Oblici neposrednog zaključivanja
u kojima je konkluzija ekvivalent
premise
I Konverzija
• Podsećanje: Razdeljen (ili distribuiran) je onaj kvantifikovani pojam (termin) kod koga mislimo na sve članove klase iz njegovog obima, dakle svaki univerzalni ili singularni pojam. Partikularni pojmovi su nerazdeljeni (nedistribuirani).
• Ispitujemo da li se i o odnosu predikata prema subjektu može tvrditi ono što se tvrdi o odnosu subjekta prema predikatu.
• Zaključak je pravi ili nepravi ekvivalent premise; sud zadržava svoj kvalitet, samo se zamenjuje položaj S i P.
A premisa
Conversio per accidens (važi uz ograničenje)
• S a P Svi moji prijatelji su verni. • P i S Neki verni ljudi su mi prijatelji.
Nedistribuiran
Distribuiran
SP
-SP
-S-P
Egzistencijalno značenjeA suda:Klasa onih koji su mi prijatelji a nisu verni je praznaS-P = 0
E premisa
Conversio simplex (prosta zamena)
• S e P Nijedan moj prijatelj nije veran.
• P e S Niko veran nije mi prijatelj.
-SPS-P
-S-P
Egzistencijalno značenjeE suda:Klasa onih koji su mi prijatelji i verni su je prazna SP = 0
I premisa
Conversio simplex
• S i P Neki moji prijatelji su verni.
• P i S Neki verni ljudi su mi prijatelji.
S-P SP -SP -S-P
Egzistencijalno značenjeI suda:Klasa onih koji su mi prijatelji i verni su nije prazna SP ≠ 0
O premisa
Nema zaključka • S o P Neki moji prijatelji nisu verni.• X …jer krši pravilo razdeljenosti!
-S-P
Egzistencijalno značenjeO suda:Klasa onih koji su mi prijatelji a nisu verni nije prazna S-P ≠ 0
S-P SP -SP
Pravila za konverziju
• Ovo pravilo glasi: zaključak ne sme sadržavati više razdeljenih termina od premise, niti sme razdeljivati termin koji premisa ne razdeljuje.
• Prema tome:
E i I sud imaju čistu konverziju, conversio simplex, A sud uz ograničenje (per accidens), dok O sud nema ekvivalent u svojoj konverziji jer krši pravilo o razdeljenosti termina.
EA
I O
Protivrečno egzistencijalno značenje kategoričkih sudova
S-P = 0 SP = 0
S-P ≠ 0SP ≠ 0
EA
I O
Mogućnosti za izvođenje konverzije prate ovu kontradikciju sudova
conversio per acc.
conv. simpl.
nema conv.conv. simpl.
II Obverzija /ekvipolencija/
• Ovaj zaključak određuje odnos subjekta prema klasi isključenoj iz predikata, tako da konkluziju karakteriše suprotan kvalitet veze pojmova.
• Sva četiri kartegorička suda mogu se podvrći obverziji bez ograničenja.
Obverzija univerzalnih sudova
A premisa
S a P Svi moji prijatelji su verni.
S e -P Nijedan moj prijatelj nije neveran.
Distribuiran
Nedistribuiran
Distribuiran
SP
-S P
-S -P
Obverzija univerzalnih sudova
E premisa S e P Nijedan moj prijatelj nije veran.S a -P Svi moji prijatelji su neverni.
S-P -S P
-S-P
Obverzija partikularnih sudova
I premisa
S i P Neki moji prijatelji su verni.
S o -P Neki moji prijatelji nisu neverni.
SP-S-P -SPS-P
Obverzija partikularnih sudova
O premisaS o P Neki moji prijatelji nisu verni. S i -P Neki moji prijatelji su neverni.
S-P-S-P SP -SP
Derivati osnovnih neposrednih zaključaka
Ostale vrste neposrednih zaključaka dobijaju se naizmeničnom primenom gornje dve vrste zaključka. To su:
• Kontrapozicija
• Obverzija konverzije
• Inverzija
III Kontrapozicija
1. Parcijalna:
Premisa – obverzija — konverzija (ove obverzije)
Kvalitet konkluzije je suprotan kvalitetu premise, subjekat je pojam kontradiktoran prvobitnom predikatu, a predikat je prvobitni subjekat.
I sud nema parcijalnu kontrapoziciju, a za E važi uz ograničenje.
Kontrapozicija
2. Potpuna kontrapozicija:
Nakon što smo dobili parcijalnu, izvodi se još jedan korak obverzije, tako da predikat postaje kontradikcija prvobitnog subjekta a kvalitet zaključka postaje identičan onom iz prvobitne premise.
Kontrapozicija A premise
A premisaS a P Svi moji prijatelji su verni.
Obv.• S e -P Nijedan moj prijatelj nije neveran.
Parc. ktp.• -P e S Niko neveran nije mi prijatelj.
/conv. simplex prethodne obverzije/Potp. ktp.• -P a -S Svi neverni ljudi su mi neprijatelji.
/obverzija parcijalne kontrapozicije/
Kontrapozicija A suda
• A premisa S a P
• Obv. S e –P
• Parc. ktp. -P e S /c. s./
• Potp. ktp. -P a -S /obv./
S a P
S e -P
-P e S
-P a -S
Kontrapozicija E suda
• E premisa S e P
• Obv. S a –P
•
• Parc. ktp. -P i S /c. s./
• Potp. ktp. -P o -S /obv./
S e P
S a -P
-P i S
-P o -S
Izvedite vlastiti primer kontrapozicije E suda!
Kontrapozicija O suda
• O premisa S o P
• Obv. S i -P
• Parc. ktp. -P i S /c. s./
• Potp. ktp. -P o -S /obv./
S o P
S i -P
-P i S
-P o -S
Izvedite vlastiti primer kontrapozicije O suda!
Kontrapozicija I suda
• I premisa S a P
• Obv. S o -P
• Parc. ktp. X /c. s./
S i P
S o –P
X
EA
I O
Mogućnosti za izvođenje kontrapozicije shodno kontradikciji sudova (obrnuto u odnosu na konverziju, proverite!)
ktp. per acc.
ktp. simpl.
nema ktp. ktp. simpl.
IV Obverzija konverzije
Zaključak kojim se dobija ekvivalent početne premise iz suprotnog redosleda:
• prvo se izvodi konverzija (izuzev u slučaju O suda), a zatim obverzija te konverzije.
• Pronađite koji sudovi imaju obverziju konverzije i kako ona glasi (na vlastitom primeru)!
V Inverzija (parcijalna i potpuna)
U inverziji, početna premisa transformiše se tako da na mestu subjekta ima kontradiktoran pojam prvobitnom subjektu (parcijalna verzija), a narednom obverzijom postiže i da predikat postane kontradikcija prvobitnom (potpuna forma).
• Inverziju imaju samo univerzalni sudovi, ali je redosled koraka različit:
• A sud dolazi do inverzije preko kontrapozicije (u naredna dva koraka), a E sud preko dvostruke obverzije konverzije.
• Pokušajte da proizvedete ovaj zaključak na vlastitom primeru!
Pitanje za genijalce!
• Kada analizirate sve oblike neposrednog zaključka, možete li da uočite neke zajedničke osobine dobijenih ekvivalenata u konkluziji u odnosu na početnu premisu? Evo uputstva:
• Posmatrajte šta se dešava sa kvantitetom i kvalitetom početne premise u konkluziji kada su u pitanju PARCIJALNE i POTPUNE forme kontrapozicije i inverzije. Udubite li se, naići ćete na neke pravilnosti!
• Drugi fokus analize neka vam bude na promeni položaja i sadržaja početnih pojmova subjekta i predikata u odnosu na premisu. Da li se podjednako razmeštaju kada se kreću ka kontrapoziciji i inverziji, ostaju li u sadržaju istovetni?
• Pokušajte da odgovorite (i obrazložite), jer preti vam ooogromna direktna petica u dnevnik!