DETERMINANTES Professor Clstenes Cunha 1-(UFRS) Sendo A = (aij)nxn uma matriz onde n igual a 2 e aij = i2 j, o determinante da matriz A : a) 3b) 1c)0 d) 2/3 e)3 2-(PUCCAMP-SP)Sejamasmatrizesmostradasa seguir: ((

=0 11 0A , ((

=1 20 1Be ((

=1 02 1C O determinante da matriz A + B . C : a) 4b) 2c)0 d)1 3-(PUC-MG)Mumamatrizquadradadeordem3,e seu determinante det (M) = 2. O valor da expresso det (M) + det (2M) + det (3M) : a)12 b)36 c)54 d)72 4-(FEI-SP)Paraqueodeterminantedamatriz ((

+aa1 31 1 seja nulo, o valor de a deve ser: a)2 ou 2 b)1 ou 3 c)3 ou 5 d)5 ou 3 e)4 ou 4 5-Asomadasrazesdaequao0 22 2=((((

x x xx xx igual a: a)1 b)0 c)1 d)4 e)3 6-(UFBA) Calcule o determinante de (((((

1 2 3 50 1 2 42 0 1 30 0 0 2: 7-(UFES) O valor do determinante da matriz aaa0 00 00 0 : a)a 3b) 33ac) 3ad) 3a 8-Calcule a determinante da matriz: ||||||.|

\| =5 3 2 1 12 11 6 5 40 0 0 0 03 0 18 6 78 9 10 13 5A 9-(UFSE) O determinante da matriz A= (aij), de ordem 3, onde > +s =j i se j ij i se j iaij,, igual a: a)-34 b)-26 c)0 d)26 e)34 10-(FATEC-SP)Omdulododeterminantedamatriz 1 5 2311 04 3 1: a)38/3 b)28/3 c)38/9 d)-38/3 e)38 11-(UFBA)Oconjuntoverdadedaequao 11 11 01 2 1=xx: a){ } 1b){ } 1 c){ } 1 , 1 d)9 e)u 12-(FEI-SP)Ovalordodeterminantede senx xsenx xcos 00 cos1 0 1 : a)0 b)1 c)x senx cos . 2d)1 13-(OSEC-SP) A uma matriz 3 x 3 e o determinante de A K. Ento, det (2A) : a)8K b)4K c)2K d)K 14-(FUVEST-SP)Odeterminantedainversadamatriz 3 4510 2 11 0 1 : a)-52/2 b)-48/5 c)-5/48 d)5/52 e)5/48 15-(FMU-FIAM-FAAM-SP)AeBsomatrizes quadradasdeordem2.OdeterminantedeA15.Se A B 21=, o determinante de B : a)60 b)15 c)1/60 d)1/15 e)1/30 16-(Unifor CE-03) O menor nmero inteiro que satisfaz a sentena 2 3 01 2 01 1 xx 38 1> : a)quadrado perfeito. b)divisvel por 7. c)mltiplo de 3. d)par. e)primo. 17-(MackSP-07)Se x cos sen2x x tgx cos 6=0, 2x 0t< < ,sec2xvale: a)4 b)2 c)1 d)3 e)5 18-(UFAMAM-07)Considere (((

=x 2)) x ( (logA2 222 2loglog 0 . Sabendoqueodet(A)=28,asomadoselementosda diagonal principal : a)128 b)64 c)72 d)68 e)32 19-(Unimontes MG-07) O determinante de uma matriz X seraquiindicadopordetX.Se ((

=((

=1001I e1111A , ento o polinmio) I A det( ) ( p = : a)possui duas razes reais distintas. b)possui uma nica raiz real. c)no possui raiz real. d)possui uma raiz real e uma raiz complexa. 20-(EFOAMG-06)SejaR R : f definidapor ||.|

\|=x 4x 22 35 2det ) x ( f2. Ento o maior valor de f : a)11 b)10 c)13 d)12 e)15 21-(UFMTMT-06)Oesquemaaoladoapresentatrs torresrepetidorasdetelefoniacelularquepermitema comunicaoentreasregiesR1,R2eR3.Osentidode cada seta indica que a torre de uma regio transmite sinal para outra. Seja) a ( Aij= amatrizquedescreveastransmissesde sinais apresentadas no esquema, sendo que: - 1 aij = significaquehtransmissodesinalda torrerepetidoradaregioiparaatorrerepetidorada regio j; - 0 aij =significa que no h transmisso de sinal datorrerepetidoradaregioiparaatorrerepetidorada regio j; - Considerequeumatorrerepetidorano transmite sinal para ela mesma. Apartirdessasinformaes,ovalordodeterminanteda matriz A2 : a)1 b)1 c)0 d)2 e)2 22-(UFALAL-04)Dadaamatriz ((((

=1 1)! - (n1 -nn! 01 - 1)! - (n1Mcalculeovalorden,paraqueodeterminantedeMseja igual a 240. Gab: n = 5 23-(VunespSP-05)Foirealizadaumapesquisa,num bairrodedeterminadacidade,comumgrupode500 crianasde3a12anosdeidade.Paraessegrupo,em funodaidadexdacriana,concluiu-sequeopeso mdio p(x), em quilogramas, era dado pelo determinante da matriz A, onde ((((

=322 0x 0 31 1 1ACom base na frmula p(x) = detA, determine: a)o peso mdio de uma criana de 5 anos; b)a idade mais provvel de uma criana cujo peso 30 kg. Gab:a)a)18kg ;b)11 anos 24-(VunespSP-03)SejamAeBmatrizesquadradasde ordem3.Se ((((

=2 0 11 1 03 2 1A eBtalqueB1=2A,o determinante de B ser: a)24. b)6. c)3. d)1/6. e)1/24. 25-(UEPIPI-03)Paradeterminadosvaloresdea,bec vale a igualdade21c b a12 9 63 2 1 = . Ento, a matriz A dada por ((((

3 2 14 3 2c b atem Determinante de valor: a)7 b)7 c)9 d)12 e)21 26-(UFAM AM-02) Qual das afirmaes dadas falsa? I.SeAumamatrizquadrada,ento tA A det det = . II.Se os elementos de uma fila (linha ou coluna) de umamatrizAforemtodosiguaisazero,ento 0 det = AIII.SeAeB somatrizesquadradasdemesma ordem, ento: B A B A det det . det = . IV.O determinante da matriz( )11a A = igual ao prprio elemento 11a . V.Odeterminantedeumamatrizquadradade ordem 2 igual soma entre o produto dos elementos da diagonal principal e o produto dos elementos da diagonal secundria, nessa ordem. a)II b)III c)V d)I e)IV