“Diferencia entre propiedades de los números enteros y los racionales”

El hombre siempre tuvo la necesidad de contar. Para hacerlo, creó lo que se conoce como números naturales. Sin embargo, estos números no le fueron suficientes para representar algunas cantidades, ni distinguir ciertas situaciones de otras. Por ejemplo, las temperaturas sobre cero y bajo cero, las pérdidas o los años transcurridos antes y después de Cristo.

Los números enteros se representan por la letra Z.

Observación: El símbolo " representa subconjunto. El símbolo " es elemento de El símbolo " no es elemento de

Conjunto de los números enteros

El conjunto de los números enteros está formado por los: enteros positivos, negativos y el cero .

Los números racionales son los reales que pueden ser expresados como razón de dos enteros. Se denota el conjunto de los números racionales por Q, así que

Q = { pq | p,q∈Z }

Obsérvese que todo entero es un número racional, ya que, por ejemplo, 5=51; por tanto, Z es un subconjunto de Q .

Los números racionales son cerrados no solo respecto de las operaciones de adición, multiplicación y sustracción, sino también de la división (excepto por el 0).