dh04_hidrocinematica

8/18/2019 DH04_HIDROCINEMATICA

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HIDROCINEMÁT


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HIDROCINEMÁTIC

PROPÓSITO DE LA CLASE: Utilizar elmétodo de EULER para describir lascaractersticas ci!em"ticas de #!a partc#lade #! %#ido e! mo&imie!to'

• I!(' Ra)ael DE LA CRU* CA+A,O


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GLO+AR

CINEMATICA

CAMPO DEFLUJO

L I N E AS D E F L U J O

M E T O D O D E

LAG RAN G E C A U D A L

METODO DEEULER


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HIDROCINEMÁTIC• U! campo de %#1o es c#al#ie

re(i! e! el espacio do!de 3a7%#ido e! mo&imie!to$ do!de la

re(i! o s#bre(i! #ede oc#ppor el %#ido'

• E! cada p#!to del campo de %es posible determi!ar #!a serima(!it#des escalares o &ector

Escalares: De!sidad,temperatura, 7 ca#dalJtambié! determi!amosec#aci! de la l!ea decorrie!te K

ect!r"ales: ;elocidad$

aceleraci! 7 la rotaci!• I!(' Ra)ael DE LA CRU* CA+A,O


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HIDROCINEMÁTIC

• La ci!em"tica de los l#idos est#dia

el mo&imie!to p#ro de las partc#lasi! co!siderar la masa !i las )#erzas#e lo prod#ce!'



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HIDROCINEMÁTIC

• METODO+ ARA ANALI*AR EL MO;IMIENTODE UNA ARTCULA:

AK METODO DE LAGRANGE:

*

YX

P(x,y,z,t)

ds

Trayectoria (S)

●*

A!aliza el mo&imie!to de #!apartc#la$ por el co!ocimie!to &ector posici! como #!a )#!c&ectorial del tiempo JtK'

Este método determi!a las

caractersticas ci!em"ticas delmo&imie!to de cada partc#la$ cada i!sta!te$ si(#ie!do s#recorrido'La dic#ltad de se(#ir a #!apartc#la d#ra!te s# mo&imie!adem"s del 3ec3o de #e latra7ectoria #e si(#e #!a part

es demasiado lar(a$ limita la #de este método



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HIDROCINEMÁTICK METODO DE EULER:

X

Z

VY

VZ

Co!siste e! determi!ar las caractersticas ci!em"ticasce!tra!do la ate!ci! e! #! p#!to o re(i! partic#lar

del espacio 7 describie!do #e s#cede e! ese p#!to ode!tro de la re(i! a lo lar(o del tiempo$ a medida #el %#ido pasa a tra&és de ellos' Co! este método !o es!ecesario co!ocer la tra7ectoria o desti!o de cadapartc#la e! partic#lar'La descripci! de las propiedades se realiza media!te)#!ci! matem"tica:



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HIDROCINEMÁTICC#al de estos dos métodos es el masco!&e!ie!te:Las ec#acio!es (e!erales del mo&imie!to ded#cidas por

método de LAGRANGE$ so! di)ciles de resol&er por s#

!at#raleza !o li!eal es m"s se!cillo #tilizar el método deEULER'ara las ec#acio!es )#!dame!tales de la 3idr"#lica$ elmétodo de EULER$ est#dia el %#1o co! base e! el a!"lisis#! &ol#me! adec#ado de %#ido llamado ;OLUMEN DECONTROL 1o$ respecto de #! sistema coorde!ado 7 de )7 ma(!it#d co!sta!tes' El co!tor!o de dic3o &ol#me! sellama +UER?ICIE DE CONTROL' El a!"lisis se co!siderai!tercambia!do masa$ e!er(a 7 ca!tidad de mo&imie!totra&és de la )ro!tera del &ol#me! de co!trol'



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CAMO DE ;ELOCIDAD

#esto #e #! %#ido es de)ormable$ la &elocidad de cada#!a de las partc#las p#ede ser di)ere!te$ depe!die!do de posici! e! #e se e!c#e!tre$ as como del tiempo'

La &elocidad$ e! térmi!os d

s#s compo!e!tes se(P! lostres e1es coorde!adosele(idos:



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EL CAMO DE ACELERACIONEl &ector aceleraci! JaK se de!e como la rapidez decambio de s# &elocidad e! ese p#!to'

Aceleraci! i!tr!seca:

as Q aceleraci! e! el pla!o osc#lador' a! Q aceleraci! e! el pla!o !ormal'



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EL CAMO DE ACELERACION

'ACELERACIÓN INTR#NSECA:El est#dio de #! sistema #!idime!sio!al se simplica basta!te coempleo de #! sistema de coorde!adas co! s# ori(e! e! cada p#!t

la tra7ectoria se de!omi!a sistema i!tr!seca de coorde!adas 7c#al#ier &ector p#ede e2presarse se(P! s#s compo!e!tes'

Do!de:

Q aceleraci! e! el pla!o osc#laQ aceleraci! e! el pla!o !orma

Aceleraci!Co!&ecti&a

Aceleraci!Local



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EL CAMO ROTACIONAU!a partc#la e! el se!o del li#ido adem"s de te!er #mo&imie!to de traslaci! tambié! p#ede estar co! #!mo&imie!to de rotaci!



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EL CAMO ROTACIONA+e deri&a de las &elocidades' Llamara ROTOR DE ; oROTACIONAL DE ;'

A!alticame!te se e!c#e!tra

#e esto #eda e2presado poel &ector &orticidad #e !o esm"s #e la aplicaci! deloperador rotacio!al al campode &elocidades:



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EL CAMO ROTACIONA



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ECUACIONE+ DE LALINEA DE CORRIENTE

+e de!e l!ea de corrie!te toda l!ea trazada idealme!te e! el se!o l#ido de mo#e la ta!(e!te e! cada #!o de s#s p#!tos proporcio!e la direcci! del &ector&elocidad correspo!die!te'



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ECUACIONE+ DE LINEA DE CORRIEN



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CAUDAL O GA+TO

Do!de la &elocidad J;K 7 el "JAK tie!e! #e serperpe!dic#lares'



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CAUDAL O GA+TO

Do!de : QQQ' ;ector &elocidad

QQQ' ;ector #!itario

perpe!dic#lar al "rea

CÁLCULO DE LA ;ELOCIDAD MEDIA:


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+INTE+I+ DE LA CLA

CAMO DE ;ELOCIDADE+: Aplica!do el método de e#ler



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+INTE+I+ DE LA CLA+

' CAMPO DE LA ACELERACIÓN:'

Do!de:Q aceleraci! e! el pla!o osc#laQ aceleraci! e! el pla!o !orma

Aceleraci!Co!&ecti&a Aceleraci

Local



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+INTE+I+ DE LA CLA+

EL CAMO ROTACIONAL:



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+INTE+I+ DE LA CLA+

ECUACION DE LA LINEA DE LA CORRIENTE:



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+INTE+I+ DE LA CLA+

CALCULO DEL CAUDAL :

Do!de : QQQ' ;ector &elocidad

QQQ' ;ector #!itario

perpe!dic#lar al "rea

CÁLCULO DE LA ;ELOCIDAD MEDIA:



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GRACIA+

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