diseño de una zapata con viga de enlace cargada concéntricamente por condiciones de servicio

DISEO DE UNA ZAPATA CON VIGA DE ENLACE CARGADA CONCNTRICAMENTE POR CONDICIONES DE SERVICIODatos iniciales: dimensiones de la columna 1: a1= 0.4 m y b1= 0.4 m dimensiones de la columna 2: a2= 0.4 m y b2= 0.5 m distancia centro a centro entre columnas: L= 4.7 m refuerzo de las columnas : barras N5 cargas de en las base de la columna 1: P1(D) =477 KN, P1(L)=129KN cargas de en las base de la columna 2: P2(D) =789KN, P2(L)=213KN resistencia a la compresin del concreto de las columnas: Fcc= 21 MPa resistencia a la compresin del concreto de las zapatas: Fcc= 21 MPa refuerzo de fluencia entre columnas y zapatas: Fy= 420 MPa refuerzo de las zapatas: barras N5 recubrimiento libre para l refuerzo: r =0.075m capacidad de carga admisible del suelo: profundidad de desplante: Df=1.5 m peso especfico material de relleno:

Paso1: clculo de las cargas de diseo. [B.2 NSR-10]

1.1 Determinacin de la cargas de servicio producto de la combinacin 1.

Columna1:P1 (1) =P1 (D)+P2 (L)P1 (1) = (477KN)+ (129KN)P1 (1) =606 KN

Columna 2P2 (1) =P2 (D) +P2 (L)P2 (1) = (789KN) + (213KN)P2 (1) =1002 KN

1.2 Determinacin de la cargas de servicio producto de la combinacin 1U

Columna1:P1 (1U) =1.2 P1 (D) + 1.6P1 (L)P1 (1U) =1.2 (477) + 1.6 (129)P1 (1U) = 778.8 KNColumna2:P2 (1U) =1.2 P1 (D) + 1.6P1 (L)P2 (1U) =1.2 (789) + 1.6 (213)P2 (1U) = 1287.6KN

Paso 2: proponer un espesor H de las zapatas.

El espesor de la zapata H, ser igual a:

2.1 En zapatas apoyadas sobre el suelo, el espesor del concreto sobre el refuerzo inferior debe cumplir: [Seccin C.15.7 NSR-10]

Zapata de lindero: d11= 0.15m

Zapata de interior:d21= 0.15m

2.2 El espesor por encima del refuerzo inferior de la zapata debe permitir que las barras de refuerzo provenientes de las columnas se desarrollen a compresin.[Seccin C.15.8.2.1].

Teniendo en cuenta que el refuerzo en ambas columnas es N5 se realiza un solo anlisis.

d12= d22

En compresin:

d12= d22 = Ldc + D/2 + dbc + dbz

Longitud de desarrollo a compresin de la barra N5 proveniente de la columna:[seccin C.1.2.3 NSR-10]. (sin estribos)

Dimetro de doblamiento de la barra N5

suministrando refuerzo N5 para el diseo a flexin de la zapata

d12= d22 = Ldc + D/2 + dbc + dbz

2.3 el peralte efectivo, d, debe ser lo suficientemente grande para que el concreto absorba todo el cortante y no requerir esfuerzo en ese sentido.

Para la columna de lindero

Para la columna interior

Determinacin del peralte efectivo

Para la columna de lindero

Para la columna interior

Determinacin del espesor de la zapata

Paso 3: Determinacin de la capacidad neta admisible de cada zapata

Paso 4: Clculo del rea requerida para cada zapata.

Para las condiciones

Para balancear la excentricidad de las cargas sobre la zapata y lograr unaPresin de contacto uniforme, la viga debe tomar una carga R de la columna inferior. El clculo de R implica proponer un valor inicial de L1.Dimensiones de la zapata de lindero.

Donde;

Se proponen zapatas de dimensiones de Dimensiones de la zapata interior

Chequeo condicin de rigidez

Zapata de linderoCalculo de la longitud lmite del voladizo

Calculo de la longitud del voladizo mximo

Zapata interior

Paso 5: Clculo de las presiones ultimas de diseo.Se determinan las presiones de contacto netas ultimas, bajo cada zapata:Determinacin de la presin de contacto neta mayorada

Para la combinacin (IU)

Zapata de lindero

Zapata exterior

DISEO DE LAS ZAPATASZapata de lindero

Diseo por cortanteDebe cumplir las secciones crticas por punzonamiento y accin como viga Accin en dos direcciones o punzonamientoPermetro seccin critica I

Resistencia de diseo en la seccin critica II

Fuerza cortante mayorada actuante

Accin como viga-resistencia al diseo en la seccin critica II

Fuerza cortante mayorada actuante en la seccin crtica II

Resistencia de diseo en la seccin critica V

Fuerza cortante mayorada actuante en la seccin crtica V

DISEO A FLEXIN

-refuerzo paralelo a LMomento actuante en la seccin critica VI

Determinacin de la cuanta de diseo

Determinacin del rea de acero

Acero mnimo por temperatura

Cantidad de acero a suministrar

Cantidad de barras y espaciamiento

Utilizando refuerzo N5

Cantidad de barras

Separacin centro a centro entre barras

Separacin libre entre barras

Chequeo de la longitud de desarrollo

longitud de anclaje a traccin requerida por la barra

-refuerzo paralelo a BMomento actuante en la seccin crtica IX







Cantidad de barras




Longitud de anclaje a traccin requerida por la barra

Zapata de interior

Diseo por cortanteDebe cumplir las secciones crticas por punzonamiento y accin como viga

Accin en dos direcciones o punzonamientoPermetro seccin critica I

Resistencia de diseo en la seccin critica I

Fuerza cortante mayorada actuante seccin crtica I

Accin como viga-resistencia al diseo en la seccin critica II

Fuerza cortante mayorada actuante en la seccin crtica II

DISEO A FLEXIN

-refuerzo paralelo a LMomento actuante en la seccin critica VI








Cantidad de barras




Longitud de anclaje a traccin requerida por la barra

Refuerzo parallelo a B2

Momento actuante en la seccin critica IX

DISEO DE LA VIGA ENLACE

Presin mayorada por unidad de longitud

Zapata de lindero

Zapata interior

Ecuaciones de cortante y momento

Corte 1

Corte 2

DIMENSIONAMIENTO

Altura de la viga

Se recomienda que la altura de la viga preferiblemente sea mayor o igual que un quinto de las distancias entre las zapatas (L), se aceptan valores mayores o iguales a un sptimo de las distancia entre zapatas (L) o un dcimo de las distancia entre columnas, pero nunca menores al espesor de la zapata de lindero.

Se propone un Hv= Hz= 0.52 m

Ancho de la viga

Se recomienda que el ancho de la viga sea mayor o igual al ancho de la columna b1 y mayor igual que un medio de la altura Hv

DISEO A CORTANTE

El diseo de los estribos depender del diagrama de cortante, calculando la fuerza cortante en la cara de zapata de lindero.

Peralte efectivo de la vigaUsando estribos N3 y refuerzo N8 dbe= 0.95cm, dbv= 2.54

Fuerza cortante de diseo:Del diagrama de cortante de la viga tenemos:

Fuerza cortante resistente

El reglamento NSR-10 exige en la seccin C.11.4.6.1 un rea mnima de refuerzo a cortante cuando

Espaciamiento de estribos usando 2 ramas ser estribos N3

Se proporcionan estribos cada 21 cm, colocando el de borde de las columnas, el primer estribo a 5cm de la cara de la columna.

DISEO A FLEXIN DE LA VIGA





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