DERET ARITMATIKA

Deret Aritmatika

Contoh Soal

Soal Latihan

Go

Go

Go

Klik Go untuk option yang diinginkan

menu utama

Pengertian deret aritmatika

nUUUUU ,...,,,, 4321Jika :

adalah barisan aritmatika, maka deret aritmatika dapat dinyatakan dengan :

nUUUUU ...4321

Jumlah dari deret aritmatika itu dinyatakan dengan :

nSmenu utama

bnan

Sn )1(22

nn Uan

S 2

Jumlah n suku pertama deret aritmatika

Atau

menu utama

Dengan

nU

nS

n

a

b

= banyak suku

= suku ke - n

= suku ke - n

= suku pertama

= beda atau selisih

menu utama

Contoh 1:

Tentukan jumlah 10 suku dari deret : 12+15+18+ . . .

Penyelesaian :Diketahui : a = 12 b = 3 n = 10Ditanya : = ?

Jawab :

= 5(24 + 9.3) = 5(24 + 27) = 5(51) = 255 Jadi jumlah 10 suku pertamanya adalah 255

10S

bnan

Sn )1(22

3)110(12.22

1010 S

10S

menu utama

Contoh 2:

Tentukan jumlah dari deret aritmatika 10 + 15 +20+ … + 105

Penyelesaian :Diketahui : a = 10 b = 5 = 105 Ditanya : = ?

Jawab : 105 = 10 + (n-1)5 105 = 10 + 5n – 5 105 = 5 + 5n 5n = 100 n = 20 Untuk n = 20 :

= 10(115) = 1150Jadi jumlah deret di atas adalah 1550

nS

10510220

20 S

20SnU

bnaUn )1(

nn Uan

S 2

menu utama

Contoh 3:

Suku ke – 5 dan suku ke – 10 deret aritmatika berturut – turut adalah 12 dan 22. Jumlah lima belas suku yang pertama adalah …..

menu utama

Penyelesaian contoh 3:Diketahui : = 12 = 22

Ditanya : = ?

5U10U

15S

Jawab : = 12 = 22 a + 4b = 12 a + 9b = 22 -5b = -10 b = 2 b = 2, a + 4b = 12 a + 4.2 = 12 a + 8 = 12 a = 4

5U10U

bnan

Sn )1(22

2)115(4.2215

15 S

2.148215

15 S

288215

15 S

36215

15 S

8.1515 S

12015 S

menu utama

Contoh 4: Seorang sales mampu menjual barang pada bulan pertama 100 unit. Setiap bulan ia mampu menaikkan omzet penjualan sebesar 5% dari penjualan sebelumnya. Berapakah total penjualan sales tersebut sampai bulan ke – 12?

menu utama

Penyelesaian contoh 4:Diketahui : a = 100 b = 5% x 100 = 5 n = 12

Ditanya : = ?

12S

Jawab : bnan

Sn )1(22

55200612 S

5.11200612 S

5)112(100.2212

12 S

255612 S

153012 S

Jadi, total penjualan sales itu sampai

bulan ke – 12 adalah 1530 unit barang

menu utama

Soal Latihan

1. Jumlah 15 suku yang pertama dari deret aritmatika 24 + 20 + 16 + 12 + ……..adalah

2. Jumlah dari deret aritmatika : 100 + 95 + 90 + 85 + . . . + 5 adalah …

menu utama

a. 780b. 660c. 316

d. -42e. -60

a. 100b. 105c. 1050

d. 2000e. 2100

3. Hitunglah jumlah 10 suku pertama dari deret aritmatika berikut ini, jika diketahui U3 =7 dan U6 = 16

4.Perusahaan “Asia Jaya” pada tahun pertama memproduksi sepatu sebanyak 2.000 buah. Jika setiap tahun produksinya bertambah sebanyak 25 buah, berapakah jumlah produksi sepatu sampai tahun ke – 6?

menu utama

a. 125b. 145c. 250

a. 1250b. 4000c. 4125

d. 1450e. 1500

d. 12375e. 24750

Bagus …. Jawabanmu udah benar

menu utama

Jika sudah selesai semua soal dan

juga benar, silakan klik di sini, please

Silakan lanjut ke soal nomor 3

Silakan lanjut ke soal nomor 2

Silakan lanjut ke soal nomor 4

Maaf , jawabannya belum benar

Perhatikan contoh soalnya kembali

Silakan pelajari

materinya lagi ya…..?

Kembali ke soal nomor 1 atau 2

menu utama

Kembali ke soal nomor 3 atau 4