DME

DIAPOSITIVAS DE LA ASIGNATURA DE DISEO DE MQUINAS ELCTRICAS

ING. CARLOS JULIO MENDOZA AURIS

FACULTAD DE INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRNICA

HUANCAYO - PERU

2014

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PER

DISEO DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIN

2

Diseo de Mquinas Elctricas

DISEO DE MQUINAS ELCTRICAS Ing. Carlos J. Mendoza Auris

3

IMPORTANCIA DE LOS TRANSFORMADORES EN LOS SISTEMAS ELCTRICOS

Generacin

Transmisin

Distribucin

Demanda

Segn el CNE: Distribucin < 33kV.

Tensiones nominales empleadas en SDP del Per (60 Hz):

10 kV

13,8 kV

22,9 kV

En SDS:

220 V

380/220 V

440 V

4

PRINCIPALES ASPECTOS CONSTRUCTIVOS

Un transformador consta de dos partes esenciales: el ncleo magntico y los devanados.

Utilizado para conducir el flujo magntico generado.

Chapas de acero al silicio.

Laminadas en fro (grano orientado).

Capa aislante (0,01 mm) carlite.

Columnas, culatas, ventanas del ncleo, juntas .

Canales de ventilacin.

Fijacin mecnica de chapa (vibraciones).

I ) EL NCLEO MAGNTICO

5

SEGN LA POSICIN RELATIVA NCLEO - DEVANADO

A) NCLEO MONOFSICO

Estructura tipo columnas

Tiene dos columnas unidas en las partes inferior y superior por medio de un yugo, en cada una de estas columnas se encuentran incrustadas el devanado primario y el devanado secundario respectivamente.

6

Estructura tipo columnas (devanado abraza ncleo).

7

Estructura tipo acorazado

El flujo mutuo generado por una bobina enlaza a la segunda bobina por dos trayectorias separadas, formando una coraza que envuelve parcialmente a las bobinas enlazadas.

NCLEO MONOFSICO

8

Estructura tipo acorazado (ncleo abraza devanado).

9

B) NCLEO TRIFSICO

Se tiene tres columnas dispuestas sobre el mismo plano unidas en sus partes inferior y superior por medio de yugos, sobre cada columna se incrustan los devanados primarios y secundarios de una fase.

Estructura tipo columnas

SEGN LA POSICIN RELATIVA NCLEO - DEVANADO

10

Estructura tipo columnas

11

NCLEO TRIFSICO

Estructura tipo acorazado

SEGN LA POSICIN RELATIVA NCLEO - DEVANADO

12

II ) LOS DEVANADOS

Hilos de cobre (barniz)

Pletina de cobre (Fibra de algodn o cinta de papel)

SEGN LA DISPOSICIN DE LOS ARROLLAMIENTOS

a) Concntrico

13

b) Alternados

SEGN LA DISPOSICIN DE LOS ARROLLAMIENTOS

14

ARREGLOS DE BOBINAS DEL TRANSFORMADOR

Pueden instalarse espaciadores entre las capas de la bobina para suministrar ductos para los flujos de enfriamiento, (enfriamiento por el flujo de aire o de lquido por conveccin natural).

Tipo ncleo con embobinado en capas concntricas:

Enfriamiento: Por aire lquido.

15

ARREGLOS DE BOBINAS DEL TRANSFORMADOR

Enfriamiento: Por lquido aislante.

b) Tipo ncleo con embobinado en capas verticales

16

ARREGLOS DE BOBINAS DEL TRANSFORMADOR

Enfriamiento: Por aire lquido aislante.

c) Tipo coraza con embobinado en capas concntricas

17

ARREGLOS DE BOBINAS DEL TRANSFORMADOR

Enfriamiento: Por lquido aislante.

d) Tipo coraza con embobinado en capas verticales

18

REA DE LA SECCIN TRANSVERSAL DEL NCLEO

El ncleo de hierro en los transformadores tiene una seccin transversal de la rama central, o sea de la rama (columna) que lleva arrollados los bobinados.

DISEO DE TRANSFORMADORES

Designacin : An

Unidad de medida: [cm2]

Esta seccin transversal del ncleo, puede tener cualquier forma geomtrica:

Pequea potencia: 1 escaln

Gran potencia: polgono escalonado (2 escalones,,etc)

La funcin principal es lograr el conveniente equilibrio entre la calidad y el costo del transformador.

18

19

SECCIONES DE LAS COLUMNAS

Formas de las secciones de las columnas

Las secciones de las columnas determinan automticamente las secciones de los ncleos. Por razones de tipo econmico y tambin para equilibrar los esfuerzos electrodinmicos que se pueden presentar entre los conductores, los devanados se construyen casi siempre en forma circular.

19

20

a) Se adopta una seccin del ncleo de 1 paso o escaln

El bobinado arrollado sobre el ncleo cuadrado tiende a tener una forma cilndrica, porque al doblar los conductores para envolverlos alrededor del paquete de chapas, si son gruesos, no es fcil darle otra forma que la circular.

Inscripcin de una seccin de un escaln del ncleo en el crculo

21

rea del crculo en funcin del dimetro D

COEFICIENTE DE PLENITUD DEL HIERRO (Kf):

Esta dado por el cociente entre la seccin neta del hierro y el rea del crculo circunscrito.

No olvidar: El paquete de chapas que forma el ncleo, tiene espacios de aislacin entre cada par de chapas, entonces se reduce la seccin neta del hierro en un 10% aproximadamente.

=..(1)

rea de la seccin de un escaln es:

= =

=

= 0.57

21

22

b) Se adopta una seccin del ncleo de 2 escalones

Inscripcin de una seccin de 2 escalones del ncleo en el crculo

Se trata de un doble rectngulo una seccin en forma de cruz, que aprovecha mas el crculo, dando un mayor llenado.

23

Las medidas de y en funcin del dimetro D y el ngulo :

= D cos()

..(1)

El rea de la seccin de dos escalones es:

Reemplazando valores en (1):

Clculo de , el rea A sea mxima

24

Entonces:

Aplicando el coeficiente de plenitud del hierro (Kf)

Aplicando la merma del 10% ocasionado por la aislacin de las chapas:

=

=

De la ecuacin (2)

25

c) Se adopta una seccin del ncleo de 3 escalones

Inscripcin de una seccin de 3 pasos del ncleo en el crculo

El rea de la seccin de tres escalones es:

26

Del grafico mostrado:

Para hallar se hace mximo

Reemplazando (2), (3)y (4) en (1)

27

DETALLE DE LA COLUMNA DE UN TRANSFORMAD0R TRIFSICO

28

NMERO DE ESCALONES

Tabla N 1

El nmero de escalones se puede elige en base a la potencia.

Tabla N 2

Las dimensiones de los escalones referidas al dimetro del circulo circunscrito.

29

POTENCIAS ESTANDARIZADAS

Trata de transformadores de distribucin sumergidos en lquido aislante, refrigeracin natural en aceite (ON/AN), trifsicos y monofsicos de 5 a 500 kVA.

5 10 15 25 37.5 50 75 100 125 160 200 250 300 400 500 kVA .

CLASIFICACIN

Monofsico Trifsico

kVA kVA

5 500 15 - 500

30

DIMENSIONADO DEL NCLEO

Potencia aparente en el secundario:(Dato mas comn en transformadores)

De la expresin general de la f.e.m. inducida:

Para el bobinado secundario:

La densidad de corriente:

Reemplazando en (3) y (2) en (1)

.....(1)

...(2)

...(3)

31

SUPERFICIES OCUPADAS EN LA VENTANA

DE CADA BOBINADO

En la ventana debe colocarse el bobinado primario, el secundario y las piezas aislantes entre ambos .

Dimensiones en un ncleo tipo columnas

32

A1: Representa la seccin total del cobre del bobinado primario.

A2: Representa la seccin total del cobre del bobinado secundario.

COEFICIENTE DE PLENITUD DEL COBRE (KC)

Asignamos al rea total del cobre del secundario la mitad de la superficie de la ventana:

=

Es la suma de las dos reas llenas de cobre, dividida por la superficie de la ventana.

+

Tenemos que:

33

IMPORTANTE:

Los valores del coeficiente de plenitud del cobre toma valores de:

Alrededor de 0,35 para devanados de A.T.

Alrededor de 0,50 para devanados de B.T.

Reemplazando valores en Ecuacin (4)

Sabemos que:

Coeficiente n:

n =

n =

34

Coeficiente m:

Se emplea el factor :

Tambin consideremos las prdidas de ambos materiales,

PRDIDAS EN EL TRANSFORMADOR

35

= 1 Transformadores de servicio permanente.

> 1 Transformadores de servicio intermitente

POTENCIA PRDIDA EN EL COBRE

Los valores del factor son:

Las prdidas por efecto joule son iguales al producto de la resistencia por el cuadrado de la intensidad de corriente.

36

PESO DEL ALAMBRE DE COBRE (Qc)

Entonces:

Si dividimos la potencia prdida por el peso del alambre de cobre, obtendremos el valor de:

Reemplazando valores:

PRDIDAS POR kg DE COBRE (Pc)

37

Dividiendo ambas prdidas

Sabemos que:

Despejando

Perdidas totales en el hierro

Perdidas totales en el hierro

38

Coeficiente p y t:

(De la tabla que se encuentra en el tem 7 del folleto).

Si tenemos:

Para interpolar se aplica la siguiente frmula:

Los valores de m y p son los mismos para transformadores monofsicos y trifsicos, no as los valores de t que varan, debindose tomar el valor que corresponde.

39

CLCULO DEFINITIVO DEL NCLEO

Hay 3 frmulas para determinar las dimensiones clsicas del ncleo.

El dimetro del crculo que rodea a la seccin neta del hierro

El alto de la ventana

El ancho de la ventana

=[cm]

c =

40

NMERO DE ESPIRAS DEL BOBINADO PRIMARIO (N1)

DETERMINACIN DEL NMERO DE ESPIRAS DE CADA DEVANADO

NMERO DE ESPIRAS DEL BOBINADO SECUNDARIO (N2)

De la expresin general de la f. e. m.:

De la relacin de tensin:

41

LA INTENSIDAD DE CORRIENTE DEL SECUNDARIO (I2)

De la potencia aparente:

INTENSIDADES DE CORRIENTE

Calibre del conductor (AWG)

Para el clculo del calibre de conductor, es comn tomar una densidad de corriente (J) segn tablas.

Son los valores mximos admisibles y obtenemos:

42

LA INTENSIDAD DE CORRIENTE DEL PRIMARIO (I1)

De la relacin de corriente:

Calibre del conductor ( AWG )

La corriente en las bobinas de un transformador es inversamente proporcional al voltaje de cada una de ellas.

INTENSIDADES DE CORRIENTE

43

Diseo de Mquinas Elctricas

EJERCICIOS DE

APLICACIN

44

DETERMINACIN DE PESOS Y CANTIDADES

Consideremos un ncleo en corte, como se muestra en la figura, que es la seccin cruciforme, es decir para tener un mnimo volumen del ncleo.

45

Se observa que al arrollar el conductor sobre el ncleo:

La primera espira tendr un radio igual a:

Luego el radio medio del bobinado vale:

=

=

La ltima espira tendr un radio igual a:

=

La longitud de la media espira es:

46

El volumen del bobinado, pues es un toroide cilndrico hueco (bobinado) de espesor c/2 y alto b

EL VOLUMEN DEL BOBINADO

47

Los dos bobinados juntos ocuparan un volumen doble

Sabemos que:

Reemplazando valores tenemos:

PESO TOTAL DEL COBRE

Para calcular el peso total del cobre, afectaremos a la expresin con el factor de plenitud del cobre (Kc).

48

Para trifsicos hay que considerar tres toroides en lugar de dos toroides.

Lo ms simple para calcular el peso del cobre en un transformador trifsico, es multiplicar por 1.5 a la formula dada para transformadores monofsicos.

49

EL NCLEO DE HIERRO (Qf)

La parte que queda dentro de los bobinados tiene seccin cruciforme, a efectos de ocupar mnimo espacio, la parte superior e inferior tiene seccin rectangular y altura dada.

50

La altura g

Es el cociente entre el rea de la seccin neta y el ancho del ncleo:

El ancho de la seccin cruciforme :

El rea de la seccin del ncleo de hierro, en funcin al dimetro y del coeficiente de plenitud del hierro:

g =

0.85*D

= g

51

El largo del prisma rectangular (superior e inferior)

VISTA SUPERIOR DEL NCLEO DE HIERRO

Considerando que:

Hay dos ramas de seccin An y largo b

Otras dos ramas de seccin An y largo L

52

= 0.012 para monofsico

= 0.006 para trifsico

EL VOLUMEN DEL NCLEO DE HIERRO:

EL PESO DEL NCLEO DE HIERRO

53

LA EFICIENCIA DEL TRANSFORMADOR

Es el cociente entre la potencia obtenida en el secundario en el circuito de carga y la potencia que absorbe el transformador de la red.

54

=

=

Reemplazando valores de (2) en (1)

La potencia que el transformador toma de la red de entrada es la suma de la potencia proporcionada a la carga ms las prdidas que se producen en los circuitos magnticos y los devanados de cobre:

55

Diseo de Mquinas Elctricas

EJERCICIOS DE

APLICACIN

56

UNCP FIEE - 2014

ING. CARLOS MENDOZA AURIS

1

P

2

P

3

P

1

S

2

S

3

S

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

2

22

2cos

cos

2cos.....2

sen

sen

aa

a

aa

=-

=-

ADD

D

AD

(

)

22

0

2cos0

d

d

d

sen

d

a

aa

a

=

-=

A

D

(

)

(

)

(

)

(

)

2

2

2

25815'cos5815'

0.618

sen

=-

=

n

n

AD

ADsin merma

{

(2

=

=-

XWW

3ecruzcuadrado pequeo

3e central pequeo

AA+4A

AAA)+4A

(

)

(

)

2

2

2()....1

aaaaa

=-+

3e2212

A-

(

)

(

)

(

)

..........2

0.707..........3

cos..........4

asen

a

a

a

a

=

=

1

2

D

D

=D

2

=D

0.905612513

64.9

sen

a

a

=

=

[

]

20.51.414cos

sen

aa

=+-

2

3e

AD

[

]

0

2cos201.4140

d

d

sen

a

aa

=

++=

3e

2

A

D

+

==

cu

12

c

w

A

AA

K

Abc

100

\=

c

22

Kbc

Ns

2

4

p

==

e

2

n

fnf

A

KADK

A

1.74

=

14243

2

fc

son conocidos

S f B K J K Dbc

6

""

10

n

-

14243

dimensiones no

conocidas

1.16

m

a

=

c

f

K

K

Peso del hierro

Peso del cobre

a

a

=

=

f

c

Q

Q

Potencia prdida total en el hierro

Potencia prdida total en el cobre

b

b

=

=

f

c

W

W

[

]

0.02

r

=

=

=

2

c

22

c

2

c

WIR

WJs

s

WJ s W

l

l

8.9

==

=

c

c

QV*ds d

Q s en gr.

l

l

[

]

8.9

1000

kg

=

c

Qs

l

=

c

c

c

W

P

Q

[

]

2.25

kg

=

2

c

PJ W

=

fff

ccc

WQP

WQP

2.25

b

a

=

2

f

J

P

ba

=

f

c

P

P

a

""

=*

fff

WQP

=*

ccc

WQP

valor de "m" valor de "p"

a c

dado "m" Hallar

"p"

b d

(

)

(

)

(

)

=

m-bc-d

pd+

a-b

}

[

]

8

4.4410

8

10

4.44

-

=F

=

B A

22

2

n

2

2

E f N V

Despejando N

E

N espiras o vueltas

f BA

=

=

11

22

1

12

2

EN

EN

E

NN

E

espiras o vueltas

[

]

*

=

22

2

2

S=EI

S

I A

E

=

2

2

2

I

s mm

J

[

]

=

=

12

21

22

1

1

IE

IE

EI

I A

E

=

2

1

1

I

s mm

J

pp

p

=+

m

Dc

=2r2

24

2D+c

2

lm

lm=

p

=

>>

c

Vb

2

2D+c

V=b c

4

es un solo bobinado

m

l

d

=

c

QV *

(

)

[

]

28.9

1000

0.0142

p

=

=

?

cc

cc

D+c

Qb c K

2

Q Kb c D+c kg

para monofsico

3

cm

p

p

2D+c

V=2b c

4

2D+c

V=b c

2

3

28.9

3

1000

p

p

+

=

64748

un solo bobinado

c

cc

Dc

V=b c K

24

D+c

Qb c K

4

(

)

[

]

0.0212

=

cc

para trifsicos

Q Kb c D+c kg

(

)

2

a

a

=

LD+c-D-

Lc+D+

=

(

)

(

)

..........1

a

+

Volumen del nucleo

V=A*L

V=2Ab + 2A c+D+

(

)

(

)

(

)

3

,

cm

2

f

De 1simplificando:

V=2Ab+c+D+a

Reemplazando valores de A y a

V=1.57 D Kb+c+1.85 D

d

=

f

QV *

(

)

.........2

=++

12cf

PPWW

(

)

100[%]..........1

h

=*

2

1

P

P