DOĞRU AKIM MAKİNELERİ 31 Doğru Akım Makinelerinin Yapısı Doğru akım makineleri yapısal accedilıdan diğer elektrik makineleri karşılaştırıldığında daha basit bir goumlruumlntuuml sergilemektedir Makinede duran kısımdan oluşan ve stator olarak adlandırılan kısım mıknatıslanmayı gerccedilekleştiren ana ve yardımcı kutuplarla bunların sargılarını taşımaktadır Rotor veya enduumlvi olarak adlandırılan hareketli kısımda ise enduumlvi sargıları bulunmaktadır Şekil 31 lsquode en genel hali ile bir doğru akım makinesinin yapısı goumlruumllmektedir

Şekil 31 Doğru Akım Makinesinin Yuvarlak Kesiti

Karkas Makinenin kasası olarak tanımlayabileceğimiz en dış kısmıdır Makineyi dış etkenlerden korumak ve oluşan ısının dışa atılmasını sağlamak en oumlnemli goumlrevleridir Bu nedenle ısı iletim katsayısı yuumlksek malzeme seccedililmesinde fayda vardır Ayrıca makinede

oluşan manyetik devre ile doğrudan ilişkili olduğu iccedilin manyetik oumlzelliklerinin iyi olması gerekmektedir Genelde uygulamada yumuşak doumlkme ccedilelik kullanılmaktadır Ana Kutuplar Stator karkasına monte edilen ana kutuplar kutup ayağı ve kutup goumlvdesinden oluşmaktadır Mıknatıslanmayı oluşturan sargıların monte edildiği kısım olan goumlvde doumlkme ccedilelik veya silisyumlu saclardan imal edilirler Kutup ayakları ise kutuplarda uumlretilen manyetik akının hava aralığına geccedilmesini sağlayan kısımdır Silisyumlu saclardan uumlretilirler Yardımcı Kutuplar Ana kutuplar arasına monte edilen yardımcı kutuplar makinede enduumlvinin meydana getirdiği ve enduumlvi reaksiyonu olarak adlandırılan manyetik alandaki bozulmayı oumlnlemek amacı ile kullanılmaktadır Enduumlvinin meydana getirdiği alan noumltr ekseni doğrultusundadır Yardımcı kutupların noumltr ekseni doğrultusunda alan uumlretebilmeleri iccedilin ana kutuplar arasına ve noumltr ekseni uumlzerine yerleştirilmeleri gerekir Yardımcı kutuplardan geccedilirilen akım enduumlvi akımı ile aynı akım olmalı oluşan alan ise ters youmlnde olmalıdır Kompanzasyon Sargıları Buumlyuumlk guumlccedilluuml makinelerde (100 kW ve uumlstuuml) enduumlvi reaksiyonunun meydana getirdiği bozucu alanı yok etmek iccedilin yardımcı kutup sargıları yetersiz kalmaktadır Bunlara ilaveten ana kutup tabanlarına kompanzasyon sargıları yerleştirilir Bu sargılar ana kutupların altında bulunan enduumlvi iletkenlerinin meydana getirdiği bozucu alanı azaltmaya veya yok etmeye youmlnelik alan uumlretirler Enduumlvi (Rotor) Doğru akım makinesinin doumlnen kısmına enduumlvi denilir Enduumlvi kollektoumlr demir veya sac nuumlve ile sargılardan oluşmaktadır Enduumlvide enduumlklenen gerilim alternatif olduğu iccedilin zamana goumlre değişim neticesinde demir kayıpları meydana gelecektir Bunu azaltmak iccedilin genelde 05-1 mm kalınlığında sac paketlerden uumlretilirler Uumlzerine presler ile accedilılan oluklara sargılar yerleştirilir Accedilılan oluklar yarı accedilık veya accedilık oluklar şeklindedir ve kuumlccediluumlk makinelerde yarı accedilık oluklar kullanılırlar Enduumlvi ccedilapı buumlyuumlduumlğuuml zaman ağırlık ve eylemsizlik momenti artar ayrıca sacların kesilmesi ve işlenerek olukların accedilılması zorlaşır Şekil 32 genel bir enduumlvi yapısını goumlstermektedir

Kollektoumlr Sert elektrolitik bakırdan yapılan mika ile birbirinden yalıtılmış dilimler halinde dizilmiş bobin yanlarının bağlandığı ve makine mili uumlzerine monte edilen bir parccediladır Birbirinden izoleli her bir kollektoumlr dilimine lamel denilir Lamel sayısı bobin yanı sayısına eşittir Bobin yanı lamellerin uccedillarındaki bayrakccedilık denilen dikey parccedilaya lehimle veya kaynak ile monte edilirler Lamel kalınlığı fırccedilalardan kaynaklanacak aşınma ve bunun neticesinde torna ve tamir dikkate alınarak belirlenmelidir

Şekil 32 Kollektoumlr ve Fırccedila Yerleşimi

Fırccedila Sert karbondan yapılan fırccedilalara iletkenlik katsayısını arttırmak iccedilin metal tozları ilave edilmektedir Fırccedilalar kollektoumlr ile temas ederek akım alışverişini sağlamaktadır Kollektoumlre goumlre yumuşak olmasının nedeni daha pahalı ve tamiratı daha zor olan kollektoumlr lamellerinin aşınmasını geciktirmektir Lamellere iyi temas etmesi iccedilin yaylı bir fırccedila tutucu duumlzeneği kullanılır Fırccedilaların kollektoumlr lamellerine basması sonucu oluşan kıvılcımlar ve bunun neticesinde meydana gelen aşınmalar doğru akım makinelerinin oumlnemli olumsuz youmlnlerinden birisidir Şekil 32 lsquode fırccedila ve kollektoumlr duumlzeneğini goumlsterilmektedir

32 Doğru Akım Makinelerinin Sınıflandırılması Guumlce Goumlre Sınıflama 100 W lsquotan duumlşuumlk guumlccediller Ccedilok Duumlşuumlk Guumlccedilluuml 100 W-1 kW Duumlşuumlk Guumlccedilluuml 1 kW- 10kW Kuumlccediluumlk Guumlccedilluuml 10 kW-100 kW Orta Guumlccedilluuml 100 kW- 1000 kW Buumlyuumlk Guumlccedilluuml 1000 kW lsquotan buumlyuumlk guumlccediller Ccedilok Buumlyuumlk Guumlccedilluuml Uyarma Geriliminin Elde Ediliş Şekline Goumlre Sınıflama 1)Yabancı(Serbest) Uyarmalı 2) Kendinden Uyarmalı

a)Seri Uyarmalı b)Şoumlnt Uyarmalı c)Kompund Uyarmalı

Sargı ve Kutuplara goumlre Sınıflama 1)Yardımcı kutuplu 2) Yardımcı kutupsuz 3)Kompanzasyon Sargılı Kullanım alanları Motor sık sık durup kalkacak hassas ve geniş alanda hız ayarına elverişli olacak yuumlk altındayken durup kalkacaksa bu tuumlr uygulamalarda doğru akım motoru kullanılır Otomobil

sanayinde marş motorları ve klima motorları olarak accedilılır kapanır koumlpruumller teleferik ve metrolar dikiş makineleri otomatik kapılar fanlar oyuncaklar oumlrnek uygulama alanları olarak verilebilir 33 Doğru Akım Makinelerinde Motor Ccedilalışma Makinenin motor ccedilalışmasında şebekeden ccedilekilen elektrik enerjisi manyetik alan yardımıyla mekanik enerjiye doumlnuumlştuumlruumlluumlr Enduumlvi doğru akım şebekesinden fırccedilalar ve kollektoumlr vasıtası ile doğru akımla beslenir Kutup sargıları da manyetik alan oluşturmak iccedilin doğru akım ile beslenir Bu durumda Bio-Savart yasasında belirtildiği uumlzere enduumlvi sargı iletkenlerinde bir kuvvet uumlretilir Bu kuvvetin enduumlvi eksenine goumlre oluşturduğu moment ile enduumlvi doumlnmeye başlar Motor ccedilalışma iccedilin gerilim ifadesi aşağıdaki gibidir

aa IREV sdot+= 31

Burada V şebeke gerilimi (Volt) Ea enduumlvide enduumlklenen elektromotor kuvveti (Volt) R enduumlvi devresi toplam direnci (Ω) Ia enduumlvi devresi akımı (Amper) lsquodır Emk değeri ise denklem 33 ile hesaplanabilir Enduumlvi devresi toplam direnci motor guumlcuuml uyarma tuumlruumlne goumlre farklı bileşenlerden oluşabilir Denklem 32 en geniş hali ile enduumlvi devresi toplam direcini goumlstermektedir R = Ra + Rc + Rs + Rk + 2Rb 32 R Enduumlvi Devresi Toplam Direnci Ra Enduumlvi Sargısı Direnci Rc Yardımcı Kutup Sargısı Direnci Rs Seri Uyarma Sargısı Direnci Rk Kompanzasyon Sargısı Direnci Rb Fırccedila Direnci Uyarma akısı Φ (Weber) uyarma sargılarından uyarma akımının geccedilirilmesi ile oluşan akıdır Aynı ifade de ldquokrdquo bileşeni tasarımdan gelen bir katsayıdır Denklem 34 ile goumlsterilen ldquokrdquo katsayısı hesaplanmasında ldquoprdquo ccedilift kutup sayısı ldquoZrdquo enduumlvideki toplam iletken sayısını a enduumlvideki ccedilift paralel kol sayısını goumlstermektedir Accedilısal hız (radsn) ise denklem 35 ile goumlsterilmediktedir ki bu ifadede geccedilen ldquonrdquo indisi motor devir sayısını (devirdk) goumlstermektedir

geoa kE ωφ sdotsdot= 33

60sdot

sdot=

a

Zpk 34

60

2 ngeo

sdotsdot=

πω 35

Motor ccedilalışmada doumlnuumlş youmlnuuml sağ el uumlccedil parmak kuralı ile belirlenmektedir Bu kurala goumlre sağ elin başparmağı hareketin youmlnuumlnuuml işaret parmağı enduumlvide akan akımın youmlnuumlnuuml ve ortak parmak ise manyetik alan youmlnuumlnuuml goumlstermektedir Şekil 33 boumlyle bir durumu sergilemektedir

Şekil 33 Motor Ccedilalışmada Devir Youmlnuumlnuumln Bulunması 34 Doğru Akım Makinelerinde Generatoumlr Ccedilalışma Generatoumlr ccedilalışma ile doğru akım makinesine verilen mekanik enerji elektrik enerjisine ccedilevrilmektedir Genaratoumlr ccedilalışma Faraday yasasına dayanmaktadır Makinenin iccedilerisinde olması gereken manyetik alan kutuplardaki sargı ya da mıknatıslar tarafından oluşturulmaktadır Enduumlvi uumlzerindeki bobinler enduumlvi ile birlikte hareket ettirildiği zaman bobinlerde gerilim enduumlklenecektir Enduumlklenen bu gerilim ve dolayısı ile akan akım sinuumlsoidal ve alternatif akımdır Bu alternatif akımın doğrultulması ve şebekeye verilmesi fırccedila-kollektoumlr duumlzeneği sayesindedir Oluşan alternatif gerilim değişirken bobin kenarları da yer değiştirmekte ancak fırccedilalar sabit kaldığı iccedilin aşağı ve yukarıdaki fırccedilaların polariteleri değişmemektedir

aa IRVE sdot+= 36

Generatoumlr ccedilalışmada doumlnuumlş youmlnuuml sol el uumlccedil parmak kuralı ile bulunur Bu kurala goumlre sol elin başparmağı hareketin youmlnuumlnuuml işaret parmağı enduumlvide akan akımın youmlnuumlnuuml ve ortak parmak ise manyetik alan youmlnuumlnuuml goumlstermektedir Şekil 34 boumlyle bir durumu sergilemektedir

Şekil 34 Generatoumlr Ccedilalışmada Devir Youmlnuumlnuumln Bulunması

35 Enduumlvi Reaksiyonu Enduumlvi devresi manyetik alanının kutuplarda uumlretilen manyetik alanı bozmasına enduumlvi reaksiyonu denir Şekil 35 a lsquoda sadece uyarma alanı akıları b lsquode ise sadece enduumlvi alanı akı ccedilizgileri goumlsterilmektedir Bu reaksiyon makinenin ccedilalışmasını bir ccedilok accedilıdan bozan bir olaydır ve mutlaka engellenmelidir Kutuplardan gelen akılar yatay enduumlvi alanı nedeni ile fırccedila kollektoumlr duumlzlemine dik değil de bir accedilı ile girdiğinden dolayı duumlzlemden geccedilen akı miktarı azalır Bunun sonucu olarak ta enduumlklenen gerilim azalır Şekil 35 c lsquode goumlsterildiği gibi kutup ayaklarında belirli noktalarda akı yoğunlaşması nedeni ile doyma meydana gelebilir

Şekil 35 Enduumlvi reaksiyonu

37 Komuumltasyon Kolektoumlr uumlzerine yerleştirilmiş fırccedilaların altından geccedilen enduumlvi bobinlerinde akımın youmln değiştirmesi olayına komuumltasyon denilmektedir Komuumltasyon olayında akımın youmlnuuml 180 değişir Komutasyon olayı bir kollektoumlr lamel genişliğinin kollektoumlr hızında geccedilildiği suumlre kadar devam eder

Şekil 36 Komuumltasyon ile Akım Youmln Değiştirmesi

38 Doğru Akım Makinelerinin Uyarma Şekillerine Goumlre Sınıflandırılması Generatoumlr işletmesinde gerilimin enduumlklenmesi ve motor işletmesinde momentin uumlretilmesi doğrudan manyetik akı dolayısı ile ana kutuplar ile ilgilidir Makinenin manyetik devresinde yeterince akı uumlretilmez ise makine beklenen gerilimi ve momenti veremez Enduumlvi accedilısından bakıldığında ise geccedilirilen akım momentte ve dışarıya aktarılan guumlccedilte oumlnemli bir diğer parametredir Bu nedenle faklı uyarma yapılarından yola ccedilıkılarak değişik doğru akım makineleri geliştirilmiştir Değişik işletme şartlarına goumlre makine tuumlruuml seccedililmez ise uygulamada istenen hedefler gerccedilekleşemeyecektir 381 Serbest Uyarmalı Doğru Akım Makinesi Ana kutup sargıları enduumlvi sargılarının bağlı olmadığı ayrı bir şebekeden beslenir Bu makinede birebirinden ayrı iki doğru akım kaynağına gerek vardır Şekil 37 ile goumlsterilen devreye goumlre generatoumlr ccedilalışma iccedilin uyarma devresi denklemi 37 ile verilmiştir Burada ldquoVfdrdquo uyarma devresi gerilimini ldquoRfdrdquo uyarma devresi direncini ldquoIfdrdquo ise uyarma devresi akımını temsil etmektedir

Şekil 37 Serbest Uyarmalı Doğru Akım Makinesi

fd

fd

fdR

VI =

37

Enduumlvi devresi iccedilin ise klasik generatoumlr ccedilalışma gerilim ifadesi denklem 38 lsquode verilmektedir ki bu ifadede ldquoRrdquo enduumlvi devresi toplam direncini goumlstermektedir

RIVE aa sdot+= 38

Motor ccedilalışmada ise gerilim denklemi aşağıda verilmiştir Bu ifadede ldquoVrdquo indisi şebeke gerilimini temsil etmektedir

aa IREV sdot+= 39

Serbest uyarmalı motorlarda uyarma sargısı enduumlviye bağlanmaz Uyarma akımı bağımsız bir gerilim kaynağından sağlanır Uyarma sargıları yerine sabit mıknatıslar bulunan motorlar bir bakıma serbest uyarmalı motorlar olarak sayılabilirler Yardımcı kutupları olmayan bu motorların kullanım alanlarına oumlrnek olarak otomobillerdeki cam silecekleri verilebilir Bu motorların devir sayıları yuumlk altında fazla değiştiği iccedilin devir sayısı ayarlarının oumlnemli olduğu uygulamalarda (torna freze makineleri vb) kullanılabilirler 382 Şoumlnt Uyarmalı Doğru Akım Makinesi Şekil 38 lsquoden goumlruumlleceği gibi uyarma sargıları enduumlvi sargılarına paralel bağlanmaktadır Uyarma sargısı ince ve ccedilok sayıda sarımdan oluşmaktadır Uyarma sargıları uccedillarına ldquoVrdquo şebeke gerilimi uygulanmaktadır Bu durumda uyarma sargısından geccedilen Ifd akımı denklem 310 ile ifade edilmektedir

Şekil 38 Şoumlnt Uyarmalı Doğru Akım Generatoumlruuml

fd

fdR

VI =

310

Yukarıdaki devreye bakıldığında enduumlvi akımının ldquoIardquo yuumlk akımı ldquoIyrdquo ile uyarma akımı ldquoIfdrdquo lsquonin toplamına eşit olduğu goumlruumllmektedir

fdya III += 311

Genaratoumlr ccedilalışma iccedilin uumlretilen gerilimin ifadesi

RIVE aa sdot+= 312

Motor ccedilalışmada ise şekild 39 rsquodaki devre incelendiğinde enduumlvi akımının youmlnuuml generatoumlr ccedilalışmaya goumlre youmln değiştirmesine rağmen uyarma akımının youmlnuuml sabit kaldığı goumlruumllmektedir Uyarma devresi akım ifadeleri aşağıdaki gibidir

Şekil 39 Şoumlnt Uyarmalı Doğru Akım Motoru

fd

fdR

VI =

313

Duumlğuumlm noktasına goumlre akım ifadeleri yazıldığında motorun şebekeden ccedilektiği akım olan ldquoIşrdquo akımı denklem 314 lsquoteki gibi ifade edilir Iş= Ia + Ifd 314 Motor uccedil gerilimi ise aşağıdaki gibidir V=Ea + IamiddotR 315 Şoumlnt motorlarda uyarma sargısı enduumlviye paralel olarak bağlanmıştır Bu motorlarda devir ayarı yol verme direnci ve alan ayarlayıcı direnccedil yardımıyla yapılır şoumlnt motorlarda yuumlksuumlz durumda devir kendiliğinden yuumlkselmez Devir sayıları yuumlk altında ccedilok az değişir Fakat yol alma momentleri fazla yuumlksek değildir Şoumlnt motorlar bu oumlzelliklerinden dolayı

yuumlksek kalkış momenti istenmeyen ve devir sayısının sabit kalması istenen yerlerde kullanılırlar Kağıt fabrikaları dokuma tezgahları dokuma tezgahları kullanım alanlarına oumlrnek olarak verilebilir 382 Seri Uyarmalı Doğru Akım Makinesi Uyarma sargısı enduumlvi sargısına seri olarak bağlanınca seri uyarmalı doğru akım makinesi elde edilir Uyarma sargısından enduumlvi akımı Ia geccediler Bu nedenle kutup sargıları kalın kesitli ve az sayıdadır

Şekil 310 Seri Uyarmalı Doğru Akım Generatoumlruuml Şekil 310 lsquodaki devreden de goumlruumllduumlğuuml gibi uyarma akımı Ifd enduumlvi akımı Ia lsquoya eşittir

fday III == 316

Gerilim ifadesi ise

RIVE aa sdot+= 317

olarak elde edilir Bu ifadede enduumlvi devresinde enduumlvi sargısı direnci Ra ile seri uyarma sargısı direnci Rs lsquonin birbirine seri bağlandığı şekil 310 lsquodaki devre şemasından da goumlruumllmektedir

Şekil 311 lsquodeki devre ile goumlsterilen motor ccedilalışmada genaratoumlr ccedilalışmaya goumlre akım youmlnuuml değişmiştir Yine enduumlvi devresi toplam direnci iccedilerisinde enduumlvi sargısı direnci ldquoRardquo ve seri uyarma devresi direnci ldquoRsrdquo birbirlerine seri olarak bağlanmışlardır Şebeke akımı enduumlvi devresi akımı ve uyarma sargısı akımları birbirlerine eşittir

RIEV aa sdot+= 318

Şekil 311 Seri Uyarmalı Doğru Akım Motoru

Seri motorlar ağır yuumlk koşullarının motorlarıdır Suumlrekli yuumlk taşınan yerlerde ve yuumlk ile durma ve kalkmanın sıkccedila yapıldığı yerlerde kullanılırlar Ağır yuumlk vinccedilleri tren tramvay troleybuumls gibi uygulamalar oumlrnek olarak verilebilirler Elektrik motorları ilk kalkış anında fazla akım ccedilektiklerinden ve seri doğru akım motorunun momenti akımın karesine bağlı olduğu iccedilin Seri motorlarda uyarma sargısı enduumlviye seri bağlanmıştır Enduumlvi akımının tuumlmuuml uyarma sargısından geccediler Bu nedenle enduumlvi akımı yuumlkseldikccedile uyarma akımı yuumlkselir Bu durum yol alma esnasında momentin yuumlksek olmasını sağlar Seri motorların kalkış momentleri diğer motorlardan daha buumlyuumlktuumlr Seri motor yuumlklendikccedile enduumlvi akımı ve buna bağlı olarak uyarma akımı yuumlkselir Uyarma akımının yuumlkselmesi sonucu doumlnduumlrme momenti artarken devir sayısı duumlşer Motor yuumlksuumlz olarak ccedilalıştırıldığında enduumlvi akımı yani uyarma akımı kuumlccediluumlk olacağından devir sayısı giderek yuumlkselir Bu nedenle seri motor yuumlksek hızlarda kayış kopma ihtimali goumlz oumlnuumlnde bulundurularak kayışlı bir makineyi tahrik amaccedillı olarak kullanılmamalıdır Seri motorlar oumlzellikle elektrikli ulaşım sistemlerinde sıklıkla kullanılırlar 383 Kompund Uyarmalı Doğru Akım Makinesi

Uyarma devresi sargılarında sargılarında hem seri sargı hem de şoumlnt sargı bulunan makinelerdir Pratikte kullanımı azdır 39 Doğru Akım Makinesinde Guumlccedil Moment Verim Doğru akım makinesinde oluşan moment (M) ile motor milindeki moment (Mm) aynı değildir Doumlner sistemden kaynaklanan momentte kayıplar vardır Ancak bu kayıplar bakır kayıplarının yanında ccedilok kuumlccediluumlk bir değere sahiptirler ve bu nedenle ihmal edilebilirler Bu durumda makinede uumlretilen moment ile mil alınan moment birbirine eşit kabul edilebilir Doğru akım makinesinde oluşan momentin (M) ifadesi aşağıdaki gibidir

aIkM sdotsdot= φ 319

Burada k = Moment Sabiti Ia = Enduumlvi Akımı Φ = Uyarma Akısı Aynı durum guumlccedil ifadeleri iccedilinde geccedilerlidir Doğru akım makinesinde uumlretilen guumlccedil ldquoPardquo mildeki guumlccedil ldquoPmrdquo lsquoe momentteki gibi kayıplar ihmal edilebileceği iccedilin eşit kabul edilebilir Dolayısı ile uumlretilen guumlccedil ldquoPardquo mildeki ve aynı zamanda ccedilıkış guumlcuuml olan ldquoPmrdquo lsquoe eşit kabul edilebilir ve verim hesaplanırken ccedilıkış guumlcuuml olarak ta bu guumlccedil ifadesi kullanılabilir Bu accedilıdan konuya bakıldığında motor milindeki guumlccedil gerek denklem 320 gerekse denklem 321 ile bulunabilir

geoa MP ωsdot= 320

aaa IEP sdot= 321

Verim tuumlm elektrik makinelerinde ccedilıkış guumlcuumlnuumln giriş guumlcuumlne oranıdır Kayıplardan dolayı makine guumlcuumlnuumln bir kısmı makine iccedilerisinde harcanır Giriş guumlcuuml motor ccedilalışmada motorun şebekeden ccedilektiği guumlccedil genaratoumlr ccedilalışmada ise mile uygulanan mekanik guumlccediltuumlr Ccedilıkış guumlcuuml ise generatoumlr ccedilalışmada ccedilıkış gerilimi ile yuumlk akımı kullanılarak bulunurken motor ccedilalışmada milden alınan guumlccediltuumlr Verim ifadelerinden oumlnce verimi doğrudan etkileyen kayıplar hususuna değinmekte fayda olacaktır Doğru akım makinelerinde kayıplar uumlccedil ana başlıkta sınıflandırılabilir

1 Bakır Kayıpları 2 Demir Kayıpları 3 Suumlrtuumlnme ve Vantilasyon Kayıpları

1Bakır Kayıpları a) Enduumlvi bakır kayıpları Enduumlvi iletkenlerinin direnci Ra dan kaynaklanan kayıplardır Ia

2Ra

ile goumlsterilir Enduumlvi akımı yuumlk ile değiştiğinden dolayı değişken kayıplardır b) Şoumlnt sargı kayıpları Şoumlnt ve Kompunt uyarmalı makinelerde mevcuttur Ifd

2Rfd olarak

ifade edilebilir

c) Seri sargı kayıpları Seri uyarmalı makinelerde meydana gelen kayıplardır Ia2Rs olarak

ifade edilirler d) Yardımcı kutup ve Kompanzasyon sargısı kayıpları Yardımcı kutup direnci Rc ile komutasyon direnci Rk ile goumlsterilir ise Ia2

(Rc+Rk) olarak bu kayıplar ifade edilir Bunların dışında fırccedila ve fırccedila geccediliş direncinden dolayı kaynaklanan kayıplar ile lehim yerlerindeki direnccediller de bakır kayıplarına ilave edilebilir Bakır kayıpları Pcu indisi ile goumlsterilir 2Demir Kayıpları Makinenin oumlzellikle enduumlvi kısmından dolayı demir kayıpları meydana gelir Histerisiz ve Fukolt kayıpları olmak uumlzere iki kısma ayrılırlar ve Pfe indisi ile goumlsterilirler

a) Histerisiz kayıpları Manyetik alan iccedilerisinde hareketten dolayı demir kısımdaki demir molekuumllleri hareket halindedir ve bu durum kendisini ısı enerjisi olarak goumlsterir

b) Fukolt kayıpları Enduumlvinin manyetik alan iccedilerisindeki hareketinde enduumlvi uumlzerinde bir emk meydana gelir ve bu emk demir goumlvde uumlzerinde akımların dolaşmasına neden olur Bu akımlarda ısıya neden olarak kayıplara yol accedilarlar

3Suumlrtuumlnme ve Vantilasyon Kayıpları Fırccedila yatak ve enduumlvinin doumlnerken hava ile suumlrtuumlnmesi ile makineyi soğutmak iccedilin kullanılan vantilatoumlrden kaynaklanan kayıplardır Bu kayıplar Psv indisi ile goumlsterilirler Doğru akım makinelerinde toplam kayıplar ldquoPkrdquo indisi ile goumlsterilir ve yukarıda bahsi geccedilen uumlccedil kayıp tuumlruumlnuumln toplamından ibarettir Pk= Pcu + Pfe + Psv 322

Denklem 323 ile verilen verim ifadesi buumltuumln elektrik makinelerinde olduğu gibi ccedilıkış guumlcuuml Pccedil lsquonin giriş guumlcuuml Pg lsquoe oranıdır Elektrik motorlarında ccedilıkış guumlcuuml mil guumlcuumlduumlr Generatoumlrlerde ise şebekeye verilen guumlccediltuumlr

100sdot=g

ccedil

P

Pη 323

310 Ccediloumlzuumlmluuml Oumlrnekler 1) Serbest uyartımlık bir DA motorunun ccedilalışma gerilimi 400 Vanma akımı (nominal) 100 A enduumlvi direnci 025 Ω ve devir sayısı 1000ddrsquodır Uyartım sargısı direnci 40 Ω ve uyartım gerilimi 240 Vrsquotur Motorun mekanik kayıpları 300 Wrsquotır

a) Motor tam yuumlk altında ccedilalışırken uumlrettiği momenti ve guumlcuuml b) Tam yuumlk altında ccedilalışırken verimini c) Yarı yuumlkte 50 A devir sayısı sabit kabul edilirse ccedilekerken motorun momentini ve

guumlcuumlnuuml bulunuz

a) Ea = V- Ramiddot Ia = 400 - 025middot100= 375V

Ea= kmiddotφ middotWgeo rArr kmiddotφ =

602

375n

E

geo

a

sdotsdot

=

πω

rArr kφ = 358 Vmiddotsrad

M= kmiddotφ middotIa= 100middot358 = 358 Nm

Pm= Pa = Mω geo = 358middot2 1000

3747060

Wπ

=

b) Enduumlvideki bakır kayıpları RamiddotIa2 = 0251002 = 2500 W

Uyarmadaki bakır kayıpları RfdmiddotIfd2 rArr Ifd = A

R

V

fd

fd6

40

240==

rArr 406 2 = 1440 W

Mekanik kayıplar 3000 W

Toplam Kayıplar = Pk = 3000 + 1440 + 2500 = 6940 W

η = 37470

37470 6940

Pa CcedilekilenGuumlccedil

Pa Pk GirişGuumlcuuml= = =

+ + 84

c) 50 A ccedilekildiğinde M = kmiddotφ middotIa

M = 358middot50 = 179 Nm

Pa = Mmiddotω geo = 1792 1000

18735360

Wπ

=

2) 6 BGrsquone sahip 200Vrsquoluk bir doğru akım şebekesinden beslenen şoumlnt motor nominal yuumlk ile yuumlklendiğinde enduumlvi akımı 22 A şoumlnt uyarma akımı 15 A devir sayısı 750ddk lsquodır Enduumlvi direnci 0363 Ω olduğuna goumlre (1BG= 736W) a) Motorda oluşan momenti b) Verimi

a) Pm = MmiddotWgeo rArr M =

60

7502

7366

πsdot

sdot = 5625 Nm

b) I

ş = 22+15 = Ia+Ifd = 235 A

Pgiriş = 235middot220 = 5170 W

η = ==5170

4416

Pg

Pccedil 8541

3) 220 Vrsquolık şoumlnt motorun enduumlvi direnci 025 Ω rsquodur Enduumlviye seri olarak bir direnccedil bağlandığında enduumlvi akımını 80 A lsquode sınırlandırmaktadır

a) Seri bağlanmış direnccedil kaccedil Ω rsquodur b) Seri direnccedil devrede iken enduumlvi akımı 55 A ise enduumlvide enduumlklenen emkrsquo değerini

bulunuz

a) R = 220

27580

= Ω

R = Rs + Ra rArr Rs = R ndash Ra = 275 ndash 025 = 25 Ω

b) Ea = U ndash RmiddotIa = 220 ndash 275 middot 55 Ea = 6875 V 311 Ccedilalışma Soruları 1 Anma (Nominal) gerilimi 400 V enduumlvi anma akımı 100 A tam yuumlkteki devri 950 dd olan bir şoumlnt motorun enduumlvi direnci 1Ω uyarma sargısı direnci 80 Ω lsquodur Buna goumlre motorun hızını momentini ve guumlcuumlnuuml bulunuz 2 50 BG lsquone sahip nominal gerilimi 150 V uyarma sargısı direnci 50 Ω enduumlvi direnci 005 Ω olan şoumlt motor yuumlksuumlz olarak 1200 dd lsquoda doumlnmektedir Motor şebekeden 80 A ve 160 A ccedilekerken motorun hızını ve uumlrettiği momenti bulunuz 3 Uyarma devresi akımı 185 A olan şoumlnt uyarmalı bir generatoumlruumln tam yuumlk gerilimi (şebekeye verilen gerilim) 125 V tam yuumlk akımı 40 A ve yuumlksuumlz iken uccedil gerilimi 138 V oumllccediluumllmektedir Buna goumlre a)Uyarma sargısı direncini b)Tam yuumlkte enduumlklenen emk değerini c)Genaratoumlr yuumlksuumlz iken kutup akımını bulunuz

oluşan manyetik devre ile doğrudan ilişkili olduğu iccedilin manyetik oumlzelliklerinin iyi olması gerekmektedir Genelde uygulamada yumuşak doumlkme ccedilelik kullanılmaktadır Ana Kutuplar Stator karkasına monte edilen ana kutuplar kutup ayağı ve kutup goumlvdesinden oluşmaktadır Mıknatıslanmayı oluşturan sargıların monte edildiği kısım olan goumlvde doumlkme ccedilelik veya silisyumlu saclardan imal edilirler Kutup ayakları ise kutuplarda uumlretilen manyetik akının hava aralığına geccedilmesini sağlayan kısımdır Silisyumlu saclardan uumlretilirler Yardımcı Kutuplar Ana kutuplar arasına monte edilen yardımcı kutuplar makinede enduumlvinin meydana getirdiği ve enduumlvi reaksiyonu olarak adlandırılan manyetik alandaki bozulmayı oumlnlemek amacı ile kullanılmaktadır Enduumlvinin meydana getirdiği alan noumltr ekseni doğrultusundadır Yardımcı kutupların noumltr ekseni doğrultusunda alan uumlretebilmeleri iccedilin ana kutuplar arasına ve noumltr ekseni uumlzerine yerleştirilmeleri gerekir Yardımcı kutuplardan geccedilirilen akım enduumlvi akımı ile aynı akım olmalı oluşan alan ise ters youmlnde olmalıdır Kompanzasyon Sargıları Buumlyuumlk guumlccedilluuml makinelerde (100 kW ve uumlstuuml) enduumlvi reaksiyonunun meydana getirdiği bozucu alanı yok etmek iccedilin yardımcı kutup sargıları yetersiz kalmaktadır Bunlara ilaveten ana kutup tabanlarına kompanzasyon sargıları yerleştirilir Bu sargılar ana kutupların altında bulunan enduumlvi iletkenlerinin meydana getirdiği bozucu alanı azaltmaya veya yok etmeye youmlnelik alan uumlretirler Enduumlvi (Rotor) Doğru akım makinesinin doumlnen kısmına enduumlvi denilir Enduumlvi kollektoumlr demir veya sac nuumlve ile sargılardan oluşmaktadır Enduumlvide enduumlklenen gerilim alternatif olduğu iccedilin zamana goumlre değişim neticesinde demir kayıpları meydana gelecektir Bunu azaltmak iccedilin genelde 05-1 mm kalınlığında sac paketlerden uumlretilirler Uumlzerine presler ile accedilılan oluklara sargılar yerleştirilir Accedilılan oluklar yarı accedilık veya accedilık oluklar şeklindedir ve kuumlccediluumlk makinelerde yarı accedilık oluklar kullanılırlar Enduumlvi ccedilapı buumlyuumlduumlğuuml zaman ağırlık ve eylemsizlik momenti artar ayrıca sacların kesilmesi ve işlenerek olukların accedilılması zorlaşır Şekil 32 genel bir enduumlvi yapısını goumlstermektedir

Kollektoumlr Sert elektrolitik bakırdan yapılan mika ile birbirinden yalıtılmış dilimler halinde dizilmiş bobin yanlarının bağlandığı ve makine mili uumlzerine monte edilen bir parccediladır Birbirinden izoleli her bir kollektoumlr dilimine lamel denilir Lamel sayısı bobin yanı sayısına eşittir Bobin yanı lamellerin uccedillarındaki bayrakccedilık denilen dikey parccedilaya lehimle veya kaynak ile monte edilirler Lamel kalınlığı fırccedilalardan kaynaklanacak aşınma ve bunun neticesinde torna ve tamir dikkate alınarak belirlenmelidir

Şekil 32 Kollektoumlr ve Fırccedila Yerleşimi

Fırccedila Sert karbondan yapılan fırccedilalara iletkenlik katsayısını arttırmak iccedilin metal tozları ilave edilmektedir Fırccedilalar kollektoumlr ile temas ederek akım alışverişini sağlamaktadır Kollektoumlre goumlre yumuşak olmasının nedeni daha pahalı ve tamiratı daha zor olan kollektoumlr lamellerinin aşınmasını geciktirmektir Lamellere iyi temas etmesi iccedilin yaylı bir fırccedila tutucu duumlzeneği kullanılır Fırccedilaların kollektoumlr lamellerine basması sonucu oluşan kıvılcımlar ve bunun neticesinde meydana gelen aşınmalar doğru akım makinelerinin oumlnemli olumsuz youmlnlerinden birisidir Şekil 32 lsquode fırccedila ve kollektoumlr duumlzeneğini goumlsterilmektedir

32 Doğru Akım Makinelerinin Sınıflandırılması Guumlce Goumlre Sınıflama 100 W lsquotan duumlşuumlk guumlccediller Ccedilok Duumlşuumlk Guumlccedilluuml 100 W-1 kW Duumlşuumlk Guumlccedilluuml 1 kW- 10kW Kuumlccediluumlk Guumlccedilluuml 10 kW-100 kW Orta Guumlccedilluuml 100 kW- 1000 kW Buumlyuumlk Guumlccedilluuml 1000 kW lsquotan buumlyuumlk guumlccediller Ccedilok Buumlyuumlk Guumlccedilluuml Uyarma Geriliminin Elde Ediliş Şekline Goumlre Sınıflama 1)Yabancı(Serbest) Uyarmalı 2) Kendinden Uyarmalı

a)Seri Uyarmalı b)Şoumlnt Uyarmalı c)Kompund Uyarmalı

Sargı ve Kutuplara goumlre Sınıflama 1)Yardımcı kutuplu 2) Yardımcı kutupsuz 3)Kompanzasyon Sargılı Kullanım alanları Motor sık sık durup kalkacak hassas ve geniş alanda hız ayarına elverişli olacak yuumlk altındayken durup kalkacaksa bu tuumlr uygulamalarda doğru akım motoru kullanılır Otomobil

sanayinde marş motorları ve klima motorları olarak accedilılır kapanır koumlpruumller teleferik ve metrolar dikiş makineleri otomatik kapılar fanlar oyuncaklar oumlrnek uygulama alanları olarak verilebilir 33 Doğru Akım Makinelerinde Motor Ccedilalışma Makinenin motor ccedilalışmasında şebekeden ccedilekilen elektrik enerjisi manyetik alan yardımıyla mekanik enerjiye doumlnuumlştuumlruumlluumlr Enduumlvi doğru akım şebekesinden fırccedilalar ve kollektoumlr vasıtası ile doğru akımla beslenir Kutup sargıları da manyetik alan oluşturmak iccedilin doğru akım ile beslenir Bu durumda Bio-Savart yasasında belirtildiği uumlzere enduumlvi sargı iletkenlerinde bir kuvvet uumlretilir Bu kuvvetin enduumlvi eksenine goumlre oluşturduğu moment ile enduumlvi doumlnmeye başlar Motor ccedilalışma iccedilin gerilim ifadesi aşağıdaki gibidir

aa IREV sdot+= 31

Burada V şebeke gerilimi (Volt) Ea enduumlvide enduumlklenen elektromotor kuvveti (Volt) R enduumlvi devresi toplam direnci (Ω) Ia enduumlvi devresi akımı (Amper) lsquodır Emk değeri ise denklem 33 ile hesaplanabilir Enduumlvi devresi toplam direnci motor guumlcuuml uyarma tuumlruumlne goumlre farklı bileşenlerden oluşabilir Denklem 32 en geniş hali ile enduumlvi devresi toplam direcini goumlstermektedir R = Ra + Rc + Rs + Rk + 2Rb 32 R Enduumlvi Devresi Toplam Direnci Ra Enduumlvi Sargısı Direnci Rc Yardımcı Kutup Sargısı Direnci Rs Seri Uyarma Sargısı Direnci Rk Kompanzasyon Sargısı Direnci Rb Fırccedila Direnci Uyarma akısı Φ (Weber) uyarma sargılarından uyarma akımının geccedilirilmesi ile oluşan akıdır Aynı ifade de ldquokrdquo bileşeni tasarımdan gelen bir katsayıdır Denklem 34 ile goumlsterilen ldquokrdquo katsayısı hesaplanmasında ldquoprdquo ccedilift kutup sayısı ldquoZrdquo enduumlvideki toplam iletken sayısını a enduumlvideki ccedilift paralel kol sayısını goumlstermektedir Accedilısal hız (radsn) ise denklem 35 ile goumlsterilmediktedir ki bu ifadede geccedilen ldquonrdquo indisi motor devir sayısını (devirdk) goumlstermektedir

geoa kE ωφ sdotsdot= 33

60sdot

sdot=

a

Zpk 34

60

2 ngeo

sdotsdot=

πω 35

Motor ccedilalışmada doumlnuumlş youmlnuuml sağ el uumlccedil parmak kuralı ile belirlenmektedir Bu kurala goumlre sağ elin başparmağı hareketin youmlnuumlnuuml işaret parmağı enduumlvide akan akımın youmlnuumlnuuml ve ortak parmak ise manyetik alan youmlnuumlnuuml goumlstermektedir Şekil 33 boumlyle bir durumu sergilemektedir

Şekil 33 Motor Ccedilalışmada Devir Youmlnuumlnuumln Bulunması 34 Doğru Akım Makinelerinde Generatoumlr Ccedilalışma Generatoumlr ccedilalışma ile doğru akım makinesine verilen mekanik enerji elektrik enerjisine ccedilevrilmektedir Genaratoumlr ccedilalışma Faraday yasasına dayanmaktadır Makinenin iccedilerisinde olması gereken manyetik alan kutuplardaki sargı ya da mıknatıslar tarafından oluşturulmaktadır Enduumlvi uumlzerindeki bobinler enduumlvi ile birlikte hareket ettirildiği zaman bobinlerde gerilim enduumlklenecektir Enduumlklenen bu gerilim ve dolayısı ile akan akım sinuumlsoidal ve alternatif akımdır Bu alternatif akımın doğrultulması ve şebekeye verilmesi fırccedila-kollektoumlr duumlzeneği sayesindedir Oluşan alternatif gerilim değişirken bobin kenarları da yer değiştirmekte ancak fırccedilalar sabit kaldığı iccedilin aşağı ve yukarıdaki fırccedilaların polariteleri değişmemektedir

aa IRVE sdot+= 36

Generatoumlr ccedilalışmada doumlnuumlş youmlnuuml sol el uumlccedil parmak kuralı ile bulunur Bu kurala goumlre sol elin başparmağı hareketin youmlnuumlnuuml işaret parmağı enduumlvide akan akımın youmlnuumlnuuml ve ortak parmak ise manyetik alan youmlnuumlnuuml goumlstermektedir Şekil 34 boumlyle bir durumu sergilemektedir

Şekil 34 Generatoumlr Ccedilalışmada Devir Youmlnuumlnuumln Bulunması

35 Enduumlvi Reaksiyonu Enduumlvi devresi manyetik alanının kutuplarda uumlretilen manyetik alanı bozmasına enduumlvi reaksiyonu denir Şekil 35 a lsquoda sadece uyarma alanı akıları b lsquode ise sadece enduumlvi alanı akı ccedilizgileri goumlsterilmektedir Bu reaksiyon makinenin ccedilalışmasını bir ccedilok accedilıdan bozan bir olaydır ve mutlaka engellenmelidir Kutuplardan gelen akılar yatay enduumlvi alanı nedeni ile fırccedila kollektoumlr duumlzlemine dik değil de bir accedilı ile girdiğinden dolayı duumlzlemden geccedilen akı miktarı azalır Bunun sonucu olarak ta enduumlklenen gerilim azalır Şekil 35 c lsquode goumlsterildiği gibi kutup ayaklarında belirli noktalarda akı yoğunlaşması nedeni ile doyma meydana gelebilir

Şekil 35 Enduumlvi reaksiyonu

37 Komuumltasyon Kolektoumlr uumlzerine yerleştirilmiş fırccedilaların altından geccedilen enduumlvi bobinlerinde akımın youmln değiştirmesi olayına komuumltasyon denilmektedir Komuumltasyon olayında akımın youmlnuuml 180 değişir Komutasyon olayı bir kollektoumlr lamel genişliğinin kollektoumlr hızında geccedilildiği suumlre kadar devam eder

Şekil 36 Komuumltasyon ile Akım Youmln Değiştirmesi

38 Doğru Akım Makinelerinin Uyarma Şekillerine Goumlre Sınıflandırılması Generatoumlr işletmesinde gerilimin enduumlklenmesi ve motor işletmesinde momentin uumlretilmesi doğrudan manyetik akı dolayısı ile ana kutuplar ile ilgilidir Makinenin manyetik devresinde yeterince akı uumlretilmez ise makine beklenen gerilimi ve momenti veremez Enduumlvi accedilısından bakıldığında ise geccedilirilen akım momentte ve dışarıya aktarılan guumlccedilte oumlnemli bir diğer parametredir Bu nedenle faklı uyarma yapılarından yola ccedilıkılarak değişik doğru akım makineleri geliştirilmiştir Değişik işletme şartlarına goumlre makine tuumlruuml seccedililmez ise uygulamada istenen hedefler gerccedilekleşemeyecektir 381 Serbest Uyarmalı Doğru Akım Makinesi Ana kutup sargıları enduumlvi sargılarının bağlı olmadığı ayrı bir şebekeden beslenir Bu makinede birebirinden ayrı iki doğru akım kaynağına gerek vardır Şekil 37 ile goumlsterilen devreye goumlre generatoumlr ccedilalışma iccedilin uyarma devresi denklemi 37 ile verilmiştir Burada ldquoVfdrdquo uyarma devresi gerilimini ldquoRfdrdquo uyarma devresi direncini ldquoIfdrdquo ise uyarma devresi akımını temsil etmektedir

Şekil 37 Serbest Uyarmalı Doğru Akım Makinesi

fd

fd

fdR

VI =

37

Enduumlvi devresi iccedilin ise klasik generatoumlr ccedilalışma gerilim ifadesi denklem 38 lsquode verilmektedir ki bu ifadede ldquoRrdquo enduumlvi devresi toplam direncini goumlstermektedir

RIVE aa sdot+= 38

Motor ccedilalışmada ise gerilim denklemi aşağıda verilmiştir Bu ifadede ldquoVrdquo indisi şebeke gerilimini temsil etmektedir

aa IREV sdot+= 39

Serbest uyarmalı motorlarda uyarma sargısı enduumlviye bağlanmaz Uyarma akımı bağımsız bir gerilim kaynağından sağlanır Uyarma sargıları yerine sabit mıknatıslar bulunan motorlar bir bakıma serbest uyarmalı motorlar olarak sayılabilirler Yardımcı kutupları olmayan bu motorların kullanım alanlarına oumlrnek olarak otomobillerdeki cam silecekleri verilebilir Bu motorların devir sayıları yuumlk altında fazla değiştiği iccedilin devir sayısı ayarlarının oumlnemli olduğu uygulamalarda (torna freze makineleri vb) kullanılabilirler 382 Şoumlnt Uyarmalı Doğru Akım Makinesi Şekil 38 lsquoden goumlruumlleceği gibi uyarma sargıları enduumlvi sargılarına paralel bağlanmaktadır Uyarma sargısı ince ve ccedilok sayıda sarımdan oluşmaktadır Uyarma sargıları uccedillarına ldquoVrdquo şebeke gerilimi uygulanmaktadır Bu durumda uyarma sargısından geccedilen Ifd akımı denklem 310 ile ifade edilmektedir

Şekil 38 Şoumlnt Uyarmalı Doğru Akım Generatoumlruuml

fd

fdR

VI =

310

Yukarıdaki devreye bakıldığında enduumlvi akımının ldquoIardquo yuumlk akımı ldquoIyrdquo ile uyarma akımı ldquoIfdrdquo lsquonin toplamına eşit olduğu goumlruumllmektedir

fdya III += 311

Genaratoumlr ccedilalışma iccedilin uumlretilen gerilimin ifadesi

RIVE aa sdot+= 312

Motor ccedilalışmada ise şekild 39 rsquodaki devre incelendiğinde enduumlvi akımının youmlnuuml generatoumlr ccedilalışmaya goumlre youmln değiştirmesine rağmen uyarma akımının youmlnuuml sabit kaldığı goumlruumllmektedir Uyarma devresi akım ifadeleri aşağıdaki gibidir

Şekil 39 Şoumlnt Uyarmalı Doğru Akım Motoru

fd

fdR

VI =

313

Duumlğuumlm noktasına goumlre akım ifadeleri yazıldığında motorun şebekeden ccedilektiği akım olan ldquoIşrdquo akımı denklem 314 lsquoteki gibi ifade edilir Iş= Ia + Ifd 314 Motor uccedil gerilimi ise aşağıdaki gibidir V=Ea + IamiddotR 315 Şoumlnt motorlarda uyarma sargısı enduumlviye paralel olarak bağlanmıştır Bu motorlarda devir ayarı yol verme direnci ve alan ayarlayıcı direnccedil yardımıyla yapılır şoumlnt motorlarda yuumlksuumlz durumda devir kendiliğinden yuumlkselmez Devir sayıları yuumlk altında ccedilok az değişir Fakat yol alma momentleri fazla yuumlksek değildir Şoumlnt motorlar bu oumlzelliklerinden dolayı

yuumlksek kalkış momenti istenmeyen ve devir sayısının sabit kalması istenen yerlerde kullanılırlar Kağıt fabrikaları dokuma tezgahları dokuma tezgahları kullanım alanlarına oumlrnek olarak verilebilir 382 Seri Uyarmalı Doğru Akım Makinesi Uyarma sargısı enduumlvi sargısına seri olarak bağlanınca seri uyarmalı doğru akım makinesi elde edilir Uyarma sargısından enduumlvi akımı Ia geccediler Bu nedenle kutup sargıları kalın kesitli ve az sayıdadır

Şekil 310 Seri Uyarmalı Doğru Akım Generatoumlruuml Şekil 310 lsquodaki devreden de goumlruumllduumlğuuml gibi uyarma akımı Ifd enduumlvi akımı Ia lsquoya eşittir

fday III == 316

Gerilim ifadesi ise

RIVE aa sdot+= 317

olarak elde edilir Bu ifadede enduumlvi devresinde enduumlvi sargısı direnci Ra ile seri uyarma sargısı direnci Rs lsquonin birbirine seri bağlandığı şekil 310 lsquodaki devre şemasından da goumlruumllmektedir

Şekil 311 lsquodeki devre ile goumlsterilen motor ccedilalışmada genaratoumlr ccedilalışmaya goumlre akım youmlnuuml değişmiştir Yine enduumlvi devresi toplam direnci iccedilerisinde enduumlvi sargısı direnci ldquoRardquo ve seri uyarma devresi direnci ldquoRsrdquo birbirlerine seri olarak bağlanmışlardır Şebeke akımı enduumlvi devresi akımı ve uyarma sargısı akımları birbirlerine eşittir

RIEV aa sdot+= 318

Şekil 311 Seri Uyarmalı Doğru Akım Motoru

Seri motorlar ağır yuumlk koşullarının motorlarıdır Suumlrekli yuumlk taşınan yerlerde ve yuumlk ile durma ve kalkmanın sıkccedila yapıldığı yerlerde kullanılırlar Ağır yuumlk vinccedilleri tren tramvay troleybuumls gibi uygulamalar oumlrnek olarak verilebilirler Elektrik motorları ilk kalkış anında fazla akım ccedilektiklerinden ve seri doğru akım motorunun momenti akımın karesine bağlı olduğu iccedilin Seri motorlarda uyarma sargısı enduumlviye seri bağlanmıştır Enduumlvi akımının tuumlmuuml uyarma sargısından geccediler Bu nedenle enduumlvi akımı yuumlkseldikccedile uyarma akımı yuumlkselir Bu durum yol alma esnasında momentin yuumlksek olmasını sağlar Seri motorların kalkış momentleri diğer motorlardan daha buumlyuumlktuumlr Seri motor yuumlklendikccedile enduumlvi akımı ve buna bağlı olarak uyarma akımı yuumlkselir Uyarma akımının yuumlkselmesi sonucu doumlnduumlrme momenti artarken devir sayısı duumlşer Motor yuumlksuumlz olarak ccedilalıştırıldığında enduumlvi akımı yani uyarma akımı kuumlccediluumlk olacağından devir sayısı giderek yuumlkselir Bu nedenle seri motor yuumlksek hızlarda kayış kopma ihtimali goumlz oumlnuumlnde bulundurularak kayışlı bir makineyi tahrik amaccedillı olarak kullanılmamalıdır Seri motorlar oumlzellikle elektrikli ulaşım sistemlerinde sıklıkla kullanılırlar 383 Kompund Uyarmalı Doğru Akım Makinesi

Uyarma devresi sargılarında sargılarında hem seri sargı hem de şoumlnt sargı bulunan makinelerdir Pratikte kullanımı azdır 39 Doğru Akım Makinesinde Guumlccedil Moment Verim Doğru akım makinesinde oluşan moment (M) ile motor milindeki moment (Mm) aynı değildir Doumlner sistemden kaynaklanan momentte kayıplar vardır Ancak bu kayıplar bakır kayıplarının yanında ccedilok kuumlccediluumlk bir değere sahiptirler ve bu nedenle ihmal edilebilirler Bu durumda makinede uumlretilen moment ile mil alınan moment birbirine eşit kabul edilebilir Doğru akım makinesinde oluşan momentin (M) ifadesi aşağıdaki gibidir

aIkM sdotsdot= φ 319

Burada k = Moment Sabiti Ia = Enduumlvi Akımı Φ = Uyarma Akısı Aynı durum guumlccedil ifadeleri iccedilinde geccedilerlidir Doğru akım makinesinde uumlretilen guumlccedil ldquoPardquo mildeki guumlccedil ldquoPmrdquo lsquoe momentteki gibi kayıplar ihmal edilebileceği iccedilin eşit kabul edilebilir Dolayısı ile uumlretilen guumlccedil ldquoPardquo mildeki ve aynı zamanda ccedilıkış guumlcuuml olan ldquoPmrdquo lsquoe eşit kabul edilebilir ve verim hesaplanırken ccedilıkış guumlcuuml olarak ta bu guumlccedil ifadesi kullanılabilir Bu accedilıdan konuya bakıldığında motor milindeki guumlccedil gerek denklem 320 gerekse denklem 321 ile bulunabilir

geoa MP ωsdot= 320

aaa IEP sdot= 321

Verim tuumlm elektrik makinelerinde ccedilıkış guumlcuumlnuumln giriş guumlcuumlne oranıdır Kayıplardan dolayı makine guumlcuumlnuumln bir kısmı makine iccedilerisinde harcanır Giriş guumlcuuml motor ccedilalışmada motorun şebekeden ccedilektiği guumlccedil genaratoumlr ccedilalışmada ise mile uygulanan mekanik guumlccediltuumlr Ccedilıkış guumlcuuml ise generatoumlr ccedilalışmada ccedilıkış gerilimi ile yuumlk akımı kullanılarak bulunurken motor ccedilalışmada milden alınan guumlccediltuumlr Verim ifadelerinden oumlnce verimi doğrudan etkileyen kayıplar hususuna değinmekte fayda olacaktır Doğru akım makinelerinde kayıplar uumlccedil ana başlıkta sınıflandırılabilir

1 Bakır Kayıpları 2 Demir Kayıpları 3 Suumlrtuumlnme ve Vantilasyon Kayıpları

1Bakır Kayıpları a) Enduumlvi bakır kayıpları Enduumlvi iletkenlerinin direnci Ra dan kaynaklanan kayıplardır Ia

2Ra

ile goumlsterilir Enduumlvi akımı yuumlk ile değiştiğinden dolayı değişken kayıplardır b) Şoumlnt sargı kayıpları Şoumlnt ve Kompunt uyarmalı makinelerde mevcuttur Ifd

2Rfd olarak

ifade edilebilir

c) Seri sargı kayıpları Seri uyarmalı makinelerde meydana gelen kayıplardır Ia2Rs olarak

ifade edilirler d) Yardımcı kutup ve Kompanzasyon sargısı kayıpları Yardımcı kutup direnci Rc ile komutasyon direnci Rk ile goumlsterilir ise Ia2

(Rc+Rk) olarak bu kayıplar ifade edilir Bunların dışında fırccedila ve fırccedila geccediliş direncinden dolayı kaynaklanan kayıplar ile lehim yerlerindeki direnccediller de bakır kayıplarına ilave edilebilir Bakır kayıpları Pcu indisi ile goumlsterilir 2Demir Kayıpları Makinenin oumlzellikle enduumlvi kısmından dolayı demir kayıpları meydana gelir Histerisiz ve Fukolt kayıpları olmak uumlzere iki kısma ayrılırlar ve Pfe indisi ile goumlsterilirler

a) Histerisiz kayıpları Manyetik alan iccedilerisinde hareketten dolayı demir kısımdaki demir molekuumllleri hareket halindedir ve bu durum kendisini ısı enerjisi olarak goumlsterir

b) Fukolt kayıpları Enduumlvinin manyetik alan iccedilerisindeki hareketinde enduumlvi uumlzerinde bir emk meydana gelir ve bu emk demir goumlvde uumlzerinde akımların dolaşmasına neden olur Bu akımlarda ısıya neden olarak kayıplara yol accedilarlar

3Suumlrtuumlnme ve Vantilasyon Kayıpları Fırccedila yatak ve enduumlvinin doumlnerken hava ile suumlrtuumlnmesi ile makineyi soğutmak iccedilin kullanılan vantilatoumlrden kaynaklanan kayıplardır Bu kayıplar Psv indisi ile goumlsterilirler Doğru akım makinelerinde toplam kayıplar ldquoPkrdquo indisi ile goumlsterilir ve yukarıda bahsi geccedilen uumlccedil kayıp tuumlruumlnuumln toplamından ibarettir Pk= Pcu + Pfe + Psv 322

Denklem 323 ile verilen verim ifadesi buumltuumln elektrik makinelerinde olduğu gibi ccedilıkış guumlcuuml Pccedil lsquonin giriş guumlcuuml Pg lsquoe oranıdır Elektrik motorlarında ccedilıkış guumlcuuml mil guumlcuumlduumlr Generatoumlrlerde ise şebekeye verilen guumlccediltuumlr

100sdot=g

ccedil

P

Pη 323

310 Ccediloumlzuumlmluuml Oumlrnekler 1) Serbest uyartımlık bir DA motorunun ccedilalışma gerilimi 400 Vanma akımı (nominal) 100 A enduumlvi direnci 025 Ω ve devir sayısı 1000ddrsquodır Uyartım sargısı direnci 40 Ω ve uyartım gerilimi 240 Vrsquotur Motorun mekanik kayıpları 300 Wrsquotır

a) Motor tam yuumlk altında ccedilalışırken uumlrettiği momenti ve guumlcuuml b) Tam yuumlk altında ccedilalışırken verimini c) Yarı yuumlkte 50 A devir sayısı sabit kabul edilirse ccedilekerken motorun momentini ve

guumlcuumlnuuml bulunuz

a) Ea = V- Ramiddot Ia = 400 - 025middot100= 375V

Ea= kmiddotφ middotWgeo rArr kmiddotφ =

602

375n

E

geo

a

sdotsdot

=

πω

rArr kφ = 358 Vmiddotsrad

M= kmiddotφ middotIa= 100middot358 = 358 Nm

Pm= Pa = Mω geo = 358middot2 1000

3747060

Wπ

=

b) Enduumlvideki bakır kayıpları RamiddotIa2 = 0251002 = 2500 W

Uyarmadaki bakır kayıpları RfdmiddotIfd2 rArr Ifd = A

R

V

fd

fd6

40

240==

rArr 406 2 = 1440 W

Mekanik kayıplar 3000 W

Toplam Kayıplar = Pk = 3000 + 1440 + 2500 = 6940 W

η = 37470

37470 6940

Pa CcedilekilenGuumlccedil

Pa Pk GirişGuumlcuuml= = =

+ + 84

c) 50 A ccedilekildiğinde M = kmiddotφ middotIa

M = 358middot50 = 179 Nm

Pa = Mmiddotω geo = 1792 1000

18735360

Wπ

=

2) 6 BGrsquone sahip 200Vrsquoluk bir doğru akım şebekesinden beslenen şoumlnt motor nominal yuumlk ile yuumlklendiğinde enduumlvi akımı 22 A şoumlnt uyarma akımı 15 A devir sayısı 750ddk lsquodır Enduumlvi direnci 0363 Ω olduğuna goumlre (1BG= 736W) a) Motorda oluşan momenti b) Verimi

a) Pm = MmiddotWgeo rArr M =

60

7502

7366

πsdot

sdot = 5625 Nm

b) I

ş = 22+15 = Ia+Ifd = 235 A

Pgiriş = 235middot220 = 5170 W

η = ==5170

4416

Pg

Pccedil 8541

3) 220 Vrsquolık şoumlnt motorun enduumlvi direnci 025 Ω rsquodur Enduumlviye seri olarak bir direnccedil bağlandığında enduumlvi akımını 80 A lsquode sınırlandırmaktadır

a) Seri bağlanmış direnccedil kaccedil Ω rsquodur b) Seri direnccedil devrede iken enduumlvi akımı 55 A ise enduumlvide enduumlklenen emkrsquo değerini

bulunuz

a) R = 220

27580

= Ω

R = Rs + Ra rArr Rs = R ndash Ra = 275 ndash 025 = 25 Ω

b) Ea = U ndash RmiddotIa = 220 ndash 275 middot 55 Ea = 6875 V 311 Ccedilalışma Soruları 1 Anma (Nominal) gerilimi 400 V enduumlvi anma akımı 100 A tam yuumlkteki devri 950 dd olan bir şoumlnt motorun enduumlvi direnci 1Ω uyarma sargısı direnci 80 Ω lsquodur Buna goumlre motorun hızını momentini ve guumlcuumlnuuml bulunuz 2 50 BG lsquone sahip nominal gerilimi 150 V uyarma sargısı direnci 50 Ω enduumlvi direnci 005 Ω olan şoumlt motor yuumlksuumlz olarak 1200 dd lsquoda doumlnmektedir Motor şebekeden 80 A ve 160 A ccedilekerken motorun hızını ve uumlrettiği momenti bulunuz 3 Uyarma devresi akımı 185 A olan şoumlnt uyarmalı bir generatoumlruumln tam yuumlk gerilimi (şebekeye verilen gerilim) 125 V tam yuumlk akımı 40 A ve yuumlksuumlz iken uccedil gerilimi 138 V oumllccediluumllmektedir Buna goumlre a)Uyarma sargısı direncini b)Tam yuumlkte enduumlklenen emk değerini c)Genaratoumlr yuumlksuumlz iken kutup akımını bulunuz

Şekil 32 Kollektoumlr ve Fırccedila Yerleşimi

Fırccedila Sert karbondan yapılan fırccedilalara iletkenlik katsayısını arttırmak iccedilin metal tozları ilave edilmektedir Fırccedilalar kollektoumlr ile temas ederek akım alışverişini sağlamaktadır Kollektoumlre goumlre yumuşak olmasının nedeni daha pahalı ve tamiratı daha zor olan kollektoumlr lamellerinin aşınmasını geciktirmektir Lamellere iyi temas etmesi iccedilin yaylı bir fırccedila tutucu duumlzeneği kullanılır Fırccedilaların kollektoumlr lamellerine basması sonucu oluşan kıvılcımlar ve bunun neticesinde meydana gelen aşınmalar doğru akım makinelerinin oumlnemli olumsuz youmlnlerinden birisidir Şekil 32 lsquode fırccedila ve kollektoumlr duumlzeneğini goumlsterilmektedir

32 Doğru Akım Makinelerinin Sınıflandırılması Guumlce Goumlre Sınıflama 100 W lsquotan duumlşuumlk guumlccediller Ccedilok Duumlşuumlk Guumlccedilluuml 100 W-1 kW Duumlşuumlk Guumlccedilluuml 1 kW- 10kW Kuumlccediluumlk Guumlccedilluuml 10 kW-100 kW Orta Guumlccedilluuml 100 kW- 1000 kW Buumlyuumlk Guumlccedilluuml 1000 kW lsquotan buumlyuumlk guumlccediller Ccedilok Buumlyuumlk Guumlccedilluuml Uyarma Geriliminin Elde Ediliş Şekline Goumlre Sınıflama 1)Yabancı(Serbest) Uyarmalı 2) Kendinden Uyarmalı

a)Seri Uyarmalı b)Şoumlnt Uyarmalı c)Kompund Uyarmalı

Sargı ve Kutuplara goumlre Sınıflama 1)Yardımcı kutuplu 2) Yardımcı kutupsuz 3)Kompanzasyon Sargılı Kullanım alanları Motor sık sık durup kalkacak hassas ve geniş alanda hız ayarına elverişli olacak yuumlk altındayken durup kalkacaksa bu tuumlr uygulamalarda doğru akım motoru kullanılır Otomobil

sanayinde marş motorları ve klima motorları olarak accedilılır kapanır koumlpruumller teleferik ve metrolar dikiş makineleri otomatik kapılar fanlar oyuncaklar oumlrnek uygulama alanları olarak verilebilir 33 Doğru Akım Makinelerinde Motor Ccedilalışma Makinenin motor ccedilalışmasında şebekeden ccedilekilen elektrik enerjisi manyetik alan yardımıyla mekanik enerjiye doumlnuumlştuumlruumlluumlr Enduumlvi doğru akım şebekesinden fırccedilalar ve kollektoumlr vasıtası ile doğru akımla beslenir Kutup sargıları da manyetik alan oluşturmak iccedilin doğru akım ile beslenir Bu durumda Bio-Savart yasasında belirtildiği uumlzere enduumlvi sargı iletkenlerinde bir kuvvet uumlretilir Bu kuvvetin enduumlvi eksenine goumlre oluşturduğu moment ile enduumlvi doumlnmeye başlar Motor ccedilalışma iccedilin gerilim ifadesi aşağıdaki gibidir

aa IREV sdot+= 31

Burada V şebeke gerilimi (Volt) Ea enduumlvide enduumlklenen elektromotor kuvveti (Volt) R enduumlvi devresi toplam direnci (Ω) Ia enduumlvi devresi akımı (Amper) lsquodır Emk değeri ise denklem 33 ile hesaplanabilir Enduumlvi devresi toplam direnci motor guumlcuuml uyarma tuumlruumlne goumlre farklı bileşenlerden oluşabilir Denklem 32 en geniş hali ile enduumlvi devresi toplam direcini goumlstermektedir R = Ra + Rc + Rs + Rk + 2Rb 32 R Enduumlvi Devresi Toplam Direnci Ra Enduumlvi Sargısı Direnci Rc Yardımcı Kutup Sargısı Direnci Rs Seri Uyarma Sargısı Direnci Rk Kompanzasyon Sargısı Direnci Rb Fırccedila Direnci Uyarma akısı Φ (Weber) uyarma sargılarından uyarma akımının geccedilirilmesi ile oluşan akıdır Aynı ifade de ldquokrdquo bileşeni tasarımdan gelen bir katsayıdır Denklem 34 ile goumlsterilen ldquokrdquo katsayısı hesaplanmasında ldquoprdquo ccedilift kutup sayısı ldquoZrdquo enduumlvideki toplam iletken sayısını a enduumlvideki ccedilift paralel kol sayısını goumlstermektedir Accedilısal hız (radsn) ise denklem 35 ile goumlsterilmediktedir ki bu ifadede geccedilen ldquonrdquo indisi motor devir sayısını (devirdk) goumlstermektedir

geoa kE ωφ sdotsdot= 33

60sdot

sdot=

a

Zpk 34

60

2 ngeo

sdotsdot=

πω 35

Motor ccedilalışmada doumlnuumlş youmlnuuml sağ el uumlccedil parmak kuralı ile belirlenmektedir Bu kurala goumlre sağ elin başparmağı hareketin youmlnuumlnuuml işaret parmağı enduumlvide akan akımın youmlnuumlnuuml ve ortak parmak ise manyetik alan youmlnuumlnuuml goumlstermektedir Şekil 33 boumlyle bir durumu sergilemektedir

Şekil 33 Motor Ccedilalışmada Devir Youmlnuumlnuumln Bulunması 34 Doğru Akım Makinelerinde Generatoumlr Ccedilalışma Generatoumlr ccedilalışma ile doğru akım makinesine verilen mekanik enerji elektrik enerjisine ccedilevrilmektedir Genaratoumlr ccedilalışma Faraday yasasına dayanmaktadır Makinenin iccedilerisinde olması gereken manyetik alan kutuplardaki sargı ya da mıknatıslar tarafından oluşturulmaktadır Enduumlvi uumlzerindeki bobinler enduumlvi ile birlikte hareket ettirildiği zaman bobinlerde gerilim enduumlklenecektir Enduumlklenen bu gerilim ve dolayısı ile akan akım sinuumlsoidal ve alternatif akımdır Bu alternatif akımın doğrultulması ve şebekeye verilmesi fırccedila-kollektoumlr duumlzeneği sayesindedir Oluşan alternatif gerilim değişirken bobin kenarları da yer değiştirmekte ancak fırccedilalar sabit kaldığı iccedilin aşağı ve yukarıdaki fırccedilaların polariteleri değişmemektedir

aa IRVE sdot+= 36

Generatoumlr ccedilalışmada doumlnuumlş youmlnuuml sol el uumlccedil parmak kuralı ile bulunur Bu kurala goumlre sol elin başparmağı hareketin youmlnuumlnuuml işaret parmağı enduumlvide akan akımın youmlnuumlnuuml ve ortak parmak ise manyetik alan youmlnuumlnuuml goumlstermektedir Şekil 34 boumlyle bir durumu sergilemektedir

Şekil 34 Generatoumlr Ccedilalışmada Devir Youmlnuumlnuumln Bulunması

35 Enduumlvi Reaksiyonu Enduumlvi devresi manyetik alanının kutuplarda uumlretilen manyetik alanı bozmasına enduumlvi reaksiyonu denir Şekil 35 a lsquoda sadece uyarma alanı akıları b lsquode ise sadece enduumlvi alanı akı ccedilizgileri goumlsterilmektedir Bu reaksiyon makinenin ccedilalışmasını bir ccedilok accedilıdan bozan bir olaydır ve mutlaka engellenmelidir Kutuplardan gelen akılar yatay enduumlvi alanı nedeni ile fırccedila kollektoumlr duumlzlemine dik değil de bir accedilı ile girdiğinden dolayı duumlzlemden geccedilen akı miktarı azalır Bunun sonucu olarak ta enduumlklenen gerilim azalır Şekil 35 c lsquode goumlsterildiği gibi kutup ayaklarında belirli noktalarda akı yoğunlaşması nedeni ile doyma meydana gelebilir

Şekil 35 Enduumlvi reaksiyonu

37 Komuumltasyon Kolektoumlr uumlzerine yerleştirilmiş fırccedilaların altından geccedilen enduumlvi bobinlerinde akımın youmln değiştirmesi olayına komuumltasyon denilmektedir Komuumltasyon olayında akımın youmlnuuml 180 değişir Komutasyon olayı bir kollektoumlr lamel genişliğinin kollektoumlr hızında geccedilildiği suumlre kadar devam eder

Şekil 36 Komuumltasyon ile Akım Youmln Değiştirmesi

38 Doğru Akım Makinelerinin Uyarma Şekillerine Goumlre Sınıflandırılması Generatoumlr işletmesinde gerilimin enduumlklenmesi ve motor işletmesinde momentin uumlretilmesi doğrudan manyetik akı dolayısı ile ana kutuplar ile ilgilidir Makinenin manyetik devresinde yeterince akı uumlretilmez ise makine beklenen gerilimi ve momenti veremez Enduumlvi accedilısından bakıldığında ise geccedilirilen akım momentte ve dışarıya aktarılan guumlccedilte oumlnemli bir diğer parametredir Bu nedenle faklı uyarma yapılarından yola ccedilıkılarak değişik doğru akım makineleri geliştirilmiştir Değişik işletme şartlarına goumlre makine tuumlruuml seccedililmez ise uygulamada istenen hedefler gerccedilekleşemeyecektir 381 Serbest Uyarmalı Doğru Akım Makinesi Ana kutup sargıları enduumlvi sargılarının bağlı olmadığı ayrı bir şebekeden beslenir Bu makinede birebirinden ayrı iki doğru akım kaynağına gerek vardır Şekil 37 ile goumlsterilen devreye goumlre generatoumlr ccedilalışma iccedilin uyarma devresi denklemi 37 ile verilmiştir Burada ldquoVfdrdquo uyarma devresi gerilimini ldquoRfdrdquo uyarma devresi direncini ldquoIfdrdquo ise uyarma devresi akımını temsil etmektedir

Şekil 37 Serbest Uyarmalı Doğru Akım Makinesi

fd

fd

fdR

VI =

37

Enduumlvi devresi iccedilin ise klasik generatoumlr ccedilalışma gerilim ifadesi denklem 38 lsquode verilmektedir ki bu ifadede ldquoRrdquo enduumlvi devresi toplam direncini goumlstermektedir

RIVE aa sdot+= 38

Motor ccedilalışmada ise gerilim denklemi aşağıda verilmiştir Bu ifadede ldquoVrdquo indisi şebeke gerilimini temsil etmektedir

aa IREV sdot+= 39

Serbest uyarmalı motorlarda uyarma sargısı enduumlviye bağlanmaz Uyarma akımı bağımsız bir gerilim kaynağından sağlanır Uyarma sargıları yerine sabit mıknatıslar bulunan motorlar bir bakıma serbest uyarmalı motorlar olarak sayılabilirler Yardımcı kutupları olmayan bu motorların kullanım alanlarına oumlrnek olarak otomobillerdeki cam silecekleri verilebilir Bu motorların devir sayıları yuumlk altında fazla değiştiği iccedilin devir sayısı ayarlarının oumlnemli olduğu uygulamalarda (torna freze makineleri vb) kullanılabilirler 382 Şoumlnt Uyarmalı Doğru Akım Makinesi Şekil 38 lsquoden goumlruumlleceği gibi uyarma sargıları enduumlvi sargılarına paralel bağlanmaktadır Uyarma sargısı ince ve ccedilok sayıda sarımdan oluşmaktadır Uyarma sargıları uccedillarına ldquoVrdquo şebeke gerilimi uygulanmaktadır Bu durumda uyarma sargısından geccedilen Ifd akımı denklem 310 ile ifade edilmektedir

Şekil 38 Şoumlnt Uyarmalı Doğru Akım Generatoumlruuml

fd

fdR

VI =

310

Yukarıdaki devreye bakıldığında enduumlvi akımının ldquoIardquo yuumlk akımı ldquoIyrdquo ile uyarma akımı ldquoIfdrdquo lsquonin toplamına eşit olduğu goumlruumllmektedir

fdya III += 311

Genaratoumlr ccedilalışma iccedilin uumlretilen gerilimin ifadesi

RIVE aa sdot+= 312

Motor ccedilalışmada ise şekild 39 rsquodaki devre incelendiğinde enduumlvi akımının youmlnuuml generatoumlr ccedilalışmaya goumlre youmln değiştirmesine rağmen uyarma akımının youmlnuuml sabit kaldığı goumlruumllmektedir Uyarma devresi akım ifadeleri aşağıdaki gibidir

Şekil 39 Şoumlnt Uyarmalı Doğru Akım Motoru

fd

fdR

VI =

313

Duumlğuumlm noktasına goumlre akım ifadeleri yazıldığında motorun şebekeden ccedilektiği akım olan ldquoIşrdquo akımı denklem 314 lsquoteki gibi ifade edilir Iş= Ia + Ifd 314 Motor uccedil gerilimi ise aşağıdaki gibidir V=Ea + IamiddotR 315 Şoumlnt motorlarda uyarma sargısı enduumlviye paralel olarak bağlanmıştır Bu motorlarda devir ayarı yol verme direnci ve alan ayarlayıcı direnccedil yardımıyla yapılır şoumlnt motorlarda yuumlksuumlz durumda devir kendiliğinden yuumlkselmez Devir sayıları yuumlk altında ccedilok az değişir Fakat yol alma momentleri fazla yuumlksek değildir Şoumlnt motorlar bu oumlzelliklerinden dolayı

yuumlksek kalkış momenti istenmeyen ve devir sayısının sabit kalması istenen yerlerde kullanılırlar Kağıt fabrikaları dokuma tezgahları dokuma tezgahları kullanım alanlarına oumlrnek olarak verilebilir 382 Seri Uyarmalı Doğru Akım Makinesi Uyarma sargısı enduumlvi sargısına seri olarak bağlanınca seri uyarmalı doğru akım makinesi elde edilir Uyarma sargısından enduumlvi akımı Ia geccediler Bu nedenle kutup sargıları kalın kesitli ve az sayıdadır

Şekil 310 Seri Uyarmalı Doğru Akım Generatoumlruuml Şekil 310 lsquodaki devreden de goumlruumllduumlğuuml gibi uyarma akımı Ifd enduumlvi akımı Ia lsquoya eşittir

fday III == 316

Gerilim ifadesi ise

RIVE aa sdot+= 317

olarak elde edilir Bu ifadede enduumlvi devresinde enduumlvi sargısı direnci Ra ile seri uyarma sargısı direnci Rs lsquonin birbirine seri bağlandığı şekil 310 lsquodaki devre şemasından da goumlruumllmektedir

Şekil 311 lsquodeki devre ile goumlsterilen motor ccedilalışmada genaratoumlr ccedilalışmaya goumlre akım youmlnuuml değişmiştir Yine enduumlvi devresi toplam direnci iccedilerisinde enduumlvi sargısı direnci ldquoRardquo ve seri uyarma devresi direnci ldquoRsrdquo birbirlerine seri olarak bağlanmışlardır Şebeke akımı enduumlvi devresi akımı ve uyarma sargısı akımları birbirlerine eşittir

RIEV aa sdot+= 318

Şekil 311 Seri Uyarmalı Doğru Akım Motoru

Seri motorlar ağır yuumlk koşullarının motorlarıdır Suumlrekli yuumlk taşınan yerlerde ve yuumlk ile durma ve kalkmanın sıkccedila yapıldığı yerlerde kullanılırlar Ağır yuumlk vinccedilleri tren tramvay troleybuumls gibi uygulamalar oumlrnek olarak verilebilirler Elektrik motorları ilk kalkış anında fazla akım ccedilektiklerinden ve seri doğru akım motorunun momenti akımın karesine bağlı olduğu iccedilin Seri motorlarda uyarma sargısı enduumlviye seri bağlanmıştır Enduumlvi akımının tuumlmuuml uyarma sargısından geccediler Bu nedenle enduumlvi akımı yuumlkseldikccedile uyarma akımı yuumlkselir Bu durum yol alma esnasında momentin yuumlksek olmasını sağlar Seri motorların kalkış momentleri diğer motorlardan daha buumlyuumlktuumlr Seri motor yuumlklendikccedile enduumlvi akımı ve buna bağlı olarak uyarma akımı yuumlkselir Uyarma akımının yuumlkselmesi sonucu doumlnduumlrme momenti artarken devir sayısı duumlşer Motor yuumlksuumlz olarak ccedilalıştırıldığında enduumlvi akımı yani uyarma akımı kuumlccediluumlk olacağından devir sayısı giderek yuumlkselir Bu nedenle seri motor yuumlksek hızlarda kayış kopma ihtimali goumlz oumlnuumlnde bulundurularak kayışlı bir makineyi tahrik amaccedillı olarak kullanılmamalıdır Seri motorlar oumlzellikle elektrikli ulaşım sistemlerinde sıklıkla kullanılırlar 383 Kompund Uyarmalı Doğru Akım Makinesi

Uyarma devresi sargılarında sargılarında hem seri sargı hem de şoumlnt sargı bulunan makinelerdir Pratikte kullanımı azdır 39 Doğru Akım Makinesinde Guumlccedil Moment Verim Doğru akım makinesinde oluşan moment (M) ile motor milindeki moment (Mm) aynı değildir Doumlner sistemden kaynaklanan momentte kayıplar vardır Ancak bu kayıplar bakır kayıplarının yanında ccedilok kuumlccediluumlk bir değere sahiptirler ve bu nedenle ihmal edilebilirler Bu durumda makinede uumlretilen moment ile mil alınan moment birbirine eşit kabul edilebilir Doğru akım makinesinde oluşan momentin (M) ifadesi aşağıdaki gibidir

aIkM sdotsdot= φ 319

Burada k = Moment Sabiti Ia = Enduumlvi Akımı Φ = Uyarma Akısı Aynı durum guumlccedil ifadeleri iccedilinde geccedilerlidir Doğru akım makinesinde uumlretilen guumlccedil ldquoPardquo mildeki guumlccedil ldquoPmrdquo lsquoe momentteki gibi kayıplar ihmal edilebileceği iccedilin eşit kabul edilebilir Dolayısı ile uumlretilen guumlccedil ldquoPardquo mildeki ve aynı zamanda ccedilıkış guumlcuuml olan ldquoPmrdquo lsquoe eşit kabul edilebilir ve verim hesaplanırken ccedilıkış guumlcuuml olarak ta bu guumlccedil ifadesi kullanılabilir Bu accedilıdan konuya bakıldığında motor milindeki guumlccedil gerek denklem 320 gerekse denklem 321 ile bulunabilir

geoa MP ωsdot= 320

aaa IEP sdot= 321

Verim tuumlm elektrik makinelerinde ccedilıkış guumlcuumlnuumln giriş guumlcuumlne oranıdır Kayıplardan dolayı makine guumlcuumlnuumln bir kısmı makine iccedilerisinde harcanır Giriş guumlcuuml motor ccedilalışmada motorun şebekeden ccedilektiği guumlccedil genaratoumlr ccedilalışmada ise mile uygulanan mekanik guumlccediltuumlr Ccedilıkış guumlcuuml ise generatoumlr ccedilalışmada ccedilıkış gerilimi ile yuumlk akımı kullanılarak bulunurken motor ccedilalışmada milden alınan guumlccediltuumlr Verim ifadelerinden oumlnce verimi doğrudan etkileyen kayıplar hususuna değinmekte fayda olacaktır Doğru akım makinelerinde kayıplar uumlccedil ana başlıkta sınıflandırılabilir

1 Bakır Kayıpları 2 Demir Kayıpları 3 Suumlrtuumlnme ve Vantilasyon Kayıpları

1Bakır Kayıpları a) Enduumlvi bakır kayıpları Enduumlvi iletkenlerinin direnci Ra dan kaynaklanan kayıplardır Ia

2Ra

ile goumlsterilir Enduumlvi akımı yuumlk ile değiştiğinden dolayı değişken kayıplardır b) Şoumlnt sargı kayıpları Şoumlnt ve Kompunt uyarmalı makinelerde mevcuttur Ifd

2Rfd olarak

ifade edilebilir

c) Seri sargı kayıpları Seri uyarmalı makinelerde meydana gelen kayıplardır Ia2Rs olarak

ifade edilirler d) Yardımcı kutup ve Kompanzasyon sargısı kayıpları Yardımcı kutup direnci Rc ile komutasyon direnci Rk ile goumlsterilir ise Ia2

(Rc+Rk) olarak bu kayıplar ifade edilir Bunların dışında fırccedila ve fırccedila geccediliş direncinden dolayı kaynaklanan kayıplar ile lehim yerlerindeki direnccediller de bakır kayıplarına ilave edilebilir Bakır kayıpları Pcu indisi ile goumlsterilir 2Demir Kayıpları Makinenin oumlzellikle enduumlvi kısmından dolayı demir kayıpları meydana gelir Histerisiz ve Fukolt kayıpları olmak uumlzere iki kısma ayrılırlar ve Pfe indisi ile goumlsterilirler

a) Histerisiz kayıpları Manyetik alan iccedilerisinde hareketten dolayı demir kısımdaki demir molekuumllleri hareket halindedir ve bu durum kendisini ısı enerjisi olarak goumlsterir

b) Fukolt kayıpları Enduumlvinin manyetik alan iccedilerisindeki hareketinde enduumlvi uumlzerinde bir emk meydana gelir ve bu emk demir goumlvde uumlzerinde akımların dolaşmasına neden olur Bu akımlarda ısıya neden olarak kayıplara yol accedilarlar

3Suumlrtuumlnme ve Vantilasyon Kayıpları Fırccedila yatak ve enduumlvinin doumlnerken hava ile suumlrtuumlnmesi ile makineyi soğutmak iccedilin kullanılan vantilatoumlrden kaynaklanan kayıplardır Bu kayıplar Psv indisi ile goumlsterilirler Doğru akım makinelerinde toplam kayıplar ldquoPkrdquo indisi ile goumlsterilir ve yukarıda bahsi geccedilen uumlccedil kayıp tuumlruumlnuumln toplamından ibarettir Pk= Pcu + Pfe + Psv 322

Denklem 323 ile verilen verim ifadesi buumltuumln elektrik makinelerinde olduğu gibi ccedilıkış guumlcuuml Pccedil lsquonin giriş guumlcuuml Pg lsquoe oranıdır Elektrik motorlarında ccedilıkış guumlcuuml mil guumlcuumlduumlr Generatoumlrlerde ise şebekeye verilen guumlccediltuumlr

100sdot=g

ccedil

P

Pη 323

310 Ccediloumlzuumlmluuml Oumlrnekler 1) Serbest uyartımlık bir DA motorunun ccedilalışma gerilimi 400 Vanma akımı (nominal) 100 A enduumlvi direnci 025 Ω ve devir sayısı 1000ddrsquodır Uyartım sargısı direnci 40 Ω ve uyartım gerilimi 240 Vrsquotur Motorun mekanik kayıpları 300 Wrsquotır

a) Motor tam yuumlk altında ccedilalışırken uumlrettiği momenti ve guumlcuuml b) Tam yuumlk altında ccedilalışırken verimini c) Yarı yuumlkte 50 A devir sayısı sabit kabul edilirse ccedilekerken motorun momentini ve

guumlcuumlnuuml bulunuz

a) Ea = V- Ramiddot Ia = 400 - 025middot100= 375V

Ea= kmiddotφ middotWgeo rArr kmiddotφ =

602

375n

E

geo

a

sdotsdot

=

πω

rArr kφ = 358 Vmiddotsrad

M= kmiddotφ middotIa= 100middot358 = 358 Nm

Pm= Pa = Mω geo = 358middot2 1000

3747060

Wπ

=

b) Enduumlvideki bakır kayıpları RamiddotIa2 = 0251002 = 2500 W

Uyarmadaki bakır kayıpları RfdmiddotIfd2 rArr Ifd = A

R

V

fd

fd6

40

240==

rArr 406 2 = 1440 W

Mekanik kayıplar 3000 W

Toplam Kayıplar = Pk = 3000 + 1440 + 2500 = 6940 W

η = 37470

37470 6940

Pa CcedilekilenGuumlccedil

Pa Pk GirişGuumlcuuml= = =

+ + 84

c) 50 A ccedilekildiğinde M = kmiddotφ middotIa

M = 358middot50 = 179 Nm

Pa = Mmiddotω geo = 1792 1000

18735360

Wπ

=

2) 6 BGrsquone sahip 200Vrsquoluk bir doğru akım şebekesinden beslenen şoumlnt motor nominal yuumlk ile yuumlklendiğinde enduumlvi akımı 22 A şoumlnt uyarma akımı 15 A devir sayısı 750ddk lsquodır Enduumlvi direnci 0363 Ω olduğuna goumlre (1BG= 736W) a) Motorda oluşan momenti b) Verimi

a) Pm = MmiddotWgeo rArr M =

60

7502

7366

πsdot

sdot = 5625 Nm

b) I

ş = 22+15 = Ia+Ifd = 235 A

Pgiriş = 235middot220 = 5170 W

η = ==5170

4416

Pg

Pccedil 8541

3) 220 Vrsquolık şoumlnt motorun enduumlvi direnci 025 Ω rsquodur Enduumlviye seri olarak bir direnccedil bağlandığında enduumlvi akımını 80 A lsquode sınırlandırmaktadır

a) Seri bağlanmış direnccedil kaccedil Ω rsquodur b) Seri direnccedil devrede iken enduumlvi akımı 55 A ise enduumlvide enduumlklenen emkrsquo değerini

bulunuz

a) R = 220

27580

= Ω

R = Rs + Ra rArr Rs = R ndash Ra = 275 ndash 025 = 25 Ω

b) Ea = U ndash RmiddotIa = 220 ndash 275 middot 55 Ea = 6875 V 311 Ccedilalışma Soruları 1 Anma (Nominal) gerilimi 400 V enduumlvi anma akımı 100 A tam yuumlkteki devri 950 dd olan bir şoumlnt motorun enduumlvi direnci 1Ω uyarma sargısı direnci 80 Ω lsquodur Buna goumlre motorun hızını momentini ve guumlcuumlnuuml bulunuz 2 50 BG lsquone sahip nominal gerilimi 150 V uyarma sargısı direnci 50 Ω enduumlvi direnci 005 Ω olan şoumlt motor yuumlksuumlz olarak 1200 dd lsquoda doumlnmektedir Motor şebekeden 80 A ve 160 A ccedilekerken motorun hızını ve uumlrettiği momenti bulunuz 3 Uyarma devresi akımı 185 A olan şoumlnt uyarmalı bir generatoumlruumln tam yuumlk gerilimi (şebekeye verilen gerilim) 125 V tam yuumlk akımı 40 A ve yuumlksuumlz iken uccedil gerilimi 138 V oumllccediluumllmektedir Buna goumlre a)Uyarma sargısı direncini b)Tam yuumlkte enduumlklenen emk değerini c)Genaratoumlr yuumlksuumlz iken kutup akımını bulunuz

sanayinde marş motorları ve klima motorları olarak accedilılır kapanır koumlpruumller teleferik ve metrolar dikiş makineleri otomatik kapılar fanlar oyuncaklar oumlrnek uygulama alanları olarak verilebilir 33 Doğru Akım Makinelerinde Motor Ccedilalışma Makinenin motor ccedilalışmasında şebekeden ccedilekilen elektrik enerjisi manyetik alan yardımıyla mekanik enerjiye doumlnuumlştuumlruumlluumlr Enduumlvi doğru akım şebekesinden fırccedilalar ve kollektoumlr vasıtası ile doğru akımla beslenir Kutup sargıları da manyetik alan oluşturmak iccedilin doğru akım ile beslenir Bu durumda Bio-Savart yasasında belirtildiği uumlzere enduumlvi sargı iletkenlerinde bir kuvvet uumlretilir Bu kuvvetin enduumlvi eksenine goumlre oluşturduğu moment ile enduumlvi doumlnmeye başlar Motor ccedilalışma iccedilin gerilim ifadesi aşağıdaki gibidir

aa IREV sdot+= 31

Burada V şebeke gerilimi (Volt) Ea enduumlvide enduumlklenen elektromotor kuvveti (Volt) R enduumlvi devresi toplam direnci (Ω) Ia enduumlvi devresi akımı (Amper) lsquodır Emk değeri ise denklem 33 ile hesaplanabilir Enduumlvi devresi toplam direnci motor guumlcuuml uyarma tuumlruumlne goumlre farklı bileşenlerden oluşabilir Denklem 32 en geniş hali ile enduumlvi devresi toplam direcini goumlstermektedir R = Ra + Rc + Rs + Rk + 2Rb 32 R Enduumlvi Devresi Toplam Direnci Ra Enduumlvi Sargısı Direnci Rc Yardımcı Kutup Sargısı Direnci Rs Seri Uyarma Sargısı Direnci Rk Kompanzasyon Sargısı Direnci Rb Fırccedila Direnci Uyarma akısı Φ (Weber) uyarma sargılarından uyarma akımının geccedilirilmesi ile oluşan akıdır Aynı ifade de ldquokrdquo bileşeni tasarımdan gelen bir katsayıdır Denklem 34 ile goumlsterilen ldquokrdquo katsayısı hesaplanmasında ldquoprdquo ccedilift kutup sayısı ldquoZrdquo enduumlvideki toplam iletken sayısını a enduumlvideki ccedilift paralel kol sayısını goumlstermektedir Accedilısal hız (radsn) ise denklem 35 ile goumlsterilmediktedir ki bu ifadede geccedilen ldquonrdquo indisi motor devir sayısını (devirdk) goumlstermektedir

geoa kE ωφ sdotsdot= 33

60sdot

sdot=

a

Zpk 34

60

2 ngeo

sdotsdot=

πω 35

Motor ccedilalışmada doumlnuumlş youmlnuuml sağ el uumlccedil parmak kuralı ile belirlenmektedir Bu kurala goumlre sağ elin başparmağı hareketin youmlnuumlnuuml işaret parmağı enduumlvide akan akımın youmlnuumlnuuml ve ortak parmak ise manyetik alan youmlnuumlnuuml goumlstermektedir Şekil 33 boumlyle bir durumu sergilemektedir

Şekil 33 Motor Ccedilalışmada Devir Youmlnuumlnuumln Bulunması 34 Doğru Akım Makinelerinde Generatoumlr Ccedilalışma Generatoumlr ccedilalışma ile doğru akım makinesine verilen mekanik enerji elektrik enerjisine ccedilevrilmektedir Genaratoumlr ccedilalışma Faraday yasasına dayanmaktadır Makinenin iccedilerisinde olması gereken manyetik alan kutuplardaki sargı ya da mıknatıslar tarafından oluşturulmaktadır Enduumlvi uumlzerindeki bobinler enduumlvi ile birlikte hareket ettirildiği zaman bobinlerde gerilim enduumlklenecektir Enduumlklenen bu gerilim ve dolayısı ile akan akım sinuumlsoidal ve alternatif akımdır Bu alternatif akımın doğrultulması ve şebekeye verilmesi fırccedila-kollektoumlr duumlzeneği sayesindedir Oluşan alternatif gerilim değişirken bobin kenarları da yer değiştirmekte ancak fırccedilalar sabit kaldığı iccedilin aşağı ve yukarıdaki fırccedilaların polariteleri değişmemektedir

aa IRVE sdot+= 36

Generatoumlr ccedilalışmada doumlnuumlş youmlnuuml sol el uumlccedil parmak kuralı ile bulunur Bu kurala goumlre sol elin başparmağı hareketin youmlnuumlnuuml işaret parmağı enduumlvide akan akımın youmlnuumlnuuml ve ortak parmak ise manyetik alan youmlnuumlnuuml goumlstermektedir Şekil 34 boumlyle bir durumu sergilemektedir

Şekil 34 Generatoumlr Ccedilalışmada Devir Youmlnuumlnuumln Bulunması

35 Enduumlvi Reaksiyonu Enduumlvi devresi manyetik alanının kutuplarda uumlretilen manyetik alanı bozmasına enduumlvi reaksiyonu denir Şekil 35 a lsquoda sadece uyarma alanı akıları b lsquode ise sadece enduumlvi alanı akı ccedilizgileri goumlsterilmektedir Bu reaksiyon makinenin ccedilalışmasını bir ccedilok accedilıdan bozan bir olaydır ve mutlaka engellenmelidir Kutuplardan gelen akılar yatay enduumlvi alanı nedeni ile fırccedila kollektoumlr duumlzlemine dik değil de bir accedilı ile girdiğinden dolayı duumlzlemden geccedilen akı miktarı azalır Bunun sonucu olarak ta enduumlklenen gerilim azalır Şekil 35 c lsquode goumlsterildiği gibi kutup ayaklarında belirli noktalarda akı yoğunlaşması nedeni ile doyma meydana gelebilir

Şekil 35 Enduumlvi reaksiyonu

37 Komuumltasyon Kolektoumlr uumlzerine yerleştirilmiş fırccedilaların altından geccedilen enduumlvi bobinlerinde akımın youmln değiştirmesi olayına komuumltasyon denilmektedir Komuumltasyon olayında akımın youmlnuuml 180 değişir Komutasyon olayı bir kollektoumlr lamel genişliğinin kollektoumlr hızında geccedilildiği suumlre kadar devam eder

Şekil 36 Komuumltasyon ile Akım Youmln Değiştirmesi

38 Doğru Akım Makinelerinin Uyarma Şekillerine Goumlre Sınıflandırılması Generatoumlr işletmesinde gerilimin enduumlklenmesi ve motor işletmesinde momentin uumlretilmesi doğrudan manyetik akı dolayısı ile ana kutuplar ile ilgilidir Makinenin manyetik devresinde yeterince akı uumlretilmez ise makine beklenen gerilimi ve momenti veremez Enduumlvi accedilısından bakıldığında ise geccedilirilen akım momentte ve dışarıya aktarılan guumlccedilte oumlnemli bir diğer parametredir Bu nedenle faklı uyarma yapılarından yola ccedilıkılarak değişik doğru akım makineleri geliştirilmiştir Değişik işletme şartlarına goumlre makine tuumlruuml seccedililmez ise uygulamada istenen hedefler gerccedilekleşemeyecektir 381 Serbest Uyarmalı Doğru Akım Makinesi Ana kutup sargıları enduumlvi sargılarının bağlı olmadığı ayrı bir şebekeden beslenir Bu makinede birebirinden ayrı iki doğru akım kaynağına gerek vardır Şekil 37 ile goumlsterilen devreye goumlre generatoumlr ccedilalışma iccedilin uyarma devresi denklemi 37 ile verilmiştir Burada ldquoVfdrdquo uyarma devresi gerilimini ldquoRfdrdquo uyarma devresi direncini ldquoIfdrdquo ise uyarma devresi akımını temsil etmektedir

Şekil 37 Serbest Uyarmalı Doğru Akım Makinesi

fd

fd

fdR

VI =

37

Enduumlvi devresi iccedilin ise klasik generatoumlr ccedilalışma gerilim ifadesi denklem 38 lsquode verilmektedir ki bu ifadede ldquoRrdquo enduumlvi devresi toplam direncini goumlstermektedir

RIVE aa sdot+= 38

Motor ccedilalışmada ise gerilim denklemi aşağıda verilmiştir Bu ifadede ldquoVrdquo indisi şebeke gerilimini temsil etmektedir

aa IREV sdot+= 39

Serbest uyarmalı motorlarda uyarma sargısı enduumlviye bağlanmaz Uyarma akımı bağımsız bir gerilim kaynağından sağlanır Uyarma sargıları yerine sabit mıknatıslar bulunan motorlar bir bakıma serbest uyarmalı motorlar olarak sayılabilirler Yardımcı kutupları olmayan bu motorların kullanım alanlarına oumlrnek olarak otomobillerdeki cam silecekleri verilebilir Bu motorların devir sayıları yuumlk altında fazla değiştiği iccedilin devir sayısı ayarlarının oumlnemli olduğu uygulamalarda (torna freze makineleri vb) kullanılabilirler 382 Şoumlnt Uyarmalı Doğru Akım Makinesi Şekil 38 lsquoden goumlruumlleceği gibi uyarma sargıları enduumlvi sargılarına paralel bağlanmaktadır Uyarma sargısı ince ve ccedilok sayıda sarımdan oluşmaktadır Uyarma sargıları uccedillarına ldquoVrdquo şebeke gerilimi uygulanmaktadır Bu durumda uyarma sargısından geccedilen Ifd akımı denklem 310 ile ifade edilmektedir

Şekil 38 Şoumlnt Uyarmalı Doğru Akım Generatoumlruuml

fd

fdR

VI =

310

Yukarıdaki devreye bakıldığında enduumlvi akımının ldquoIardquo yuumlk akımı ldquoIyrdquo ile uyarma akımı ldquoIfdrdquo lsquonin toplamına eşit olduğu goumlruumllmektedir

fdya III += 311

Genaratoumlr ccedilalışma iccedilin uumlretilen gerilimin ifadesi

RIVE aa sdot+= 312

Motor ccedilalışmada ise şekild 39 rsquodaki devre incelendiğinde enduumlvi akımının youmlnuuml generatoumlr ccedilalışmaya goumlre youmln değiştirmesine rağmen uyarma akımının youmlnuuml sabit kaldığı goumlruumllmektedir Uyarma devresi akım ifadeleri aşağıdaki gibidir

Şekil 39 Şoumlnt Uyarmalı Doğru Akım Motoru

fd

fdR

VI =

313

Duumlğuumlm noktasına goumlre akım ifadeleri yazıldığında motorun şebekeden ccedilektiği akım olan ldquoIşrdquo akımı denklem 314 lsquoteki gibi ifade edilir Iş= Ia + Ifd 314 Motor uccedil gerilimi ise aşağıdaki gibidir V=Ea + IamiddotR 315 Şoumlnt motorlarda uyarma sargısı enduumlviye paralel olarak bağlanmıştır Bu motorlarda devir ayarı yol verme direnci ve alan ayarlayıcı direnccedil yardımıyla yapılır şoumlnt motorlarda yuumlksuumlz durumda devir kendiliğinden yuumlkselmez Devir sayıları yuumlk altında ccedilok az değişir Fakat yol alma momentleri fazla yuumlksek değildir Şoumlnt motorlar bu oumlzelliklerinden dolayı

yuumlksek kalkış momenti istenmeyen ve devir sayısının sabit kalması istenen yerlerde kullanılırlar Kağıt fabrikaları dokuma tezgahları dokuma tezgahları kullanım alanlarına oumlrnek olarak verilebilir 382 Seri Uyarmalı Doğru Akım Makinesi Uyarma sargısı enduumlvi sargısına seri olarak bağlanınca seri uyarmalı doğru akım makinesi elde edilir Uyarma sargısından enduumlvi akımı Ia geccediler Bu nedenle kutup sargıları kalın kesitli ve az sayıdadır

Şekil 310 Seri Uyarmalı Doğru Akım Generatoumlruuml Şekil 310 lsquodaki devreden de goumlruumllduumlğuuml gibi uyarma akımı Ifd enduumlvi akımı Ia lsquoya eşittir

fday III == 316

Gerilim ifadesi ise

RIVE aa sdot+= 317

olarak elde edilir Bu ifadede enduumlvi devresinde enduumlvi sargısı direnci Ra ile seri uyarma sargısı direnci Rs lsquonin birbirine seri bağlandığı şekil 310 lsquodaki devre şemasından da goumlruumllmektedir

Şekil 311 lsquodeki devre ile goumlsterilen motor ccedilalışmada genaratoumlr ccedilalışmaya goumlre akım youmlnuuml değişmiştir Yine enduumlvi devresi toplam direnci iccedilerisinde enduumlvi sargısı direnci ldquoRardquo ve seri uyarma devresi direnci ldquoRsrdquo birbirlerine seri olarak bağlanmışlardır Şebeke akımı enduumlvi devresi akımı ve uyarma sargısı akımları birbirlerine eşittir

RIEV aa sdot+= 318

Şekil 311 Seri Uyarmalı Doğru Akım Motoru

Seri motorlar ağır yuumlk koşullarının motorlarıdır Suumlrekli yuumlk taşınan yerlerde ve yuumlk ile durma ve kalkmanın sıkccedila yapıldığı yerlerde kullanılırlar Ağır yuumlk vinccedilleri tren tramvay troleybuumls gibi uygulamalar oumlrnek olarak verilebilirler Elektrik motorları ilk kalkış anında fazla akım ccedilektiklerinden ve seri doğru akım motorunun momenti akımın karesine bağlı olduğu iccedilin Seri motorlarda uyarma sargısı enduumlviye seri bağlanmıştır Enduumlvi akımının tuumlmuuml uyarma sargısından geccediler Bu nedenle enduumlvi akımı yuumlkseldikccedile uyarma akımı yuumlkselir Bu durum yol alma esnasında momentin yuumlksek olmasını sağlar Seri motorların kalkış momentleri diğer motorlardan daha buumlyuumlktuumlr Seri motor yuumlklendikccedile enduumlvi akımı ve buna bağlı olarak uyarma akımı yuumlkselir Uyarma akımının yuumlkselmesi sonucu doumlnduumlrme momenti artarken devir sayısı duumlşer Motor yuumlksuumlz olarak ccedilalıştırıldığında enduumlvi akımı yani uyarma akımı kuumlccediluumlk olacağından devir sayısı giderek yuumlkselir Bu nedenle seri motor yuumlksek hızlarda kayış kopma ihtimali goumlz oumlnuumlnde bulundurularak kayışlı bir makineyi tahrik amaccedillı olarak kullanılmamalıdır Seri motorlar oumlzellikle elektrikli ulaşım sistemlerinde sıklıkla kullanılırlar 383 Kompund Uyarmalı Doğru Akım Makinesi

Uyarma devresi sargılarında sargılarında hem seri sargı hem de şoumlnt sargı bulunan makinelerdir Pratikte kullanımı azdır 39 Doğru Akım Makinesinde Guumlccedil Moment Verim Doğru akım makinesinde oluşan moment (M) ile motor milindeki moment (Mm) aynı değildir Doumlner sistemden kaynaklanan momentte kayıplar vardır Ancak bu kayıplar bakır kayıplarının yanında ccedilok kuumlccediluumlk bir değere sahiptirler ve bu nedenle ihmal edilebilirler Bu durumda makinede uumlretilen moment ile mil alınan moment birbirine eşit kabul edilebilir Doğru akım makinesinde oluşan momentin (M) ifadesi aşağıdaki gibidir

aIkM sdotsdot= φ 319

Burada k = Moment Sabiti Ia = Enduumlvi Akımı Φ = Uyarma Akısı Aynı durum guumlccedil ifadeleri iccedilinde geccedilerlidir Doğru akım makinesinde uumlretilen guumlccedil ldquoPardquo mildeki guumlccedil ldquoPmrdquo lsquoe momentteki gibi kayıplar ihmal edilebileceği iccedilin eşit kabul edilebilir Dolayısı ile uumlretilen guumlccedil ldquoPardquo mildeki ve aynı zamanda ccedilıkış guumlcuuml olan ldquoPmrdquo lsquoe eşit kabul edilebilir ve verim hesaplanırken ccedilıkış guumlcuuml olarak ta bu guumlccedil ifadesi kullanılabilir Bu accedilıdan konuya bakıldığında motor milindeki guumlccedil gerek denklem 320 gerekse denklem 321 ile bulunabilir

geoa MP ωsdot= 320

aaa IEP sdot= 321

Verim tuumlm elektrik makinelerinde ccedilıkış guumlcuumlnuumln giriş guumlcuumlne oranıdır Kayıplardan dolayı makine guumlcuumlnuumln bir kısmı makine iccedilerisinde harcanır Giriş guumlcuuml motor ccedilalışmada motorun şebekeden ccedilektiği guumlccedil genaratoumlr ccedilalışmada ise mile uygulanan mekanik guumlccediltuumlr Ccedilıkış guumlcuuml ise generatoumlr ccedilalışmada ccedilıkış gerilimi ile yuumlk akımı kullanılarak bulunurken motor ccedilalışmada milden alınan guumlccediltuumlr Verim ifadelerinden oumlnce verimi doğrudan etkileyen kayıplar hususuna değinmekte fayda olacaktır Doğru akım makinelerinde kayıplar uumlccedil ana başlıkta sınıflandırılabilir

1 Bakır Kayıpları 2 Demir Kayıpları 3 Suumlrtuumlnme ve Vantilasyon Kayıpları

1Bakır Kayıpları a) Enduumlvi bakır kayıpları Enduumlvi iletkenlerinin direnci Ra dan kaynaklanan kayıplardır Ia

2Ra

ile goumlsterilir Enduumlvi akımı yuumlk ile değiştiğinden dolayı değişken kayıplardır b) Şoumlnt sargı kayıpları Şoumlnt ve Kompunt uyarmalı makinelerde mevcuttur Ifd

2Rfd olarak

ifade edilebilir

c) Seri sargı kayıpları Seri uyarmalı makinelerde meydana gelen kayıplardır Ia2Rs olarak

ifade edilirler d) Yardımcı kutup ve Kompanzasyon sargısı kayıpları Yardımcı kutup direnci Rc ile komutasyon direnci Rk ile goumlsterilir ise Ia2

(Rc+Rk) olarak bu kayıplar ifade edilir Bunların dışında fırccedila ve fırccedila geccediliş direncinden dolayı kaynaklanan kayıplar ile lehim yerlerindeki direnccediller de bakır kayıplarına ilave edilebilir Bakır kayıpları Pcu indisi ile goumlsterilir 2Demir Kayıpları Makinenin oumlzellikle enduumlvi kısmından dolayı demir kayıpları meydana gelir Histerisiz ve Fukolt kayıpları olmak uumlzere iki kısma ayrılırlar ve Pfe indisi ile goumlsterilirler

a) Histerisiz kayıpları Manyetik alan iccedilerisinde hareketten dolayı demir kısımdaki demir molekuumllleri hareket halindedir ve bu durum kendisini ısı enerjisi olarak goumlsterir

b) Fukolt kayıpları Enduumlvinin manyetik alan iccedilerisindeki hareketinde enduumlvi uumlzerinde bir emk meydana gelir ve bu emk demir goumlvde uumlzerinde akımların dolaşmasına neden olur Bu akımlarda ısıya neden olarak kayıplara yol accedilarlar

3Suumlrtuumlnme ve Vantilasyon Kayıpları Fırccedila yatak ve enduumlvinin doumlnerken hava ile suumlrtuumlnmesi ile makineyi soğutmak iccedilin kullanılan vantilatoumlrden kaynaklanan kayıplardır Bu kayıplar Psv indisi ile goumlsterilirler Doğru akım makinelerinde toplam kayıplar ldquoPkrdquo indisi ile goumlsterilir ve yukarıda bahsi geccedilen uumlccedil kayıp tuumlruumlnuumln toplamından ibarettir Pk= Pcu + Pfe + Psv 322

Denklem 323 ile verilen verim ifadesi buumltuumln elektrik makinelerinde olduğu gibi ccedilıkış guumlcuuml Pccedil lsquonin giriş guumlcuuml Pg lsquoe oranıdır Elektrik motorlarında ccedilıkış guumlcuuml mil guumlcuumlduumlr Generatoumlrlerde ise şebekeye verilen guumlccediltuumlr

100sdot=g

ccedil

P

Pη 323

310 Ccediloumlzuumlmluuml Oumlrnekler 1) Serbest uyartımlık bir DA motorunun ccedilalışma gerilimi 400 Vanma akımı (nominal) 100 A enduumlvi direnci 025 Ω ve devir sayısı 1000ddrsquodır Uyartım sargısı direnci 40 Ω ve uyartım gerilimi 240 Vrsquotur Motorun mekanik kayıpları 300 Wrsquotır

a) Motor tam yuumlk altında ccedilalışırken uumlrettiği momenti ve guumlcuuml b) Tam yuumlk altında ccedilalışırken verimini c) Yarı yuumlkte 50 A devir sayısı sabit kabul edilirse ccedilekerken motorun momentini ve

guumlcuumlnuuml bulunuz

a) Ea = V- Ramiddot Ia = 400 - 025middot100= 375V

Ea= kmiddotφ middotWgeo rArr kmiddotφ =

602

375n

E

geo

a

sdotsdot

=

πω

rArr kφ = 358 Vmiddotsrad

M= kmiddotφ middotIa= 100middot358 = 358 Nm

Pm= Pa = Mω geo = 358middot2 1000

3747060

Wπ

=

b) Enduumlvideki bakır kayıpları RamiddotIa2 = 0251002 = 2500 W

Uyarmadaki bakır kayıpları RfdmiddotIfd2 rArr Ifd = A

R

V

fd

fd6

40

240==

rArr 406 2 = 1440 W

Mekanik kayıplar 3000 W

Toplam Kayıplar = Pk = 3000 + 1440 + 2500 = 6940 W

η = 37470

37470 6940

Pa CcedilekilenGuumlccedil

Pa Pk GirişGuumlcuuml= = =

+ + 84

c) 50 A ccedilekildiğinde M = kmiddotφ middotIa

M = 358middot50 = 179 Nm

Pa = Mmiddotω geo = 1792 1000

18735360

Wπ

=

2) 6 BGrsquone sahip 200Vrsquoluk bir doğru akım şebekesinden beslenen şoumlnt motor nominal yuumlk ile yuumlklendiğinde enduumlvi akımı 22 A şoumlnt uyarma akımı 15 A devir sayısı 750ddk lsquodır Enduumlvi direnci 0363 Ω olduğuna goumlre (1BG= 736W) a) Motorda oluşan momenti b) Verimi

a) Pm = MmiddotWgeo rArr M =

60

7502

7366

πsdot

sdot = 5625 Nm

b) I

ş = 22+15 = Ia+Ifd = 235 A

Pgiriş = 235middot220 = 5170 W

η = ==5170

4416

Pg

Pccedil 8541

3) 220 Vrsquolık şoumlnt motorun enduumlvi direnci 025 Ω rsquodur Enduumlviye seri olarak bir direnccedil bağlandığında enduumlvi akımını 80 A lsquode sınırlandırmaktadır

a) Seri bağlanmış direnccedil kaccedil Ω rsquodur b) Seri direnccedil devrede iken enduumlvi akımı 55 A ise enduumlvide enduumlklenen emkrsquo değerini

bulunuz

a) R = 220

27580

= Ω

R = Rs + Ra rArr Rs = R ndash Ra = 275 ndash 025 = 25 Ω

b) Ea = U ndash RmiddotIa = 220 ndash 275 middot 55 Ea = 6875 V 311 Ccedilalışma Soruları 1 Anma (Nominal) gerilimi 400 V enduumlvi anma akımı 100 A tam yuumlkteki devri 950 dd olan bir şoumlnt motorun enduumlvi direnci 1Ω uyarma sargısı direnci 80 Ω lsquodur Buna goumlre motorun hızını momentini ve guumlcuumlnuuml bulunuz 2 50 BG lsquone sahip nominal gerilimi 150 V uyarma sargısı direnci 50 Ω enduumlvi direnci 005 Ω olan şoumlt motor yuumlksuumlz olarak 1200 dd lsquoda doumlnmektedir Motor şebekeden 80 A ve 160 A ccedilekerken motorun hızını ve uumlrettiği momenti bulunuz 3 Uyarma devresi akımı 185 A olan şoumlnt uyarmalı bir generatoumlruumln tam yuumlk gerilimi (şebekeye verilen gerilim) 125 V tam yuumlk akımı 40 A ve yuumlksuumlz iken uccedil gerilimi 138 V oumllccediluumllmektedir Buna goumlre a)Uyarma sargısı direncini b)Tam yuumlkte enduumlklenen emk değerini c)Genaratoumlr yuumlksuumlz iken kutup akımını bulunuz

Şekil 33 Motor Ccedilalışmada Devir Youmlnuumlnuumln Bulunması 34 Doğru Akım Makinelerinde Generatoumlr Ccedilalışma Generatoumlr ccedilalışma ile doğru akım makinesine verilen mekanik enerji elektrik enerjisine ccedilevrilmektedir Genaratoumlr ccedilalışma Faraday yasasına dayanmaktadır Makinenin iccedilerisinde olması gereken manyetik alan kutuplardaki sargı ya da mıknatıslar tarafından oluşturulmaktadır Enduumlvi uumlzerindeki bobinler enduumlvi ile birlikte hareket ettirildiği zaman bobinlerde gerilim enduumlklenecektir Enduumlklenen bu gerilim ve dolayısı ile akan akım sinuumlsoidal ve alternatif akımdır Bu alternatif akımın doğrultulması ve şebekeye verilmesi fırccedila-kollektoumlr duumlzeneği sayesindedir Oluşan alternatif gerilim değişirken bobin kenarları da yer değiştirmekte ancak fırccedilalar sabit kaldığı iccedilin aşağı ve yukarıdaki fırccedilaların polariteleri değişmemektedir

aa IRVE sdot+= 36

Generatoumlr ccedilalışmada doumlnuumlş youmlnuuml sol el uumlccedil parmak kuralı ile bulunur Bu kurala goumlre sol elin başparmağı hareketin youmlnuumlnuuml işaret parmağı enduumlvide akan akımın youmlnuumlnuuml ve ortak parmak ise manyetik alan youmlnuumlnuuml goumlstermektedir Şekil 34 boumlyle bir durumu sergilemektedir

Şekil 34 Generatoumlr Ccedilalışmada Devir Youmlnuumlnuumln Bulunması

35 Enduumlvi Reaksiyonu Enduumlvi devresi manyetik alanının kutuplarda uumlretilen manyetik alanı bozmasına enduumlvi reaksiyonu denir Şekil 35 a lsquoda sadece uyarma alanı akıları b lsquode ise sadece enduumlvi alanı akı ccedilizgileri goumlsterilmektedir Bu reaksiyon makinenin ccedilalışmasını bir ccedilok accedilıdan bozan bir olaydır ve mutlaka engellenmelidir Kutuplardan gelen akılar yatay enduumlvi alanı nedeni ile fırccedila kollektoumlr duumlzlemine dik değil de bir accedilı ile girdiğinden dolayı duumlzlemden geccedilen akı miktarı azalır Bunun sonucu olarak ta enduumlklenen gerilim azalır Şekil 35 c lsquode goumlsterildiği gibi kutup ayaklarında belirli noktalarda akı yoğunlaşması nedeni ile doyma meydana gelebilir

Şekil 35 Enduumlvi reaksiyonu

37 Komuumltasyon Kolektoumlr uumlzerine yerleştirilmiş fırccedilaların altından geccedilen enduumlvi bobinlerinde akımın youmln değiştirmesi olayına komuumltasyon denilmektedir Komuumltasyon olayında akımın youmlnuuml 180 değişir Komutasyon olayı bir kollektoumlr lamel genişliğinin kollektoumlr hızında geccedilildiği suumlre kadar devam eder

Şekil 36 Komuumltasyon ile Akım Youmln Değiştirmesi

38 Doğru Akım Makinelerinin Uyarma Şekillerine Goumlre Sınıflandırılması Generatoumlr işletmesinde gerilimin enduumlklenmesi ve motor işletmesinde momentin uumlretilmesi doğrudan manyetik akı dolayısı ile ana kutuplar ile ilgilidir Makinenin manyetik devresinde yeterince akı uumlretilmez ise makine beklenen gerilimi ve momenti veremez Enduumlvi accedilısından bakıldığında ise geccedilirilen akım momentte ve dışarıya aktarılan guumlccedilte oumlnemli bir diğer parametredir Bu nedenle faklı uyarma yapılarından yola ccedilıkılarak değişik doğru akım makineleri geliştirilmiştir Değişik işletme şartlarına goumlre makine tuumlruuml seccedililmez ise uygulamada istenen hedefler gerccedilekleşemeyecektir 381 Serbest Uyarmalı Doğru Akım Makinesi Ana kutup sargıları enduumlvi sargılarının bağlı olmadığı ayrı bir şebekeden beslenir Bu makinede birebirinden ayrı iki doğru akım kaynağına gerek vardır Şekil 37 ile goumlsterilen devreye goumlre generatoumlr ccedilalışma iccedilin uyarma devresi denklemi 37 ile verilmiştir Burada ldquoVfdrdquo uyarma devresi gerilimini ldquoRfdrdquo uyarma devresi direncini ldquoIfdrdquo ise uyarma devresi akımını temsil etmektedir

Şekil 37 Serbest Uyarmalı Doğru Akım Makinesi

fd

fd

fdR

VI =

37

Enduumlvi devresi iccedilin ise klasik generatoumlr ccedilalışma gerilim ifadesi denklem 38 lsquode verilmektedir ki bu ifadede ldquoRrdquo enduumlvi devresi toplam direncini goumlstermektedir

RIVE aa sdot+= 38

Motor ccedilalışmada ise gerilim denklemi aşağıda verilmiştir Bu ifadede ldquoVrdquo indisi şebeke gerilimini temsil etmektedir

aa IREV sdot+= 39

Serbest uyarmalı motorlarda uyarma sargısı enduumlviye bağlanmaz Uyarma akımı bağımsız bir gerilim kaynağından sağlanır Uyarma sargıları yerine sabit mıknatıslar bulunan motorlar bir bakıma serbest uyarmalı motorlar olarak sayılabilirler Yardımcı kutupları olmayan bu motorların kullanım alanlarına oumlrnek olarak otomobillerdeki cam silecekleri verilebilir Bu motorların devir sayıları yuumlk altında fazla değiştiği iccedilin devir sayısı ayarlarının oumlnemli olduğu uygulamalarda (torna freze makineleri vb) kullanılabilirler 382 Şoumlnt Uyarmalı Doğru Akım Makinesi Şekil 38 lsquoden goumlruumlleceği gibi uyarma sargıları enduumlvi sargılarına paralel bağlanmaktadır Uyarma sargısı ince ve ccedilok sayıda sarımdan oluşmaktadır Uyarma sargıları uccedillarına ldquoVrdquo şebeke gerilimi uygulanmaktadır Bu durumda uyarma sargısından geccedilen Ifd akımı denklem 310 ile ifade edilmektedir

Şekil 38 Şoumlnt Uyarmalı Doğru Akım Generatoumlruuml

fd

fdR

VI =

310

Yukarıdaki devreye bakıldığında enduumlvi akımının ldquoIardquo yuumlk akımı ldquoIyrdquo ile uyarma akımı ldquoIfdrdquo lsquonin toplamına eşit olduğu goumlruumllmektedir

fdya III += 311

Genaratoumlr ccedilalışma iccedilin uumlretilen gerilimin ifadesi

RIVE aa sdot+= 312

Motor ccedilalışmada ise şekild 39 rsquodaki devre incelendiğinde enduumlvi akımının youmlnuuml generatoumlr ccedilalışmaya goumlre youmln değiştirmesine rağmen uyarma akımının youmlnuuml sabit kaldığı goumlruumllmektedir Uyarma devresi akım ifadeleri aşağıdaki gibidir

Şekil 39 Şoumlnt Uyarmalı Doğru Akım Motoru

fd

fdR

VI =

313

Duumlğuumlm noktasına goumlre akım ifadeleri yazıldığında motorun şebekeden ccedilektiği akım olan ldquoIşrdquo akımı denklem 314 lsquoteki gibi ifade edilir Iş= Ia + Ifd 314 Motor uccedil gerilimi ise aşağıdaki gibidir V=Ea + IamiddotR 315 Şoumlnt motorlarda uyarma sargısı enduumlviye paralel olarak bağlanmıştır Bu motorlarda devir ayarı yol verme direnci ve alan ayarlayıcı direnccedil yardımıyla yapılır şoumlnt motorlarda yuumlksuumlz durumda devir kendiliğinden yuumlkselmez Devir sayıları yuumlk altında ccedilok az değişir Fakat yol alma momentleri fazla yuumlksek değildir Şoumlnt motorlar bu oumlzelliklerinden dolayı

yuumlksek kalkış momenti istenmeyen ve devir sayısının sabit kalması istenen yerlerde kullanılırlar Kağıt fabrikaları dokuma tezgahları dokuma tezgahları kullanım alanlarına oumlrnek olarak verilebilir 382 Seri Uyarmalı Doğru Akım Makinesi Uyarma sargısı enduumlvi sargısına seri olarak bağlanınca seri uyarmalı doğru akım makinesi elde edilir Uyarma sargısından enduumlvi akımı Ia geccediler Bu nedenle kutup sargıları kalın kesitli ve az sayıdadır

Şekil 310 Seri Uyarmalı Doğru Akım Generatoumlruuml Şekil 310 lsquodaki devreden de goumlruumllduumlğuuml gibi uyarma akımı Ifd enduumlvi akımı Ia lsquoya eşittir

fday III == 316

Gerilim ifadesi ise

RIVE aa sdot+= 317

olarak elde edilir Bu ifadede enduumlvi devresinde enduumlvi sargısı direnci Ra ile seri uyarma sargısı direnci Rs lsquonin birbirine seri bağlandığı şekil 310 lsquodaki devre şemasından da goumlruumllmektedir

Şekil 311 lsquodeki devre ile goumlsterilen motor ccedilalışmada genaratoumlr ccedilalışmaya goumlre akım youmlnuuml değişmiştir Yine enduumlvi devresi toplam direnci iccedilerisinde enduumlvi sargısı direnci ldquoRardquo ve seri uyarma devresi direnci ldquoRsrdquo birbirlerine seri olarak bağlanmışlardır Şebeke akımı enduumlvi devresi akımı ve uyarma sargısı akımları birbirlerine eşittir

RIEV aa sdot+= 318

Şekil 311 Seri Uyarmalı Doğru Akım Motoru

Seri motorlar ağır yuumlk koşullarının motorlarıdır Suumlrekli yuumlk taşınan yerlerde ve yuumlk ile durma ve kalkmanın sıkccedila yapıldığı yerlerde kullanılırlar Ağır yuumlk vinccedilleri tren tramvay troleybuumls gibi uygulamalar oumlrnek olarak verilebilirler Elektrik motorları ilk kalkış anında fazla akım ccedilektiklerinden ve seri doğru akım motorunun momenti akımın karesine bağlı olduğu iccedilin Seri motorlarda uyarma sargısı enduumlviye seri bağlanmıştır Enduumlvi akımının tuumlmuuml uyarma sargısından geccediler Bu nedenle enduumlvi akımı yuumlkseldikccedile uyarma akımı yuumlkselir Bu durum yol alma esnasında momentin yuumlksek olmasını sağlar Seri motorların kalkış momentleri diğer motorlardan daha buumlyuumlktuumlr Seri motor yuumlklendikccedile enduumlvi akımı ve buna bağlı olarak uyarma akımı yuumlkselir Uyarma akımının yuumlkselmesi sonucu doumlnduumlrme momenti artarken devir sayısı duumlşer Motor yuumlksuumlz olarak ccedilalıştırıldığında enduumlvi akımı yani uyarma akımı kuumlccediluumlk olacağından devir sayısı giderek yuumlkselir Bu nedenle seri motor yuumlksek hızlarda kayış kopma ihtimali goumlz oumlnuumlnde bulundurularak kayışlı bir makineyi tahrik amaccedillı olarak kullanılmamalıdır Seri motorlar oumlzellikle elektrikli ulaşım sistemlerinde sıklıkla kullanılırlar 383 Kompund Uyarmalı Doğru Akım Makinesi

Uyarma devresi sargılarında sargılarında hem seri sargı hem de şoumlnt sargı bulunan makinelerdir Pratikte kullanımı azdır 39 Doğru Akım Makinesinde Guumlccedil Moment Verim Doğru akım makinesinde oluşan moment (M) ile motor milindeki moment (Mm) aynı değildir Doumlner sistemden kaynaklanan momentte kayıplar vardır Ancak bu kayıplar bakır kayıplarının yanında ccedilok kuumlccediluumlk bir değere sahiptirler ve bu nedenle ihmal edilebilirler Bu durumda makinede uumlretilen moment ile mil alınan moment birbirine eşit kabul edilebilir Doğru akım makinesinde oluşan momentin (M) ifadesi aşağıdaki gibidir

aIkM sdotsdot= φ 319

Burada k = Moment Sabiti Ia = Enduumlvi Akımı Φ = Uyarma Akısı Aynı durum guumlccedil ifadeleri iccedilinde geccedilerlidir Doğru akım makinesinde uumlretilen guumlccedil ldquoPardquo mildeki guumlccedil ldquoPmrdquo lsquoe momentteki gibi kayıplar ihmal edilebileceği iccedilin eşit kabul edilebilir Dolayısı ile uumlretilen guumlccedil ldquoPardquo mildeki ve aynı zamanda ccedilıkış guumlcuuml olan ldquoPmrdquo lsquoe eşit kabul edilebilir ve verim hesaplanırken ccedilıkış guumlcuuml olarak ta bu guumlccedil ifadesi kullanılabilir Bu accedilıdan konuya bakıldığında motor milindeki guumlccedil gerek denklem 320 gerekse denklem 321 ile bulunabilir

geoa MP ωsdot= 320

aaa IEP sdot= 321

Verim tuumlm elektrik makinelerinde ccedilıkış guumlcuumlnuumln giriş guumlcuumlne oranıdır Kayıplardan dolayı makine guumlcuumlnuumln bir kısmı makine iccedilerisinde harcanır Giriş guumlcuuml motor ccedilalışmada motorun şebekeden ccedilektiği guumlccedil genaratoumlr ccedilalışmada ise mile uygulanan mekanik guumlccediltuumlr Ccedilıkış guumlcuuml ise generatoumlr ccedilalışmada ccedilıkış gerilimi ile yuumlk akımı kullanılarak bulunurken motor ccedilalışmada milden alınan guumlccediltuumlr Verim ifadelerinden oumlnce verimi doğrudan etkileyen kayıplar hususuna değinmekte fayda olacaktır Doğru akım makinelerinde kayıplar uumlccedil ana başlıkta sınıflandırılabilir

1 Bakır Kayıpları 2 Demir Kayıpları 3 Suumlrtuumlnme ve Vantilasyon Kayıpları

1Bakır Kayıpları a) Enduumlvi bakır kayıpları Enduumlvi iletkenlerinin direnci Ra dan kaynaklanan kayıplardır Ia

2Ra

ile goumlsterilir Enduumlvi akımı yuumlk ile değiştiğinden dolayı değişken kayıplardır b) Şoumlnt sargı kayıpları Şoumlnt ve Kompunt uyarmalı makinelerde mevcuttur Ifd

2Rfd olarak

ifade edilebilir

c) Seri sargı kayıpları Seri uyarmalı makinelerde meydana gelen kayıplardır Ia2Rs olarak

ifade edilirler d) Yardımcı kutup ve Kompanzasyon sargısı kayıpları Yardımcı kutup direnci Rc ile komutasyon direnci Rk ile goumlsterilir ise Ia2

(Rc+Rk) olarak bu kayıplar ifade edilir Bunların dışında fırccedila ve fırccedila geccediliş direncinden dolayı kaynaklanan kayıplar ile lehim yerlerindeki direnccediller de bakır kayıplarına ilave edilebilir Bakır kayıpları Pcu indisi ile goumlsterilir 2Demir Kayıpları Makinenin oumlzellikle enduumlvi kısmından dolayı demir kayıpları meydana gelir Histerisiz ve Fukolt kayıpları olmak uumlzere iki kısma ayrılırlar ve Pfe indisi ile goumlsterilirler

a) Histerisiz kayıpları Manyetik alan iccedilerisinde hareketten dolayı demir kısımdaki demir molekuumllleri hareket halindedir ve bu durum kendisini ısı enerjisi olarak goumlsterir

b) Fukolt kayıpları Enduumlvinin manyetik alan iccedilerisindeki hareketinde enduumlvi uumlzerinde bir emk meydana gelir ve bu emk demir goumlvde uumlzerinde akımların dolaşmasına neden olur Bu akımlarda ısıya neden olarak kayıplara yol accedilarlar

3Suumlrtuumlnme ve Vantilasyon Kayıpları Fırccedila yatak ve enduumlvinin doumlnerken hava ile suumlrtuumlnmesi ile makineyi soğutmak iccedilin kullanılan vantilatoumlrden kaynaklanan kayıplardır Bu kayıplar Psv indisi ile goumlsterilirler Doğru akım makinelerinde toplam kayıplar ldquoPkrdquo indisi ile goumlsterilir ve yukarıda bahsi geccedilen uumlccedil kayıp tuumlruumlnuumln toplamından ibarettir Pk= Pcu + Pfe + Psv 322

Denklem 323 ile verilen verim ifadesi buumltuumln elektrik makinelerinde olduğu gibi ccedilıkış guumlcuuml Pccedil lsquonin giriş guumlcuuml Pg lsquoe oranıdır Elektrik motorlarında ccedilıkış guumlcuuml mil guumlcuumlduumlr Generatoumlrlerde ise şebekeye verilen guumlccediltuumlr

100sdot=g

ccedil

P

Pη 323

310 Ccediloumlzuumlmluuml Oumlrnekler 1) Serbest uyartımlık bir DA motorunun ccedilalışma gerilimi 400 Vanma akımı (nominal) 100 A enduumlvi direnci 025 Ω ve devir sayısı 1000ddrsquodır Uyartım sargısı direnci 40 Ω ve uyartım gerilimi 240 Vrsquotur Motorun mekanik kayıpları 300 Wrsquotır

a) Motor tam yuumlk altında ccedilalışırken uumlrettiği momenti ve guumlcuuml b) Tam yuumlk altında ccedilalışırken verimini c) Yarı yuumlkte 50 A devir sayısı sabit kabul edilirse ccedilekerken motorun momentini ve

guumlcuumlnuuml bulunuz

a) Ea = V- Ramiddot Ia = 400 - 025middot100= 375V

Ea= kmiddotφ middotWgeo rArr kmiddotφ =

602

375n

E

geo

a

sdotsdot

=

πω

rArr kφ = 358 Vmiddotsrad

M= kmiddotφ middotIa= 100middot358 = 358 Nm

Pm= Pa = Mω geo = 358middot2 1000

3747060

Wπ

=

b) Enduumlvideki bakır kayıpları RamiddotIa2 = 0251002 = 2500 W

Uyarmadaki bakır kayıpları RfdmiddotIfd2 rArr Ifd = A

R

V

fd

fd6

40

240==

rArr 406 2 = 1440 W

Mekanik kayıplar 3000 W

Toplam Kayıplar = Pk = 3000 + 1440 + 2500 = 6940 W

η = 37470

37470 6940

Pa CcedilekilenGuumlccedil

Pa Pk GirişGuumlcuuml= = =

+ + 84

c) 50 A ccedilekildiğinde M = kmiddotφ middotIa

M = 358middot50 = 179 Nm

Pa = Mmiddotω geo = 1792 1000

18735360

Wπ

=

2) 6 BGrsquone sahip 200Vrsquoluk bir doğru akım şebekesinden beslenen şoumlnt motor nominal yuumlk ile yuumlklendiğinde enduumlvi akımı 22 A şoumlnt uyarma akımı 15 A devir sayısı 750ddk lsquodır Enduumlvi direnci 0363 Ω olduğuna goumlre (1BG= 736W) a) Motorda oluşan momenti b) Verimi

a) Pm = MmiddotWgeo rArr M =

60

7502

7366

πsdot

sdot = 5625 Nm

b) I

ş = 22+15 = Ia+Ifd = 235 A

Pgiriş = 235middot220 = 5170 W

η = ==5170

4416

Pg

Pccedil 8541

3) 220 Vrsquolık şoumlnt motorun enduumlvi direnci 025 Ω rsquodur Enduumlviye seri olarak bir direnccedil bağlandığında enduumlvi akımını 80 A lsquode sınırlandırmaktadır

a) Seri bağlanmış direnccedil kaccedil Ω rsquodur b) Seri direnccedil devrede iken enduumlvi akımı 55 A ise enduumlvide enduumlklenen emkrsquo değerini

bulunuz

a) R = 220

27580

= Ω

R = Rs + Ra rArr Rs = R ndash Ra = 275 ndash 025 = 25 Ω

b) Ea = U ndash RmiddotIa = 220 ndash 275 middot 55 Ea = 6875 V 311 Ccedilalışma Soruları 1 Anma (Nominal) gerilimi 400 V enduumlvi anma akımı 100 A tam yuumlkteki devri 950 dd olan bir şoumlnt motorun enduumlvi direnci 1Ω uyarma sargısı direnci 80 Ω lsquodur Buna goumlre motorun hızını momentini ve guumlcuumlnuuml bulunuz 2 50 BG lsquone sahip nominal gerilimi 150 V uyarma sargısı direnci 50 Ω enduumlvi direnci 005 Ω olan şoumlt motor yuumlksuumlz olarak 1200 dd lsquoda doumlnmektedir Motor şebekeden 80 A ve 160 A ccedilekerken motorun hızını ve uumlrettiği momenti bulunuz 3 Uyarma devresi akımı 185 A olan şoumlnt uyarmalı bir generatoumlruumln tam yuumlk gerilimi (şebekeye verilen gerilim) 125 V tam yuumlk akımı 40 A ve yuumlksuumlz iken uccedil gerilimi 138 V oumllccediluumllmektedir Buna goumlre a)Uyarma sargısı direncini b)Tam yuumlkte enduumlklenen emk değerini c)Genaratoumlr yuumlksuumlz iken kutup akımını bulunuz

35 Enduumlvi Reaksiyonu Enduumlvi devresi manyetik alanının kutuplarda uumlretilen manyetik alanı bozmasına enduumlvi reaksiyonu denir Şekil 35 a lsquoda sadece uyarma alanı akıları b lsquode ise sadece enduumlvi alanı akı ccedilizgileri goumlsterilmektedir Bu reaksiyon makinenin ccedilalışmasını bir ccedilok accedilıdan bozan bir olaydır ve mutlaka engellenmelidir Kutuplardan gelen akılar yatay enduumlvi alanı nedeni ile fırccedila kollektoumlr duumlzlemine dik değil de bir accedilı ile girdiğinden dolayı duumlzlemden geccedilen akı miktarı azalır Bunun sonucu olarak ta enduumlklenen gerilim azalır Şekil 35 c lsquode goumlsterildiği gibi kutup ayaklarında belirli noktalarda akı yoğunlaşması nedeni ile doyma meydana gelebilir

Şekil 35 Enduumlvi reaksiyonu

37 Komuumltasyon Kolektoumlr uumlzerine yerleştirilmiş fırccedilaların altından geccedilen enduumlvi bobinlerinde akımın youmln değiştirmesi olayına komuumltasyon denilmektedir Komuumltasyon olayında akımın youmlnuuml 180 değişir Komutasyon olayı bir kollektoumlr lamel genişliğinin kollektoumlr hızında geccedilildiği suumlre kadar devam eder

Şekil 36 Komuumltasyon ile Akım Youmln Değiştirmesi

38 Doğru Akım Makinelerinin Uyarma Şekillerine Goumlre Sınıflandırılması Generatoumlr işletmesinde gerilimin enduumlklenmesi ve motor işletmesinde momentin uumlretilmesi doğrudan manyetik akı dolayısı ile ana kutuplar ile ilgilidir Makinenin manyetik devresinde yeterince akı uumlretilmez ise makine beklenen gerilimi ve momenti veremez Enduumlvi accedilısından bakıldığında ise geccedilirilen akım momentte ve dışarıya aktarılan guumlccedilte oumlnemli bir diğer parametredir Bu nedenle faklı uyarma yapılarından yola ccedilıkılarak değişik doğru akım makineleri geliştirilmiştir Değişik işletme şartlarına goumlre makine tuumlruuml seccedililmez ise uygulamada istenen hedefler gerccedilekleşemeyecektir 381 Serbest Uyarmalı Doğru Akım Makinesi Ana kutup sargıları enduumlvi sargılarının bağlı olmadığı ayrı bir şebekeden beslenir Bu makinede birebirinden ayrı iki doğru akım kaynağına gerek vardır Şekil 37 ile goumlsterilen devreye goumlre generatoumlr ccedilalışma iccedilin uyarma devresi denklemi 37 ile verilmiştir Burada ldquoVfdrdquo uyarma devresi gerilimini ldquoRfdrdquo uyarma devresi direncini ldquoIfdrdquo ise uyarma devresi akımını temsil etmektedir

Şekil 37 Serbest Uyarmalı Doğru Akım Makinesi

fd

fd

fdR

VI =

37

Enduumlvi devresi iccedilin ise klasik generatoumlr ccedilalışma gerilim ifadesi denklem 38 lsquode verilmektedir ki bu ifadede ldquoRrdquo enduumlvi devresi toplam direncini goumlstermektedir

RIVE aa sdot+= 38

Motor ccedilalışmada ise gerilim denklemi aşağıda verilmiştir Bu ifadede ldquoVrdquo indisi şebeke gerilimini temsil etmektedir

aa IREV sdot+= 39

Serbest uyarmalı motorlarda uyarma sargısı enduumlviye bağlanmaz Uyarma akımı bağımsız bir gerilim kaynağından sağlanır Uyarma sargıları yerine sabit mıknatıslar bulunan motorlar bir bakıma serbest uyarmalı motorlar olarak sayılabilirler Yardımcı kutupları olmayan bu motorların kullanım alanlarına oumlrnek olarak otomobillerdeki cam silecekleri verilebilir Bu motorların devir sayıları yuumlk altında fazla değiştiği iccedilin devir sayısı ayarlarının oumlnemli olduğu uygulamalarda (torna freze makineleri vb) kullanılabilirler 382 Şoumlnt Uyarmalı Doğru Akım Makinesi Şekil 38 lsquoden goumlruumlleceği gibi uyarma sargıları enduumlvi sargılarına paralel bağlanmaktadır Uyarma sargısı ince ve ccedilok sayıda sarımdan oluşmaktadır Uyarma sargıları uccedillarına ldquoVrdquo şebeke gerilimi uygulanmaktadır Bu durumda uyarma sargısından geccedilen Ifd akımı denklem 310 ile ifade edilmektedir

Şekil 38 Şoumlnt Uyarmalı Doğru Akım Generatoumlruuml

fd

fdR

VI =

310

Yukarıdaki devreye bakıldığında enduumlvi akımının ldquoIardquo yuumlk akımı ldquoIyrdquo ile uyarma akımı ldquoIfdrdquo lsquonin toplamına eşit olduğu goumlruumllmektedir

fdya III += 311

Genaratoumlr ccedilalışma iccedilin uumlretilen gerilimin ifadesi

RIVE aa sdot+= 312

Motor ccedilalışmada ise şekild 39 rsquodaki devre incelendiğinde enduumlvi akımının youmlnuuml generatoumlr ccedilalışmaya goumlre youmln değiştirmesine rağmen uyarma akımının youmlnuuml sabit kaldığı goumlruumllmektedir Uyarma devresi akım ifadeleri aşağıdaki gibidir

Şekil 39 Şoumlnt Uyarmalı Doğru Akım Motoru

fd

fdR

VI =

313

Duumlğuumlm noktasına goumlre akım ifadeleri yazıldığında motorun şebekeden ccedilektiği akım olan ldquoIşrdquo akımı denklem 314 lsquoteki gibi ifade edilir Iş= Ia + Ifd 314 Motor uccedil gerilimi ise aşağıdaki gibidir V=Ea + IamiddotR 315 Şoumlnt motorlarda uyarma sargısı enduumlviye paralel olarak bağlanmıştır Bu motorlarda devir ayarı yol verme direnci ve alan ayarlayıcı direnccedil yardımıyla yapılır şoumlnt motorlarda yuumlksuumlz durumda devir kendiliğinden yuumlkselmez Devir sayıları yuumlk altında ccedilok az değişir Fakat yol alma momentleri fazla yuumlksek değildir Şoumlnt motorlar bu oumlzelliklerinden dolayı

yuumlksek kalkış momenti istenmeyen ve devir sayısının sabit kalması istenen yerlerde kullanılırlar Kağıt fabrikaları dokuma tezgahları dokuma tezgahları kullanım alanlarına oumlrnek olarak verilebilir 382 Seri Uyarmalı Doğru Akım Makinesi Uyarma sargısı enduumlvi sargısına seri olarak bağlanınca seri uyarmalı doğru akım makinesi elde edilir Uyarma sargısından enduumlvi akımı Ia geccediler Bu nedenle kutup sargıları kalın kesitli ve az sayıdadır

Şekil 310 Seri Uyarmalı Doğru Akım Generatoumlruuml Şekil 310 lsquodaki devreden de goumlruumllduumlğuuml gibi uyarma akımı Ifd enduumlvi akımı Ia lsquoya eşittir

fday III == 316

Gerilim ifadesi ise

RIVE aa sdot+= 317

olarak elde edilir Bu ifadede enduumlvi devresinde enduumlvi sargısı direnci Ra ile seri uyarma sargısı direnci Rs lsquonin birbirine seri bağlandığı şekil 310 lsquodaki devre şemasından da goumlruumllmektedir

Şekil 311 lsquodeki devre ile goumlsterilen motor ccedilalışmada genaratoumlr ccedilalışmaya goumlre akım youmlnuuml değişmiştir Yine enduumlvi devresi toplam direnci iccedilerisinde enduumlvi sargısı direnci ldquoRardquo ve seri uyarma devresi direnci ldquoRsrdquo birbirlerine seri olarak bağlanmışlardır Şebeke akımı enduumlvi devresi akımı ve uyarma sargısı akımları birbirlerine eşittir

RIEV aa sdot+= 318

Şekil 311 Seri Uyarmalı Doğru Akım Motoru

Seri motorlar ağır yuumlk koşullarının motorlarıdır Suumlrekli yuumlk taşınan yerlerde ve yuumlk ile durma ve kalkmanın sıkccedila yapıldığı yerlerde kullanılırlar Ağır yuumlk vinccedilleri tren tramvay troleybuumls gibi uygulamalar oumlrnek olarak verilebilirler Elektrik motorları ilk kalkış anında fazla akım ccedilektiklerinden ve seri doğru akım motorunun momenti akımın karesine bağlı olduğu iccedilin Seri motorlarda uyarma sargısı enduumlviye seri bağlanmıştır Enduumlvi akımının tuumlmuuml uyarma sargısından geccediler Bu nedenle enduumlvi akımı yuumlkseldikccedile uyarma akımı yuumlkselir Bu durum yol alma esnasında momentin yuumlksek olmasını sağlar Seri motorların kalkış momentleri diğer motorlardan daha buumlyuumlktuumlr Seri motor yuumlklendikccedile enduumlvi akımı ve buna bağlı olarak uyarma akımı yuumlkselir Uyarma akımının yuumlkselmesi sonucu doumlnduumlrme momenti artarken devir sayısı duumlşer Motor yuumlksuumlz olarak ccedilalıştırıldığında enduumlvi akımı yani uyarma akımı kuumlccediluumlk olacağından devir sayısı giderek yuumlkselir Bu nedenle seri motor yuumlksek hızlarda kayış kopma ihtimali goumlz oumlnuumlnde bulundurularak kayışlı bir makineyi tahrik amaccedillı olarak kullanılmamalıdır Seri motorlar oumlzellikle elektrikli ulaşım sistemlerinde sıklıkla kullanılırlar 383 Kompund Uyarmalı Doğru Akım Makinesi

Uyarma devresi sargılarında sargılarında hem seri sargı hem de şoumlnt sargı bulunan makinelerdir Pratikte kullanımı azdır 39 Doğru Akım Makinesinde Guumlccedil Moment Verim Doğru akım makinesinde oluşan moment (M) ile motor milindeki moment (Mm) aynı değildir Doumlner sistemden kaynaklanan momentte kayıplar vardır Ancak bu kayıplar bakır kayıplarının yanında ccedilok kuumlccediluumlk bir değere sahiptirler ve bu nedenle ihmal edilebilirler Bu durumda makinede uumlretilen moment ile mil alınan moment birbirine eşit kabul edilebilir Doğru akım makinesinde oluşan momentin (M) ifadesi aşağıdaki gibidir

aIkM sdotsdot= φ 319

Burada k = Moment Sabiti Ia = Enduumlvi Akımı Φ = Uyarma Akısı Aynı durum guumlccedil ifadeleri iccedilinde geccedilerlidir Doğru akım makinesinde uumlretilen guumlccedil ldquoPardquo mildeki guumlccedil ldquoPmrdquo lsquoe momentteki gibi kayıplar ihmal edilebileceği iccedilin eşit kabul edilebilir Dolayısı ile uumlretilen guumlccedil ldquoPardquo mildeki ve aynı zamanda ccedilıkış guumlcuuml olan ldquoPmrdquo lsquoe eşit kabul edilebilir ve verim hesaplanırken ccedilıkış guumlcuuml olarak ta bu guumlccedil ifadesi kullanılabilir Bu accedilıdan konuya bakıldığında motor milindeki guumlccedil gerek denklem 320 gerekse denklem 321 ile bulunabilir

geoa MP ωsdot= 320

aaa IEP sdot= 321

Verim tuumlm elektrik makinelerinde ccedilıkış guumlcuumlnuumln giriş guumlcuumlne oranıdır Kayıplardan dolayı makine guumlcuumlnuumln bir kısmı makine iccedilerisinde harcanır Giriş guumlcuuml motor ccedilalışmada motorun şebekeden ccedilektiği guumlccedil genaratoumlr ccedilalışmada ise mile uygulanan mekanik guumlccediltuumlr Ccedilıkış guumlcuuml ise generatoumlr ccedilalışmada ccedilıkış gerilimi ile yuumlk akımı kullanılarak bulunurken motor ccedilalışmada milden alınan guumlccediltuumlr Verim ifadelerinden oumlnce verimi doğrudan etkileyen kayıplar hususuna değinmekte fayda olacaktır Doğru akım makinelerinde kayıplar uumlccedil ana başlıkta sınıflandırılabilir

1 Bakır Kayıpları 2 Demir Kayıpları 3 Suumlrtuumlnme ve Vantilasyon Kayıpları

1Bakır Kayıpları a) Enduumlvi bakır kayıpları Enduumlvi iletkenlerinin direnci Ra dan kaynaklanan kayıplardır Ia

2Ra

ile goumlsterilir Enduumlvi akımı yuumlk ile değiştiğinden dolayı değişken kayıplardır b) Şoumlnt sargı kayıpları Şoumlnt ve Kompunt uyarmalı makinelerde mevcuttur Ifd

2Rfd olarak

ifade edilebilir

c) Seri sargı kayıpları Seri uyarmalı makinelerde meydana gelen kayıplardır Ia2Rs olarak

ifade edilirler d) Yardımcı kutup ve Kompanzasyon sargısı kayıpları Yardımcı kutup direnci Rc ile komutasyon direnci Rk ile goumlsterilir ise Ia2

(Rc+Rk) olarak bu kayıplar ifade edilir Bunların dışında fırccedila ve fırccedila geccediliş direncinden dolayı kaynaklanan kayıplar ile lehim yerlerindeki direnccediller de bakır kayıplarına ilave edilebilir Bakır kayıpları Pcu indisi ile goumlsterilir 2Demir Kayıpları Makinenin oumlzellikle enduumlvi kısmından dolayı demir kayıpları meydana gelir Histerisiz ve Fukolt kayıpları olmak uumlzere iki kısma ayrılırlar ve Pfe indisi ile goumlsterilirler

a) Histerisiz kayıpları Manyetik alan iccedilerisinde hareketten dolayı demir kısımdaki demir molekuumllleri hareket halindedir ve bu durum kendisini ısı enerjisi olarak goumlsterir

b) Fukolt kayıpları Enduumlvinin manyetik alan iccedilerisindeki hareketinde enduumlvi uumlzerinde bir emk meydana gelir ve bu emk demir goumlvde uumlzerinde akımların dolaşmasına neden olur Bu akımlarda ısıya neden olarak kayıplara yol accedilarlar

3Suumlrtuumlnme ve Vantilasyon Kayıpları Fırccedila yatak ve enduumlvinin doumlnerken hava ile suumlrtuumlnmesi ile makineyi soğutmak iccedilin kullanılan vantilatoumlrden kaynaklanan kayıplardır Bu kayıplar Psv indisi ile goumlsterilirler Doğru akım makinelerinde toplam kayıplar ldquoPkrdquo indisi ile goumlsterilir ve yukarıda bahsi geccedilen uumlccedil kayıp tuumlruumlnuumln toplamından ibarettir Pk= Pcu + Pfe + Psv 322

Denklem 323 ile verilen verim ifadesi buumltuumln elektrik makinelerinde olduğu gibi ccedilıkış guumlcuuml Pccedil lsquonin giriş guumlcuuml Pg lsquoe oranıdır Elektrik motorlarında ccedilıkış guumlcuuml mil guumlcuumlduumlr Generatoumlrlerde ise şebekeye verilen guumlccediltuumlr

100sdot=g

ccedil

P

Pη 323

310 Ccediloumlzuumlmluuml Oumlrnekler 1) Serbest uyartımlık bir DA motorunun ccedilalışma gerilimi 400 Vanma akımı (nominal) 100 A enduumlvi direnci 025 Ω ve devir sayısı 1000ddrsquodır Uyartım sargısı direnci 40 Ω ve uyartım gerilimi 240 Vrsquotur Motorun mekanik kayıpları 300 Wrsquotır

a) Motor tam yuumlk altında ccedilalışırken uumlrettiği momenti ve guumlcuuml b) Tam yuumlk altında ccedilalışırken verimini c) Yarı yuumlkte 50 A devir sayısı sabit kabul edilirse ccedilekerken motorun momentini ve

guumlcuumlnuuml bulunuz

a) Ea = V- Ramiddot Ia = 400 - 025middot100= 375V

Ea= kmiddotφ middotWgeo rArr kmiddotφ =

602

375n

E

geo

a

sdotsdot

=

πω

rArr kφ = 358 Vmiddotsrad

M= kmiddotφ middotIa= 100middot358 = 358 Nm

Pm= Pa = Mω geo = 358middot2 1000

3747060

Wπ

=

b) Enduumlvideki bakır kayıpları RamiddotIa2 = 0251002 = 2500 W

Uyarmadaki bakır kayıpları RfdmiddotIfd2 rArr Ifd = A

R

V

fd

fd6

40

240==

rArr 406 2 = 1440 W

Mekanik kayıplar 3000 W

Toplam Kayıplar = Pk = 3000 + 1440 + 2500 = 6940 W

η = 37470

37470 6940

Pa CcedilekilenGuumlccedil

Pa Pk GirişGuumlcuuml= = =

+ + 84

c) 50 A ccedilekildiğinde M = kmiddotφ middotIa

M = 358middot50 = 179 Nm

Pa = Mmiddotω geo = 1792 1000

18735360

Wπ

=

2) 6 BGrsquone sahip 200Vrsquoluk bir doğru akım şebekesinden beslenen şoumlnt motor nominal yuumlk ile yuumlklendiğinde enduumlvi akımı 22 A şoumlnt uyarma akımı 15 A devir sayısı 750ddk lsquodır Enduumlvi direnci 0363 Ω olduğuna goumlre (1BG= 736W) a) Motorda oluşan momenti b) Verimi

a) Pm = MmiddotWgeo rArr M =

60

7502

7366

πsdot

sdot = 5625 Nm

b) I

ş = 22+15 = Ia+Ifd = 235 A

Pgiriş = 235middot220 = 5170 W

η = ==5170

4416

Pg

Pccedil 8541

3) 220 Vrsquolık şoumlnt motorun enduumlvi direnci 025 Ω rsquodur Enduumlviye seri olarak bir direnccedil bağlandığında enduumlvi akımını 80 A lsquode sınırlandırmaktadır

a) Seri bağlanmış direnccedil kaccedil Ω rsquodur b) Seri direnccedil devrede iken enduumlvi akımı 55 A ise enduumlvide enduumlklenen emkrsquo değerini

bulunuz

a) R = 220

27580

= Ω

R = Rs + Ra rArr Rs = R ndash Ra = 275 ndash 025 = 25 Ω

b) Ea = U ndash RmiddotIa = 220 ndash 275 middot 55 Ea = 6875 V 311 Ccedilalışma Soruları 1 Anma (Nominal) gerilimi 400 V enduumlvi anma akımı 100 A tam yuumlkteki devri 950 dd olan bir şoumlnt motorun enduumlvi direnci 1Ω uyarma sargısı direnci 80 Ω lsquodur Buna goumlre motorun hızını momentini ve guumlcuumlnuuml bulunuz 2 50 BG lsquone sahip nominal gerilimi 150 V uyarma sargısı direnci 50 Ω enduumlvi direnci 005 Ω olan şoumlt motor yuumlksuumlz olarak 1200 dd lsquoda doumlnmektedir Motor şebekeden 80 A ve 160 A ccedilekerken motorun hızını ve uumlrettiği momenti bulunuz 3 Uyarma devresi akımı 185 A olan şoumlnt uyarmalı bir generatoumlruumln tam yuumlk gerilimi (şebekeye verilen gerilim) 125 V tam yuumlk akımı 40 A ve yuumlksuumlz iken uccedil gerilimi 138 V oumllccediluumllmektedir Buna goumlre a)Uyarma sargısı direncini b)Tam yuumlkte enduumlklenen emk değerini c)Genaratoumlr yuumlksuumlz iken kutup akımını bulunuz

38 Doğru Akım Makinelerinin Uyarma Şekillerine Goumlre Sınıflandırılması Generatoumlr işletmesinde gerilimin enduumlklenmesi ve motor işletmesinde momentin uumlretilmesi doğrudan manyetik akı dolayısı ile ana kutuplar ile ilgilidir Makinenin manyetik devresinde yeterince akı uumlretilmez ise makine beklenen gerilimi ve momenti veremez Enduumlvi accedilısından bakıldığında ise geccedilirilen akım momentte ve dışarıya aktarılan guumlccedilte oumlnemli bir diğer parametredir Bu nedenle faklı uyarma yapılarından yola ccedilıkılarak değişik doğru akım makineleri geliştirilmiştir Değişik işletme şartlarına goumlre makine tuumlruuml seccedililmez ise uygulamada istenen hedefler gerccedilekleşemeyecektir 381 Serbest Uyarmalı Doğru Akım Makinesi Ana kutup sargıları enduumlvi sargılarının bağlı olmadığı ayrı bir şebekeden beslenir Bu makinede birebirinden ayrı iki doğru akım kaynağına gerek vardır Şekil 37 ile goumlsterilen devreye goumlre generatoumlr ccedilalışma iccedilin uyarma devresi denklemi 37 ile verilmiştir Burada ldquoVfdrdquo uyarma devresi gerilimini ldquoRfdrdquo uyarma devresi direncini ldquoIfdrdquo ise uyarma devresi akımını temsil etmektedir

Şekil 37 Serbest Uyarmalı Doğru Akım Makinesi

fd

fd

fdR

VI =

37

Enduumlvi devresi iccedilin ise klasik generatoumlr ccedilalışma gerilim ifadesi denklem 38 lsquode verilmektedir ki bu ifadede ldquoRrdquo enduumlvi devresi toplam direncini goumlstermektedir

RIVE aa sdot+= 38

Motor ccedilalışmada ise gerilim denklemi aşağıda verilmiştir Bu ifadede ldquoVrdquo indisi şebeke gerilimini temsil etmektedir

aa IREV sdot+= 39

Serbest uyarmalı motorlarda uyarma sargısı enduumlviye bağlanmaz Uyarma akımı bağımsız bir gerilim kaynağından sağlanır Uyarma sargıları yerine sabit mıknatıslar bulunan motorlar bir bakıma serbest uyarmalı motorlar olarak sayılabilirler Yardımcı kutupları olmayan bu motorların kullanım alanlarına oumlrnek olarak otomobillerdeki cam silecekleri verilebilir Bu motorların devir sayıları yuumlk altında fazla değiştiği iccedilin devir sayısı ayarlarının oumlnemli olduğu uygulamalarda (torna freze makineleri vb) kullanılabilirler 382 Şoumlnt Uyarmalı Doğru Akım Makinesi Şekil 38 lsquoden goumlruumlleceği gibi uyarma sargıları enduumlvi sargılarına paralel bağlanmaktadır Uyarma sargısı ince ve ccedilok sayıda sarımdan oluşmaktadır Uyarma sargıları uccedillarına ldquoVrdquo şebeke gerilimi uygulanmaktadır Bu durumda uyarma sargısından geccedilen Ifd akımı denklem 310 ile ifade edilmektedir

Şekil 38 Şoumlnt Uyarmalı Doğru Akım Generatoumlruuml

fd

fdR

VI =

310

Yukarıdaki devreye bakıldığında enduumlvi akımının ldquoIardquo yuumlk akımı ldquoIyrdquo ile uyarma akımı ldquoIfdrdquo lsquonin toplamına eşit olduğu goumlruumllmektedir

fdya III += 311

Genaratoumlr ccedilalışma iccedilin uumlretilen gerilimin ifadesi

RIVE aa sdot+= 312

Motor ccedilalışmada ise şekild 39 rsquodaki devre incelendiğinde enduumlvi akımının youmlnuuml generatoumlr ccedilalışmaya goumlre youmln değiştirmesine rağmen uyarma akımının youmlnuuml sabit kaldığı goumlruumllmektedir Uyarma devresi akım ifadeleri aşağıdaki gibidir

Şekil 39 Şoumlnt Uyarmalı Doğru Akım Motoru

fd

fdR

VI =

313

Duumlğuumlm noktasına goumlre akım ifadeleri yazıldığında motorun şebekeden ccedilektiği akım olan ldquoIşrdquo akımı denklem 314 lsquoteki gibi ifade edilir Iş= Ia + Ifd 314 Motor uccedil gerilimi ise aşağıdaki gibidir V=Ea + IamiddotR 315 Şoumlnt motorlarda uyarma sargısı enduumlviye paralel olarak bağlanmıştır Bu motorlarda devir ayarı yol verme direnci ve alan ayarlayıcı direnccedil yardımıyla yapılır şoumlnt motorlarda yuumlksuumlz durumda devir kendiliğinden yuumlkselmez Devir sayıları yuumlk altında ccedilok az değişir Fakat yol alma momentleri fazla yuumlksek değildir Şoumlnt motorlar bu oumlzelliklerinden dolayı

yuumlksek kalkış momenti istenmeyen ve devir sayısının sabit kalması istenen yerlerde kullanılırlar Kağıt fabrikaları dokuma tezgahları dokuma tezgahları kullanım alanlarına oumlrnek olarak verilebilir 382 Seri Uyarmalı Doğru Akım Makinesi Uyarma sargısı enduumlvi sargısına seri olarak bağlanınca seri uyarmalı doğru akım makinesi elde edilir Uyarma sargısından enduumlvi akımı Ia geccediler Bu nedenle kutup sargıları kalın kesitli ve az sayıdadır

Şekil 310 Seri Uyarmalı Doğru Akım Generatoumlruuml Şekil 310 lsquodaki devreden de goumlruumllduumlğuuml gibi uyarma akımı Ifd enduumlvi akımı Ia lsquoya eşittir

fday III == 316

Gerilim ifadesi ise

RIVE aa sdot+= 317

olarak elde edilir Bu ifadede enduumlvi devresinde enduumlvi sargısı direnci Ra ile seri uyarma sargısı direnci Rs lsquonin birbirine seri bağlandığı şekil 310 lsquodaki devre şemasından da goumlruumllmektedir

Şekil 311 lsquodeki devre ile goumlsterilen motor ccedilalışmada genaratoumlr ccedilalışmaya goumlre akım youmlnuuml değişmiştir Yine enduumlvi devresi toplam direnci iccedilerisinde enduumlvi sargısı direnci ldquoRardquo ve seri uyarma devresi direnci ldquoRsrdquo birbirlerine seri olarak bağlanmışlardır Şebeke akımı enduumlvi devresi akımı ve uyarma sargısı akımları birbirlerine eşittir

RIEV aa sdot+= 318

Şekil 311 Seri Uyarmalı Doğru Akım Motoru

Seri motorlar ağır yuumlk koşullarının motorlarıdır Suumlrekli yuumlk taşınan yerlerde ve yuumlk ile durma ve kalkmanın sıkccedila yapıldığı yerlerde kullanılırlar Ağır yuumlk vinccedilleri tren tramvay troleybuumls gibi uygulamalar oumlrnek olarak verilebilirler Elektrik motorları ilk kalkış anında fazla akım ccedilektiklerinden ve seri doğru akım motorunun momenti akımın karesine bağlı olduğu iccedilin Seri motorlarda uyarma sargısı enduumlviye seri bağlanmıştır Enduumlvi akımının tuumlmuuml uyarma sargısından geccediler Bu nedenle enduumlvi akımı yuumlkseldikccedile uyarma akımı yuumlkselir Bu durum yol alma esnasında momentin yuumlksek olmasını sağlar Seri motorların kalkış momentleri diğer motorlardan daha buumlyuumlktuumlr Seri motor yuumlklendikccedile enduumlvi akımı ve buna bağlı olarak uyarma akımı yuumlkselir Uyarma akımının yuumlkselmesi sonucu doumlnduumlrme momenti artarken devir sayısı duumlşer Motor yuumlksuumlz olarak ccedilalıştırıldığında enduumlvi akımı yani uyarma akımı kuumlccediluumlk olacağından devir sayısı giderek yuumlkselir Bu nedenle seri motor yuumlksek hızlarda kayış kopma ihtimali goumlz oumlnuumlnde bulundurularak kayışlı bir makineyi tahrik amaccedillı olarak kullanılmamalıdır Seri motorlar oumlzellikle elektrikli ulaşım sistemlerinde sıklıkla kullanılırlar 383 Kompund Uyarmalı Doğru Akım Makinesi

Uyarma devresi sargılarında sargılarında hem seri sargı hem de şoumlnt sargı bulunan makinelerdir Pratikte kullanımı azdır 39 Doğru Akım Makinesinde Guumlccedil Moment Verim Doğru akım makinesinde oluşan moment (M) ile motor milindeki moment (Mm) aynı değildir Doumlner sistemden kaynaklanan momentte kayıplar vardır Ancak bu kayıplar bakır kayıplarının yanında ccedilok kuumlccediluumlk bir değere sahiptirler ve bu nedenle ihmal edilebilirler Bu durumda makinede uumlretilen moment ile mil alınan moment birbirine eşit kabul edilebilir Doğru akım makinesinde oluşan momentin (M) ifadesi aşağıdaki gibidir

aIkM sdotsdot= φ 319

Burada k = Moment Sabiti Ia = Enduumlvi Akımı Φ = Uyarma Akısı Aynı durum guumlccedil ifadeleri iccedilinde geccedilerlidir Doğru akım makinesinde uumlretilen guumlccedil ldquoPardquo mildeki guumlccedil ldquoPmrdquo lsquoe momentteki gibi kayıplar ihmal edilebileceği iccedilin eşit kabul edilebilir Dolayısı ile uumlretilen guumlccedil ldquoPardquo mildeki ve aynı zamanda ccedilıkış guumlcuuml olan ldquoPmrdquo lsquoe eşit kabul edilebilir ve verim hesaplanırken ccedilıkış guumlcuuml olarak ta bu guumlccedil ifadesi kullanılabilir Bu accedilıdan konuya bakıldığında motor milindeki guumlccedil gerek denklem 320 gerekse denklem 321 ile bulunabilir

geoa MP ωsdot= 320

aaa IEP sdot= 321

Verim tuumlm elektrik makinelerinde ccedilıkış guumlcuumlnuumln giriş guumlcuumlne oranıdır Kayıplardan dolayı makine guumlcuumlnuumln bir kısmı makine iccedilerisinde harcanır Giriş guumlcuuml motor ccedilalışmada motorun şebekeden ccedilektiği guumlccedil genaratoumlr ccedilalışmada ise mile uygulanan mekanik guumlccediltuumlr Ccedilıkış guumlcuuml ise generatoumlr ccedilalışmada ccedilıkış gerilimi ile yuumlk akımı kullanılarak bulunurken motor ccedilalışmada milden alınan guumlccediltuumlr Verim ifadelerinden oumlnce verimi doğrudan etkileyen kayıplar hususuna değinmekte fayda olacaktır Doğru akım makinelerinde kayıplar uumlccedil ana başlıkta sınıflandırılabilir

1 Bakır Kayıpları 2 Demir Kayıpları 3 Suumlrtuumlnme ve Vantilasyon Kayıpları

1Bakır Kayıpları a) Enduumlvi bakır kayıpları Enduumlvi iletkenlerinin direnci Ra dan kaynaklanan kayıplardır Ia

2Ra

ile goumlsterilir Enduumlvi akımı yuumlk ile değiştiğinden dolayı değişken kayıplardır b) Şoumlnt sargı kayıpları Şoumlnt ve Kompunt uyarmalı makinelerde mevcuttur Ifd

2Rfd olarak

ifade edilebilir

c) Seri sargı kayıpları Seri uyarmalı makinelerde meydana gelen kayıplardır Ia2Rs olarak

ifade edilirler d) Yardımcı kutup ve Kompanzasyon sargısı kayıpları Yardımcı kutup direnci Rc ile komutasyon direnci Rk ile goumlsterilir ise Ia2

(Rc+Rk) olarak bu kayıplar ifade edilir Bunların dışında fırccedila ve fırccedila geccediliş direncinden dolayı kaynaklanan kayıplar ile lehim yerlerindeki direnccediller de bakır kayıplarına ilave edilebilir Bakır kayıpları Pcu indisi ile goumlsterilir 2Demir Kayıpları Makinenin oumlzellikle enduumlvi kısmından dolayı demir kayıpları meydana gelir Histerisiz ve Fukolt kayıpları olmak uumlzere iki kısma ayrılırlar ve Pfe indisi ile goumlsterilirler

a) Histerisiz kayıpları Manyetik alan iccedilerisinde hareketten dolayı demir kısımdaki demir molekuumllleri hareket halindedir ve bu durum kendisini ısı enerjisi olarak goumlsterir

b) Fukolt kayıpları Enduumlvinin manyetik alan iccedilerisindeki hareketinde enduumlvi uumlzerinde bir emk meydana gelir ve bu emk demir goumlvde uumlzerinde akımların dolaşmasına neden olur Bu akımlarda ısıya neden olarak kayıplara yol accedilarlar

3Suumlrtuumlnme ve Vantilasyon Kayıpları Fırccedila yatak ve enduumlvinin doumlnerken hava ile suumlrtuumlnmesi ile makineyi soğutmak iccedilin kullanılan vantilatoumlrden kaynaklanan kayıplardır Bu kayıplar Psv indisi ile goumlsterilirler Doğru akım makinelerinde toplam kayıplar ldquoPkrdquo indisi ile goumlsterilir ve yukarıda bahsi geccedilen uumlccedil kayıp tuumlruumlnuumln toplamından ibarettir Pk= Pcu + Pfe + Psv 322

Denklem 323 ile verilen verim ifadesi buumltuumln elektrik makinelerinde olduğu gibi ccedilıkış guumlcuuml Pccedil lsquonin giriş guumlcuuml Pg lsquoe oranıdır Elektrik motorlarında ccedilıkış guumlcuuml mil guumlcuumlduumlr Generatoumlrlerde ise şebekeye verilen guumlccediltuumlr

100sdot=g

ccedil

P

Pη 323

310 Ccediloumlzuumlmluuml Oumlrnekler 1) Serbest uyartımlık bir DA motorunun ccedilalışma gerilimi 400 Vanma akımı (nominal) 100 A enduumlvi direnci 025 Ω ve devir sayısı 1000ddrsquodır Uyartım sargısı direnci 40 Ω ve uyartım gerilimi 240 Vrsquotur Motorun mekanik kayıpları 300 Wrsquotır

a) Motor tam yuumlk altında ccedilalışırken uumlrettiği momenti ve guumlcuuml b) Tam yuumlk altında ccedilalışırken verimini c) Yarı yuumlkte 50 A devir sayısı sabit kabul edilirse ccedilekerken motorun momentini ve

guumlcuumlnuuml bulunuz

a) Ea = V- Ramiddot Ia = 400 - 025middot100= 375V

Ea= kmiddotφ middotWgeo rArr kmiddotφ =

602

375n

E

geo

a

sdotsdot

=

πω

rArr kφ = 358 Vmiddotsrad

M= kmiddotφ middotIa= 100middot358 = 358 Nm

Pm= Pa = Mω geo = 358middot2 1000

3747060

Wπ

=

b) Enduumlvideki bakır kayıpları RamiddotIa2 = 0251002 = 2500 W

Uyarmadaki bakır kayıpları RfdmiddotIfd2 rArr Ifd = A

R

V

fd

fd6

40

240==

rArr 406 2 = 1440 W

Mekanik kayıplar 3000 W

Toplam Kayıplar = Pk = 3000 + 1440 + 2500 = 6940 W

η = 37470

37470 6940

Pa CcedilekilenGuumlccedil

Pa Pk GirişGuumlcuuml= = =

+ + 84

c) 50 A ccedilekildiğinde M = kmiddotφ middotIa

M = 358middot50 = 179 Nm

Pa = Mmiddotω geo = 1792 1000

18735360

Wπ

=

2) 6 BGrsquone sahip 200Vrsquoluk bir doğru akım şebekesinden beslenen şoumlnt motor nominal yuumlk ile yuumlklendiğinde enduumlvi akımı 22 A şoumlnt uyarma akımı 15 A devir sayısı 750ddk lsquodır Enduumlvi direnci 0363 Ω olduğuna goumlre (1BG= 736W) a) Motorda oluşan momenti b) Verimi

a) Pm = MmiddotWgeo rArr M =

60

7502

7366

πsdot

sdot = 5625 Nm

b) I

ş = 22+15 = Ia+Ifd = 235 A

Pgiriş = 235middot220 = 5170 W

η = ==5170

4416

Pg

Pccedil 8541

3) 220 Vrsquolık şoumlnt motorun enduumlvi direnci 025 Ω rsquodur Enduumlviye seri olarak bir direnccedil bağlandığında enduumlvi akımını 80 A lsquode sınırlandırmaktadır

a) Seri bağlanmış direnccedil kaccedil Ω rsquodur b) Seri direnccedil devrede iken enduumlvi akımı 55 A ise enduumlvide enduumlklenen emkrsquo değerini

bulunuz

a) R = 220

27580

= Ω

R = Rs + Ra rArr Rs = R ndash Ra = 275 ndash 025 = 25 Ω

b) Ea = U ndash RmiddotIa = 220 ndash 275 middot 55 Ea = 6875 V 311 Ccedilalışma Soruları 1 Anma (Nominal) gerilimi 400 V enduumlvi anma akımı 100 A tam yuumlkteki devri 950 dd olan bir şoumlnt motorun enduumlvi direnci 1Ω uyarma sargısı direnci 80 Ω lsquodur Buna goumlre motorun hızını momentini ve guumlcuumlnuuml bulunuz 2 50 BG lsquone sahip nominal gerilimi 150 V uyarma sargısı direnci 50 Ω enduumlvi direnci 005 Ω olan şoumlt motor yuumlksuumlz olarak 1200 dd lsquoda doumlnmektedir Motor şebekeden 80 A ve 160 A ccedilekerken motorun hızını ve uumlrettiği momenti bulunuz 3 Uyarma devresi akımı 185 A olan şoumlnt uyarmalı bir generatoumlruumln tam yuumlk gerilimi (şebekeye verilen gerilim) 125 V tam yuumlk akımı 40 A ve yuumlksuumlz iken uccedil gerilimi 138 V oumllccediluumllmektedir Buna goumlre a)Uyarma sargısı direncini b)Tam yuumlkte enduumlklenen emk değerini c)Genaratoumlr yuumlksuumlz iken kutup akımını bulunuz

Serbest uyarmalı motorlarda uyarma sargısı enduumlviye bağlanmaz Uyarma akımı bağımsız bir gerilim kaynağından sağlanır Uyarma sargıları yerine sabit mıknatıslar bulunan motorlar bir bakıma serbest uyarmalı motorlar olarak sayılabilirler Yardımcı kutupları olmayan bu motorların kullanım alanlarına oumlrnek olarak otomobillerdeki cam silecekleri verilebilir Bu motorların devir sayıları yuumlk altında fazla değiştiği iccedilin devir sayısı ayarlarının oumlnemli olduğu uygulamalarda (torna freze makineleri vb) kullanılabilirler 382 Şoumlnt Uyarmalı Doğru Akım Makinesi Şekil 38 lsquoden goumlruumlleceği gibi uyarma sargıları enduumlvi sargılarına paralel bağlanmaktadır Uyarma sargısı ince ve ccedilok sayıda sarımdan oluşmaktadır Uyarma sargıları uccedillarına ldquoVrdquo şebeke gerilimi uygulanmaktadır Bu durumda uyarma sargısından geccedilen Ifd akımı denklem 310 ile ifade edilmektedir

Şekil 38 Şoumlnt Uyarmalı Doğru Akım Generatoumlruuml

fd

fdR

VI =

310

Yukarıdaki devreye bakıldığında enduumlvi akımının ldquoIardquo yuumlk akımı ldquoIyrdquo ile uyarma akımı ldquoIfdrdquo lsquonin toplamına eşit olduğu goumlruumllmektedir

fdya III += 311

Genaratoumlr ccedilalışma iccedilin uumlretilen gerilimin ifadesi

RIVE aa sdot+= 312

Motor ccedilalışmada ise şekild 39 rsquodaki devre incelendiğinde enduumlvi akımının youmlnuuml generatoumlr ccedilalışmaya goumlre youmln değiştirmesine rağmen uyarma akımının youmlnuuml sabit kaldığı goumlruumllmektedir Uyarma devresi akım ifadeleri aşağıdaki gibidir

Şekil 39 Şoumlnt Uyarmalı Doğru Akım Motoru

fd

fdR

VI =

313

Duumlğuumlm noktasına goumlre akım ifadeleri yazıldığında motorun şebekeden ccedilektiği akım olan ldquoIşrdquo akımı denklem 314 lsquoteki gibi ifade edilir Iş= Ia + Ifd 314 Motor uccedil gerilimi ise aşağıdaki gibidir V=Ea + IamiddotR 315 Şoumlnt motorlarda uyarma sargısı enduumlviye paralel olarak bağlanmıştır Bu motorlarda devir ayarı yol verme direnci ve alan ayarlayıcı direnccedil yardımıyla yapılır şoumlnt motorlarda yuumlksuumlz durumda devir kendiliğinden yuumlkselmez Devir sayıları yuumlk altında ccedilok az değişir Fakat yol alma momentleri fazla yuumlksek değildir Şoumlnt motorlar bu oumlzelliklerinden dolayı

yuumlksek kalkış momenti istenmeyen ve devir sayısının sabit kalması istenen yerlerde kullanılırlar Kağıt fabrikaları dokuma tezgahları dokuma tezgahları kullanım alanlarına oumlrnek olarak verilebilir 382 Seri Uyarmalı Doğru Akım Makinesi Uyarma sargısı enduumlvi sargısına seri olarak bağlanınca seri uyarmalı doğru akım makinesi elde edilir Uyarma sargısından enduumlvi akımı Ia geccediler Bu nedenle kutup sargıları kalın kesitli ve az sayıdadır

Şekil 310 Seri Uyarmalı Doğru Akım Generatoumlruuml Şekil 310 lsquodaki devreden de goumlruumllduumlğuuml gibi uyarma akımı Ifd enduumlvi akımı Ia lsquoya eşittir

fday III == 316

Gerilim ifadesi ise

RIVE aa sdot+= 317

olarak elde edilir Bu ifadede enduumlvi devresinde enduumlvi sargısı direnci Ra ile seri uyarma sargısı direnci Rs lsquonin birbirine seri bağlandığı şekil 310 lsquodaki devre şemasından da goumlruumllmektedir

Şekil 311 lsquodeki devre ile goumlsterilen motor ccedilalışmada genaratoumlr ccedilalışmaya goumlre akım youmlnuuml değişmiştir Yine enduumlvi devresi toplam direnci iccedilerisinde enduumlvi sargısı direnci ldquoRardquo ve seri uyarma devresi direnci ldquoRsrdquo birbirlerine seri olarak bağlanmışlardır Şebeke akımı enduumlvi devresi akımı ve uyarma sargısı akımları birbirlerine eşittir

RIEV aa sdot+= 318

Şekil 311 Seri Uyarmalı Doğru Akım Motoru

Seri motorlar ağır yuumlk koşullarının motorlarıdır Suumlrekli yuumlk taşınan yerlerde ve yuumlk ile durma ve kalkmanın sıkccedila yapıldığı yerlerde kullanılırlar Ağır yuumlk vinccedilleri tren tramvay troleybuumls gibi uygulamalar oumlrnek olarak verilebilirler Elektrik motorları ilk kalkış anında fazla akım ccedilektiklerinden ve seri doğru akım motorunun momenti akımın karesine bağlı olduğu iccedilin Seri motorlarda uyarma sargısı enduumlviye seri bağlanmıştır Enduumlvi akımının tuumlmuuml uyarma sargısından geccediler Bu nedenle enduumlvi akımı yuumlkseldikccedile uyarma akımı yuumlkselir Bu durum yol alma esnasında momentin yuumlksek olmasını sağlar Seri motorların kalkış momentleri diğer motorlardan daha buumlyuumlktuumlr Seri motor yuumlklendikccedile enduumlvi akımı ve buna bağlı olarak uyarma akımı yuumlkselir Uyarma akımının yuumlkselmesi sonucu doumlnduumlrme momenti artarken devir sayısı duumlşer Motor yuumlksuumlz olarak ccedilalıştırıldığında enduumlvi akımı yani uyarma akımı kuumlccediluumlk olacağından devir sayısı giderek yuumlkselir Bu nedenle seri motor yuumlksek hızlarda kayış kopma ihtimali goumlz oumlnuumlnde bulundurularak kayışlı bir makineyi tahrik amaccedillı olarak kullanılmamalıdır Seri motorlar oumlzellikle elektrikli ulaşım sistemlerinde sıklıkla kullanılırlar 383 Kompund Uyarmalı Doğru Akım Makinesi

Uyarma devresi sargılarında sargılarında hem seri sargı hem de şoumlnt sargı bulunan makinelerdir Pratikte kullanımı azdır 39 Doğru Akım Makinesinde Guumlccedil Moment Verim Doğru akım makinesinde oluşan moment (M) ile motor milindeki moment (Mm) aynı değildir Doumlner sistemden kaynaklanan momentte kayıplar vardır Ancak bu kayıplar bakır kayıplarının yanında ccedilok kuumlccediluumlk bir değere sahiptirler ve bu nedenle ihmal edilebilirler Bu durumda makinede uumlretilen moment ile mil alınan moment birbirine eşit kabul edilebilir Doğru akım makinesinde oluşan momentin (M) ifadesi aşağıdaki gibidir

aIkM sdotsdot= φ 319

Burada k = Moment Sabiti Ia = Enduumlvi Akımı Φ = Uyarma Akısı Aynı durum guumlccedil ifadeleri iccedilinde geccedilerlidir Doğru akım makinesinde uumlretilen guumlccedil ldquoPardquo mildeki guumlccedil ldquoPmrdquo lsquoe momentteki gibi kayıplar ihmal edilebileceği iccedilin eşit kabul edilebilir Dolayısı ile uumlretilen guumlccedil ldquoPardquo mildeki ve aynı zamanda ccedilıkış guumlcuuml olan ldquoPmrdquo lsquoe eşit kabul edilebilir ve verim hesaplanırken ccedilıkış guumlcuuml olarak ta bu guumlccedil ifadesi kullanılabilir Bu accedilıdan konuya bakıldığında motor milindeki guumlccedil gerek denklem 320 gerekse denklem 321 ile bulunabilir

geoa MP ωsdot= 320

aaa IEP sdot= 321

Verim tuumlm elektrik makinelerinde ccedilıkış guumlcuumlnuumln giriş guumlcuumlne oranıdır Kayıplardan dolayı makine guumlcuumlnuumln bir kısmı makine iccedilerisinde harcanır Giriş guumlcuuml motor ccedilalışmada motorun şebekeden ccedilektiği guumlccedil genaratoumlr ccedilalışmada ise mile uygulanan mekanik guumlccediltuumlr Ccedilıkış guumlcuuml ise generatoumlr ccedilalışmada ccedilıkış gerilimi ile yuumlk akımı kullanılarak bulunurken motor ccedilalışmada milden alınan guumlccediltuumlr Verim ifadelerinden oumlnce verimi doğrudan etkileyen kayıplar hususuna değinmekte fayda olacaktır Doğru akım makinelerinde kayıplar uumlccedil ana başlıkta sınıflandırılabilir

1 Bakır Kayıpları 2 Demir Kayıpları 3 Suumlrtuumlnme ve Vantilasyon Kayıpları

1Bakır Kayıpları a) Enduumlvi bakır kayıpları Enduumlvi iletkenlerinin direnci Ra dan kaynaklanan kayıplardır Ia

2Ra

ile goumlsterilir Enduumlvi akımı yuumlk ile değiştiğinden dolayı değişken kayıplardır b) Şoumlnt sargı kayıpları Şoumlnt ve Kompunt uyarmalı makinelerde mevcuttur Ifd

2Rfd olarak

ifade edilebilir

c) Seri sargı kayıpları Seri uyarmalı makinelerde meydana gelen kayıplardır Ia2Rs olarak

ifade edilirler d) Yardımcı kutup ve Kompanzasyon sargısı kayıpları Yardımcı kutup direnci Rc ile komutasyon direnci Rk ile goumlsterilir ise Ia2

(Rc+Rk) olarak bu kayıplar ifade edilir Bunların dışında fırccedila ve fırccedila geccediliş direncinden dolayı kaynaklanan kayıplar ile lehim yerlerindeki direnccediller de bakır kayıplarına ilave edilebilir Bakır kayıpları Pcu indisi ile goumlsterilir 2Demir Kayıpları Makinenin oumlzellikle enduumlvi kısmından dolayı demir kayıpları meydana gelir Histerisiz ve Fukolt kayıpları olmak uumlzere iki kısma ayrılırlar ve Pfe indisi ile goumlsterilirler

a) Histerisiz kayıpları Manyetik alan iccedilerisinde hareketten dolayı demir kısımdaki demir molekuumllleri hareket halindedir ve bu durum kendisini ısı enerjisi olarak goumlsterir

b) Fukolt kayıpları Enduumlvinin manyetik alan iccedilerisindeki hareketinde enduumlvi uumlzerinde bir emk meydana gelir ve bu emk demir goumlvde uumlzerinde akımların dolaşmasına neden olur Bu akımlarda ısıya neden olarak kayıplara yol accedilarlar

3Suumlrtuumlnme ve Vantilasyon Kayıpları Fırccedila yatak ve enduumlvinin doumlnerken hava ile suumlrtuumlnmesi ile makineyi soğutmak iccedilin kullanılan vantilatoumlrden kaynaklanan kayıplardır Bu kayıplar Psv indisi ile goumlsterilirler Doğru akım makinelerinde toplam kayıplar ldquoPkrdquo indisi ile goumlsterilir ve yukarıda bahsi geccedilen uumlccedil kayıp tuumlruumlnuumln toplamından ibarettir Pk= Pcu + Pfe + Psv 322

Denklem 323 ile verilen verim ifadesi buumltuumln elektrik makinelerinde olduğu gibi ccedilıkış guumlcuuml Pccedil lsquonin giriş guumlcuuml Pg lsquoe oranıdır Elektrik motorlarında ccedilıkış guumlcuuml mil guumlcuumlduumlr Generatoumlrlerde ise şebekeye verilen guumlccediltuumlr

100sdot=g

ccedil

P

Pη 323

310 Ccediloumlzuumlmluuml Oumlrnekler 1) Serbest uyartımlık bir DA motorunun ccedilalışma gerilimi 400 Vanma akımı (nominal) 100 A enduumlvi direnci 025 Ω ve devir sayısı 1000ddrsquodır Uyartım sargısı direnci 40 Ω ve uyartım gerilimi 240 Vrsquotur Motorun mekanik kayıpları 300 Wrsquotır

a) Motor tam yuumlk altında ccedilalışırken uumlrettiği momenti ve guumlcuuml b) Tam yuumlk altında ccedilalışırken verimini c) Yarı yuumlkte 50 A devir sayısı sabit kabul edilirse ccedilekerken motorun momentini ve

guumlcuumlnuuml bulunuz

a) Ea = V- Ramiddot Ia = 400 - 025middot100= 375V

Ea= kmiddotφ middotWgeo rArr kmiddotφ =

602

375n

E

geo

a

sdotsdot

=

πω

rArr kφ = 358 Vmiddotsrad

M= kmiddotφ middotIa= 100middot358 = 358 Nm

Pm= Pa = Mω geo = 358middot2 1000

3747060

Wπ

=

b) Enduumlvideki bakır kayıpları RamiddotIa2 = 0251002 = 2500 W

Uyarmadaki bakır kayıpları RfdmiddotIfd2 rArr Ifd = A

R

V

fd

fd6

40

240==

rArr 406 2 = 1440 W

Mekanik kayıplar 3000 W

Toplam Kayıplar = Pk = 3000 + 1440 + 2500 = 6940 W

η = 37470

37470 6940

Pa CcedilekilenGuumlccedil

Pa Pk GirişGuumlcuuml= = =

+ + 84

c) 50 A ccedilekildiğinde M = kmiddotφ middotIa

M = 358middot50 = 179 Nm

Pa = Mmiddotω geo = 1792 1000

18735360

Wπ

=

2) 6 BGrsquone sahip 200Vrsquoluk bir doğru akım şebekesinden beslenen şoumlnt motor nominal yuumlk ile yuumlklendiğinde enduumlvi akımı 22 A şoumlnt uyarma akımı 15 A devir sayısı 750ddk lsquodır Enduumlvi direnci 0363 Ω olduğuna goumlre (1BG= 736W) a) Motorda oluşan momenti b) Verimi

a) Pm = MmiddotWgeo rArr M =

60

7502

7366

πsdot

sdot = 5625 Nm

b) I

ş = 22+15 = Ia+Ifd = 235 A

Pgiriş = 235middot220 = 5170 W

η = ==5170

4416

Pg

Pccedil 8541

3) 220 Vrsquolık şoumlnt motorun enduumlvi direnci 025 Ω rsquodur Enduumlviye seri olarak bir direnccedil bağlandığında enduumlvi akımını 80 A lsquode sınırlandırmaktadır

a) Seri bağlanmış direnccedil kaccedil Ω rsquodur b) Seri direnccedil devrede iken enduumlvi akımı 55 A ise enduumlvide enduumlklenen emkrsquo değerini

bulunuz

a) R = 220

27580

= Ω

R = Rs + Ra rArr Rs = R ndash Ra = 275 ndash 025 = 25 Ω

b) Ea = U ndash RmiddotIa = 220 ndash 275 middot 55 Ea = 6875 V 311 Ccedilalışma Soruları 1 Anma (Nominal) gerilimi 400 V enduumlvi anma akımı 100 A tam yuumlkteki devri 950 dd olan bir şoumlnt motorun enduumlvi direnci 1Ω uyarma sargısı direnci 80 Ω lsquodur Buna goumlre motorun hızını momentini ve guumlcuumlnuuml bulunuz 2 50 BG lsquone sahip nominal gerilimi 150 V uyarma sargısı direnci 50 Ω enduumlvi direnci 005 Ω olan şoumlt motor yuumlksuumlz olarak 1200 dd lsquoda doumlnmektedir Motor şebekeden 80 A ve 160 A ccedilekerken motorun hızını ve uumlrettiği momenti bulunuz 3 Uyarma devresi akımı 185 A olan şoumlnt uyarmalı bir generatoumlruumln tam yuumlk gerilimi (şebekeye verilen gerilim) 125 V tam yuumlk akımı 40 A ve yuumlksuumlz iken uccedil gerilimi 138 V oumllccediluumllmektedir Buna goumlre a)Uyarma sargısı direncini b)Tam yuumlkte enduumlklenen emk değerini c)Genaratoumlr yuumlksuumlz iken kutup akımını bulunuz

fdya III += 311

Genaratoumlr ccedilalışma iccedilin uumlretilen gerilimin ifadesi

RIVE aa sdot+= 312

Motor ccedilalışmada ise şekild 39 rsquodaki devre incelendiğinde enduumlvi akımının youmlnuuml generatoumlr ccedilalışmaya goumlre youmln değiştirmesine rağmen uyarma akımının youmlnuuml sabit kaldığı goumlruumllmektedir Uyarma devresi akım ifadeleri aşağıdaki gibidir

Şekil 39 Şoumlnt Uyarmalı Doğru Akım Motoru

fd

fdR

VI =

313

Duumlğuumlm noktasına goumlre akım ifadeleri yazıldığında motorun şebekeden ccedilektiği akım olan ldquoIşrdquo akımı denklem 314 lsquoteki gibi ifade edilir Iş= Ia + Ifd 314 Motor uccedil gerilimi ise aşağıdaki gibidir V=Ea + IamiddotR 315 Şoumlnt motorlarda uyarma sargısı enduumlviye paralel olarak bağlanmıştır Bu motorlarda devir ayarı yol verme direnci ve alan ayarlayıcı direnccedil yardımıyla yapılır şoumlnt motorlarda yuumlksuumlz durumda devir kendiliğinden yuumlkselmez Devir sayıları yuumlk altında ccedilok az değişir Fakat yol alma momentleri fazla yuumlksek değildir Şoumlnt motorlar bu oumlzelliklerinden dolayı

yuumlksek kalkış momenti istenmeyen ve devir sayısının sabit kalması istenen yerlerde kullanılırlar Kağıt fabrikaları dokuma tezgahları dokuma tezgahları kullanım alanlarına oumlrnek olarak verilebilir 382 Seri Uyarmalı Doğru Akım Makinesi Uyarma sargısı enduumlvi sargısına seri olarak bağlanınca seri uyarmalı doğru akım makinesi elde edilir Uyarma sargısından enduumlvi akımı Ia geccediler Bu nedenle kutup sargıları kalın kesitli ve az sayıdadır

Şekil 310 Seri Uyarmalı Doğru Akım Generatoumlruuml Şekil 310 lsquodaki devreden de goumlruumllduumlğuuml gibi uyarma akımı Ifd enduumlvi akımı Ia lsquoya eşittir

fday III == 316

Gerilim ifadesi ise

RIVE aa sdot+= 317

olarak elde edilir Bu ifadede enduumlvi devresinde enduumlvi sargısı direnci Ra ile seri uyarma sargısı direnci Rs lsquonin birbirine seri bağlandığı şekil 310 lsquodaki devre şemasından da goumlruumllmektedir

Şekil 311 lsquodeki devre ile goumlsterilen motor ccedilalışmada genaratoumlr ccedilalışmaya goumlre akım youmlnuuml değişmiştir Yine enduumlvi devresi toplam direnci iccedilerisinde enduumlvi sargısı direnci ldquoRardquo ve seri uyarma devresi direnci ldquoRsrdquo birbirlerine seri olarak bağlanmışlardır Şebeke akımı enduumlvi devresi akımı ve uyarma sargısı akımları birbirlerine eşittir

RIEV aa sdot+= 318

Şekil 311 Seri Uyarmalı Doğru Akım Motoru

Seri motorlar ağır yuumlk koşullarının motorlarıdır Suumlrekli yuumlk taşınan yerlerde ve yuumlk ile durma ve kalkmanın sıkccedila yapıldığı yerlerde kullanılırlar Ağır yuumlk vinccedilleri tren tramvay troleybuumls gibi uygulamalar oumlrnek olarak verilebilirler Elektrik motorları ilk kalkış anında fazla akım ccedilektiklerinden ve seri doğru akım motorunun momenti akımın karesine bağlı olduğu iccedilin Seri motorlarda uyarma sargısı enduumlviye seri bağlanmıştır Enduumlvi akımının tuumlmuuml uyarma sargısından geccediler Bu nedenle enduumlvi akımı yuumlkseldikccedile uyarma akımı yuumlkselir Bu durum yol alma esnasında momentin yuumlksek olmasını sağlar Seri motorların kalkış momentleri diğer motorlardan daha buumlyuumlktuumlr Seri motor yuumlklendikccedile enduumlvi akımı ve buna bağlı olarak uyarma akımı yuumlkselir Uyarma akımının yuumlkselmesi sonucu doumlnduumlrme momenti artarken devir sayısı duumlşer Motor yuumlksuumlz olarak ccedilalıştırıldığında enduumlvi akımı yani uyarma akımı kuumlccediluumlk olacağından devir sayısı giderek yuumlkselir Bu nedenle seri motor yuumlksek hızlarda kayış kopma ihtimali goumlz oumlnuumlnde bulundurularak kayışlı bir makineyi tahrik amaccedillı olarak kullanılmamalıdır Seri motorlar oumlzellikle elektrikli ulaşım sistemlerinde sıklıkla kullanılırlar 383 Kompund Uyarmalı Doğru Akım Makinesi

Uyarma devresi sargılarında sargılarında hem seri sargı hem de şoumlnt sargı bulunan makinelerdir Pratikte kullanımı azdır 39 Doğru Akım Makinesinde Guumlccedil Moment Verim Doğru akım makinesinde oluşan moment (M) ile motor milindeki moment (Mm) aynı değildir Doumlner sistemden kaynaklanan momentte kayıplar vardır Ancak bu kayıplar bakır kayıplarının yanında ccedilok kuumlccediluumlk bir değere sahiptirler ve bu nedenle ihmal edilebilirler Bu durumda makinede uumlretilen moment ile mil alınan moment birbirine eşit kabul edilebilir Doğru akım makinesinde oluşan momentin (M) ifadesi aşağıdaki gibidir

aIkM sdotsdot= φ 319

Burada k = Moment Sabiti Ia = Enduumlvi Akımı Φ = Uyarma Akısı Aynı durum guumlccedil ifadeleri iccedilinde geccedilerlidir Doğru akım makinesinde uumlretilen guumlccedil ldquoPardquo mildeki guumlccedil ldquoPmrdquo lsquoe momentteki gibi kayıplar ihmal edilebileceği iccedilin eşit kabul edilebilir Dolayısı ile uumlretilen guumlccedil ldquoPardquo mildeki ve aynı zamanda ccedilıkış guumlcuuml olan ldquoPmrdquo lsquoe eşit kabul edilebilir ve verim hesaplanırken ccedilıkış guumlcuuml olarak ta bu guumlccedil ifadesi kullanılabilir Bu accedilıdan konuya bakıldığında motor milindeki guumlccedil gerek denklem 320 gerekse denklem 321 ile bulunabilir

geoa MP ωsdot= 320

aaa IEP sdot= 321

Verim tuumlm elektrik makinelerinde ccedilıkış guumlcuumlnuumln giriş guumlcuumlne oranıdır Kayıplardan dolayı makine guumlcuumlnuumln bir kısmı makine iccedilerisinde harcanır Giriş guumlcuuml motor ccedilalışmada motorun şebekeden ccedilektiği guumlccedil genaratoumlr ccedilalışmada ise mile uygulanan mekanik guumlccediltuumlr Ccedilıkış guumlcuuml ise generatoumlr ccedilalışmada ccedilıkış gerilimi ile yuumlk akımı kullanılarak bulunurken motor ccedilalışmada milden alınan guumlccediltuumlr Verim ifadelerinden oumlnce verimi doğrudan etkileyen kayıplar hususuna değinmekte fayda olacaktır Doğru akım makinelerinde kayıplar uumlccedil ana başlıkta sınıflandırılabilir

1 Bakır Kayıpları 2 Demir Kayıpları 3 Suumlrtuumlnme ve Vantilasyon Kayıpları

1Bakır Kayıpları a) Enduumlvi bakır kayıpları Enduumlvi iletkenlerinin direnci Ra dan kaynaklanan kayıplardır Ia

2Ra

ile goumlsterilir Enduumlvi akımı yuumlk ile değiştiğinden dolayı değişken kayıplardır b) Şoumlnt sargı kayıpları Şoumlnt ve Kompunt uyarmalı makinelerde mevcuttur Ifd

2Rfd olarak

ifade edilebilir

c) Seri sargı kayıpları Seri uyarmalı makinelerde meydana gelen kayıplardır Ia2Rs olarak

ifade edilirler d) Yardımcı kutup ve Kompanzasyon sargısı kayıpları Yardımcı kutup direnci Rc ile komutasyon direnci Rk ile goumlsterilir ise Ia2

(Rc+Rk) olarak bu kayıplar ifade edilir Bunların dışında fırccedila ve fırccedila geccediliş direncinden dolayı kaynaklanan kayıplar ile lehim yerlerindeki direnccediller de bakır kayıplarına ilave edilebilir Bakır kayıpları Pcu indisi ile goumlsterilir 2Demir Kayıpları Makinenin oumlzellikle enduumlvi kısmından dolayı demir kayıpları meydana gelir Histerisiz ve Fukolt kayıpları olmak uumlzere iki kısma ayrılırlar ve Pfe indisi ile goumlsterilirler

a) Histerisiz kayıpları Manyetik alan iccedilerisinde hareketten dolayı demir kısımdaki demir molekuumllleri hareket halindedir ve bu durum kendisini ısı enerjisi olarak goumlsterir

b) Fukolt kayıpları Enduumlvinin manyetik alan iccedilerisindeki hareketinde enduumlvi uumlzerinde bir emk meydana gelir ve bu emk demir goumlvde uumlzerinde akımların dolaşmasına neden olur Bu akımlarda ısıya neden olarak kayıplara yol accedilarlar

3Suumlrtuumlnme ve Vantilasyon Kayıpları Fırccedila yatak ve enduumlvinin doumlnerken hava ile suumlrtuumlnmesi ile makineyi soğutmak iccedilin kullanılan vantilatoumlrden kaynaklanan kayıplardır Bu kayıplar Psv indisi ile goumlsterilirler Doğru akım makinelerinde toplam kayıplar ldquoPkrdquo indisi ile goumlsterilir ve yukarıda bahsi geccedilen uumlccedil kayıp tuumlruumlnuumln toplamından ibarettir Pk= Pcu + Pfe + Psv 322

Denklem 323 ile verilen verim ifadesi buumltuumln elektrik makinelerinde olduğu gibi ccedilıkış guumlcuuml Pccedil lsquonin giriş guumlcuuml Pg lsquoe oranıdır Elektrik motorlarında ccedilıkış guumlcuuml mil guumlcuumlduumlr Generatoumlrlerde ise şebekeye verilen guumlccediltuumlr

100sdot=g

ccedil

P

Pη 323

310 Ccediloumlzuumlmluuml Oumlrnekler 1) Serbest uyartımlık bir DA motorunun ccedilalışma gerilimi 400 Vanma akımı (nominal) 100 A enduumlvi direnci 025 Ω ve devir sayısı 1000ddrsquodır Uyartım sargısı direnci 40 Ω ve uyartım gerilimi 240 Vrsquotur Motorun mekanik kayıpları 300 Wrsquotır

a) Motor tam yuumlk altında ccedilalışırken uumlrettiği momenti ve guumlcuuml b) Tam yuumlk altında ccedilalışırken verimini c) Yarı yuumlkte 50 A devir sayısı sabit kabul edilirse ccedilekerken motorun momentini ve

guumlcuumlnuuml bulunuz

a) Ea = V- Ramiddot Ia = 400 - 025middot100= 375V

Ea= kmiddotφ middotWgeo rArr kmiddotφ =

602

375n

E

geo

a

sdotsdot

=

πω

rArr kφ = 358 Vmiddotsrad

M= kmiddotφ middotIa= 100middot358 = 358 Nm

Pm= Pa = Mω geo = 358middot2 1000

3747060

Wπ

=

b) Enduumlvideki bakır kayıpları RamiddotIa2 = 0251002 = 2500 W

Uyarmadaki bakır kayıpları RfdmiddotIfd2 rArr Ifd = A

R

V

fd

fd6

40

240==

rArr 406 2 = 1440 W

Mekanik kayıplar 3000 W

Toplam Kayıplar = Pk = 3000 + 1440 + 2500 = 6940 W

η = 37470

37470 6940

Pa CcedilekilenGuumlccedil

Pa Pk GirişGuumlcuuml= = =

+ + 84

c) 50 A ccedilekildiğinde M = kmiddotφ middotIa

M = 358middot50 = 179 Nm

Pa = Mmiddotω geo = 1792 1000

18735360

Wπ

=

2) 6 BGrsquone sahip 200Vrsquoluk bir doğru akım şebekesinden beslenen şoumlnt motor nominal yuumlk ile yuumlklendiğinde enduumlvi akımı 22 A şoumlnt uyarma akımı 15 A devir sayısı 750ddk lsquodır Enduumlvi direnci 0363 Ω olduğuna goumlre (1BG= 736W) a) Motorda oluşan momenti b) Verimi

a) Pm = MmiddotWgeo rArr M =

60

7502

7366

πsdot

sdot = 5625 Nm

b) I

ş = 22+15 = Ia+Ifd = 235 A

Pgiriş = 235middot220 = 5170 W

η = ==5170

4416

Pg

Pccedil 8541

3) 220 Vrsquolık şoumlnt motorun enduumlvi direnci 025 Ω rsquodur Enduumlviye seri olarak bir direnccedil bağlandığında enduumlvi akımını 80 A lsquode sınırlandırmaktadır

a) Seri bağlanmış direnccedil kaccedil Ω rsquodur b) Seri direnccedil devrede iken enduumlvi akımı 55 A ise enduumlvide enduumlklenen emkrsquo değerini

bulunuz

a) R = 220

27580

= Ω

R = Rs + Ra rArr Rs = R ndash Ra = 275 ndash 025 = 25 Ω

b) Ea = U ndash RmiddotIa = 220 ndash 275 middot 55 Ea = 6875 V 311 Ccedilalışma Soruları 1 Anma (Nominal) gerilimi 400 V enduumlvi anma akımı 100 A tam yuumlkteki devri 950 dd olan bir şoumlnt motorun enduumlvi direnci 1Ω uyarma sargısı direnci 80 Ω lsquodur Buna goumlre motorun hızını momentini ve guumlcuumlnuuml bulunuz 2 50 BG lsquone sahip nominal gerilimi 150 V uyarma sargısı direnci 50 Ω enduumlvi direnci 005 Ω olan şoumlt motor yuumlksuumlz olarak 1200 dd lsquoda doumlnmektedir Motor şebekeden 80 A ve 160 A ccedilekerken motorun hızını ve uumlrettiği momenti bulunuz 3 Uyarma devresi akımı 185 A olan şoumlnt uyarmalı bir generatoumlruumln tam yuumlk gerilimi (şebekeye verilen gerilim) 125 V tam yuumlk akımı 40 A ve yuumlksuumlz iken uccedil gerilimi 138 V oumllccediluumllmektedir Buna goumlre a)Uyarma sargısı direncini b)Tam yuumlkte enduumlklenen emk değerini c)Genaratoumlr yuumlksuumlz iken kutup akımını bulunuz

yuumlksek kalkış momenti istenmeyen ve devir sayısının sabit kalması istenen yerlerde kullanılırlar Kağıt fabrikaları dokuma tezgahları dokuma tezgahları kullanım alanlarına oumlrnek olarak verilebilir 382 Seri Uyarmalı Doğru Akım Makinesi Uyarma sargısı enduumlvi sargısına seri olarak bağlanınca seri uyarmalı doğru akım makinesi elde edilir Uyarma sargısından enduumlvi akımı Ia geccediler Bu nedenle kutup sargıları kalın kesitli ve az sayıdadır

Şekil 310 Seri Uyarmalı Doğru Akım Generatoumlruuml Şekil 310 lsquodaki devreden de goumlruumllduumlğuuml gibi uyarma akımı Ifd enduumlvi akımı Ia lsquoya eşittir

fday III == 316

Gerilim ifadesi ise

RIVE aa sdot+= 317

olarak elde edilir Bu ifadede enduumlvi devresinde enduumlvi sargısı direnci Ra ile seri uyarma sargısı direnci Rs lsquonin birbirine seri bağlandığı şekil 310 lsquodaki devre şemasından da goumlruumllmektedir

Şekil 311 lsquodeki devre ile goumlsterilen motor ccedilalışmada genaratoumlr ccedilalışmaya goumlre akım youmlnuuml değişmiştir Yine enduumlvi devresi toplam direnci iccedilerisinde enduumlvi sargısı direnci ldquoRardquo ve seri uyarma devresi direnci ldquoRsrdquo birbirlerine seri olarak bağlanmışlardır Şebeke akımı enduumlvi devresi akımı ve uyarma sargısı akımları birbirlerine eşittir

RIEV aa sdot+= 318

Şekil 311 Seri Uyarmalı Doğru Akım Motoru

Seri motorlar ağır yuumlk koşullarının motorlarıdır Suumlrekli yuumlk taşınan yerlerde ve yuumlk ile durma ve kalkmanın sıkccedila yapıldığı yerlerde kullanılırlar Ağır yuumlk vinccedilleri tren tramvay troleybuumls gibi uygulamalar oumlrnek olarak verilebilirler Elektrik motorları ilk kalkış anında fazla akım ccedilektiklerinden ve seri doğru akım motorunun momenti akımın karesine bağlı olduğu iccedilin Seri motorlarda uyarma sargısı enduumlviye seri bağlanmıştır Enduumlvi akımının tuumlmuuml uyarma sargısından geccediler Bu nedenle enduumlvi akımı yuumlkseldikccedile uyarma akımı yuumlkselir Bu durum yol alma esnasında momentin yuumlksek olmasını sağlar Seri motorların kalkış momentleri diğer motorlardan daha buumlyuumlktuumlr Seri motor yuumlklendikccedile enduumlvi akımı ve buna bağlı olarak uyarma akımı yuumlkselir Uyarma akımının yuumlkselmesi sonucu doumlnduumlrme momenti artarken devir sayısı duumlşer Motor yuumlksuumlz olarak ccedilalıştırıldığında enduumlvi akımı yani uyarma akımı kuumlccediluumlk olacağından devir sayısı giderek yuumlkselir Bu nedenle seri motor yuumlksek hızlarda kayış kopma ihtimali goumlz oumlnuumlnde bulundurularak kayışlı bir makineyi tahrik amaccedillı olarak kullanılmamalıdır Seri motorlar oumlzellikle elektrikli ulaşım sistemlerinde sıklıkla kullanılırlar 383 Kompund Uyarmalı Doğru Akım Makinesi

Uyarma devresi sargılarında sargılarında hem seri sargı hem de şoumlnt sargı bulunan makinelerdir Pratikte kullanımı azdır 39 Doğru Akım Makinesinde Guumlccedil Moment Verim Doğru akım makinesinde oluşan moment (M) ile motor milindeki moment (Mm) aynı değildir Doumlner sistemden kaynaklanan momentte kayıplar vardır Ancak bu kayıplar bakır kayıplarının yanında ccedilok kuumlccediluumlk bir değere sahiptirler ve bu nedenle ihmal edilebilirler Bu durumda makinede uumlretilen moment ile mil alınan moment birbirine eşit kabul edilebilir Doğru akım makinesinde oluşan momentin (M) ifadesi aşağıdaki gibidir

aIkM sdotsdot= φ 319

Burada k = Moment Sabiti Ia = Enduumlvi Akımı Φ = Uyarma Akısı Aynı durum guumlccedil ifadeleri iccedilinde geccedilerlidir Doğru akım makinesinde uumlretilen guumlccedil ldquoPardquo mildeki guumlccedil ldquoPmrdquo lsquoe momentteki gibi kayıplar ihmal edilebileceği iccedilin eşit kabul edilebilir Dolayısı ile uumlretilen guumlccedil ldquoPardquo mildeki ve aynı zamanda ccedilıkış guumlcuuml olan ldquoPmrdquo lsquoe eşit kabul edilebilir ve verim hesaplanırken ccedilıkış guumlcuuml olarak ta bu guumlccedil ifadesi kullanılabilir Bu accedilıdan konuya bakıldığında motor milindeki guumlccedil gerek denklem 320 gerekse denklem 321 ile bulunabilir

geoa MP ωsdot= 320

aaa IEP sdot= 321

Verim tuumlm elektrik makinelerinde ccedilıkış guumlcuumlnuumln giriş guumlcuumlne oranıdır Kayıplardan dolayı makine guumlcuumlnuumln bir kısmı makine iccedilerisinde harcanır Giriş guumlcuuml motor ccedilalışmada motorun şebekeden ccedilektiği guumlccedil genaratoumlr ccedilalışmada ise mile uygulanan mekanik guumlccediltuumlr Ccedilıkış guumlcuuml ise generatoumlr ccedilalışmada ccedilıkış gerilimi ile yuumlk akımı kullanılarak bulunurken motor ccedilalışmada milden alınan guumlccediltuumlr Verim ifadelerinden oumlnce verimi doğrudan etkileyen kayıplar hususuna değinmekte fayda olacaktır Doğru akım makinelerinde kayıplar uumlccedil ana başlıkta sınıflandırılabilir

1 Bakır Kayıpları 2 Demir Kayıpları 3 Suumlrtuumlnme ve Vantilasyon Kayıpları

1Bakır Kayıpları a) Enduumlvi bakır kayıpları Enduumlvi iletkenlerinin direnci Ra dan kaynaklanan kayıplardır Ia

2Ra

ile goumlsterilir Enduumlvi akımı yuumlk ile değiştiğinden dolayı değişken kayıplardır b) Şoumlnt sargı kayıpları Şoumlnt ve Kompunt uyarmalı makinelerde mevcuttur Ifd

2Rfd olarak

ifade edilebilir

c) Seri sargı kayıpları Seri uyarmalı makinelerde meydana gelen kayıplardır Ia2Rs olarak

ifade edilirler d) Yardımcı kutup ve Kompanzasyon sargısı kayıpları Yardımcı kutup direnci Rc ile komutasyon direnci Rk ile goumlsterilir ise Ia2

(Rc+Rk) olarak bu kayıplar ifade edilir Bunların dışında fırccedila ve fırccedila geccediliş direncinden dolayı kaynaklanan kayıplar ile lehim yerlerindeki direnccediller de bakır kayıplarına ilave edilebilir Bakır kayıpları Pcu indisi ile goumlsterilir 2Demir Kayıpları Makinenin oumlzellikle enduumlvi kısmından dolayı demir kayıpları meydana gelir Histerisiz ve Fukolt kayıpları olmak uumlzere iki kısma ayrılırlar ve Pfe indisi ile goumlsterilirler

a) Histerisiz kayıpları Manyetik alan iccedilerisinde hareketten dolayı demir kısımdaki demir molekuumllleri hareket halindedir ve bu durum kendisini ısı enerjisi olarak goumlsterir

b) Fukolt kayıpları Enduumlvinin manyetik alan iccedilerisindeki hareketinde enduumlvi uumlzerinde bir emk meydana gelir ve bu emk demir goumlvde uumlzerinde akımların dolaşmasına neden olur Bu akımlarda ısıya neden olarak kayıplara yol accedilarlar

3Suumlrtuumlnme ve Vantilasyon Kayıpları Fırccedila yatak ve enduumlvinin doumlnerken hava ile suumlrtuumlnmesi ile makineyi soğutmak iccedilin kullanılan vantilatoumlrden kaynaklanan kayıplardır Bu kayıplar Psv indisi ile goumlsterilirler Doğru akım makinelerinde toplam kayıplar ldquoPkrdquo indisi ile goumlsterilir ve yukarıda bahsi geccedilen uumlccedil kayıp tuumlruumlnuumln toplamından ibarettir Pk= Pcu + Pfe + Psv 322

Denklem 323 ile verilen verim ifadesi buumltuumln elektrik makinelerinde olduğu gibi ccedilıkış guumlcuuml Pccedil lsquonin giriş guumlcuuml Pg lsquoe oranıdır Elektrik motorlarında ccedilıkış guumlcuuml mil guumlcuumlduumlr Generatoumlrlerde ise şebekeye verilen guumlccediltuumlr

100sdot=g

ccedil

P

Pη 323

310 Ccediloumlzuumlmluuml Oumlrnekler 1) Serbest uyartımlık bir DA motorunun ccedilalışma gerilimi 400 Vanma akımı (nominal) 100 A enduumlvi direnci 025 Ω ve devir sayısı 1000ddrsquodır Uyartım sargısı direnci 40 Ω ve uyartım gerilimi 240 Vrsquotur Motorun mekanik kayıpları 300 Wrsquotır

a) Motor tam yuumlk altında ccedilalışırken uumlrettiği momenti ve guumlcuuml b) Tam yuumlk altında ccedilalışırken verimini c) Yarı yuumlkte 50 A devir sayısı sabit kabul edilirse ccedilekerken motorun momentini ve

guumlcuumlnuuml bulunuz

a) Ea = V- Ramiddot Ia = 400 - 025middot100= 375V

Ea= kmiddotφ middotWgeo rArr kmiddotφ =

602

375n

E

geo

a

sdotsdot

=

πω

rArr kφ = 358 Vmiddotsrad

M= kmiddotφ middotIa= 100middot358 = 358 Nm

Pm= Pa = Mω geo = 358middot2 1000

3747060

Wπ

=

b) Enduumlvideki bakır kayıpları RamiddotIa2 = 0251002 = 2500 W

Uyarmadaki bakır kayıpları RfdmiddotIfd2 rArr Ifd = A

R

V

fd

fd6

40

240==

rArr 406 2 = 1440 W

Mekanik kayıplar 3000 W

Toplam Kayıplar = Pk = 3000 + 1440 + 2500 = 6940 W

η = 37470

37470 6940

Pa CcedilekilenGuumlccedil

Pa Pk GirişGuumlcuuml= = =

+ + 84

c) 50 A ccedilekildiğinde M = kmiddotφ middotIa

M = 358middot50 = 179 Nm

Pa = Mmiddotω geo = 1792 1000

18735360

Wπ

=

2) 6 BGrsquone sahip 200Vrsquoluk bir doğru akım şebekesinden beslenen şoumlnt motor nominal yuumlk ile yuumlklendiğinde enduumlvi akımı 22 A şoumlnt uyarma akımı 15 A devir sayısı 750ddk lsquodır Enduumlvi direnci 0363 Ω olduğuna goumlre (1BG= 736W) a) Motorda oluşan momenti b) Verimi

a) Pm = MmiddotWgeo rArr M =

60

7502

7366

πsdot

sdot = 5625 Nm

b) I

ş = 22+15 = Ia+Ifd = 235 A

Pgiriş = 235middot220 = 5170 W

η = ==5170

4416

Pg

Pccedil 8541

3) 220 Vrsquolık şoumlnt motorun enduumlvi direnci 025 Ω rsquodur Enduumlviye seri olarak bir direnccedil bağlandığında enduumlvi akımını 80 A lsquode sınırlandırmaktadır

a) Seri bağlanmış direnccedil kaccedil Ω rsquodur b) Seri direnccedil devrede iken enduumlvi akımı 55 A ise enduumlvide enduumlklenen emkrsquo değerini

bulunuz

a) R = 220

27580

= Ω

R = Rs + Ra rArr Rs = R ndash Ra = 275 ndash 025 = 25 Ω

b) Ea = U ndash RmiddotIa = 220 ndash 275 middot 55 Ea = 6875 V 311 Ccedilalışma Soruları 1 Anma (Nominal) gerilimi 400 V enduumlvi anma akımı 100 A tam yuumlkteki devri 950 dd olan bir şoumlnt motorun enduumlvi direnci 1Ω uyarma sargısı direnci 80 Ω lsquodur Buna goumlre motorun hızını momentini ve guumlcuumlnuuml bulunuz 2 50 BG lsquone sahip nominal gerilimi 150 V uyarma sargısı direnci 50 Ω enduumlvi direnci 005 Ω olan şoumlt motor yuumlksuumlz olarak 1200 dd lsquoda doumlnmektedir Motor şebekeden 80 A ve 160 A ccedilekerken motorun hızını ve uumlrettiği momenti bulunuz 3 Uyarma devresi akımı 185 A olan şoumlnt uyarmalı bir generatoumlruumln tam yuumlk gerilimi (şebekeye verilen gerilim) 125 V tam yuumlk akımı 40 A ve yuumlksuumlz iken uccedil gerilimi 138 V oumllccediluumllmektedir Buna goumlre a)Uyarma sargısı direncini b)Tam yuumlkte enduumlklenen emk değerini c)Genaratoumlr yuumlksuumlz iken kutup akımını bulunuz

Şekil 311 lsquodeki devre ile goumlsterilen motor ccedilalışmada genaratoumlr ccedilalışmaya goumlre akım youmlnuuml değişmiştir Yine enduumlvi devresi toplam direnci iccedilerisinde enduumlvi sargısı direnci ldquoRardquo ve seri uyarma devresi direnci ldquoRsrdquo birbirlerine seri olarak bağlanmışlardır Şebeke akımı enduumlvi devresi akımı ve uyarma sargısı akımları birbirlerine eşittir

RIEV aa sdot+= 318

Şekil 311 Seri Uyarmalı Doğru Akım Motoru

Seri motorlar ağır yuumlk koşullarının motorlarıdır Suumlrekli yuumlk taşınan yerlerde ve yuumlk ile durma ve kalkmanın sıkccedila yapıldığı yerlerde kullanılırlar Ağır yuumlk vinccedilleri tren tramvay troleybuumls gibi uygulamalar oumlrnek olarak verilebilirler Elektrik motorları ilk kalkış anında fazla akım ccedilektiklerinden ve seri doğru akım motorunun momenti akımın karesine bağlı olduğu iccedilin Seri motorlarda uyarma sargısı enduumlviye seri bağlanmıştır Enduumlvi akımının tuumlmuuml uyarma sargısından geccediler Bu nedenle enduumlvi akımı yuumlkseldikccedile uyarma akımı yuumlkselir Bu durum yol alma esnasında momentin yuumlksek olmasını sağlar Seri motorların kalkış momentleri diğer motorlardan daha buumlyuumlktuumlr Seri motor yuumlklendikccedile enduumlvi akımı ve buna bağlı olarak uyarma akımı yuumlkselir Uyarma akımının yuumlkselmesi sonucu doumlnduumlrme momenti artarken devir sayısı duumlşer Motor yuumlksuumlz olarak ccedilalıştırıldığında enduumlvi akımı yani uyarma akımı kuumlccediluumlk olacağından devir sayısı giderek yuumlkselir Bu nedenle seri motor yuumlksek hızlarda kayış kopma ihtimali goumlz oumlnuumlnde bulundurularak kayışlı bir makineyi tahrik amaccedillı olarak kullanılmamalıdır Seri motorlar oumlzellikle elektrikli ulaşım sistemlerinde sıklıkla kullanılırlar 383 Kompund Uyarmalı Doğru Akım Makinesi

Uyarma devresi sargılarında sargılarında hem seri sargı hem de şoumlnt sargı bulunan makinelerdir Pratikte kullanımı azdır 39 Doğru Akım Makinesinde Guumlccedil Moment Verim Doğru akım makinesinde oluşan moment (M) ile motor milindeki moment (Mm) aynı değildir Doumlner sistemden kaynaklanan momentte kayıplar vardır Ancak bu kayıplar bakır kayıplarının yanında ccedilok kuumlccediluumlk bir değere sahiptirler ve bu nedenle ihmal edilebilirler Bu durumda makinede uumlretilen moment ile mil alınan moment birbirine eşit kabul edilebilir Doğru akım makinesinde oluşan momentin (M) ifadesi aşağıdaki gibidir

aIkM sdotsdot= φ 319

Burada k = Moment Sabiti Ia = Enduumlvi Akımı Φ = Uyarma Akısı Aynı durum guumlccedil ifadeleri iccedilinde geccedilerlidir Doğru akım makinesinde uumlretilen guumlccedil ldquoPardquo mildeki guumlccedil ldquoPmrdquo lsquoe momentteki gibi kayıplar ihmal edilebileceği iccedilin eşit kabul edilebilir Dolayısı ile uumlretilen guumlccedil ldquoPardquo mildeki ve aynı zamanda ccedilıkış guumlcuuml olan ldquoPmrdquo lsquoe eşit kabul edilebilir ve verim hesaplanırken ccedilıkış guumlcuuml olarak ta bu guumlccedil ifadesi kullanılabilir Bu accedilıdan konuya bakıldığında motor milindeki guumlccedil gerek denklem 320 gerekse denklem 321 ile bulunabilir

geoa MP ωsdot= 320

aaa IEP sdot= 321

Verim tuumlm elektrik makinelerinde ccedilıkış guumlcuumlnuumln giriş guumlcuumlne oranıdır Kayıplardan dolayı makine guumlcuumlnuumln bir kısmı makine iccedilerisinde harcanır Giriş guumlcuuml motor ccedilalışmada motorun şebekeden ccedilektiği guumlccedil genaratoumlr ccedilalışmada ise mile uygulanan mekanik guumlccediltuumlr Ccedilıkış guumlcuuml ise generatoumlr ccedilalışmada ccedilıkış gerilimi ile yuumlk akımı kullanılarak bulunurken motor ccedilalışmada milden alınan guumlccediltuumlr Verim ifadelerinden oumlnce verimi doğrudan etkileyen kayıplar hususuna değinmekte fayda olacaktır Doğru akım makinelerinde kayıplar uumlccedil ana başlıkta sınıflandırılabilir

1 Bakır Kayıpları 2 Demir Kayıpları 3 Suumlrtuumlnme ve Vantilasyon Kayıpları

1Bakır Kayıpları a) Enduumlvi bakır kayıpları Enduumlvi iletkenlerinin direnci Ra dan kaynaklanan kayıplardır Ia

2Ra

ile goumlsterilir Enduumlvi akımı yuumlk ile değiştiğinden dolayı değişken kayıplardır b) Şoumlnt sargı kayıpları Şoumlnt ve Kompunt uyarmalı makinelerde mevcuttur Ifd

2Rfd olarak

ifade edilebilir

c) Seri sargı kayıpları Seri uyarmalı makinelerde meydana gelen kayıplardır Ia2Rs olarak

ifade edilirler d) Yardımcı kutup ve Kompanzasyon sargısı kayıpları Yardımcı kutup direnci Rc ile komutasyon direnci Rk ile goumlsterilir ise Ia2

(Rc+Rk) olarak bu kayıplar ifade edilir Bunların dışında fırccedila ve fırccedila geccediliş direncinden dolayı kaynaklanan kayıplar ile lehim yerlerindeki direnccediller de bakır kayıplarına ilave edilebilir Bakır kayıpları Pcu indisi ile goumlsterilir 2Demir Kayıpları Makinenin oumlzellikle enduumlvi kısmından dolayı demir kayıpları meydana gelir Histerisiz ve Fukolt kayıpları olmak uumlzere iki kısma ayrılırlar ve Pfe indisi ile goumlsterilirler

a) Histerisiz kayıpları Manyetik alan iccedilerisinde hareketten dolayı demir kısımdaki demir molekuumllleri hareket halindedir ve bu durum kendisini ısı enerjisi olarak goumlsterir

b) Fukolt kayıpları Enduumlvinin manyetik alan iccedilerisindeki hareketinde enduumlvi uumlzerinde bir emk meydana gelir ve bu emk demir goumlvde uumlzerinde akımların dolaşmasına neden olur Bu akımlarda ısıya neden olarak kayıplara yol accedilarlar

3Suumlrtuumlnme ve Vantilasyon Kayıpları Fırccedila yatak ve enduumlvinin doumlnerken hava ile suumlrtuumlnmesi ile makineyi soğutmak iccedilin kullanılan vantilatoumlrden kaynaklanan kayıplardır Bu kayıplar Psv indisi ile goumlsterilirler Doğru akım makinelerinde toplam kayıplar ldquoPkrdquo indisi ile goumlsterilir ve yukarıda bahsi geccedilen uumlccedil kayıp tuumlruumlnuumln toplamından ibarettir Pk= Pcu + Pfe + Psv 322

Denklem 323 ile verilen verim ifadesi buumltuumln elektrik makinelerinde olduğu gibi ccedilıkış guumlcuuml Pccedil lsquonin giriş guumlcuuml Pg lsquoe oranıdır Elektrik motorlarında ccedilıkış guumlcuuml mil guumlcuumlduumlr Generatoumlrlerde ise şebekeye verilen guumlccediltuumlr

100sdot=g

ccedil

P

Pη 323

310 Ccediloumlzuumlmluuml Oumlrnekler 1) Serbest uyartımlık bir DA motorunun ccedilalışma gerilimi 400 Vanma akımı (nominal) 100 A enduumlvi direnci 025 Ω ve devir sayısı 1000ddrsquodır Uyartım sargısı direnci 40 Ω ve uyartım gerilimi 240 Vrsquotur Motorun mekanik kayıpları 300 Wrsquotır

a) Motor tam yuumlk altında ccedilalışırken uumlrettiği momenti ve guumlcuuml b) Tam yuumlk altında ccedilalışırken verimini c) Yarı yuumlkte 50 A devir sayısı sabit kabul edilirse ccedilekerken motorun momentini ve

guumlcuumlnuuml bulunuz

a) Ea = V- Ramiddot Ia = 400 - 025middot100= 375V

Ea= kmiddotφ middotWgeo rArr kmiddotφ =

602

375n

E

geo

a

sdotsdot

=

πω

rArr kφ = 358 Vmiddotsrad

M= kmiddotφ middotIa= 100middot358 = 358 Nm

Pm= Pa = Mω geo = 358middot2 1000

3747060

Wπ

=

b) Enduumlvideki bakır kayıpları RamiddotIa2 = 0251002 = 2500 W

Uyarmadaki bakır kayıpları RfdmiddotIfd2 rArr Ifd = A

R

V

fd

fd6

40

240==

rArr 406 2 = 1440 W

Mekanik kayıplar 3000 W

Toplam Kayıplar = Pk = 3000 + 1440 + 2500 = 6940 W

η = 37470

37470 6940

Pa CcedilekilenGuumlccedil

Pa Pk GirişGuumlcuuml= = =

+ + 84

c) 50 A ccedilekildiğinde M = kmiddotφ middotIa

M = 358middot50 = 179 Nm

Pa = Mmiddotω geo = 1792 1000

18735360

Wπ

=

2) 6 BGrsquone sahip 200Vrsquoluk bir doğru akım şebekesinden beslenen şoumlnt motor nominal yuumlk ile yuumlklendiğinde enduumlvi akımı 22 A şoumlnt uyarma akımı 15 A devir sayısı 750ddk lsquodır Enduumlvi direnci 0363 Ω olduğuna goumlre (1BG= 736W) a) Motorda oluşan momenti b) Verimi

a) Pm = MmiddotWgeo rArr M =

60

7502

7366

πsdot

sdot = 5625 Nm

b) I

ş = 22+15 = Ia+Ifd = 235 A

Pgiriş = 235middot220 = 5170 W

η = ==5170

4416

Pg

Pccedil 8541

3) 220 Vrsquolık şoumlnt motorun enduumlvi direnci 025 Ω rsquodur Enduumlviye seri olarak bir direnccedil bağlandığında enduumlvi akımını 80 A lsquode sınırlandırmaktadır

a) Seri bağlanmış direnccedil kaccedil Ω rsquodur b) Seri direnccedil devrede iken enduumlvi akımı 55 A ise enduumlvide enduumlklenen emkrsquo değerini

bulunuz

a) R = 220

27580

= Ω

R = Rs + Ra rArr Rs = R ndash Ra = 275 ndash 025 = 25 Ω

b) Ea = U ndash RmiddotIa = 220 ndash 275 middot 55 Ea = 6875 V 311 Ccedilalışma Soruları 1 Anma (Nominal) gerilimi 400 V enduumlvi anma akımı 100 A tam yuumlkteki devri 950 dd olan bir şoumlnt motorun enduumlvi direnci 1Ω uyarma sargısı direnci 80 Ω lsquodur Buna goumlre motorun hızını momentini ve guumlcuumlnuuml bulunuz 2 50 BG lsquone sahip nominal gerilimi 150 V uyarma sargısı direnci 50 Ω enduumlvi direnci 005 Ω olan şoumlt motor yuumlksuumlz olarak 1200 dd lsquoda doumlnmektedir Motor şebekeden 80 A ve 160 A ccedilekerken motorun hızını ve uumlrettiği momenti bulunuz 3 Uyarma devresi akımı 185 A olan şoumlnt uyarmalı bir generatoumlruumln tam yuumlk gerilimi (şebekeye verilen gerilim) 125 V tam yuumlk akımı 40 A ve yuumlksuumlz iken uccedil gerilimi 138 V oumllccediluumllmektedir Buna goumlre a)Uyarma sargısı direncini b)Tam yuumlkte enduumlklenen emk değerini c)Genaratoumlr yuumlksuumlz iken kutup akımını bulunuz

Uyarma devresi sargılarında sargılarında hem seri sargı hem de şoumlnt sargı bulunan makinelerdir Pratikte kullanımı azdır 39 Doğru Akım Makinesinde Guumlccedil Moment Verim Doğru akım makinesinde oluşan moment (M) ile motor milindeki moment (Mm) aynı değildir Doumlner sistemden kaynaklanan momentte kayıplar vardır Ancak bu kayıplar bakır kayıplarının yanında ccedilok kuumlccediluumlk bir değere sahiptirler ve bu nedenle ihmal edilebilirler Bu durumda makinede uumlretilen moment ile mil alınan moment birbirine eşit kabul edilebilir Doğru akım makinesinde oluşan momentin (M) ifadesi aşağıdaki gibidir

aIkM sdotsdot= φ 319

Burada k = Moment Sabiti Ia = Enduumlvi Akımı Φ = Uyarma Akısı Aynı durum guumlccedil ifadeleri iccedilinde geccedilerlidir Doğru akım makinesinde uumlretilen guumlccedil ldquoPardquo mildeki guumlccedil ldquoPmrdquo lsquoe momentteki gibi kayıplar ihmal edilebileceği iccedilin eşit kabul edilebilir Dolayısı ile uumlretilen guumlccedil ldquoPardquo mildeki ve aynı zamanda ccedilıkış guumlcuuml olan ldquoPmrdquo lsquoe eşit kabul edilebilir ve verim hesaplanırken ccedilıkış guumlcuuml olarak ta bu guumlccedil ifadesi kullanılabilir Bu accedilıdan konuya bakıldığında motor milindeki guumlccedil gerek denklem 320 gerekse denklem 321 ile bulunabilir

geoa MP ωsdot= 320

aaa IEP sdot= 321

Verim tuumlm elektrik makinelerinde ccedilıkış guumlcuumlnuumln giriş guumlcuumlne oranıdır Kayıplardan dolayı makine guumlcuumlnuumln bir kısmı makine iccedilerisinde harcanır Giriş guumlcuuml motor ccedilalışmada motorun şebekeden ccedilektiği guumlccedil genaratoumlr ccedilalışmada ise mile uygulanan mekanik guumlccediltuumlr Ccedilıkış guumlcuuml ise generatoumlr ccedilalışmada ccedilıkış gerilimi ile yuumlk akımı kullanılarak bulunurken motor ccedilalışmada milden alınan guumlccediltuumlr Verim ifadelerinden oumlnce verimi doğrudan etkileyen kayıplar hususuna değinmekte fayda olacaktır Doğru akım makinelerinde kayıplar uumlccedil ana başlıkta sınıflandırılabilir

1 Bakır Kayıpları 2 Demir Kayıpları 3 Suumlrtuumlnme ve Vantilasyon Kayıpları

1Bakır Kayıpları a) Enduumlvi bakır kayıpları Enduumlvi iletkenlerinin direnci Ra dan kaynaklanan kayıplardır Ia

2Ra

ile goumlsterilir Enduumlvi akımı yuumlk ile değiştiğinden dolayı değişken kayıplardır b) Şoumlnt sargı kayıpları Şoumlnt ve Kompunt uyarmalı makinelerde mevcuttur Ifd

2Rfd olarak

ifade edilebilir

c) Seri sargı kayıpları Seri uyarmalı makinelerde meydana gelen kayıplardır Ia2Rs olarak

ifade edilirler d) Yardımcı kutup ve Kompanzasyon sargısı kayıpları Yardımcı kutup direnci Rc ile komutasyon direnci Rk ile goumlsterilir ise Ia2

(Rc+Rk) olarak bu kayıplar ifade edilir Bunların dışında fırccedila ve fırccedila geccediliş direncinden dolayı kaynaklanan kayıplar ile lehim yerlerindeki direnccediller de bakır kayıplarına ilave edilebilir Bakır kayıpları Pcu indisi ile goumlsterilir 2Demir Kayıpları Makinenin oumlzellikle enduumlvi kısmından dolayı demir kayıpları meydana gelir Histerisiz ve Fukolt kayıpları olmak uumlzere iki kısma ayrılırlar ve Pfe indisi ile goumlsterilirler

a) Histerisiz kayıpları Manyetik alan iccedilerisinde hareketten dolayı demir kısımdaki demir molekuumllleri hareket halindedir ve bu durum kendisini ısı enerjisi olarak goumlsterir

b) Fukolt kayıpları Enduumlvinin manyetik alan iccedilerisindeki hareketinde enduumlvi uumlzerinde bir emk meydana gelir ve bu emk demir goumlvde uumlzerinde akımların dolaşmasına neden olur Bu akımlarda ısıya neden olarak kayıplara yol accedilarlar

3Suumlrtuumlnme ve Vantilasyon Kayıpları Fırccedila yatak ve enduumlvinin doumlnerken hava ile suumlrtuumlnmesi ile makineyi soğutmak iccedilin kullanılan vantilatoumlrden kaynaklanan kayıplardır Bu kayıplar Psv indisi ile goumlsterilirler Doğru akım makinelerinde toplam kayıplar ldquoPkrdquo indisi ile goumlsterilir ve yukarıda bahsi geccedilen uumlccedil kayıp tuumlruumlnuumln toplamından ibarettir Pk= Pcu + Pfe + Psv 322

Denklem 323 ile verilen verim ifadesi buumltuumln elektrik makinelerinde olduğu gibi ccedilıkış guumlcuuml Pccedil lsquonin giriş guumlcuuml Pg lsquoe oranıdır Elektrik motorlarında ccedilıkış guumlcuuml mil guumlcuumlduumlr Generatoumlrlerde ise şebekeye verilen guumlccediltuumlr

100sdot=g

ccedil

P

Pη 323

310 Ccediloumlzuumlmluuml Oumlrnekler 1) Serbest uyartımlık bir DA motorunun ccedilalışma gerilimi 400 Vanma akımı (nominal) 100 A enduumlvi direnci 025 Ω ve devir sayısı 1000ddrsquodır Uyartım sargısı direnci 40 Ω ve uyartım gerilimi 240 Vrsquotur Motorun mekanik kayıpları 300 Wrsquotır

a) Motor tam yuumlk altında ccedilalışırken uumlrettiği momenti ve guumlcuuml b) Tam yuumlk altında ccedilalışırken verimini c) Yarı yuumlkte 50 A devir sayısı sabit kabul edilirse ccedilekerken motorun momentini ve

guumlcuumlnuuml bulunuz

a) Ea = V- Ramiddot Ia = 400 - 025middot100= 375V

Ea= kmiddotφ middotWgeo rArr kmiddotφ =

602

375n

E

geo

a

sdotsdot

=

πω

rArr kφ = 358 Vmiddotsrad

M= kmiddotφ middotIa= 100middot358 = 358 Nm

Pm= Pa = Mω geo = 358middot2 1000

3747060

Wπ

=

b) Enduumlvideki bakır kayıpları RamiddotIa2 = 0251002 = 2500 W

Uyarmadaki bakır kayıpları RfdmiddotIfd2 rArr Ifd = A

R

V

fd

fd6

40

240==

rArr 406 2 = 1440 W

Mekanik kayıplar 3000 W

Toplam Kayıplar = Pk = 3000 + 1440 + 2500 = 6940 W

η = 37470

37470 6940

Pa CcedilekilenGuumlccedil

Pa Pk GirişGuumlcuuml= = =

+ + 84

c) 50 A ccedilekildiğinde M = kmiddotφ middotIa

M = 358middot50 = 179 Nm

Pa = Mmiddotω geo = 1792 1000

18735360

Wπ

=

2) 6 BGrsquone sahip 200Vrsquoluk bir doğru akım şebekesinden beslenen şoumlnt motor nominal yuumlk ile yuumlklendiğinde enduumlvi akımı 22 A şoumlnt uyarma akımı 15 A devir sayısı 750ddk lsquodır Enduumlvi direnci 0363 Ω olduğuna goumlre (1BG= 736W) a) Motorda oluşan momenti b) Verimi

a) Pm = MmiddotWgeo rArr M =

60

7502

7366

πsdot

sdot = 5625 Nm

b) I

ş = 22+15 = Ia+Ifd = 235 A

Pgiriş = 235middot220 = 5170 W

η = ==5170

4416

Pg

Pccedil 8541

3) 220 Vrsquolık şoumlnt motorun enduumlvi direnci 025 Ω rsquodur Enduumlviye seri olarak bir direnccedil bağlandığında enduumlvi akımını 80 A lsquode sınırlandırmaktadır

a) Seri bağlanmış direnccedil kaccedil Ω rsquodur b) Seri direnccedil devrede iken enduumlvi akımı 55 A ise enduumlvide enduumlklenen emkrsquo değerini

bulunuz

a) R = 220

27580

= Ω

R = Rs + Ra rArr Rs = R ndash Ra = 275 ndash 025 = 25 Ω

b) Ea = U ndash RmiddotIa = 220 ndash 275 middot 55 Ea = 6875 V 311 Ccedilalışma Soruları 1 Anma (Nominal) gerilimi 400 V enduumlvi anma akımı 100 A tam yuumlkteki devri 950 dd olan bir şoumlnt motorun enduumlvi direnci 1Ω uyarma sargısı direnci 80 Ω lsquodur Buna goumlre motorun hızını momentini ve guumlcuumlnuuml bulunuz 2 50 BG lsquone sahip nominal gerilimi 150 V uyarma sargısı direnci 50 Ω enduumlvi direnci 005 Ω olan şoumlt motor yuumlksuumlz olarak 1200 dd lsquoda doumlnmektedir Motor şebekeden 80 A ve 160 A ccedilekerken motorun hızını ve uumlrettiği momenti bulunuz 3 Uyarma devresi akımı 185 A olan şoumlnt uyarmalı bir generatoumlruumln tam yuumlk gerilimi (şebekeye verilen gerilim) 125 V tam yuumlk akımı 40 A ve yuumlksuumlz iken uccedil gerilimi 138 V oumllccediluumllmektedir Buna goumlre a)Uyarma sargısı direncini b)Tam yuumlkte enduumlklenen emk değerini c)Genaratoumlr yuumlksuumlz iken kutup akımını bulunuz

c) Seri sargı kayıpları Seri uyarmalı makinelerde meydana gelen kayıplardır Ia2Rs olarak

ifade edilirler d) Yardımcı kutup ve Kompanzasyon sargısı kayıpları Yardımcı kutup direnci Rc ile komutasyon direnci Rk ile goumlsterilir ise Ia2

(Rc+Rk) olarak bu kayıplar ifade edilir Bunların dışında fırccedila ve fırccedila geccediliş direncinden dolayı kaynaklanan kayıplar ile lehim yerlerindeki direnccediller de bakır kayıplarına ilave edilebilir Bakır kayıpları Pcu indisi ile goumlsterilir 2Demir Kayıpları Makinenin oumlzellikle enduumlvi kısmından dolayı demir kayıpları meydana gelir Histerisiz ve Fukolt kayıpları olmak uumlzere iki kısma ayrılırlar ve Pfe indisi ile goumlsterilirler

a) Histerisiz kayıpları Manyetik alan iccedilerisinde hareketten dolayı demir kısımdaki demir molekuumllleri hareket halindedir ve bu durum kendisini ısı enerjisi olarak goumlsterir

b) Fukolt kayıpları Enduumlvinin manyetik alan iccedilerisindeki hareketinde enduumlvi uumlzerinde bir emk meydana gelir ve bu emk demir goumlvde uumlzerinde akımların dolaşmasına neden olur Bu akımlarda ısıya neden olarak kayıplara yol accedilarlar

3Suumlrtuumlnme ve Vantilasyon Kayıpları Fırccedila yatak ve enduumlvinin doumlnerken hava ile suumlrtuumlnmesi ile makineyi soğutmak iccedilin kullanılan vantilatoumlrden kaynaklanan kayıplardır Bu kayıplar Psv indisi ile goumlsterilirler Doğru akım makinelerinde toplam kayıplar ldquoPkrdquo indisi ile goumlsterilir ve yukarıda bahsi geccedilen uumlccedil kayıp tuumlruumlnuumln toplamından ibarettir Pk= Pcu + Pfe + Psv 322

Denklem 323 ile verilen verim ifadesi buumltuumln elektrik makinelerinde olduğu gibi ccedilıkış guumlcuuml Pccedil lsquonin giriş guumlcuuml Pg lsquoe oranıdır Elektrik motorlarında ccedilıkış guumlcuuml mil guumlcuumlduumlr Generatoumlrlerde ise şebekeye verilen guumlccediltuumlr

100sdot=g

ccedil

P

Pη 323

310 Ccediloumlzuumlmluuml Oumlrnekler 1) Serbest uyartımlık bir DA motorunun ccedilalışma gerilimi 400 Vanma akımı (nominal) 100 A enduumlvi direnci 025 Ω ve devir sayısı 1000ddrsquodır Uyartım sargısı direnci 40 Ω ve uyartım gerilimi 240 Vrsquotur Motorun mekanik kayıpları 300 Wrsquotır

a) Motor tam yuumlk altında ccedilalışırken uumlrettiği momenti ve guumlcuuml b) Tam yuumlk altında ccedilalışırken verimini c) Yarı yuumlkte 50 A devir sayısı sabit kabul edilirse ccedilekerken motorun momentini ve

guumlcuumlnuuml bulunuz

a) Ea = V- Ramiddot Ia = 400 - 025middot100= 375V

Ea= kmiddotφ middotWgeo rArr kmiddotφ =

602

375n

E

geo

a

sdotsdot

=

πω

rArr kφ = 358 Vmiddotsrad

M= kmiddotφ middotIa= 100middot358 = 358 Nm

Pm= Pa = Mω geo = 358middot2 1000

3747060

Wπ

=

b) Enduumlvideki bakır kayıpları RamiddotIa2 = 0251002 = 2500 W

Uyarmadaki bakır kayıpları RfdmiddotIfd2 rArr Ifd = A

R

V

fd

fd6

40

240==

rArr 406 2 = 1440 W

Mekanik kayıplar 3000 W

Toplam Kayıplar = Pk = 3000 + 1440 + 2500 = 6940 W

η = 37470

37470 6940

Pa CcedilekilenGuumlccedil

Pa Pk GirişGuumlcuuml= = =

+ + 84

c) 50 A ccedilekildiğinde M = kmiddotφ middotIa

M = 358middot50 = 179 Nm

Pa = Mmiddotω geo = 1792 1000

18735360

Wπ

=

2) 6 BGrsquone sahip 200Vrsquoluk bir doğru akım şebekesinden beslenen şoumlnt motor nominal yuumlk ile yuumlklendiğinde enduumlvi akımı 22 A şoumlnt uyarma akımı 15 A devir sayısı 750ddk lsquodır Enduumlvi direnci 0363 Ω olduğuna goumlre (1BG= 736W) a) Motorda oluşan momenti b) Verimi

a) Pm = MmiddotWgeo rArr M =

60

7502

7366

πsdot

sdot = 5625 Nm

b) I

ş = 22+15 = Ia+Ifd = 235 A

Pgiriş = 235middot220 = 5170 W

η = ==5170

4416

Pg

Pccedil 8541

3) 220 Vrsquolık şoumlnt motorun enduumlvi direnci 025 Ω rsquodur Enduumlviye seri olarak bir direnccedil bağlandığında enduumlvi akımını 80 A lsquode sınırlandırmaktadır

a) Seri bağlanmış direnccedil kaccedil Ω rsquodur b) Seri direnccedil devrede iken enduumlvi akımı 55 A ise enduumlvide enduumlklenen emkrsquo değerini

bulunuz

a) R = 220

27580

= Ω

R = Rs + Ra rArr Rs = R ndash Ra = 275 ndash 025 = 25 Ω

b) Ea = U ndash RmiddotIa = 220 ndash 275 middot 55 Ea = 6875 V 311 Ccedilalışma Soruları 1 Anma (Nominal) gerilimi 400 V enduumlvi anma akımı 100 A tam yuumlkteki devri 950 dd olan bir şoumlnt motorun enduumlvi direnci 1Ω uyarma sargısı direnci 80 Ω lsquodur Buna goumlre motorun hızını momentini ve guumlcuumlnuuml bulunuz 2 50 BG lsquone sahip nominal gerilimi 150 V uyarma sargısı direnci 50 Ω enduumlvi direnci 005 Ω olan şoumlt motor yuumlksuumlz olarak 1200 dd lsquoda doumlnmektedir Motor şebekeden 80 A ve 160 A ccedilekerken motorun hızını ve uumlrettiği momenti bulunuz 3 Uyarma devresi akımı 185 A olan şoumlnt uyarmalı bir generatoumlruumln tam yuumlk gerilimi (şebekeye verilen gerilim) 125 V tam yuumlk akımı 40 A ve yuumlksuumlz iken uccedil gerilimi 138 V oumllccediluumllmektedir Buna goumlre a)Uyarma sargısı direncini b)Tam yuumlkte enduumlklenen emk değerini c)Genaratoumlr yuumlksuumlz iken kutup akımını bulunuz

Ea= kmiddotφ middotWgeo rArr kmiddotφ =

602

375n

E

geo

a

sdotsdot

=

πω

rArr kφ = 358 Vmiddotsrad

M= kmiddotφ middotIa= 100middot358 = 358 Nm

Pm= Pa = Mω geo = 358middot2 1000

3747060

Wπ

=

b) Enduumlvideki bakır kayıpları RamiddotIa2 = 0251002 = 2500 W

Uyarmadaki bakır kayıpları RfdmiddotIfd2 rArr Ifd = A

R

V

fd

fd6

40

240==

rArr 406 2 = 1440 W

Mekanik kayıplar 3000 W

Toplam Kayıplar = Pk = 3000 + 1440 + 2500 = 6940 W

η = 37470

37470 6940

Pa CcedilekilenGuumlccedil

Pa Pk GirişGuumlcuuml= = =

+ + 84

c) 50 A ccedilekildiğinde M = kmiddotφ middotIa

M = 358middot50 = 179 Nm

Pa = Mmiddotω geo = 1792 1000

18735360

Wπ

=

2) 6 BGrsquone sahip 200Vrsquoluk bir doğru akım şebekesinden beslenen şoumlnt motor nominal yuumlk ile yuumlklendiğinde enduumlvi akımı 22 A şoumlnt uyarma akımı 15 A devir sayısı 750ddk lsquodır Enduumlvi direnci 0363 Ω olduğuna goumlre (1BG= 736W) a) Motorda oluşan momenti b) Verimi

a) Pm = MmiddotWgeo rArr M =

60

7502

7366

πsdot

sdot = 5625 Nm

b) I

ş = 22+15 = Ia+Ifd = 235 A

Pgiriş = 235middot220 = 5170 W

η = ==5170

4416

Pg

Pccedil 8541

3) 220 Vrsquolık şoumlnt motorun enduumlvi direnci 025 Ω rsquodur Enduumlviye seri olarak bir direnccedil bağlandığında enduumlvi akımını 80 A lsquode sınırlandırmaktadır

a) Seri bağlanmış direnccedil kaccedil Ω rsquodur b) Seri direnccedil devrede iken enduumlvi akımı 55 A ise enduumlvide enduumlklenen emkrsquo değerini

bulunuz

a) R = 220

27580

= Ω

R = Rs + Ra rArr Rs = R ndash Ra = 275 ndash 025 = 25 Ω

b) Ea = U ndash RmiddotIa = 220 ndash 275 middot 55 Ea = 6875 V 311 Ccedilalışma Soruları 1 Anma (Nominal) gerilimi 400 V enduumlvi anma akımı 100 A tam yuumlkteki devri 950 dd olan bir şoumlnt motorun enduumlvi direnci 1Ω uyarma sargısı direnci 80 Ω lsquodur Buna goumlre motorun hızını momentini ve guumlcuumlnuuml bulunuz 2 50 BG lsquone sahip nominal gerilimi 150 V uyarma sargısı direnci 50 Ω enduumlvi direnci 005 Ω olan şoumlt motor yuumlksuumlz olarak 1200 dd lsquoda doumlnmektedir Motor şebekeden 80 A ve 160 A ccedilekerken motorun hızını ve uumlrettiği momenti bulunuz 3 Uyarma devresi akımı 185 A olan şoumlnt uyarmalı bir generatoumlruumln tam yuumlk gerilimi (şebekeye verilen gerilim) 125 V tam yuumlk akımı 40 A ve yuumlksuumlz iken uccedil gerilimi 138 V oumllccediluumllmektedir Buna goumlre a)Uyarma sargısı direncini b)Tam yuumlkte enduumlklenen emk değerini c)Genaratoumlr yuumlksuumlz iken kutup akımını bulunuz

a) Pm = MmiddotWgeo rArr M =

60

7502

7366

πsdot

sdot = 5625 Nm

b) I

ş = 22+15 = Ia+Ifd = 235 A

Pgiriş = 235middot220 = 5170 W

η = ==5170

4416

Pg

Pccedil 8541

3) 220 Vrsquolık şoumlnt motorun enduumlvi direnci 025 Ω rsquodur Enduumlviye seri olarak bir direnccedil bağlandığında enduumlvi akımını 80 A lsquode sınırlandırmaktadır

a) Seri bağlanmış direnccedil kaccedil Ω rsquodur b) Seri direnccedil devrede iken enduumlvi akımı 55 A ise enduumlvide enduumlklenen emkrsquo değerini

bulunuz

a) R = 220

27580

= Ω

R = Rs + Ra rArr Rs = R ndash Ra = 275 ndash 025 = 25 Ω

b) Ea = U ndash RmiddotIa = 220 ndash 275 middot 55 Ea = 6875 V 311 Ccedilalışma Soruları 1 Anma (Nominal) gerilimi 400 V enduumlvi anma akımı 100 A tam yuumlkteki devri 950 dd olan bir şoumlnt motorun enduumlvi direnci 1Ω uyarma sargısı direnci 80 Ω lsquodur Buna goumlre motorun hızını momentini ve guumlcuumlnuuml bulunuz 2 50 BG lsquone sahip nominal gerilimi 150 V uyarma sargısı direnci 50 Ω enduumlvi direnci 005 Ω olan şoumlt motor yuumlksuumlz olarak 1200 dd lsquoda doumlnmektedir Motor şebekeden 80 A ve 160 A ccedilekerken motorun hızını ve uumlrettiği momenti bulunuz 3 Uyarma devresi akımı 185 A olan şoumlnt uyarmalı bir generatoumlruumln tam yuumlk gerilimi (şebekeye verilen gerilim) 125 V tam yuumlk akımı 40 A ve yuumlksuumlz iken uccedil gerilimi 138 V oumllccediluumllmektedir Buna goumlre a)Uyarma sargısı direncini b)Tam yuumlkte enduumlklenen emk değerini c)Genaratoumlr yuumlksuumlz iken kutup akımını bulunuz