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A. M. Namba, V. B. da Silva, C. H. T. P. da Silva

Dinmica molecular: teoria e aplicaes em planejamento de frmacos

Ecltica Qumica, vol. 33, nm. 4, octubre-diciembre, 2008, pp. 13-23,

Universidade Estadual Paulista Jlio de Mesquita Filho

Brasil

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Ecltica Qumica,

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Introduo

Simulao de Dinmica Molecular (DM) uma das tcnicas computacionais mais versteis pa-ra o estudo de macromolculas biolgicas [1-4]. Noplanejamento racional de frmacos baseado em es-trutura, as simulaes de DM tm contribudo exa-ustivamente em diversos estgios do processo [4-6].

A metodologia da DM fundamentada nosprincpios da Mecnica Clssica e fornece infor-maes sobre o comportamento dinmico micros-cpico, dependente do tempo, dos tomos individu-ais que compem o sistema [7,8]. Para se obter aspropriedades macroscpicas de interesse a apli-cao da mecnica estatstica requerida, a qualtem a funo de calcular propriedades observveismacroscpicas (presso, energia interna, volume,temperatura, entropia, energia livre, etc), a partir deoutras microscpicas.

13Ecl. Qum., So Paulo, 33(4): 13-24, 2008

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Volume 33, nmero 4, 2008

Dinmica molecular: teoria eaplicaes em planejamento de frmacos

A. M. Namba*, V. B. da Silva, C. H. T. P. da SilvaDepartamento de Cincias Farmacuticas, Faculdade de Cincias Farmacuticas de Ribeiro Preto,

Universidade de So Paulo, Av. do Caf, s/n, Monte Alegre, 14040-903, Ribeiro Preto-SP, Brasil* amnamba@usp.br

Resumo: Dinmica Molecular (DM) uma ferramenta computacional poderosa usada em QumicaMedicinal para o planejamento racional de frmacos. DM uma extenso da Mecnica Molecular,onde o comportamento dinmico de um sistema molecular simulado atravs da integraonumrica das equaes de movimento. Esta tcnica tem sido usada extensivamente para auxiliar ecomplementar o planejamento de novos ligantes de um alvo teraputico, bem como estimar a suapotncia. Este artigo enfoca a teoria bsica da DM clssica e suas importantes aplicaes noplanejamento racional de potenciais compostos bioativos, particularmente compostos com atividadeanti-HIV.

Palavras-chave: dinmica molecular; campo de fora; planejamento de frmacos; atividade anti-HIV.

Com base na Mecnica Molecular (MM),as molculas so tratadas como uma coleo detomos que pode ser descrita por foras newtoni-anas, ou seja, so tratadas como uma coleo departculas mantidas unidas por foras harmnicasou elsticas. Um conjunto completo dos potenci-ais de interao entre as partculas referidocomo campo de fora [9,10]. O campo de foraemprico, tal como conhecido como umafuno energia potencial, permite que a energiapotencial total do sistema, V(r), seja calculadacomo a partir da estrutura tridimensional (3D) dosistema. V(r) descrito como a soma de vriostermos de energia, incluindo os termos para to-mos ligados (comprimentos e ngulos de ligao,ngulos diedros) e os termos para tomos no-ligados (interaes de van der Waals e deCoulomb). Um tpico campo de fora represen-tado pela Equao 1:

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(1)

onde, Vl a energia de estiramento da ligao emrelao a seu valor de equilbrio (ou ideal), V a energia de deformao do ngulo de ligao emrelao a seu valor de equilbrio, V a energiadevido toro em torno de uma ligao, VdWrepresenta a energia das interaes de van derWaals e Velec representa as energias de atrao ourepulso eletrosttica entre duas cargas.

A forma padro para representar ospotenciais harmnicos devido s oscilaes doscomprimentos e ngulos de ligao com relaoaos valores de equilbrio a utilizao da Lei deHooke, mostrada nas equaes 2 e 3:

(2)

(3)

onde l e so os comprimentos e ngulos deligao, respectivamente, l0 e 0 so oscorrespondentes valores de equilbrio e kl e k asconstantes de fora para a restituio aosrespectivos valores de equilbrio. A aproximaoharmnica vlida somente para pequenasdistores com relao aos valores de equilbrio.

A forma funcional padro para representaro potencial de energia para uma toro estmostrada na Equao 4:

(4)

onde Vn a barreira de energia para a toro, n onmero de mximos (ou mnimos) de energia emuma toro completa, o ngulo diedro e ongulo de fase (defasagem no ngulo diedro quepode gerar um ponto de mnimo ou de mximo naposio = 0) [11]. O valor de n depender do tipode toro considerada e, geralmente, no excede ovalor 3.

Em alguns campos de fora, um quartopotencial harmnico definido para manter aestrutura tridimensional em um conjunto dequatro tomos, descrevendo ainda oscilaes damesma. Esse potencial denominado potencialtorcional imprprio.

As interaes entre pares de tomos no-ligados covalentemente (i, j) so descritas por

potenciais compostos pelos termos de van derWaals e eletrosttico, representados respectiva-mente pelos potenciais de Lennard-Jones(potencial 6-12, Equao 5) e de Coulomb(Equao 6).

(5)

(6)

Na Equao 5, ij a profundidade dopotencial entre a barreira atrativa e a repulsiva, eij a distncia finita na qual o potencial inter-partcula zero. Ambos so parmetros ajustadosexperimentalmente ou por clculos tericos. Nocaso das interaes eletrostticas (Equao 6), qie qj correspondem magnitude das cargaspontuais de cada tomo, rij a distncia entre ascargas, o a permissividade do espao livre e r aconstante dieltrica relativa do meio.

Os campos de foras existentes foram de-senvolvidos de maneira independente e com todosos conjuntos de parmetros especficos. Algunsincluem outros termos para descrever especifi-camente as ligaes de hidrognio ou para acoplaroscilaes entre ngulos e comprimentos de ligao,com o objetivo de se obter uma melhor concordn-cia com espectros vibracionais [9,10]. A confiabili-dade dos resultados baseada na elaborao de umcampo de fora com parmetros bem definidos. Aescolha do campo de fora depende, em grandeparte, do sistema a ser estudado e das propriedadesque sero investigadas. No caso de sistemas bio-moleculares, os campos de fora mais utilizados soCHARMM [12], GROMOS [11,13], AMBER [14],OPLS, [15], CVFF [16], entre outros.

Dinmica molecular clssicaA simulao de DM [17-25] consiste da

soluo numrica, passo a passo, da Equao demovimento, que pode ser descrita para umsistema atmico simples pela Equao 7:

(7)

(8)

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onde Fi a fora que atua sobre cada partcula dosistema em um instante de tempo t, e ai a acele-rao do tomo i de massa mi. Uma vez definido ocampo de fora, possvel calcular as foras queatuam sobre cada tomo, calculando-se a derivadaprimeira da energia potencial, obtida do campo defora escolhido, em relao s posies desses to-mos (Equao 8). A Equao 8 gera diretamente aacelerao da partcula. A partir desta, integrando-se as equaes de movimento, pode-se obter asvelocidades, cuja integral, por sua vez, proporcionaa mudana de posio do tomo. Com as novasposies e velocidades de cada partcula, obtm-seas energias potencial e cintica do sistema.Aplicando-se sucessivamente esse procedimento,obtm-se o que se denomina de trajetria, quenada mais do que o conjunto de posies evelocidades de cada partcula ao longo do tempo.

Integrao das equaes de movimentoA integrao das equaes de movimento

realizada atravs de algoritmos baseados nos mto-dos das diferenas finitas, nos quais a integrao dividida em pequenos intervalos de tempo (passosde integrao) [27], t, permitindo simular os movi-mentos de maior freqncia do sistema, que muitasvezes so as vibraes das ligaes. Um dos mto-dos mais utilizados em dinmica molecular paraintegrar as equaes de movimento o algoritmo deVerlet [17,27], que utiliza as posies e aceleraesdos tomos no tempo t e as posies do passo ante-rior, r (t-t), para determinar as novas posies notempo t+t, de acordo com a Equao 9:

(9)

Este algoritmo pode ser obtido atravs daexpanso em srie de Taylor, inicialmente parafrente (Equao 10) e depois para trs (Equao11). Somando-se as duas e isolando r (t+t),chega-se Equao 9.

(10)

(11)

Alm do algoritmo de Verlet, existem outrosalgoritmos de integrao confiveis como o algorit-mo de Beeman [28] e o mtodo leap-frog [29].

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Ensemble estatsticoO conjunto de configuraes e proprieda-

des mantidas constantes durante a integrao dasequaes de Newton e que representam o estadodo sistema, chamado de ensemble [17]. Umadas primeiras opes de ensemble o micro-cannico ou NVE ( nmero de partculas, volumee energia total constantes durante a simulao).Outras alternativas para esse ensemble foramdesenvolvidas, nas quais se controla separada-mente a temperatura, T, e a presso, P, ao invs daenergia total (E). Dentre esses encontram-se ogrand-cannico ou VT (potencial qumico, vo-lume e temperatura constantes), o cannico ouNVT (com nmero de partculas, volume e tem-peratura constantes), o isobrico-isoentapico ouNPH (com nmero de partculas, presso eentalpia constantes) e o isotrmico-isobrico ouNPT (com nmero de partculas, presso e tem-peratura constantes) [17,26].

Controle da temperatura e da pressoDurante as simulaes de DM o controle

de T pode ser obtido atravs de um processoconhecido como termostato de Berendsen [30],que para manter a temperatura, o sistema acoplado a um banho trmico com tempertauraT0 fixa. Durante as simulaes as velocidades sore-escalonadas a cada passo de integrao, a fimde ajustar a energia cintica do sistema at atemperatura selecionada [30].

Outros mtodos mais sofisticados comoos termostatos de Nos-Hoover [31,32] e Nos-Poincar [32] tambm so utilizados. Para o con-trole da presso, as variveis T so substitudaspor P, e as velocidades dos tomos pelas coorde-nadas atmicas. Os barostatos mais utilizados soos de Berendsen [30] e Parrinello-Rahaman [33].

Condies iniciais, minimizao de energia eequilibrao

Para se realizar uma simulao de DM importante especificar as posies iniciais daspartculas que constituem o sistema. conve-niente situar inicialmente as partculas nasposies de uma rede cristalina, o que evitasobreposio indesejada entre elas, gerando umacaixa de simulao que pode adotar diferentesgeometrias. comprovado que os resultados das

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simulaes so praticamente independentes dotipo de geometria utilizada para as caixas de si-mulao. As mais comumente usadas so a cbi-ca, a paralelepipdica e a octadrica truncada.

Antes de se iniciar as simulaes de DM,o sistema deve ser minimizado para eliminarmaus contatos entre os tomos. A minimizaode energia, tambm conhecida como otimizaoda geometria, uma tcnica que visa encontrarum conjunto de coordenadas que minimizam aenergia potencial do sistema de interesse. O pro-cedimento bsico consiste em caminhar sobre asuperfcie de potencial na direo em que a ener-gia decresce, de maneira que o sistema levadoa um mnimo de energia local prximo. Atravsde ajustes nas posies atmicas, o processorelaxa as distores nas ligaes qumicas, nosngulos entre ligaes e nos contatos de van derWaals. [7,34]. O sistema minimizado possuiforas pequenas sobre cada tomo e serve, por-tanto, como estrutura de partida para iniciar assimulaes de DM.

Os algoritmos de minimizao maisconhecidos so: o mtodo steepest descent [35-37], o mtodo dos gradientes conjugados [38] e omtodo de Newton-Raphson [39,40]

O mtodo steepest descent usa a derivadaprimeira para determinar a direo para omnimo. Esta tcnica robusta e usada paraminimizar inicialmente uma estrutura que estlonge de um ponto de mnimo. Uma minimizaomais eficiente pode ser obtida utilizando-se oalgoritmo dos gradientes conjugados ou omtodo de Newton-Raphson. A tcnica degradientes conjugados utiliza informao dasprvias derivadas primeiras para determinar umadireo tima da busca. O mtodo de Newton-Raphson usa tanto as derivadas primeiras quantoas segundas da funo. Assim, alm de utilizar asinformaes do gradiente, utiliza a curvatura parapredizer onde a funo mudar a direo aolongo do gradiente.

Aps a minimizao de energia dosistema, este gradualmente aquecido para atemperatura de interesse T0, atribuindo asvelocidades iniciais de todas as partculas atravsde uma distribuio de Maxwell-Boltzmann.

As condies iniciais de uma simulao deDM distam muito do equilbrio termodinmico.

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Assim sendo, os primeiros passos de uma DMconstituem o que se denomina de perodo deequilibrao (ou inicializao). Nesse estgio, aspropriedades do sistema no se mantm cons-tantes. O perodo de equilibrao varivel edepende do sistema em estudo. Geralmente, d-sepor finalizado quando se alcana o equilbrio ter-modinmico. A partir desse ponto pode-se entogerar as trajetrias da DM e calcular as diferentespropriedades para o sistema de interesse.

Constrangimentos (constraints) e restries(restraints) moleculares

Os sistemas moleculares apresentammovimentos que ocorrem em diferentes escalastemporais, considerando tanto as foras intermo-leculares como as intramoleculares. Normal-mente essas ltimas so de ordem de magnitudesuperior s das primeiras, de modo que os movi-mentos vibracionais so muito mais rpidos queos translacionais e rotacionais. Dessa forma ospassos de integrao devem ser aumentados,implicando em um aumento substancial do tem-po de clculo. No entanto, se os movimentosmais rpidos forem congelados (subtrados doclculo das interaes), constrangendo os grausde liberdade correspondentes aos movimentos demaior frequncia, pode-se conseguir uma maioreficincia atravs da utilizao de um passo tem-poral maior na integrao das equaes do movi-mento, reduzindo consideravelmente o custocomputacional [19].

Berendsen e van Gunsteren verificaram quequando se aplicam constraints aos comprimentosdas ligaes em protenas, o passo temporal podeser aumentado quatro vezes sem que ocomportamento fsico do sistema seja alterado [41].

Existem vrios mtodos usados pararealizar constrangimentos moleculares [42]. Osmais utilizados so os algoritmos SHAKE[17,43], RATTLE [44] e LINCS [45].

Condies peridicas de contornoEm simulaes de DM, os sistemas

possuem normalmente 102-106 partculas, sendoinsignificante em comparao com o nmero detomos contidos em sistemas macroscpicos(fraes do nmero de Avogadro). Assim, nassimulaes de DM o nmero relativo de

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partculas na superfcie do sistema muito maiordo que para um sistema macroscpico, causandoefeitos de superfcie indesejveis. A forma maiscomum de minimizar os efeitos de superfcie eobter as propriedades macroscpicas a partir dastrajetrias das simulaes de DM a utilizaode condies peridicas de contorno (ou fron-teira) [18,19]. Efeitos de superfcie so elimi-nados e as partculas consideradas sofrem oefeito das foras como se estivessem no interiordo sistema. Nesta tcnica, os tomos do sistemaso colocados em uma caixa (normalmentecbica), e a caixa original replicada em todas asdirees do espao. Durante as simulaes,quando um tomo move-se na caixa original, suaimagem peridica, em uma das caixas imagem,move-se da mesma maneira. Se um tomo sai dacaixa original, sua imagem entra pela face opostada caixa imagem, com a mesma velocidade.Assim, o nmero total de tomos na caixa centrale no sistema como um todo conservado.

Conveno da imagem mnima e raio de corteA implementao das condies peridicas

de contorno requer a avaliao das foras exercidassobre cada molcula por todas as demais molcu-las do sistema. Se um sistema contm N partculase o potencial se expressa como a soma das inter-aes entre pares de partculas, ento existem ter-mos para essa soma. No entanto, as interaes comas partculas das caixas imagem tambm tm queser includas nessa soma. Com isso, a soma con-star de infinitos termos e, na prtica, sua avaliaorequer a realizao de aproximaes.

Para o tratamento das interaes de curtoalcance, onde V ~ r6 (interaes de van derWaals), emprega-se o procedimento denominadoconveno da imagem mnima [17-19,46], que uma conseqncia do uso das condiesperidicas de contorno. Nesse caso, empregadoo truncamento do potencial em um raio de corteesfrico, geralmente da ordem de L/2 (L ocomprimento da clula de simulao) para evitara interao da partcula com sua prpria imagemou com a mesma partcula duas vezes [17].

Tratamento das interaes de longo alcanceComo dito anteriormente, as interaes de

vdW podem ser tratadas apenas como interaes

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de curto alcance, uma vez que o potencial deinterao intermolecular decai rapidamente como aumento da distncia entre as partculas [17-19]. No entanto, para o tratamento das interaesde longo alcance (potencial de Coulomb), em queo potencial decai com a distncia que menor doque r-d (d a dimensionalidade do sistema), otruncamento abrupto do potencial produz efeitosque, em muitos casos, comprometem severa-mente os resultados das simulaes [47]. Esteproblema tem sido contornado com a utilizaode mtodos baseados em somas de Ewald[46,48], como P3M (Particle-Particle-ParticleMesh Ewald) [49], PME (Particle Mesh Ewald)[50] e SPME (Smoth Particle Mesh Ewald) [51],que produzem trajetrias estveis, ou pormtodos que empregam aproximao do campode reao [17,46,48].

Dinmica molecular de sistemas solvatadosExistem dois modelos de solvatao que

podem ser utilizados para realizar simulaes deDM de sistemas solvatados: o modelo de sol-vatao explcita e o modelo de solvatao implci-ta. No primeiro modelo, centenas ou milhares demolculas de solvente so incorporadas explicita-mente ao sistema como um componente adicional[52]. Vrios potenciais foram desenvolvidos eparametrizados para descrever as molculas degua explicitamente. Os mais utilizados so os dafamlia TIP (Transferable IntermolecularPotentials), desenvolvidos por Jorgensen e colabo-radores [53], TIP3P, TIP4P e TIP5P, os modelos decarga pontual, SPC e SPC/E, desenvolvidos porBerendsen e colaboradores [54], e o modelo ST2de Stillinger e Rahman [55].

Em alguns casos, tais como sistemas deprotena muito grandes, torna-se necessrio autilizao de modelos de solvatao implcita,que reduzem o custo computacional dassimulaes.

Em geral, um tratamento implcito desolvatao considera a influncia mdia dosolvente atravs da estimativa direta da energialivre de solvatao, definida como o trabalhoreversvel necessrio para transferir o soluto emuma configurao fixa do vcuo para a soluo. Omtodo de solvatao implcita no considera osgraus de liberdade do solvente explicitamente,

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mas o trata como um meio contnuo. Mtodosempricos, tais como o modelo de rea superficialacessvel ao solvente (SASA) [56,57], muitasvezes constituem formas simples e rpidas deavaliao da energia de solvatao com umapreciso comparvel aos modelos tericos. Naabordagem SASA, a energia livre de solvatao dosoluto expressa como a soma das contribuiesatmicas, ponderada pelas suas reas expostas aosolvente. A contribuio de cada tomo quantificada por um coeficiente de superfcie, oqual reflete a hidrofobicidade ou hidrofilicidade dotipo de tomo em questo [56,57].

O modelo de solvatao contnuo tem sedestacado para descrever a solvatao eletros-ttica. Nesta abordagem o soluto consideradocomo uma cavidade embebida em um meiodieltrico. A correspondente energia livre de sol-vatao eletrosttica pode ser calculada rigo-rosamente atravs das solues da Equao dePoisson-Boltzmann (PB) [58,59], ou aproxi-madamente pelo uso do modelo generalizado deBorn (GB) [60,61].

Em estudos de associao de macro-molculas biolgicas com ligantes, o modelo desolvatao implcita de Born generalizado (GB) o mais aplicado devido ao seu menor custo com-putacional [62-65]

A combinao GB/SA tem sido reco-nhecida como uma excelente escolha para o trata-mento implcito de solvatao em simulaesbiomoleculares [66]. Diversas otimizaes dosmtodos de solvatao implcita tm sido reali-zadas [67-70] e encontram-se implementados emdiversos pacotes de programas de modelagemmolecular como CHARMM [12], AMBER [71] eXPLOR [72]. Adicionalmente, continuam osesforos de pesquisa para a parametrizao destesmodelos com diferentes solventes [73-78].

Aplicao da dinmica molecular no planeja-mento de frmacos

Simulaes de DM tm sido rotinei-ramente utilizadas para investigar a estrutura efuno de biomolculas e seus respectivos com-plexos, e interaes no processo de planejamentode frmacos assistido por computador [79-83].

Esta tcnica incorpora flexibilidade de ambos,ligante e receptor, melhorando suas interaes ereforando a complementaridade entre eles [4].Alm disso, a habilidade de incorporar molculasde solvente nas simulaes de sistemas receptor-ligante muito importante para o entendimentodo papel da gua e seus efeitos sobre a estabili-dade de complexos protena-inibidor [4].

Cavallari e colaboradores [84] realizaramsimulaes de DM para estudar a estabilidade daenzima protease do HIV-1 (HIV-1 PR) emsoluo aquosa em diferentes estados de enovela-mento, contendo diferentes contedos de hlices e folhas (13 e 25%, respectivamente). Ocampo de fora CHARMM foi utilizado junta-mente com o modelo de solvatao TIP3P em sis-tema NVT em longas trajetrias de 6 ns de simu-laes para cada um dos trs estados da enzima.Interaes de longo alcance foram calculadasusando o procedimento SPME e um banho trmi-co Nos-Hover, a 300 K. As mudanas confor-macionais da protena observadas durante as si-mulaes de DM foram descritas atravs dosdesvios quadrticos mdios (RMDS, equao 12)e as flutuaes da estrutrura mdia da protenaforam expressas em termos de flutuaes dosdesvios quadrticos mdios atmicos (RMFS,equao 13).

(12)

onde ri (t) e ri (0) so as coordenadas do i-simotomo no tempo t e 0, respectivamente, e N onmero de tomos no domnio de interesse(geralmente C ou tomos da cadeia principal).

(13)

onde so as coordenadas do i-simo tomono passo de tempo j, , suas posies mdias e o tempo de simulaes, expresso como onmero total de passos de tempo (time steps)coletados.

Os resultados mostraram boa estabilidadedas estruturas em soluo aquosa. As confor-maes obtidas nas simulaes de DM para a

ir

)( jri

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protease foram complexadas com uma variedadede ligantes atravs de tcnicas de docking,gerando importantes informaes sobre os modosde ligao de pequenas molculas nos diferentesestados de enovelamento da enzima.

Docking molecular combinado com simu-laes de DM e clculos de energia livre de ligao(mtodo LIE, Linear Interaction Energy [85-89])foi realizado por Carlsson e colaboradores [90]para predizer os modos de ligao e estimar asenergias livres de ligao de 43 inibidores no-nucleosdeos da enzima transcriptase reversa doHIV-1. A energia livre de ligao foi estimadaatravs da Equao 14, onde os s denotam que asdiferenas entre as energias para os estados ligadose livres tm sido consideradas. e soobtidos das simulaes de DM e representam osvalores mdios das energias de van der Waals eeletrosttica, respectivamente, para o ligantesolvatado.

(14)

As simulaes de DM para os estadosligado e livre para cada inibidor foram realizadaspelos autores com o pacote de programas Q,utilizando modelo de solvatao explcita (TIP3P)e o campo de fora OPLS. O algoritmo SHAKEfoi utilizado para restringir todos os comprimentosde ligao, juntamente com um cutoff de 10 .Interaes de longo alcance foram tratadas comaproximao do campo de reao local. Trajetriasde 500 ps de simulao foram obtidas com osistema NVT. Os resultados indicaram boacorrelao com os valores de energias livres deligao experimentais para 39 dos 43 inibidoresestudados, sugerindo que a metodologia utilizada bastante promissora em estudos de planejamentode frmacos baseado em estrutura.

De maneira similar, Nervall ecolaboradores utilizaram, em trabalho recente[91], as simulaes de DM como ferramenta paraclculos de energia livre de ligao de complexosobtidos pelo mtodo de docking flexvelempregando duas estruturas cristalogrficas daenzima transcriptase reversa do HIV-1 comoreceptor e 34 inibidores derivados debenzilpiridinonas. Trajetrias de 650 ps desimulao foram obtidas no sistema NVT, e os

resultados mostraram que as energias livres deligao preditas pelo mtodo LIE foram hbeisem propor o correto modo de ligao, depoisvalidado, alm das energias livres relativasobtidas mostrarem boa correlao com os dadosexperimentais obtidos previamente.

Simulaes de DM tambm foram reali-zadas por Hu e colaboradores em estudos sobre ainterao do inibidor EBR28 com o domnio cen-tral da enzima integrase do HIV-1 (HIV-1 IN) nassuas formas monomrica e dimrica [82]. Quatrosimulaes de DM foram realizadas independente-mente com um modelo de solvatao explcito(TIP3P) e campo de fora AMBER para os doissistemas: monmero - complexo monme-ro/EBR28 (obtido atravs de docking molecular), edmero - complexo dmero/EBR28 (obtido atravsde docking molecular). Condies peridicas decontorno, raio de corte de 0,8 nm e cutoff de 1,2nm para todas as interaes no-ligadas foramempregadas em cada simulao. Uma longa tra-jetria de 1900 ps de simulao no restringida foirealizada para cada sistema. Os grficos da energiapotencial e do desvio mdio quadrtico (RMSD)em funo do tempo de simulao de cada sistemaevidenciaram uma alta estabilidade de todos os sis-temas em gua, a 300K. Atravs das simulaes deDM associadas aos estudos de docking, os autoresconseguiram propor os modos de ligao doinibidor EBR28 com o domnio central na formamonomrica e dimrica, identificando as regieschave de interao das protenas.

Adicionalmente, clculos de energia livrede ligao entre o monmero do domnio centralda HIV-1 IN com uma srie de peptdeosmutantes foram tambm realizados. Snapshotsdas simulaes foram extrados das trajetriaspara o clculo da energia livre de ligao segundoa equao 15:

(15)

onde Gbind a energia livre de ligao e EMMrepresenta a soma das energias da mecnicamolecular no vcuo, a qual pode ser assim repar-tida: eletrosttica, van der Waals e interna. Gsol a energia livre de solvatao, que inclui a ener-gia livre de solvatao polar calculada com omodelo de Born Generalizado (GB) e a parte no-polar obtida com o modelo de rea superficial

eletslU

vdwslU

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acessvel ao solvente (SASA). Finalmente, TS a entropia do soluto. Os valores de energia livrede ligao, assim calculados, mostraram alta cor-relao com resultados experimentais previa-mente obtidos, e um plausvel mecanismo deinibio foi proposto, fornecendo valiosas infor-maes para o planejamento de frmacos anti-HIV, principalmente pequenos peptdeos.

Cheng e colaboradores [92] realizaramsimulaes de DM do monmero da enzima pro-tease do vrus HIV-1 (HIV-1 PR) em gua, emdiversas temperaturas. Uma vez que o stio catalti-co formado pelas duas subunidades da enzima,Cheng e colaboradores estudaram a dinmica domonmero com o intuito de obter insights sobre omecanismo de dimerizao da enzima. As simu-laes foram realizadas com o pacote de progra-mas GROMACS, utilizando-se o campo de foraGROMACS e condies peridicas de contorno. Aprotena foi solvatada com o modelo de gua SPC.Os comprimentos de ligao foram restringidoscom o algoritmo LINCS. Um cutoff de 0,9 nm foiutilizado e as interaes eletrostticas foram calcu-ladas utilizando o algoritmo PME. O tempo desimulao foi de 2,0 fs, a 300K. Adicionalmente,trajetrias da ordem de ns de simulaes foramtambm obtidas, variando-se a temperatura (300,330 e 350 K). Uma anlise dos desvios mdiosquadrticos revelou que a estrutura secundria domonmero se manteve estvel durante todas assimulaes, nas diferentes temperaturas, comexceo dos N- e C- terminais, os quais mostraramflutuaes, sendo essas mais intensas durante assimulaes a 350 K. Durante as simulaes a 300e 330K, foi observada a formao de uma folha entre os N- e C- terminais no final das simulaes,o que refletiu em uma estabilidade nos grficos deRMSD em funo do tempo de simulao. A partirdos resultados obtidos, os autores puderam con-cluir que pequenas molculas orgnicas oupequenos peptdeos podem se ligar aos domniosterminais do monmero, estabilizando a estruturasecundria e, dessa forma, interferir no modo dedimerizao da protease. Os resultados forneceramnovas perspectivas sobre o mecanismo de dimer-izao da HIV-PR, sugerindo novos modelos deinibidores de dimerizao.

Da Silva e colaboradores [93] utilizaramsimulaes de DM para investigar a dinmica e a

estabilidade de um potencial inibidor, anlogonucleosdeo, da enzima transcriptase reversa dovrus HIV-1 (HIV-1 TR). Trajetrias de 1,5 ns desimulaes foram obtidas com o mdulo discoverdo pacote de programas Insight II. O campo defora CVFF foi utilizado no sistema NVT. Baixosvalores de RMSD (~0,08 ) para o complexo,observados durante todo o tempo de simulao,indicaram alta estabilidade do novo potencialinibidor no interior do stio ativo da enzima,sugerindo que a molcula proposta umpromissor inibidor em potencial para essa enzimae para a quimioterapia anti-retroviral.

Lee e colaboradores [94] realizaram simu-laes de DM da enzima protease do HIV-1 com-plexada com lcool difenlico C60 (prottipo dolcool derivado do fulereno C60) em trs estadosde protonao (desprotonado, monoprotonado ediprotonado) de dois resduos catalticos,Asp25(A) e Asp25(B), situados na cavidade daenzima. Trajetrias de 1200 ps de simulao deDM foram obtidas com o pacote de programasAMBER v.7.0 e campo de fora AMBER(parm99). Os complexos foram solvatados emcamadas de at 10 a partir da superfcie molec-ular. O sistema NPT foi tratado sob condiesperidicas de contorno a 1 atm de presso e tem-peratura de 298 K. Um cutoff de 12 foi aplica-do para interaes no-ligadas, com o mtodoPME. O algoritmo de Berendsen foi empregado a298 K. Outras anlises foram realizadas pelosautores, com as quais foi possvel investigar aestabilidade e a anlise conformacional dos com-plexos, utilizando-se para tanto os grficos dedesvios quadrticos mdios (RMSD) vs tempo desimulao, os movimentos internos de ngulostorcionais do inibidor (atravs do monitoramentodos valores de ngulos torcionais especficos), alocalizao do inibidor dentro da cavidade, arotao do inibidor ao redor de seu prprio eixo(atravs do monitoramento das distncias de to-mos especficos no stio ativo), as ligaes dehidrognio que foram formadas entre o inibidor eos resduos de cido asprtico do stio ativo daenzima (considerando como critrio: distnciaentre doador e aceptor de hidrognio menor que 4 e ngulo entre doador/aceptor/tomo H menorque 60). Adicionalmente, sabendo-se que omecanismo cataltico da protease possivelmente

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uma combinao entre ligaes favorveis doinibidor com a enzima e o papel das molculas degua no stio cataltico, os autores realizaram omonitoramento das posies e orientaes dasmolculas de gua, utilizando funes de dis-tribuio radiais tomo-tomo, , centradas no i-simo tomo. Os autores concluram que o stioativo da protease de HIV-1, quando complexadocom o lcool difenlico C60 , encontra-se no seuestado diprotonado.

Os resultados forneceram informaesimportantes sobre as mudanas conformacionais daenzima e do receptor, bem como da estabilidadedos complexos (RMSD variando de 1,4 a 2,2 ),permitindo identificar o melhor estado de proton-ao do complexo (estado diprotonado). Almdisso, os dados estruturais sobre a ligao e orien-tao do prottipo de inibidor C60 na cavidade daenzima e os dados de solvatao obtidos das simu-laes de DM (estabilidade da ligao gua-enzi-ma: di- < mono- < desprotonado), forneceramvaliosas informaes para a descoberta de novos emais eficientes candidatos a frmacos em terapiaanti-HIV.

Concluses

Existem muitos exemplos onde as simu-laes de DM tm mostrado papel importante noplanejamento de novos frmacos. Em estudossobre dinmica e estrutura de sistemas biolgi-cos, essa tcnica aponta o efeito que acarretapequenas mudanas conformacionais sobre o li-gante ou stio de ligao, facilitando a otimizaode candidatos a frmacos ou racionalizando oefeito de uma dada mutao. Simulaes incluin-do enzimas-alvo do vrus HIV-1, passveis deinterveno farmacolgica, bem como seusinibidores, mostram-se bastante teis no planeja-mento de candidatos a frmacos anti-retrovirais.A combinao de DM com outras tcnicas, comodocking molecular e clculos de energia livre deligao, so essenciais para o entendimento dasinteraes ligante-receptor, direcionando o plane-jamento racional de novos e potencias inibidores(ou ligantes de um alvo teraputico).

Recebido em 18 de junho de 2008Aceito em 14 de outubro de 2008

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A. M. Namba,V. B. da Silva, C. H. T. P. da Silva. Molecular dynamics: theory and applicationsin drug design

Abstract: Molecular dynamics (MD) is a powerful computational tool used for rational drug design inmedicinal chemistry. MD is an extension of Molecular Mechanics, where the dynamic behavior of amolecular system is simulated through numerical integration of the equations of motion. This approachhas been extensively used to aid and complement the design of novel ligands to a therapeutic target aswell as to estimate their potency. Our review focuses on the basic theory of classical MD and theirimportant applications in rational drug design of potential bioactive compounds, particularly anti-HIVcompounds.

Keywords: molecular dynamics; force field; drug design; anti-HIV activity.

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