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Dilatação TérmicaProf. Marcos Chagas
1. Dilatação Linear (∆L)A dilatação linear é diretamente proporcional ao comprimento inicial, a variação de temperatura e depende do material.
∆𝐿 = 𝐿 − 𝐿𝑜
∆𝐿 = 𝐿0 ∙ 𝛼 ∙ ∆𝜃 𝑜𝑢 𝐿 = 𝐿0(1 + 𝛼∆𝜃)
Onde: ∆𝐿 → dilatação linear ou variação de comprimento.
𝐿 → comprimento final
𝐿0 → comprimento inicial
Dilatação Linear
𝛼 → coeficiente de dilatação linear (depende do material).
Unidade usual de 𝛼: °𝐶−1
∆𝜃 → variação de temperatura.
∆𝜃 = 𝜃 − 𝜃0Gráfico L x 𝜃
Lâminas Bimetálicas
São constituídas por dois materiais com coeficientes dedilatação diferentes ligadas uma a outra. A lâmina que possuimaior coeficiente de dilatação curva mais.
Aplicações
2. Dilatação Superficial (∆A ou ∆S)
A dilatação superficial é diretamente proporcional a área inicial, a variação de temperatura e depende do material.
∆𝐴 = 𝐴 − 𝐴0
Dilatação Superficial (∆A ou ∆S)
∆𝐴 = 𝐴0 ∙ 𝛽 ∙ ∆𝜃 𝑜𝑢 𝐴 = 𝐴0(1 + 𝛽∆𝜃)
Onde: ∆𝐴 → dilatação superficial ou variação de área.
𝐴 → área final
𝐴0 → área inicial
𝛽 → coeficiente de dilatação superficial (depende do material).
𝛽 = 2𝛼
∆𝜃 → variação de temperatura.
∆𝜃 = 𝜃 − 𝜃0
Observação
Caso a placa, possua um orifício, este, irá acompanhar adilatação sofrida pela placa.
Aplicações
3. Dilatação Volumétrica (ΔV)
A dilatação volumétrica é diretamente proporcional ao volume inicial, a variação de temperatura e depende do material.
∆𝑉 = 𝑉 − 𝑉0
Dilatação Volumétrica (ΔV)
∆𝑉 = 𝑉0 ∙ 𝛾 ∙ ∆𝜃 𝑜𝑢 𝑉 = 𝑉0 1 + 𝛾∆𝜃
∆𝑉 → dilatação volumétrica ou variação de volume.
𝑉 → volume final.
𝑉0→ volume inicial.
𝛾 → coeficiente de dilatação volumétrica (depende do material).
𝛾=3 𝛼
∆𝜃 → variação de temperatura.
∆𝜃 = 𝜃 − 𝜃0
4. Dilatação dos Líquidos (ΔV)
Quando estudamos dilatação dos líquidos, devemos levar emconsideração a dilatação do recipiente que o contém.
De maneira geral os líquidos dilatam-se mais que os sólidos.
Dilatação dos Líquidos (ΔV)
Dilatação real (∆𝑉𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝑉0𝛾𝑟𝑒𝑎𝑙∆𝜃)
Dilatação aparente (∆𝑉𝑎𝑝 = 𝑉0𝛾𝑎𝑝∆𝜃) → extravasa
Dilatação do recipiente (∆𝑉𝑟𝑒𝑐 = 𝑉0𝛾𝑟𝑒𝑐∆𝜃)
∆𝑉𝑟𝑒𝑎𝑙= ∆𝑉𝑎𝑝+ ∆𝑉𝑟𝑒𝑐
Mantendo-se as mesmas condições, pode-se escrever:
𝛾𝑟𝑒𝑎𝑙= 𝛾𝑎𝑝+ 𝛾𝑟𝑒𝑐
Comportamento anômalo da água
Quando a água é aquecida a partir de 0°C, até atingir 4°C, oseu volume diminui, a partir de 4°C, o seu volume aumenta.
Variação da densidade com a variação da temperatura.
Sendo: 𝑑0 =𝑚
𝑉0(1), a densidade inicial. Podemos escrever a
densidade final como: 𝑑 =𝑚
𝑉(2).
Como: 𝑉 = 𝑉0 1 + 𝛾∆𝜃 (3) e substituindo (3) em (2), teremos:
𝑑 =𝑚
𝑉0(1+𝛾∆𝜃)(4).
Fazendo (4):(1), teremos:𝑑
𝑑0=
𝑚
𝑉0(1+𝛾∆𝜃)𝑚
𝑉0
=𝑉0
𝑉0(1+𝛾∆𝜃)→ 𝑑 =
𝑑𝑜
1+𝛾∆𝜃