La física de la música: un La física de la música: un viaje desde Pitágoras hasta viaje desde Pitágoras hasta

los sintetizadores pasando por los sintetizadores pasando por la mecánica cuánticala mecánica cuántica

Gerardo García NaumisInstituto de Física, UNAM

UNIVERSUM, México D.F., 1 de Septiembre 2005.

¿Que es la música?¿Que es la música?

¿Que son los sonidos?¿Que son los sonidos?

¿Porqué ciertos sonidos son mas agradables?¿Porqué ciertos sonidos son mas agradables?

¿Porqué los instrumentos musicales se oyen diferente (timbre)?¿Porqué los instrumentos musicales se oyen diferente (timbre)?

¿Porqué unos sonidos suenan agudos y otros graves?¿Porqué unos sonidos suenan agudos y otros graves?

Ondas: perturbación de un medio. Se propagan…

El sonido son cambios de presión en el aire:

TIEMPO

TIEMPO

Onda de frecuencia alta

Onda de frecuencia baja

¿Y cómo se ven las ondas de los instrumentos musicales?¿Y cómo se ven las ondas de los instrumentos musicales?

¿Porqué se oyen diferente?¿Porqué se oyen diferente?

Las ondas interfieren entre sí: se suman y así se refuerzan o cancelan.

¡Por ello las ondas pueden tener formas complicadas!

Ejemplo: 2 ondas con frecuencias parecidas:

¡VIBRATO!

Las “ondas estacionarias”: Las “ondas estacionarias”: fundamentales para el sonidofundamentales para el sonido

2 ondas que se mueven en direcciones contrarias:

Este patrón se crea cuando una onda se refleja en una pared, o si se fuerza a los extremos de una cuerda a permanecer fijos.

Interferencia en 2 y 3 Dimensiones.

Todos los objetos tienen frecuencias naturales de vibración, debido a su tamaño y geometría, ya que sólo ciertos patrones de ondas no interfieren destructivamente, sobreviven las ondas estacionarias.

RESONANCIARESONANCIA

A cada frecuencia naturalse le llama “armónico”, y lecorresponde un patrón geométrico de máximos y mínimos.

Encontrando las frecuencias naturales: resonancias de un violin

Guitarra: frecuencias naturales de la caja de resonancia.

Pero las cuerdas también tienensus frecuencias naturales…

En realidad, los objetos e instrumentos vibran al mismo tiempo en una MEZCLA de frecuencias. Por eso una misma nota suena diferente si se toca en una flauta o guitarra.

¡

El físico Fourier (1768-1830, científico que trabajaba para Napoleón) , encontró matemáticamente como descomponer una onda cualquiera, por complicada quesea, en ondas elementales llamadas senoidales.

Veamos la huella acústica, o “espectro de frecuencias” de algunos instrumentos

VIOLINVIOLIN GUITARRAGUITARRA FLAUTAFLAUTA

¿Y Pitágoras? Armonía y los armónicos...

Receta para sintetizar sonido: ¡sumar ondas!

Usar una envolvente: tiempo de ataque, decaimiento, etc.

Podemos aplicar algún efecto, por ejemplo, ambientar mediante reverberación...

¿Y la Mecánica Cuántica?¿Y la Mecánica Cuántica?

Una de las teorías mas importantes del siglo XX es la Mecánica Cuántica, quepermite entender la física del mundo microscópico.Mucho avances tecnológicos se deben a esta teoría, entre ellos los transistores, que estamos usando en este momento para presentar la conferencia.

Uno de los misterios que reveló fue la estructura de los átomos: según la teoría clásica, los electrones deberían acabar chocando con el núcleo, con lo cualel átomo sería destruido.

Einstein propone en 1905 que en el mundo microscópico, las ondas (por ejemplo: luz) tienen propiedades de partícula. Así, la luz está formada por “cuantos” o “paquetes de energía”

Y De Broglie (1924) muestra que las partículas (electrones, protones, neutronestienen propiedades de onda…

l=h/(m*v)

Bohr se de cuenta que los átomos son como un instrumento musical” en el sentido de que tienen frecuencias naturales de vibración. A los electronesse les asocian ondas, pero éstas sólo pueden tener ciertas longitudes, son ONDASONDASESTACIONARIAS,ESTACIONARIAS, así las velocidades y la energía tienen valores determinados: La energía está CUANTIZADA y corresponde a los ARMÓNICOS de una cuerda.

n=1,l=0 n=2,l=0 n=2,l=1 n=3,l=0 n=3,l=1 n=3,l=2 n=4,l=0 n=4,l=1 n=4,l=2 n=4,l=3

m=0

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

m=1

         

         

         

         

         

         

m=2

         

         

         

m=3

         

Orbitales atómicosOrbitales atómicos

Estado s Estado f

Superposición de estados cuánticosSuperposición de estados cuánticos

Esto explicó un granmisterio: porque cadaelemento químico (átomo) emite luz sólode ciertos colores que leson característicos.

Cada tipo de átomo:

es en cierto modo,un instrumento “musical” que produce luz!

Por ejemplo: el soles una orquesta de átomos,por eso podemos saber sucomposición química.

Antes de acabar, se nos olvida algo importante…¿que es lo que vibra?

NO ES UN MEDIO COMO EL AIRENO ES UN MEDIO COMO EL AIRE

ES LA “CERTEZA”(PROBABILIDAD) DE ES LA “CERTEZA”(PROBABILIDAD) DE QUE UN ELECTRÓN ESTÉ ALLÍ.QUE UN ELECTRÓN ESTÉ ALLÍ.

¡¡¡ES COMO LOS GRANITOS DE ARENA ¡¡¡ES COMO LOS GRANITOS DE ARENA EN LA PLACA VIBRANTE!!!EN LA PLACA VIBRANTE!!!

Einstein no opinaba lo mismo; Bohr y Einstein se distanciaron por ello.En la últimas décadas, varios experimentos han mostrado que Einstein estaba equivocado.

CONCLUSIÓN

• El papel de los músicos y compositores es controlar las vibraciones del aire!

• Entendiendo la física, podemos mejorar los instrumentos y generar sonidos nunca oídos

• Las ideas centrales de la física son aplicables a muchos fenómenos.

• “Otras ONDAS”: luz, radio, agua, gravitación, etc. etc.