detaljni izvedben i nastavni plan predmeta · itelj. euklid ineski teore simbol. rnih kvadra...

N

S

S

pMn

Bi

N

S

Naziv pred

Studijski p

Godina

Status predWeb stranipredmeta/MMogućnosnastave na

Bodovna vizvođenja n

Nositelj pre

Suradnik n

1. OPIS P

1.1. CiljTeorija brojproblemimačitave mategeometrije.dokazivanjametode u te

• Anafakt

• Opiskon

• Anausp

• Def• Raz• Def

grup• Ukra• Ukra

DE

dmeta

program

dmeta ica MudRi

st izvođenjaa engleskom

vrijednost inastave

redmeta

na predmet

REDMETAljevi predmjeva je podra (od kojih sematike. U r Osnovni cia tvrdnji u teeoriji brojevalizirati osnoore, Euklidosati rješenjagruencije k

alizirati kvadorediti prikainirati aritme

zlikovati osninirati eliptičpu racionalnatko opisatiatko opisati

ETALJNI IZ

a m jeziku

i način

tu

A meta

ručje matemsu neki rješarješavanju tilj kolegija jeeoriji brojevva. U tu je svovna svojstvov algoritama kvadratneroz kvadrat

dratne formeazivost cijeletičke funkcnovne tipovečke krivulje,nih točaka ei algebarskei analitičke

ZVEDBEN

Opć Uvod u te

Preddiplom

III.

Izborni

http://mudr

Prema potr

ECTS koeficstudenata Broj sati (P+Ime i prezimUred Vrijeme za kTelefon e-adresa Ime i prezimUred Vrijeme za kTelefon e-adresa

matike koje avani ili se tih problemaest upoznatva, a posebnvrhu u okvirva cijelih bro

m, kongruene kongruencni zakon ree i prikazivoih brojeva kcije i usporee diofantski, analizirati eliptičke krive metode temetode teo

NI NASTAV

će informaoriju brojev

mski studij m

ri.uniri.hr

rebi

cijent opter

+V+S) me

konzultacije

me

konzultacije

je svojim jerješavaju sta primjenjujti studente sno upoznatiru kolegija pojeva: djelji

ncije. cije koristećciprociteta.

ost cijelih brkao sume odediti osnovnh jednadžbnjihova svovulje. eorije brojevorije brojeva

R

http://www.m

VNI PLAN

acije va

matematike

rećenja

AO

e P5ajSO

e P5s

ednostavno toljećima) ou se najnovs osnovnimi i algebarskpotrebno: vost, prosti

ći Legendreo

rojeva kvaddređenog b

ne primjere.bi i opisati naojstva i primj

va te njihovua te njihovu

Sveučilište uRadmile Matej

T: (0math.uniri.hr •

PREDME

Ana Jurasić,O-304 Ponedjeljak –

84-662 jurasic@mat

Sanda BujačO-324 Petak, 09.00-

84-654 bujacic@ma

iskazanim, oduvijek bilovija saznanj načinima rke, i analitič

brojevi, ras

ov simbol te

ratnim formbroja potpun ačine njihovjene u teori

u primjenu. primjenu.

u Rijeci • Odječić 2 • 51 000

051) 584-650 •• e-adresa: m

TA

5

30+30+0 docent

– 13:00-14:30

th.uniri.hr čić, asistent

-10.30

ath.uniri.hr

ali vrlo teško motivacijaja iz algebrerazmišljanjačke, i geome

stav broja n

e usporediti

mama, a posnih kvadrata

va rješavanjiji brojeva, d

el za matema Rijeka • Hrva• F: (051) [email protected]

0

kim i pokretače, analize i

a i etrijske

a proste

i takve

sebno a.

ja. definirati

atiku atska -699 iri.hr

A

A

A

1.2. Ko

Nema uvjetLinearna al

1.3. OčOčekuje se

• opć

• spe

1.4. OkDjeljivost. KongruencKvadratni FibonaccijeKvadratne AritmetičkDiofantskeEliptičke krKvadratna AlgebarskePrimjena naAnalitičke prostim bro

1.5. Vrsizvnas

1.6. Ko

1.7. Ob

orelativnostta za upis pgebra 1, Mačekivani ishe da će nakoe kompeteno sposob

tih svokongrue

o sposobargume

o znanje opisivan

cifične komo sposob

računano mogućn

jednostformi,

o znanje analizira

o znanje njihove

o znanje njihove

kvirni sadržNajveći zaj

cije. Euleroostaci. L

evih brojevaforme. Re

e funkcije.e jednadžbivulje. polja. Jedi

e metode. a regularni metode. D

ojevima u ar

ste vođenja stave

omentari

bveze stude

t i korespopredmeta. Patematička

hodi učenjaon odslušanncije: nost analizi

ojstva na jencije, nost anali

entirane proo osnovni

nja načina nmpetencije:

nost argumnje Legendrnost opisiavnijim slu

o eliptičkianja njihovii sposobnoargumentiri sposobnoargumentir

žaj predmeednički djel

ov teorem. KLegendreov

a. dukcija bina Eulerova i

be. Linearn

inice i prostPrsteni cijeslučaj veliko

Dirichletovi rritmetičkom

preda semin vježbe e-uče terens prakti prakti

-

enata i nač

ondentnostPredmet je analiza 1.

a za predmnog kolegija

iranja osnovednostavne

ziranja osovjere veza

m tipovimanjihova rješ

mentirane preovog simbvanja prik

učajevima t

im krivuljah osnovnih

ost analizirarane primijeost analizirarane primije

ta litelj. Euklid

Kineski teorev simbol.

arnih kvadraMöbiusova

ne diofants

ti elementi uelih brojevaog Fermato

redovi. L-fun nizu.

avanja nari i radione

enje ska nastavačna nastavkumska na

čin vrednov

t predmetau korelaciji

met a i položeno

vnih svojstae probleme

novnih arimeđu njimaa diofantskavanja,

primjene kvbola na rješkazivosti te argumen

ma i grupsvojstva te

anja algebaene na važnanja analitičene na važn

ov algoritamem o ostac

Kvadratni

atnih formi. a funkcija. Dske jednadž

u kvadratnima. Dedekindovog teoremnkcije i Riem

ice

a a stava

vanja obvez

R

http://www.m

i s kolegijim

og ispita stu

ava cijelih be u teoriji

tmetičkih a, kih jednadž

vadratnog zšavanje kvacijelih brontiranog us

pi njihovih e znanje o vrskih metod

ne problemečkih metod

ne probleme

m. Prosti broima. Primiti

zakon re

Sume dva Distribucija pžbe. Pitago

m poljima. Pove domen

ma. mannova ze

za



ma Elementa

udenti razvit

brojeva te arbrojeva v

funkcija i

žbi i sposo

zakona reciadratnih konojeva kvadspoređivanj

racionalnihvažnim otvoda u teoriji e teorije broa u teoriji

e teorije bro

ojevi. vni korijeni eciprociteta

i četiri kvadprostih brojeorine trojke

Primjena nane. Klasni b

eta funkcija

sam mu lab pro me kon ost

______


051) 584-650 •• e-adresa: m

arna matem

ti sljedeće:

rgumentiranvezane uz

njihovih s

obnost argu

iprociteta i ngruencija, dratnim foa različitih

h točaka, renim problbrojeva te

ojeva, brojeva te

ojeva.

i indeksi. a. Svojstva

drata. eva. e. Pellova

a diofantskebroj. Cikloto

. Primjena n

mostalni zadltimedija i moratorijski r

ojektna nastntorski rad

nzultativna nalo

__________


matika 1 i 2

ne primijenedjeljivost

svojstva te

umentiranog

formule za

ormama ukvadratnih

sposobnoslemima, sposobnos

sposobnos

a djeljivost

jednadžba

e jednadžbeomska polja

na teorem o

daci mreža rad tava

nastava

______


2,

e i

e

g

a

u h

st

st

st

ti

a.

e. a.

o

A

Tijekom sedomaće zabroju stude

KOLOKVIJ

• Tije• Na s• Sva

DOMAćE Z

• Tijeteor

• Zad• Stud

rješ• Uku

AKTIVNO S

• Stud• Akti

razgKvabod

• Na v

SEMINARS• Sva

sem• Broj

studdob

• Maknos

2. SUSTA

2.1. OcjRad studenispitu. Ukupopisane aktocjenskih biznos ocjenna diplomsprikazu ispoBodovni pramaksimalnbodovima sna popravn

mestra pratdaće, kolok

enata) provje

JI

kom semessvakom od

aki kolokvij t

ZADAćE

kom semesrije brojeva.daće se objadenti su dužavanje zada

upan maksi

SUDJELOV

dent je dužavno sudjelo

govor o pojealiteta sudjdova. vježbama ć

SKI RAD aki student dminarski radj studenatadenta upisabiti na nastaksimalan bi izrada rad

AV OCJENcjenjivanje nta na predmpan broj botivnosti stud

bodova da bnskih bodovkom) imaju od ovog tekag na završno 10 bodostečenim nanom ispitu, d

te se i bodukviji i seminaerava pozna

stra biti će dd kolokvija traje 120 mi

stra zadaju

avljuju i na wžni riješiti zaaće je tjedamalan broj

VANJE U N

an redovnoovanje na pedininim temelovanja u

će studenti a

dužan je tije.

a koji izrađnih na kolevi, a i biti će

broj bodovaa, a 10 izla

NJIVANJAi vrednovametu će se odova kojedenata). Krobi se moglo a koji ih svrmogućnost

ksta). Na zašnom ispitu ova od čegaa nastavi. Bdakle ne sk

uju nazočnoarski radoviavanje i raz

dana dva (pmoguće je

inuta i održa

se svakom

web stranicadaće i na v

an dana. j bodova iz

NASTAVI

i aktivno suredavanjimamama i uklj radu na pr

aktivno stjec

ekom seme

đuju isti segij. Detaljnee objavljenea koji je moganje).

A anje rada st

vrednovati e student moz sve aktivpristupiti za

rstavaju u kt tri izlaska

avršnom isje 15 bodov

a 5 na pismeodovni pragupi barem 4

ost na nastai. Na završnzumijevanje

pismena) koe ostvariti mava se u un

studentu po

cama kolegijvrijeme ih p

z zadaća je

udjelovati ua uključuje učivanje u rredavanjim

cati znanje

estra izradit

minarski rae upute o ize na web stroguće ostv

tudenata tiji ocjenjivati

može ostvavnosti tijekoavršnom ispkategoriju FXna popravnpitu mogućva. Na popenom i 5 nag za svaki p40 bodova,

R

http://www.m

avi, kvalitetanom ispitu se sadržaja o

olokvija sa zmaksimalnnaprijed dog

o dvije dom

ja. predati asist

e 10 (5+5).

nastavi. pažljivo praraspravu na

ma bodovat

svojim sudj

ti, na vrijem

ad i duljinazradi i izlagaranici kolegvariti kroz s

ijekom nasi tijekom nariti tijekomm nastave

pitu. StudenX (30 do 39ni ispit i mogće je ostvaravnom isp

a usmenompojedini dio mora pono



a aktivnog sse pismeno obrađenog n

zadacima iz no 15 bodovgovorenom

maće zadaće

tentu. Vrijem

aćenje nastaakon održant će se s m

jelovanjem

me predati i

a trajanja izanju seminagija. seminarsk

stave i na zaastave i na zm nastave je

treba ukupnnti koji tijeko9,9 na preddgu dobiti saariti maksimpitu moguć dijelu. Ti seje 50%. Stuvno odsluša


051) 584-650 •• e-adresa: m

udjelovanjaili usmeno

na predavan

teorije brojva. terminu.

e sa zadaci

me predviđe

ave, uključivnih seminaraksimalno

u rješavanj

održati po

zlaganja ovarskog rada

ki rad je 20

avršnom iszavršnom/pe 70 (ocjenjno skupiti mom nastave diplomskommo ocjenu

malno 30 bće je ostvae bodovi prudent koji nati kolegij. S


a u nastavi, (ovisi o njima.

eva.

ma iz

eno za

vanje u ra. 10

ju zadataka

jedan kratk

visi o brojua studenti će

(10 bodova

spitu opravnom juju se

minimalno 4ostvare

m/40 do 49,9E (prema odova. riti ibrajaju e zadovolji Stečeni


a.

ki

u e

a

0

9

A

Ni

bodovi se pzavršni ispi

2.2. Min

AKTIVNOST K

Kolokviji Domaće zaAktivno sudnastavi SeminarskiUKUPNO:

OSTALI UVJET

2.3. For

Na temelju ispitu određ

OCJENA5 (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 2 (E)

1 (FX) 1 (F)

3. LITERA

3.1. Ob • Bak

Pre• I. N

Num

3.2. Do

• K. HRea

• H. E• B. P

4. DODAT

4.1. PoStudenti smnastavi s ktolerira se n

pritom ne prt. nimalni uvj

KOJA SE BOD

adaće djelovanje u

rad

TI:

rmiranje ko

ukupnog zđuje se konaA

ooooo

ATURA bvezna liter

ker: A Coness, Cambr

iven, H. Smbers, Wil

odatna litera

H. Rosen: ading, 199E. Rose: APavkovic, D

TNE INFOhađanje na

miju izostatikoje su izosnikakakav o

renose. Isto

jeti za prist

UJE MINIMAZAVRŠ

u

Najvinajviš

onačne ocj

zbroja ocjenačna ocjena

PREDDIPLOod 80 do 100 od 70 do 79,9 od 60 do 69,9 od 50 do 59,9 od 40 do 49,9 od 30 do 39,9 od 0 do 29,9

ratura

cise Introdridge, 1994. Zuckermaey, New Y

ratura

Elementar3.

A Course inD. Veljan: E

ORMACIJEastave s najviše 3

stali. Kašnjeoblik remeće

o vrijedi i za

tup ispituALNI BROJ BOŠNI ISPIT

še 30% izoše 30 % izo

jene

nskih bodoa prema sljeOMSKI STUDocjenskih bodocjenskih bodocjenskih bodocjenskih bodocjenskih bodocjenskih bod

ocjenskih bod

duction to t4. an, H. L. M

York, 1991.

ry Number

n Number TElementar

E O PREDM

30% predavenje na nasenja nastav

studente ko

ODOVA ZA IZLA

15 6

6

13

40

stanaka s postanaka s v

va stečenihedećoj raspDIJ dova dova dova dova dova dova dova

the Theory

Montgomer

Theory an

Theory, Oxrna matem

METU

vanja i s nastavu se ne

ve te korište

R

http://www.m

oji u tri pon

AZAK NA

predavanja vježbi.

h tijekom npodjeli:

ododododododo

y of Numbe

ry: An Intro

nd Its Appli

xford Univeatika 2, Šk

ajviše 30 % e tolerira te

enje mobitel



uđena ispitn

MINIMAIZLAZAK

i Najvišpredavizosta

astave i na

DIPLOMSd 90 do 100 od 80 do 89,9 od 70 do 79,9 od 60 do 69,9 od 50 do 59,9 od 40 do 49,9 od 0 do 39,9 oc

ers, Cambr

oduction to

ications, A

ersity Preskolska knjig

vježbi te sue se evidena.


051) 584-650 •• e-adresa: m

na roka ne

ALNI BROJ BODK NA POPRAV

12 4

4

10

30 še 30% izosvanja i najvnaka s vjež

a popravno

SKI STUDIJ cjenskih bodo

ocjenskih bodoocjenskih bodoocjenskih bodoocjenskih bodoocjenskih bodocjenskih bodov

ridge Unive

the Theor

Addison-We

s, Oxford, ga, Zagreb

u dužni infontira kao izo


polože

DOVA ZA VNI ISPIT

stanaka s više 30 % žbi.

om/završnom

ova ova ova ova ova ova va

ersity

ry of

esley,

1995. b, 1995.

ormirati se oostanak. Ne


m

o e

4.2. Na

Sve potrebstranicama

4.3. OsOd studenkolegiju pot

Prilikom izrtekstom kaintelektualnbudu slali pradova stud

Za uspješarazumijeva

4.4. NaKvaliteta odzadnjem tjeevaluirati kvuspješnosti

4.5. Isp

Zim

Pro

5. RASPO

GODIN

DATUM

3.10.2014.

3.10.2014.

10.10.2014.

10.10.2014.

17.10.2014.

17.10.2014.

čin informine obavijes kolegija (M

stale relevaata se očeticat će se p

rade zadatao svojim. S

nom krađomputem sutavdenti trebaju

an rad na nje teksta nčin praćenjdržane nastednu nastavvalitetu održi studenata

pitni rokovi

mski

oljetni izvan

ORED IZVNI 2014./20

VRIJEME

14:15-15:45

16.15-17.45

14:15-15:45

16.15-17.45

14:15-15:45

16.15-17.45

iranja studsti o kolegijuMudRi). Osoantene inforekuje visokpoučavanje

aka predviđeSvako neovlm i podložnova MudRi tru zadržati d

kolegiju ona engleskonja kvalitetetave prati seve tekućegažane nastavna održani

i

redni

VOĐENJA 015.

E VRSTANASTAV

P

AV

P

AV

P

V

denata u student ćeobna je odgormacije

k stupanj sa usmjereno

enih planomašteno preuo je sankcijebaju pripre

dok ne polož

od studentaom jeziku).e i uspješne u skladu sa semestra ve iz ovog pm ispitima i

•

•

20.3.10:00

NASTAVE

A VE

Djeljivodjelitelj.

Djeljivodjelitelj.mjera.

Prosti bfaktoriz

EuklidoEuklidoProsti b

Kongruostatcim

Kongru

e dobiti tijekovornost sv

amostalnoso studentu i

m i programuzimanje tujama predvemiti premaže završni is

a se očeku

nosti izvedbs aktima Odprovodit ćepredmeta. Niz ovog pred

6.2.201510:00)

20.2.20118.2.201

.2015. u 120)

E I ODRŽA

NAZIV TE

st. Najveći z. Euklidov alg

st. Najveći z. Najmanja z

brojevi. Jednoacija.

ov algoritam iov algoritam. brojevi.

encije. Kinema.

encije i primj

R

http://www.m

kom nastavvakog stude

sti i odgovoaktivni prist

mom kolegijauđega tekstaviđenim važa uputi koju spit iz koleg

uje poznav

be predmetdjela za mat se anonim

Na kraju semdmeta.

5. u 9:00 (pi

15. u 9:00 (p15. u 10:00)

:00 (pismen

AVANJA K

EME

ajednički goritam.

ajednički ajednička

označna

prošireni Primjena.

eski teorem o

jene.



ve te će biti enta da bude

ornosti u ratup učenju.

a studenti sa bez navođećim aktimaće dobiti na

gija.

vanje engle

ta tematiku i Sna anketa umestra prov

ismeni dio p

pismeni dio)

ni dio popra

KOLOKVIJ

GR

Svi

Svi

Svi

Svi

o Svi

Svi


051) 584-650 •• e-adresa: m

objavljene e redovito i

adu. Tijeko

e ne smiju đenja izvoraa! Uratke ka nastavi. K

eskog jezik

Sveučilišta uu kojoj će stvest će se a

popravnog:

popravnog

avnog: 18.3

A U AKAD

RUPA P

O

O

O

O

O

O


na mrežnimnformiran.

om rada na

služiti tuđima smatra se

koje studentKopije svojih

a (čitanje

u Rijeci. U tudenti

analiza

4.2.2015. u

g:

.2015. u

DEMSKOJ

PROSTORIJA

O-355

O-355

O-355

O-355

O-355

O-355


m

a

m e ti h

i

u

J

A

24.10.2014.

24.10.2014.

31.10.2014.

31.10.2014.

7.11.2014.

7.11.2014.

14.11.2014.

14.11.2014.

21.11.2014.

21.11.2014.

5.12.2014.

5.12.2014.

12.12.2014.

12.12.2014.

19.12.2014.

19.12.2014.

9.1.2015.

9.1.2015.

16.1.2015.

14:15-15:45

16.15-17.45

14:15-15:45

16.15-17.45

14:15-15:45

16.15-17.45

14:15-15:45

16.00-18.00

14:15-15:45

16.15-17.45

14:15-15:45

16.15-17.45

14:15-15:45

16.15-17.45

14:15-15:45

16.15-17.45

14:15-15:45 16.15-17.45 14:15-15:45

P

AV

P

AV

P

AV

P

AV

P

AV

P

AV

P

AV

P

AV

P

AV

P

EulerovPrimitiv

Mali Feteorem.

Kvadratsimbol. reciproc

Wilsonoo ostac

Jacobijedjeljivos

Kvadratsimbol simbol zakon r

*P

Kvadratbinarnih

Sume dkvadrat

KvadratbinarnihEkvivale

Aritmetfunkcija

DiskrimReprezkvadrat

Distribu

Aritmet

LinearnPitagor

Diofantsdiofantstrojke. P

Pellovakrivulje.

Pellove

Kvadrat

v teorem. Wilvni korijeni i in

ermatov teore.

tni ostatci. LeKvadratni za

citeta.

ov teorem. Kima.

ev simbol. Svsti Fibonaccij

tni ostaci. Lei primjene. Jai primjene. Kreciprociteta.

rva domaća

tne forme. Rh kvadratnih

*Prvi kolo

dva kvadratata.

tne forme. Rh kvadratnih entne kvadra

ičke funkcijea. Möbiusova

minanta kvadrentacija cijeltnom formom

ucija prostih b

ičke funkcije

ne diofantskeine trojke.

ske jednadžbske jednadžbPrimitivne Pit

a jednadžba. .

e i pellovske j

tna polja. Jed

R

http://www.m

lsonov teorendeksi.

em. Eulerov

egendreov akon

Kineski teorem

vojstva jevih brojeva

egendreov acobijev

Kvadratni

a zadaća.*

Redukcija formi.

okvij.*

. Sume četir

Redukcija formi.

atne forme.

. Eulerova a funkcija.

ratne forme. og broja

m.

brojeva.

i primjena.

e jednadžbe.

be. Linearnebe. Pitagorintagorine trojk

Eliptičke

jednadžbe.

dinice i prost



m. Svi

Svi

Svi

m Svi

a. Svi

Svi

Svi

Svi

i Svi

Svi

Svi

Svi

Svi

Svi

Svi

e e ke.

Svi

Svi

Svi

ti Svi


051) 584-650 •• e-adresa: m

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O


O-355

O-355

O-355

O-355

O-355

O-355

O-355

O-355

O-355

O-355

O-355

O-355

O-355

O-355

O-355

O-355

O-355

O-355

O-355


16.1.2015.

23.1.2015.

23.1.2015.

30.1.2015.

30.1.2015.

*Moguća su P – predavaAV – auditorVP – vježbe MV – metodS - seminari

16.15-17.45

14:15-15:45

16.15-17.45

14:15-15:45

16.00-18.00

manja odstu

nja rne vježbe u praktikumičke vježbe

AV

P

AV

P

V

upanja u real

u

elemen

Pellove

Svojstvu kvadrdiofants

Eliptičke

*Dr

Algebarteoriji braspravmetoda

lizaciji izvedb

ti u kvadratn

e i pellovske j

o jedinstvenratnim poljimske jednadžb

e krivulje i pr

ruga domać

rske i analitičrojeva – krat

va o primjeni a

*Drugi kolo

benog plana.

R

http://www.m

nim poljima.

jednadžbe.

e faktorizacija. Primjena be.

rimjena.

a zadaća.*

čke metode utki seminari iizloženih

okvij.*

.



Svi

je na Svi

Svi

u

Svi

Svi


051) 584-650 •• e-adresa: m

O

O

O

O

O


O-355

O-355

O-355

O-355

O-355


detaljni izvedben i nastavni plan predmeta · itelj. euklid ineski teore simbol. rnih kvadra...

Documents