do an chinh

Đồ án chuyên ngành:

LỜI NÓI ĐẦU

Xử lý ảnh một ngành khoa học mới mẻ so với nhiều ngành khoa học khác nhưng tốc độ phát triển của nó rất nhanh, kích thích các trung tâm nghiên cứu, ứng dụng, đặc biệt là máy tính chuyên dụng riêng cho nó.Khoảng hơn mười năm trở lại đây, phần cứng máy tính và các thiết bị liên quan đã có sự tiến bộ vượt bậc về tốc độ tính toán, dung lượng chứa, khả năng xử lý v.v.. và giá cả đã giảm đến mức máy tính và các thiết bị liên quan đến xử lý ảnh đã không còn là thiết bị chuyên dụng nữa. Khái niệm ảnh số đã trở nên thông dụng với hầu hết mọi người trong xã hội và việc thu nhận ảnh số bằng các thiết bị cá nhân hay chuyên dụng cùng với việc đưa vào máy tính xử lý đã trở nên đơn giản. Xử lý ảnh được đưa vào giảng dạy ở bậc đại học ở nước ta khoảng chục năm nay.Nó là môn học liên quan đến nhiều lĩnh vực và cần nhiều kiến thức cơ sở khác. Đầu tiên phải kể đến Xử lý tín hiệu số là một môn học hết sức cơ bản cho xử lý tín hiệu chung, các khái niệm về tích chập, các biến đổi Fourier, biến đổi Laplace, các bộ lọc hữu hạn… Thứ hai, các công cụ toán như Đại số tuyến tính, Sác xuất thống kê…Các phương pháp xử lý ảnh bắt đầu từ các ứng dụng chính: nâng cao chất lượng ảnh và phân tích ảnh. Các phương pháp tri thức nhân tạo như mạng nơ ron nhân tạo, các thuật toán xử lý hiện đại và cải tiến, các công cụ nén ảnh ngày càng được áp dụng rộng rãi và thu nhiều kết quả khả quan.Trong mấy thập kỷ gần đây xử lý ảnh được nghiên cứu mạnh mẽ và có nhiều ứng dụng thực tế. Như trong y học xử lý ảnh được dùng để phát hiện và nhận dạng khối u, cải thiện ảnh X quang, nhận dạng đường biên mạch máu từ ảnh chụp bằng tia X. Trong truyền thông và trong nghiên cứu vũ trụ xử lý ảnh được dùng để phân tích ảnh của những hành tinh , thiên hà thu được từ tàu vũ trụ hay kính thiên văn. Đặc biệt trong Robot ngày nay không thể thiếu yếu tố xử lý ảnh , nhờ xử lý ảnh robot có thể phát hiện và nhận dạng đối tượng ngoài môi trường . Từ đó giải quyết các bài toán tránh vật cản ,tìm đường, nhận dạng đối tượng … Do hạn hẹp về thời gian cũng như kiến thức, Đồ án chuyên ngành này của em chỉ đề cập đến một vấn đề trong xử lý ảnh, đó là lọc nhiễu để nâng cao chất lượng ảnh .Em cũng xin cám ơn sự hướng dẫn tận tình, chu đáo của GV,Th.sỹ Ngô Lê Minh Tâm để em có thể hoàn thành được đồ án này.

1


MỤC LỤC

Chương 1:..........................................................................................................4

TỔNG QUAN VỀ XỬ LÝ ẢNH......................................................................4

1.1Giới thiệu chương.....................................................................................4

1.2 Một số khái niệm trong quá trình xử lý ảnh:...........................................4

1.2.1 Điểm ảnh:.........................................................................................4

1.2.2 Màu sắc,mức xám và độ phân giải:..................................................4

1.2.3 Biểu đồ xám Histogram:..................................................................6

1.2.4 Định dạng ảnh a) Ảnh được định chỉ số(IndexedImages)................7

1.3 Quá trình xử lý ảnh:.................................................................................8

1.3.1 Thu nhận ảnh:...................................................................................8

1.3.2 Phân tích ảnh:...................................................................................8

Chương 2:..........................................................................................................9

NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH.................................................................9

2.1 Giới thiệu chương:...................................................................................9

2.2 Cơ bản về toán tử điểm và toán tử không gian:....................................10

2.2.1 Khái niệm về quan hệ giữa các điểm ảnh và toán tử điểm:............10

2.2.2 Toán tử không gian:.......................................................................12

2.3.1 Tăng độ tương phản........................................................................13

2.3.2 Biến đổi âm bản..............................................................................14

2.3.3 Nén dải động của ảnh (biến đổi logarithm)....................................15

2.3.4 Tách ảnh theo mức chói.................................................................16

2.3.5 Tách ảnh theo mặt phẳng bit..........................................................16

2.3.6 Xử lý lược đồ xám (histogram)......................................................17

2.4 Nâng cao chất lượng ảnh bằng toán tử không gian..............................22

2.4.2 Làm trơn nhiễu bằng lọc phi tuyến...............................................25

2.4.3 Ví dụ bộ loc trung bình..................................................................25

2.4.4 Làm tăng độ nét của ảnh...............................................................27

Chương 3:........................................................................................................29

CHƯƠNG TRÌNH MATLAB MÔ PHỎNG..................................................29

3.1 Giới thiệu chương:.................................................................................29

2


3.2 Code matlab mô phỏng :.......................................................................29

3.3Kết thúc chương và hướng phát triển của đề tài:...................................34

3


Chương 1:

TỔNG QUAN VỀ XỬ LÝ ẢNH

1.1Giới thiệu chương Các công cụ xử lý ảnh trong matlab rất đa dạng và phức tạp.Để có sự hiểu biết tổng quan làm cơ sở cho việc nghiên cứu những vấn đề nêu ra trong đồ án ,trong chương này chúng em xin trình bày những khái niệm cơ sở về ảnh số và xử lý ảnh .Các kiến thức này được tham khảo trong Matlab images processing toolbox .Bao gồm các mảng:-Một số khái niệm cơ bản trong quá trình xử lý ảnh+Điểm ảnh+Màu sắc,mức xám và độ phân giải của ảnh+Biểu đồ xám Histogram+Biên ảnh+Định dạng ảnh-Các bước xử lí ảnh+Thu nhận ảnh+Nâng cao chất lượng ảnh+Giai đoạn hậu xử lý ảnh

1.2 M t s khái ni m trong quá trình x lý nh:ộ ố ệ ử ả

1.2.1 Đi m nhể ả : Trong kỹ thuật ảnh số,hình ảnh được xử lý như một mạng lưới các phần tử rời rạc được gọi là điểm ảnh (pixel).Với quan điểm này ảnh được qua niệm như một mạng lươi được đánh số thứ tự từ trái sang phải,từ đỉnh xuống đáy.Tọa độ của một điểm ảnh là (r,c).Trong đó,thành phần đầu tiên r (hàng ) tăng khi đi từ trên xuống dưới,thành phần c (cột) tăng khi đi từ phải qua trái.Có sự tương ứng 1-1 giữa tọa độ pixel này với tạo độ matlab dùng để mô tả ma trận.Sự qua hệ này tạo ra một quan hệ giữa ma trận dữ liệu ảnh và cách ảnh hiển thị.Chẳng hạn dữ liệu pixel cho trên hàng thứ 5 ,cột thứ 2 được lưu trữ tại phần tử (5,2) của ma trận.

1.2.2 Màu s c,m c xám và đ phân gi i:ắ ứ ộ ảa) Màu sắc: Mắt người có thể phân biệt được vài chục màu nhưng chỉ có thể cảm nhận được hàng ngàn màu. Ba thuộc tính của một màu đó là: Sắc (Hue), Độ thuần khiết (Saturation), và độ sáng hay độ chói (Itensity). Trong xử lý ảnh và đồ họa, mô hình màu là một chỉ số kỹ thuật của một hệ tọa độ màu 3 chiều với tập các màu nhỏ thành phần có thể trông thấy được trong hệ thống tọa độ màu thuộc một gam màu đặc trưng. Mục đích của mô hình màu là cho phép các chỉ số kỹ thuật quy ước của một số loại màu sắc thích hợp với các màu sắc của một số gam màu khác. Chúng ta có thể nhìn thấy trong mô hình màu này, không gian màu là một tập hợp nhỏ hơn của không gian các màu có thể nhìn thấy được, vì vậy một mô hình màu không

4

Blue(0,255)(0, 0, 1)

(0,0,0)

(1,0,0)Red

(0,1,0) green

Green

Blue

Yellow

Magenta

Cyan Red


thể được sử dụng để định rõ tất cả có thể nhìn thấy. Sau đây, ta xem xét một số mô hình hay được sử dụng nhất. Mô hình màu RGB (red,green,blue): Màu đỏ, lục – xanh lá cây, lam – xanh da trời (RGB) được sử dụng phổ biến nhất.Những màu gốc RGB được thêm vào những màu gốc khác điều đó tạo nên sự đóng góp riêng của từng màu gốc được thêm cùng nhau để mang lại kết qaủ. Tập hợp màu nhỏ thành phần sắp xếp theo khối lập phương đơn vị. Đường chéo chính của khối lập phương với sự cân bằng về số lượng từng màu gốc tương ứng với các mức độ xám với đen là (0,0,0) và trắng (1,1,1).

Hình 1.2.1: Mô hình màu RGB Mô hình màu CMY (Cyan, Magenta, Yellow): Là phần bù tương ứng cho các màu đỏ, lục, lam và cúng được sử dụng như những bộ lọc loại trừ các màu này từ ánh sáng trắng. Vì vậy CMY còn được gọi là các phần bù loại trừ của màu gốc. Tập hợp màu thành phần biểu diễn trong hệ tọa độ Đề-các cho mô hình mầu CMY cũng giống như cho mô hình màu RGB ngoại trừ màu trắng (ánh sáng trắng), được thay thế màu đen (không có ánh sáng) ở tại nguồn sáng. Các màu thường được tạo thành bằng cách loại bỏ hoặc được bù từ ánh sáng trắng hơn là được thêm vào những màu tối.

Hình 1.1.2: Các màu gốc bù và sự pha trộn giữa chúng Sự liên hệ giữa mô hình màu RGB và CYM:

5


[ CMY ]=[111 ]−[R

GB ]

b) Mức xám: Là kết quả sự biến đổi tương ứng một giá trị độ sáng của điểm ảnh với một giá trị nguyên dương.Thông thường nó xác định trong khoảng (0;255) tùy thuộc vào mỗi giá trị mà mức xám biểu diễn.Các thang mức xám thông thường là :16,32,64,128,256 ( Mức 256 là mức phổ dụng do máy tính dùng 1 byte (8 bit ) để biểu diễn mức xám).c) Độ phân giải của ảnh: Độ phân giải (Resolution) của ảnh là mật độ điểm ảnh được ấn định trên một ảnh số được hiển thị.Theo định nghĩa, khoảng cách giữa các điểm ảnh phải được chọn sao cho mắt người vẫn thấy được sự liên tục của ảnh. Việc lựa chọn khoảng cách thích hợp tạo nên một mật độ phân bổ, đó chính là độ phân giải và được phân bố theo trục x và y trong không gian hai chiều.

1.2.3 Bi u đ xám Histogram:ể ồ Histogram của một ảnh số với L mức sáng nằm trong đoạn giá trị [0,G], được định nghĩa như một hàm rời rạch( r)= nVới r là mức sáng thứ k nằm trong đoạn [0,G] và n là số lượng điểm ảnh trong toàn ảnh mà có mức sáng r .Với dữ liệu kiểu uint8,giá trị của G là 255,với ảnh uint16 là 65535.Matlab dùng lệnh imhist để coi Histogram của một ảnh .Histogram được biểu diễn bằng đồ thị trong đó trục ngang biểu diễn mức xám,trục đứng biểu diễn số điểm ảnh có mức xám đó.Histogram của ảnh to.jpg

Hình 1.2.2: Histogram ảnh to.jpg

6


1.2.4 Đ nh d ng nhị ạ ảa) nh đ c đ nh ch sẢ ượ ị ỉ ố(IndexedImages) Một ảnh chỉ số bao gồm một ma trận dữ liệu X và ma trận bản đồ màu.Ma trận dữ liệu có thể có kiểu thuộc lớp uint8, uint16 hoặc kiểu double. Ma trận bản đồ màu là một mảng mx3 kiểu double bao gồm các giá trị dấu phẩy động nằm giữa 0 và 1. Mỗi hàng của bản đồ chỉ ra các giá trị mà: red, green và blue của một màu đơn. Một ảnh chỉ số sử dụng ánh xạ trực tiếp giữa giá trị của pixel ảnh tới giá trị trong bản đồ màu.Màu sắc của mỗi pixel ảnh được tính toán bằng cách sử dụng giá trị tương ứng của X ánh xạ tới một giá trị chỉ số của map. Giá trị 1 chỉ ra hàng đầu tiên, giá trị 2 chỉ ra hàng thứ hai trong bản đồ màu,giá trị 3 chỉ ra hàng thứ 3 của bản đồ màu.Dưới đây là mô tả cấu trúc một hinh ảnh lập chỉ mục.

b) Ảnh cường độ (IntensityImages) Một ảnh cường độ là một ma trận dữ liệu ảnh I mà giá trị của nó đại diện cho cường độ trong một số vùng nào đó của ảnh. Matlab chứa một ảnh cường độ như một ma trận đơn, với mỗi phần tử của ma trận tương ứng với một pixel của ảnh. Ma trận có thể thuộc lớp double, uint8 hay uint16.Những phần tử trong ma trận cường độ đại diện cho các cường độ khác nhau hoặc độ xám. Những điểm có cường độ bằng 0 thường được đại diện bằng màu đen và cường độ 1,255 hoặc 65535 thường đại diện cho cường độ cao nhất hay màu trắng.c) Ảnh nhị phân (Binary Images) Trong một ảnh nhị phân, mỗi pixel chỉ có thể chứa một trong hai giá trị nhị phân 0 hoặc 1.Hai giá trị này tương ứng với bật hoặc tắt (on hoặc off).Một ảnh nhị phân được lưu trữ như một mảng logic của 0 và 1.d) Ảnh RGB (RGBImages) Một ảnh RGB - thường được gọi là true-color, được lưu trữ trong Matlab dưới dạng một mảng dữ liệu có kích thước 3 chiều mxnx3 định nghĩa các giá trị màu red, green và blue cho mỗi pixel riêng biệt. Màu của mỗi pixel được quyết định bởi sự kết hợp giữa các giá trị R, G, B (Red, Green, Blue) được lưu trữ trong một mặt phẳng màu tại vị trí của pixel. Định dạng file đồ hoạ lưu trữ ảnh RGB giống như một ảnh 24 bits trong đó R, G, B chiếm tương ứng 8 bit một. Điều này cho phép nhận được 16 triệu màukhác nhau. Một mảng RGB có thể thuộc lớp double, uint8 hoặc uint16.Trong một mảng RGB thuộc lớp double, mỗi thành phần màu có giá trị giữa 0 và 1. Một pixel mà thành phần màu của nó là (0, 0, 0) được hiển thị với màu đen và một pixel mà thành phần màu là (1, 1, 1 ) được hiển thị với màu trắng. Ba thành phần màu của mỗi pixel được lưu trữ cùng với chiều thứ 3 của mảng dữ liệu. Chẳng hạn, giá trị màu R, G, B của pixel (10, 5) được lưu trữ trong RGB(10, 5, 1), RGB(10, 5, 2) và RGB(10, 5, 3) tương ứng. Để tính toán màu sắc của pixel tại hàng 2 và cột 3 chẳng hạn, ta nhìn vào bộ ba giá trị được lưu trữ trong (2, 3, 1:3).Giả sử (2, 3, 1) chứa giá trị 0.5176; (2, 3, 2) chứa giá trị 0.1608 và (2, 3, 3) chứa giá trị 0.0627 thì màu sắc của pixel tại (2, 3) sẽ là (0.5176, 0.1608, 0.0627).

7


1.3 Quá trình x lý nh:ử ảQuá trình xử lý ảnh trải qua 4 giai đoạn chính.Bao gồm:- Thu nhận ảnh- Phân tích ảnh- Nâng cao chất lượng ảnh - Hậu xử lý ảnh

1.3.1 Thu nh n nh:ậ ả- Ảnh được thu từ nhiều nguồn khác nhau:máy ảnh, máy quay phim, máy quét, ảnh vệ tinh…- Mục đích: biến đổi thông tin hình ảnh về các cấu trúc được lưu trữ trong máy tính, có thể hiển thị ra các thiết bị ngoại vi như là máy in, màn hình…- Gồm hai tiến trình:+ Biến đổi năng lượng quang học thành năng lượng điện.+ Tổng hợp năng lượng điện thành ảnh hoặc ma trận số.1.3.2 Phân tích ảnh:Các kỹ thuật phân tích ảnh đưa ra thông tin cấu trúc của một ảnh.Có 3 kỹ thuật dùng trong matlab:- Phát hiện cạnh (Edge Detection)- Tìm vết đường biên ( Boundary tracing)- Kỹ thuật chia 4 (Quadtree Decomposion)1.3.2.1 Phát hiện cạnh: Cạnh xuất hiện khi có sự biến đổi đột ngột về cường độ ảnh.Do đó phương pháp dò cạnh là sử dụng đạo hàm bậc một và bậc hai trên hàm ảnh để tìm ra chúng.Trong matlab dùng lệnh edge để dò cạnh.1.3.2.2 Tìm vết đường biên: Matlab cung cấp hai hàm bwtraceboundary và bwboundaries để tìm biên của các đối tượng trong một ảnh. - Hàm bwtraceboundary trả lại tọa độ hàng và cột của tất cả các pixel trên biên của một đối tượng trong ảnh.Ta phải chỉ ra một vị trí một pixel trên biên đối tượng như là điểm bắt đầu của việc tìm vết. -Hàm bwboundaries trả về tọa độ hàng và cột của tất cả cá pixel biên trong ảnh -Hàm bwtraceboundary và bwboundaries chỉ làm việc trên ảnh nhị phân

8


Chương 2:

NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH

2.1 Gi i thi u ch ng:ớ ệ ươ

Như đã giới thiệu ở chương 1,nâng cao chất lượng ảnh là bước tiền xử lý nhằm làm nổi bật những đặc tính củaảnh.Các phương pháp xử lý nâng cao chất lượng ảnh được chia làm hai lớp lớn đó là phương pháp xử lý ảnh trong không gian và phương pháp xử lý trong miền tần số.Phương pháp thứ nhất dựa trên các thao tác tác động trực tiếp đến điểm ảnh.Để xử lý trong miền tầm số,ảnh phải được ánh xạ về miền tần số thông qua phép biến đổi Fourier.Trong đồán này chúng ta chỉ đề cập tới những phương pháp xử lý ảnh trong miền không gian.Các kỹ thuật nâng cao chất lượng ảnh trong không gian bao gồm việc nâng cao chất lượng ảnh sử dụng toán tử điểm và nâng cao chất lượng ảnh sử dụng toán tử không gian. - Nâng cao chất lượng ảnh sử dụng toán tử điểm:Các phép toán tác dụng lên từng pixel để từ đó xử lý ảnh.Các phương pháp nâng cao chất lượng ảnh dạng này bao gồm: +Tăng độ tương phản +Biến đổi âm bản +Nén dải động của ảnh +Tách ảnh theo mức chói +Tách ảnh theo mặt phẳng bit +Xử lý lược đồ xám +Triệt nhiễu dựa trên cơ sở trung bình hóa ảnh -Nâng cao chất lượng ảnh sử dụng toán tử không gian:Toán tử không gian thực hiện việc xử lý ảnh tại các vùng xung quanh điểm ảnh.Toán tử không gian dùng để lọc nhiễu và làm nổi rõ các chi tiết nhỏ hay đường biên.Việc xử lý ảnh bằng phương pháp này bao gồm: +Lọc nhiễu bằng bộ lọc tuyến tính. +Làm trơn nhiễu bằng lọc phi tuyến +Làm tăng độ nét của ảnh Trong chương này sẽ trình bày những vấn đề liên quan đến toán tử điểm ảnh và toán tử không gian và những kỹ thuật nâng cao chất lượng ảnh có liên quan.2.2 Cơ bản về toán tử điểm và toán tử không gian:2.2.1 Khái niệm về quan hệ giữa các điểm ảnh và toán tử điểm:2.2.1.1Các điểm ảnh lân cận: Mỗi điểm ảnh p tại tọa độ (x,y) sẽ có 4 điểm ảnh được gọi là lân cận theo chiều ngang và dọc, đó là các điểm (x+1,y), (x-1,y), (x, y+1), (x, y-1). Tập hợp 4 điểm lân cận trên được kí hiệu là N4(p). Mỗi điểm ảnh lân cận nằm cách điểm (x, y) 1 đơn vị. 4 điểm ảnh lân cận với điểm (x, y) theo đường chéo ký hiệu làND(p), đó là các điểm: (x+1, y), (x-1, y), (x, y+1), (x, y-1). Tập hợp 8 điểm N4(p) và

9


ND(p) được gọi là 8 điểm lân cận: N8(p). Trong trường hợp khi điểm p nằm ở biên của ảnh, các điểm lân cận có thể nằm bên ngoài ảnh.2.2.1.2 Mối liên kết: Mối liên kết giữa các điểm ảnh là khái niệm quan trọng, cho phép xác định giới hạn của chi tiết hay các vùng trong một ảnh. Hai điểm ảnh có sự liên kết với nhau nếu chúng là các điểm lân cận và giá trị mức xám của chúng đáp ứng một tiêu chí nào đó.Ví dụ: với ảnh nhị phân, 2 điểm ảnh có liên kết, khi chúng nằm trong bộ 4 lân cận và có giá trị giống nhau. Cho V là tập các mức xám dùng để định nghĩa mối liên kết, ví dụ trong ảnh đen-trắng, giá trị các mức xám thay đổi từ 0-255,thì V có thể là 1 tập bất kỳ trong số 255 giá trị này. Chúng ta có 3 loại liên kết: 1) Liên kết 4:hai điểm ảnh p và q có các giá trị từ V có liên kết 4 nếu q nằm trong tập N4(p).2) Liên kết 8: hai điểm ảnh p và q có các giá trị từ V có liên kết 8 nếu q nằm trong tập N8(p).3)Liên kết m (hỗn hợp): hai điểm ảnh p và q có các giá trị từ V có liên kết m nếu: - q nằm trong tập N4(p), hoặc - q nằm trong tập ND(p) và tập N4(p) N4(q) không chứa các giá trị trong V.Liên kết m là biến thể của liên kết 8 dùng để loại trừ các mối liên kết đa hướng (không rõ rang) có thể gặp khi dùng liên kết 8. Điều này minh họa trên hình 3.2.1b. Liên kết 8 trên hình được biểu diễn bằng đường đứt nét là liên kết đa hướng, trong khi đó nếu sử dụng khai niệm liên kết m, ta sẽ xác định 1 đường liên kết duy nhất giữa các điểm ảnh có giá trị bằng 1 (hình 3.2.1c).Hai vùng ảnh S1 và S2được gọi là hai vùng liên kết nếu một điểm ảnh nào đó trong S1 có liên kết với một điểm ảnh khác trong S2.Giữa hai vùng ảnh có thể có liên kết 4, 8 hoặc liên kết m.

Hình 2.2.1 Minh họa liên kết 8 và liên kết m (1) Đường kết nối (rời rạc) giữa hai điểm ảnh p có tọa độ (x,y) và q có tọa độ là (s,t) là chuỗi các pixel khác nhau với các tọa độ: (x0, y0), (x1, y1),…,(xn, yn), trong đó:(x0, y0) = (x,y)(xn, yn) = (s, t)(xi, yi) và (xi, yi-1) là các điểm liên kết với 1 i n. n được gọi là chiều dài của đường kết nối. Khi (x0, y0) = (xn, yn), đường nối gọi là khép kín.

Tùy theo phương pháp xác định liên kết, chúng ta có đường liên kết 4, 8 hoặcđường kết nối m. Trên hình 3.2.1 mô tả hai loại đường liên kết m và 8.

10


Cho S là một tập các điểm ảnh, hai pixel p và q được gọi là liên kết trong S, nếu tồn tại đường kết nối giữa hai điểm p và q được tạo ra chỉ bởi các điểm trong tập S. Với bất cứ điểm p nào từ S, tất cả các pixel liên kết vói p trong S sẽ được gọi là thành phần liên kết của S. Nếu trong S chỉ tồn tại một thành phần liên kết,thì tập S gọi là tập liên kết. Cho R là tập con các điểm ảnh, R được gọi là vùng ảnh nếu R là tập liên kết. Đường biên của vùng R được tạo ra từ tập nhỏ các điểm ảnh.Các điểm này có một hoặc nhiều hơn các điểm lân cận không nằm trong tập R.

2.2.1.3 Toán tử xử lý điểm ảnh: Trong phần này, chúng ta sẽ nói đến một số phép tính thực hiện trực tiếp với các điểm ảnh trong ảnh, thí dụ nhân hoặc chia một ảnh cho ảnh khác theo từng điểm. Như đã giới thiệu ở trên, ta có thể biểu diễn ảnh số như ma trận các điểm ảnh, tuy nhiên trong trường hợp tổng quát, hai mà trận không chia được cho nhau. Do đó, khi thực hiên toán tử chia hai ảnh cho nhau, người ta chia các pixel tương ứng của ảnh này cho ảnh khác (với điều kiện các điểm ảnh của ảnh chia khác 0). Tương tự như vậy, các toán tử số học và logic sẽ được thực hiên cho các pixel tương ứng giữa hai ảnh.a) Khoảng cách giữa các điểm ảnh: Đối với các pixels p, q, z với các tọa độ (x, y), (s, t), (u, v), D là hàm khoảng cách nếu:

D(p,q) 0, D(p,q) = 0 nếu p = qD(p,q) = D(q,p)D(p,z) D(p,q) + D(q,z)

b)Khoảng cách Euclide giữa p và q được định nghĩa:De(p,q) = [(x-s)2 + (y-t)2]1/2 (2.2.1)c) Khoảng cách D4 giữa p và q được định nghĩa:

D4(p,q) = |x-s| + |y-t| (2.2.2)Các pixels nằm cách điểm (x, y) một khoảng D4 nhỏ hơn hoặc bằng giá trị r sẽ tạo ra hình thoi có tâm điểm tại (x, y). Ví dụ: pixels nằm cách (x, y) một khoảng D4 2 tạo ra hình thoi sau:

d) Khoảng cách D8 giữa p và q được định nghĩa như sau: D8 (p,q) = max (|x-s|,|y-t|) (2.2.3)Pixels nằm cách (x, y) một khoảng D8 2 tạo ra hình vuông có tâm điểm tại điểm (x, y):

11


Pixels với khoảng cách D8 1 là 8 điểm lân cận của pixel (x, y).

2.2.2 Toán t không gian:ửa) Hệ thống tuyến tính: Hệ thống xử lý tín hiệu số nói chung và xử lý ảnh nói riêng đều có thể đuợc mô tả thông qua phương trình vào-ra sau:

(2.2.4)x (m,n)-ảnh số đưa vào hệ thống ( là tín hiệu 2 chiều ); Y(m,n)- ảnh số tại đầu ra hệ thống; T – toán tử đặc trưng của hệ thống.Trong đồ án này, chúng ta sẽ quan tâm chủ yếu đến các hệ thống tuyến tính. Hệ thống biểu diễn bởi (2.2.4) đuợc gọi là tuyến tính khi và chỉ khi:

(2.2.5)a,b là các hằng số bất kỳ.Các toán tử thực hiện với ảnh 2 chiều thuờng có tính chất tuyến tính, ví dụ các phép dịch chuyển trong không gian, phép chập, các phép biến đổi thực hiện quá trình lọc tuyến tính màchúng ta sẽ xét ở các chương sau.2.3 Nâng cao chất lượng ảnh sử dụng toán tử điểmQuátrình nâng cao chất lượng ảnh trong không gian được biểu diễn như sau:g(x, y) = T [𝑓(x, y) ](2.3.1)𝑓 (x, y) -ảnh số gốc; g(x, y) -ảnh đã được xử lý; T- toán tử dùng để biến đổiảnhgốc.Toán tử T có thể thực hiện cho một vùng ảnh xung quanh điểm (x0, y0) và cho nhiều ảnh liên tiếp.Thông thường, vùng lân cận với điểm (x0, y0) thường được chọn có dạng hình vuông hoặc hình chữ nhật có điểm giữa là (x0, y0) – vùng này được gọi là mặt nạ. (hình2.3.1)

12


Hình 2.3.1 Vùng ảnh lân cận với điểm (x0, y0)(1) Toán tử T được thực hiện cho các điểm ảnh bên trong mặt nạ, tâm mặt nạ sẽ được dịch chuyển lần lượt qua tất cả các điểm ảnh, thường là từ trái sang phải, từ trên xuống dưới. Sau đây là một số biện pháp xử lý ảnh dùng toán tử không gian.

2.3.1 Tăng đ t ng ph nộ ươ ảKhi vùng lân cận có kích thướt 1⤬1, hàm sẽ chỉ phụ thuộc vào f tại điểm (x, y). Toán tử T sẽ là hàm biến đổi mức xám: S = T[r] (2.3.2)r và s là mức xám của ảnh gốc 𝑓(x, y) tại điểm (x, y).Ví dụ: Quá trình điều chỉnh mức xám đơn giản được mô tả trên hình 2.3.2.Ảnh gốc “Lenna”(ở hình 2.3.2a)được tăng cường độ tương phản khi áp dụng hàm biến đổi có đặc tuyến trên hình 2.3.2b. Mục đích đạt được khi các điểm ảnh có mức xám lớn hơn mức trung bình m sẽ làm “sang” thêm, ngược lại các điểm ảnh có độ chói dưới mức m sẽ được làm tối đi. Trên hình 2.3.2c, ảnh được xử lý sẽ biến thành dạng nhị phân: chỉ có 2 mức cố định, đen hoặc trắng.

13


Hình 2.3.2:Biến đổi mức xám làm tăn độ tương phản (1)

2.3.2 Bi n đ i âm b nế ổ ả Hàm biến đổi âm bản ảnh có dạng: s = L- r (2.3.3)Giá trị các điểm ảnh trong âm bản (hình 2.3.3) có mức xám thay đổi từ mức 0 (đen) tới mức L (trắng).

Hình 2.3.3 Ảnh âm bản (2)

2.3.3 Nén d i đ ng c a nh (bi n đ i logarithm)ả ộ ủ ả ế ổ Khi dải động của ảnh biến đổi trong phạm vi quá rộng so với khả năng hiển thị của màn hình, ví dụ khi cần hiển thị ảnh 2-D của các hệ số khai triển DCT, chúng ta cần nén dải động theo hàm logarithm như sau:

s = c*log[1+|r|] (2.3.4)

14


Hình 2.3.4 Nén dải động của ảnh bằng biến đổi logarithm

Ví dụ: Hệ số khai triển Fourie của ảnh 2.3.4 (kích thước 512⤬512) có giá trị nằm trong dải động [0÷35.106], vì vậy khi trực tiếp hiển thị ảnh phổ nói trên lên màn hình máy tính (tín hiệu đầu vào có 256 mức xám) chúng ta sẽ có ảnh màu gần như trắng hoàn toàn (hình 2.3.4b). Sauk hi nén dải động theo hàm logarithm, chúng ta nhận được ảnh 2.3.4c. Do dải động của tín hiệu sau khi nén và dải động của thiết bị hiển thị tương đương với nhau, chúng ta có thể quan sát được dạng 2-D của ảnh phổ.

2.3.4 Tách nh theo m c chóiả ứ Có hai phương pháp tách ảnh theo mức chói: đó là tách có nền và tách không nền. Tách không nền được thực hiện với toán tử sau:

T (r )={ L max , A<¿ r<BLmin , vớicácrkhác (2.3.5)

Với phương pháp này, các mức xám trong phạm vi [A-B] được thay thế bằng lên mức Lmax , còn các mức khác sẽ được gán mức Lmin. Tách mức chói có nền dùng phép ánh xạ sau:

T (r )={L max , A<¿ r<Br , vớicácrkhác (2.3.6)

Toán tử (2.3.6) thay đổi mức chói cho các điểm ảnh trong dải [A-B] và giữ nguyên mức chói ở các điểm khác.

a)

15


b) c)Hình 2.3.5 So sánh hai phương pháp tách ảnh theo mức chói (1)a)Ảnh gốcb)Đặc tuyến tách mức chói không nề và ảnh kết quảc)Đặc tuyến tách mức chói có nền và ảnh kết quả Trên hình 2.3.5 minh họa là kết quả tách dải chói [A-B] trong ảnh bằng hai phương pháp nói trên.

2.3.5 Tách nh theo m t ph ng bitả ặ ẳ Có ứng dụng đòi hỏi phải tách ảnh với 256 mức lượg tử (8bits/điểm) thành 8 ảnh nhị phân theo mặt phẳng bit như mô tả trên hình 2.3.6. Ví dụ, các bit tạo nên mặt phẳng thứ 7 là các MSB(most significant bit), các bit tạo nên mặt phẳng số 0 là LSB(least significant bit) của các điểm ảnh

Hình 2.3.6 Tách ảnh (8bit/điểm) theo các mặt phẳng bit (2) Tám mặt phẳng bit được tách ra từ hình gốc “Lena” được biểu diễn trên hình 32.3.7. Có thể nhận thấy rằng các bit bậc cao (nhất là MSB) chứa phần lớn tin tức về hình dạng ảnh. Các bit bậc thấp hơn tập trung ở các chi tiết nhỏ. Cách chia ảnh theo phương pháp tách mặt phằng bit được sử dụng trong một số phương pháp nén dư thừa trong ảnh.

16


Hình 2.3.7 Tám mặt phẳng bit được tách ra từ ảnh gốc “Lena”(1)

2.3.6 X lý l c đ xám (histogram)ử ượ ồ Lược đồ xám của một ảnh số (histogram) có các mức xám biến thiên trong khoảng [0, L-1] là hàm rời rạc h(rk) = nk ,với rk là mức xám thứ k, nk – là số lượng điểm ảnh có mức xám rk. Thông thường, histogram được chuẩn hóa bằng cách chia các giá trị nk cho tổng số điểm ảnh n, khi đó histogram chuẩn sẽ bằng:p(rk) = nk / n với k= 0,1,2…,L-1 (2.3.7) Nói cách khác p(rk) là xác suất xuất hiện các điểm ảnh có mức xám rk. Tổng các giá trị ròi rạc p(rk) bằng 1. Ngoài các thông tin thống kê về mức xám, histogram còn chứa nhiều tin tức quan trọng có thể sử dụng trong các quá trình xử lý khác như nén hay phân vùng ảnh.Dễ đàng thấy rằng, khi ảnh có độ tương phản cao (hình 2.3.8a), các mức xám phân bố đều trên trục rk.Với ảnh có độ chói thấp (hình 2.3.8b), các mức xám tập trung tại miền giá trị độ chói thấp và ngược lại với ảnh có độ chói cao (hình 2.3.8c).Với ảnh có độ tương phản thấp, nhạt màu trên lược đồ xám các vạch xám tập trung tâm dải chói (hình 2.3.8d).

17


Hình 2.3.8 Histogram của bốn loại ảnh thường gặp: a)Ảnh có độ tương phản cao b)Ảnh có độ sáng thấp c)Ảnh có độ sáng cao d)Ảnh có độ tương phản thấpKỹ thuật cân bằng histogram Khảo sát lược đồ xám của ảnh có thể phỏng đoán rằng, nếu phân bố giá trị các mức xám của các điểm ảnh đồng đều trên toàn bộ dải chói [0, L-1] thì ảnh sẽ có độ tương phản cao. Quá trình biến đổi ảnh có lược đồ xám không đồng đều thành đồng đều được gọi là cân bằng lược đồ (histogram equalization).

Xét toán tử biến đổi mức xám: s = T(r) 0 r 1 (2.3.8) với điều kiện: a-T(r) là hàm đơn ánh và đồng biến trong khoảng 0 r 1 b- 0 T(r) 1 khi 0 r 1 c-Điều kiện (a) cần thiết để tồn tại biến đổi nghịch: r = T-1(s) 0 s 1.Ngoài ra, nếu hàm T(r) không đồng biến, trong ảnh kết quả có thể xuất hiện một dải chói là “âm bản” so với ảnh gốc.Điều kiện (b) cho thấy dải động của ảnh vào và ra giống nhau.

Hình 2.3.9 Hàm biến đổi mức xám đồng biến T(r) (1)

18

1

Pr(t)

nk

n


Mức xám xuất hiện trong ảnh là đại lượng ngẫu nhiên trong khoảng [0, 1]. Cho pr(r) và ps(s) là các hàm mật độ phân bố xác xuất (PDF) của biến ngẫu nhiên r và s, hai hàm này có quan hệ như sau:

Ps(s) = pr(r)drds

(2.3.9)

Như vậy, mật độ phân bố xác suất mức xám của ảnh ra phụ thuộc vào mật độ phân bố xác suất mức xám của ảnh vào và hàm biến đổi s = T(r).Trong lĩnh vực xử lý ảnh, hàm biến đổi sau đây có ý nghĩa rất quan trọng:

Vế phải của (2.3.10) chính là tích phân phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên r. Hàm này là hàm đơn ánh và đồng biến trong khoảng 0 r 1, đáp ứng yêu cầu (a) và (b) trong (2.3.8). Lấy đạo hàm của s theo r ta có:

dsdr

= dT (r )

dr(2.3.11)

Thay (2.3.12) vào (2.3.10) ta có:

Ps(s) = pr(r)drds

= pr(r) (2.3.13)

Như vậy,PDF của ảnh ra trong khoảng [0 1] là đồng đều. Nói cách khác, nếu hàm biến đổi mức xám có dạng (2.3.10) thì histogram ảnh kết quả sẽ có dạng phân bố đều và không phụ thuộc vào hàm PDF của ảnh gốc.Quá trình cân bằng lược đồ xám cho ảnh số được thực hiện với các biến ngẫu nhiên rời rạc nk và rk (nk là số lượng điểm ảnh có mức chói rk).

Xác suất xuất hiện điểm ảnh có mức chói rk là:

pr(rk) = k = 0,1,2,…..,L-1 (2.3.13)

n là tổng số pixel trong ảnh.Hàm pr(rk) với biến rk chính là histogram của ảnh gốc.

Hàm biến đổi mức xám dùng để cân bằng histogram cho tín hiệu rời rạc tương đương với () trong trường hợp này sẽ có dạng:

(2.3.10)

(2.3.12)

k = 0,1,2,…,L-1 (2.3.14)

19


Phương pháp biến đổi ảnh theo (2.3.14) cho phép nới rộng dải động mức xám của ảnh số chỉ dựa trên các thông tin có trong ảnh gốc.

a) b)

20


c) d) Hình 2.3.10 Minh họa quá trình cân bằng lược đồ xám (1)

a) Ảnhcó độ chói thấp, trước và sau khi cân bằng b) Ảnh có độ chói cao, trước và sau khi cân bằng c) Ảnh có độ tương phản thấp, trước và sau khi cân bằng d) Hàm biến đổi T(r) dùng để cân bằng các ảnh:(a)-đồ thị 1, (b)- đồ thị 2, (c)- đồ thị 3Trên hình 2.3.10 biễu diễn ba ảnh có độ chói thấp, cao bà có độ tương phản thấp. Ba ảnh trên được cân bằng histogram theo (2.3.14), hàm biến đổi của từng ảnh khác nhau và được biểu diễn trên hình 2.3.10d. Có thể thấy rằng, các ảnh nhận được sau khi áp dụng phương pháp cân bằng histogram có độ tương phản cao hơn. Đặc biệt, kết quả nhận được sau khi cân bằng lược đồ cho cả ba ảnh là tương đối giống nhau. Lí do vì trong các ví dụ trên, các ảnh gốc đều có nội dung giống nhau, chỉ khác nhau về độ chói và độ tương phản. Sau khi được cân bằng histogram, độ tương phản được tăng lên làm cân bằng cả mức chói giữa các ảnh, do đó các ảnh kết quả, dưới mắt người quan sát, trờ nên gần giống nhau.Kỹ thuật xấp xỉ histogram (Histogram matching):

21


Kỹ thuật cân bằng mức xám là quá trình biến đổi tự thích nghi với ảnh gốc dể tạo ra ảnh mới có histogram đồng đều. Trong một số truờng hợp, chúng ta cần biến đổi ảnh gốc sao cho ảnhbiến đổi có dạng histogram mong muốn, kỹ thuật này gọi là xấp xỉ histogram. Nhắc lại công thức mô tả kỹ thuật cân bằng mức xám (2.3.14):

(2.3.15)

Mức xám rk trong ảnh gốc đuợc ánh xạ thành mức sk trong ảnh mới. Histogram ảnh mớisẽ có dạng đồng đều.Hàm p (r) là histogram của ảnh gốc. Bài toán đặt ra là cần biến đổi ảnh gốc thành ảnh mới sao cho histogram của nó có dạng mong muốn:p(z) .Thực hiện biến đổi (3) với p(z) ta có:

(2.3.16)

Biến đổi theo (2.3.16) có ý nghĩa là ảnh với histogramp(z), sau khi biến đổi sẽ cóhistogram đồng đều.Biến đổi nghịch của (2.3.16):

(2.3.17)

Biến đổi theo (2.3.17),th ực hiện ánh xạ các mức chói v của ảnh có histogram đồng đều thành ảnh có histogram p(z).Nếu s = v ta có:

(2.3.18)

Có thể thấy rằng quá trình biến đổi theo (2.3.18) sẽ ánh xạ mức xám rcủa ảnh gốc (có histogram p (r) thành mức xám z của ảnh mới histogram của ảnh mới sẽ có dạng là p(z).Như vậy phép biến đổi mức xám cho (2.3.18) đã cho phép chúng ta tạo xấp xỉ histogram theo dạng cho truớc.Duới đây là một ví dụ minh họa quá trình xấp xỉ histogram theo dạng cho truớc . Do điều kiện ánh sáng, trên ảnh gốc tồn tại chủ yếu hai vùng tối và sáng. Ðiều này cũng thể hiện trên luợc đồ xám của ảnh.Các mức xám tập trung tại vùng có độ chói cao hoặc rất thấp.

22


Hình 2.3.11: So sánh hai phuong pháp nâng cao chất luợng ảnh bằng kỹ thuật cân bằng mức xám và xấp xĩ histogram (1)

2.4 Nâng cao ch t l ng nh b ng toán t không gianấ ượ ả ằ ử Một cách tổng quát, toán tử không gian trong xử lý ảnh được thực hiện tại vùng xung quanh điểm ảnh theo các bước sau: -Xác định điểm ảnh trung tâm. -Thực hiện tính toán với các điểm ảnh nằm trong vùng lân cận điểm ảnh trung tâm (kích thước và hình dạng vùng ảnh này được xác định trước). -Kết quả tính toán ở bước 2 (còn gọi là đáp ứng của quá trình xử lý) sẽ được gán cho điểm ảnh trung tâm. -Thực hiên các bước trên cho toàn bộ pixels của ảnh.Nếu toán tử biến đổi là tuyến tính, thì quá trình trên được gọi là quá trình lọc tuyến tính.Nếu ngược lại, ta có quá trình lọc phi tuyến.Toán tử không gian trong xử lý ảnh được xử dụng để lọc nhiễu và làm nổi các chi tiết nhỏ hay đường biên.2.4.1 Lọc nhiễu bằng bộ lọc tuyến tính Khi thực hiện lọc tuyến tính, các điểm ảnh sẽ được nhân với hệ số sau đó được tổng hợp (cộng) lại với nau đẻ tạo ra đáp ứng của bộ lọc tại mỗi điểm (x, y).Vùng ảnh kích thước m⤬n được xử lý với mà trận m⤬n hệ số.Ma trận này thương được gọi là bộ lọc, ma trận lọc, cửa sổ lọc hay mặt nạ.Thường người ta lấy giá trị m và n là số lẻ để dễ xác định tâm điểm của mặt nạ.Quá trình dịch chuyển tâm điểm của mặt nạ đọc theo ảnh và thực hiện toán tử tuyến tính nói trên cho từng điểm ảnh là quá trình nhân chập ảnh và mặt nạ các hệ số. Cơ chế lọc tuyến tính được mô tả trên hình 2.4.1

23


Hình2.4.1 Quá trình lọc không gian 2-D (1) Có hai cách thực hiên quá trình lọc tuyến tính, đó là thực hiên phép nhân chập như đã nói ở trên hoặc thực hiện phép tương quan. Khi tính tương quan chúng ta di chuyển mặt nạ lịc qua các điểm ảnh; khi tính tích chập, mặt nạ phải được xoay 1800 trước khi thực hiện nhân với ma trận điểm ảnh. Ảnh f có kích thước M⤬N được lọc bởi mặt nạ w(x, y) kích thước (m⤬n) theo biểu thức tổng quát sau:

a = (m-1) / 2, b = (n-1) / 2, x = 0,1,2,…..,M-1, y = 0,1,2,…,N-1. Đáp ứng mặt nạ lọc m⤬n tại điểm (x, y) là:

Bộ lọc trung bình không gian thực hiện theo (2.4.1) thường được sử dụng để lọc nhiễu hoặc làm mờ ảnh.Ví dụ: quá trình làm mờ ảnh có thể được sử dụng để lọai bỏ các chi tiết nhỏ trước khi đưa vào nhận dạng những chi tiết có kích thước lớn trong ảnh. Trên hình 2.4.2 là hai mặt nạ dùng để thực hiện quá trình trugn bình trong không gian, về bẳn chất, đó là mặt nạ lọc thông thấp.Đáp ứng mặt nạ hình 2.4.2a là giá trị trung bình của 9 điểm ảnh.Dễ dàng nhận thấy, thành phần nhiễu, là những điểm ảnh có độ chói biến đổi bất thường so với mức chói trung bình trong vùng ảnh rộng, sẽ bị làm “trơn” sau khi bị tác động bởi mặt nạ nói trên.Tuy nhiên, tác động của mặ nạsẽ làm cho các đường biên hoặc các chi tiết nhỏ trong ảnh bị “làm mờ”.

Hình 2.4.2Các mặt nạ dùng để thực hiện trung bình không gian

(2.4.1)

(2.4.2)

24


Hình 2.4.3Ảnh kết quả khi lọc thông thấp bằng ma trận 3⤬3 (a) và 5⤬5(b)(1)Với mặt nạ hình 2.4.2b, các pixel khác nhau được nhân với hệ số khác nhau, làm như vậy ta có thể xác định “trọng lượng” riêng (mức độ quan trọng) cho từng pixel. Trong mặt nạ 2.4.2b, điểm trung tâm có “trọng lượng” lớn nhất, các điểm ảnh nằm càng xa tâm, “trọng lượng” càng nhỏ. Cách phân bố “trọng lượng” này làm giảm hiệu ứng nhòe đường biên khi thực hiện trung bình hóa ảnh. Khi kích thước cửa sổ tăng lên, băng thông của bộ lọc thông thấp sẽ giảm, nên mức độ làm “trơn” ảnh sẽ tăng lên, điều này thấy rõ trên hình minh họa kết quả lọc thông thấp với hai ma trận 3⤬3 và 5⤬5 (hình 2.4.3a và 2.4.3b).Tác dụng lọc nhiễu của bộ lọc thông thấp với ma trận 3⤬3 thể hiện trên hình 2.4.4. Ảnh gốc bị tác động của nhiễu Gaussian được lọc tuyến tính bằng ma trận 3⤬3, đúng như phân tích ở trên, ảnh kết quả có mức nhiễu thấp hơn nhưng độ nét suy giảm so với ảnh gốc.

Hình 2.4.4 a)Ảnh gốc b)Ảnh nhiễu c)Kết quả lọc thông thấp (1)Lọc tuyến tính bằng phương pháp nhân chập trong không gian còn sử dụng để làm nổi các chi tiết nhỏ, hay nổi biên ảnh (lọc thông cao).

2.4.2 Làm tr n nhi u b ng l c phi tuy nơ ễ ằ ọ ế Kỹ thuật lọc phi tuyến dựa trên cơ sở thống kê bằng cách sắp xếp giá trị các điểm ảnh trong mặt nạ lọc thành dãy theo quy luật tăng dần, qua đó chọn ra các giá trị nằm tại vị trí nhất định nào đó trong dãy – giá trị này chính là đáp ứng của bộ lọc. Giá trị điểm ảnh là trung tâm của ma trận lọc sẽ được thay thế bằng đáp ứng tìm được.Bộ lọc trung vị làm việc theo nguyên lý trên thường được sử dụng để lọc nhiễu xung. Đáp ứng của bộ lọc này chính là giá trị trung vị của các điểm ảnh nằm

25


trong ma trận lọc. Trung vị của dãy số là giá trị x sao cho một nửa dãy số có giá trị nhỏ hơn hoặc bằng x, nửa còn lại lớn hơn hoặc bằng x. Với mặt nạ 3⤬3, trung vị sẽ bằng giá trị thứ 5 từ trên xuống. Ví dụ: trong mặt nạ 3⤬3 điểm ảnh có giá trị {25,20,20,15,30,60,40,35,15}, sau khi sắp xếp lại theo thứ tự tăng dần sẽ có dạng: {15,15,20,20,25,30,35,40,60}. Như vậy, trung vị sẽ là giá trị 25.Ưu điểm của bộ lọc phi tuyến so với các bộ lọc thông thấp ta đã xét ở trên là khả năng lọc nhiễu xung (nhiễu có dạng điểm đen trắng trên ảnh) tốt, đồng thời ít ảnh hường tới độ nét của ảnh.Ảnh có nhiễu (hình 2.4.5b) được đưa qua mạch lọc thông thấp (lấy trung bình không gian với ma trận 3⤬3 và mạch lọc trung vị có cùng kích thước.Kết quả lọc trung vị (hình 2.4.5c) cho thấy nhiễu xung bị triệt gần như hoàn toàn, các đường biên hầu như không bị biến dạng. Bộ lọc thông thấp trong trường hợp này cho kết quả kém hơn rất nhiều (hình 2.4.5d): biên độ nhiễu giảm đi, nhưng kích thước của các điểm ảnh lớn lên, các đường biên nhòe đi rõ rệt.

Hình 2.4.5a) Ảnh gốc b) Ảnh nhiễu b)Ảnh lọc median d) Ảnh lọc trung bình không gian

2.4.3 Ví d b loc trung bìnhụ ộBước 1: Đọc ảnh và hiển thị ảnh ban đầu Sử dụng hàm imread( ) để đọc ảnh, và hàm imshow( ) để hiển thị ảnhI = imread('eight.tif');imshow(I)

26


Bước 3: Tạo nhiễu cho ảnh Sử dụng hàm imnoise( ) để tạo nhiễu muối tiêu cho ảnhJ = imnoise(I,'salt & pepper',0.02);figure, imshow(J)

Bước 3: Sử dung bộ lọc trung bình để lọc ảnh nhiễu. Sử dụng hàm filter2( ) và hàm medfilt( ) để lọc ảnhK = filter2(fspecial('average',3),J)/255;figure, imshow(K)L = medfilt2(J,[3 3]);figure, imshow(L)

27

∂2𝑓dx2 ∂2𝑓dy2


2.4.4 Làmtăng đ nét c a nhộ ủ ả Toán tử Laplace của hàm hai biến 𝑓(x, y) được xác định bởi biểu thức:

∇2𝑓= + (3.2.31)

∂2𝑓dx2

∂2𝑓dy2

Như vậy Laplace tại điểm (x,y) tìm được theo biểu thức:∇2𝑓 = [ (x+1, y) + 𝑓 (x-1, y) + 𝑓 (x, y+1) + 𝑓 (x, y-1)] - 4𝑓 (x, y) (2.4.4)Toán tử Laplace được sử dụng rộng rãi trong kỹ thuật xác định đường biên.Tại đây chúng ta chỉ xét kỹ thuật làm rõ ảnh sử dụng toán tử Laplace.Về bản chất, đây là phương pháp ứng dụng đạo hàm bậc hai để làm tăng độ nét của ảnh.Toán tử Laplace hai chiều cho tín hiệu rời rạc thường được thực hiên với mặt nạ kích thước 3⤬3. Hai mặt nạ lọc trên hình 2.4.6a và b thực hiện toán tử Laplace rời rạc theo công thức (2.4.4) đều cho các ảnh kết quả giống nhau.

Hình 2.4.6 Mặt nạ LaplacianẢnh gốc (hình 2.4.7a) được xử lý bằng mặt nạ Laplace.Vì toán tử Laplace là đạo hàm bậc hai nên ảnh kết quả sẽ là tập hợp các đường biên nằm tại vùng biến đổi nhanh của mức chói trong ảnh (hình 2.4.7b).Thành phần nền của ảnh gốc (những vùng ảnh có độ chói gần như không đổi) sẽ cho giá trị gần bằng 0.Như vậy, nếu tổng hợp ảnh gốc 2.4.7a và ảnh các đường biên 2.4.7b, ta sẽ được ảnh mới, với các đường biên được tăng cường (hình 2.4.7c).Nói cách khác, ảnh kết quả sẽ có độ nét cao hơn.

= 𝑓 (x+1, y) + 𝑓 (x-1, y) - 2𝑓 (x, y)

= 𝑓 (x, y+1) + 𝑓 (x, y-1) - 2𝑓 (x, y)(2.4.3)

28


a) b) c)Hình 2.4.7 Làm nét ảnh bằng toán tử Laplace (2)a)Ảnh gốc b) Ảnh các đường biên được làm nổi c) Ảnh tổng hợpTóm lại, công thức tổng quát để làm nét ảnh với toán tử Laplace là:

Khi thực hiện Laplace với mặt nạ trên hình 2.4.6a (mặt nạ với hệ số trung tâm nhỏ hơn 0), ảnh kết quả sẽ là hiệu giữa ảnh gốc và ảnh Laplace và ngược lại, với mặt nạ 2.4.6b ảnh kết quả sẽ là tổng hai ảnh. Quá trình làm nét theo (3.2.34) được thực hiện theo hai bước: tìm Laplace của ảnh gốc và tổng hợp ảnh gốc và ảnh kết quả với nhau. Tuy nhiên, chúng ta có thể thực hiên quá trình biến đổi này nhanh hơn. Dựa vào (2.4.4) và (2.4.5) ta có đáp ứng của bộ lọc làm tăng độ nét là:g (x, y) = 𝑓(x, y) - ∇2𝑓(x, y) = =5𝑓(x, y)– [ (x+1, y) + 𝑓(x-1, y)+𝑓(x, y+1) + 𝑓(x, y-1)] (2.4.6) Mặt nạ lọc thực hiện biểu thức (2.4.6) có dạng:

Hình 2.4.8 Mặt nạ làm nét ảnh bằng toán tử Laplace(1)

(2.4.5)

29


Chương 3:

CHƯƠNG TRÌNH MATLAB MÔ PHỎNG

3.1 Gi i thi u ch ng:ớ ệ ươ Trong chương 2 em đã trình bày cơ sở lý thuyết những kĩ thuật nâng cao chất lượng ảnh.Vì các phương pháp này rất đa dạng nên việc nghiên cứu thực tê mô phỏng bằng Matlab cho từng vấn đề gặp nhiều khó khăn.Trong phần mô phỏng này chúng em xin trình bày code Matlap cho nội dung xử lý lược đồ xám Histogram,nội dung này được coi là kỹ thuật quan trọng nhất trong quá trình nâng cao chất lượng ảnh .Dưới đây chúng em đưa ra 2 code và kết quả sau khi chạy trên phần mềm Matlab ứng với 2 kỹ thuật cân bằng Histogram và xấp xĩ Histogram.Phần chú thích em xin giữ nguyên bằng tiếng Anh để giữ nghĩa gốc của tài liệu tham khảo.

3.2 Code matlab mô ph ng :ỏ -Kĩ thuật cân bằng histogram Bước 1: Nhập ảnhclc; clear all;colormap('gray');L=256;x0=imread('6010d.tif'); x0=double(x0);%input imageBước 2: thiết lập ma trận số điểm ảnh và trả về ma ma trận một chiều

[m,n]=size(x0); len=m*n; %number of pixelsx=reshape(x0,len,1); %convert to [len:1]Bước 3: dùng kỹ thuật cân bằng histogram và hiển thị ảnhxpdf=hist(x,[0:L-1]); % pdf, 1 x Lxpdf=xpdf/len; %Normalize it to get nk/n ,len is equal to sum(xpdf), number % of pixelssk=xpdf*triu(ones(L));%CDF y0=zeros(m,n);for k=0:L-1

30


if (xpdf(k+1) > 0)list=find(x0 ==k);%find value in input imagey0(list)=sk(k+1)*L; %map sk value for each k valued pixelendendy=reshape(y0,len,1); %convert to [len:1]ypdf=hist(y,[0:L-1])/len; % pdffigure(1),subplot(311),stem([0:L-1],xpdf,'.'),title('histogram,original')subplot(312),stem([0:L-1],sk,'.'),title('transformation')subplot(313),stem([0:L-1],ypdf,'.'),title('histogram,equalized')Bước 4: xuất ảnh đã xử lýfigure(2);colormap('gray');image(y0);y0=uint8(y0);imwrite(y0,'6010d_eq.tif','TIFF')

Hình 3.2.1: Ảnh đầu vào chương trình cân bằng histogram

31


Hình 3.2.2: Ảnh đầu ra chương trình cân bằng histogram

Kĩ thuật xấp xĩ Histogram:

clc; clear all;colormap('gray');L=256;x0=imread('Lvr2i.tif');

32


x0=double(x0);%input image

[m,n]=size(x0); len=m*n; %number of pixelsx=reshape(x0,len,1); %convert to [len:1]

xpdf=hist(x,[0:L-1]); % pdfxpdf=xpdf/len;%Normalize it to get nk/n ,len is equal to sum(xpdf), number %of pixelsk=xpdf*triu(ones(L));%CDF ,Histogram Specificationzd_pdf(1:L)=1; %desired histogram of output imageext = sin(0:pi/255:pi);zd_pdf=zd_pdf+ext; %desired histogram of output imagezd_pdf = zd_pdf / sum(zd_pdf); %normalizezk=zd_pdf*triu(ones(L)); %G(z), CDF

%iteration(eq 3.3-17) % hist. matchingmapping=zeros(256);z0=zeros(m,n);for q=1:Lfor p=mapping(q)+1:Lif ((zk(p)-sk(q)) >= 0)mapping(q) = p;list=find(x0 == q-1); a=size(list);%find value%in input imagez0(list)=p; %map sk value for each k valued%pixelbreak;endendendz=reshape(z0,len,1); %convert to [len:1]zpdf=hist(z,[0:L-1])/len; % pdffigure(2),subplot(411),stem([0:L-1],xpdf,'.'),title('histogram,original')subplot(412),stem([0:L-1],zd_pdf,'.'),title('desiredpdf')subplot(413),stem([0:L-1],zk,'.'),title('transformation')subplot(414),stem([0:L-1],zpdf,'.'),title('histogram,matched')figure(3);colormap('gray');image(z0);z0=uint8(z0);imwrite(z0,'Lvr2i_match.tif','TIFF');

33


Hình 3.2.3:Ảnh đầu vào chương trình xấp xĩ histogram

Hình 3.2.4:Ảnh đầu ra chương trình xấp xĩ histogram

34


3.4K t thúc ch ng và h ng phát tri n c a đ tài:ế ươ ướ ể ủ ề Việc chạy mô phỏng trên Matlab đã cho em có cái nhìn chi tiết thực tế trong việc xử lý hình ảnh có thể làm cơ sở cho việc nghiên cứu những nội dung liên quan.Những kiến thức nêu trên chỉ giới hạn trong phạm vi ảnh xám là đối tượng dễ nghiên cứu cho những người mới làm quen với kĩ thuật này.Đối với ảnh màu việc tìm hiểu phức tạp hơn đòi hỏi thời gian nghiên cứu lâu hơn nhưng cũng dựa trên những cơ sở lý thuyết đã nêu ra trong đồ án này,chúng em sẽ tìm hiểu thêm nếu như có điều kiện làm đồ án tốt nghiệp liên quan đến lĩnh vực này.

Tài liệu tham khảo:[1].Hướng dẫn học tập xử lý âm thanh và hình ảnh-TS Nguyễn Thanh Bình,Ths Võ Nguyễn Quốc Bảo-Học viện công nghệ bưu chính viễn thông[2].An introduction to digital image processing with matlab-Alasdair McAndrew-School of Computer Science and mathematics victoria university of Technology[3]. Xử lý ảnh của PGS.TS Nguyễn Quang Hoan[4]. Giáo trình xử lý ảnh của PGS.TS Đỗ Năng Toàn, TS Phạm Việt Bình

35


Nhận xét của giao viên………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

36


……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

37

do an chinh

Documents