distribuição dc em sistemas isolados marco aurélio goulart...

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ

INSTITUTO DE SISTEMAS ELÉTRICOS E ENERGIA

Distribuição DC em Sistemas Isolados

Marco Aurélio Goulart Pinheiro

Itajubá, Outubro de 2017

UNIFEI – ISEE Trabalho Final de Graduação

ii

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ

INSTITUTO DE SISTEMAS ELÉTRICOS E ENERGIA

Marco Aurélio Goulart Pinheiro

Distribuição DC em Sistemas Isolados

Monografia apresentada ao Instituto de

Sistemas Elétricos e Energia, da

Universidade Federal de Itajubá, como parte

dos requisitos para obtenção do título de

Engenheiro Eletricista.

Orientador: Roberto Akira Yamachita

Coorientador: Edson da Costa Bortoni

Itajubá, Outubro de 2017


iii

Dedicatória

Dedico este trabalho final de graduação a meu pai, Orlando José Pinheiro (in memoriam)

e minha mãe, Margarete Pinheiro, pelo apoio incondicional e constante incentivo ao longo de

toda minha vida.

Dedico também aos meus professores orientadores Roberto Akira e Edson Bortoni e

meu padrinho, Rubens Pinheiro, pela confiança, incentivo e orientação.


iv

Agradecimentos

Primeiramente, agradeço a Deus por todas minhas conquistas, realizações e

ensinamentos.

Agradeço aos meus pais por diversos motivos, mas destaco aqui todo o esforço que

eles tiveram na vida para me propiciar uma educação de qualidade, permitindo minha graduação

em uma universidade de ponta. Também agradeço minha irmã, que mesmo de longe, sempre

foi uma fonte de apoio e motivação; minha namorada, por sempre estar ao meu lado e meu

padrinho, que me apoiou em toda minha vida.

Gostaria de expressar minha sincera gratidão aos meus professores orientadores,

Roberto Akira e Edson Bortoni, pela oportunidade de realizarmos este trabalho juntos. Foi um

grande privilégio poder trabalhar com professores desse nível.

Quero também agradecer todos os professores das disciplinas que cursei, pois também

contribuíram para minha formação acadêmica.


v

Resumo

Nesta monografia é investigado o uso da corrente contínua em sistemas de distribuição,

sobretudo os isolados. Com as tendências atuais, que indicam um uso crescente de

equipamentos DC e grande desenvolvimento na área de eletrônica de potência, sistemas de

distribuição DC tem ganhado força entre os pesquisadores, principalmente em relação à

eficiência da implantação desses sistemas em substituição dos tradicionais sistemas AC. Outros

fatores importantes para essa análise envolvem a estrutura, proteção, controle e regulamentação.

Este trabalho tem como objetivo apresentar uma revisão bibliográfica dos itens citados acima,

procurando destacar as vantagens e desvantagens, e também alguns exemplos práticos de

aplicações dos sistemas isolados que utilizam distribuição DC, tais como veículos elétricos e

navios e uma aplicação prática do fluxo de potência em corrente contínua. Com este estudo

pretende-se gerar conhecimento acerca do tema e identificar lacunas para possíveis estudos

futuros, como sistemas de aterramento, custos e regulamentação.

Palavras chave: corrente contínua, distribuição DC, microrede DC, comparação AC - DC


vi

Abstract

In this monograph, the use of direct current in distribution systems, especially isolated ones, is

investigated. With current trends, which show a growing use of DC equipment and major

development in the area of power electronics, DC distribution systems have gained strength

among researchers, especially in relation to the efficiency of systems deployment in place of

traditional AC systems. Other elements important for ongoing analysis are protection, control

and standardizations. This paper aims to present a literature review of the items mentioned

above, looking for advantages and disadvantages. It is also presented some isolated systems

applications that use DC distribution, such as electric vehicles and ships, and a direct current

power flow study. This study intends to generate knowledge about the topic and identify gaps

for possible future studies such as grounding systems, costs and standardization.

Key words: direct current, DC distribution, DC microgrid, AC – DC comparison


vii

Lista de Figuras

Figura 1 - Procedimentos Adotados na Realização da Pesquisa Bibliográfica do Trabalho .... 16

Figura 2 – Sistema de Distribuição DC de um Data Center ..................................................... 18

Figura 3 Sistema de Distribuição Típico de um PHEV ............................................................ 20

Figura 4 - Sistema Elétrico do Navio Queen Elizabeth II ........................................................ 22

Figura 5 - Estrutura Típica de um Sistema de Distribuição DC ............................................... 23

Figura 6 – Estrutura de um Supercondutor ............................................................................... 25

Figura 7 – Bateria de Chumbo-Ácido ...................................................................................... 26

Figura 8 – Propriedades Construtivas de Capacitores, à esquerda e Ultracapacitores à direita26

Figura 9 – Esquema de Aplicação de Volante de Inércia para Rede AC ................................. 27

Figura 10 – a) Retificadores de Onda Completa Controlados b) Conversores AFE ................ 29

Figura 11 – Esquema de Conexão de dois Retificadores Monofásicos de Onda Completa com

Filtro Capacitivo em Paralelo no Software Simulink ............................................................... 30

Figura 12 - a) Chopper Buck Boost b)Transformador de Estado Sólido ................................ 31

Figura 13 - Barramento Monopolar .......................................................................................... 32

Figura 14 - Barramento Bipolar................................................................................................ 33

Figura 15 - Diferentes Estruturas de Comunicação e Tecnologias em Sistemas de Distribuição

DC ............................................................................................................................................. 34

Figura 16 - Configuração Radial de um Sistema de Distribuição DC...................................... 36

Figura 17 - Configuração em Anel de um Sistema de Distribuição DC .................................. 37

Figura 18 - Configuração em Malhas de um Sistema de Distribuição DC .............................. 38

Figura 19 - Configuração em Zonas de um Sistema de Distribuição DC ................................ 39

Figura 20 - Formas de Ondas Típicas DC e AC ....................................................................... 40

Figura 21 - Exemplo de Sistema Elétrico com Três Barramentos ........................................... 41


viii

Figura 22 - Representação das Admitâncias de um Sistema Elétrico com 3 Barramentos ...... 42

Figura 23 - Faltas em sistemas de distribuição DC: a) linha para terra b) entre linhas ............ 48

Figura 24 – Corrente de Curto Circuito de um Capacitor ........................................................ 49

Figura 25 – Corrente de Curto Circuito de uma Bateria de Chumbo-Ácido ............................ 49

Figura 26 - Corrente de Curto Circuito de um Retificador Trifásico em Ponte ....................... 49

Figura 27 Corrente de Curto Circuito de um Retificador em Ponte Trifásico ......................... 50

Figura 28 – Aproximação da Corrente de Curto Circuito de um Sistema DC Composto por

Capacitor de Alisamento, Bateria de Chumbo-Ácido, Retificador Trifásico em Ponte e Motor

DC com Excitação Independente ............................................................................................. 50

Figura 29 – Controle Hierárquico para Sistemas de Distribuição ............................................ 54

Figura 30 - Controle Sem Comunicação para Sistemas de Distribuição DC ........................... 55

Figura 31 - Controle Distribuído para Sistemas de Distribuição DC ....................................... 55

Figura 32 - Transformação AC para DC de um Sistema de Propulsão Genérico .................... 57

Figura 33 – Consumo de Combustível em Motores com Velocidade Fixa e Variável ............ 58

Figura 34 – Topologia de um Sistema de Distribuição DC Offshore ...................................... 60

Figura 35 – Algorítmo para Solução do Fluxo de Potência em Corrente Contínua ................. 61

Figura 36 – Sistema Elétrico em Corrente Contínua com Dois Barramentos .......................... 62

Figura 37 – Fluxos de Potência do Sistema Elétrico da Figura 35 ........................................... 62

Figura 38 - Sistema Elétrico em Corrente Contínua Radial com Três Barramentos ................ 63

Figura 39 - Fluxos de Potência do Sistema Elétrico da Figura 37 ........................................... 64

Figura 40 – Sistema Elétrico em Corrente Contínua Anel com Três Barramentos .................. 64

Figura 41 - Fluxos de Potência do Sistema Elétrico da Figura 39 ........................................... 65


ix

Lista de Tabelas

Tabela 1 - Principais Tecnologias de Geração de Energia Elétrica 24

Tabela 2 – Composições Químicas de Baterias e suas Características 26

Tabela 3 – Dados da Simulação de dois Retificadores Monofásicos de Onda Completa com

Filtro Capacitivo em Paralelo no Software Simulink 30

Tabela 4 – Resultado da Simulação de dois Retificadores Monofásicos de Onda Completa com

Filtro Capacitivo em Paralelo Software Simulink 30

Tabela 5 - Elementos Para Cálculo do Fluxo de Potência AC 41

Tabela 6 - Possibilidades de Cálculo do Fluxo de Potência AC 44

Tabela 7 - Possibilidades de Cálculo do Fluxo de Potência em Corrente Contínua 45

Tabela 8 - Aterramento e Faltas em Sistemas DC 51

Tabela 9 - Níveis de Tensão de Diferentes Aplicações DC 56

Tabela 10 – Dados da Primeira Simulação 62

Tabela 11 - Dados da Segunda Simulação 63

Tabela 12 - Dados da Terceira Simulação 65


x

Sumário

1 INTRODUÇÃO .............................................................................................................. 12

1.1 Justificativa ............................................................................................................. 13

1.2 Objetivo Geral ........................................................................................................ 14

1.3 Objetivos Específicos .............................................................................................. 14

1.4 Organização do Trabalho ...................................................................................... 14

2 METODOLOGIA ........................................................................................................... 15

2.1 Caracterização do Trabalho .................................................................................. 15

2.2 Metodologia da Pesquisa ........................................................................................ 15

2.3 Metodologia da Aplicação ...................................................................................... 17

3 SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO DC .......................................................................... 18

3.1 Sistemas de Distribuição DC Existentes ............................................................... 18

3.1.1 Telecomunicações .................................................................................................... 18

3.1.2 Veículos Elétricos ..................................................................................................... 19

3.1.3 Navios ....................................................................................................................... 21

3.1.4 Tração ....................................................................................................................... 23

3.2 Estrutura ................................................................................................................. 23

3.2.1 Geração ..................................................................................................................... 23

3.2.2 Armazenadores de Energia ....................................................................................... 24

3.2.2.1 Supercondutores ............................................................................................... 25

3.2.2.2 Baterias ............................................................................................................. 25

3.2.2.3 Supercapacitores ............................................................................................... 26

3.2.2.4 Volantes de Inércia ........................................................................................... 27

3.2.3 Cargas ....................................................................................................................... 27

3.2.4 Conversores .............................................................................................................. 28

3.2.5 Barramentos .............................................................................................................. 31

3.2.5.1 Barramento Monopolar..................................................................................... 31

3.2.5.2 Barramento Bipolar .......................................................................................... 32

3.2.6 Sistema de Comunicação .......................................................................................... 33

3.3 Topologias ............................................................................................................... 35

3.3.1 Configuração Radial ................................................................................................. 35

3.3.2 Configuração Anel .................................................................................................... 36

3.3.3 Configuração em Malhas .......................................................................................... 37


xi

3.3.4 Configuração em Zonas ............................................................................................ 38

3.4 Fluxo de Potência .................................................................................................... 39

3.4.1 Fluxo de Potência AC ............................................................................................... 40

3.4.2 Fluxo de Potência em Corrente Contínua ................................................................. 44

3.4.3 Comparação AC vs DC ............................................................................................ 46

3.5 Análise em Falta ..................................................................................................... 47

3.5.1 Aterramento .............................................................................................................. 51

3.6 Proteção ................................................................................................................... 52

3.7 Controle ................................................................................................................... 53

3.7.1 Controle Hierárquico ................................................................................................ 54

3.7.2 Controle Sem Comunicação ..................................................................................... 54

3.7.3 Controle Distribuído ................................................................................................. 55

3.8 Regulamentação ...................................................................................................... 56

3.9 Exemplos de Aplicação ........................................................................................... 56

3.9.1 Sistema de Distribuição DC para Navios ................................................................. 57

3.9.2 Plataformas de Óleo e Gás e Parques Eólicos .......................................................... 59

4 FLUXO DE POTÊNCIA EM CORRENTE CONTÍNUA .......................................... 61

4.1 Primeira Simulação ................................................................................................ 62

4.2 Segunda Simulação ................................................................................................. 63

4.3 Terceira Simulação ................................................................................................. 64

4.4 Resultados ............................................................................................................... 65

5 CONCLUSÃO ................................................................................................................. 67

REFERÊNCIAS ..................................................................................................................... 68

APÊNDICE A: MATERIAL ADICIONAL – ALGORITMO MATLAB ........................ 72


12

1 Introdução

No final do século XIX, foi protagonizada, nos Estados Unidos, uma disputa acerca do

surgimento dos primeiros sistemas elétricos de potência. Thomas Edison, de um lado, defendeu

a distribuição em corrente contínua e do outro lado, Nikola Tesla, apoiado por George

Westinghouse, a corrente alternada. Essa disputa ficou conhecida como “Guerra das Correntes”

e terminou com uma predominante implementação da corrente alternada nos sistemas elétricos

mundiais. Uma das principais razões que levou a essa supremacia foi a invenção dos

transformadores, que possibilitou uma maneira simples e eficaz para aumentar ou diminuir

níveis de tensão e, consequentemente, facilitar a cobertura dos sistemas de distribuição de uma

área mais ampla. Além disso, houve também o início da utilização de campos magnéticos

girantes em máquinas rotativas, surgindo os motores de indução, que utilizam corrente

alternada, alternativo aos existentes até então, que eram a única opção e operavam em corrente

contínua. Na utilização da corrente continua, o maior contratempo era justamente a dificuldade

em variar os níveis de tensão, pois os transformadores funcionam apenas com sinais alternados

(ELSAYED, 2015).

No entanto, os sistemas DC não desapareceram completamente do cenário mundial. Em

São Francisco, por exemplo, há um sistema de distribuição DC isolado em funcionamento,

utilizado pela empresa Pacific Gas and Electric (PG&E) para alimentar a frota de elevadores

antigos da cidade. Tais elevadores funcionam através de motores DC, os quais são amplamente

utilizados para sistemas que envolvem tração devido ao seu grande torque inicial e facilidade

do controle de velocidade. Consta ainda que, desde o século passado, existem estudos para

verificar a aplicabilidade da corrente contínua em outros nichos relacionados a eletricidade, tais

como geração de energia e transmissão (FAIRLEY, 2012).

Já em um passado recente, houve um crescimento exponencial das cargas devido ao

crescimento populacional, aumentando a necessidade de sistemas com maior confiabilidade,

sobretudo os que alimentam hospitais, data centers e sistemas que envolvem telecomunicações.

Cada vez mais modernas, essas cargas recentes de alta tecnologia envolvem sistemas

eletrônicos, como é o caso de computadores, celulares, televisões, dentre outros equipamentos

amplamente utilizados. A maioria dessas cargas é alimentada por corrente contínua. Já no outro

lado do sistema, na fonte, também estão havendo mudanças devido ao grande foco nas questões

ambientais e na busca por sustentabilidade. Está cada vez mais difícil construir grandes plantas

de geração de energia, tais como hidrelétricas, pois geralmente causam enormes impactos


13

ambientais, já não mais tolerados nos dias de hoje. Isto posto, outras fontes renováveis de

energia estão ganhando força e algumas delas são geradas diretamente em corrente continua.

No entanto, essas fontes, ao serem integradas ao sistema elétrico, demandam equipamentos da

eletrônica de potência, tais como conversores retificadores e inversores. Essa inserção de

geração ao longo da rede, incluindo as fontes renováveis, recebe o nome de geração distribuída,

que causa diversos impactos, como na estabilidade, devido a injeção de harmônicos nos sinais

de corrente, típico de elementos da eletrônica de potência (PARK, 2013).

Outros elementos que estão sendo incluídos nos sistemas elétricos são os sistemas

armazenadores de energia. Seu uso implica em uma maior estabilidade do sistema elétrico,

aumentando a performance geral da rede. Sua integração à rede, assim como os geradores

distribuídos, também depende da eletrônica de potência. Logo, para uma rede DC, sua

implementação seria mais simplificada e envolveria menos perdas (PLANAS, 2015).

Diante desse cenário de crescente utilização de corrente continua e avanço da eletrônica

de potência, Fairley (2012) levantou a hipótese de estar havendo o início de uma segunda

“Guerra das Correntes”, na qual a distribuição DC está em voga, justificado pelo crescente

número de cargas DC e aumento da eficiência dos sistemas, devido a diminuição do número de

conversões envolvidas.

Os elementos acima, que indicam um tema de grande tendência para o futuro, somados

a um grande interesse em sistemas isolados como navios, serviram de motivação para este

trabalho e serão descritos nos próximos capítulos.

1.1 Justificativa

Tendo em vista a relevância que a distribuição DC em sistemas isolados tem

demonstrado para a indústria devido a suas vantagens em relação aos AC, entende-se que este

trabalho pode gerar informações úteis à pratica industrial, bem como, servir como referência

para utilização em trabalhos acadêmicos e práticos futuramente.

Além disso, o trabalho permite aprimorar os conhecimentos sobre os sistemas DC,

sendo de grande relevância acadêmica, visto que compete ao engenheiro eletricista a

compreensão e execução das atividades relacionadas com geração, transmissão e distribuição

da energia elétrica, conforme regulamentado pelo Conselho Federal de Engenharia e

Agronomia (CONFEA).


14

1.2 Objetivo Geral

Propor um estudo sobre o estado da arte dos sistemas elétricos de distribuição em

corrente continua, com enfoque nos sistemas isolados.

1.3 Objetivos Específicos

a) Realizar revisão bibliográfica sobre a distribuição DC.

b) Comparar os sinais elétricos AC e DC e suas aplicações no sistema elétrico.

c) Investigar os aspectos mais importantes em um sistema de distribuição DC, tais como

aplicações, estrutura, topologias, análise de operação, análise em falta, proteção,

controle, regulamentação.

d) Propor estudos futuros.

1.4 Organização do Trabalho

Este trabalho está organizado conforme a descrição a seguir. No primeiro capítulo foram

apresentados uma contextualização sobre o tema de pesquisa, os objetivos gerais e específicos

e a justificativa do trabalho. No segundo capítulo é apresentada a metodologia utilizada para

atingir os objetivos propostos. No terceiro capítulo é apresentada a revisão bibliográfica sobre

os sistemas DC isolados, incluindo uma análise sobre cada item descrito, e suas aplicações. O

capítulo 4 apresenta uma aplicação do fluxo de potência em corrente contínua. No quinto e

último capítulo, são apresentadas as considerações finais acerca do trabalho.


15

2 Metodologia

Este capítulo apresenta uma caracterização da pesquisa quanto à natureza, aos objetivos

e procedimentos, e uma descrição da metodologia utilizada para alcançar os objetivos propostos

neste trabalho.

2.1 Caracterização do Trabalho

Quanto a sua natureza, é considerado uma pesquisa básica com aplicação, pois objetiva

gerar conhecimento para outras possíveis aplicações e trabalhos futuros.

É uma pesquisa de caráter exploratório quanto aos seus objetivos, conforme elucida Gil

(2007), uma vez que se pretende, com este trabalho, obter informações sobre um assunto cujos

estudos são recentes e que começou a ser mais difundido nos últimos anos tanto no meio

acadêmico quanto industrial, embora os sistemas DC sejam uma tecnologia antiga.

O procedimento adotado para o capítulo 3 desta pesquisa foi a revisão bibliográfica que,

segundo Dane (1990), deve buscar definir os assuntos, autores e fontes de dados elucidando

todos os itens relacionados com o tema da pesquisa.

No capítulo 4, foi realizada uma aplicação do fluxo de potência em corrente contínua

com os conceitos do capítulo 3.

2.2 Metodologia da Pesquisa

O capítulo 3 deste trabalho foi realizado utilizando-se uma revisão bibliográfica

sistemática que, segundo Kitchenham (2004), tem como objetivos consolidar evidências e

resultados obtidos em estudos anteriores sobre o tema de pesquisa, identificar possíveis lacunas

que possam ser exploradas em trabalhos futuros e proporcionar embasamento teórico acerca do

tema gerando conhecimento.

Levy e Ellis (2006) propuseram três etapas para realização de uma pesquisa

bibliográfica, conforme ilustrado na Figura 1, as quais foram utilizadas para realização do

presente trabalho:

a) Entrada: nesta fase foram geradas informações preliminares sobre o tema. Foram

identificados os autores relevantes no tema de pesquisa, levando a uma contextualização do

tema, bem como um histórico sobre o uso da tecnologia desde sua descoberta até os tempos

atuais, conforme foi descrito no Capítulo 1 deste trabalho.


16

b) Processamento: esta etapa da revisão bibliográfica objetiva identificar e descrever cada um

dos itens relacionados com o tema de pesquisa. Foram definidos como itens a serem

pesquisados a telecomunicação, veículos elétricos, navios, tração, estrutura dos sistemas

DC, geração, armazenadores de energia, cargas, conversores, barramentos, sistemas de

comunicação, topologias, fluxo de potência, análise em faltas, aterramento, proteção,

controle e regulamentação. Foi então realizada uma busca em livros e periódicos para

conhecer e compreender todos os itens relacionados com a pesquisa. Através do

entendimento do tema abordado foi aplicada a revisão que permitiu descrever cada item

relacionado ao tema e algumas aplicações da tecnologia. Esta etapa é concluída com a

compilação e avaliação dos resultados obtidos na pesquisa, conforme o conteúdo

apresentado no Capítulo 4.

c) Saída: nesta etapa a revisão de literatura foi documentada na presente monografia e uma

síntese dos resultados e considerações finais foram apresentadas no Capítulo 4.

Figura 1 - Procedimentos Adotados na Realização da Pesquisa Bibliográfica do Trabalho

Fonte: Adaptado de Levi e Ellis (2006)


17

2.3 Metodologia da Aplicação

No capítulo 4 deste trabalho, foram utilizadas informações geradas na revisão

bibliográfica para realização de uma aplicação que consiste na verificação do fluxo de potência

de três sistemas elétricos em corrente contínua, através de simulação, utilizando como

ferramenta de cálculo o software Matlab.


18

3 Sistemas de Distribuição DC

Atualmente, sistemas de distribuição DC podem ser encontrados em diferentes

aplicações. É interessante investigar onde e como são utilizados antes de apresentar as

características desses sistemas.

3.1 Sistemas de Distribuição DC Existentes

Os principais sistemas de distribuição DC são: telecomunicações, veículos elétricos,

navios e tração, que serão apresentados a seguir.

3.1.1 Telecomunicações

O setor de telecomunicações tem emergido como um dos setores mundiais que mais

crescem nos últimos anos, especialmente pela expansão das tecnologias wireless e banda larga.

Como resultado, se tornou um consumidor de potência considerável.

A principal característica de um sistema de telecomunicação é a confiabilidade, para

manter o sistema operando sem interrupção. Portanto, data centers e unidades de informação e

tecnologia são geralmente equipados com UPS (Uninterruptible Power Supplies), também

conhecidos como no-break, que garantem essa característica. No entanto a utilização desses

equipamentos envolve vários níveis de conversões e, consequentemente, perdas, que totalizam

cerca de 20% de seu custo operacional. Por consequência, um sistema externo de distribuição

DC poderia reduzir essa perda e seus respectivos custos. Os Data Centers, por sua, vez já

possuem sistemas de distribuição DC, que variam das tradicionais redes de 48 V às mais

recentes, que operam em 380 V conforme a Figura 2 (ELSAYED, 2015).

Figura 2 – Sistema de Distribuição DC de um Data Center

Fonte: Patterson (2012)


19

Os sistemas de telecomunicações podem ser encontrados em praticamente todo lugar e

não apenas em grandes empresas de dados como Facebook e Google. De fato, 99% são

consideradas pequenas e não possuem recursos para desenvolver sistemas de distribuição

eficientes como é feito nas grandes instituições (PATTERSON, 2012).

Recentemente, a utilização de redes DC em 380 V ganhou mais popularidade em Data

Centers devido a diminuição da área de seção transversal dos condutores, que aumentam a

eficiência. Também é factível utilizar cabos longos nessa tensão para otimizar o espaço das

instalações e diminuir a interferência da operação dos equipamentos, como a temperatura de

um banco de baterias, que quando próximo as cargas, demanda maior potência do sistema de

resfriamento (KUMAR, 2017).

3.1.2 Veículos Elétricos

Buscando reduzir as emissões de gás carbônico e visando reduzir os problemas

associados ao esgotamento das reservas de combustíveis fósseis, a indústria automotiva tem

investido em tecnologias que envolvem veículos elétricos, que não poluem a atmosfera

diretamente. Além disso, esses automóveis se encaixam nas perspectivas futuras das smart grids

e integração das fontes de energia renováveis, pois são capazes de enviar potência de suas

baterias de volta para a rede quando houver períodos críticos de carga (MANSOUR, 2014).

Os veículos elétricos podem ser classificados em:

PEV (Plug-in Electric Vehicles): são totalmente elétricos que possuem uma grande bateria

responsável por suprir os motores de tração.

PHEV (Plug-in Hybrid Electric Vehicles): um motor a combustão é colocado em paralelo

a um elétrico, resultando em uma combinação que reduz significantemente o consumo de

gasolina e aumenta a autonomia dos PEV.

Ainda estão sendo investigados os impactos dessa tecnologia nos sistemas elétricos,

visto que as possibilidades para carregar um veículo elétrico ainda não estão regulamentadas e

cada uma gera impactos diferentes, tais como desequilíbrio da rede, acentuação do consumo

durante o período noturno, no qual a maioria dos veículos seriam recarregados e a injeção de

harmônicos (ELSAYED, 2015). As principais opções para recarga são, segundo Shivakumar

(2015):

1) AC Level 1: utiliza uma rede tradicional, com uma corrente para recarregar a bateria que

varia entre 10 e 15 [A]. Utilizando esse método, a autonomia do veículo para esse tipo de


20

recarga varia entre 3 a 8 [km] para cada hora recarregando. Todo veículo elétrico é capaz

de carregar dessa forma.

2) AC Level 2: utilizado em sistemas 220 [V] e 240 [V], tipicamente operando com uma

corrente que varia entre 30 e 50 [A], é capaz de entregar uma potência que varia entre 3,3

[kW] e 10 [kW]. Dessa forma, a autonomia da bateria do veículo permite que ele rode de

15 a 30 [km] para cada hora de recarga.

3) DC Fast Charging: um sistema de recarga através de uma rede DC, considerado de recarga

rápida, com capacidade de fornecer uma autonomia da bateria do veículo que permite 15 a

30 [km] de rodagem para cada hora conectado na rede.

4) DC Supercharging: uma opção de recarga de alta velocidade proposta por Tesla, também

através de uma rede DC, que leva a uma autonomia da bateria de até 600 km para cada hora

de recarga.

De acordo com Shivakumar (2015), esses veículos possuem um pequeno sistema de

distribuição DC, com tensão típica de 48 V. É principalmente composto por equipamentos de

eletrônica de potência, motores elétricos e bancos de baterias, ilustrados na Figura 3.

Figura 3 - Sistema de Distribuição Típico de um PHEV

Fonte: Dragicevit (2014)


21

Também é possível identificar que, ao utilizar um sistema de distribuição DC para

alimentar a recarga dos veículos elétricos, haverá um nível de conversão a menos, aumentando

a eficiência geral do sistema. Outro aspecto importante é que, por possuírem conversores

bidirecionais, permitem a introdução de um sistema de frenagem regenerativa, conhecido como

KERS (Kinetic Energy Recovery Systems), que pode utilizar a inércia para alimentar as baterias

quando o freio for utilizado para desacelerar o veículo.

3.1.3 Navios

A grande maioria dos navios, assim como os veículos, também possui motores a

combustão, passando pelo mesmo problema do esgotamento das reservas naturais e necessidade

da redução das emissões de gás carbônico. Somando o fato do avanço da eletrônica de potência,

motores de propulsão elétricos ganharam força em uma busca por maior sustentabilidade, com

as principais vantagens listadas por (SULLIGOI, 2016):

1) Dinâmica superior (partida, arraste, variação de velocidade) oferecida pelos motores

elétricos em comparação com os movidos a diesel;

2) Possibilidade de acomodar motores elétricos com maior flexibilidade e instalando eixos

menores, ou mesmo hélices mais externas, capazes de eliminar parte dos lemes e promover

uma maior habilidade para realizar manobras.

3) Maior conforto devido a redução da vibração variando a velocidade, diferente dos motores

térmicos que operam a velocidade constante.

4) Alto nível de automação dos motores, relacionados a redução de custos com equipe de

manutenção.

5) Redução do consumo de energia devido a modulação do sistema de geração, no qual os

motores térmicos operam em seu consumo mínimo, apenas para suprir a demanda.

Com a utilização de motores de propulsão elétricos, os navios passaram então a utilizar

também sistemas elétricos de distribuição, conforme a Figura 4.


22

Figura 4 - Sistema Elétrico do Navio Queen Elizabeth II

Fonte: Jin (2016)

Em um primeiro momento, dado a facilidade de conversão e equipamentos disponíveis, os

sistemas elétricos de distribuição em navios eram predominantemente AC. No entanto, alguns

aspectos negativos desse sistema são apontados por Jin (2016):

1) Ao operar em velocidades constantes, os geradores limitam a eficiência do conjunto

2) A arquitetura AC introduz uma não-desejada energia reativa e problemas de qualidade

(desequilíbrio trifásico e correntes harmônicas).

3) Os transformadores de potência ocupam muito espaço à bordo, além de possuírem grande

peso, características que são importantes e valiosas para esses meios de transporte.

Jin (2016) também aponta que, com os recentes avanços da eletrônica de potência, foi

possível implementar sistemas de distribuição DC em navios, resultando nos seguintes

benefícios:

1) Substituição dos grandes transformadores de potência por conversores de potência

compactos.

2) Maior facilidade para conectar ou desconectar uma fonte em paralelo.

3) Eliminação dos problemas harmônicos.

4) Eliminação dos problemas de sincronismo.

5) Eliminação da potência reativa.


23

3.1.4 Tração

A principal razão da utilização da distribuição DC em sistemas que envolvem tração são

os motores elétricos utilizados para essa aplicação, que são geralmente máquinas de corrente

contínua, devido sua facilidade de controle de tração. Alguns sistemas de tração típicos DC são:

metrôs, bondes e trólebus (ônibus elétrico). Mesmo sistemas de tração que utilizam motores de

indução, possuem sistemas de distribuição DC, pela facilidade de integração, redução do

número de estágios de conversão, maior controlabilidade e eficiência e possibilidade de

introdução de sistema regenerativo (ELSAYED, 2015).

3.2 Estrutura

A estrutura típica de um sistema de distribuição DC, ilustrada na Figura 5, é composta por

geração, armazenadores, cargas, controladores, barramentos e sistema de comunicação, que

serão apresentados a seguir.

Figura 5 - Estrutura Típica de um Sistema de Distribuição DC

Fonte: Magdefrau (2016)

3.2.1 Geração

Diferentemente de sistemas de distribuição AC, a geração de energia para um sistema

de distribuição DC pode ser feita de forma distribuída, ou seja, ao longo da rede, o que não é

tão simples no primeiro caso, pois pode acarretar em instabilidade no sistema, devido a fatores

como a introdução de energia reativa e harmônicos. Outra característica da geração distribuída

é a possibilidade de utilizar recursos renováveis e não renováveis, permitindo explorar melhor


24

os recursos disponíveis em cada localidade, como o vento, sol, biomassa, dentre outros

(PLANAS, 2015).

Na geração as principais tecnologias produzem energia em corrente alternada, com

exceção dos painéis fotovoltaicos e células de combustível. Para integração dos sistemas de

geração e distribuição, é utilizada eletrônica de potência. A Tabela 1 apresenta as principais

tecnologias utilizadas atualmente na geração de energia bem como suas principais

características.

Tabela 1 - Principais Tecnologias de Geração de Energia Elétrica

Tecnologia Fonte de

Energia

Energia

Gerada Eficiência

Principais

Vantagens

Principais

Desvantagens

Hidrelétricas Água AC 90%~98% -Economicamente viáveis: baixo custo e manutenção

-Impacto ambiental

-Requer área com potencial

hidrelétrico

Turbina a Gás Gás ou Diesel

AC 80%~90% -Grande eficiência

-Muito grande para pequenos

consumidores

-Emissão de gases

Eólica Vento AC 50%~80% -Uma das fontes renováveis mais evoluídas

-Fonte de energia limpa

-Alto custo -Impactos na rede

-Requer sistema de

armazenamento -Requer área com potencial

eólico

Solar Térmica Sol AC 50%~75% -Simples, com baixo custo de manutenção

-Pequena densidade energética -Impacto na fauna

Painéis Fotovoltaicos

Sol DC 40%~45%

-Livres de emissões

-Úteis em diversas

aplicações

-Alto custo

-Requer sistema de

armazenamento

Biomassa Biomassa AC 60%~75%

-Baixo impacto ambiental

-Amplamente disponível ao

redor do mundo

-Perdas significantes

-Alto custo

Células de Combustível

Hidrogênio,

Oxigênio,

Gás Natural

DC 80%~90% -Uma das fontes mais limpas

-Alto custo da matéria prima e infraestrutura necessárias

Fonte: Planas (2015)

3.2.2 Armazenadores de Energia

Segundo Ribeiro (2001), os armazenadores de energia têm papel fundamental em sistemas

de distribuição, melhorando a estabilidade, qualidade, confiabilidade e consequentemente a

performance geral da rede frente a condições adversas. Como a energia armazenada é

geralmente DC, quando aplicados em sistemas de corrente contínua, reduzem níveis de

conversão e, por consequência, as perdas envolvidas. Os principais armazenadores de energia

para sistemas de potência são os supercondutores, supercapacitores, baterias e volantes de

inércia, que serão apresentados a seguir.


25

3.2.2.1 Supercondutores

A supercondutividade é uma característica descoberta em 1911 e proposta como

tecnologia de armazenamento de energia nos anos 70, devido a suas características de resposta

rápida e grande eficiência (até 95%). Ilustrados na Figura 6, os supercondutores armazenam

energia no campo magnético gerado pelo fluxo de corrente DC em uma bobina supercondutora,

que opera em temperatura criogênica (RIBEIRO, 2001).

Figura 6 – Estrutura de um Supercondutor

Fonte: Ribeiro (2001)

Esse sistema de armazenamento, que já passou a fase de desenvolvimento e se encontra

em testes de demonstração, possui eficiência entre 95 e 98%, com capacidade de

armazenamento de 0,1 a 10 [MW], e vida útil maior que 20 anos (ELSAYED, 2015).

3.2.2.2 Baterias

As baterias são uma das tecnologias consolidadas de armazenamento de energia com

melhor custo benefício no mercado. A energia é armazenada eletroquimicamente, conforme

ilustrado na Figura 7, em diferentes módulos de menor potência conectados em paralelo.

Diferentes elementos químicos são utilizados para compor baterias, desde lítio a chumbo-ácido,

de acordo com a Tabela 2 (ELSAYED, 2015).


26

Figura 7 – Bateria de Chumbo-Ácido

Fonte: QNint - Química Nova Interativa - Sociedade Brasileira de Química

Tabela 2 – Composições Químicas de Baterias e suas Características

Composição Eficiência [%] Capacidade [MW] Vida Útil [Anos]

Chumbo - Ácido 70-90 40 5-15

Níquel – Cádmio 60-65 40 10-20

Sódio - Enxofre 80-90 8 10-15

Lítio 85-90 1 5-15

Fonte: Elsayed (2015)

3.2.2.3 Supercapacitores

São capacitores com propriedades construtivas diferentes, demonstradas pela Figura 8,

que o tornam capazes de armazenar grande quantidade de cargas em altos níveis de tensão.

Diferentes materiais são utilizados, resultando em diferentes capacitâncias, densidades de

energia e custos. Sua principal utilização é para grandes níveis de potência durante curto

momentos de tempo em que há queda de energia no sistema (RIBEIRO, 2001).

Figura 8 – Propriedades Construtivas de Capacitores, à esquerda e Ultracapacitores à direita

Fonte: www.engineering.com


27

Essa tecnologia já está disponível no mercado, com as seguintes características:

eficiência de 90-95%, capacidade de armazenamento de até 0,3 [MW] e vida útil maior que 20

anos (ELSAYED, 2015).

3.2.2.4 Volantes de Inércia

Volantes de inércia (Figura 9) podem ser utilizados para armazenar energia em sistemas

que possuem máquinas elétricas rotativas. A energia é transferida para o volante quando a

máquina opera como motor (o volante de inércia acelera), carregando a unidade de

armazenamento. São geralmente encontrados em UPS, equipamentos utilizados para suprir

energia de forma ininterrupta durante um breve período de falha na geração (RIBEIRO, 2001).

Figura 9 – Esquema de Aplicação de Volante de Inércia para Rede AC

Fonte: Ribeiro (2001)

Conforme a Figura 9, os volantes de inércia passam por dois níveis de conversão

(AC/DC e DC/AC), através de inversores, para serem integrados a redes AC. Com isso,

verifica-se que sua integração em sistemas DC acarretaria em uma diminuição dos níveis de

conversões, aumentando sua eficiência.

As características típicas de volantes de inércia são: eficiência entre 93-95%, capacidade

de armazenamento de até 25 [MW] e vida útil de até 15 anos (ELSAYED, 2015).

3.2.3 Cargas

A maioria das cargas atuais, sobretudo as baseadas em eletrônica (computadores,

televisores, dentre outras) envolvem estágios DC. Portanto, utilizá-las em sistemas de

distribuição DC aumenta sua eficiência (JUSTO, 2013).

Essas cargas podem ser: potências constantes, lineares ou não lineares (BLIJ, 2017).

Para o primeiro caso, são modeladas pela equação (1), apresentada a seguir.


28

Icarga =Vcarga

Rcarga (1)

Onde

Icarga = Corrente da carga [A]

Vcarga = Tensão da carga [V]

Rcarga = Resistência da carga [Ω]

Já para cargas lineares, tem-se um modelo diferente, conforme a equação (2) a seguir.

Icarga = I0 +Vcarga

Rcarga (2)

Onde

Icarga = Corrente da carga [A]

I0 = Corrente mínima da carga [A] Vcarga = Tensão da carga em [V]

Rcarga = Resistência da carga [Ω]

Para o terceiro caso, são necessárias modelagens especiais, de acordo com a dinâmica

da carga.

3.2.4 Conversores

Os três principais componentes de redes de distribuição DC (geradores, armazenadores

e cargas) são conectados à rede através de conversores de potência. Há diferentes topologias,

que dependem da conversão desejada (AC/DC, DC/DC e DC/AC).

A conversão AC/DC para esses sistemas pode ser classificada em retificadores

controlados e conversores AFE (Active Front End), ilustrados na Figura 10, e topologias

especiais (KUMAR, 2017).


29

Figura 10 – a) Retificadores de Onda Completa Controlados b) Conversores AFE

Fonte: Kumar (2017)

Os retificadores controlados são unidirecionais, podendo ser monofásicos ou trifásicos.

Sua corrente é distorcida por harmônicos de pequena ordem, que podem ser solucionados com

filtros passivos.

Os conversores Active Front End são conversores de potência bidirecionais e produzem

sinais senoidais de alta qualidade, ou seja, com pequena distorção harmônica, de cerca de 3 a

5% se comparado com os 25-30% dos retificadores convencionais. Esse sistema possui seis

chaveadores ativos de potência, que são transistores do tipo Insulated Gate Bipolar Transistor

– IGBT e seu controle é baseado em PWM - Pulse Width Modulation, em que o sinal de saída

é um trem de pulsos iguais com largura controlada (JUSTO, 2013).

Segundo Kumar (2017), uma consideração importante é a conexão de retificadores em

paralelo, que se tiver filtros passivos diferentes, acaba gerando uma corrente de circulação entre

os capacitores, interferindo na corrente que vai para a carga. Foi realizada uma simulação no

software Simulink (Figura 11) para demonstrar o efeito dos filtros capacitivos diferentes.


30

Figura 11 – Esquema de Conexão de dois Retificadores Monofásicos de Onda Completa com

Filtro Capacitivo em Paralelo no Software Simulink

Fonte: o autor

Os dados de entrada da simulação estão dispostos na Tabela 3.

Tabela 3 – Dados da Simulação de dois Retificadores Monofásicos de Onda Completa com

Filtro Capacitivo em Paralelo no Software Simulink

Elementos do Circuito Primeira Simulação Segunda Simulação

Capacitor 1 [μ F] 470 470

Capacitor 2 [μ F] 470 10

Resistência [Ω] 100 100

Fonte [V] 120√2 120√2

Transformador Ideal 14:1 14:1

Tempo de Simulação [s] 0,1 0,1

Frequência [Hz] 60 60

Fonte: o autor

Os resultados obtidos da simulação estão demonstrados na Tabela 4.

Tabela 4 – Resultado da Simulação de dois Retificadores Monofásicos de Onda Completa

com Filtro Capacitivo em Paralelo Software Simulink

Simulação Corrente na Carga [A] Corrente de Circulação [A]

Primeira 10,16 0,05

Segunda 9,80 0,244

Fonte: o autor

Nas conversões, são também utilizados Choppers Buck Boost, que são conversores

(DC/DC) abaixadores ou elevadores de tensão e transformadores de estado sólido (Solid State

Transformers – SST), cujas topologias estão apresentadas na Figura 12.


31

Figura 12 - a) Chopper Buck Boost b)Transformador de Estado Sólido

Fonte: Kumar (2017)

Conforme ilustrado na Figura 12, os transformadores de estado sólido são compostos

por retificadores em uma ponta, que podem ser AFEs, conectados a um primeiro barramento

DC, seguido de conversores DC/DC, que dão sequência a outro barramento DC e, por fim,

conectado a Inversores, que transformam o sinal para AC novamente. Dada sua construção,

possuem uma característica chamada de três portas, pois podem integrar uma porta AC de alta

tensão em uma ponta com outra de baixa tensão na outra ponta, além de uma DC através dos

barramentos DC em seu interior. Essa característica os torna adequado para sistemas de

distribuição DC.

3.2.5 Barramentos

A potência que flui em sistemas de distribuição DC pode ser distribuída de duas formas:

barramento monopolar ou barramento bipolar.

3.2.5.1 Barramento Monopolar

Em um barramento monopolar, também conhecido como unipolar, as fontes e as cargas

são conectadas através dos polos positivo e negativo do barramento, conforme a Figura 13.


32

Figura 13 - Barramento Monopolar

Fonte: Kumar (2017)

Em geral, os barramentos monopolares são simples de serem implementados, e não há

possibilidade de haver assimetria entre os polos. No entanto, nesse modelo não há redundância

e mesmo uma pequena falta pode desligar o sistema inteiro dependendo da topologia do sistema

(JUSTO, 2013).

Nessa configuração, a potência é transmitida pelo barramento em uma tensão específica.

Portanto, esse valor é um elemento chave para o sistema. Maiores níveis de tensão aumentam

a capacidade de transmissão de potência, mas demandam mais conversores DC/DC para

alcançar a tensão das cargas conectadas, o que pode elevar os riscos de segurança do sistema.

Já níveis menores de tensão limitam a capacidade de transmissão do sistema a pequenas

distâncias (KUMAR, 2017).

3.2.5.2 Barramento Bipolar

Também chamado de três fios, o barramento bipolar possui os elementos conectados

através de um polo, que pode ser positivo ou negativo e uma terceira linha neutra conforme a

Figura 14.


33

Figura 14 - Barramento Bipolar

Fonte: Kumar (2017)

Esse tipo de barramento permite diferentes níveis de tensão: +V, -V ou 2V. Além disso,

em situações de faltas, a energia pode continuar sendo transmitida pelos outros dois fios e um

conversor auxiliar. Com isso, a confiabilidade da rede é ampliada e oferece maior flexibilidade

para conexão das cargas na rede. Por outro lado, essa mesma flexibilidade pode desbalancear o

sistema devido a uma má distribuição de cargas. Com isso, um circuito balanceamento ou

sistema de controle para os conversores do lado da fonte é altamente recomendado (JUSTO,

2013 e KUMAR, 2017).

3.2.6 Sistema de Comunicação

Em sistemas de distribuição DC, o subsistema de informação (sensores) é diferente dos

tradicionais utilizados em sistemas AC. No entanto, a infraestrutura de comunicação pode ser

utilizada em ambos sistemas. A seleção da tecnologia depende da distância da aplicação. A

Figura 15 apresenta as diferentes categorias, descritas a seguir, e suas possíveis tecnologias

(KUMAR, 2017).


34

Figura 15 - Diferentes Estruturas de Comunicação e Tecnologias em Sistemas de Distribuição

DC

Fonte: Kumar (2017)

1) Home Area Networks – HAN: também chamado de LAN (Local Area Network), são redes

de comunicação de dados que não necessitam alta frequência para transmissão, mas

possuem um alcance limitado a cerca de 100 [m]. Através de 100 [kbps], esses dados podem

ser transmitidos por tecnologias diferentes, chamadas de protocolos, como PLC (Power

Line Comunication), que é a comunicação através da rede elétrica, Ethernet, que é a

comunicação através de uma linha com cabos auxiliares, ou mesmo com tecnologias de

transmissão de dados sem fio, como Bluetooth, WiFi (Wireless Fidelity) ou ZigBee (Zigbee

Alliance).

2) Neighborhood Area Netowrks – NAN: se houver necessidade de uma maior cobertura da

da rede de dados, a frequência de transmissão também precisará ser aumentada (100 [kbps]-

1 [Mbps]). Essa nova frequência permitirá um alcance entre 100 [m] e 10 [km] e poderá ser

feita através das tecnologias PLC, ZigBee, WiFi, DSL (Digital Subscriber Line), Cellular

(Cellular Neural Networks) ou WiMAX (Worldwide Interoperability for Microwave

Access).


35

3) Wide Area Netowrk – WAN: da mesma maneira, se a cobertura da rede de dados extrapolar

um alcance de 10 [km], a frequência na transmissão deverá ser ainda maior (1 [Mbps] –

1[Gbps], o que só é possível nos seguintes protocolos: fibra ótica, WiMAX, PLC e Cellular.

3.3 Topologias

Como já visto anteriormente, sistemas de distribuição DC vem sendo adotados em

diferentes aplicações, com características diferentes, mas com objetivos comuns: sistemas

robustos e confiáveis. Essas características são influenciadas pela topologia da rede, que pode

trazer vantagens ou desvantagens (SULLIGOI, 2016).

Segundo Kumar (2017), atualmente, as principais configurações, que serão descritos a

seguir, são:

Radial

Anel

Malhas

Zonas

3.3.1 Configuração Radial

Nesta configuração, ilustrada no diagrama da Figura 16, há uma linha principal, que é o

barramento, no qual são conectados os elementos de geração, cargas e armazenadores. Esse

barramento pode ser unipolar ou bipolar, dependendo da aplicação e os requisitos das cargas

(SULLIGOI, 2016).


36

Figura 16 - Configuração Radial de um Sistema de Distribuição DC

Fonte: Kumar (2017)

Nessa topologia, é possível realizar a interconexão série ou paralela com outros

barramentos, dependendo apenas do layout físico da aplicação. Com isso, em caso de faltas nos

ramos, é possível isolar apenas o afetado e, portanto, permitindo que os demais barramentos

operem normalmente aumentando a confiabilidade do sistema (KUMAR, 2017).

Nessa configuração, outras vantagens são:

Simplicidade

Diferentes níveis de tensão (Bipolar)

Capacidade de compartilhamento entre redes vizinhas

Em termos de desvantagens, quando há conexão de sistemas com arquiteturas radiais

em série, as faltas no barramento principal afetarão todo o sistema, pois o barramento afetado

será isolado do sistema, isolando também os componentes conectados a ele, impossibilitando o

compartilhamento de potência em toda a rede (SULLIGOI, 2016 e KUMAR, 2017).

3.3.2 Configuração Anel

Segundo Kumar (2017), para evitar a limitação da Configuração Radial, um sistema de

distribuição em anel pode ser utilizado. Essa arquitetura é apresentada na Figura 17.


37

Figura 17 - Configuração em Anel de um Sistema de Distribuição DC

Fonte: Kumar (2017)

Disjuntores DC de ação rápida são colocados em ambos terminais de cada barramento

oferecendo capacidade para isolar o barramento faltoso do sistema. Um dispositivo IED

(Intelligent Electrionic Device) é utilizado para controlar cada barramento e sua interconexão

com os demais barramentos (SULLIGOI, 2016 e KUMAR, 2017).

3.3.3 Configuração em Malhas

Os sistemas de distribuição DC em malhas, também conhecidos como redes multi-

terminais, permitem a conexão de mais de um sistema externo. Essa configuração está ilustrada

na Figura 18.


38

Figura 18 - Configuração em Malhas de um Sistema de Distribuição DC

Fonte: Kumar (2017)

É uma configuração mais confiável se comparada com as redes radiais e em anel, pois

permite a conexão de geradores ao longo de várias partes do sistema. Arquiteturas similares são

utilizadas em sistemas DC de alta tensão (High Voltage Direct Current - HVDC), fazendas

eólicas e subtransmissão subterrânea (SULLIGOI, 2016).

3.3.4 Configuração em Zonas

A confiabilidade de uma rede de distribuição DC pode ainda ser melhorada ao introduzir

uma arquitetura em Zonas. Nessa configuração, o sistema é subdividido em um número de

zonas, cada uma com dois barramentos redundantes, conforme a Figura 19.


39

Figura 19 - Configuração em Zonas de um Sistema de Distribuição DC

Fonte: Kumar (2017)

Devido a redundância de barramentos e os vários elementos de potência conectados,

essa topologia promove uma melhor confiabilidade para as cargas, que podem ser supridas

através de alguma das fontes de energia disponíveis (KUMAR, 2017).

Como essa arquitetura é modular, permite uma maior possibilidade de manobras, sendo

ideal para o planejamento de sistemas de distribuição. No entanto, energia suprida de

barramentos múltiplos simultaneamente pode dificultar o controle da rede (SULLIGOI, 2016).

3.4 Fluxo de Potência

As correntes elétricas significam o fluxo, ou a maneira como os elétrons se movimentam

dentro de um condutor. Existem os fluxos de corrente contínua e alternada, chamados de DC e

AC, respectivamente. A Figura 20 ilustra as formas de ondas típicas das correntes.


40

Figura 20 - Formas de Ondas Típicas DC e AC

Fonte: o autor

Na corrente DC, o fluxo no qual os elétrons se movimentam em um condutor é

unidirecional, de um polo positivo para outro negativo, de maneira ordenada e uniforme. Já na

AC, há uma alternância no sentido dos elétrons, alternando também sua magnitude de forma

cíclica, dada certa frequência. Em um sistema DC, no qual não há oscilação, a frequência é

zero.

Essa variação dos sinais AC é fundamental para o princípio de funcionamento dos

transformadores e máquinas elétricas AC, tais como motores e geradores, que são os

dispositivos comuns conectados na rede elétrica. Como já citado anteriormente, devido a

facilidade de abaixar ou aumentar as tensões com o uso dos transformadores, os sistemas AC

são de simples implantação frente aos DC (PLANAS, 2015).

3.4.1 Fluxo de Potência AC

O modelo de redes AC é uma representação dos sistemas de potência amplamente

utilizados ao redor do mundo alimentando variadas cargas, tais como motores industriais,

iluminação, computadores, aparelhos de ar condicionado, dentre outros. No entanto, essas

cargas não são calculadas individualmente. São feitos cálculos pelas distribuidoras de energia

baseados em médias, de acordo com as unidades consumidoras. Outros dados importantes são

referentes aos parâmetros das linhas de distribuição e equipamentos envolvidos. Em geral, os

dados das cargas utilizados para cálculos de fluxo de potência são os dispostos na Tabela 5

(STARKE, 2008):


41

Tabela 5 - Elementos Para Cálculo do Fluxo de Potência AC

Linhas de Distribuição Impedância de Sequência Zero

Impedância de Sequência Positiva

Cargas

Potência Aparente

Fator de Potência

Tensão Nominal

Transformador

Impedância de Sequência Zero


Potência Nominal

Relação de Transformação

Banco de Capacitores Impedância de Sequência Zero


Fonte: Starke (2008)

A metodologia para cálculo do fluxo de potência, conforme Starke (2008), é a utilização

da Lei de Ohm, na forma matricial, dada por (3):

[I] = [Y] · [V] (3)

Na equação (3), I representa as correntes, em Amperes, Y a matriz de admitâncias, em

Siemens e V as tensões, em Volts. A matriz de admitâncias representa os diferentes valores de

admitâncias envolvidas entre os barramentos de um sistema de potência, tais como os citados

na Tabela 5.

Considerando um exemplo de distribuição para três barramentos, tem-se o diagrama da

Figura 21.

Figura 21 - Exemplo de Sistema Elétrico com Três Barramentos


Na Figura 21, cada linha poderia ser considerada como um transformador ou uma linha

de distribuição. Em ambos casos, a Figura 22 mostra o modelo de admitâncias do sistema.


42

Figura 22 - Representação das Admitâncias de um Sistema Elétrico com 3 Barramentos


Utilizando a Figura 22 para obter equações das correntes injetadas em cada barramento

em termos das tensões e admitâncias em série e paralelo, tem-se as equações (4), (5) e (6):

𝐽13 + 𝐽12 = (𝑌𝑠ℎ𝑎 + 𝑌1 + 𝑌2)𝑉1 + (−𝑌1)𝑉2 + (−𝑌2)𝑉3 (4)

𝐽21 + 𝐽23 = (−𝑌1)𝑉1 + (𝑌𝑠ℎ𝑏 + 𝑌1 + 𝑌3)𝑉2 + (−𝑌3)𝑉3 (5)

𝐽31 + 𝐽32 = (−𝑌2)𝑉1 + (−𝑌3)𝑉2 + (𝑌𝑠ℎ𝑐 + 𝑌3 + 𝑌2)𝑉3 (6)

Manipulando as equações (4), (5) e (6), obtém-se a matriz de admitâncias, dada por (7).

[J1

J2

J3

] = [Ysha + Y1 + Y2 − Y1 − Y2 −Y1 Yshb + Y1 + Y3 − Y3

−Y2 − Y3 Yshc + Y3 + Y2

] 𝑥 [V1

V2

V3

] (7)

Como as tensões e correntes são valores desconhecidos, é necessário adotar uma

segunda equação para solução do sistema, dada por (8):

Ii = [(P+jQ)

V]

∗

(8)

Combinando a equação (8) com a Lei de Ohm, tem-se a equação (9):

[Y] ∙ [V] = [(P+jQ)

V]

∗

(9)


43

A equação (9) contém variáveis de potência ativa (P) e reativa (Q), incluindo magnitude

e ângulo da tensão e a admitância do sistema. Considerando as potências geradas (𝑆𝑘𝑔

) e

consumidas (𝑆𝑘𝑐) em um nó K do sistema, obtém-se a equação (10):

[Yk] · [Vk] = [Sk

g−Sk

c

Vk]

∗

(10)

E, por fim, para um barramento genérico do sistema, faz-se um somatório de toda a

potência que está entrando ou saindo do barramento através de (11):

∑ [Ykj] · [Vj]nj=1 = [

Skg

−Skc

Vk]

∗

(11)

Dessa forma, cada barramento do sistema corresponde a um par de equações complexas,

referentes a parte real e imaginária da equação (11), dando origem as equações gerais do fluxo

de potência AC, dadas por (12) e (13):

Pjk = ∑ |Ykj| · |Vk| · |Vj| · cos (θk − θj − δkj)nj=1 (12)

Qjk = ∑ |Ykj| · |Vk| · |Vj| · sen (θk − θj − δkj)nj=1 (13)

Onde

Pjk = Potência Ativa [W]

Qjk = Potência Reativa [var]

Ykj = Admitância entre os barramentos k e j [S]

Vk = Tensão barramento k [V]

Vj = Tensão do barramento j [V]

θk = Ângulo da tensão do barramento k

θj = Ângulo da tensão do barramento j

δkj = Ângulo da admitância entre os barramentos k e j

n = Número de barramentos

Para a realização do cálculo do Fluxo de Potência AC do sistema, é necessário

especificar alguns valores para que seja possível calcular os demais, seguindo as possibilidades

da Tabela 6.


44

Tabela 6 - Possibilidades de Cálculo do Fluxo de Potência AC

Tipo de Barramento Especificado Calcular

Referência

Pkc, Qk

c

Vk = 1 pu

θk = 0º

Pkg, Qk

g

Carga Pk

c, Qkc

Pkg, Qk

g

Vk, θk

Geração/Tensão Controlada Pkg, Pk

𝑐, Qkc , Vk Qk

g, θk


Onde

Pkg, = Potência Ativa Gerada [W]

Qkg

= Potência Reativa Gerada [var]

Pkc = Potência Ativa Consumida [W]

Qkc = Potência Reativa Consumida em [var]

Vk = Tensão do Sistema [V]

θk = Ângulo da Tensão

Ao aplicar as expressões gerais com os dados especificados, serão obtidas equações não-

lineares, as quais necessitam de métodos iterativos para resolução, como os métodos de Gauss-

Seidel ou Newton-Raphson, mas que nem sempre garantem uma solução convergente

(STARKE, 2008).

3.4.2 Fluxo de Potência em Corrente Contínua

De acordo com Starke (2008), para o cálculo do fluxo de potência em corrente contínua,

são utilizadas as mesmas expressões gerais do fluxo de potência AC com algumas alterações.

Os seguintes elementos são desconsiderados:

1) A potência reativa (Q)

2) Os elementos reativos da matriz Y

3) Os ângulos das tensões

A potência para um sistema em corrente contínua é dada por:

P = V · I (14)

Combinando as equações (12) e (14) e desconsiderando os elementos citados, obtém-se

a expressão da potência para cada barramento, dada por (15).


45

Pi = Vi ∑ Vj · Yijnj=1 (15)

Como nesse caso alguns elementos foram desconsiderados, as possibilidades de valores

especificados e a serem calculados também são modificados, conforme a Tabela 7 a seguir.

Tabela 7 - Possibilidades de Cálculo do Fluxo de Potência em Corrente Contínua

Tipo de Barramento Especificado Calcular

Referência Pk

c,

Vk = 1 pu

Pkg

Carga Pk

c, Pkc

Pkg, Pk

g

Vk,


Onde

Pkg, = Potência Ativa Gerada [W]

Pkc = Potência Ativa Consumida [W]

Vk = Tensão do Sistema [V]

Deve-se adotar um barramento do sistema como referência, que terá tensão e potência

consumida constantes e potência gerada a ser calculada. Os demais barramentos do sistema

serão definidos como de carga, com potências gerada e consumida constantes e tensões a serem

calculadas.

Na solução, será necessário um método iterativo. Utilizando o método de Gauss-Seidel

(Bortoni, 1993), combinando as equações (3), (14) e (15), obtem-se a equação (16), que

expressa a tensão em cada barramento.

Vi =1

Yii· (

Pi

Vi− ∑ Yij · Vj

nj=1j≠i

) (16)

Na equação (16), os valores de Y serão conhecidos da matriz de admitâncias e Pi será

especificado, de acordo com a potência das cargas e geradores em cada barramento. Vale

ressaltar que, como o primeiro barramento será adotado como referência, não terá uma

expressão para tensão, que será fixa. Portanto, a equação (16) será aplicada apenas para os

demais barramentos. Para iniciar o cálculo é necessário adotar valores iniciais para as demais


46

tensões. Com isso, será possível calcular os novos valores de V, que serão inseridos na equação

(17), de forma iterativa.

Vi𝑘+1 =

1

Yii· (

Pi

Vi𝑘 − ∑ Yij · V𝑗

𝑘nj=1j≠i

) (17)

Quando os valores de V convergirem após um certo número de iterações, será possível

calcular os fluxos de potência de todos os ramos do sistema através da equação (18):

Pij = Yij · (Vi · Vj − Vi2) (18)

3.4.3 Comparação AC vs DC

Segundo Starke (2008), em termos de equações de potência básicas para sistemas AC e

DC, há uma certa diferença. Para um sistema AC, a potência trifásica é calculada através da

equação (19), dada a seguir:

P3ϕ = 3 · Vrms · Irms cos (φ) (19)

Onde

P3ϕ = Potência trifásica [W]

Vrms = Tensão Eficaz [V]

Irms = Corrente Eficaz [A]

φ = Angulo do Fator de Potência

Comparando as equações (14) e (19), para mesmos valores de tensão e corrente eficaz,

é possível verificar a expressão dada por (20):

P3ϕ

PDC= 3 · cos (φ) (20)

A expressão (20) indica que, dependendo do angulo do fator de potência, um sistema

trifásico AC pode ter até três vezes mais potência que um DC.

Em outra comparação, considerando as perdas em sistemas AC trifásico e DC

(monopolar, com dois cabos), tem-se, respectivamente, as equações (21) e (22):

P3ϕ = 3 · IAC rms² · RAC (21)


47

PDC = 2 · IDC² · RDC (22)

Relacionando-as, obtém-se a expressão (23):

IAC rms

IDC= √

2

3= 0,8164 (23)

A equação acima demonstra que se os valores da resistência forem os mesmos, é notável

um ganho na utilização da corrente contínua, visto que ela pode ser 1,22 vezes maior que a

alternada, com os mesmos valores de perdas.

Vale ressaltar que, de acordo com Starke (2008), as perdas de transmissão em um

sistema elétrico são apenas uma pequena parte das perdas totais, as quais sofrem maior impacto

de dispositivos conversores de potência.

3.5 Análise em Falta

Com a necessidade das redes de distribuição DC serem multi-terminais, conversores são

necessários. Quando uma falta ocorre, o filtro dos conversores, que servem para melhorar a

qualidade do sinal de saída, perdem controle e acabam alimentando a falta com a energia

armazenada. Portanto, as condições de curto circuito são altamente dependentes das topologias

dos conversores (PARK, 2013).

Um segundo aspecto relevante em cenários de falta é o comportamento dos geradores:

se eles vão alimentar a falta ou não. Essa questão depende não só da topologia dos conversores,

mas como também da rede e do esquema de proteção (PARK, 2013).

A Figura 23 ilustra os dois tipos de faltas a serem consideradas em sistemas de

distribuição DC: faltas entre linhas e da linha para a terra, sendo a última a mais comum, que

ocorre sempre que existe um caminho do polo positivo ou negativo para a terra. Faltas podem

ocorrer sempre que houver uma falha na isolação dos equipamentos ou condutores.


48

Figura 23 - Faltas em sistemas de distribuição DC: a) linha para terra b) entre linhas

Fonte: Park (2013)

As faltas entre linhas ocorrem quando há um caminho condutor entre os polos positivo

e negativo e, apesar de serem mais difíceis de ocorrer, são potencialmente mais perigosas, por

serem de difícil detecção. São geralmente vistas pelos equipamentos de controle e proteção

como uma carga, que pode ser alimentada pela potência total do sistema. Outro aspecto

importante a ser considerado é a interrupção dos arcos criados pelas correntes de falta, que não

são interrompidos com os disjuntores tradicionais utilizados em sistemas AC. Os equipamentos

existentes atualmente para realizar essa função são disjuntores e fusíveis DC, que são

equipamentos robustos e de alto custo (PARK, 2013).

Quando ocorre uma falta, a corrente da linha tende a se dividir entre corrente de carga e

corrente de falta, conforme a equação (24) a seguir:

ilinha = ifalta + icarga (24)

A magnitude da corrente de falta depende da localização da falta e resistência de seu

caminho. Se a impedância da falta for pequena, como por exemplo em uma falta linha para terra

sólida, a polaridade da corrente no terminal receptor pode se inverter, fazendo com que as cargas

conectadas não sejam supridas.

Segundo Schlabbach (2008), os seguintes elementos podem contribuir para a corrente

de falta:

1) Capacitores de Alisamento: utilizados em sistemas de distribuição DC para alisar o sinal

de saída dos retificadores, os capacitores de alisamento possuem corrente de falta que se

comporta conforme o gráfico da Figura 24.


49

Figura 24 – Corrente de Curto Circuito de um Capacitor

Fonte: Schlabbach (2008)

2) Armazenadores de Energia: os elementos armazenadores de energia de sistemas de

distribuição DC também contribuem para a magnitude do curto circuito, com um

comportamento ilustrado na Figura 25.

Figura 25 – Corrente de Curto Circuito de uma Bateria de Chumbo-Ácido


3) Retificadores: utilizados para conversão AC/DC, contribuem para a falta com uma corrente

de curto-circuito que depende da topologia de seu filtro, conforme visto na Figura 26.

Figura 26 - Corrente de Curto Circuito de um Retificador Trifásico em Ponte


4) Motores DC com Excitação Independente: sua contribuição para faltas varia de acordo

com o momento de inércia, ou seja, se está parado ou em funcionamento, com uma corrente

de curto circuito que possui comportamento ilustrado na Figura 27.


50

Figura 27 Corrente de Curto Circuito de um Retificador em Ponte Trifásico


Combinando as diferentes contribuições das correntes de curto circuito dos elementos

mencionados, chega-se a uma aproximação da corrente de curto circuito de um sistema que os

contêm, conforme a Figura 28.

Figura 28 – Aproximação da Corrente de Curto Circuito de um Sistema DC Composto por

Capacitor de Alisamento, Bateria de Chumbo-Ácido, Retificador Trifásico em Ponte e Motor

DC com Excitação Independente


Para uma análise completa de um sistema, devem ser analisados outros elementos que

também contribuem para a corrente de curto circuito, tais como o tipo de aterramento, cargas e

redes AC interligadas ao sistema em questão (SCHLABBACH, 2008).


51

3.5.1 Aterramento

Visando a segurança na operação de qualquer sistema de potência é importante realizar

o aterramento da fonte e dos equipamentos elétricos conectados. Um sistema de aterramento

efetivo pode diminuir os riscos de choques elétricos. O aterramento de redes DC é mais

complexo que o das redes AC devido ao fato da integração de novas tecnologias de eletrônica

de potência.

O tipo de aterramento também tem impacto nas faltas. A Tabela 8 resume os tipos de

aterramento mais comuns de sistemas de ditribuição DC e os efeitos sobre o sistema:

Tabela 8 - Aterramento e Faltas em Sistemas DC

Tipos de Sistemas

Uma Polaridade Aterrada Fonte Aterrada Sistema Isolado

Tipos de Faltas

Falta A

-Isc máxima em U

-Afeta apenas a polaridade aterrada -Todos os polos protegidos devem ter

capacidade de interrupção maior que

Isc máxima em U

-Isc máxima em U/2 -Afeta apenas o polo positivo

-Todos os polos positivos devem ter

capacidade de interrupção maior que Isc máxima em U/2

-Sem Consequências

-A falta deve ser indicada por um

equipamento de monitoramento e mitigada

Falta B

-Isc máxima em U

-Todos os polos aterrados devem ter capacidade de interrupção maior que

Isc máxima em U

-Se ambos os polos são aterrados, cada um deve ter capacidade de interrupção

maior que Isc máxima em U

-Isc máxima em U -Afeta ambas polaridades

-Todos os polos devem ter capacidade

de interrupção maior que Isc máxima em U

-Isc máxima em U -Afeta ambas polaridades

- Todos os polos devem ter capacidade

de interrupção maior que Isc máxima em U

Falta C Não há consequências

-Mesmas consequências da Falta em A

-Afeta apenas o polo negativo

-Todos os polos negativos devem ter capacidade de interrupção maior que

Isc máxima em U/2

-Sem Consequências

-A falta deve ser indicada por um equipamento de monitoramento e

mitigada

Dupla

Falta A e D ou C e

E

Dupla Falta não é possível. Dupla Falta não é possível.

-Isc máxima em U

-Polaridade positiva (caso A e D) ou

negativa (C e E) é afetada - Todos os polos devem ter capacidade

de interrupção maior que Isc máxima

em U

Piores Cenários

Falta A e Falta B Falta B Dupla falta A e D ou C e E

Isc = Corrente de Curto Circuito [A] U = Tensão [V]

Fonte: Schneider Electric (2017)

Apesar dos conceitos de sistemas de distribuição DC serem discutidos em diversas

literaturas, algumas questões como a proteção ainda permanecem com poucas soluções. Um

sistema de distribuição DC é geralmente projetado para ser integrado a alguma fonte AC ou


52

DC, ou mesmo a uma rede AC, com objetivo de aumentar a disponibilidade de potência na rede

(MOBAREZ, 2017).

Os conversores de potência utilizados em redes DC possuem capacitores de alta

frequência em seus filtros de interferência eletromagnética, capazes de proporcionar um

caminho para as correntes de falta entre a linha e a terra, afetando a operação do sistema mesmo

para sistemas isolados (KUMAR, 2017).

3.6 Proteção

A proteção é um dos tópicos mais desafiadores e cruciais em sistemas de distribuição

DC. Foi negligenciada até agora visto que os focos dos estudos de proteção eram direcionados

à tecnologia AC, que é amplamente utilizada nas redes existentes. No entanto, acompanhando

a ascensão dos sistemas de distribuição DC, pesquisas recentes começaram a abordar esquemas

de proteção para esse tipo de rede, pois possuem efeitos decisivos sobre o sistema (ELSAYED,

2015).

Em sistemas DC, os arcos elétricos gerados na abertura de um circuito do sistema

tendem a ser mais severos a medida que a tensão é maior, gerando riscos de faíscas e choques

elétricos. Isso deve ser levado em conta tanto nos equipamentos de proteção, como nos

equipamentos que serão conectados à rede (MACKAY, 2015).

Alguns exemplos de equipamentos utilizados na proteção de redes DC são: fusíveis,

disjuntores de caixa moldada, disjuntores de potência, disjuntores de estado sólido e chaves

estáticas. No caso dos disjuntores de redes DC, o sistema de extinção do arco formado na

abertura do circuito é diferente do AC, pois a corrente não passa pelo valor zero. As melhores

soluções ainda estão sendo investigadas em pesquisas.

Existem quatro categorias de proteção nesses sistemas:

1) Proteção das Cargas

2) Proteção de Conversores

3) Proteção de Geradores

4) Proteção do Barramento

A proteção do sistema pode ser centralizada ou descentralizada. No primeiro caso, é

baseada na tensão e requer um sistema de proteção centralizado, que é localizado na central de

controle. Já no segundo caso, cada unidade das diferentes categorias possui seu próprio relé,

tornando-se mais eficiente em faltas entre linhas ou entre linha e terra, mas limitado quando há

pequena impedância (JUSTO, 2013).


53

Segundo Elsayed (2015), o esquema de proteção deve ser baseado nos seguintes

parâmetros:

1) Sensibilidade: está relacionado ao nível da corrente que sensibilizará o relé de proteção,

que enviará sinal para que os disjuntores atuem.

2) Seletividade: há diferentes relés de proteção dentro de um sistema elétrico, alocados em

diferentes áreas. A seletividade diz respeito a atuação do dispositivo de proteção mais

próximo da falta, diminuindo a porção inoperante do sistema.

3) Tempo de resposta: o tempo de resposta dos dispositivos de proteção é fundamental para

que eles atuem, de forma coordenada, antes que haja danos aos equipamentos conectados

ao sistema.

4) Nível de segurança: é o nível para o qual os equipamentos de proteção estarão aptos a atuar

em cenários de faltas.

A forma de aterramento, o número de unidades geradoras e a corrente de curto-circuito,

que são modelados diferentemente de acordo com cada sistema, também são fundamentais para

elaboração da proteção. Por outro lado, as principais dificuldades são a falta de regulamentação

e a experiência prática (ELSAYED, 2015).

A operação de redes DC envolve o uso de grandes capacitores e baterias, que melhoram

a estabilidade do sistema. No entanto, esses elementos aumentam as correntes de curto circuito

e, consequentemente, produzem arcos maiores nos equipamentos responsáveis por interromper

essa corrente.

3.7 Controle

Apesar dos benefícios oferecidos pelos sistemas de distribuição DC, o controle da tensão

ainda é um grande desafio quando há a presença de cargas altamente dinâmicas. Segundo

Magdefrau (2016), as arquiteturas de controle podem ser divididas em:

1) Controle Hierárquico

2) Controle Sem Comunicação

3) Controle Distribuído

Cada uma possui suas vantagens e desvantagens, mas a escolha de qual arquitetura

utilizar depende de vários fatores, tais como tamanho do sistema de distribuição, topologia e

organização.


54

3.7.1 Controle Hierárquico

O sistema de controle hierárquico para sistemas DC é apresentado na Figura 29 e

descrito a seguir.

Figura 29 – Controle Hierárquico para Sistemas de Distribuição


Nessa forma de controle, os níveis hierárquicos são divididos em:

1) Primário: é o controle realizado dentro dos equipamentos de eletrônica de potência contidos

em unidades conectadas à rede. Valores de referência são comparados com valores da rede

e ajustado através de controladores PI (Proporcional-Integral), que regulam a tensão de

saída das unidades supridoras.

2) Secundário: é um controle centralizado dentro da rede e é responsável por organizar a saída

dos controladores primários ao longo do sistema. Pode receber informações tanto do nível

Primário quando do Terciário.

3) Terciário: é um nível de controle geral de todas as operações.

Nesse sistema de controle, se houver falha no nível secundário, toda a rede estará

comprometida.

3.7.2 Controle Sem Comunicação

Para contornar as limitações do controle hierárquico, pode ser utilizado um sistema sem

comunicação, com controladores locais, sem a supervisão de um nível secundário, conforme a

Figura 30.


55

Figura 30 - Controle Sem Comunicação para Sistemas de Distribuição DC


Nesse modelo, erros no compartilhamento de energia podem ocorrer por duas razões

diferentes: diferentes tensões nominais e desequilíbrio na distribuição de cargas. Dessa forma,

a maior dificuldade é no controle da tensão sobre as cargas.

3.7.3 Controle Distribuído

Nessa terceira opção (Figura 31), os controladores são capazes de se comunicar entre si

por um barramento comum para controlar individualmente as quedas de tensão. Na

comunicação, sinais individuais são transmitidos para outros controladores através de um

barramento comum, responsável por sinalizar os níveis de tensão adequados para os geradores.

Figura 31 - Controle Distribuído para Sistemas de Distribuição DC



56

O barramento comum, responsável por compartilhar sinais iguais para as unidades

geradoras pode sofrer ruído ou interferência de equipamentos eletromagnéticos, que resultam

em uma referência não precisa para a fonte, atrapalhando o controle do sistema.

3.8 Regulamentação

Sistemas de distribuição AC tem sido utilizados por mais de um século e, portanto, estão

regulamentados, facilitando pesquisas e o desenvolvimento de novas tecnologias. Já os sistemas

DC não possuem regras para gerar, transmitir ou distribuir potência, dificultando seu

desenvolvimento e implementação (ELSAYED, 2015).

Devido os diferentes níveis de tensão utilizados nas cargas (Tabela 9), é um desafio

determinar a melhor tensão a ser utilizada em um sistema DC.

Tabela 9 - Níveis de Tensão de Diferentes Aplicações DC

Aplicação Tensão

USB e outros pequenos equipamentos eletrônicos <5V

Automóveis, Computadores 12V

Lâmpadas LED, Caminhões, Ventiladores 24V

Painéis Fotovoltaicos Futuros 48V

Telecomunicações 48V

Sistemas de Armazenamento de Energia 110V/220V

Data Center 380V

Sistemas de Tração, Navios e Aeronaves 1000-1500V

Fonte: Kumar (2017)

Como não há uma regulamentação do nível de tensão a ser utilizado em um sistema de

distribuição DC, também não estão regulamentados os equipamentos que eventualmente serão

conectados à essas redes. É inviável para os fabricantes a produção de equipamentos capazes

de operar em diferentes regras e níveis variados de tensão. Portanto, esse é o principal

obstáculo.

Há também uma falta de regulamentação para aspectos relacionados à segurança: nível

de isolação para condutores e equipamentos DC, esquemas de aterramento e sinalizações de

riscos em instalações de redes DC.

3.9 Exemplos de Aplicação

A seguir, serão apresentados dois exemplos de aplicações práticas de sistemas de

distribuição DC isolados e suas principais características.


57

3.9.1 Sistema de Distribuição DC para Navios

A Asea Brown Boveri - ABB, empresa do setor de energia e automação, propôs em 2011

um sistema de distribuição genérico DC para navios, no qual garante equipamentos capazes de

trazer benefícios (ABB, 2011).

Nessa proposta, dois aspectos cruciais foram considerados: os equipamentos devem ser

protegidos em casos de faltas e deve haver uma seletividade para que a operação seja mantida

após cenários de faltas.

Em sistemas elétricos de propulsão tradicionais, os inversores de frequência consomem

uma parcela considerável da potência instalada. Com a instalação de sistemas DC, há a

eliminação desses retificadores distribuídos ao longo do barramento, conforme pode ser visto

na Figura 32.

Figura 32 - Transformação AC para DC de um Sistema de Propulsão Genérico

Fonte: ABB (2011)

O novo sistema distribui a potência ao longo do navio em 1000V DC, eliminando a

necessidade de quadros de distribuição. Cada consumidor principal é alimentado por um

inversor separado, que é capaz de produzir uma energia limpa, ideal para as cargas mais

sensíveis.

Nesse novo modelo, todos os produtos utilizados nos navios atuais que já provaram

robustez, tais como geradores e motores AC, podem ainda ser utilizados. Também há a

possibilidade de o sistema de distribuição ser feito de forma centralizada, com os módulos de

conversões em uma central de controle ou de forma descentralizada, ao longo do navio.


58

Com a eliminação do quadro de distribuição central e dos disjuntores do sistema de

distribuição AC, novas filosofias de proteção devem ser implementadas. Uma combinação de

fusíveis, disjuntores isoladores e unidades de eletrônica de potência controladas é capaz de

promover a segurança necessária. Como todos os componentes geradores de energia tem

capacidade de interrupção, a corrente de falta pode ser interrompida de forma mais ágil se

comparada a proteção tradicional com disjuntores e relés de proteção.

Em casos de faltas mais graves, fusíveis são utilizados para proteger e isolar os módulos

conversores do barramento principal. Isso significa que uma falta em um componente

conectado ao sistema não afetará o funcionamento dos demais.

Como o sistema não mais opera em 60 Hz, haverá uma nova liberdade para controle dos

consumidores de potência de forma independente, otimizando o consumo de combustível, pois

os motores marítimos a combustão tem seu consumo mínimo em uma pequena janela de

operação, tipicamente em 85% de sua potência nominal. Com a introdução de frequência

variável, essa janela de operação com baixo consumo pode ser ampliada para 5% dependendo

do motor (Figura 33), que pode gerar uma economia de até 20%.

Figura 33 – Consumo de Combustível em Motores com Velocidade Fixa e Variável

Fonte: ABB (2011)

Outras vantagens são:

1) Eliminação do transformador de potência, dos disjuntores e dos quadros de cargas reduz o

peso do navio e, consequentemente, o consumo de combustível, além de promover uma

maior flexibilidade no layout do navio,


59

2) Simples integração de fontes de energia suplementares: painéis fotovoltaicos, baterias

químicas e baterias.

3) Redução na manutenção dos motores por uma operação mais eficiente.

4) Melhor resposta dinâmica e manobrabilidade.

5) Uma plataforma que permite aplicar uma tecnologia “plug and play”, em que o navio pode

ser conectado á rede elétrica, seguindo a tendência mundial de energia elétrica.

Após implantado em um navio (Dina Star), o sistema de distribuição DC proposto pela

ABB resultou em uma economia de até 27% de combustível em condições normais do tempo e

14% em condições adversas. Além disso, o ruído sonoro também diminuiu 30%, contribuindo

para um melhor ambiente de trabalho para a equipe do navio.

3.9.2 Plataformas de Óleo e Gás e Parques Eólicos

A operação das plataformas de Óleo e Gás possuem um ambiente altamente

industrializado baseado em inversores de frequência para as principais aplicações (propulsão,

perfuração e produção) que somam cerca de 85% da potência instalada (REED, 2017).

Devido a necessidade de grande quantidade de equipamentos de eletrônica de potência

e de máquinas de grande porte, a qualidade da energia nas plataformas é prejudicada. Há

problemas de queda de tensão devido a partida de grandes motores e energização de

transformadores, bem como injeção de harmônicos na rede. Uma possível solução para esse

último problema, é a instalação de filtros passivos. No entanto, sua implementação requer

espaço adicional e acarreta em maior peso para a plataforma, o que acaba sendo um problema

em um ambiente onde a otimização desses itens é primordial.

Segundo Reed (2017), duas possíveis implementações são potenciais soluções:

1) Implementação de sistemas de distribuição DC que, assim como nos navios, pode trazer os

mesmos benefícios para essas plantas industriais.

2) Integração de parques eólicos marítimos como fonte de energia para plataformas de

petróleo, através de sistemas de distribuição DC, otimizando aspectos como a qualidade da

energia e sustentabilidade, pela utilização de energia renovável.

De acordo com Reed (2017), essas opções têm grande potencial para abrir novos

mercados não só entre as principais companhias do setor de Óleo e Gás, mas também atrair a

atenção das envolvidas no setor de energia elétrica, podendo inclusive integrar esses sistemas

ás redes terrestres, conforme diagrama apresentado na Figura 34.


60

Figura 34 – Topologia de um Sistema de Distribuição DC Offshore

Fonte: Reed, 2017


61

4 Fluxo de Potência em Corrente Contínua

Neste capítulo, serão desenvolvidos os cálculos do fluxo de potência aplicando as

equações desenvolvidas na seção 3.4.2 deste trabalho, com a finalidade de validá-las.

Para auxiliar nos cálculos, foi desenvolvido um código no software Matlab, disponível

no Apêndice A, que segue o algoritmo apresentado na Figura 35.

Figura 35 – Algorítmo para Solução do Fluxo de Potência em Corrente Contínua

Fonte: o autor

Utilizando a ferramenta desenvolvida, serão realizadas a seguir três simulações de

sistemas elétricos com diferentes características.


62

4.1 Primeira Simulação

Na primeira simulação foi calculado o fluxo de potência do sistema elétrico da Figura

36.

Figura 36 – Sistema Elétrico em Corrente Contínua com Dois Barramentos

Fonte: o autor

Sintetizando os dados do sistema elétrico da Figura 36 e adotando o primeiro barramento

como referência, foi construída a Tabela 10, que contém os dados que foram inseridos no

software Matlab para realização dos cálculos.

Tabela 10 – Dados da Primeira Simulação

Número de Barramentos

2

Resistências que interligam os barramentos em pu De Para R

1 2 0.001

Potências consumidas nos barramentos de carga em pu Número do Barramento P

2 2

Potências geradas nos barramentos de carga em pu Número do Barramento P

2 0

Fonte: o autor

Após incluir os dados no programa e utilizar o código desenvolvido, foram obtidos os

resultados dos fluxos de potência do sistema da primeira simulação, apresentados na Figura 37.

Figura 37 – Fluxos de Potência do Sistema Elétrico da Figura 35

Fonte: o autor


63

4.2 Segunda Simulação

Na segunda simulação, foi calculado o fluxo de potência do sistema elétrico da Figura

38, composto por três barramentos em uma configuração radial com cargas diferentes.

Figura 38 - Sistema Elétrico em Corrente Contínua Radial com Três Barramentos

Fonte: o autor

Adotando o primeiro barramento como referência e extraindo os valores do sistema

elétrico da Figura 38, foi construída a Tabela 11, que contém os dados utilizados para realização

dos cálculos através do software Matlab.

Tabela 11 - Dados da Segunda Simulação


3


1 2 0.001

1 3 0.001

2 3 infinito


2 2

3 4


2 0

3 0

Fonte: o autor

Após a inclusão dos dados no programa e utilização do código desenvolvido, foram

obtidos os resultados dos fluxos de potência do sistema da segunda simulação, apresentados na

Figura 39.


64

Figura 39 - Fluxos de Potência do Sistema Elétrico da Figura 37

Fonte: o autor

4.3 Terceira Simulação

Para a terceira simulação, foi feita uma modificação no sistema elétrico da Figura 38,

adicionando um ramo que interliga os barramentos (2) e (3), modificando a topologia do

sistema, que passou a ser uma configuração anel, conforme a Figura 40.

Figura 40 – Sistema Elétrico em Corrente Contínua Anel com Três Barramentos

Fonte: o autor

Utilizando o mesmo procedimento, foram extraídos os valores do sistema da Figura 40,

possibilitando a construção da Tabela 12, que serviu como base de dados de entrada do

programa.


65

Tabela 12 - Dados da Terceira Simulação


3


1 2 0.001

1 3 0.001

2 3 0.01


2 2

3 4


2 0

3 0

Fonte: o autor

Após entrar com os dados no software Matlab e utilizar o código desenvolvido, foram

obtidos os resultados dos fluxos de potência do sistema da terceira simulação, apresentados na

Figura 41.

Figura 41 - Fluxos de Potência do Sistema Elétrico da Figura 39

Fonte: o autor

4.4 Resultados

A primeira simulação realizada envolveu o cálculo do fluxo de potência em corrente

contínua de um pequeno sistema elétrico, que serviu para validar as equações desenvolvidas ao

longo do trabalho e o código implementado através do software Matlab. Os resultados obtidos

foram coerentes, visto que a potência injetada pela fonte tem um valor próximo ao da consumida

pela carga.

Já as demais simulações envolveram sistemas elétricos em corrente contínua com

topologias existentes em sistemas reais e permitiu tanto validar as equações para o cálculo do


66

fluxo de potência como para conhecer seu comportamento frente a cargas desequilibradas.

Como os valores das Cargas 1 e 2 foram adotados como 2 e 4 pu, respectivamente, era esperado

que houvesse uma geração próxima de 6 pu, que foi confirmada através dos cálculos.

Também foi possível verificar que, apesar da vantagem de um sistema elétrico em

corrente contínua com configuração Anel poder diminuir os barramentos afetados em cenários

de faltas, também aumenta as perdas do sistema, visto que a potência gerada pela fonte foi

maior.


67

5 Conclusão

Este trabalho apresentou diferentes aspectos dos sistemas de distribuição DC isolados,

como a estrutura, topologia, fluxo de potência, análise em falta, aterramento, proteção, controle,

regulamentação e aplicações. Cada item descreveu os desenvolvimentos recentes na área de

forma prática, apontando vantagens e desvantagens. Foi feita também uma aplicação do fluxo

de potência em corrente contínua para sistemas de distribuição em corrente contínua, com

topologias radial e anel, na qual foram obtidos resultados coerentes com os dados de entrada.

Apesar de não serem amplamente utilizadas, essas redes DC tem grande potencial

futuro, não só para sistemas isolados, mas também para sistemas integrados e principalmente

nas smart-grids, devido aos benefícios citados ao longo do trabalho.

No decorrer da pesquisa, também pode-se verificar uma série de obstáculos para a

implantação de sistemas DC. O principal é a falta de regulamentação, que acaba dificultando

pesquisas convergentes nas áreas de proteção, controle, qualidade, segurança e estabilidade.

Também por esse motivo, há uma dificuldade de analisar de forma genérica os sistemas de

distribuição DC, visto que as características diferem de um para o outro. Dessa forma, deve-se

analisar cada um isoladamente.

Os equipamentos envolvidos em sistemas DC também sofrem da falta de

regulamentação, resultando em altos custos e soluções ainda não tão eficientes.

Uma possível solução inicial poderia ser direcionada ao uso das redes híbridas, na qual,

em um primeiro momento, as redes AC seriam integradas às DC, até que as dificuldades

supracitadas sejam resolvidas.

Ficam como propostas de trabalhos futuros os seguintes tópicos:

Tanto o aterramento como os supridores de energia têm impacto significante nos cenários

de falta e, portanto, nos esquemas de proteção em redes DC. Entretanto, ainda não estão

totalmente investigados nas literaturas técnicas disponíveis, fazendo com que esse assunto

seja importante para trabalhos futuros.

Pouco se sabe sobre os custos genéricos da operação e dos equipamentos de redes DC. Tem-

se em uma comparação desses entre redes AC e DC uma outra oportunidade de trabalho

futuro.

Conforme demonstrado no trabalho, os sistemas de controle de redes DC também precisam

ser reinvestigados para uma melhor proposta, em prol de uma futura regulamentação.


68

Referências

ABB, Onboard DC Grids, Disponível em:

<https://library.e.abb.com/public/b4f3f099e9d21360c1257a8a003beac2/ABB%20Generations

_20%20Onboard%20DC%20grid.pdf>

ABB, Test confirm up to 27% fuel savings on ships from Onboard DC Grid - 2014,

Disponível em: < http://www.abb.com/cawp/seitp202/6f0d5472c16d3fc4c1257cf9002661

ed.aspx>

Blij, N. H.; Ramirez-Elizondo, L. M.; Bauer, P.; Spaan, M. T. J.; Design Guidelines for

Stable DC Distribution Systems, IEEE 978-1-5090-4479 2017

Bortoni, E. C.; Planejamento de Sistemas Elétricos Regionais Considerando

a Contribuição da Geração Descentralizada, Dissertação de Mestrado, UNICAMP, 1993

CONFEA, Atividades das diferentes modalidades profissionais da Engenharia,

Arquitetura e Agronomia, RESOLUçãO Nº 218, DE 29 JUN 1973, Disponível em:

< http://normativos.confea.org.br/ementas/visualiza.asp?idEmenta=266>

Dane, F.; Research methods, Brooks/Cole Publishing Company: California, 1990.

Dragicevic T.; Vasquez, J. C.; Guerrero, J. M.; Skrlec, D.; Advanced LVDC Electrical Power

Architectures and Microgrids, IEEE Electrification Magazine, 2014 2-1

Elsayed, A. T.; Mohamed, A.A.; Mohammed, O.A.; DC microgrids and distribution

systems - An overview, Electric Power Systems Research 119 (2015) 407-417

Engineering.com, Superbatteries Combine Capacitor, Battery Technologies, Disponível

em:.https://www.engineering.com/ElectronicsDesign/ElectronicsDesignArticles/ArticleID/90

49/Superbatteries-Combine-Capacitor-Battery-Technologies.aspx

Fairley, P.; DC versus AC: the second war of currents has already begun [in myview],

IEEE Power Energy Mag. 10 (2012) 103–104.

http://ieeexplore.ieee.org/search/searchresult.jsp?searchWithin=%22Authors%22:.QT.Tomislav%20Dragicevic.QT.&newsearch=true

http://ieeexplore.ieee.org/search/searchresult.jsp?searchWithin=%22Authors%22:.QT.Juan%20C.%20Vasquez.QT.&newsearch=true

http://ieeexplore.ieee.org/search/searchresult.jsp?searchWithin=%22Authors%22:.QT.Josep%20M.%20Guerrero.QT.&newsearch=true

http://ieeexplore.ieee.org/search/searchresult.jsp?searchWithin=%22Authors%22:.QT.Davor%20Skrlec.QT.&newsearch=true

http://ieeexplore.ieee.org/xpl/RecentIssue.jsp?punumber=6508996


69

Gil, A.; Como elaborar projetos de pesquisa. Atlas: São Paulo, 2007.

Jin, Z.; Savaguebi, M.; Vasquez, J. C.; Meng, L.; Guerrero, J. M.; Maritme DC Microgrids –

A Combination of Microgrid Technologies and Maritme Onboard Power Sustem for

Future Ships, IEEE 8th International Power Electronics and Motion Control Conference

2016

Jin, Z.; Sulligoni, R.; Cuzner, R.; Meng, L.; Vasquez, J. C.; Guerrero, J. M.; Next-

Generation Shipboard DC Power System, IEEE Electrification Magazine, June 2016

Justo, J.J.; Mwasilu, F.; Lee, J.; Jung, J.; AC-microgrids versus DC-microgrids with

distributed energy resources: a review, Renewable and Sustainable Energy Reviews 24

(2013), 387–405

Kitchenham, B.; Procedures for performing systematic reviews, Joint Technical Report

Software Engineering Group, Department of Computer Science, Keele University, United

Kingand Empirical Software Engineering, National ICT Australia Ltd., Australia, 2004.

Kumar, D.; Zare, F.; Ghosh, A.; DC Microgrid Technology: System Architectures, AC

Grid Interfaces, Grounding Schemes, Power Quality, Communication Networks,

Applications, and Standardizations Aspects, IEEE 2169-3536 2017

Levy, Y.; Ellis, T. J.; A system approach to conduct an effective literature review in

Support of information systems research, Informing Science Journal, v.9, p.181-212, 2006.

Mackay, L.; Hailu, T.; Ramirez-Elizondo, L.; Bauer, P.; Towards a DC Distribution System

– Opportunities and Challenges, IEEE 978-1-4799-9880-7/15/ 2015

Magdefrau, D.; Taufik, T.; Poshtan, M.; Muscarella, M.; Analysis and Review of DC

Microgrid Implementations, International Seminar on Application for Technology of

Information and Communication, 2016

Mansour, T.; A DC Distribution System for Power System Integration of Plug-In Electric

Vehicles; Modeling, Stability and Operation, Electronic Thesis and Dissertation

Repository. Paper 2624, 2014

http://www.sciencedirect.com/science/journal/13640321


70

Mobarez, M.; Fregosi, D.; Bhattacharya, B.; Bahmani, M. A.; Grounding Architectures for

Enabling Ground Fault Ride-Through Capability in DC Microgrids, IEEE 978-1-5090-

4479-5/17 2017

Park, J. D.; Candelaria, J.; Fault Detection and Isolation in Low-Voltage-DC-Bus

Microgrid System, IEEE Transactions on Power Delivery VOL. 28, NO. 2, April 2013

Planas, E.; Andreu, J.; Gárate, J. I.; Alegría, I. M.; Ibarra, E.; AC and DC technology in

microgrids: A review, Renewable and Sustainable Energy Reviews 43 (2013), 387–405

Patterson, B. T.; DC, Come Home, IEEE Power Energy Mag. 12 (2012) 60-69.

Reed, G. F.; Grainger, B. M.; Sparacino, A. R.; Mao, Z.; Ship to Grid, IEEE Power &

Energy Magazine, October 2012

Ribeiro, P. F.; Johnson, B. K.; Crow, M. L.; Arsoy, A., Liu, Y.; Energy Storage Systems for

Avanced Power Applications, Proceedings of The IEEE, VOL. 89, NO. 12, December 2001

Schlabbach, J.; Short-Circuit Currents, IET Power and Energy Series 51, 2008

Schneider Electric, Distribution Guide Direct Current, Disponível em:

<https://www.schneider-electric.com/en/download/document/CA908061E>

Shivakumar, A.; Normark, B.; Household DC networks: State of the art and future

prospects, Rapid Response Energy Brief – Insight Energy, 2015

Sociedade brasileira de Química, Química Nova Interativa – Baterias Disponível em:

http://qnint.sbq.org.br/qni/popup_visualizarConceito.php?idConceito=45&semFrame=1

Sulligoi, G.; Vicenzutti, A.; Menis, R.; All-Electric Ship Design: From Electrical

Propulsion to Integrated Electrical, IEEE Transactions on Transportation Electrification,

VOL. 2, NO. 4, December 2016

http://www.sciencedirect.com/science/journal/13640321

https://www.schneider-electric.com/en/download/document/CA908061E

http://qnint.sbq.org.br/qni/popup_visualizarConceito.php?idConceito=45&semFrame=1


71

Starke, M.; Tolbert, L.; Ozpineci, B.; AC vs. DC Distribution: A Loss comparison,

Transmission and Distribution Conference and Exposition, 2008 IEEE/PES

Starke, M.; DC Distribution with Fuel Cells as Distributed Energy Resources, " PhD diss.,

University of Tennessee, 2009. Disponível em: <http://trace.tennessee.edu/utk_graddiss/650>

http://ieeexplore.ieee.org/xpl/mostRecentIssue.jsp?punumber=4505447


72

Apêndice A: Material Adicional – Algoritmo Matlab

Algoritmo desenvolvido para cálculo do fluxo de potência de um sistema em corrente

contínua através do software Matlab:

clear all clc % Algoritmo para solução do Fluxo de Potência em Corrente Contínua % Desenvolvido para o Trabalho Final de Graduação do aluno Marco Pinheiro % Orientado pelos Professores Roberto Akira e Edson Bortoni % UNIFEI - Universidade Federal de Itajubá % Método Iterativo utilizado: Gauss-Seidel. % Todos os valores inseridos devem estar em PU. % Todos os resultados serão dados em PU. % Deve-se adotar um barramento que possua geração como SWING (Referência),

numerando-o como 1. % Adotar os demais barramentos como LOAD (Carga), com valores de potência

gerada e consumida definidos. %% Inserir o número de barramentos do sistema. barramentos=input('Insira o número de barramentos do sistema:\n');

%% Inserir os valores das resistências das linhas entre os barramentos em

forma de matriz. Adotar valor infinito (inf)se não houver um ramo. R=input('Insira os valores das resistências dos ramos do sistema em formato

de MATRIZ MxM (Exemplo: [1 2; 2 4]):\n'); for i = 1:barramentos for j = 1:barramentos while R(i,j) ~= R(j,i) fprintf('Erro! A matriz com os valores de R inserida não é

simétrica. \n'); R=input('Insira os valores das resistências dos ramos do

sistema em formato de MATRIZ MxM novamente:\n'); end end end

%% Inserir os valores de potência dos barramentos LOAD(carga). Pl=input('Insira os valores das potências consumidas em cada barramento de

carga do sistema em formato de VETOR (Exemplo: [1, 3, 4]):\n'); Pl = [0,Pl];

%% Inserir os valores de potência dos barramentos LOAD(carga). Pge=input('Insira os valores das potências geradas em cada barramento de

carga do sistema em formato de VETOR (Exemplo: [1, 3, 4]):\n'); Pge = [0,Pge]; Pl = Pl-Pge;

%% Inserir o número de iterações desejadas. ni=input('Insira o número de iterações desejadas:\n');

%% Calculando matriz de admitâncias. Y = zeros(barramentos,barramentos); for i = 1:barramentos for j = 1:barramentos if i ~= j if (R(i,j)) == 0 Y(i,j) = 0; else


73

Y(i,j) = -1/(R(i,j)); end else Y(i,i) = 0; end end end for i = 1:barramentos Y(i,i) = -sum(Y(:,i)); end

%% Controle de iterações. s = 0; ite = 0; %% Loop - Adotando valores iniciais para V (1 pu para todos barramentos). V = ones(barramentos,1); while (s == 0) ite = ite + 1; for i = 2:barramentos soma = 0; for j = 1:barramentos if i ~= j soma = soma + Y(i,j)*V(j); end V(i)= (1/Y(i,i))*((-Pl(i)/V(i))-soma); end if ite == ni s=1; end end end

%% Calculando as tensões nos barramentos. for i = 1:barramentos fprintf('Tensão no barramento %d: %f pu\n',i,V(i)); end

%% Determinando a Potência no Barramento Referência. Pg=[0]; for i = 1 soma=0; for j = 1:barramentos soma = soma + V(j)*Y(i,j); end Pg(i) = V(i)*soma; fprintf('Potência gerada no barramento %d: %f pu\n',i,Pg(i)); end

%% Determinando os fluxos de potência em cada ramo do sistema. P = zeros(barramentos,barramentos); for i = 1:barramentos for j = 1:barramentos if i ~= j P(i,j)=(V(i)*V(j) - (V(i)^2))*Y(i,j); fprintf('Fluxo da barra %d para %d: %f pu\n',i,j,P(i,j)); else P(i,j) = 0; end end end

distribuição dc em sistemas isolados marco aurélio goulart...

Documents