Universidade de Brasília Faculdade de Tecnologia Departamento de Engenharia de Produção Curso em Engenharia de Produção Disciplina: Custeio de Bens e Serviços Aula 1. Depreciação: métodos de cálculo Vamos estudar os seguintes métodos de depreciação: a) Exponencial. b) Soma dos anos. c) Linear. d) Método das unidades produzidas. e) Método das horas de trabalho. f) Método do fundo de amortização. Exponencial Este método é descrito pela seguinte equação:

n

n rPV )1( (6.1)

Onde Vn é o valor do equipamento (máquina) no fim de n anos, P é o valor de aquisição do equipamento e r é a taxa de depreciação. Na prática, a taxa de depreciação r é obtida assim:

N

P

Lr

1

1

(6.2)

Em que L é o valor residual do equipamento e N é a vida útil do equipamento. Soma dos anos Este método é descrito pela equação abaixo:

n

nNCn

1 (6.3)

Onde Cn é o coeficiente de depreciação do equipamento no ano n e N é a vida útil do equipamento. A depreciação no ano n (Dn) que o equipamento sofrerá é dada por:

nn CDTD (6.4)

Quando DT é a depreciação total que o equipamento sofre durante sua vida útil, em termos matemáticos:

LPDT (6.5) O valor do equipamento no ano n é:

)...( 21 Nn DDDPV (6.6)

Linear A depreciação anual Da é:

N

LPDa

(6.7)

O valor do equipamento no ano n é:

N

LPnPVn

(6.8)

an DnPV (6.8a)

Exemplo Sejam os seguintes dados de um equipamento: a) P = $ 100 mil. b) L = $ 20 mil. c) N = 5 anos. Calcular o valor do equipamento para os três métodos estudados.

Idade Exponencial Soma dos

Anos Linear

0 100.000 100.000 100.000

1 72.478 73.333 84.000

2 52.531 52.000 68.000

3 38.073 36.000 52.000

4 27.595 25.333 36.000

5 20.000 20.000 20.000

Qual o método que mais rapidamente deprecia o equipamento?

Idade Exponencial Soma dos

Anos Linear

0 - - -

1 -0,28 -0,27 -0,16

2 -0,47 -0,48 -0,32

3 -0,62 -0,64 -0,48

4 -0,72 -0,75 -0,64

5 -0,80 -0,80 -0,80

Método das unidades produzidas A quota de depreciação do equipamento é dada pela seguinte fórmula:

N

na

UP

UPD (6.9)

Onde UPn é o número de unidades produzidas no ano n e UPN é o número esperado de unidades que o equipamento produzirá durante sua vida útil N. Seja o seguinte exemplo. Uma máquina, cujo custo é de $ 10 mil, produziu 3 milhões de peças no primeiro ano e 6 milhões de peças no segundo ano. Estima-se que durante a vida útil do bem a máquina produzirá 30 milhões de peças. Calcular o valor da depreciação acumulada após o segundo ano. Resolução No primeiro ano, a depreciação será: 3 milhões ÷ 30 milhões = 10%. 10% x $ 10.000 = $ 1.000. No segundo ano: 6 milhões ÷ 30 milhões = 20%. 20% x $ 10.000 = $ 2.000. Assim, a depreciação acumulada, após o segundo ano, é de $ 3 mil. Método das horas de trabalho A quota de depreciação do equipamento é dada pela seguinte fórmula:

N

na

HT

HTD (6.10)

Onde HTn é o número de horas trabalhadas no ano n e HTN é o número esperado de horas que o equipamento trabalhará durante sua vida útil N. Este método funciona exatamente como o método das unidades produzidas. Exemplo Seja uma máquina especial empregada na manufatura. A percentagem de depreciação permitida é:

Ano 1 2 3 4 5 6

% 20 32 19 12 11 6

A fábrica compra o equipamento por $ 100 mil e o vende ao fim do quarto ano, por $ 25 mil. Qual o valor contábil da máquina no fim do quarto ano? Resposta. $ 17 mil. A Tabela 1 apresenta alguns bens e a respectiva taxa anual de depreciação permitida pela legislação brasileira. Tabela 1. Taxa de depreciação para alguns bens

Bem Taxa anual de depreciação (%)

Prazo (ano)

Tratores 25 4

Caminhões fora-de-estrada 25 4

Motociclos 25 4

Veículos de passageiros 20 5

Computadores 20 5

Software 20 5

Veículo de carga 20 5

Maquinários 10 10

Edificações 4 25 Fonte: Souza e Clemente (2009: 111).

Método do fundo de amortização Este método é diferente dos demais estudados. Ele leva em consideração a remuneração do capital durante a vida útil da máquina, do equipamento entre outros bens. O valor de aquisição menos o valor residual é o valor a ser atingido; trata-se do valor futuro. O valor da depreciação é derivado da fórmula da anuidade. A expressão para a depreciação D é:

1)1(

n

n

r

rFD (6.11)

Sendo que Fn = P - L. Exemplo Seja o valor de aquisição de uma máquina de $ 180.000,00. O valor de revenda no ano cinco é de $ 30.000,00. A taxa de juros é 10% ao ano. A vida útil do equipamento é de 5 anos. Elaborar o plano de depreciação.

MS-Excel®

P 180.000

L 30.000

r 10%

n 5

F (= P - L) 150.000 Pressionar Inserir Função, fx Selecionar a categoria Financeira e escolher a função PGTO

Na caixa da função PGTO inserir:

Pressionar OK. O valor da depreciação é $ 24.569,62, assim:

HP 12C Pressionar CLX e f (tecla amarela) Pressionar CLX e g (tecla azul) Pressionar f e 6 (para seis casas decimais) Fazer: n = 5. i = 10. FV = -150000 (digitar 150000 e pressionar CHS). Pressionar PMT. Resultado: 24.569,62.