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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA SUL-RIO-GRANDENSE
CAMPUS PELOTAS-VISCONDE DA GRAÇA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIAS E
TECNOLOGIAS NA EDUCAÇÃO – PPGCITED
DIFICULDADES E CARÊNCIAS NA APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA DO ENSINO FUNDAMENTAL E SUAS
IMPLICAÇÕES NO CONHECIMENTO DA GEOMETRIA
VANESSA DUMMER MARQUES
PELOTAS/ RS 2017
VANESSA DUMMER MARQUES
DIFICULDADES E CARÊNCIAS NA APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA DO ENSINO FUNDAMENTAL E SUAS
IMPLICAÇÕES NO CONHECIMENTO DA GEOMETRIA
Monografia apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Ciências e Tecnologias na Educação do Instituto Federal Sul Rio Grandense – Campus Visconde da Graça (IFSul-CAVG), como requisito à obtenção do Título de Especialista em Ciências e Tecnologias na Educação.
Orientadora: Profª. Ma. Cláudia Rosana da Costa Caldeira
PELOTAS/ RS 2017
VANESSA DUMMER MARQUES
DIFICULDADES E CARÊNCIAS NA APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA DO ENSINO FUNDAMENTAL E SUAS IMPLICAÇÕES
NO CONHECIMENTO DA GEOMETRIA
Monografia apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Ciências e Tecnologias na Educação do Instituto Federal Sul Rio Grandense – Campus Visconde da Graça (IFSul-CAVG), como requisito à obtenção do Título de Especialista em Ciências e Tecnologias na Educação.
Aprovado em _____________________
Comissão Examinadora:
________________________ Prof. Me. Lupi Scheer dos Santos - Instituto Federal Sul-Rio-Grandense –
Campus Pelotas
_________________________ Profª. Me. Betânia Lopes Balladares - Prefeitura Municipal de Pelotas
RESUMO
Durante dois anos como docente da disciplina de Desenho Técnico em Cursos Técnicos integrados com o Ensino Médio no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Sul-rio-grandense (IFSUL) Campus Pelotas- Visconde da Graça(CaVG), onde tal disciplina engloba, em seu conteúdo programático, conceitos e informações de Geometria plana e espacial, foi possível perceber as dificuldades encontradas por alunos ao longo do processo de aprendizagem na disciplina de Matemática, mais especificamente quando se trata de conteúdos relacionados a Geometria, que está dentro da disciplina de Matemática do Ensino Fundamental, as quais são frequentemente estudadas e relatadas também por pesquisadores como Aragão (2017), Mesquita (2013) e Almeida (2006). Diante a tais percepções, o presente trabalho foi realizado, com o objetivo de verificar os fatores que interferem e dificultam o ensino-aprendizado da Geometria dentro da Matemática do Ensino Fundamental, relacionando esta realidade com a vida cotidiana dos alunos. Para tal, efetuou-se análise através do estudo de caso utilizando um questionário semiestruturado aplicado a 25 alunos, escolhidos aleatoriamente, de diversas turmas da disciplina de Desenho Técnico do primeiro ano do Ensino Médio integrado com o Ensino Técnico, no IFSul/CaVG. A partir deste, concluiu-se que o principal fator, apontado pelos alunos, como causador de falhas no ensino da Matemática ao longo de seu Ensino Fundamental, bem como da Geometria, está relacionado às metodologias adotadas pelos docentes da disciplina, onde os discentes as consideram desinteressantes ou até mesmo ultrapassadas. Ainda apontam que o conteúdo da disciplina é muito difícil de aprender e que o fato de não conseguirem visualizar a importância e aproveitamento deste no seu dia a dia também prejudica o aprendizado da Matemática e da Geometria, pois os torna desinteressantes. Palavras chave: Dificuldades no ensino-aprendizado, Geometria, Matemática;
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................. 6
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ............................................................................ 9
2.1. História da Geometria dentro da Matemática ............................................ 9
2.2. O aprendizado da Geometria no Ensino Fundamental ........................... 10
2.3. Para que ensinar Geometria e o seu papel no curriculum escolar .......... 12
2.4. Dificuldades enfrentadas pelos docentes e discentes no ensino e
aprendizado da Geometria ................................................................................ 13
3. MATERIAL E MÉTODOS .............................................................................. 16
3.1. Local e objeto de pesquisa ...................................................................... 16
3.2. Questionário avaliativo ............................................................................ 18
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO ..................................................................... 19
4.1. Algumas metodologias adotadas por Professores de Matemática que
visam melhorar o processo de ensino-aprendizado desta disciplina ................ 25
5. CONCLUSÕES .............................................................................................. 27
6. REFERÊNCIAS ............................................................................................. 28
APÊNDICE ........................................................................................................... 31
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1. INTRODUÇÃO
Durante dois anos (período de 2015 a 2017) eu, Engenheira Civil e
Engenheira Agrícola de formação, atuei como docente da disciplina de Desenho
Técnico em um Curso Técnico integrado com o Ensino Médio no IFSUL/CaVG,
sendo que tal disciplina engloba em seu conteúdo, conceitos e informações de
Geometria plana e espacial. Logo que iniciei minhas atividades nesta Instituição
de Ensino, a qual foi a Instituição onde tal pesquisa foi realizada, pude perceber
que a grande maioria dos alunos do primeiro ano do Ensino Médio, possuíam
diversas dificuldades ou até mesmo desconheciam questões simples relacionadas
a Geometria. Sendo a Geometria parte integrante do conteúdo da disciplina de
Matemática do Ensino Fundamental, pude relacionar que tais dificuldades ou
desconhecimento de conceitos da Geometria apresentados por parte dos alunos
ao longo do seu processo de aprendizagem, estão diretamente relacionadas com
a carência no ensino da Matemática do Ensino Fundamental, as quais são
frequentemente relatadas e estudadas por pesquisadores como: Aragão (2017),
Mesquita (2013) e Almeida (2006).
Diante a tais percepções, o presente estudo de caso foi realizado com o
objetivo de verificar -os fatores que interferem e dificultam o ensino-aprendizado
da Geometria (plana e espacial) dentro da Matemática do Ensino Fundamental,
relacionando esta realidade com a vida cotidiana dos alunos.
De acordo com os autores citados acima, durante o ensino-aprendizado da
Matemática e da Geometria, de um lado tem-se o aluno que apresenta diversos
bloqueios e problemas no entendimento e na socialização com a disciplina e com
o conteúdo que o professor ensina. Este, muitas vezes é reprovado ou, mesmo
que aprovado, apresenta dificuldades em utilizar o conhecimento "adquirido",
relacionando-o com questões e problemas do dia a dia. No outro existe o
professor, o qual se utiliza, na grande maioria das vezes, de atividades de ensino
apenas teóricas para ensinar determinados conteúdos matemáticos e, mesmo
ciente de não conseguir obter êxito nos resultados junto a seus alunos, apresenta
dificuldade de repensar sua metodologia de ensino nesta disciplina.
De acordo com Fiorentini e Miorim (1990), até o século XVI acreditava-se
que o grau de assimilação de uma criança era igual ao de um adulto, mas menos
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desenvolvido. Por esta razão, o ensino deveria acontecer corrigindo-se as
deficiências desta criança, e assim, tal processo ocorria através da transmissão
do conhecimento. O aluno apresentava uma aprendizagem considerada passiva,
ocorrendo basicamente por processo de memorização de fórmulas, regras e
procedimentos localmente organizados.
Ainda de acordo com Fiorentini e Miorim (1990) para o docente da
instituição de ensino, o qual possuía o papel de transmissor e expositor de um
conteúdo pronto, o uso de objetos e materiais era considerado extremamente
desnecessário, uma atividade que perturbava a ordem e o silêncio da classe. Os
poucos docentes que utilizavam objetos no processo ensino-aprendizado, o
faziam de maneira puramente demonstrativa, auxiliando apenas para exposição,
visualização e memorização do conteúdo por parte do aluno. Exemplos disso são:
réplicas grandes em madeira de figuras geométricas ou ainda, cartazes e/ou
desenhos fixados nas paredes da sala de aula.
Em síntese, tais técnicas de ensino constituem as bases do chamado
"Ensino Tradicional" presente até hoje em muitas escolas nacionais.
De acordo com o Ministério da Educação (MEC) (1998), “no Brasil o
ensino da disciplina de Matemática ainda é marcado pelos altos índices de
retenção, pela formalização precoce de conceitos, pela excessiva preocupação
com o treino de habilidades e mecanização de processos sem compreensão”.
Ainda, segundo o MEC (1998), discussões no âmbito da Educação
Matemática indicam a necessidade de adequar o sistema escolar de ensino a
uma nova realidade, relacionada pela crescente presença de conceitos desta
disciplina em diversos campos da atividade humana. Tais discussões estão
influenciando revisões nos currículos da Matemática no Ensino Fundamental.
Preocupados em tornar o ensino de tal disciplina mais atrativo e dinâmico
aos alunos, Fiorentini e Miorim (1990), relatam um crescente interesse nos
docentes pelos materiais didáticos e pelos jogos, ou seja, as atividades
programadas que discutem questões relativas a seus conteúdos têm sido cada
vez mais procuradas e isso geralmente traz consigo como justificativa a
importância desses elementos como caráter "motivador" ou pelo fato de se ter
"ouvido falar" que o ensino da Matemática tende, a partir do concreto, tornar as
aulas mais alegres e transformar o conteúdo da disciplina para os alunos, mais
interessante. Utilizando tais métodos, os professores parecem encontrar nos
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materiais, a solução ou uma fórmula mágica para os problemas que enfrentam no
dia a dia da sala de aula. Mas, infelizmente, o docente nem sempre possui
clareza e certeza das razões pelas quais os jogos ou materiais são importantes
para o ensino-aprendizagem da Matemática e, em que momento devem ser
utilizados.
Quando nos questionamos se o material didático concreto, utilizando
jogos pedagógicos, é realmente indispensável para que o aprendizado da
Matemática ocorra, a primeira vista, todos podem concordar, mas Carraher &
Schilemann (1988) discordam e relatam que:
diante a suas pesquisas, constataram que não há necessidade de objetos em sala de aula, mas sim de objetivos e situações em que a resolução de um problema implique na utilização de princípios lógico-matemáticos a serem ensinados e isso porque, o material utilizado pode ser apenas de objetos abstratos que existem somente na escola, para a finalidade do ensino, mas não ter qualquer conexão com o mundo real do estudante.
Brasil (1998) afirma que:
para exercer a cidadania é necessário que o indivíduo saiba calcular, medir, raciocinar, argumentar, tratar informações, algo que através da Matemática, este pode obter, onde a qual, quando ensinada de forma correta, pode contribuir para a formação do cidadão ao desenvolver metodologias que enfatizem a construção de estratégias, a comprovação e justificativa de resultados, a criatividade, iniciativa pessoal, o trabalho coletivo e a autonomia advinda da confiança na própria capacidade para enfrentar desafios.
A Matemática está em todos os cantos, se pararmos para avaliar, os
planetas e os astros se assemelham às esferas que se movem em elipses
seguindo trajetórias que podem ser calculadas. Também o simples chute de uma
bola de futebol para o alto pode ser relacionado com uma esfera que descreva
uma trajetória parabólica, até cair no chão. Árvores, garrafas e outros objetos do
dia a dia assemelham-se a um cilindro. Degraus de uma escada mostram-se
como retângulos, etc. Mas, mesmo a Matemática fazendo parte de praticamente
tudo ao redor, suas fórmulas, contas e lógicas são conceitos abstratos, o que
torna o entendimento desta mais difícil para algumas pessoas visualizá-los,
entendê-los e aplicá-los na vida diária.
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2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1. História da Geometria dentro da Matemática
O termo “geometria” é de origem grega, onde geo significa terra e unido
com o termo metria, que significa medida, forma a palavra geometria, palavra esta
utilizada para indicar medição de terra.
De acordo com Paiseski (2010, apud Eves, 1997), as primeiras
considerações relacionadas à Geometria datam de muitos anos e se originaram
de simples observações por parte do homem, em reconhecer figuras, comparar
formas e tamanhos e também da necessidade deste em compreender melhor o
meio em que vivia. Um dos primeiros conceitos geométricos a serem
desenvolvidos pelo homem foi a noção de distância.
Ainda, segundo Paiseski (2010, apud Eves, 1997), a Geometria
propriamente dita surgiu da necessidade do homem em delimitar terras, e desta
maneira, a Geometria teve origem, caracterizada por traçados de formas,
fórmulas, cálculo de medidas de comprimento, área, volume, etc. Assim também
ocorreu a criação de figuras geométricas como: retângulo, quadrado e triângulos.
Já, de acordo com Mlodinow (2005), devido a cobranças de impostos
sobre os agricultores por parte do governo egípcio, baseado na área de superfície
das propriedades destes, que a Geometria se fez necessário. E tais demarcações
de áreas, segundo Boyer (1974) se faziam necessárias devido às inundações no
vale do rio Nilo, o qual transbordava anualmente e assim, fazendo desaparecer os
marcos delimitadores de áreas das propriedades. Portando, ano após ano havia a
necessidade de realizar a demarcação dos limites das propriedades. Para
executar tal tarefa, os faraós passaram a nomear funcionários agrimensores que
avaliavam os prejuízos das cheias, mediam as terras e fixavam novamente os
limites das propriedades, restabelecendo as fronteiras entre as diversas
propriedades e refazendo os limites de suas áreas de cultivo.
Ainda, segundo Boyer (1974), estes agrimensores também eram
conhecidos como: os "puxadores de corda", isso devido aos instrumentos de
medida que usavam para marcar ângulos e determinar as áreas de lotes de
terrenos, dividindo-os em retângulos e triângulos e para tal usavam cordas com
nós equidistantes um do outro, fazendo assim a divisão das terras. Essa técnica
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empírica, para obter resultados aproximados, mais tarde viria a ser demonstrada
pelo teorema de Pitágoras.
É importante ressaltar que, mesmo a Geometria tendo sido utilizada de
forma mais rústica na Babilônia, na China, entre outros países, seu uso como
ciência dedutiva surgiu no vale do rio Nilo, no Antigo Egito. Devido a esta ciência
da Geometria ocorrer de forma empírica e a mudanças políticas e econômicas
ocorridas nos séculos finais do segundo milênio a. C., de acordo com Paiseski
(2010, apud Eves, 1997), tais deduções foram abandonadas e passaram a se
tornar procedimentos e raciocínios dedutivos e demonstrativos pelos povos
gregos.
Mlodinow (2005), afirma que foi com matemáticos gregos que a
Geometria foi estabelecida, e como grandes nomes desta, tem-se Tales de Mileto
(640 a.C. e 564 a.C), Euclides e Pitágoras. Estes foram os responsáveis por
explicações teóricas relacionadas às construções de pirâmides Egípcias e
deduções de técnicas geométricas, como propriedades de triângulos semelhantes
para medir a altura da pirâmide de Quéops.
Euclides ainda foi responsável por escrever o livro: “Os Elementos”, uma
série de 13 livros que serviu de base para o ensino da Geometria. De acordo com
Paiseski (2010, apud EVES, 1997), ele foi o responsável pela criação da
Geometria plana, onde definiu as retas paralelas. Mais tarde, Platão também se
interessou pela Geometria, onde passou a estudar os sólidos, onde criou o
postulado “Poliedros de Platão”.
Através do exposto acima, é possível perceber que, no decorrer da
história, a Geometria sempre teve muita importância em vários sentidos,
facilitando a vida do homem, seja no âmbito social, para a construção da
cidadania, onde a sociedade se utiliza de conhecimentos científicos e
tecnológicos, quanto no âmbito do raciocínio lógico e na resolução de problemas
cotidianos.
2.2. O aprendizado da Geometria no Ensino Fundamental
De acordo com Crescenti (2005), a Geometria, que juntamente com a
Álgebra e a Aritmética, são constituintes da Matemática, contribui para a formação
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de capacidades intelectuais dos alunos, na estruturação do pensamento, na
compreensão do mundo em que vivem, auxilia na resolução de problemas do dia
a dia e no trabalho, além de se correlacionar e auxiliar a outras áreas curriculares.
Carneiro (2006), diz que “o desenvolvimento de conceitos geométricos é
fundamental para a capacidade de aprendizagem e representa um avanço no
desenvolvimento conceitual do aluno”.
De acordo com a Proposta Curricular do Estado de São Paulo de 1997
para a disciplina de Matemática do Ensino Fundamental, justifica-se importante a
inclusão da Geometria dentro de tal disciplina devido a sua aplicabilidade às
situações reais e ainda, por ser capaz de auxiliar no desenvolvimento do
raciocínio lógico dos alunos que a estudam (SÃO PAULO, 1997).
A Geometria está relacionada à percepção de formas e as relações entre
figuras planas e espaciais e ainda, a construção e a representação de formas
geométricas, existentes ou imaginárias e também, concepção de espaços que
sirvam de suporte para a compreensão do mundo físico que nos cerca (SÃO
PAULO, 1997).
Como já mencionado, a Geometria, a Álgebra e a Aritmética interligadas,
formam a disciplina de Matemática, temas estes que estão presentes em
propostas curriculares de escolas nacionais no Ensino Fundamental. Mas, o que
se tem percebido com maior ênfase, são os conteúdos de Álgebra e Aritmética,
ou seja, mesmo havendo tal orientação, isto não garante que a Geometria esteja
sendo ensinada de maneira satisfatória aos alunos deste nível escolar
(CRESCENTI, 2005).
Segundo Lorenzato (1995), na maioria das vezes a Geometria tem seu
conteúdo como último a ser ensinado e assim, a interligação que há entre os três
temas da Matemática, como já citado, não ocorre. Além disso, na grande maioria
das vezes Álgebra e Aritmética são exaustivamente trabalhados, enquanto que a
Geometria pouco ou muitas vezes nem mesmo é estudada no Ensino
Fundamental.
Crescenti (2005), afirma ainda que isso dificulta e prejudica estabelecer
as relações que diferentes campos da Matemática possuem com a realidade
física, social, cultural e econômica e então, torna difícil ao aluno entender
fenômenos existentes na natureza ou até mesmo realizações do homem, como
na construção civil, por exemplo.
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Portando, conforme Piaseski (2010), para o aluno, aprender a Geometria
precisa ter significado, pois através deste conhecimento ele deve ser capaz de
refletir sobre conhecimentos e aplicá-los de acordo com a natureza do problema.
2.3. Para que ensinar Geometria e o seu papel no curriculum escolar
Como já destacado em parágrafos acima, e reforçado por Pires (2000), a
Matemática se aplica na resolução de diversos problemas práticos e cotidianos
presentes na vida do indivíduo nas mais diversas áreas de conhecimento, além
de desenvolver capacidades e hábitos intelectuais como: comunicação, raciocínio,
etc, e todas estas habilidades estão relacionadas a grande valor formativo e
aplicabilidade social. Com a Geometria não é diferente, pois esta é parte
essencial da Matemática.
De acordo com Piaseski (2010), aprender Geometria torna-se importante,
“tanto pelo ponto de vista prático quanto pelo aspecto instrumental, na
organização do pensamento lógico e na construção da cidadania”, visto que a
sociedade se utiliza cada vez mais de recursos tecnológicos e conhecimentos
científicos, obrigando-os assim, ao aprimoramento constante.
A Geometria é usada como ferramenta para compreender, descrever e interagir com o espaço em que vivemos; é a parte da Matemática mais intuitiva, concreta e que tem ligação com a realidade, uma ciência que permite ao aluno basear-se em ambientes reais para entender o pensamento geométrico, pois ela contribui para o desenvolvimento do raciocínio e permite compreender, descrever e representar, de forma organizada, o mundo em que vive sendo essencial na formação do individuo (PIASESKI, 2010).
Para Fonseca (2001), adquirir conhecimentos relacionados à Geometria,
é de grande importância, pois seus conteúdos desenvolvem habilidades e
competências que possibilitam ao aluno a capacidade de observar, comparar,
medir, generalizar e abstrair questões diversas, e assim, permite a percepção e a
melhor compreensão na resolução de problemas e até mesmo o pensamento
lógico.
Fainguelernt (1999), também corrobora com os preceitos de Fonseca
(2001), onde afirma que:
o estudo da Geometria é de fundamental importância para desenvolver o pensamento espacial e o raciocínio ativado pela visualização, necessitando recorrer à intuição, à percepção e à representação, que são habilidades essenciais para leitura do mundo e para que a visão da Matemática não fique distorcida.
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Ainda para Fainguelernt (1999), o ensino de Geometria, bem como
qualquer outra atividade educacional, não deve ser desenvolvido através de
técnicas de memorização ou operações, ou ainda baseado em processos
rigorosos ou até mesmo de abstração e generalização. O processo de ensino-
aprendizagem deve envolver análises mentais, percepção, reflexão e
aplicabilidade que podem ser transferidos para outras partes da Matemática ou
outras áreas do conhecimento.
Para Alan Hoffer (1981, apud LOPES, 2003), o processo de ensino-
aprendizado, quando baseado em avaliações através de provas, estas devem vir
acompanhadas de fatos a serem analisados e compreendidos e não apenas
baseados em processos de memorização.
Piaseski (2010) afirma que o ensino de Geometria precisa ter significado
para o aluno, ou seja, deve permitir a este uma compreensão teórica e fazê-lo
refletir sobre e junto com conhecimentos anteriores para aplicá-los na sua vida
cotidiana, de acordo com a natureza do problema. Desta forma o ensino de seus
conteúdos será interpretado como necessário e de fundamento e não apenas ficar
como mais um conteúdo passado em sala de aula por parte do professor, sem
aplicabilidade em sua vida fora da sala de aula.
2.4. Dificuldades enfrentadas pelos docentes e discentes no ensino e
aprendizado da Geometria
Ao se ter experiências docentes, mesmo que não diretamente
relacionadas a disciplinas das ciências exatas, é notório perceber o desinteresse
e as dificuldades que os alunos apresentam para tal área, onde estes consideram
as ciências exatas como uma área complexa, e que geralmente, com minoria de
adeptos e alunos interessados por tal área dentre as diversas ciências que a
escola ou até mesmo os cursos superiores oferecem, o que pode ser confirmado
através das reflexões descritas por Santos e Lima (2013), Mesquita (2013),
Santos e Aragão (2017), Tashima e Silva (2007), entre outros.
De acordo com Tashima e Silva (2007), a atividade de ensinar
Matemática, no Ensino Médio ou no Ensino Fundamental, se apresenta como um
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desafio para o professor, ora pela metodologia de ensino empregada, ora pelo
desinteresse dos alunos nesta área das ciências.
Santos e Aragão (2017) afirmam ainda que mesmo a Matemática sendo
uma ciência exata, com resultados precisos, apresenta procedimentos em suas
metodologias de ensino muitas vezes falidos. Os autores afirmam ainda que na
prática, tem-se uma metodologia empregada muito tradicional, onde alguns dos
principais aspectos estão relacionados ao processo de aprendizagem, onde se
percebem metodologias através de uma educação linear, mecanizada e muito
fragmentada, ou seja, defasadas entre o que se aprende na sala de aula e o que
realmente a sociedade exige por parte dos cidadãos.
Para Saviani (1980) e Libâneo (1989), no processo pedagógico
tradicional, o professor é o ator principal, enquanto que o aluno apresenta-se
como mero espectador, o qual recebe os conhecimentos de forma vertical, ou
seja, o aluno é o elemento passivo da ação educacional.
Assim como já mencionado neste estudo, a Matemática e a Geometria
são capazes de nortear diversas resoluções de problemas da vida cotidiana do
cidadão, trabalhando o raciocínio lógico e possibilitando que, através dos
ensinamentos recebidos, os alunos possam frequentemente interagir entre as
mais diversas áreas.
Infelizmente quando o professor ensina os conteúdos da disciplina de
Matemática, frequentemente ele repassa na forma da memorização, sem
apresentar a real aplicabilidade do conteúdo nas atividades diárias ou mesmo,
sem indicar os conceitos que norteiam tal teoria, como afirma Tashima e Silva
(2007). Um exemplo descrito por estes autores se dá quando o aluno tem seu
primeiro contato com o “Teorema de Pitágoras”, onde geralmente o seu mestre o
apresenta como: num triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é
igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos. Deste modo, de que forma
este conceito pode exercer qualquer atração ao aluno? Assim, frequentemente o
professor é questionado por parte de seus alunos sobre a aplicabilidade daquele
conteúdo ou até mesmo a sua origem ou quem inventou isso?
Tashima e Silva (2007) indicam que:
O fraco desempenho em geometria por parte dos alunos é resultado, muitas vezes, da utilização de práticas que não atendem às suas expectativas, dentre outras coisas, do abismo existente entre o modo como os professores e alunos percebem a matemática. O professor imagina que seus alunos terão o mesmo prazer que ele tem ao lidar com
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a Matemática. No entanto, o aluno não consegue vê-la do mesmo modo, e por isso não a compreende.
Morelatti e Souza (2006) relataram em seu trabalho que as dificuldades
com a Geometria para alunos da disciplina de Matemática se intensificaram com o
Movimento da Matemática Moderna (MMM), o qual praticamente eliminou o
ensino da Geometria dos currículos escolares. O MMM originou-se no final da
década de 50 e início da década de 60, onde ocorreu a inclusão de conteúdos
matemáticos no curriculum escolar que até esta época não faziam parte do
programa escolar como, por exemplo, estruturas algébricas, teoria de conjuntos,
topologia e transformações geométricas (WIELEWSKI, 2010).
Para Fucks (1970):
a Matemática Moderna praticamente excluiu o ensino de geometria, enfatizando o simbolismo e uma terminologia excessiva. Ao despir a matemática das suas longas tradições para vesti-la com teorias e estruturas, muitos assuntos perderam o encanto e a atração.
Com base nos resultados das avaliações do Exame Nacional do Ensino
Médio (ENEM), onde estão presentes questões relacionadas ao aprendizado da
Geometria como componentes da matemática, verifica-se um rendimento muito
abaixo do esperado por parte dos alunos.
Além disso, Lima (2006) apresentou em seu trabalho, dados sobre a
participação do Brasil no Programa Internacional de Avaliação de Estudantes nos
anos de 2000 e 2003 com outros 41 países e destes, o Brasil classificou-se em
último lugar em Matemática. Lima (2006) apresenta ainda dados divulgados pelo
Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica (SAEB), onde alunos do
Ensino Fundamental foram avaliados com relação a questões matemáticas e
geométricas e destes, apenas 19% dominaram a habilidade de calcular áreas de
figuras geométricas simples desenhadas em malha quadriculada somando os
lados da figura.
Problemas relacionados à aprendizagem da Geometria também ocorrem
em outros países. Usiskin (1982) relata que em avaliação realizada nos Estados
Unidos no mesmo ano de sua publicação (1982), apresentou como resultados
que menos de 10% das crianças de 13 anos de idade sabiam determinar a
medida do terceiro ângulo de um triângulo, dadas as medidas dos outros dois.
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Fonseca et al. (2002) verificaram ainda que muitos professores do Ensino
Fundamental se encontram distantes das questões essenciais da prática de
ensino da Geometria.
Como consequência dos relatos expostos acima e das deficiências
encontradas no aprendizado da Geometria por parte dos alunos, Tashima e Silva
(2007) afirmam a ocorrência de um aluno que aprendeu pouco sobre Geometria e
portanto, este não consegue perceber a relação e a importância desse conteúdo
com situações que ocorrem na vida diária.
De acordo com o Ministério da Educação (2004), tais estatísticas apontam
para a defasagem e problemas relacionados ao ensino da Matemática e da
Geometria no Ensino do nosso País e além disso, indicam a necessidade de todo
o Sistema Educacional ser analisado e investigado, em busca de um diagnóstico
para tomada de decisões e soluções destes problemas de forma mais eficaz.
3. MATERIAL E MÉTODOS
3.1. Local e objeto de pesquisa
Considerando que o aluno de Matemática deve perceber e entender a
real importância dos conceitos e ensinamentos desta disciplina na sua vida e na
resolução de muitos dos seus problemas diários, torna-se de extrema importância
que o professor de Matemática saiba discutir com os alunos os conceitos desta e
ainda, apresentá-los de forma aplicável no dia a dia. Para tal, é fundamental que o
mestre escolha a maneira ou a(s) técnica(s) mais adequada(s) de trabalhar os
conceitos matemáticos.
Como já citado neste estudo de caso, os índices educacionais e a
realidade escolar atual relacionada a Matemática e a Geometria, bem como a
história, nos apresentam números nada satisfatórios relacionados a esta questão.
Além disso, apresentam também dados de que muitos professores ainda sentem
dificuldades em trabalhar os conceitos dessa disciplina.
Assim, torna-se fundamental que sejam detectadas as supostas
dificuldades apresentadas por professores e alunos ao longo do Ensino
Fundamental no processo de ensino e aprendizagem da Matemática e da
Geometria, antes de se tentar formalizar soluções para eventuais dificuldades.
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A pesquisa quali-quantitativa aqui relatada foi realizada no primeiro
semestre do ano de 2016 com 25 alunos do Ensino Médio integrado com Ensino
Técnico de uma escola pública da cidade de Pelotas/ RS e objetivou identificar as
lacunas relatadas pelos alunos no ensino da Matemática que receberam durante
seu Ensino Fundamental, as quais vieram inferir em carências no conhecimento
da Geometria no Ensino Médio para os alunos analisados.
Para tal, utilizou-se a técnica de pesquisa através de questionário semi-
estruturado aplicado aos alunos da disciplina de Desenho Técnico do primeiro
ano do Ensino Médio integrado com o Ensino Técnico, no Campus Pelotas -
Visconde da Graça (CaVG), este vinculado ao Instituto Federal de Educação,
Ciência e Tecnologia Sul-rio-grandense (IFSul), na cidade de Pelotas/ RS.
O IFSul é uma instituição de educação profissional técnica de nível médio
e superior de graduação e pós-graduação.
Através destes questionários e dos relatos dos alunos desta escola, foi
possível analisar onde estes apresentam maior carência relacionada a Geometria
e ainda, quais os fatores que estes alunos consideram os principais causadores
das dificuldades enfrentadas no aprendizado da Matemática ao longo do seu
Ensino Médio.
O IFSUL/CaVG, que permitiu que este estudo pudesse ser realizado,
funciona em turno integral, onde os alunos nestes dois turnos estudam disciplinas
regulares do currículo do Ensino Médio, bem como disciplinas técnicas
relacionadas ao ensino de formação técnica. Assim, após três anos de formação,
o aluno está habilitado a exercer a profissão escolhida a nível técnico.
As observações e os dados coletados estão apresentados neste trabalho
através de gráficos, tabelas e de uma análise crítica avaliativa. Para isso, utiliza-
se o referencial teórico para problematizar os dados coletados.
O questionário utilizado para a avaliação, o qual está presente anexo
deste trabalho, foi aplicado a 25 dos meus alunos da disciplina de Desenho
Técnico do primeiro ano do Ensino Médio da referida Instituição. Os participantes
da pesquisa foram escolhidos de forma aleatória, ou seja, alguns dos alunos
escolhidos dentre todas as minhas turmas de Desenho Técnico da Instituição
destinada para realização da pesquisa.
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3.2. Questionário avaliativo
Ao elaborarmos o questionário avaliativo, buscou-se criar questões
simples, com um questionário relativamente curto, de modo que os discentes
pudessem respondê-lo sem prejudicar as aulas da disciplina de Desenho Técnico,
já que foram aplicados durante as aulas, e ainda, visando que não se tornasse
cansativo para os alunos, e também, que as respostas fossem as mais
verdadeiras possíveis com a realidade vivenciada por eles na disciplina de
Matemática e com o conteúdo de Geometria.
Tal questionário visou ainda verificar o gênero dos alunos avaliados, sua
idade média, o tempo já passado de conclusão do Ensino Fundamental, de modo
a ser possível analisar se a questão tempo influencia no grau de conhecimento e
lembrança dos conteúdos de Geometria e Matemática aprendidos no Ensino
Fundamental.
A questão, tipo de Instituição de Ensino que estudou durante o Ensino
Fundamental, ou seja, se escola pública, privada ou parte em escola pública,
parte em escola privada também foi verificada. Desta forma tentamos inferir a
respeito da qualidade de ensino nas escolas públicas e/ou privadas.
Avaliou-se ainda de forma valorada, a qualidade que o aluno julga ao
ensino da Matemática que recebeu nos anos iniciais de ensino e também, se
considerava que os ensinamentos recebidos nesta disciplina possuíam falhas e
em caso de sim, solicitou-se que este indicasse os motivos que julgara relevantes
para a ocorrência de tais falhas.
Por fim, visando verificar os conhecimentos de Geometria que os alunos
possuem e inferir a respeito do grau de conhecimento deste tema, solicitou-se
que, dentre uma lista de dados e termos geométricos, o aluno indicasse quais
destes eram de seu conhecimento.
Desta forma, julga-se ser possível analisar e indicar a qualidade do ensino
da Matemática e da Geometria obtida no Ensino Fundamental e em caso de
falhas neste, apontar os motivos causadores destas, indicados por parte dos
discentes e, portanto, ser possível inferir a respeito de metodologias capazes de
mudar a realidade presente no processo de ensino-aprendizado da Matemática
em nosso país.
19
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO
A avaliação do presente estudo ocorreu através de questionário
semiestruturado aplicado à vinte cinco alunos do Ensino Médio de uma escola
pública Federal da Cidade de Pelotas/RS. A seguir estão expostos os resultados
obtidos.
Na Tabela 1, é possível identificar alguns dados referentes aos
entrevistados para esta pesquisa.
Tabela 1 – Respostas de gênero, idade média dos entrevistados e tempo de conclusão do Ensino Fundamental dos entrevistados.
ENTREVISTADOS
Gênero Faixa de idade dos
entrevistados (anos) A quanto tempo concluiu o Ensino
Fundamental (anos)
M F *NID 14 a 20 21 a 30 Menos de 1 De 1 a 5 De 6 a 10
9 15 1 24 1 14 9 2 *NID= gênero não identificado pelo entrevistado
Na Tabela 1, pode-se perceber que, dos alunos entrevistados, 9 são do
gênero masculino, 15 do gênero feminino e um aluno preferiu não definir seu
gênero.
Dentre os 25 entrevistados, 24 possuem idade entre 14 e 20 anos e
apenas um possuía idade entre 21 e 30 anos.
Quando questionados a quantos anos já havia se passado do tempo de
conclusão do seu Ensino Fundamental, 2 alunos informaram que já teria se
passado entre 6 e 10 anos de conclusão deste, 9 alunos informaram que haviam
concluído o Ensino Fundamental entre 1 e 5 anos e 13 alunos responderam que
havia menos de um ano que teriam concluído o Ensino Fundamental, ou seja, o
conteúdo ensinado neste período teria um tempo recente.
No questionário, perguntou-se aos alunos entrevistados em que tipo de
Instituição eles cursaram o Ensino Fundamental. Oitenta e oito por cento (88%)
dos entrevistados informou que sempre estudou em escola de Ensino Público.
Oito por cento (8%) dos entrevistados informou que estudou parte em Ensino
Público e parte em Ensino Privado e apenas 4% dos entrevistados fez o Ensino
Fundamental em Escola Privada.
20
A Figura 1 a seguir, valora a qualidade do ensino que estes entrevistados
consideram ter recebido no ensino da Matemática ao longo do seu Ensino
Fundamental nas escolas onde estudaram.
Figura 1 – Nota que o entrevistado atribui à qualidade de Ensino da Matemática no seu Ensino Fundamental
Ao questionar os entrevistados quanto à nota que estes atribuiriam para a
qualidade de Ensino que a Matemática do Ensino Fundamental que receberam,
na Figura 1 acima, é possível perceber que a grande maioria julga ter recebido
ensinamentos medianos, não classificando e considerando os aprendizados
obtidos nesta disciplina como bom ou excelente, justamente esta disciplina que é
tão importante na vida cotidiana para resolução de diversos problemas
relacionados as mais variadas questões
Ao questionar os entrevistados se eles consideravam terem ocorrido
falhas no processo do ensino da Matemática, cinquenta e dois por cento (52%)
julgam que houve falhas e quarenta e oito por cento (48%) considera que não
houve falhas ao longo do processo de ensino-aprendizado da Matemática durante
o Ensino Fundamental, ou seja, mais da metade dos entrevistados apontam
falhas relacionadas ao ensino da Matemática ao longo da sua educação escolar.
Diante de tais resultados, é possível perceber que estes índices são preocupantes
e até mesmo, indicam a necessidade de estudos sobre o tema em questão
alertando para que mais avaliações sobre este sejam realizadas, visando que
estes índices possam ser revertidos.
24%
44%
28%
4%
Nota que avalia a qualidade de Ensino da Matemática no seu Ensino Fundamental
5,0
6,0 a 7,0
8,0 a 9,0
10,0
21
Após, na questão seguinte, pediu-se que somente os alunos que julgaram
haver falhas no ensino da disciplina de Matemática respondessem, sobre qual(is)
motivo(s) eles julgavam ser o(s) causador(es) desta(s) falha(s) e os resultados
apresentados estão expostos na Figura 2 a seguir:
Figura 2 – Motivos que os alunos julgam serem responsáveis pelas falhas no Ensino da Matemática do Ensino Fundamental.
De acordo com a Figura 2, é possível perceber que o quesito apontado,
pelos alunos, como maior causador das falhas no ensino da Matemática ao longo
de seu Ensino Fundamental, está relacionado às metodologias adotadas pelos
docentes da disciplina, onde os alunos consideram tais metodologias
desinteressantes ou até mesmo ultrapassadas, e assim, dificultando a
assimilação e entendimento do conteúdo da Matemática e da Geometria por parte
destes, e ainda, devido a estas dificuldades, gerando até mesmo o desinteresse
pelos pressupostos obtidos nas aulas de Matemática.
Torna-se importante observar ainda outros dois quesitos indicados pelos
alunos entrevistados como causadores dos problemas relacionados à eficácia no
aprendizado da Matemática, onde eles apontam não conseguir visualizar a
importância do conteúdo aprendido em sala de aula no seu dia a dia, o que torna
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Prof. poucoqualificados
Prof. Commetodologias
desinteressantesou ultrapassadas
O aluno dedicavapouco empenho e
ineteresse nosestudos desta
disciplina
Considera oconteúdo da
disciplina muitodifícil e poucointeressante
O aluno não viaimportância eonde aplicar oconteúdo dadisciplina de
matemática nodia-a-dia
Outros
Nú
me
ro d
e a
lun
os
Motivos acusados como causadores do problema
Motivos que os alunos julgam serem responsáveis pelas falhas no Ensino da Matemática do Ens. Fundamental que receberam
22
este desinteressante. Além disso, tais alunos também julgam que o conteúdo da
disciplina é muito difícil de aprender.
Tais resultados obtidos nesta pesquisa corroboram com os preceitos de
Aragão (2017), Mesquita (2013) e Almeida (2006), onde estes mencionam que os
alunos apresentam bloqueios e dificuldade no entendimento e na socialização
com o conhecimento "adquirido" na disciplina de Matemática, pois não lhes é
ensinado juntamente, as relações que tais conteúdos possam ter com questões e
problemas de seu dia a dia. Além disso, tais autores ainda apontam problemas
também relacionados a forma com que os docentes regem os ensinamentos
desta disciplina, pois na grande maioria das vezes utilizam-se de práticas teóricas
de como ensinar determinados conteúdos matemáticos.
Como já mencionado, o MEC (1998), afirma que no “Brasil o ensino da
Matemática é marcado pela formalização precoce de conceitos e pela
mecanização de processos sem compreensão alguma”, algo que é chamado
desde o século XVI como um “Ensino Tradicional”, onde o aluno apresenta um
aprendizagem passivo, o qual ocorre basicamente através de memorização de
fórmulas, regras e procedimentos localmente organizados e que ainda está
presente até hoje em muitas escolas nacionais (FIORENTINI e MIORIM, 1990).
No item Outros, conforme Figura 2, onde o aluno possuía uma questão
aberta de resposta, permitindo que o entrevistado informasse outro motivo além
dos indicados no questionário que julgasse responsável pelas falhas no ensino-
aprendizado da Matemática do Ensino Fundamental, as respostas obtidas estão
descritas a seguir:
Questão: Você considera que houve falhas no ensino de matemática
lhe foi ensinado? Em caso de sim, justifique o motivo pelo qual...
Entrevistado 13 – Falta de conteúdo não dado.
Entrevistado 19 – Os professores começavam um conteúdo e iam direto
para outro, tudo junto, assim ficando o conteúdo acumulado e dificultando
o aprendizado.
23
Entrevistado 10 – Muitas vezes acontece de no oitavo ano a matemática
ser totalmente diferente do Ensino Fundamental, aí a matemática fica
mais difícil.
Analisando as questões extras expostas pelos entrevistados, é possível
verificar, de acordo com o Entrevistado 19, que em seu relato, refere-se a falta de
uma metodologia precisa e concisa por parte do docente, não tendo uma
sequência lógica de programação do conteúdo a ser ensinado em sala de aula
Já o Entrevistado 10 levanta uma questão que vai ao encontro dos
preceitos de Lorenzato (1995), o qual indica que na maioria das vezes a
Geometria se apresenta como o último conteúdo a ser ensinado no Ensino
Fundamental, e assim, a interligação necessária com os temas de Álgebra e
Aritmética, os quais também complementam os ensinamentos da Matemática,
não ocorre. Além disso, na grande maioria das vezes Álgebra e Aritmética são
exaustivamente trabalhados, enquanto que a Geometria pouco ou muitas vezes
nem mesmo é estudada no Ensino Fundamental (LORENZATO, 1995), conforme
o exposto pelo Entrevistado 13 acima.
Crescenti (2005), afirma que esta carência do ensino da Geometria no
Ensino Fundamental dificulta e prejudica estabelecer as relações que diferentes
campos da Matemática possuem com a realidade física, social, cultural e
econômica e então, torna difícil ao aluno entender fenômenos existentes na
natureza ou até mesmo realizações do homem, como na construção civil, por
exemplo. Portanto, é possível afirmar que, por não verificar relações dos
ensinamentos das três áreas da Matemática com questões da vida cotidiana do
aluno, tal disciplina se torna difícil e desinteressante aos olhos do aluno.
Ao avaliar entre os entrevistados, o percentual obtido que consideram ter
ocorrido falhas no ensino-aprendizado da Matemática, com o percentual de
entrevistados que não consideram ter ocorrido falhas neste processo, pode-se
analisar que tais percentuais são bastante próximos. Para melhor analisar os
resultados obtidos e conferir o grau de conhecimento em Geometria por parte dos
alunos entrevistados, lhes foi proposta uma última verificação, onde, no fim do
questionário apresentou-se oito questões relacionadas a Geometria e solicitou
que estes indicassem quais dos temas apresentados lhes era conhecido.
24
Dentre os entrevistados que julgou não ocorrer falhas no processo de
ensino-aprendizado da Matemática do Ensino Fundamental, a Tabela 2 a seguir,
relaciona os conhecimentos que estes informaram possuir a respeito da
Geometria.
Tabela 2: número de entrevistados que julgou NÃO haver falhas no processo de ensino-aprendizado da Matemática do Ensino Fundamental e o grau de conhecimento destes em questões relacionadas ao conteúdo de Geometria, os quais são ensinados nesta disciplina.
Entrevistados
Identifique os termos da geometria que julga lembrar ou saber
Diâmetro e Raio
ângulo obtuso
ângulo aberto
Hexágono linhas
perpendiculares Linhas
paralelas Elipse e
Circunferência
Quadrado e
retângulo
Entrevistado 5
x
x
Entrevistado 6 x
x
x
x
Entrevistado 7
x
Entrevistado 8
x x
x x
x
Entrevistado 9 x
x
x
x
Entrevistado 10
x
Entrevistado 11
x
x
x
Entrevistado 12
x x
x
Entrevistado 14
x x x x
x
Entrevistado 16
x
x
Entrevistado 17
x
Entrevistado 20
x
x
De acordo com a Tabela 2, é possível perceber que o percentual de
alunos que desconhecem questões simples de Geometria, as quais estão
inclusas no conteúdo da disciplina de Matemática, é bastante expressivo, ou seja,
dos 48% que consideram não haver falhas no ensino da Matemática do Ensino
Fundamental, apenas metade deste percentual indicou conhecer, pelo menos,
três dos oito termos geométricos apresentados no questionário, ou seja, os
entrevistados 5, 7, 10, 16, 17 e 20 evidenciados na Tabela, desconhecem, pelo
menos, seis dos oito temas geométricos indicados.
Portanto, desta forma, é possível afirmar que, mesmo estes não
considerando haver falhas no ensino da Matemática que receberam, estes
também apresentam falhas ou carências no ensino desta disciplina, e deste
modo, o percentual que consideram haver falhas no ensino desta que ficou igual a
52%, passa para 76%.
25
4.1. Algumas metodologias adotadas por Professores de Matemática
que visam melhorar o processo de ensino-aprendizado desta
disciplina
Visando não apenas apresentar os motivos que levam a falhas no
processo ensino-aprendizado da Matemática do Ensino Fundamental, algo já
bastante estudado e discutido por diversos autores, nesta etapa, pretende-se
apresentar metodologias utilizadas por alguns professores de Matemática em
nosso País, capazes de mudar as estatísticas atuais quanto ao aprendizado e o
interesse dos alunos pela Matemática.
Para que processo de ensino-aprendizado da Matemática possa ocorrer
de corretamente, de modo que o aluno possa realmente entender e aprender o
conteúdo desta disciplina torna-se importante estimulá-lo. O professor deve
introduzir no planejamento de suas aulas, metodologias que apresentem ao
aluno, o conteúdo relacionando à situações que envolvam aplicações
matemáticas no cotidiano dele, pois desta maneira irão mostrar ao aluno que os
conteúdos estudados em sala de aula possuem importância para as várias
classes da sociedade.
Como exemplos, a professora de Matemática Luciene de Sousa Do
Instituto de Educação Santo Inácio em São Paulo/SP (ESTADÃO, 2016), atua em
suas aulas relacionando a Matemática à Geometria do dia a dia, onde incentiva
seus alunos a observarem e enxergarem as formas geométricas por onde passam
e, através das câmeras de seus celulares, captar estas imagens. A partir deste
olhar, mais focado e diferenciado, a professora alega que os alunos conseguem
revisar características, pensar e relembrar o que constitui cada forma geométrica.
Harlos, Marques e Preussler (2014), visando motivar e desenvolver os
pressupostos de autonomia e de relação da vida cotidiana dos alunos com a
Matemática desenvolveram uma prática pedagógica, onde, através de materiais
didáticos para construção das relações trigonométricas no triângulo retângulo,
objetivava mostrar aos alunos situações reais de aplicabilidade destes conceitos,
oferecendo, assim, desafios aos seus discentes.
Para que tais atividades pudessem ser desenvolvidas, eles levaram os
alunos ao pátio da escola e com auxílio de um teodolito, transferidor e trena,
solicitaram que seus discentes descobrissem a altura da escola, de alguns
objetos visíveis no ambiente ao redor e também a altura de alguns colegas da
26
sala. Para tal, os discentes deveriam aplicar os conhecimentos trigonométricos do
triângulo retângulo que já haviam aprendido em sala de aula. Desta forma, os
docentes regentes desta prática puderam perceber que aprender Matemática vai
além de decorar e de aplicar fórmulas em exercícios. É necessário interpretar
situações e conceitos e, criar significados reais, individuais e práticos às
atividades. Também perceberam que é possível transformar o ensino da
Geometria, vinculado ao ensino da Matemática numa tarefa agradável e
significativa aos alunos.
Os autores ainda concluíram que a utilização de materiais didáticos no
ensino da Matemática ou qualquer estratégia de ensino-aprendizagem, quando
bem planejada e utilizada, torna-se muito eficaz, pois envolve os alunos e os
instiga a buscar soluções, os quais, com isso, avançam na construção de
conhecimentos, pois interpretam problemas, retiram dados, sugerem estratégias,
analisam estas e raciocinam logicamente, construindo assim, aprendizagens
matemáticas, permitindo o aprimoramento do conhecimento e do convívio social
nos alunos.
Visando, tornar a Matemática uma disciplina mais prazerosa, agradável,
participativa, prática e aplicável no cotidiano dos alunos, o Professor Ivan Nunes
Gonçalves da Escola Estadual de Ensino Fundamental Ministro Francisco
Brochado da cidade de Arroio Grande no Rio Grande do Sul criou o projeto
chamado “MATEMATICANDO, TÔ LIGADO!”. Tal projeto foi o vencedor do
Prêmio Professores do Brasil, promovido pelo Ministério da Educação (MEC) com
apoio do Conselho dos Secretários de Estado da Educação (Consed) e União
Nacional dos Dirigentes Municipais de Educação (Undime) no ano de 2015.
Ao longo desse Projeto os alunos do Ensino Fundamental da escola em
questão, foram desafiados a resolver problemas, a trocar ideias com os colegas, a
observar ao seu redor, ler sobre a evolução da Matemática, a trabalhar em
equipe, a realizar pesquisas brincando, a argumentar, a redigir textos e poesias, a
construir jogos e brinquedos matemáticos e ainda, a produzir gráficos no
computador. Neste projeto, as estratégias propostas apresentaram diversas
atividades como o Estudo histórico da Matemática, a interpretação da Matemática
dos rótulos dos alimentos, as oficinas de construção de brinquedos matemáticos
para pais e alunos, exposição de arte Matemática, exposição dos Jogos
construídos pelos alunos, construção da maquete da escola com suas respectivas
27
medidas, produção de vídeos envolvendo a Matemática do cotidiano, entrevistas
com profissionais que utilizam diariamente a Matemática como: pedreiros,
padeiros, contabilistas, merendeiras, vendedores, etc. Desta forma, através de
relatos emitidos pelos próprios alunos, foi possível tornar o ambiente escolar mais
alegre e o ensino da Matemática mais dinâmico.
5. CONCLUSÕES
De acordo com o MEC (1998), discussões no âmbito da Educação da
Matemática indicam a necessidade de adequar o sistema escolar de ensino a
uma nova realidade, relacionada a crescente presença de conceitos desta
disciplina em diversos campos da atividade humana. Tais discussões estão
influenciando revisões nos currículos da Matemática no Ensino Fundamental.
Diante a necessidade de tais revisões, e através das análises realizadas
neste estudo, foi possível concluir que o quesito apontado, pelos alunos, como
maior causador das falhas no ensino da Matemática ao longo de seu Ensino
Fundamental, está relacionado às metodologias adotadas pelos docentes da
disciplina, onde os alunos consideram tais metodologias desinteressantes ou até
mesmo ultrapassadas, e assim, dificultando a assimilação e entendimento do
conteúdo da Matemática e da Geometria por parte destes, e ainda, devido a estas
dificuldades, gerando até mesmo o desinteresse pelos pressupostos obtidos nas
aulas desta disciplina.
Os alunos apontam como segundo principal fator que dificulta o ensino-
aprendizado da Matemática, o fato de não conseguir visualizar a importância do
conteúdo aprendido em sala de aula no seu dia a dia, o que torna este
desinteressante. Além disso, os discentes ainda informam que o conteúdo da
disciplina é muito difícil de aprender.
Diante de tais análises, propomos como possível alternativa, a utilização,
por parte dos professores de Matemática do Ensino Fundamental, abordagens
metodológicas que busquem a aproximação da Geometria com a Aritmética e a
Álgebra, vinculando-as ao cotidiano dos alunos, de modo que, o ensino da
Matemática seja sempre alicerçado sobre os três pilares da Matemática, sendo
estes: Álgebra, Aritmética e Geometria.
28
6. REFERÊNCIAS
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29
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30
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31
APÊNDICE
32
QUESTIONÁRIO SEMI-ESTRUTURADO EMPREGADO AOS ALUNOS DE ENSINO MÉDIO DE UMA
INSTITUIÇÃO FEDERAL NO SUL DO RIO GRANDE DO SUL
QUESTIONAMENTOS AVALIATIVOS QUANTO A MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
1- Qual seu Sexo? ( ) Feminino ( ) Masculino 2- Qual sua faixa de idade? ( ) de 14 a 20 anos ( ) de 21 a 30 anos ( ) acima de 31 anos 3- A quanto tempo você finalizou o Ensino Fundamental? ( ) menos de 1 ano ( ) de 1 ano a 5 anos ( ) de 6 a 10 nos ( ) acima de 10 anos 4- Durante o seu Ensino Fundamental, você estudou em que tipo de Instituição? ( ) Escola Pública ( ) Escola Privada ( ) Parte em Escola Pública, parte em Escola privada 5- Que nota você dá para a qualidade do Ensino de matemática que recebeu no Ensino
Fundamental? ( ) nota 5 ( ) nota de 6 a 7 ( ) nota de 8 a 9 ( ) nota 10 6- Você considera que houve falhas na forma que seu ensino de matemática lhe foi ensinado? ( ) sim ( ) não 7 - Em caso de resposta sim na questão anterior (6), tente expor algum(ns) do(s) motivo(s) que justificam sua resposta sim na questão nº 7. ( ) Professores de Matemática pouco qualificados ( ) Professores de Matemática com metodologias de ensino desinteressantes e/ou ultrapassadas ( ) Você, como aluno, dedicava pouco empenho e interesse nos estudos da disciplina de Matemática. ( ) Considerava a disciplina de Matemática muito difícil e pouco interessante. ( ) Como aluno não via importância e aplicação dos conteúdos da disciplina de Matemática em seu dia a dia ( ) Outros. Justifique _______________________________________________________
INSTITUTO FEDERAL SUL-RIO- GRANDENSE DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA – CAMPUS PELOTAS / VISCONDE DA GRAÇA
Especialização Lato Senso em Ciências e Tecnologias da Educação
Questionário semi-estruturado para a Monografia de Conclusão do Curso de Especialização Lato Senso em Ciências e Tecnologias da Educação
Público alvo: Alunos do Ensino Médio de uma Instituição Federal do Sul do Rio Grande do Sul
Orientadora: Profª. Me. Cláudia Costa Caldeira
Aluna: Me. Vanessa Dummer Marques
Entrevistadora: Luciane Garcia de Farias
33
8 – Você considera que ainda lembra do significado de muitos dos conteúdos que aprendeu na Matemática em seu Ensino Fundamenta? Marque a seguir, os significados que você julga saber. ( ) significado de diâmetro e raio ( ) Significado de ângulo obtuso ( ) Significado de ângulo aberto ( ) Significado do que é um hexágono ( ) Significado de linhas perpendiculares ( ) Significado de linhas paralelas ( ) Diferença entre elipse e circunferência ( ) Diferença entre quadrado e retângulo