department of geoinformatics, faculty of science, palacký university in olomouc

www.geoinformatics.upol.cz

Hodnocení složitosti prostorových struktur

Vít PÁSZTO & Lukáš MAREK

Department of Geoinformatics, Faculty of Science, Palacký University in Olomouc

Reg. č.: CZ.1.07/2.3.00/20.0170


Rozvrh „hodin“

• Úvod do tvarových metrik

• Použití v zahraničí

• Matematické základy tvarových a prostorových metrik

• Případové studie UPOL

• SW možnosti výpočtu

• Clusterování

• Omezení a úskalí při použití


Úvod

• Kvantitativní geografie

• První použití krajinnými ekology

• Popis krajinných plošek

•Využití výpočetní síly počítačů

•Vyvinuto přes 100 různých metrik


Úvod

• Environmental patterns are influenced by ecological processes (McGarigal and Marks, 1995)

geogr. process

pattern

GIS, metrics


Úvod

Prerequisite to the study pattern-process relationships

(McGarigal and Marks, 1995)


Úvod

• Prostorové a tvarové metriky tedy slouží pro kvantitativní popis ploch

• Slouží pro popis charakteru krajinné kompozice a prostorové konfigurace ploch

• Nalezení vzorů uspořádání prvků v krajině (včetně městské krajiny)

• V kombinaci s vícerozměrnou statistikou lze klasifikovat, shlukovat a následně hodnotit plochy


Úvod

• Analýza vhodnosti ploch pro různé účely

• Kompaktnost tzv. urban footprint může být mírou urban sprawl

• Analýza tvaru volebních obvodů (odhalení gerrymanderingu)

• Doplněk k dalším metodám hodnocení ploch

• Kartografie???


Tvarové a prostorové metriky


Měřítko

• Hraje klíčovou roli

• Před analýzou nutno:o Explicitně definovat měřítkoo Identifikovat objekty, jevy a procesy relativní na měřítkuo Být opatrný při srovnávání jevů s různými měřítky


Příklady použití

• Sphuza, E. (2007): Urban shapes and urban grids…



• Nungesser, M.K. (2011): Reading the landscape…



• Herold, M. et al. (2003): The role of spatial metrics in the analysis and modeling of urban land use change



• Herold, M. et al. (2003): The role of spatial metrics…



• Fundamentally based on patch area, perimeter and shape

• + patch type, edge, neighbour type

• Easy-to-obtain metrics & complex metrics

• Describes (mainly) only geometric part of patch

• EXAMPLE/EXPLANATION


Tvarové metriky


Tvarové metriky - FRAGSTATS

• Patch level


Tvarové metriky – Shape Metrics Tbx

• Jason Parent

• Daniel Civco

• Shlomo Angel


Proximity index

d1

d2

d3d4

Proximityd1 + d2 +…dn

n=

• The average Euclidean distance from all interior points to the centroid*


Spin index• The average of the square of the Euclidean distances

between all interior points and the centroid.

d1

d2

d3

d4

spin d12 + d2

2 +…dn2

# of points=


Dispersion index• The average distance from the centroid to all points on

the shape perimeter.

d4

d1

d2

d3

dispersiond1 + d2 +…dn

n=


Cohesion index• The average distance between all pairs of interior

points.cohesion

d1 + d2 +…dn

# of point pairs=

d4

d1

d2

d3

d5 d6


Depth index• The average distance from the shape’s interior points

to the nearest point on the perimeter.


Edge-width

Viable interior index• The area of the shape that is beyond the depth of the

edge-effect.


d

Girth index• The radius of the largest circle that can be inscribed in

the shape.


Detour index

• The perimeter of the shape’s convex hull.Convex

hull


Traversal index• The average distance of the shortest paths connecting

any two points on the shape perimeter.

d1

d2

d3

traversald1 + d2 +…dn

# of point pairs=


Shape Metrics Tbx - summary

• Distribution of the shape around a central point…– Proximity– Spin– Dispersion

• The shape as an object to traverse or circumvent– Traversal– Detour

• Characterizing the shape interior and exposure to external conditions– Perimeter– Girth– Depth– Viable interior

• Distribution of points within the shape…– Cohesion


Případové studie UPOL


Případová studie 1

• CLC 1990, 2000 a 2001


Případová studie 1

• Principal Component Analysis (PCA) for consequent clustering

• Cluster analysis:o DIvisive ANAlysis clustering (DIANA)o Partitioning Around Medoids (PAM)

• Software - Rstudio environment using R programming language


Workflow Diagram

CLC (1990, 2000, 2006)

Metrics calculation

PCA Clustering

DIANA

PAM


Methods - Shape & spatial metrics


Results – DIANA clustering

• Hierarchichal clustering

• Tree structured dendrogram

• One starting cluster divided until each cluster contains one single object


Results – DIANA clustering


Results – Diana clustering


Results – PAM clustering

• Non-hierarchichal clustering

• „Scatterplot“ groups• Using medoids• Similar to K-means• More robust than K-

means


Results – PAM clustering


Případová studie 2 – urban footprint

• 47 měst• 34 metrik (44 v různém nastavení)• Hodnocení metrik urbanizace a urban footprint• Identifikace vzoru a skupin měst• Bc. Sylvie Hartmannová

• Data:– CLC 1990 a 2001 (Artificial areas)– Urban Atlas (dis/continuous urban fabric and so on)– Universe of Cities


Urban footprint


Fractal Dimension Index– Brno

(1,179)

– Hradec Králové (1,175)

VÝSLEDKYCLC 1990

– Pardubice (1,129)

– Liberec (1,130)


Depth Index– Brno

(0,338)

– Plzeň (0,346)

VÝSLEDKYCLC 1990

– Liberec (0,522)

– Praha (0,510)


• Proximity index– Liberec (0,918)

– Praha (0,902)

VÝSLEDKYCLC 1990

– Ústí nad Labem (0,749)

– Pardubice (0,816)


VÝSLEDKYCLC 1990, 2006 srovnání

• Brno• Shape Index (5,0686, 3,2083) • Fractal Dimension Index (1,1789, 1,1274)


• Plzeň– Fractal Dimension Index (1,167; 1,139)– Traversal Index (0,804; 0,835)



• Hradec Králové– Cohesion Index

(0,828; 0,818)


• Liberec– Depth Index

(0,523; 0,494)


Města EU (Urban Atlas)

• Related Circumscibing Circle Index– Bukurešť

(0,354)

– Brusel(0,442)

VÝSLEDKY

– Kodaň(0,829 )

– Vídeň(0,783)


• Girth Index– Řím

(0,698)

– Sofie(0,682)

Města EU (Urban Atlas)VÝSLEDKY

– Lublaň (0,364)

– Dublin(0,372)


VÝSLEDKY

• Fractal Dimension Index• Bruxelles (1.0694) • Vienna (1.1505)

• Cohesion Index• Bruxelles (0,948875) • Tallin (0,636262)

Města EU (Urban Atlas)



• Shluková analýzaMajor Cities Major Cities

Amsterdam (NL) Luxembourg (LU)

Athína (GR) Madrid (ES)

Berlin (DE) Paris (FR)

Bratislava (SK) Praha (CZ)

Bruxelles (BE) Riga (LV)

Bucuresti (BG) Roma (IT)

Budapest (HU) Sofia (BG)

Dublin (IE) Stockholm (SE)

Helsinki (FI) Tallinn (EE)

København (DK) Valletta (MT)

Lefkosia (CY) Vilnius (LT)

Lisboa (PT) Warszawa (PL)

Ljubljana (SI) Wien (AT)

London (GB)

Shape metrics Shape metrics

Area index Normalized Girth index

Circumscribing index Interior index

Cohesion index Normalized Interior index

Normalized Cohesion index Gyrate index

Contiguity index Perimeter-area ratio index

Core index (for 50, 200, 500, 800 meters) Perimeter index (FRAGSTATS 4.1)

Core Area Index (for 50, 200, 500, 800 meters) Perimeter index (Shape Metrics Toolbox)

Number of Core Areas (for 50, 200, 500, 800 meters)

Normalized Perimeter index (Shape Metrics Toolbox)

Dispersion index Proximity index

Normalized Dispersion index Normalized Proximity index

Depth index Range index

Normalized Depth index Normalized Range index

Detour index Shape index

Normalized Detour index Spin index

Exchange index Normalized Spin index

Normalized Exchanged index Traversal index

Girth index Normalized Traversal index



• Elbow diagram



• Shluková analýza


• Dispersion index– Mexico City

(0,835)

– Peking(0,829)

Města světa (Universe of Cities)VÝSLEDKY

– Bombaj(0,647)

– Káhira(0,702)


• Number of Cores (200 m)– Sao Paolo

(11)

– Tokio(7)

Města světa (Universe of Cities)VÝSLEDKY

– Chicago(1)

– Mexico City(1)


Název nDepth Girth nGirth Dispers nDispers Range nRange Detour nDetour Cohesion nCohesion Traversal nTraversal

Bombaj 0,286287 4416,8322 0,38832 12728,609 0,647301 45646,477 0,49836 125279,27 0,57045514867,7866

9 0,692652 21739,558 0,666162

Káhira 0,387301 8959,2525 0,521344 20951,095 0,70205 75418,678 0,455719 217106,14 0,49734122035,4401

1 0,706098 28643,178 0,763898

Los Angeles 0,490478 23888,185 0,530962 56415,483 0,739227 182240,65 0,493746 453511,79 0,623319 51352,2557 0,793232 75642,696 0,75729

Chicago 0,514759 78936,451 0,58606 154375,62 0,756841 433117,96 0,621954 1223535,7 0,691669145405,701

1 0,838675 206477,99 0,83056

Sao Paolo 0,496235 16024,142 0,579014 30851,375 0,759511 95150,954 0,581704 262194,54 0,66319530850,2488

7 0,812207 42373,462 0,831575

Nairobi 0,513635 4673,5675 0,589454 8975,0857 0,763641 26258,826 0,603883 70715,521 0,7044718761,27316

2 0,819353 11908,332 0,847729

Moskva 0,498176 13361,105 0,621851 24337,137 0,77247 79388,547 0,541287 236548,93 0,57070923089,3921

2 0,842527 33341,901 0,820494

Tokio 0,451439 21097,056 0,537515 41575,96 0,806658 121746,63 0,644768 371870,64 0,6631641278,2342

8 0,860894 61940,881 0,806795

Peking 0,5249 13790,019 0,662969 22249,167 0,829188 61600,924 0,675326 193874,29 0,6741120732,2356

1 0,908375 30193,461 0,877139

Mexico City 0,560369 44851,101 0,628947 77051,083 0,835419 212173,49 0,672198 680172,31 0,65874871260,0482

3 0,906051 101052,49 0,898507

VÝSLEDKY


Softwarové možnosti

• FRAGSTATS 4.1• Shape Metrics toolbox (pro ArcGIS for

Desktop)• StraKa toolbox (K. Pavková – UPOL)• V-Late• Patch Analyst 5.1 (pro ArcGIS for Desktop) –

používá jádro FRAGSTATS• Hawth‘s Tools (pro ArcGIS 9.x for Desktop)


Clusterování


Data


Korelace


PCA


Dissimilarity


Počet shluků


Simulace shlukování


Shlukování


Výsledek


Rozdílnost shluků


Shrnutí


Omezení/limity/úskalí použití

• Formát dat (rastr vs. vektor)• Dosud málo studií o „chování“ metrik – často

rozdílná interpretace (možnost simulací krajinného pokryvu)

• Nedostatek referenčních údajů (obtížné ověření spočtených hodnot) – výzva do budoucna

• Korelace metrik (mnoho má stejný základ)• Není obecná shoda u použití metrik• Individuální použití (nutno respektovat zkoumané)


Conclusions & Discussion

• Shape Metrics are useful from quantitative point of view

• Tool for (semi)automatic shape recognition• Double-edged and difficult interpretation• Strongly purpose-oriented• Geographical context is needed• Input data (raster&vector) sensitivity


CELKOVÉ ZHODNOCENÍ• Metriky vhodné pro kvantitativní hodnocení

urbanizovaných ploch• Obtížná (subjektivní) interpretace• Proximity index, Dispersion index- vhodné pro

hodnocení tvaru města z hlediska vztahu bodů k centru města

• Fractal Dimension Index, Perimeter-Area Ratio Index, SHAPE Index- vhodné pro hodnocení složitostí hraniční linie


CELKOVÉ ZHODNOCENÍ

• Traversal Index, Depth Index, Girth Index- vhodné pro hodnocení kompaktnosti města

• Na základě výsledných hodnot použitých prostorových a tvarových metrik srovnání s dalšími přístupy hodnotící urbanizační procesy


4


3


2


1


KONEC

Vít PÁSZTO a Lukáš MAREK

[email protected]@upol.cz

Hodnocení složitosti prostorových struktur

Department of Geoinformatics, Faculty of Science, Palacký University in OlomoucReg. č.: CZ.1.07/2.3.00/20.0170

department of geoinformatics, faculty of science, palacký university in olomouc

Documents