Universidade de BrasíliaInstituto de Física

Física 2 Experimental

DILATAÇÃO LINEAR

DILATAÇÃO LINEAR

1. INTRODUÇÃO.

O estado sólido é um estado da matéria, cujas características são ter volume e

forma definidos, isto é, a matéria resiste à deformação. Dentro de um sólido, os

átomos ou as moléculas estão relativamente próximos, ou "rígidos". Mas isto não

evita que o sólido se deforme ou comprima. Na fase sólida da matéria, os átomos

têm uma ordenação espacial fixa, mas uma vez que toda a matéria tem alguma

energia cinética, até os átomos do sólido mais rígido movem-se ligeiramente.

Os sólidos se dividem em 4 tipos: sólidos cristalinos iônicos, sólidos cristalinos

covalentes, sólidos cristalinos moleculares e sólidos cristalinos metálicos. O sólido

estudado nesse experimento foi cristalino metálico, pela sua alta condutibilidade

térmica que facilita o estudo dos fenômenos térmicos, como a dilatação linear.

A dilatação linear é a consequência da variação de temperatura do sólido, que ao

aumentar a temperatura, aumenta-se a energia cinética dos átomos do material, ao

se diminuir diminui a energia cinética dos átomos, que ficam convertendo energia

cinética em potencial elástica ciclicamente. A energia potencial elástica

correspondente à essa força restauradora, que é descrita por:

U ( x )=12k (x−x0)

2.

A posição de equilíbrio x0 é aquela que corresponde à menor energia potencial

elástica. Assim, todos os átomos oscilam em torno dessa posição,

independentemente da quantidade de energia cinética que possuam. O resultado

disso é que ao se aumentar a temperatura, cresce a energia cinética dos átomos,

mas eles continuam, na média, com a mesma posição de equilíbrio e, como

consequência, o sólido não dilata com o aumento da temperatura, mantendo o seu

comprimento original.

Assim sendo, a fórmula que descreve de maneira direta a dilatação linear do

material é a seguinte:

∆ L=∝. L0 .∆T

Onde ∝é o coeficiente de dilatação linear, ∆ L é a variação de comprimento da

barra, L0 é o comprimento inicial e ∆T é a variação de temperatura.1

2. OBJETIVOS

Determinar experimentalmente o coeficiente de dilatação térmica linear do

latão, do aço, e do alumínio.

3. MATERIAIS UTILIZADOS

1 Circulador de água com aquecedor e controle de temperatura modelo

Lauda A100.

1 Termômetro Icoterm L-054/07.

1 Trena Western milimetrada.

3 dilatômetros lineares com tubos de latão, aço e alumínio CENCO

77411.

1 Relógio comparador de espessura Mitutoyo de precisão de 0.01mm.

4. PROCEDIMENTOS

Inicialmente foi calibrado o relógio comparador.

Em seguida foi medido o comprimento do tubo.

Foi verificado as condições do circulador e aquecedor de água.

O recipiente contendo água foi resfriado com gelo.

A partir do resfriamento a temperatura foi sendo anotada e o recipiente

começou a ser aquecido.

A temperatura inicial marcou o início da marcação com o relógio

comparador até 70°C.

Os dados foram trocados com outros dois grupos para o cálculo dos

coeficientes de dilatação linear dos outros metais.

Em seguida foi feito uma regressão linear para obter o coeficiente de

dilatação térmica.

Foi montada uma tabela com os dados para comparação e três

gráficos.

5. DADOS EXPERIMENTAIS

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Tabela 1. Tubo de Aço

Temperatura (°C) ∆C Dilatação (m) ∆X21 ±0,5 0,000003 ± 0,00523 ±0,5 0,000039 ± 0,00529 ±0,5 0,000008 ± 0,00535 ±0,5 0,00013 ± 0,00540 ±0,5 0,000165 ± 0,00545 ±0,5 0,000209 ± 0,00550 ±0,5 0,00025 ± 0,00556 ±0,5 0,00029 ± 0,00562 ±0,5 0,000332 ± 0,00566 ±0,5 0,00038 ± 0,00571 ±0,5 0,000415 ± 0,00577 ±0,5 0,00046 ± 0,005

Os dados da tabela 1 foram obtidos com o aquecimento da temperatura da barra de aço.

Tabela 2. Tubo de Latão

Temperatura (°C) ∆C Dilatação (m) ∆X15 ±0,5 0 ± 0,00520 ±0,5 0,000060 ± 0,00525 ±0,5 0,000120 ± 0,00530 ±0,5 0,000175 ± 0,00535 ±0,5 0,000225 ± 0,00540 ±0,5 0,000277 ± 0,00545 ±0,5 0,000332 ± 0,00550 ±0,5 0,000385 ± 0,00555 ±0,5 0,000450 ± 0,00560 ±0,5 0,000500 ± 0,00565 ±0,5 0,000560 ± 0,00570 ±0,5 0,000618 ± 0,005

Os dados da tabela 2 foram obtidos do grupo 2.

3

Tabela 3. Tubo de Alumínio

Os dados da tabela 3 foram obtidos do grupo 7.

O erro considerado foi somente o erro instrumentai, pois não houve

outro tipo de erro.

Aço

Temperatura (°C) x Dilatação (mm)

Latão4

Temperatura (°C) ∆C Dilatação (m) ∆X10 ±0,5 0 ± 0,00515 ±0,5 0,000060 ± 0,00520 ±0,5 0,000115 ± 0,00525 ±0,5 0,000165 ± 0,00530 ±0,5 0,000220 ± 0,00535 ±0,5 0,000265 ± 0,00540 ±0,5 0,000315 ± 0,00545 ±0,5 0,000375 ± 0,00550 ±0,5 0,000450 ± 0,00555 ±0,5 0,000525 ± 0,00560 ±0,5 0,000570 ± 0,00565 ±0,5 0,000645 ± 0,00570 ±0,5 0,000700 ± 0,005

Temperatura (°C) x Dilatação (mm)

Alumínio

5

Temperatura (°C) x Dilatação (mm)

6. ANÁLISE DOS DADOS

Os dados estudados nos mostram que os materiais estudados possuem

uma dilatação linear de forma contínua e com uma reta. Isto é quanto

maior a temperatura, maior a dilatação.

O coeficiente de dilatação linear do aço foi de 1,1.10−5 °C−1

O coeficiente de dilatação linear do alumínio foi de 2,3.10−5 °C−1

O coeficiente de dilatação linear do Latão foi de 1,8.10−5 °C−1

7. QUESTÕES EXTRAS

O que é dilatação anisotrópica/ isotrópica?

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Sólidos anisotrópicos são por exemplo cristais, onde suas

propriedades variam de acordo com a direção, nesse caso o

coeficiente de dilatação.

Existe algum material com coeficiente de dilatação negativo?

Algumas substancias apresentam particularidades em

determinadas faixas de temperatura, onde ao invés de dilatarem,

se contraem com o aumento da temperatura. Um exemplo disso é

a água destilada em temperaturas entre 0 °C e 4 °C, onde seu

volume diminui ao se aproximar dos 4 °C.

Quais são os materiais de maior e menor coeficiente de

dilatação?

O Gálio possui um alto valor de dilatação linear. O quartzo

fundido possui um baixo valor de dilatação linear. Assim sendo,

podemos dizer que os cristais de forma geral, possuem os

menores coeficientes de dilatação linear, já os metais possuem

um alto valor do coeficiente de dilatação linear. As aplicações são

diversas, para a um relógio o ideal seria um material que não

se dilatasse muito, pois a dilatação do material atrasaria a hora

vista, já no trilho de um trem esperamos um material de média

dilatação, uma vez que o trilho sofrerá grandes diferenças de

temperatura ao longo do dia se a dilatação for muita o trem corre

o risco de sair dos trilhos e se a dilatação for pouca o trilho

romperia.

O que é histerese? Há algum material que apresente histerese de

dilatação?

A Histerese é a tendência do material de manter as suas

propriedades sem a presença do estímulo que a gerou. Por

exemplo Ágar-ágar, um hidrocolóide presente em algumas algas

marinhas vermelhas. Essa substancia se solidifica a 40 °C e se 7

funde a 85 °C, mas se após fundida ela for resfriada, ela se

manterá no estado liquido até que atinja a temperatura de 40 °C.

Porém a substancia se mantém sólida ou líquida entre 40 °C e 85

°C, dependendo do seu estado físico anterior.

REFERÊNCIAS

1. https://ifserv.fis.unb.br/moodle/pluginfile.php/102066/mod_resource/ content/1/Experimento%202.pdf

2. https://ifserv.fis.unb.br/moodle/mod/resource/view.php?id=67671 3. http://en.wikipedia.org/wiki/Hysteresis 4. http://en.wikipedia.org/wiki/Agar

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