UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJAÍ

DESIRÉE BITENCOURT DE ANDRADE

LIEGE LAURENTINO

PAULO ENRIQUE LIRA

RICARDO ESCHHOLZ FILHO

ESTRUTURAS METÁLICAS

Dimensionamento de cobertura metálica para galpão

ITAJAÍ

2014

DESIRÉE BITENCOURT DE ANDRADE

LIEGE LAURENTINO

PAULO ENRIQUE LIRA

RICARDO ESCHHOLZ FILHO

ESTRUTURAS METÁLICAS

Dimensionamento de cobertura metálica para galpão

Trabalho apresentado como requisito para a

obtenção parcial da M1, solicitado pela

disciplina de Estruturas Metálicas na

Universidade do Vale do Itajaí.

Profᵒ.: Eng. Daniel Krobel

ITAJAÍ

2014

INTRODUÇÃO

A utilização do aço como elemento estrutural no Brasil ainda é pequena nos diversos segmentos da construção, com exceção da área industrial, onde já existe uma participação expressiva do aço, principalmente na fabricação de galpões. Mas mesmo nesse segmento, ainda é relativamente reduzida a utilização de galpões do tipo pórtico estruturados com perfis de alma cheia. Em outros países, onde a cultura do uso do aço é mais difundida, essa solução é amplamente utilizada, devido à praticidade e rapidez na execução dos projetos. (D’ALAMBERT, 2005)

O presente trabalho de dimensionamento é parte integrante da avaliação do aluno para a M1 do curso de Engenharia Civil, Universidade do Vale do Itajaí (UNIVALI), e sua elaboração tem como objetivo oferecer aos alunos diretrizes para a elaboração de um projeto de cobertura para um galpão metálico, com sistema estrutural em treliças. Outro objetivo é familiarizar os alunos com o cálculo de dimensionamento através de valores fornecidos por tabelas e ábacos, disponíveis na NBR 6123 (Ação do vento nas edificações) e nas tabelas fornecidas pela apostila de Estruturas Metálicas - Ações nas estruturas (Profº. Eng. Daniel Krobel).

A localidade apontada para o galpão situa-se na cidade de Foz do Iguaçu - PR, sendo o galpão destinado a uso de depósito e com medidas de 40 x 25 m. O galpão possui pé direito de 6 m e as seguintes aberturas:

- Portão de entrada: 10 m de largura e 6 m de altura.

- Janela contornando todo o galpão com 1 m de altura.

Descrição do Local

Local: Terreno na Rua Jardel Filho, Foz do Iguaçu - PR

Terreno plano com poucos quebra-ventos, obstáculos com altura de 3 m e zona urbana de subúrbio, como mostra a ilustração 1.

Ilustração 1: Terreno do galpão sinalizado em amarelo.

Fonte: Google Earth.

Ilustração 2: Croqui – área do galpão.

Fonte: Desenvolvido no software AutoCad 2010.

Ilustração 3: Galpão 3D.

Fonte: Arquivo pessoal (desenvolvido no software SketchUp 2010).

Ilustração 4: Galpão 3D.

Fonte: Arquivo pessoal (desenvolvido no software SketchUp 2010).

O telhado do galpão a ser projetado pelo grupo deverá ser com treliça do tipo PRATT, o dimensionamento dessas treliças será feito apenas na M2.

Fabricante da Telha

A telha utilizada no projeto é da marca Eternit, do tipo ondulada de 6 mm e possui peso específico de 18 kg/m².

O catálogo do fabricante encontra-se anexo no final do trabalho.

Levantamento dos Dados

Velocidade característica do vento (Vk) – É a velocidade do vento que caracteriza uma condição de topografia e localização do terreno, dimensões da edificação e sua importância em relação a uma tempestade destrutiva.

S1=1,0

S2= categoria III e classe B = 0,872 (por interpolação)

S3= 0,95

V0= 50 m/s (Mapa Isopletas)

Onde:

As Isopletas de velocidade básica V0 (m/s) estão identificadas por área na ilustração abaixo:

Ilustração 5: Isopletas de velocidade básicas.

Fonte: Apostila de Estruturas Metálicas - Ações nas estruturas (Profº. Eng. Daniel Krobel).

S1 é o fator topográfico: Leva em consideração as variações do relevo do terreno e é determinado do seguinte modo:

a) Terreno plano ou fracamente acidentado: S1 = 1,0;

b) Taludes e morros:

- taludes e morros alongados nos quais pode ser admitido um fluxo de ar bidimensional soprando no sentido indicado na ilustração abaixo;

Ilustração 6: Ilustração utilizada para encontrar o S1.

Fonte: Apostila de Estruturas Metálicas - Ações nas estruturas (Profº. Eng. Daniel Krobel).

- no ponto A (morros) e nos pontos A e C (taludes):S1 = 1,0;

- no ponto B: [S1 é uma função S1(z)]:

≤ 3°:S 1 (z )=1,0

6° ≤ ≤ 17°: S 1 (z )=1,0+tg(2,5− zd ) . (−3o )≥ 1

≥45°: S 1 (z )=1,0+(2,5− zd ) .0,31≥ 1

[interpolar linearmente para 3° < < 6° < 17° < < 45°]

Onde:

z = altura medida a partir da superfície do terreno no ponto considerado;

d = diferença de nível entre a base e o topo do talude ou morro;

= inclinação média do talude ou encosta do morro.

Nota: Entre A e B e entre B e C, o fator S1 é obtido por interpolação linear.

c) Vales profundos, protegidos de ventos de qualquer direção: S1 = 0,9.

Os valores indicados constituem uma primeira aproximação e devem ser usados com precaução.

S2 é o fator de rugosidade: O fator S2 considera o efeito combinado da rugosidade do terreno, da variação da velocidade do vento com a altura acima do terreno e das dimensões da edificação ou parte da edificação em consideração.

Rugosidade do terreno, dimensões da edificação e altura sobre o terreno: Fator S2

Categoria III: Terrenos planos ou ondulados com obstáculos ou poucos quebra-ventos, edificações baixas. Cota média dos obstáculos é igual a 3 m e é em região de subúrbio com considerável distância do centro.

Dimensões da edificação

A velocidade do vento varia continuamente, e seu valor médio pode ser calculado sobre qualquer intervalo de tempo. Foi verificado que o intervalo mais curto das medidas usuais (3 s) corresponde a rajadas cujas dimensões envolvem convenientemente obstáculos de até 20 m na direção do vento médio. Quanto maior o intervalo de tempo usado no cálculo da velocidade média, tanto maior a distância abrangida pela rajada. Para a definição das partes da edificação a considerar na determinação das ações do vento, é necessário considerar características construtivas ou estruturais que originem pouca ou nenhuma continuidade estrutural ao longo da edificação, tais como:

- Edificações com juntas que separem a estrutura em duas ou mais partes estruturalmente independentes;

- Edificações com pouca rigidez na direção perpendicular à direção do vento e, por isso, com pouca capacidade de redistribuição de cargas.

Foram escolhidas as seguintes classes de edificações, partes de edificações e seus elementos, com intervalos de tempo para cálculo da velocidade média de, respectivamente, 3 s, 5 s e 10 s:

Classe B: Toda edificação ou parte de edificação para a qual a maior dimensão horizontal ou vertical da superfície frontal esteja entre 20 m e 50 m.

O fator S2 usado no cálculo da velocidade do vento em uma altura z acima do nível geral do terreno é obtido pela expressão:

S 2=b× Fr ×z

10

p

Sendo que o fator de rajada Fr é sempre o correspondente à categoria II. A expressão acima é aplicável até a altura zg, que define o contorno superior da camada atmosférica. Os parâmetros que permitem determinar S2 para as cinco categorias da norma são apresentados na tabela 1.

Tabela 1: Tabela utilizada para encontrar o S2

Fonte: Apostila de Estruturas Metálicas - Ações nas estruturas (Profº. Eng. Daniel Krobel)

S3 é o fator estatístico: O fator estatístico S3 é baseado em conceitos estatísticos, e considera o grau de segurança requerido e a vida útil da edificação. Segundo a definição de 5.1, a velocidade básica V0 é a velocidade do vento que apresenta um período de recorrência médio de 50 anos. A probabilidade de que a velocidade V0 seja igualada ou excedida neste período é de 63%.

O nível de probabilidade (0,63) e a vida útil (50 anos) adotados são considerados adequados para edificações normais destinadas a moradias, hotéis, escritórios, etc. Na falta de uma norma específica sobre segurança nas edificações ou de indicações correspondentes na norma estrutural, os valores mínimos do fator S3 são os indicados na Tabela 2.

Tabela 2: Tabela utilizada para encontrar o S3

Fonte: Apostila de Estruturas Metálicas - Ações nas estruturas (Profº. Eng. Daniel Krobel)

Memorial de Cálculo

1. VK¿V 0 x S 1x S 2 x S 3VK = 41,42 m/s

2. Pressão dinâmica (do vento ao longe):

Pdin=Vk2

16 ; Vk em m/s, obtém-se Pdin em kgf/m2.

Ou:

q = 0,613 x Vk²

q= 1051,67 N/m2

Convertendo para Kgf/m2

Pdin = q= 105,167 kg/m2

Por arredondamento:

q=105,17 kg/m2

Unidades no S.I.: q [N/m2] e Vk [m/s].

3. Coeficiente de pressão interna (CPI): Cálculo do coeficiente de pressão interna: por intermédio de um equilíbrio de vazões, o volume de ar que entra deve ser igual ao volume do ar que sai.

∑1

n

Aentra√|Ce−Cpi|=∑1

n

Asai√|Ce−Cpi|

O coeficiente de pressão interna é considerado constante em toda a edificação.

Conceitos de Parede Permeável e Parede Impermeável com relação ao vento:

Uma parede é dita Permeável quanto ela tiver alguma abertura, mesmo que esteja fechada.Uma parede é dita Impermeável quanto ela não tiver abertura alguma e deve-se multiplicar sua área por 1%.

Cálculos:

b3

ou a4

= então, 253

= 8,33 e 404

= 10.

Usando o maior dos dois lados, porém limitado por 2 ×h = 2 ×6= 12 m.

Então usaremos o 10 m.

Altura Relativa = 0,2 ×b ou h, o menor dos dois lados, h ÷ b≤12

= 6

25= 0,24< 0,5, 1ª opção

da tabela. Com isso, 1≤ab

≤1,5 = 1≤4025

≤1,5 = 1,6 (Utilizar a 1ª linha pois é onde se

encaixa melhor e está a favor da segurança).

∑1

n

Aentra√|Ce−Cpi|=∑1

n

Asai√|Ce−Cpi|

Para vento 0 º - Com o portão e janelas da frente abertas:

∑1

n

75√|0,7−Cpi|=∑1

n

0,6 √|−0,5−Cpi|+0,2√|−0,8−Cpi|+0,25√|−0.4−Cpi|

Cpi=0,7

Para vento 0 º - Com as janelas de uma lateral aberta e o resto fechado:

∑1

n

40√|0,7−Cpi|=∑1

n

0,12√|−0.8−Cpi|+0,13√|−0.4−Cpi|+0,4√|−0.4−Cpi|+0,075√|−0.8−Cpi|+0,075√|−0.4−Cpi|+0,27 √|−0.8−Cpi|

Cpi = 0,7

Para vento 90 º:

Cpi = 0,7

Tabela 3: Tabela utilizada para encontrar A1 e B1, A2e B2, C e D, C1 eD1, C2 e D2, de acordo com o vento.

Fonte: NBR 6123Tabela 4: Tabela utilizada para encontrar o EF e GH de acordo com o vento.

Fonte: NBR 6123

Tabela 5: Tabela utilizada para encontrar H e L de acordo com a incidência do vento.

Fonte: NBR 6123

Tabela 6: Tabela utilizada para encontrar o coeficiente de pressão de um telhado com duas águas simétricas

Fonte: NBR 6123

COMBINAÇÃO DE AÇÕES

Como se viu, vários estados de ações atuam numa estrutura.

Entretanto, para o dimensionamento desta estrutura, não adianta somente conhecê-los, ou aplicá-los. Teoricamente, nunca um estado de ação atuará isolado numa estrutura: o que vai ocorrer é que a atuação de dois ou mais estados de ação simultaneamente numa estrutura: precisa-se então, criar o que se chama de combinação de ações.

No projeto, então, deve-se avaliar quais estados de ações poderão ocorrer juntos, num determinado momento, e combiná-los, somá-los. Ao criar uma combinação de ações, deve-se ponderar cada ação de acordo com o tipo de combinação que é fornecida pela norma.

Existem três tipos de combinações de ações:

Combinações Normais: ocorrerão normalmente durante a vida útil da estrutura. Combinações Especiais ou de Construção: que ocorrerão durante a construção ou montagem

da estrutura. Combinações Excepcionais: que ocorrerão excepcionalmente durante a vida útil da estrutura.

Combinações para o Dimensionamento:

Lembrando que para o Dimensionamento se usa a Ação de Cálculo que é ɣ. Ação Nominal, as normas estabelecem as combinações de ações e seus coeficientes de ponderação para cada caso de combinação.

- Combinações Normais

∑i=1

m

( ɣ gi FGi)+¿ɣq 1 FQ1+∑j=2

n

( ɣqj ψ0 j FQj )¿

- Combinações Especiais ou de Construção

∑i=1

m

( ɣ gi FGi)+¿ɣq 1 FQ1+∑j=2

n

( ɣqj ψ0 j , ef FQj )¿

- Combinações para determinação de flechas

∑i=1

m

( FGi )+¿ FQ1+∑j=2

n

(ψ1 j FQj )¿

OndeFGi São as ações permanentes;

FQ1É a ação variável considerada como principal nas combinações normais, ou como principal para a situação transitória nas combinações especiais ou de construção;

FQj São as demais ações variáveis;

FQ,exc É a ação excepcional;

ɣg É o coeficiente de ponderação das ações permanentes, conforme a tabela a seguir:

ɣq É o coeficiente de ponderação das ações variáveis, conforme a tabela a seguir:

ψ0 É o fator de combinação; ver tabela.

ψ0 , ef É o fator de combinação efetivo das demais ações variáveis que podem atuar concomitantemente com a ação principal FQ1, durante a situação transitória.

O fator ψ0 , ef é igual ao fator ψ0adotado nas combinações normais, salvo quando a ação principal FQ1tiver um tempo de atuação muito pequeno, caso em que ψ0 , ef pode ser tomado igual ao

correspondente ψ2.

Tabela 7: Tabela utilizada para definir ψ0, ψ1 ,ψ2.

AÇÕES ψ0 ψ1 ψ2c

Ações variáveis causadas pelo uso e ocupação

Locais em que não há predominância de pesos e de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo, nem de elevadas concentrações de pessoas.a

0,5 0,4 0,3

Locais em que há predominância de pesos e de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo, ou de elevadas concentrações de pessoas.b

0,7 0,6 0,4

Bibliotecas, arquivos, depósitos, oficinas e garagens e sobrecargas em coberturas.

0,8 0,7 0,6

Vento Pressão dinâmica do vento nas estruturas em geral

0,6 0,3 0

Temperatura Variações uniformes de temperatura em relação à média anual local

0,6 0,5 0,3

Cargas móveis e seus efeitos

Passarelas de pedestres 0,6 0,4 0,3Pilares e outros elementos ou subestruturas que 0,7 0,6 0,4

dinâmicos suportam vigas de rolamento de pontes rolantesa) Edificações residenciais, de acesso restrito.b) Edificações comerciais, de escritórios e de acesso público.c) Para combinações excepcionais, onde a ação principal for sismo, admite-se adotar para o ψ2

o valor zero.Fonte: Apostila de Estruturas Metálicas - Ações nas estruturas (Profº. Eng. Daniel Krobel)

Tabela 8: Tabela utilizada para definir ψ0, ψ1 ,ψ2(Cargas Permanentes).

Combinações

Ações Permanentes (ɣg)Diretas

Peso próprio

deestruturas

metálicas

Peso próprio

de estruturas pré-moldad

as

Peso próprio de estruturas moldadas no

local e de elementos

construtivos industrializados e empuxos permanentes

Peso próprio de elementos construtivos

industrializados com

adições in loco

Peso próprio de elementos construtivos em geral e equipament

os

Indiretas

Normais 1,25(1,00)

1,30(1,00)

1,35(1,00)

1,40(1,00)

1,50(1,00)

1,20(0)

Especiais ou de

Construção

1,15(1,00)

1,20(1,00)

1,25(1,00)

1,30(1,00)

1,40(1,00)

1,20(0)

Excepcionais

1,10(1,00)

1,15(1,00)

1,15(1,00)

1,20(1,00)

1,30(1,00)

0(1,00)

Ações Variáveis (ɣq)Efeito da temperatu

ra

Ação do Vento Ações truncadas

Demais ações variáveis, incluindo

as decorrentes do uso e ocupação.

Normais 1,20 1,40 1,20 1,50Especiais

ou de Construção

1,00 1,20 1,10 1,30

Excepcionais

1,00 1,00 1,00 1,00

Fonte: Apostila de Estruturas Metálicas - Ações nas estruturas (Profº. Eng. Daniel Krobel)

Coeficientes Aerodinâmicos

De acordo com as tabelas anteriormente citadas, obteve-se os seguintes coeficientes aerodinâmico, para os telhados de 2 águas e referentes a inclinação de 10º:

EF GH EG FH

-1,2 -0,4 -0,8 -0,6

Já para as paredes, os coeficientes aerodinâmicos são:

α = 0° A1 e B1 A2 e B2 C D-0,8 -0,5 0,7 -0,4

α = 90° A B C1 e D1 C2 e D20,7 -0,4 -0,8 -0,4

Peso Próprio (P.P)

P.P. Estrutura Metálica P.P. Telhas P.P. Manutenção12 Kg/m² 18 Kg/m² 25 Kg/m²

Cargas de Vento:

VENTO:QEF(90°) = 105,17 x (|-1,2| + 0,7) = -199,82m/sQGH (90º) = 105,17 x (|-0,4| + 0,7) = -115,69m/sQEG(0º) = 105,17 x (|-0,8| + 0,7) = -157,76m/sQFH (0º) = 105,17 x (|-0,6| + 0,7) = -136,72 m/s

Decomposição das cargas de vento na vertical:

QEF (90°) = 199,82ms

÷ cos10 º=−202,90 m/s

QGH (90º) = 115,69ms

÷ cos10 º=−117,47m/s

QEG (0º) = 157,76ms

÷ cos10 º=−160 , 19 m/s

QFH (0º) = 136,72ms

÷ cos10 º = −138 , 83 m/s

Análise de hipóteses possíveis de combinação

Hipótese 1: γ x Peso próprio da estrutura metálica + γ g x Peso próprio das telhas + γg x carga de manutenção ;

Hipótese 1= 1,25 ×12+1,4 × 18+1,50 ×25

Hipótese 1= 77,7 kg/m²

Hipóteses relacionadas à carga de vento: Hipótese 2 (90º EF) = γ x Peso próprio da estrutura metálica + γ g x Peso próprio das

telhas + γ x q1vento:

Hipótese 2= 1,0 ×12+1,0 ×18−1,4 ×202,90

Hipótese 2= −254,06 kg /m ²

Hipótese 3 (90° GH) = γ x Peso próprio da estrutura metálica + γ g x Peso próprio das telhas + γ x q2vento

Hipótese 3 = 1,0 ×12+1,0 ×18−1,4 ×117,47

Hipótese 3 = −134,46 kg /m ²

Hipótese 4 (0º EG)= γ x Peso próprio da estrutura metálica + γ g x Peso próprio das telhas + γ x q3vento

Hipótese 4 = 1,0 ×12+1,0 ×18−1,4 ×160,19

Hipótese 4 =−194,27 kg /m ²

Hipótese 5 (0º FH) = γ x Peso próprio da estrutura metálica + γ g x Peso próprio das telhas + γ x q4vento

Hipótese 5= 1,0 ×12+1,0 ×18−1,4 ×138,83

Hipótese 5= −164,36 kg /m ²

Os cálculos originais encontram-se anexos no final do trabalho.

REFERÊNCIAS

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6123: Forças devidas ao vento em edificações. Rio de Janeiro, 1988.

D’ALAMBERT, F. Coletânea do uso do aço.3. ed. v. 3. Perfis Gerdau.

KROBEL, D. Estrututras metálicas. Itajaí: Univali,19 p.

Catálogo Eternit

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