- عدد أسئلة كراسة االمتحان )18( سؤااًل.- عدد صفحات كراسة االمتحان )28( صفحة.

- تأكد من ترقيم األسئلة، ومن عدد صفحات كراسة االمتحان، فهي مسئوليتك.- زمن االختبار )ساعتان(.

- الدرجة الكلية لالختبار )30( درجة.عزيزي الطالب .. اقرأ هذه التعليمات بعناية :

اقرأ التعليمات جيًدا سواء في مقدمة كراسة االمتحان أو مقدمة األسئلة، وفي ضوئها أجب عن األسئلة.اقرأ السؤال بعناية، وفكر فيه جيدًا قبل البدء في إجابته.

إن األسئلة مترجمة لإليضاح ، والمطلوب اإلجابة بلغة واحدة فقط عن كل سؤال.استخدم القلم الجاف األزرق لإلجابة ، والقلم الرصاص في الرسومات، وعدم استخدام مزيل الكتابة .

عند إجابتك لألس���ئلة المقالية، أجب في المس���احة المخصصة لإلجابة وفي حالة الحاجة لمساحة أخرى يمكن اس���تكمال اإلجابة في صفحات المسودة مع اإلش���ارة إليها ، وإن إجابتك بأكثر من

إجابة سوف يتم تقديرها .مثال:

عند إجابتك عن األسئلة المقالية االختيارية أجب عن )A( أو )B( فقط.عند إجابتك عن أسئلة االختيار من متعدد إن وجدت:

ظلل الدائرة ذات الرمز الدال على اإلجابة الصحيحة تظلياًل كاماًل لكل سؤال.( مثاًل مثال: اإلجابة الصحيحة )

اإلجابة الصحيحة مثاًل

- في حالة ما إذا أجبت إجابة خطأ، ثم قمت بالشطب وأجبت إجابة صحيحة تحسب اإلجابة صحيحة.- وفي حالة ما إذا أجبت إجابة صحيحة ، ثم قمت بالشطب وأجبت إجابة خطأ تحسب اإلجابة خطأ.

ملحوظة :في حالة األسئلة الموضوعية )االختيار من متعدد( إذا تم التظليل على أكثر من رمز أو تم

تكرار اإلجابة ؛ تعتبر اإلجابة خطأ.

يسمح باستخدام اآللة الحاسبة.

تعليمات مهمة

1

2

3

4

5

6

7

1

1If , then equals ….. )π4 إذا كانت د)س( = ظتا س فإن ًد )

تساوي......

49

4-9

4 92 4

2

2If

, then equals ……

إذا كان س2 + ص 2 = 1

تساوي ......E صE س فإن

x 1ص س

- سص

- صس

3

3(3) If , prove that :

+3 = 0

إذا كان س2 + ص2 = 3

2E ص + 3 = صفرE س2

أثبت أن ص3

4

4 A constant length ladder ,its upper end is sliding on a vertical wall at a rate of k unit /sec .find the rate of sliding of its base away from the wall when the ladder leans with the wall by an angle θ where csc .

العلوي ينزلق طرفه الطول ثابت سلم

وحدة ك بمعدل رأسى حائط على طول/ ث.

عن السفلي طرفه ابتعاد معدل أوجد

الحائط عندما يميل السلم على الرأسي

. 54

= i حيث قتا i بزاوية

5

6

5equals …….

2س`

1س + 1j نهــــــا

س!∞

تساوي ..........

1 2 2 1

e e2 هـ2 هـ

7

6If , then

إذا كان د )س( = هـ3س

فإن د )س( = .......

3 هـ3س هـ3س

3 هـ2س 9 هـ3س

8

7dx equals ……… ` E س يساوي ..... 5

س 3jس2 +

+ ث 5

- س26 س

+ ثلـو |س|

هـ 5 +

س3

+ ثلـو س

هـ 5 -

س3

+ ثلـو |س|

هـ 5 +

3 س3

9

8 If the slope of the tangent to the curve of the

function at any point (x ,y ) belonging to it

equals and , find .

الدالة لمنحنى المماس ميل كان إذا عليه ص( ، )س نقطة أي عند د

12

= )هـ( د وكان 12 س - هـ

يساوي

أوجد د )2 هـ(.

10

9The function is increasing when ……….

الدالة : د )س( = س3 + 6س + 2 تكون متزايدة عندما س ∋ ..........

[3- ،∞ _] [∞ ،6 _]

R ح [∞ ،3 _]

11

10If the curve has an

inflection point at ,then a = ……

إذا كان للمنحنى ص = )5 س - (3 + 4

نقطة انقالب عند س = 2 فإن = ....

2 5 5 2

4 10 10 4

12

11 The absolute maximum value for the function in the interval [-3,2] is

للدالة المطلقة العظمى القيمة

]2 ، 3-[ الفترة في س2 - = د)س(

هي ........

د )0( د )-3(

د )2( د )1(

13

12 Answer one of the following items (a) Determine the maximum and the

minimum local values (if they exist) for the function such that:

(b) Determine the absolute extrema values of the function

اأجب عن اإحدى الفقرتين الآتيتين:

المحلية العظمى القيم )أ( عين المحلية الصغــرى والقيــم

حيث د للدالة وجــدت( )إن

لـو س - س2 .هـ

د)س( = 8

)ب( عــين القيم القصـــوى

المطلقـــة للدالة د حيث

د )س( = س3 -3س+2، س ∋ ]-2، 1[.

14

15

13 = ……. ظا2 س E س = .............

ظا س - س + ث

ظا س + س + ث

قا4 س + ث

1 ظا3 س + ث3

16

14 If the length of the hypotenuse of a right an-gled triangle equals 10 cm ,find the length of the two legs of the right angled triangle when the area of the triangle is as maxi-mum as possible .

إذا كان طول وتر مثلث قائم الزاوية ضلعيه من كل طول فأوجد سم 10مساحة تكون عندما اآلخرين

المثلث أكبر ما يمكن.

17

15 Find the area of the region bounded by the two curves: .

أوجد مساحة المنطقة المحصورة بين

المنحنيين ص = س2 ، ص = 2 س

18

16If ,

,

then ……..

د)س( Eس = 12 ،

3

2-إذا كان

د )س( E س= 165

2-د)س( Eس = .................. 5

3فإن

-28 -4 4- 28-

4 28 28 4

19

17 Find the volume of the solid generated by revolving the region bounded by the

two curves: a complete

revolution about the x-axis .

دوران من الناشئ الجسم حجم أوجد

المنحنيين: بين المحصورة المنطقة

س2 حول محور 12

= ص = س، ص

السينات دورة كاملة.

20

18Answer one of the following items

(a) Find :

(b) Find :

اأجب عن اإحدى الفقرتين الآتيتين:

س )س - E 4)2س.

)أ( أوجد

س3 هـ سE 2س.

)ب( أوجد