![Page 1: ةمهم تاميلعتelearning.moe.gov.eg/sec/semester2/Grade3/models/2018/...9 8 If the slope of the tangent to the curve of the function at any point (x ,y ) belonging to it equals](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041512/5e28fcdc4668731bb42eeb2c/html5/thumbnails/1.jpg)
- عدد أسئلة كراسة االمتحان )18( سؤااًل.- عدد صفحات كراسة االمتحان )28( صفحة.
- تأكد من ترقيم األسئلة، ومن عدد صفحات كراسة االمتحان، فهي مسئوليتك.- زمن االختبار )ساعتان(.
- الدرجة الكلية لالختبار )30( درجة.عزيزي الطالب .. اقرأ هذه التعليمات بعناية :
اقرأ التعليمات جيًدا سواء في مقدمة كراسة االمتحان أو مقدمة األسئلة، وفي ضوئها أجب عن األسئلة.اقرأ السؤال بعناية، وفكر فيه جيدًا قبل البدء في إجابته.
إن األسئلة مترجمة لإليضاح ، والمطلوب اإلجابة بلغة واحدة فقط عن كل سؤال.استخدم القلم الجاف األزرق لإلجابة ، والقلم الرصاص في الرسومات، وعدم استخدام مزيل الكتابة .
عند إجابتك لألس���ئلة المقالية، أجب في المس���احة المخصصة لإلجابة وفي حالة الحاجة لمساحة أخرى يمكن اس���تكمال اإلجابة في صفحات المسودة مع اإلش���ارة إليها ، وإن إجابتك بأكثر من
إجابة سوف يتم تقديرها .مثال:
عند إجابتك عن األسئلة المقالية االختيارية أجب عن )A( أو )B( فقط.عند إجابتك عن أسئلة االختيار من متعدد إن وجدت:
ظلل الدائرة ذات الرمز الدال على اإلجابة الصحيحة تظلياًل كاماًل لكل سؤال.( مثاًل مثال: اإلجابة الصحيحة )
اإلجابة الصحيحة مثاًل
- في حالة ما إذا أجبت إجابة خطأ، ثم قمت بالشطب وأجبت إجابة صحيحة تحسب اإلجابة صحيحة.- وفي حالة ما إذا أجبت إجابة صحيحة ، ثم قمت بالشطب وأجبت إجابة خطأ تحسب اإلجابة خطأ.
ملحوظة :في حالة األسئلة الموضوعية )االختيار من متعدد( إذا تم التظليل على أكثر من رمز أو تم
تكرار اإلجابة ؛ تعتبر اإلجابة خطأ.
يسمح باستخدام اآللة الحاسبة.
تعليمات مهمة
1
2
3
4
5
6
7
![Page 2: ةمهم تاميلعتelearning.moe.gov.eg/sec/semester2/Grade3/models/2018/...9 8 If the slope of the tangent to the curve of the function at any point (x ,y ) belonging to it equals](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041512/5e28fcdc4668731bb42eeb2c/html5/thumbnails/2.jpg)
1
1If , then equals ….. )π4 إذا كانت د)س( = ظتا س فإن ًد )
تساوي......
49
4-9
4 92 4
![Page 3: ةمهم تاميلعتelearning.moe.gov.eg/sec/semester2/Grade3/models/2018/...9 8 If the slope of the tangent to the curve of the function at any point (x ,y ) belonging to it equals](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041512/5e28fcdc4668731bb42eeb2c/html5/thumbnails/3.jpg)
2
2If
, then equals ……
إذا كان س2 + ص 2 = 1
تساوي ......E صE س فإن
x 1ص س
- سص
- صس
![Page 4: ةمهم تاميلعتelearning.moe.gov.eg/sec/semester2/Grade3/models/2018/...9 8 If the slope of the tangent to the curve of the function at any point (x ,y ) belonging to it equals](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041512/5e28fcdc4668731bb42eeb2c/html5/thumbnails/4.jpg)
3
3(3) If , prove that :
+3 = 0
إذا كان س2 + ص2 = 3
2E ص + 3 = صفرE س2
أثبت أن ص3
![Page 5: ةمهم تاميلعتelearning.moe.gov.eg/sec/semester2/Grade3/models/2018/...9 8 If the slope of the tangent to the curve of the function at any point (x ,y ) belonging to it equals](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041512/5e28fcdc4668731bb42eeb2c/html5/thumbnails/5.jpg)
4
4 A constant length ladder ,its upper end is sliding on a vertical wall at a rate of k unit /sec .find the rate of sliding of its base away from the wall when the ladder leans with the wall by an angle θ where csc .
العلوي ينزلق طرفه الطول ثابت سلم
وحدة ك بمعدل رأسى حائط على طول/ ث.
عن السفلي طرفه ابتعاد معدل أوجد
الحائط عندما يميل السلم على الرأسي
. 54
= i حيث قتا i بزاوية
![Page 6: ةمهم تاميلعتelearning.moe.gov.eg/sec/semester2/Grade3/models/2018/...9 8 If the slope of the tangent to the curve of the function at any point (x ,y ) belonging to it equals](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041512/5e28fcdc4668731bb42eeb2c/html5/thumbnails/6.jpg)
5
![Page 7: ةمهم تاميلعتelearning.moe.gov.eg/sec/semester2/Grade3/models/2018/...9 8 If the slope of the tangent to the curve of the function at any point (x ,y ) belonging to it equals](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041512/5e28fcdc4668731bb42eeb2c/html5/thumbnails/7.jpg)
6
5equals …….
2س`
1س + 1j نهــــــا
س!∞
تساوي ..........
1 2 2 1
e e2 هـ2 هـ
![Page 8: ةمهم تاميلعتelearning.moe.gov.eg/sec/semester2/Grade3/models/2018/...9 8 If the slope of the tangent to the curve of the function at any point (x ,y ) belonging to it equals](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041512/5e28fcdc4668731bb42eeb2c/html5/thumbnails/8.jpg)
7
6If , then
إذا كان د )س( = هـ3س
فإن د )س( = .......
3 هـ3س هـ3س
3 هـ2س 9 هـ3س
![Page 9: ةمهم تاميلعتelearning.moe.gov.eg/sec/semester2/Grade3/models/2018/...9 8 If the slope of the tangent to the curve of the function at any point (x ,y ) belonging to it equals](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041512/5e28fcdc4668731bb42eeb2c/html5/thumbnails/9.jpg)
8
7dx equals ……… ` E س يساوي ..... 5
س 3jس2 +
+ ث 5
- س26 س
+ ثلـو |س|
هـ 5 +
س3
+ ثلـو س
هـ 5 -
س3
+ ثلـو |س|
هـ 5 +
3 س3
![Page 10: ةمهم تاميلعتelearning.moe.gov.eg/sec/semester2/Grade3/models/2018/...9 8 If the slope of the tangent to the curve of the function at any point (x ,y ) belonging to it equals](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041512/5e28fcdc4668731bb42eeb2c/html5/thumbnails/10.jpg)
9
8 If the slope of the tangent to the curve of the
function at any point (x ,y ) belonging to it
equals and , find .
الدالة لمنحنى المماس ميل كان إذا عليه ص( ، )س نقطة أي عند د
12
= )هـ( د وكان 12 س - هـ
يساوي
أوجد د )2 هـ(.
![Page 11: ةمهم تاميلعتelearning.moe.gov.eg/sec/semester2/Grade3/models/2018/...9 8 If the slope of the tangent to the curve of the function at any point (x ,y ) belonging to it equals](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041512/5e28fcdc4668731bb42eeb2c/html5/thumbnails/11.jpg)
10
9The function is increasing when ……….
الدالة : د )س( = س3 + 6س + 2 تكون متزايدة عندما س ∋ ..........
[3- ،∞ _] [∞ ،6 _]
R ح [∞ ،3 _]
![Page 12: ةمهم تاميلعتelearning.moe.gov.eg/sec/semester2/Grade3/models/2018/...9 8 If the slope of the tangent to the curve of the function at any point (x ,y ) belonging to it equals](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041512/5e28fcdc4668731bb42eeb2c/html5/thumbnails/12.jpg)
11
10If the curve has an
inflection point at ,then a = ……
إذا كان للمنحنى ص = )5 س - (3 + 4
نقطة انقالب عند س = 2 فإن = ....
2 5 5 2
4 10 10 4
![Page 13: ةمهم تاميلعتelearning.moe.gov.eg/sec/semester2/Grade3/models/2018/...9 8 If the slope of the tangent to the curve of the function at any point (x ,y ) belonging to it equals](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041512/5e28fcdc4668731bb42eeb2c/html5/thumbnails/13.jpg)
12
11 The absolute maximum value for the function in the interval [-3,2] is
للدالة المطلقة العظمى القيمة
]2 ، 3-[ الفترة في س2 - = د)س(
هي ........
د )0( د )-3(
د )2( د )1(
![Page 14: ةمهم تاميلعتelearning.moe.gov.eg/sec/semester2/Grade3/models/2018/...9 8 If the slope of the tangent to the curve of the function at any point (x ,y ) belonging to it equals](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041512/5e28fcdc4668731bb42eeb2c/html5/thumbnails/14.jpg)
13
12 Answer one of the following items (a) Determine the maximum and the
minimum local values (if they exist) for the function such that:
(b) Determine the absolute extrema values of the function
اأجب عن اإحدى الفقرتين الآتيتين:
المحلية العظمى القيم )أ( عين المحلية الصغــرى والقيــم
حيث د للدالة وجــدت( )إن
لـو س - س2 .هـ
د)س( = 8
)ب( عــين القيم القصـــوى
المطلقـــة للدالة د حيث
د )س( = س3 -3س+2، س ∋ ]-2، 1[.
![Page 15: ةمهم تاميلعتelearning.moe.gov.eg/sec/semester2/Grade3/models/2018/...9 8 If the slope of the tangent to the curve of the function at any point (x ,y ) belonging to it equals](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041512/5e28fcdc4668731bb42eeb2c/html5/thumbnails/15.jpg)
14
![Page 16: ةمهم تاميلعتelearning.moe.gov.eg/sec/semester2/Grade3/models/2018/...9 8 If the slope of the tangent to the curve of the function at any point (x ,y ) belonging to it equals](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041512/5e28fcdc4668731bb42eeb2c/html5/thumbnails/16.jpg)
15
13 = ……. ظا2 س E س = .............
ظا س - س + ث
ظا س + س + ث
قا4 س + ث
1 ظا3 س + ث3
![Page 17: ةمهم تاميلعتelearning.moe.gov.eg/sec/semester2/Grade3/models/2018/...9 8 If the slope of the tangent to the curve of the function at any point (x ,y ) belonging to it equals](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041512/5e28fcdc4668731bb42eeb2c/html5/thumbnails/17.jpg)
16
14 If the length of the hypotenuse of a right an-gled triangle equals 10 cm ,find the length of the two legs of the right angled triangle when the area of the triangle is as maxi-mum as possible .
إذا كان طول وتر مثلث قائم الزاوية ضلعيه من كل طول فأوجد سم 10مساحة تكون عندما اآلخرين
المثلث أكبر ما يمكن.
![Page 18: ةمهم تاميلعتelearning.moe.gov.eg/sec/semester2/Grade3/models/2018/...9 8 If the slope of the tangent to the curve of the function at any point (x ,y ) belonging to it equals](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041512/5e28fcdc4668731bb42eeb2c/html5/thumbnails/18.jpg)
17
15 Find the area of the region bounded by the two curves: .
أوجد مساحة المنطقة المحصورة بين
المنحنيين ص = س2 ، ص = 2 س
![Page 19: ةمهم تاميلعتelearning.moe.gov.eg/sec/semester2/Grade3/models/2018/...9 8 If the slope of the tangent to the curve of the function at any point (x ,y ) belonging to it equals](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041512/5e28fcdc4668731bb42eeb2c/html5/thumbnails/19.jpg)
18
16If ,
,
then ……..
د)س( Eس = 12 ،
3
2-إذا كان
د )س( E س= 165
2-د)س( Eس = .................. 5
3فإن
-28 -4 4- 28-
4 28 28 4
![Page 20: ةمهم تاميلعتelearning.moe.gov.eg/sec/semester2/Grade3/models/2018/...9 8 If the slope of the tangent to the curve of the function at any point (x ,y ) belonging to it equals](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041512/5e28fcdc4668731bb42eeb2c/html5/thumbnails/20.jpg)
19
17 Find the volume of the solid generated by revolving the region bounded by the
two curves: a complete
revolution about the x-axis .
دوران من الناشئ الجسم حجم أوجد
المنحنيين: بين المحصورة المنطقة
س2 حول محور 12
= ص = س، ص
السينات دورة كاملة.
![Page 21: ةمهم تاميلعتelearning.moe.gov.eg/sec/semester2/Grade3/models/2018/...9 8 If the slope of the tangent to the curve of the function at any point (x ,y ) belonging to it equals](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041512/5e28fcdc4668731bb42eeb2c/html5/thumbnails/21.jpg)
20
18Answer one of the following items
(a) Find :
(b) Find :
اأجب عن اإحدى الفقرتين الآتيتين:
س )س - E 4)2س.
)أ( أوجد
س3 هـ سE 2س.
)ب( أوجد