materi penunjang sebelum memasuki barisan dan deret aritmatika
TRANSCRIPT
Telaah matematika menengah atas
Indah Oktriani (06121408018)
PANDUAN MATERI SEBELUM MEMASUKI BARISAN DAN
DERET ARITMATIKA
Agenda
Materi
Model Matematika
Beberapa materi yang harus dikuasai sebelum memasuki barisan dan deret aritmatika:
Bilangan
Operasi Bilangan
Jenis Bilangan
Barisan Bilangan
Pola Bilangan
Jenis Baris Bilangan
Deret Bilangan
Jenis Deret Bilangan
Bilangan
Bilangan bukan simbol atau lambang dan bukan pula lambang
bilangan. Bilangan memberikan keterangan mengenai banyaknya
anggota suatu himpunan.
Contoh:
A = {a, b, c}
B = {♣, ♥, ♦, ♠}
Operasi Bilangan
1. Penjumlahan
Contoh: 1 + 2 = 3
2. Pengurangan
Contoh: 5 – 1 = 4
3. Perkalian
Contoh: 2 x 3 = 6
4. Pembagian
Contoh: 8 : 2 = 4
Beberapa Jenis Bilangan
1. Bilangan Asli
Bilangan Asli adalah bilangan-bilangan 1, 2, 3, 4, 5,…Himpunan semua bilangan asli adalah {1, 2, 3, 4, 5,…}Bilangan asli biasanya dilambangkan dengan huruf A
2.`Bilangan Bulat
Bilangan Bulat terdiri atas :- Bilangan asli atau bilangan bulat positif- Bilangan Nol- Lawan bilangan asli atau bilangan bulat negatif
3. Bilangan Cacah
Bilangan Cacah terdiri atas :- Himpunan semua bilangan asli- Bilangan nol- Bilangan cacah biasanya dilambangkan dengan huruf C
4. Bilangan Prima
Bilangan Prima adalah bilangan yang hanya dapat di bagi oleh 1 dan
dirinya sendiri. Contoh : 2, 3, 5, 7, 11, …
5. Bilangan KompositBilangan Komposit adalah bilangan bulat yang bukan bilangan prima atau bilangan bulat yang dapat dinyatakan atas faktor-faktor yang masing-masing bukan bilangan 1. Contoh : 4, 6, 8, 12, 15, …
6. Bilangan Imajenir
Bilangan Imajiner atau sering disebut bilangan khayal adalah bilangan
bulat negatif di bawah tanda akar.
7. Bilangan Rasional
Bilangan Rasional adalah bilangan yang berbentuk a/b dengan a, b
bilangan bulat dan b≠0.
8. Bilangan Irasional
Bilangan Irasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan
sebagai bilangan pecahan atau bilangan yang bukan bilangan rasional
9. Bilangan Real
Bilangan Real adalah bilangan yang terdiri atas gabungan
himpunan bilangan rasional dan irasional.Bilangan real dilambangkan dengan huruf R.
Barisan BilanganBarisan bilangan adalah bilangan-bilangan dalam matematika yang diurutkan dengan aturan tertentu. Secara umum barisan bilangan dinyatakan dalam bentuk U1,U2,U3...Un, dengan U1 adalah suku pertama dan Un adalah suku ke-n.
Contoh:
1,2,4,8,16,32, . . .
Aturan pembentukannya adalah untuk setiap bilangan dikalikan 2.Suku ke-1 adalah 1Suku ke-2 adalah 2 (1×2=2)Suku ke-3 adalah 4 (2×2=4)Suku ke-4 adalah 8 (4×2=8)Suku ke-5 adalah 16 (8×2=16)
Beberapa Pola Bilangan
1. Pola Bilangan Ganjil
Pola bilangan ganjil adalah 1, 3, 5, 7, 9, …
2. Pola Bilangan Genap
Pola bilangan genap adalah 2, 4, 6, 8, …
3. Pola Bilangan Segitiga Pola bilangan segitiga adalah 1, 3, 6, 10, …
4. Pola Bilangan Persegi
Pola bilangan persegi adalah 1, 4, 9, 16, …
Beberapa Jenis Barisan Bilangan
1. Barisan Bilangan Genap
Barisan: 2, 4, 6, 8, ...
2. Barisan Bilngan Ganjil Barisan: 1, 3, 5, 7, 9, …
3. Barisan Bilangan SegitigaBarisan: 1, 3, 6, 10, 15, 21, …
4. Barisan Bilangan Persegi ( Kuadrat )
Barisan: 1, 4, 9, 16, 25, 36, …
Deret Bilangan
Deret bilangan adalah jumlah suku-suku suatu barisan
bilangan.
Contoh:
Misalnya, diketahui barisan bilangan sebagai berikut.
2, 5, 8, 11, 14, 17, ..., Un
Barisan bilangan tersebut jika dijumlahkan akan menjadi
2 + 5 + 8 + 11 + 14 + 17 + ... + Un
Beberapa Jenis Deret Bilangan
1. Deret Bilangan Genap
Deret: 2 + 4 + 6 + 8 + ...
2. Deret Bilngan Ganjil
Deret: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + …
3. Deret Bilangan Segitiga
Deret: 1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 + …
4. Deret Bilangan Persegi ( Kuadrat )
Deret: 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + …
Model Matematika
Model Matematika
Saat mengendarai motor, pernahkah kalian mengamati speedometer pada motor tersebut?
Pada speedometer terdapat angka-angka 0,20, 40,
60, 80,100, dan 120 yang menunjukkan kecepatan
motor saat kalian mengendarainya.
Dari model matematika tersebut silahkan anda
temukan mana yang dimaksud dengan:
a. Bilangan
b. Barisan Bilangan
c. Pola Bilangan
d. Deret Bilangan
Catatan:Ada beberapa materi prasyarat yang harus dikuasain siswa sebelum masuk ke materi barisan dan deret aritmatika. Walaupun demikian, guru tidak harus mengajar lagi “mulai dari a sampai z”. Bagaimana caranya supaya guru dapat mengelola pembelajaran barisan dan deret ini seefisien mungkin? Salah satu alternatif jawabannya adalah sebelum masuk ke pelajaran barisan dan deret aritmatika, guru menugaskan siswa untuk membaca kembali dan menjawab pertanyaan yang sudah disiapkan guru tentang konsep-konsep awal sebelum memasuki materi barisan dan deret aritmatika. Misalnya, seperti beberapa ringkasan materi yang saya jelaskan di atas.
Disini saya memang sengaja menjelaskan beberapa materi diatas seperti yang ada di buku, karena yang saya fokuskan disini “Bagaimana siswa mengerti barisan dan deret aritmatika” yang akan saya sajikan di PPT berikutnya. Sedangkan materi di atas itu hanya sebagai materi prasyarat atau hanya sebagai materi pendukung yang harus dikuasai siswa sebelum masuk ke materi barisan dan deret aritmatika.