dialnet-cadcomsoftwareparaelcalculoderadioenlaces-4797175

8
Ingeniería 31 Vol. ol. ol. ol. ol. 7 No 7 No 7 No 7 No 7 No.1 .1 .1 .1 .1 A c a d e m i a y d e s a r r o l l o CadCom, software para el cálculo de radioenlaces. Manual de usuario Juan C. Gómez Germán H. Gonzáles Jorge E. Quiroga RESUMEN El diseño de radioenlaces tanto terrestres como satelitales involucra tal cantidad de variables de en- trada (datos y criterios de diseño), pasos (ecuaciones para el cálculo de diferentes parámetros) y variables de salida (resultados), que necesariamente obligan al diseñador a hacer uso de alguna herramienta auto- mática de diseño, más aun si para llegar al diseño final se requiere evaluar diferentes alternativas. Palabras clave: Diseño, radioenlaces, herramien- ta, automática, alternativa. ABSTRACT The design of radio links as much lands as satellites involves such quantity of entry variables (datas and designs criterions), steps (equations for the calculation of differents parameters) and starting variables (results), that necessarily obligate to designer to do use of some automatic tool of design, still more if by to obtain the finale design we require to evaluate differents alternatives. Key word: Design, radio links, tool, automatic, alternative. INTRODUCCION Tanto el proceso de enseñanzaaprendizaje como el desempeño profesional relacionado con la planeación, evaluación cálculo y diseño de radioenlaces de línea de vista obligan al futuro diseñador o al diseñador mismo a interactuar con una cantidad considerable de concep- tos, criterios de diseño, toma de decisiones, alternati- vas, etc. La integración adecuada de todas estas varia- bles debe resultar en la mejor propuesta tanto desde una perspectiva técnica como financiera. Motivados por esta razón los autores nos dimos a la tarea de concebir una herramienta de software que asista al proyectista en el ejercicio de diseño de radioenlaces terrestres y satelitales tanto analógicos como satelitales. Esta herramienta incorpora un elemento novedo- so con respecto a otras que se ofrecen en el merca- do: El software esta concebido de manera tal que además de asegurar resultados confiables dados los métodos de cálculo y ecuaciones de diseño que se utilizan, puede ser usado también como una muy importante ayuda para la enseñanza y el aprendizaje. CadCom 2.0 (Software para el cálculo de radioenlaces) combina entonces dos importantes escenarios: El académico y el empresarial. En esta segunda parte se presenta la manera en que se ejecuta CadCom 2.0 CADCOM 2.0 El programa consiste de tres módulos principales: 1. Enlaces punto a punto. 2. Síntesis de antenas. 3. Enlaces satelitales. Presenta las mismas ventajas que cualquier pro- grama para Windows: Es posible abrir cualquiera de sus módulos en cualquier momento de manera que sean interactivos [1]. Usando este programa se podrá: Diseñar radioenlaces punto a punto de microondas para frecuencias desde 1 a 25 GHz y hasta 60 GHz usando los modelos de atenuación por lluvia dados por Crane [2] y Olsen [3]. Diseñar las estaciones transmisora y receptora: Al- tura de antenas, zonas de Fresnel a despejar, diáme- tro de las antenas, potencia de transmisión, margen de disponibilidad de los radios y toda la información intermedia necesaria para una correcta evaluación. Diseñar estaciones de transmisión y recepción satelitales. Guardar y modificar archivos generados para los radioenlaces punto a punto en el formato nativo .pfl e imprimir la información de los resultados obtenidos. INICIANDO LA APLICACIÓN La ventana principal de CadCom 2.0 es la siguiente: Artículo recibido en Abril de 2002 Aceptado en Junio de 2002 El programa consiste de tres módulos principales: 1. Enlaces punto a punto. 2. Síntesis de antenas. 3. Enlaces satelitales.

Upload: xplora77

Post on 20-Dec-2015

2 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

calculo de radio enlaces

TRANSCRIPT

Page 1: Dialnet-CadComSoftwareParaElCalculoDeRadioenlaces-4797175

����������"�������������������������������������������������������

���

��

���

�������� �

�����);�&�,�<����(��������5������������������&.����������������

�����01�*2��%

*�������1�*��%����

������31�4������

���'�!�� ����'�� ��� ���������� ����� �� ��� ��� ����

���������������� ��������������� ������������� ��4�����"�� ��� �����������'�6#������4��������� ������������������ ������� ���� ��6�"�� �������������4 �������6#��������� �������������������'�� ����� ������������� ��������������� ��� ����'�#� ���� �� ��� � � ���� � �� ����'��������� ���� ����� ����� ��������� ������

-���>���������1�-���'�#� ���������#��� ������#��������#���� �����

��������&������������ � �������L������������������������

������������������"��� ���� "�� ������4�������������� � ��� ����6#� ������ 4�������� �� � ������������ �� � ����� ����� � ���� �6� ��� �� ����� ������4 �����6#����������� ��"������������������� ��� ��� ��� ��� ����� ������� ����� ��� ������#� ������� ���� ��"������������������������������ ��� ��������������� �������� �������

?���@��1�-�����#� ���� ���L�#� ����#� ������#��� ������

���$#���$�&�������� �������������'��(� ���������������

�������'��� ��������� �����������������������#���������������"�����'����� �������������� ��������������������� ������'�� ���������'�� ����������� �� ��������������������� �����������������#�� ��� �����������'�#� �����������������#���� ������#������������� ������������������������ ������������ ���� ���� ������ �� ������ �������������� ���������)����������������� �

+���������� ����� ���������� ���������������� ������������ ����� �������������� ��������� �� � �"������� ��� ��� ��� ������ ��� ����'�� �� ������������ ��� ���"���������������������������������������

!����� ���������� �� �������������������������� ����������� ���������� ������������� ����0� !�� ����� �� ���� ���������� ��� ��� � ��� �������������� � ���������������������������)����������������"� ����������������'����� ��������#� ����� �� � ���� ����)�� ����� �� �"���� �����"��� �������'���"����� ��������1�1��� :�;� 4$���� �� � � ��� ������� ��

���������6� ������� ��������� ���� ���� ���������� ���0�!����)�����"������� �� ���

!�� ���� ������ � ��� ��� � ������ �� ��� � ��������������1�1���:�;

��#�$'�F�=!��� �� ��������������� ����������� ��������0

<��!�����������������:��$ ����������������I��!����������������

* ������ ��� ������ ������� ��� ����� � � ��� ��� �7������0�!����������� � ������ ��������������������� ��������������� ����������� �������P<Q�

,����������� �� �������� �0

M -���' � ��������������������������� ������ �� ��������������<��:H�5E��"�����O;�5E������������������������������� ������������ �1 ���P:Q�"�@�����PIQ�

M -���' � �������������� ������ �"� ������ 0�%��� ���������#���������. ������������� #�������� �������������#������������� ��������#�� ��������������������������� �����"����������� ��������� ���������� ��� ����� ������������

M -���' � ���������� ��� � ��������� "� ������������������

M 5 � �"�������� � ����������� ����� ���� ����������������������������� �������������� �� ��� ��� � �� ���� ������ ��� ���� �����������������

����#$�%����%�������������� ����������1�1���:�;��������������0

�� �� ������ �������������������� ����������������������

�����"��������������������

�!����������������:

G����������������������

F���0�����������������

H��������������������

Page 2: Dialnet-CadComSoftwareParaElCalculoDeRadioenlaces-4797175

����������' �������������������������������������������������������

�%�������$�������$* � ����� � ��� ����'�� ��� �� ��������� �����

����� ��� ����� ��� ��� � ��� ������!�>�����-����������� ������ ����������������������� ���������������������0

!�� ���� ������ � ����� ��� ������� �� �������������� � � ��� ���� � ���� ����� ��� ��������� ����� ��������������������� �������������������������� ���� ��������������� �������� ��� ���

!����� ���������������������������� ������ ��������������������������� �������������������������� ������5*$����� �������������������� �������%���� ��� ����������0������� ������������������� ����������������"���������������A����������������������������0

������������ ���� �������� ������ �������� ����� � ���������������� ������ � ���#����� ������� �"����� �������������������� ������ N�� ���������)�������� ��������������� �����������������������<;d�� �� ��� ���� ������������ ����������� ������������������� ������������������� ����������� ������ ������ �� ���� ��� �� �"� � �� � "� � � ���� �� ����� ������������� �������

�(����#$�%$��#��$��#%����%�!������� ������������ ����� ��������������

������������� ���� ���������������� ����4��������"�� 6#��������������������� ����������� ���� �������!����� ������� �� ������������� ��������� ����������� ����������������� �������������"��� ������������ ������������� �

,�� �� ���� ��� � ������ ��� ��� �������� ����� �� ������������ ����������������������0

���������� ��������� ������������������������� ������ �����������������0�����B������������������������ ����������������� ���� ������������������������#�������������������������������� �� � �����������������4� ��� ��6#� ��� ����� ������������������������. ������4���� ��� ��6�"��� ������������������������������������������

!��� �����������������������������0

��� ��������� � � ��� � ���� ���� �� ���� ��� ��� � �)����������0�A� �����C� �����C�.���� ���

!������������.���� �����#+������4���������� �� 6������������������������������������ ���������0

M -�� ������ ���1����� �������� ��� �������� ������������ ������ �������������� ������������� ������������������� ������� ��������

M *� � ������ � � ����������>������ ��������� 1�$����������������������������� �������� ����� �������� ��������������������� ����������������� ���������

M *� � ������� � �������� ��������������� 1E��� ���� �������� �� ������������� ��� ��������������� ������������ ����������������

M #���������������1�!������������ �������� �������������������������������� �� �������� ��!��������������������� ��� �������������

�������������������9�������

���������������������������

�������������������+��!��-�7��$��,��������+�������6������������

Page 3: Dialnet-CadComSoftwareParaElCalculoDeRadioenlaces-4797175

�����������������������������������������������������������������

������� ��������� �������������������#��������������/������

M D� ��������� ��1�$��������������������� ��������������������������������������. ������"��� ������� ������������� �����

M "����E�� ��1�E������������������������������������ ������������ ����������� ������� �����!������������������0���� ����������� �����"������� ����#������������������� ����������� ���� ��������������)� ������������ ���������������������� ������������� ������������� ���������"����������

M :������������1�E������������������������� ���� ���������"��� #�������������������������������� ������

����'��$��#��3%��%$!��� ��� �� � ��� �� ������������ � �� ��� �� ��

����� ����� ���� � � ���� �������� ���� ��������� ��������� ������� �� ������ ��� ����� ���������� ��� ����������������������������������������������������������� ��������0

* ���������� ������������0

!������������� �� �� ���� ��� ������ ���������������� ������ 0

M *� � ���1�!��������������������� ������� ��������������������������������� ����������������������������������

M -������������� ����� 1�!�������� ���������������������� ������ ������� �����������������������#�������� ������������ ������ ��������������������������������������� ����������������� ��������������������� ��������������

M ������ �������������� 1�!�������� ���� �� � ���������� ��� ������������� ����������

M -������� ���� ��1�$���������������� �����������������������������������������

M *������� �1�$�� ��� ����������� ������������� �� � ��� <;;� ��� ��#� ��� ������ ������ ��� ������<;��D��� ����<;;���� ���� � � ������������ �� ��������<H�5E��

M �� ���0�!���������������� �������������� ���

M *� � ���1�!�������������������� ������ ����D�

M /������������� � �1�!������� ����� �������������������� �������"������������������������������ ������� ����<;;�� ����9��������� ������� ��������������������� ���������� �������������� �

M (AF"1�!�������� ������ ������������������� ���� ���������������������������� �(� �������� #������ �� ������������ �<�;J�

M -����������� ������ 1�!������ ��������������������������� ������ �������� ��������� ���������

M ��������������1�!�������� ��������� ���� ������������� ������������� ���

M 0 ������>� �1�!�������� �������������������������� �������+E��

M ACG1�!���� ���������'��� �������������������� ������ ��������������� ���������� ������������4��������������������������������������6�

1����������������������������������� ����1R>�������������� ��������������������������������������� �������

* ����� �� �� ������������0

��,��:���&'E�+�������

���6�+�������� ������1���!����������,��;�����

������������+�������������

%�� �� ���������� ���� ����������������� ��������0

Page 4: Dialnet-CadComSoftwareParaElCalculoDeRadioenlaces-4797175

���������� �������������������������������������������������������

����������� ������������� ����� ������������������������������"��������"�����������0

M :������������������ 1�!���� ���������������� ��������������������������� ���������������������������������������������������������������1 ���4:6�"�������@�����4I6�

!�� ��� ��� ������� ������� ����� ���� �������������0

M H ��������������� 1�!����� ���� ��e��� f��� �� ��������� ��!������� ��������� �������� ����� ��������� �� ��������������������!����������������� ��������� ��������� ������� �� ������������� �9���������GRI�

M /���������1� !�� ��� ��� � ��� ����� � � ��� ��������� ������ #��������������������� ���������������� ����������� ����� ���������"���� ��������� ���

M -���������� 1�$��������� ���� � ������������������������ �������5��� ������������� ������� ���� ��� ��� ����� �� � ���� ��� ���� �����������������

M D� ��������� ��1�!��������� ����� ����������������. ������������� �

M "������1�!�������� ���������� �������� ��� "���� �����"���� �������������������� � ������ ����� ��� ���������� $�� ��� ��� � ��� ��������� ��� ��� ����� ��� ���� � �� �� ��� ������ ���� ��������������������

M -�����B���� 1�* ������������������������������������ ����������� �����"��� ������#����������������������������1 ���4:6������� ������������� �

M A���������������� 1�%��������������#� ���������������� )���������� ��������������������������������"������� ���������������������������������������������U*$9#�<OU%+�"�.$9�$�� ��� ������������������������������������������� ��� ���������� ���� ���� ������0

8� I��"��1�!�� �� ��������� ��� � �����������D/&��� ��������

2� I "1�D��� ! � � =���� !�� �� ��� ��� � � �������������� ����������!��� ���������� ���� � �� ������������#��������������� ��� ��� ���� ����� ���� ��� ����� � ������������"���������������������������������������� ����������� � ���

J� :������� 1�$������������� ���� ��������������.$9#�U*$9#�<OU%+������ �����D!=����� ��� ��������� ��� �� ����� ������ ������������ �� � ������ ��� �� ��������0 +������C�-��>�>������� ����1

=���������,����%�'����

���)�����I������J���

��� �����������������������������

����������� ��������0��������

��,�����!�����������������

Page 5: Dialnet-CadComSoftwareParaElCalculoDeRadioenlaces-4797175

������������������������������������������������������������������

%� �����������������������������0

$9����&�������&'����� �������

�B�������������������������:

�B��������������������+��8�B����������

�������!��-�B����������

��������!��

!������������� ����������������� �0

M *� � ������� � �1�!������������� ����������� ��� ����� ��������� ������ ��� ����� ��� ����������������������������������������

M 0�������� � �1�!������ ���������������� ������ ������� ����������������������� ��

M -�� �����������1�$������������������������������� �������� ������� �� ������������������������������ ������ #��������� ������������������������������������ ���������������#�������� ��#������������������������������������� ������������������������ ������������������� ���� ���

M 0� ����� ����� �������� ��>��1�=�� ������ ���) ������� ����������� ��

M 0� ����� �����������1�!�������� ���������������������������������������1 ���4:6��@����4I6#���������������� ����L������ ����������� ��������������

M "����/���1�!�������� ��������������� �������������������������������� ��������� ��������#������� #����������������� ��������������������� ������������������

M &�>������ �������� 1�!�� ��� ��� � ��� �������� ����� ��� �������� ��� ������������ ��� ��������������������#��������� �����"���� ��������� ���� �� ����

M -�����������1�!�������� �����) ��������������� ������0�*) ������� �������� ��� �#��) ������ ����� �����"��) ������� ����������

M #CG1�!�� ��� ��� � ��� �� ��� � � ���� � � ���������������������������������������������������"���������� � ��������

M G��������������������1�!�������� ������RE�������� ��� ����� ��� � � ��� ���������� 5���� ��������������������� �������������������������� ���� ��� ���� ���� �������� �� ����� ��� ������������

M !���� �>����1�!�������� ��� ��������� ����'������������� ������������ ������������!���� ���������������������������������JJ�JJJJd�

M :���� ������� ������ �1�!�������� ������������� ��������� ������������� ����� ���������

!��������������������������������� ��������������������� ����������������������� �� ���"��������� #������"����� ������ ����������$�� ���� ������ ������������������ ��������� ���� ������ ������������ �������"������� �������������

�%������%��%*� ����������A� �����C�� �����A�������������

�������� ������������ �����������0

!�� ���� � ��� ��� ������ �� ��� � ����� �� ��������������0�!�������&� ��#���)�����"��������!���� ������ �� ������������������ ���������������������� �����"����� ���������������� ���

%���������������� ������������ ���� ��������� ����� �������������������������� ��������� ������������������������������������

M ������ ���1�!�� �� � ���������������������������������������� ����������

M *C/1�.�� �����) �������� ������ ��������������� ����!������������� �������� ���� � ����������������� ������ �

M *� � ������� � �1�!�������� ������������������� ������ ��!������� �������� ������'������ ����������������������� )��������� ���������

M /� >�1�!��������� � ���� ���������>D��������������� ���#��������� ������� � �������:H� ����9����������<OH��������������� �����

M #RG1�!�������� ������ ��������� ��� �� ���#��� �� ��� � ��� ������� ��� �� ������������������������� ����������� ������� ����������� �� ��

M A�������� 1�!�������� ������� �������������������������������� ������ ��� ������ ���������� ���� �������������������:�� ����

M 0 ������>� �1�!������������������ ������������������ � ������������������ � ��� ���������

Page 6: Dialnet-CadComSoftwareParaElCalculoDeRadioenlaces-4797175

����������� �������������������������������������������������������

M &>������ 1�!����������������� ������������ ��������� ��������)�������� ��������� �

M -���������1�!�������'��������� ��� �������)�������������� �

M �� B���� �1�&�����������)�����������������������"��������������� � ����� �� �����������������������4G6�

������ ���� ���� ���������������������������0

M !� ����������������� ���1�!�������� �$.-�����������������������$.-����������)�������!������ ������ ���� ����������� ��� ��� ��� ������������������������������ � �"�$.-�4G6�

M *C/1�!������� ������� ����������)������!�������� �������� ��"��������������������������� ��������������� �������������������� � ���� �������:J;�9�

M -�" 1�!�������� ����*/=!�� ���������������������������������� ������������!������������������������������������ � ��!��� �� ������������������������������������A� �����C:���������>�����1

��� ������������� �������� ������������� ���� � ���������� ����� ������ ���� � ���� ���

M -�� ������� � �1�!�������� ������������������ ��� ������������������������ ������ �"������ ������� ���*/=!���������������� ���

M -����������� ����1�%�� ���� ��� ��� ��� ���������������������������� ������������������������'�� ������� �� �������� ��������������������������� ��������������������

!����������� ����� ���������� ���� ��������)������!���� ���� ������ ������������� ���� � ���� ��������������� ��)���������������� ��������� ���� ���������0

����������!������� ������

"�������������������������!����

��������������,��������

����+!�������������������!�

��������

,��� ��� ��������� ��������������������� �������������� � ����������� �������� ���� ���� ��� ������������������������������� ����D+*"������ ������������ ���� ���:��������!����������#�#����������� ������� �

!����� ����� ���� �������������� ����������� ������ ������������������������"��������������������������� ���������#�������������� ���������#�D!=�"��������������������#����� ���������������U*$9�� ����������������������

���� ��������� ������������������������� �� �"����� �0

M ������� ��������1�1����������������������������"�������������� �������������� ������

������������������������������������������������������������11/=�"������������������������������������#����������������������������"����� �������������0

Page 7: Dialnet-CadComSoftwareParaElCalculoDeRadioenlaces-4797175

������������������������������������������������������������������

M !��� ���� ���1�!�� �� ��� ����� ��� �� �� ����������� ���"������)���������������* ����������� � �� ��)����� ����� ��� ����� ��� ��� ��� ��� ������� �� ������������� $�� ��� ��� �� ���� � ������#�������������� ������ � ����������� ��������������"���� ���������

���� �� ��� ���� �������� �� ���� � � ������ � �������� ��� ��� ��� ������ �� ������ ��� ��)�����A����������

�������#�������!�� �� �� ������� �� ���� ����� ��� �������

��������������������� ������� ���� �������������������������� ���* ������ �����������������������������0 +�����C0 � �������������

* ���� ����������� ������ ���������������� �������� ���������-��+�����C#+������"������������ �����������������0

������� ������� ����������������������0

M *� � ���1�5���������������� ����������D�

M �C!1�=������� ����������� �� ��� �� ������ /���� ������ ����� ����3$7=������������

M ������ ���1�!�� �� � ������� ��� � ���� ���� ��������������� ��������'��

M !�+����1�!�������� ������� ������� ������ ����� �� ��

-��� ������������������ ���������������

M ����������1�+��� ������ ������ ����������� ����� �����"� ��� ��������;��D�

M �� ���1�+��� ������ ������ ������������ �������"� ��� ��������<�

M -����1�+��� ������ ������ ���������� �� ���� #������������� �������������0

*��������� �������������������� ������ �������������������������� ����������"������#������� ������ �� ����� ��� ������ ������ � ��� ����������B���#��������� #����>���� �� ����������

���� ������������������������������������������ ����"�� ��������������������0

�9�)��&������&���'�@��*�����

�+�����!���������!����

�������!�������*��� ������,�����������

�����������������������>K?8�������������*��

�����������������1������2�������

�B��������������*��������������)�

����������������������

����!��

*� �����������������.���� ��C"����������������� ������ � ��� �� ��� ��� ������� ������ � ��� ������ �� ��������'��

M /���� �������������1�2����������������������� ������ ������� ����������� � ���� �����������D���������� ��� ������4H6#��������� ����������� ������ ������������ ������) ����������������������� �������� ��� ��������������� ����$���������� ������) �������������'��������������������������#�������� ��#�� ������������� � � �������� ����������������������� � ��� ��"���������������������������

M ���������� ����>����� �1�!��� ���������������� �������������� ������ � �"�� ���������������� ���������������������������������������� ���������������4<64H6�

,����� �� ������ �������* ����.����������(<;� �D� ��� ���� �� ���#� ����� �� ��� � � �����1���� ���������(:;��D�

M 0���� ���1�!����������������� ���������� ���� ���� ������������������������

��� ��� �� ��������� �������� ���� ���� ���� �����)�� �����"������������ ���������������������� ���������� ����������������������������������� ����� ���� ��3$7=#� ��� ����� ��������� � ������#� ������� �#� ���������������(���� ��#�����

����$���#�$��%�

-��� ������������������ ���������� ��� ������� �0

M 0 +������ �� �� ������ �����������1�%� ���������� ��������� ������������� � �

Page 8: Dialnet-CadComSoftwareParaElCalculoDeRadioenlaces-4797175

���������� �������������������������������������������������������

M 0 +���������>�>������� �����1�*� ����� ������� ����� ���������* ������������! � �����=�������� *� ��� � � =���� ��� ���� �������� .$9#U*$9�"�<OU%+�

M -��� ��������� ��������� 1�1���������������� ������ � �� � ����� ���� �� ��������� ��������������������� ������������� ����4O6��!����������� ������� ������� ������������������� "� ����� �������������� ��� �������������������� ����������

1�1��� :�;� ��� �� ������ ����� �������������� "�� � � �� ����'��� "� ��� � �������� ����� ��� ��������� ���� ��� ������� ��� ������� �� ���#� ����� ��� � �� ��� ����� ��� ����� ���� ��� ���������������������������� ���"������ �������������� ��� ����� �� ������� ����� ��� ������� ���� � �� ������ �� �������'�� � ��������#������������� ��� ��������� ������ �� ����������� ������������� ����������������������� �

!��� �� �������������������)���������������������������� ����������� ���������������� ����

=������������������������������� ������������������������ ����������� ������)�����"���� �� ���

�������(1) Gonzáles Germán H. y Quiroga Jorge E., Software para el cál-

culo de radioenlaces, Tesis de grado, Facultad de Ingeniería,Universidad Distrital. 1997

(2) Crane Robert K., Prediction of Attenuation by rain, IEEEtransactions on communications, Vol. Com 28, No. 9, septiem-bre de 1980, páginas 1717 – 1733.

(3) L. Olsen Roderic, Rogers David V. and Hodge Daniel B., IEEEtransactions on antennas and propagation, Vol. AP – 26, No. 2,Marzo de 1978, páginas 318 – 328

(4) H Tri T., Digital Satellite Communications, Mc Graw HillInternational Editions. USA 1990, segunda edición. Crane RobertK., Prediction of Attenuation by Rain, IEEE transactions oncommunications, Vol. Com 28, No. 9, septiembre de 1980, pági-nas 1717 – 1733.

(5) Balanis Constantine A., Antenna Theory: Analysis and Design,John Wiley and Sons Inc. 1982.

(6) Apóstol Tom M., Calculus Vol 2, Editorial Reverte ColombianaS.A. 1988, segunda edición.

�����0������*2��%�,���/��1Ingeniero en Telecomunicaciones, Instituto Superior Politécnico “JoséAntonio Echeverría” (I.S.P.J.A.E), Ciudad de la Habana, Cuba. Esp.Computadores Aplicados a la enseñanza de la ingeniería, I.S.P.J.A.E.– Universidad de la Habana, Ciudad de la Habana, Cuba. Msc. Sis-temas de Transmisión por Fibras Ópticas, I.S.P.J.A.E. – Universidadde la Habana, Ciudad de la Habana, Cuba. Profesor del ProyectoCurricular de Ingeniería Electrónica y de la Especialización en Co-municaciones Móviles, Facultad de Ingeniería, Universidad Distrital“Francisco José de Caldas”. [email protected]

*�������1�*��%����Ingeniero Electrónico. Universidad Distrital.

������31�4������Ingeniero Electrónico. Universidad Distrital.

M 0�������A� � ��1�.���������� �������������'�� �������� � ��� ��� ��� ��� ����� � ��� �����e�� ��������f�� ���������������������������� �������������� ��������������������&3��!���������������� ���� ����#������������������'��� �� ��� �������� ������������� ��� �������

�������� �� � ����� � � ���� �������� 1 ��� "@���������� ������� ����������

!�� ������������������������������0