OSNOVI SISTEMOLOGIJE

LJUDSKI ORGANIZAM KAO SISTEM

3

1. OSNOVI SISTEMOLOGIJE -

LJUDSKI ORGANIZAM KAO

SISTEM

1. SISTEMI

2. KIBERNETIČKI SISTEMI

3. ISPITIVANJE BIOLOŠKIH

SISTEMA

Sistemi, sistemologija, komponente sistema,

klasifikacija sistema

Gotovo da nema naučne discipline u kojoj se ne nailazi na pojam sistema. Sistem je uređeni skup međusobno povezanih objekata (elemenata) proizvoljne prirode, koji mogu uticati jedni na druge tako da je delovanje svakog od njih uslovljeno delovanjem ostalih elementa, i koji obrazuju celinu čija se svojstva bitno razlikuju od svojstava samih njegovih elemenata.

U fizici su to, na primer proste mašine, termodinamički sistemi, atom, molekul, itd.

U fiziologiji se izučavaju lokomotorni, kardiovaskularni, nervni, endokrini i drugi sistemi.

Posebnu vrstu čine kibernetički sistemi, čijim se funkcionisanjem bavi kibernetika. Predmet izučavanja kibernetike su opšte zakonitosti organizacije, upravljanja sistemima različite prirode. Ljudski organizam u celini, ili u delovima ima osobine kibernetičkog sistema.

Proučavanjem zajedničkih karakteristika i funkcionisanja sistema bavi se opšta teorija sistema ili sistemologija

.

Kada neki skup elemenata predstavlja sistem?

Iz definicije sistema je jasno da proizvoljni skup povezanih elemenata ne mora da čini sistem.

Kriterijumi: Funkcija koju sistem ostvaruje ili treba da ostvari, što znači

da sistem u odnosu na svoje elemente ima kvalitativno nova svojstva;

Stepen međusobne povezanosti elemenata koji čine skup – ukoliko su elementi međusobno povezani čvršće a slabije sa elementima iz okoline, utoliko se taj skup elemenata može sa više osnova posmatrati kao sistem.

Primer sistema u medicini: centralni nervni sistem. On se sastoji od pojedinačnih neurona koji čine njegove elemente. Neuroni su međusobno povezani na određen, tačno definisan način i mogu delovati jedni na druge. Pri tome će eventualna promena dejstva skupa neurona na posmatrani neuron imati za posledicu promenu karaktera dejstva tog neurona na ostale za koje je vezan pa i na dejstvo sistema kao celine. Naravno da se svaki neuron može posmatrati kao poseban sistem, odnosno kao podsistem centralnog nervnog sistema.

Komponente sistema

Eelementi, koji čine materijalnu bazu sistema:

Kanali veze, kojima se ostvaruje komunikacija između elemenata u određenom smeru prenosa dejstva;

Granica sistema, koja odvaja sistem od okoline.

Prema stepenu propustljivosti granice koja odvaja sistem od okoline, sistemi se mogu podeliti na: Otvorene sisteme – granica je propustljiva za energiju i masu;

Zatvoreni sistemi – kada je granica propustljiva samo za energiju;

Izolovani sistemi – koji sa okolinom ne razmenjuje ni masu ni energiju.

Klasifikacija sistema

Klasifikacija sistema se može izvršiti na osnovu dva kriterijuma:

stepenu složenosti (po broju elemenata i složenosti veza):prosti, složeni i komplikovani;

mogućnosti predviđanja njihovog ponašanja u budućnosti na osnovu dosadašnjeg ponašanja: deterministički i probabilistički.

Dva poslednja tipa imaju poseban značaj u ispitivanju bioloških sistema.

Biološki sistemi imaju karakteristike probabilističkog ponašanja i uglavnom su veoma složeni.

Kasifikacija sistema: neki primeri sistema

Kakav je realni sistem ?

U relanosti su svi sistemi otvoreni, što znači da se preko njihove granice manje ili više mogu prenositi dejstva iz okoline u sistem i iz sistema u okolinu. Međutim, mnogi od njih se u prvoj aproksimacji mogu posmatrati kao izolovani.

Ljudski organizam je otvoren sistem, jer je za njegov opstanak neophodna razmena energije i mase sa okolinom.

Sistem je za svoju okolinu povezan pomoću ulaza (X),

preko kojih okolina vrši uticaj na sistem, i izlaza (Y), preko kojih sistem vrši svoj uticaj na okolinu.

Dejstvo (stimulans, draž, impuls, uzrok, poremećaj) je određeno dejstvo okoline čija se promena , realizovana na ulazu, može preneti u sistem, dok je reakcija (odgovr, posledica) svojstvo sistema čija se promena preko izlaza sistema prenosi na njegovu okolinu.

Osnovne veličine koje definišu

sistem

Komunikacija između sistema i okoline je uvek dvosmerna.

Ulazne veličine – veličine preko kojih okolina deluje na sistem.One su vremenski zavisne i prema konvenciji obeležavaju se sa X(t).

Izlazne velicine – odgovor sistema na dejstvo okoline, koje su takođevremenski zavisne funkcije, Y(t).

Prenosna funkcija sitema – funkcionalna veza između ulaznih i izlaznih veličina, Y=f(X1,X2,...a,b,...).

Parametri sistema – veličine koje ulaze u jednačinu koja definiše oblik prenosne funkcije

Primer relanog sistema – biološki istem koji je

izložen dejstvu povećanog spoljašnjeg pritiska

Biološki sistem je izložen djestvu povećanog spoljašnjeg pritiska

Kao odgovor sistema na ovo dejstvo okoline dolazi do promene pritiska u sistemu

Kolika će biti promena zavisiće od ulazne veličine, ali i od parametara sistema (zapremine, mase, struktune karakteristike itd.)

1( )X t p

( ) sY t p

Moć razlaganja sistema

Moć razlaganja sistema je mera selektivnosti ulaza i izlaza sistema u odnosu na dejstva i reakcije.

Maksimalnu moć razlaganja poseduje sistem, čiji svaki ulaz reaguje na tačno određeni tip stimulansa, a svaki izlaz daje tačno određenu reakciju.

Minimalnu moć razlaganja ima sistem koji poseduje samo jedan ulaz i izlaz. Preko takvog ulza dejstvuju svi impulsi, a preko izlaza sve reakcije sistema.

Metodološki pristupi u ispitivanju strukture i

funkcije složenih sistema

(istraživačke metode)

Mikropristup

Ako se prouče svojstva pojedinih elemenata sistema pa se na osnovu toga traže zakoni ponašanja sistema kao celine, govori se o mikropristupu kao istraživačkom metodu.

Primer: u molekularnoj fizici gde se na osnovu brzine i mase molekula idealnog gasa može lako doći do temperature kao svojstva čitavog sistema.

Makropristup

U slučajevima kada se ne može primeniti mikropristup kao istraživački metod, obično se pribegava makropristupu (ili fenomenološkom pristupu) koji se još naziva i metod crne kutije.

Ovaj pristup se karakteriše težnjom da se dođe do svojstava i zakona sistema kao celine, bez ulaženja u njegovu dubinu, tj. u pitanje šta ti zakoni znače s gledišta svostava njegovih elemenata i veza između njih.

Osnovni zadaci sistemologije

Direktni zadatak: date su ulazna veličina X(t), prenosna funkcija f i parametri sistema a,b,.., a traži se izlazna veličina Y(t).

Indirektni zadatak prve vrste: date su izlazna veličina Y(t), prenosna funkcija f i parametri sistema a,b..., a traži se ulazna veličina X(t).

Indirektni zadatak druge vrste: date su ulazna veličina X(t), izlazna veliina Y(t) i prenosna funkcija f, a traži se parametari sistema a,b,...

Zadatak indukcije (ili zadatak “crne kutije”): date su ulazna veličina X(t) i izlazna veličina Y(t), a traže se prenosne funkcije f i parametri sistema a,b,... Mada izgleda najteži, ovaj zadatk se može rešiti, pogotovu kada su u pitanju relativno lakši problemi.

Problem “crne kutije”

“Crna kutija” predstavlja sistem čija nam je struktura i priroda procesa koji se u njemu ostavruju nepoznata, ali su nam dostupni ulazi i izlazi sistema.

Problem “crne kutije” se svodi na zahtev da se bez ispitivanja strukture sistema i njegovih elemenata dođe do zaključka o principima njegovog funkcionisanja i to samo na osnovu posmatranja dejstava (na ulazu sistema) i odgovarajućih posledica (na izlazu sistema).

Problem crne kutije posebno je značajan za biomedicinske nauke za početni stadijum istraživanja. Tako se na primer, ovakvim pristupom došlo do prvih saznanja o prirodi refleksa mnogo pre nego što je bila detaljno proučena neuronska struktura refleksnog luka.

Primeri realnih sistema:

Primer 1: ćelija u ekstracelularnoj tečnosti

Ulazne veličine (adekvatna svojstva okoline): spoljna koncentracija sastojaka koji prodiru u ćeliju, temperatura ili pritisak u njenoj okolini, višak odnosno manjak određenih jona u ekstracelularnoj tečnosti itd. Promene ovih dejstava mogu u ćeliji izazvati promene izlaznih veličina.

Izlazne veličine (merljiva svojstva samog sistema tj. ćelije): unutrašnja koncentracija sastojaka u ćeliji, brzina izdvajanja sintetizovanih supstancija, intenzitet metaboličkih procesa, transmembranski potencijal itd.

Primer 2: kardiovaskularni sistem čoveka (KVS)

KVS čoveka je primer komplikovanog sistema, gde bi ulazne veličine tog sistema

mogle da budu: alveolarni pritisci kiseonika i ugljen-dioksida, fizički napor

(izražen pomoću neke podesne veličine, npr. broj čučnjeva), prisustvo ili odsustvo

određenih sastojaka u krvi itd, a kao izlazne veličine: frekvencija pulsa, sistolni i

dijastolni pritisak itd.

Svojstva sistema se mogu vezati za stanje organizma (zdravo, bolesno, preumorno,

utrenirano itd.).

Jasno je da za određene vrednosti parametara postoje pravilne rekacije između

ulaznih i izlaznih veličina. Na primer, ako je napor organizma veći, a utreniranost

slabija, frekvencija pulsa će biti veća itd.

Primer 3: vidni receptor u žutoj mrlji oka

Ulazna veličina – intenzitet svetlosti I koji pada na receptor, a

izlazna veličina – frekvencija n odgovarajuće serije akcionih potencijala koji putuju vidnim nervom ka vidnom području moždane kore (tj. broj akcionih potencijala koji prođu kroz uočeno mesto A nerva u jedinici vremena).

Zakon ponašanja ovog sistema približno je dat logaritamskom zavisnošću, n = k Log(I), gde je k parametar sistema.

Primer funkcije koja opisuje ponašanje

sistema

U izrazu

z = a x+b y +c

nezavisno promenljive x,y se mogu interpretirati kao ulazne

veličine, funkcija (ovde je to z) kao izlazna veličina,

koeficijenti a,b i c kao parametri, a čitava funkcionalna

zavisnost - kao zakon ponašanja sistema. (tj. kao prenosna

funkcija). Odavde sledi da su funkcionalne zavisnosti

najpodesniji izrazi za opisivanje ponašanja sistema

shvaćenog kao crna kutija.

Primer za indirektni zadatak prve i druge

vrste: pacijent kao sistem

Ordinacija lekara: lekar uzima anamnezu i razmatra etiologiju bolesti (tj. ulaze X(t));

Pregledom pacijenta utvrđuje simptome bolesti (izlaze Y(t) )

Znajući, kao lekar, kauzalne odnose između dejstva i reakcije (tj. ulaza i izlaza, što u suštini predstavlja zakon ponašanja sistema – pacijenta), izvodi zaključke o vrsti i prirodi bolesti (tj. o parametrima sistema, a,b,...).

Funkcija skoka

Za sisteme u biomedicinskim proučavanjima, za ulaznu veličinu se uglavnom bira jedna standardna, jednostavna funkcija, koja ima oblik funkcije skoka.

Prateći kakav je odgovor sistema na ulaznu veličinu, koja ima oblik funkcije skoka, može se zaključiti kakav je oblik prenosne funkcije.

Pokazalo se da se većina sistema može svrstati u sisteme nultog, prvog i drugog reda ili nekog višeg n-tog reda.

Sistem nultog reda Prenosna funkcija se može predstaviti algebarskom

jednačinom tipa X=a Y.

Između ulazne i izlazne veličine postoji linearna zavisnost, tj. prenosna funkcija ne menja oblik izlazne veličine (neće zavisisti od vremena).

Jednostavan primer mehaničkog sistema nultog reda je zatvorena kutija u kojoj se nalazi elastična opruga pričvršćena na jednom kraju, dok je drugi kraj slobodan. Dejstvom sile F (ulazna veličina) na slobodnikraj, dolazi do istezanja opruge za dužinu l (izlazna veličina). F = kl

Primer sistema nultog reda je zatvorena

kutija u kojoj se nalazi elastična opruga

Primer za sistem nultog reda u ljudskom organizmu:

krvni sud kroz koji protiče krv stalnom brzinom.

Kao ulazna veličina (uzročnik kretanja krvi kroz sud) je razlika u pritiscima na početku i kraju cevi (krvnog suda)).

Protok krvi Q je izlazna veličina (količina krvi koja protekne kroz uočeni poprečni presek suda u jedinici vremena) direktno je srazmeran razlici pritisaka na krajevima krvnog suda. Dvostruko povećanje razlike pritisaka dovešće do dvostrukog povećanja protoka krvi (vidi grafik na slici).

Razlika pritisaka je ulazna veličina, protok krvi Q je izlazna veličina, dok je RH predstavlja parametar sistema.

4 / 8Q R l p

28 /

hidraulični otpor

HR l R

Sistem prvog reda

Prenosna funkcija kod sistema prvog reda se predstavlja jednačinom, u kojoj se obavezno javlja prvi izvod izlazne veličine (ovo je DJ prvog reda). Veličine a i b su parametri sistema. Rešenje ove DJ jednačine pokazuje da se pri skokovitoj promeni ulazne veličine X izlazna veličina menja po eksponencijalnoj funkciji.

Sistemi prvog reda transformišu ulaznu veličinu ne samo po veličini več i po obliku.

Kao primer mehančkog sistema prvog reda možemo posmatrati već spomenutu elastičnu oprugu u kutiji, koja je sada ispunjena viskoznim fluidom. Pri istezanju opruge, pored restitucione sile, javice se i sila trenja koja je Ftr=-rv=-r dl/dt. Sila kojom delujemo na oprugu biće što predstavlaj DJ prvog reda. Maksimalno istezanje opruge (izlazna veličina) neće biti dostignuto trenutno, kao u slučaju sistema nultog reda, već će se odvijati po eksponencijalnoj funkciji (vidi grafik).

dYX aY b

dt

Primer sistema I reda: viskozna tečnost-ulje

ispunjava kutiju sa oprugom

Primer 1: električno pobuđivanje neurona

U nepobuđenom stanju membrana neurona je polarizovana tj. na njoj

postoji tzv. potencijal mirovanja oko -85 mV (neravnomerna raspodela katjona i anjona na naspramnim stranama membrane uslovljava postojanje ove membranske potencijalne razlike – membranskog potencijala).

Ako na menbranu dovedemo neki konstantni napon V i on se podrži izvesno vreme (on se može smatrati dejstvom), doći će do njene depolarizacije (smanjenja membranskog potencijala).

Eksperimentalno je utvrđeno da se promena membranskog potencijala u ovom slučaju ne dešava trenutno, već potencijal opada po apsolutnoj vrednosti po eksponecijalnoj funkciji.

Primer 2: Mehanizam znojenja

Ako se čovek, naviknut na umerenu klimu, odjednom nađe u sredini visoke temperature, na njega će ova nagla promena temperature ambijenta delovati kao signal skoka.

Za ovaj biloški sistem promena temperature predstavlja dejstvo na jedan od njegovih ulaza. Količina znoja Q koju može čovek da maksimalno izluči u prvom trenutku dostiže 1.5 litara na čas. Merđutim, kao odgovor na ovaj signal, postupno se povećava efikasnost znojenja tako da se posle 6 meseci bavljenja u ovakvoj sredini količina znoja poveća 2.5 puta u odnosu na polaznu.

Čovekov znojni sistem se ponaša kao sistem prvog reda jer se maksimalna količina znojenja (Q), tj. ulazna veličina sistema, pri skokovitoj izmeni ulaznog impulsa, eksponencijalno uvećava s vremenom težeći horizontalnoj asimptoti.

Sistem drugog reda

Za sistem drugog reda prenosna funkcija sistema drugog

reda sadrži drugi izvod izlazne veličine; a,b,c su parametri sistema. Ova diferencijalna jednačina (DJ) drugog reda opisuje oscilatorne procese, kojih ima dosta u ljudskom organizmu.

Rešenje DJ II reda je komplikovanije od prethodne DJ prvog reda, pa kriva koja se dobija kao odgovor sistema na trenutno dostignutu vrednost ulazne veličine X ima znatno složeniji oblik.

2

2

dY d YX aY b c

dt dt

Primer: sistem drugog reda-dodato

telo koje se kroz ulje kreće

Primer mehaničkog sistema drugog reda

Isti primer sa eleastičnom oprugom koja se nalazi u viskozom

fluidu, ali se na oprugu doda neko telo mase m. Da bi pokrenuli

telo potrebna nam je neka dodatna sila F3=ma , gde je a ubrzanje.

Sada će ukupna sila (ulazna veličina) imati tri člana. Kretanje

opruge ima karakter prigušenih oscilacija koje tokom vremena

isčezavaju.

2

1 2 3 2

dl d lF F F F kl r m

dt dt

Primer 1 sistema II reda u ljudskom organizmu:

nastajanje akcionog potencijala na ćelijskoj

membrani

Okolina nepobuđenog neurona je električno pozitivna (tj. na pozitivnom potencijalu), dok je njegova unutrašnjost električno negativna (tj. na negativnom potencijalu). Zato se kaže da je membrana polarizovana, tj. da vanćelijski ondosno ćelijski sadržaj na njenim naspramnim stranama poseduju suprotne polove.

Usled nekog spoljašnjeg podražaja membrana će se prvo depolarizovati. (potencijal se menja u toku vremena). Vremenski tok ovih promena se naziva akcioni potencijal. U tom procesu vrednost potencijala će se promeniti od -85 mV do 40 mV. Posle toga će doći do repolarizacije membrane na početnu vrednost kroz niz prigušenih oscilacija.

Akcioni potencijal sačinjavaju, po pravilu tri sukcesivne faze: faza depolarizacije, faza repolarizacije i faza hiperpolarizacije.

Primer 2 sistema II reda u ljudsokom

organizmu: Koncentracija gasa u krvotoku

Ako pacijent počne u određenom trenutku da udiše vazduh koji sadrži i određenu količinu azotovog oksida (N2O), i ako se u toku ovog procesa uzimaju u sukcesivnim vremenskim razmacima uzorci arterijske i venske krvi i u njima utvrđuju koncentracije N2O, može se pokazati da ove koncentracije u oba slučajau rastu i da dostižu posle 10-15 minuta saturaciju. Krvotok se, dakle u ovom primeru ponaša kao sistem drugog reda, jer na ulazni impuls (početak udisanja vazduha koji sadrži N2O) sistem reaguje tako da je grafik izlazne veličine (koncentracija ovog gasa u krvi) u toku vremena dat S- krivom

Za biomedicinske nauke od posebnog su značaja tzv.

Kibernetički sistemi – sistem koji kao celina

ostvaruje unapred postavljeni cilj.

Kibernetički sistem mora da sadrži dva osnovna elementa:

Objekt upravljanja, koji sam za sebe predstavlja sistem u kome se realizuju

željene promene, i

Upravljački sklop, koji predstavlja sistem čije delovanje na objekt upravljanja

dovodi do željenih promena u njemu.

Oba ova podsistema su povezana (spregnuta) pomoću kanala veze, preko

kojih upravljački sklop deluje na objekat upravljanja.

Signal upravljanja. Da bi se upravljalo nekim objektom neophodno je menjati

upravljačka dejstva, tj. dejstva upravljačkog sklopa na objekt. To se postiže

signalom upravljanja koji duž kanala veze prenosi saopštenja (informaciju,

komande) o zahtevima ovog sklopa.

Otvoreni kibernetički sistemi (OKS)

Kod ovih sistema postoji samo jednosmerna veza između upravljačkog sklopa i objekta upravljanja. Informacija se dovodi na ulaz sistema, kodira se i pretvara u odgovarajuće signale koji prolaze kroz sistem. Na izlazu se vrši dekodiranje odgovora koji sistem daje. Ovakvi sistemi su razni automati, računske mašine i slično.

Ovi sistemi su od posebnog značaja za biomedicinska istraživanja.

Kibernetika-nauka o upravljanju složenim sistemima (termin koristio Platon).

Zatvoreni kibernetički sistemi (ZKS)

U zatvorenim kibernetičkim sistemima, pored kanala veze koji ide od upravljačkog sklopa ka objektu upravljanja, postoji još i kanal povratne sprege suprotnog smera.

Ovaj kanal omogućuje povratno dejstvo izlazne veličine na upravljački sklop, čime se vrši njena regulacija. Ovakvi sistemi su od velikog značaja za biomedicinska istraživanja. Oni su u stanju da kompenzuju eventualni poremećaj u funkcionisanju istema, nastao usled nekog nepoželjnog spoljneg efekta.

Šematski prikaz ZKS

Ako na neki objekt upravljanja pored ulaznog signala Yi deluje dodatni poremećaj – šum Ys, izlazni signal će biti povećan za iznos poremećaja. Tada se izlazni signal preko kanala povratne sprege modifikuje (umanji) množenjem konstantom proporcionalnosti b i dovodi na upravljački sklop. Konstanta b se naziva koeficijent povratne sprege i može imati negativnu ili pozitivnu vrednost (pozitivna i negativna povratna sprega).

Upravljački sklop u ZKS, pored organa upravljanja, sadrži i aparat poređenja – komparator K,, koji upoređuje informaciju dobijenu preko kanala povratne sprege sa ulaznom veličinom.

Primer funkcionisanja sistema sa pozitivnom

povratnom spregom “začarani krug”

Pritisak krvi je delom regulisan senzorima u bubrgu. Povećan krvni pritisak očtećuje krvne sudove, uključujući i one koji ishranjuju bubrege. Ovo oštećenje redukuje krvni pritisak u delu u kome se nalaze senzori, zbog čega oni šalju signal zahtevajući povećanje krvnog pritiska. Povećani krvni pritisak dovodi do daljeg oštećenja krvnih sudova i novog zahteva za povećanjem krvnog pritiska. Na taj način se začarani krug zatvara, a pacijent strada ukoliko se ne preuzme odgovarajuće lešenje.

U biomedicinskim naukama se javljaju dve vrste sistema sa povratnom spregom: sistemi za praćenje (navođenje), i regulacioni sistemi (u fiziologiji se nazivaju homeostati).

Sistem za praćenje

Primer kako funkcionise sistema za praćenje (vidi sliku): Zadatak: postaviti položaj kazaljke Yo izjednači sa položajem druge kazaljke Yi

Opruga sa kazaljkom predstavlja je objekt upravljanja; upravljački sklop je čovek; položaj kazaljke je izlazna veličina Yi; glava čoveka igra ulogu komparatora K.

Razlika u položajim kazaljki (šum) predstavlja grešku koju treba kompenzovati.

Signal greške, definisan izrazom Y=Yi-Yo, dospeva preko komparatora do organa upravljanja – ruka, koja će više ili manje da isteže oprugu kako bi se položaj kazaljki poklopio.

Regulacioni sistem

Od izuzetne važnosti za funkcionisanje bioloških sistema su regulacioni sistemi (biološki sistemi su pre svega otvoreni termodinamički sistemi koji aktivno komuniciraju sa okolinom, što znači da su neprestano izloženi svim promenama koje se dešavaju u okolini).

Promena parametara okoline utiče na funkcionisanje bioloških sistema. Da ne bi došlo do trajnih neželjenih poremećaja u funkcionisanju, biloški sistemi nastoje da kompenzuju ili neutrališu ove uticaje. Oni to ostavruju preko brojnih regulacionih sistema.

Primer sistema za praćenje i regulacionog sistema u

ljudskom organizmu: Funkcionisanje hipotalamusa

Objašnjenje: hipotalamus je zadužen za podešavanje temperature na kojoj organizam normalno funkcioniše, slično termostatu. Raznim mehanizmima odavanja toplote, kojima upravlja hipotalamus, organizam se održava na konstantnoj temperaturi

bez obzira na temperaturu okoline. Ako je iz nekog razloga hipotalamički termostat podešen na višu temperaturu, na primer unošenjem nekih otrovnih supstanciaju organizam, javlja se osećanje hladnoće i groznice sve dok organizam ne dostigne zadatu temperaturu. Vraćanjem hipotalamičkog termostata u normalnu funkciju (putem lekova, na primer) organizam će se oslobađati viška toplote sve dok ne dostigne ponovo normalnu temperaturu koja odgovara stanju homeostaze.

0(37 0.5) C

Hipotalamus...nastavak ...

U slučaju da se organizam nalazi u sredini niske temperature, hipotalamus će aktivirati drhtavicu i time povećati temperaturu organizma. Treba napomenuti i to da će hipotalamus, ako nije u stanju da održi pomenutu temperaturu celog organizma pri ekstremno niskim temperaturama, maksimalno zaštiti vitalne delove organizma (mozak i srce), na taj način što će isključiti proticanje krvi kroz ekstremitete. Time su ekstremiteti žrtvovani u korist vitalnih organa.

Na nivou ćelije regulacioni sistemi imaju vitalnu ulogu u organizmu. Homeostaza predstavlja održavanje stalnih uslova u okolini žive ćelije, tj. u ekstracelularnoj tečnosti. Trajni poremećaji sastava ove tečnosti dovode do uništenja ćelije. Zato je potreban veliki broj regulacionih sistema koji će svojom funkcijom brzo neutralisati svaku promenu u koncentraciji sastojaka ekstracelularne tečnosti, izazvanu spoljnim uticajem. Takvi regulacioni sistemi su:

Disajni sistem, koji reguliše koncentraciju ugljendioksida,

Jetra i pankreas, koji regulišu koncentraciju glukoze,

Bubrezi, koji regulišu koncentraciju jona vodinika, kalijuma, natrujuma, fosfora itd.

Primeri regulacionih sistema u

ljudskom organizmu

1. Regulacija otvora zenice

2. Termoregulacioni sistem

3. Regulacija transporta glukoze kroz ćelijsku membranu

Primer 1: Regulacija otvora zenice oka

(sistem sa negativnom povratnom spregom)

Zenica menja svoj dijametar L kao odgovor na promenu količine svetlosti koja pada na retinu. Obeležićemo sa Ф količinu svetlosti koja stiže do retine, sa I intenzitet svetlosti, a sa S površinu otvora zenice. Pri normalnom procesu viđenja količina svetlosti će biti srazmerna otvoru zenice, tj Ф=a I S. Parametar a je koeficijent srazmernosti. Na povećanje intenziteta svetlosti odgovor oka će biti smanjenje otvora zenice tako da se količina svetlosti koja stiže na retinu ne menja, što znači da ovde postoji negativna povratna sprega.

Primer 2: Termoregulacioni sistem

Toplotni regulacioni sistem služi za održavanje tormalne telesne temperature (NTT = 36,7 0C), potrebne za funkcionisanje ljudskog organizma (homeostaza). U stacionarnim spoljnim uslovima (kad je promena tempretaure okoline T=0 0C), hipotalamus, koji u ljudskom organizmu deluje kao termostat, neće aktivirati dodatne procese rashlađivanja ili grejanja pa će telesna temperatura ostati nepromenjena, tj. TT=36.7 0C.

Ako se temperatura okoline poveća za 30 0C (Ys= T=30 0C) aktivira se negativna povratna sprega termoregulacionog sistema, koja je u stanju da u zdravom organizmu izvrši kompenzaciju od 29,5 0C i održi organizam u gotovo normalnom stanju (temperatura raste za samo 0,5 0C)

Primer 3: Regulacija transporta glukoze

Ovaj regulacioni sistem (sistem za regulaciju koncentracije šećera u ekstarcelularnoj tečnosti) se sastoji od nekoliko podsistema. Količina glukoze uneta u ekstracelularnu tečnost mora se transportovati u intarcelularnu tečnost, gde će doći do njenog sagorevanja uz prisustvo kiseonika i oslobađanja energije. Za transport glukoze kroz ćelijsku membranu neophodan je inzulin, čija brzina sekrecije kod zdravog organizma zavisi od koncentracije glukoze u ekstarcelularnoj tečnosti.

nastavak....

U određivanju ukupnog inzulina mora se uzeti u obzir ne samo brzina sekrecije već i brzina razlaganja inzulina. Porastom koncentracije inzulina raste transport glukoze kroz ćelijsku membranu po eksponecijalnoj funkciji. Znak minus u komparatoru pokazuje da se ovim trasnportom ukupna glukoza u ekstracelularnoj tečnosti smanjuje. Ako se koncentracija glukoze ne dovede na vrednost koja odgovara homeostazi u jednom krugu, proces se ponavlja. Eventualni poremećaj lučenja inzulina onemogućuje trasnport glukoze kroz ćelijsku membranu i smanjuje koncentarciju glukoze u ekstarcelularnoj tečnosti, odnosno održavanje homeostaze. Ovaj poremećaj je poznat kao šećerna bolest.

“Princip analogije”

Jedna od osnovnih činjenica o kojoj mora da se vodi

računa kada je reč o istraživanju složenih (posebno

bioloških) sistema je tzv. “princip analogije”.

On se zasniva na dobro poznatoj činjenici da se često u

sasvim raznorodnim sistemima mogu da odigravaju

formalno istovetne pojave.

Takvi sistemi su uzajamno slični (analogni). Primeri: centrifugalni regulator i hipotalamički termostat, analogno se

ponašaju ptica i avion pri letu, čovek i humanoidni robot pri kretanju,

električna struja kroz provodnik i protok tečnosti kroz cev itd.

Modelovanje kao istraživačka metoda

Iz “principa analogije” proizašla je i njegova usavršena

varijanta – metod modelovanja.

Modelovanje je jedan od osnovnih istraživačkih metoda

savremene nauke, koji se svodi na sastavljanje i stalno

usavršavanje modela izučavanih sistema i pojava.

Pojam modela nekog sistema podrazumeva postojanje

određene sličnosti između njega i sistema.

Modelovanje je zasnovano na činjenici da se određene pojave,

koje se teško ispoljavaju i poručavaju na nekom sistemu,

relativno lako prepoznaju i prate na drugom, koji je njemu

analogan.

Suština metoda modelovanja

Ako se u dva sistema zapazi izvestan broj istih pojava i ako

se na jednom od sistema uoči neka nova pojava, postoji

velika verovatnoća da će se analogna pojava zapaziti i na

drugom sistemu.

Ako se posmatraju pojave u dva analogna sistema, rezultat

posmatranja ili merenja na jednom od njih mogu se iskoristiti

za prognozu toka pojave i svostava drugog, analognog

sistema.

Principi modelovanja

1. Princip izomorfizma. Za dva sistema kažemo da su

izomorfni, ako se pri zameni jednog sistema drugim na

ma kakve ulazne veličine dobija isti odgovor.

2. Princip homomorfizma. Ako sistemi imaju istovetno

ponašanje u odnosu na konačan broj svojstava, oni su

izomorfni u odnosu na ta svojstva, ali se u odnosu na

ostala svojstva mogu razlikovati.

3. Princip analogije. Pod principom analogije

podrazumeva se činjenica da raznorodni sistemi mogu

da funkcionišu na isti način, tj. da im je princip rada

isti.

primer

Na primer, uočeno je da se proces varenja u ljudi i

nekih sisara karakteriše istim osobinama. Odavde

se saglasno metodu modelovanja zaključuje da i

druge pojave, vezane za varenje životinja, mogu da

se sretnu u čoveku.

S druge strane, na osnovu dokazane sličnosti u nizu

biohemijskih i elektrohemijskih procesa u nervnim

ćelijama čovek i nekih viših životinjskih vrsta ne

sledi da i životinje mogu logički da razmišljaju.

Model sistema

Model sistema je materijalni objekat ili

apstraktno-logička struktura koje je stvorio čovek,

koji su u određenim granicama analogni

posmatranom sistemu i koji reprodukuju ili

zamenjuju sistem na određenom stepenu naučnog

saznanja tako da se ispitivanjem pojava na

modelu dolazi do novih informacija o pojavama u

sistemu.

Opšta klasifikacija modela

U naučnoj litearuturi:

fizički modeli, i

matematički modeli.

U opštem slučaju klasifikacija na:

Materijalni modeli koje čine materijalni objekti i njihovi

sistemi, koji realno funkcionišu prema određenim

prirodnim zakonima i koji odražavaju strukturu sistema.

Idealni modeli ne zahtevaju konkretne materijalne

objekte za svoje formiranje jer se konstruišu misaono.

Ispitivanje bioloških sistema

Osnovni principi i koraci u ispitivanju sistema.

Primer: ispitivanje elastičnih osobina

bioloških membrana

Osnovni parametri: istorijat; bazična biologija ćelije; ekstracelularna matrica; osobine mekih tkiva; potreba za generalnim pristupom – klinička potivacija.

Matematička analiza sistema.

Mehanika kontinuma: osnovni parametri i postulati; elastičnost – hiperelastičnost membrane.

Eksperimentalne metode: merenje napona membrane; merenje primenjenog naprezanja; eksperimenti uz pomoć kompjutera; estimacija parametara i sastojaka.

Konačni rezultati: fundamentalne jednačine; intrepolacija, integracija i rešenja; primeri.

Problem “crne kutije”

“Crna kutija” predstavlja sistem čija nam je struktura i priroda procesa koji se u njemu ostavruju nepoznata, ali su nam dostupni ulazi i izlazi sistema.

Problem “crne kutije” se svodi na zahtev da se bez ispitivanja strukture sistema i njegovih elemenata dođe do zaključka o principima njegovog funkcionisanja i to samo na osnovu posmatranja dejstava (na ulazu sistema) i odgovarajućih posledica (na izlazu sistema).

Problema crne kutije posebno je značajan za biomedicinske nauke za početni stadijum istraživanja.

Tako se na primer, ovakvim pristupom došlo do prvih saznanja o prirodi refleksa mnogo pre nego što je bila detaljno proučena neuronska struktura refleksnog luka.