de vapor a saturación a la temperatura promedio del aire (mb)

ea = presión de vapor tomada a la temperatura a punto de rocío (mb)

L = calor latente de vaporización (cal/gr)

= pendiente de la curva de presión de la saturación de vapor a una temperatura específica (mbar/ºC)

= constante psicométrica

Rn = energía de radiación neta (cal/(cm2 día)

T = temperatura promedio (ºC)

G = flujo termal del suelo (cal/cm2) MSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa

-

3.237T

T27.17

s e108.6e


Calcular la evapotranspiración para el mes de mayo por el método de Penman – Monteith, para la ciudad de

Torreón, utilizando el cuadro con información climatológica ya visto.

Información requerida:

Horas luz (mes mayo) = 9 horas

Latitud y mes = 25º 33’ LN mes de mayo

Albedo () = 0.25 (constante)

Temperatura promedio = 27.3 º C

Temperatura a punto de rocío = información no disponible

OLoc RnRnRn

RsRnOC )1(

Humedad relativa promedio = 52.4 %

Elevación sobre el nivel del mar = 1130 msnm

velocidad del viento (día) = 6.6 m/s

velocidad del viento (noche) = información no disponible

altura de las mediciones = 2 m

Cálculos:

Primer paso: Se calcula la radiación solar neta (Rn)

La radiación solar neta puede estimarse directamente usando un radiómetro neto hemisférico o estimarse a partir

de los componentes de las radiaciones netas de onda corta y de onda larga que son absorbidas por la superficie

del suelo.

Rn = radiación solar neta (cal/cm2/día)

RnOC = radiación de onda corta (cal/cm2/día)

RnOL = radiación de onda larga (cal/cm2/día)

= albedo (0.25)


Del Cuadro 1 se obtiene que para el mes de mayo N = 9.35 (interpolación latitud y mes)

Dado que no existe el valor exacto de 25º 33’ se hace una interpolación para conocer el valor de N para el mes

de mayo. Se toman los valores de 24º y 26º para realizar la interpolación.


El mismo procedimiento se realiza para calcular el valor de Rso con la ayuda del Cuadro No. 2


Escorrentía Subterránea

Escorrentía Superficial

Escorrentía superficial epidérmica

Manantial

Escorrentía Hipodérmica

Infiltración

Percolación

Recarga

Suelo edáfico

Zonasaturada

Zona nosaturada

INFILTRACIÓN

Infiltración es el movimiento del agua a través del suelo

producido por las fuerzas gravitacionales y capilares.


i= intensidad lluvia, mm/hr

fp=capacidad de infiltración del suelo, mm/hr

f=infiltración real, mm/hr

Inicio de una tormenta , i < fp entonces hay

intercepción vegetal, retención en depresiones,

infiltración. Es decir todo es pérdida y nada escurre.

Predominan fuerzas capilares sobre gravitacionales.

f=i

EL PROCESO DE

INFILTRACIÓN


•Avanza el tiempo y la lluvia incrementa su intensidad i > fp,

el contenido de humedad del suelo crece hasta alcanzar su

saturación, se forman charcos (tiempo de encharcamiento,

tp)

Si i > fp, t >tp, f=fp

y fp va decreciendo con el tiempo.

EL PROCESO DE

INFILTRACIÓN


fp=capacidad de infiltración del

suelo, mm/hr



•Avanza, avanza… el tiempo, avanza en

profundidad y ancho el frente humedo en el

suelo , para de llover, infiltra muy poco….

EL PROCESO DE

INFILTRACIÓN


fp=capacidad de infiltración del

suelo, mm/hr



• crecimiento de vegetación.

• recarga de aquíferos subterráneos.

• mantenimiento de caudales en rios

durante estiages.

• reducción del escurrimiento superficial

directo (lluvias, erosión...).

• Control de transporte de sedimentos y

contaminantes hacia cuerpos de agua

superficial.

Importancia


A

B

hA

hB

Piezómetros


Fórmula de Horton


Medición: Infiltrómetro de Doble Anillo

Mide la tasa de decaimiento de columna

de agua en el anillo interno

Infiltración


Indice de infiltración media ∅: Se admite que para una tormenta dada y

en las condiciones iniciales que el valor de recarga de la cuenca es

constante durante toda la duración de la tormenta. En el gráfico de la

intensidad media de la lluvia en función del tiempo, el índice ∅ representa la

intensidad media por encima de la cual todo excedente se transforma en

escorrentía.

Es claro que el índice ∅ integra, en forma excesivamente simplificada, la

acción de la intercepción de los diversos almacenamientos superficiales y de

la infiltración.

Intensidad HIETOGRAMA

EscorrentíaSuperficial

AlmacenamientoSuperficial

Tiempo


Ejemplo: Cálculo del índice

Tabla 6.1. Hietograma.

Tiempo (h) 1 2 3 4 5 6

Incremento de lluvia en cada hora (cm) 1.5 2.5 5 6 4 2

La lluvia total caída es la suma: 1.5+2.5+5+6+4+2 = 21 cm

Si la escorrentía superficial es 3 cm, la infiltración total será: 21 – 3 = 18 cm. El tiempo que ha durado el aguacero son 6 h, por lo que el índice inicialmente estimado

será:

h/cm36

18

cm1225.25.1321

h/cm43

12


Infiltration Rate by

Soil Group/ Texture

Source: Texas Council of Governments, 2003.


- índice se ha determinado en una sola tormenta y no aplicable a otra tormenta

- Gran tormenta en suelo mojado y

- tasa de infiltración puede suponerse que es relativamente uniforme

Volumen de pérdidas incluye intercepción, almacenamientodepression e infiltración

-INDEX

Intensidad

Tiempo

Volumen de pérdidas

Volumen de escurrimiento


Ejemplo

• Una tormenta con 10,0 cm de precipitación produce

una escorrentía directa de 5,8 cm, dada la

distribución de tiempo de la tormenta de la

siguiente manera, estimar el - INDEX de la tormenta?

Tiempo desde el inicio (h) 1 2 3 4 5 6 7 8

Incremento de la

precipitación en cada

hora (cm)

0.4 0.9 1.5 2.3 1.8 1.6 1.0 0.5

97


Solucion:Total infiltracion = 10.0-5.8 = 4.2 cm

Asume el tiempo of exceso de precipitación = 8 hr (primera aproximación)

Entonces Ф = 4.2/8 = 0.525 cm/h

Este valor hace que la precipitación de la primera hora y 8 horas sea ineficaz como su magnitud es menor que 5.25 cm/h.

Asume el tiempo de exceso de lluvia = 6 hr (segunda aproximación)

Infiltracion = 10 - 0.4 - 0.5 - 5.8 = 3.3 cm

Entonces Ф = 3.3/6 = 0.55 cm/h y el cálculo de los excesos de precipitaciones

Entonces el exceso total de precipitación = 5.8 cm. = escorrentia total

Tiempo desde el inicio (h) 1 2 3 4 5 6 7 8

Exceso de lluvia (cm) 0 0.9-0.55 = 0.35 0.95 1.75 1.25 1.05 0.45 0

98


FIC

GRACIAS POR SU ATENCIÓN

Walter La Madrid

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