definiciones y conceptos fund amen tales 1

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

VICEMINISTERIO DE EDUCACIÓN

ESCUELA TÉCNICA MILITAR DE LA FANB

NUCLEO COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA

Definiciones y Conceptos Fundamentales

de mediciones eléctricas

¿Qué es medir?

Las mediciones o medidas desempeñan una misión trascendental en el progreso de la humanidad, el desarrollo humano se ha visto impulsado significativamente desde que el ser humano comenzó a usar su inteligencia para conocer un poco más acerca del mundo que le rodea, midiendo magnitudes y fenómenos .

La medición es el medio de que el hombre dispone para completar su sistema sensorial y su capacidad intelectual. Es la medición la base para establecer el computo de las actividades económicas, y es el método para lograr obtener información objetiva de un fenómeno, lo cual es de gran utilidad en todo trabajo científico.

Importancia de las MEDICIONES ELECTRICAS

La ciencia y la tecnología han permitido el estudio de fenómenos eléctricos y electromagnéticos, que han llevado a descubrir nuevas teorías, las cuales se han verificado en gran parte debido a las mediciones obtenidas. Este avance científico-tecnológico en el área de la electricidad, los materiales, la cibernética y la manufactura han logrado la producción de instrumentos de medición más exactos y más confiables, a bajo costo y de manera masiva, multiplicándose así la posibilidad de hacer mediciones de manera más fácil y barata. Adicionalmente, el mayor conocimiento de los fenómenos eléctricos, el uso de las matemáticas acertadamente y el avance de tecnología ha permitido una mayor facilidad en el procesamiento y medición de las señales eléctricas (en comparación con otras magnitudes físicas, tales como la presión o la temperatura) esto ha proporcionado una tecnología capaz de “traducir” a ciertas variables de un fenómeno mecánico, óptico, biológico o termodinámico -mediante el uso de sensores y transductores- en variables eléctricas las cuales son medidas para estudiar a un fenómenos no eléctricos mediante el uso de instrumentos de medición eléctricos, y facilitando así el control de un proceso no eléctrico por medio del uso de señales eléctricas, para la medición, telemetría, indicación y computo.

¿Para que medir?

Medimos por varias razones, entre las principales tenemos:

1) Para controlar un proceso.

2) Para obtener evidencias objetivas de que ha ocurrido un fenómeno o hecho.

3) Para obtener información que nos permita validar o no una hipótesis.

4) Para diagnosticar una falla.

5) Para conocer el valor de una magnitud.






Antes de entrar en el desarrollo de la asignatura de mediciones eléctricas es importante

conocer la terminología básica de “el campo de las mediciones” y conceptos fundamentales

de electricidad. En tal sentido invito a los alumnos que cursan la asignatura mediciones

eléctricas para que revisen la presente guía de estudio antes de iniciar las actividades

prácticas de mediciones eléctricas en el laboratorio.

En la primera parte de la guía se definen términos referentes a: la medición, el error,

los instrumentos de medición y las características de los instrumentos de medición

eléctrica.

Posteriormente se da un breve repaso y una mención de conceptos fundamentales en

materia de electricidad.

Estos conceptos preliminares son a veces un poco abstractos, otras veces pueden

parecer aburridos, pero con el manejo apropiado de la terminología y de la teoría

básica se nos hará más interesante emprender el aprendizaje y el manejo de los

instrumentos y técnicas, que nos permitirán medir la tensión eléctrica, la corriente , la

resistencia, otros parámetros de las señales eléctricas y las magnitudes de los

principales componentes de un circuito eléctrico. Esto será una gran oportunidad para

iniciarnos en el análisis de los circuitos eléctricos, los cuales son una materia relevante

dentro de la capacitación de un Ingeniero, dentro del actual panorama tecnológico,

sea cual sea su especialidad de Ingeniería.

Las mediciones y el Error

Todas las ciencias experimentales se fundamentan en la experiencia, y ésta a su vez en la determinación cuantitativa de las magnitudes pertinentes. En definitiva, todas las ciencias precisan de la medida, bien directa, bien indirecta de magnitudes físicas. Medir implica generalmente comparar la magnitud objeto de la medida con un patrón. El resultado de la medida se expresa con un número y una unidad, dependiendo esta última del patrón que se haya escogido.

MEDICIÓN: Conjunto de operaciones que tiene por objeto determinar el valor de una magnitud.

VALOR VERDADERO (de una magnitud) : valor consistente con la definición de una determinada magnitud particular.

EXACTITUD DE MEDICIÓN: Proximidad de concordancia entre el resultado de una medición y un valor verdadero del mensurando.






ERROR (de indicación) DE UN INSTRUMENTO DE MEDICIÓN: indicación de un instrumento de medición menos un valor verdadero de la magnitud de entrada correspondiente.

ERROR (de medición): Resultado de un mensurando menos un valor verdadero del mensurando.

Error = Valor verdadero- Valor medido.

Nota: Puesto que un valor verdadero no puede ser determinado, en la práctica se utiliza un valor convencionalmente verdadero.

Magnitud: Atributo de un fenómeno, cuerpo o substancia que puede ser distinguido cualitativamente y determinado cuantitativamente.

Ejemplos: magnitudes en un sentido general: longitud, tiempo, masa, temperatura, resistencia eléctrica, concentración de cantidad de substancia; magnitudes particulares: longitud de una varilla , etc.

Las Clases de Errores en la medición.

a) Error Sistemático. b) Error Aleatorio.

ERROR SISTEMÁTICO

Media que resultaría de un número infinito de mediciones del mismo mensurando realizadas bajo condiciones de repetibilidad menos un valor verdadero del mensurando.

Notas:

1. El error sistemático es igual al error menos el error aleatorio. 2. De forma parecida al valor verdadero, el error sistemático y sus causas no son

completamente conocidas. 3. Para un instrumento de medición, véase "error de ajuste"

Error Sistemático = Error – error aleatorio.

Los errores sistemáticos se producen por limitaciones en el equipo de medición utilizado o por deficiencias en el diseño experimental. Por ejemplo, emplear una regla metálica a una temperatura muy alta, puede introducir un error sistemático si la dilatación del material hace que su longitud sea mayor que la nominal. En este caso, todas las medidas serán erróneas (sistemáticamente). En este ejemplo el error podría evitarse eligiendo un instrumento de medida adecuado o controlando la temperatura a la que se mide.






Otra causa importante en la obtención de errores sistemáticos es la falta de calibración en los instrumentos de medición, lo cual afecta directamente a la exactitud del instrumento de medición.

ERROR ALEATORIO: Se originan por causas que no se pueden controlar en una medición y ocurren siguiendo una distribución probabilística al azar.

Son el resultado de una medición menos la media que resultaría de un número infinito de mediciones del mismo mensurando realizadas bajo condiciones de repetitividad.

Error aleatorio = Error – Error Sistemático.

Notas:

1. El error aleatorio es igual al error menos el error sistemático. 2. Puesto que solo se puede realizar un número finito de mediciones, es posible

determinar solo un estimado del error aleatorio.

Algunos Tipos de error en los instrumentos

Un instrumento representativo, se considera que está bien calibrado cuando en todos los puntos de su campo de medida, la diferencia entre el valor real de la variable o magnitud y el valor indicado o registrado por el instrumento, está comprendida entre los limites determinados por la precisión del instrumento.

Los principales tipos de errores que pueden afectar a los instrumentos de medición son:

a) Error de cero: Todas las lecturas están desplazadas en un mismo valor con relación a la recta representativa del instrumento (ver figura 10.4).

b) Error de multiplicación: Todas las lecturas aumentan o disminuyen progresivamente, con relación a la recta representativa del instrumento (ver figura 10.5). este tipo de error se corrige actuando sobre el tornillo de multiplicación (o Spam en inglés )

c) Error de angularidad: La curva real de la magnitud coincide con los puntos 0 y 100% de la recta representativa (ver figura 10.6), pero de aparta de la misma en los restantes. El máximo de la desviación suele ocurrir en la mitad de la escala.

d) Error de paralaje: Este tipo de error consiste en que el observador del instrumento lee una lectura que no corresponde con el valor exhibido por el instrumento, debido a que el observador no se encuentra en frente de la aguja indicadora, sino en un angulo de






visión tal que su línea de observación hacia la aguja indicadora no es perpendicular a la escala del instrumento y para evitar cometer este error debemos realizar la lectura del instrumento colocándonos de frente a la aguja y con nuestra línea de visión perpendicular al instrumento de medida.

e) Error de interpolación: Se presenta cuando la aguja no coincide exactamente con la graduación de la escala, y el observador redondea su lectura por exceso o por defecto.

Expresión del error

Error absoluto: Es el valor absoluto de la diferencia entre el valor obtenido en una medición (Vm) y el valor verdadero (Vv) ( o el que se toma como valor de referencia).

Error absoluto= I Valor Verdadero – Valor medido I

Error absoluto= I Vv – Vm I

No obstante, lo importante es saber cuándo un error es aceptable y cuando no lo es, por ejemplo, en la estimación de la cantidad de agua al preparar una sopa, un error de 1 cm3 no es significativo, no así, si ese mismo error se comete en la dosis de un medicamento importante y poderoso. Para tener una mejor idea de cuán buena es la estimación de un error o de una medición, podemos calcular la razón entre el error absoluto y el valor de la magnitud medida (Vm). Esta razón es lo que se conoce con el nombre de Error relativo (Er).

Error relativo: Es el cociente entre el error absoluto y el valor verdadero.

Es decir, Er = Error relativo= Error absoluto/Vv

Error relativo = Error absoluto / Valor verdadero.

Cuando este Error relativo (Er) lo expresamos en porcentaje hablamos entonces de Error

porcentual.

Error porcentual = Error relativo*100%






Incertidumbre de las medidas

Las mediciones nunca permiten obtener el ``verdadero valor'' de la magnitud que se mide. Esto es debido a multitud de razones. Las más evidentes son las imperfecciones, inevitables en un cierto grado, de los aparatos y de nuestros sentidos.

El ``verdadero valor'' de una magnitud no es accesible en la realidad y por ello resulta más propio hablar de estimaciones, medidas o aproximaciones del valor de una magnitud.

Independientemente de estas consideraciones, en el ámbito de la Física se sabe que no tiene sentido hablar del valor de una magnitud, sino sólo de la probabilidad de obtener uno u otro valor en una determinada medida de esta magnitud.

La consecuencia de las consideraciones anteriores, es que toda medida es incierta o está dotada de un cierto grado de incertidumbre. Es esencial estimar ésta incertidumbre. Cuando se exprese el resultado de una medida es pues necesario especificar tres elementos: el número (su valor medido), sus unidades y la incertidumbre.

El mejor valor de un conjunto de medidas

Supongamos que medimos una magnitud un número n de veces o que medimos dicha magnitud un sola vez en cada uno de los n elementos de una población conformada por n elementos similares, en los cuales el valor nominal de la magnitud deba ser el mismo. Debido a la existencia de errores aleatorios, la n medida X1, X2, X3… Xn serán en general diferentes.

El método más razonable para determinar el mejor valor de estas medidas es : tomar el valor medio (el promedio) de las mediciones. En efecto, si los errores son debidos al azar, tan probable es que ocurran por defecto como por exceso, y al hacer el calculo de la media aritmética del conjunto de datos, dichas diferencias en las medidas se compensarán, por lo menos parcialmente. El valor medio del conjunto de los n datos de la medición de la magnitud X se calcula usando la formula de la media aritmética:

Donde :

X corresponde con la medición

n es la cantidad de datos tomados .

y este es el valor que deberá considerarse como el valor verdadero de las

mediciones de la magnitud.






Ejercicio: Dado el siguiente conjunto de medidas, determine (estime) el valor real más

probable de la magnitud. Use la formula de media aritmética para determinarlo.

V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9 V10

20 20,1 20,5 20,8 21 20,4 20,6 20,9 20,6 20,4

Dispersión y error.

Desviación estándar

Evidentemente, el error de la medida debe estar relacionado con la dispersión de los valores; es decir, si todos los valores obtenidos en la medición son muy cercanos , es lógico pensar que el error es pequeño, mientras que si son muy distantes ó diferentes, el error es mayor.

Adoptando un criterio pesimista, podría decirse que el error es la semi diferencia entre el valor máximo y el mínimo. Por ejemplo, en una serie de medidas de una magnitud que arrojen los resultados:

los valores máximo y mínimo son 2342 y 2389. La semi diferencia es 235. La media es 2366,

con lo que si damos como resultado

todos los valores del conjunto de medidas están en el intervalo.

Este error es sin embargo excesivamente grande, además de que el criterio utilizado es discutible.

Parece más apropiado tomar como error la desviación media, es decir, el valor medio de la

diferencia de los datos respecto al valor central. Sin embargo, como los datos difieren tanto por defecto como por exceso del valor medio, tal desviación se aproximaría a cero.






Para evitar obtener ese valor de cero que en nada nos ayuda, lo que suele tomarse, no es el valor medio de las desviaciones, sino el valor medio de las desviaciones al cuadrado. De esta forma todos los sumandos son positivos. Para que la unidad de este número sea homogénea

con la de los datos, se extrae la raíz cuadrada5. El valor resultante se llama desviación típica o desviación estándar del conjunto de datos.

Es a ésta desviación estándar es la que usaremos para calcular a la tolerancia de la

medida o expresar a la incertidumbre del conjunto de datos y dicha desviación debe

estar acompañada de un nivel de confianza (68%, 95% o 99%) .

= Símbolo usado a para designar a la desviación estándar.

El 99% de los datos se deben hallar a más o menos 3 del promedio de los datos.

El factor 3 nos da un grado de confianza del 99% aproximadamente.

Valor medido = X ± 3 , para distribuciones de datos con errores aleatorios.

Cifras significativas

Se considera que las cifras significativas de un número son aquellas que tienen significado real o aportan alguna información. Las cifras no significativas aparecen como resultado de los cálculos y no tienen significado alguno. Las cifras significativas de un número vienen determinadas por su error.

Son cifras significativas aquellas que ocupan una posición igual o superior al orden o posición del error.

Por ejemplo, consideremos una medida de longitud que arroja un valor de 5432,4764 m con

un error de 0,8 m. El error es por tanto del orden de décimas de metro. Es evidente que

todas las cifras del número que ocupan una posición menor que las décimas no aportan ninguna información. En efecto, ¿qué sentido tiene dar el número con precisión de diezmilésimas si afirmamos que el error es de casi 1 metro?.

Los números deben redondearse de forma que contengan sólo cifras significativas. Se llama redondeo al proceso de eliminación de cifras no significativas de un número.

http://vppx134.vp.ehu.es/fisica/agustin/errores/footnode.html#foot81






Terminología

METROLOGÍA: Ciencia de la medición.

Nota: La metrología incluye todos los aspectos teóricos y prácticos relacionados con las mediciones; cualquiera que sea su incertidumbre y en cualquier campo de la ciencia y tecnología que ocurra.

Mensurando: Magnitud particular sujeta a medición.

VALOR (de una magnitud) :Expresión cuantitativa de una magnitud particular, expresada generalmente en la forma de una unidad de medición multiplicada por un número.

Ejemplos: longitud de una varilla: 5,34 m o 534 cm; masa de un cuerpo: 0,152 kg o 152 g; cantidad de substancia de una muestra de agua (H2O): 0,012 mol o 12 mmol.

Unidad (de medida) : Una magnitud particular, definida y adoptada por convención, con la cual se comparan las otras magnitudes de igual naturaleza para expresarlas cuantitativamente en relación a dicha magnitud.

ERROR RELATIVO: Error de medición dividido por un valor verdadero del mensurando.

Nota: Puesto que un valor verdadero no puede ser determinado, en la práctica se utiliza un valor convencionalmente verdadero.

VALOR CONVENCIONALMENTE VERDADERO (de una magnitud): Valor atribuido a una magnitud particular y aceptada, algunas veces por convención, como un valor que tiene una incertidumbre apropiada para un propósito determinado.

CALIBRACIÓN: Conjunto de operaciones que establecen, bajo condiciones específicas, la relación entre los valores de una magnitud indicados por un instrumento o sistema de medición, o los valores representados por una medida materializada y los valores correspondientes de la magnitud, realizados por los patrones

(CLASE DE) EXACTITUD : Clase de instrumentos que satisfacen ciertos requisitos metrológicos destinados a mantener los errores dentro de ciertos límites especificados.

Nota: Una clase de exactitud es usualmente indicada por un número o símbolo adoptado por convención y denominado índice de clase .

MÉTODO DE MEDICIÓN: Secuencia lógica de operaciones, descrita de manera genérica, utilizada en la ejecución de las mediciones.






Importancia de la calibración de los equipos

El comportamiento de los equipos de medición pueden cambiar con pasar del tiempo gracias a la influencia ambiental, al desgaste por su uso, a la sobrecarga o por un uso inapropiado. La exactitud de la medida dada por un equipo necesita ser comprobado de vez en cuando.

Para poder realizar esto, el valor de una cantidad medida por el equipo se comparará con el valor de la misma cantidad proporcionada por un patrón de medida. Este procedimiento se reconoce como calibración. Por ejemplo un tornillo micrométrico puede calibrarse por un conjunto de bloques calibradores estándar, y para calibrar un instrumento de peso se utiliza un conjunto de pesos estándar. La comparación con patrones revela si la exactitud del equipo de medida está dentro de las tolerancias especificadas por el fabricante o dentro de los márgenes de error aceptables.

Especialistas en el área de metrología recomienda realizar una recalibración a los equipos después de una sobre carga, bien sea mecánica o eléctrica, o después de que el equipo haya sufrido un golpe, vibración o alguna manipulación incorrecta.

La exactitud de un instrumento de medición puede ser mejorada por calibración,

pero no su precisión.

Instrumentos de medición

ZONA MUERTA

Intervalo máximo dentro del cual se puede cambiar una señal de entrada en ambas direcciones sin producir un cambio en la respuesta de un instrumento de medición.

Notas: Algunas veces la zona muerta se hace deliberadamente grande para evitar las

variaciones de respuesta debidas a los pequeños cambios de la señal de entrada.

RESOLUCIÓN : La diferencia más pequeña entre las indicaciones de un dispositivo indicador que puede ser distinguido significativamente.

Notas: Para un dispositivo indicador digital, este es el cambio en la indicación cuando el dígito significativo más pequeño cambia un paso, (o da un salto).

Apreciación de un instrumento: Llamaremos apreciación del instrumento a la menor división de su escala. En forma de ecuación matemática la apreciación se calcula de la siguiente manera: A = (Lectura Superior- Lectura inferior)/numero de divisiones






Prefijos de las Unidades

El Sistema Internacional de Unidades incorpora el sistema decimal para relacionar las

unidades mayores y menores con la fundamental y utiliza prefijos normalizados para

designar a las distintas potencias de diez, estos son:

Prefijo Potencia de 10

Tera 1012

Giga 109

Mega 106

Kilo 103

Unidad 100 = 1

mili 10-3

micro 10-6

nano 10-9

pico 10-12

femto 10-15

ato 10-18

Resistencia eléctrica: Es una característica de la materia que consiste en la oposición que

presenta la misma a ser atravesada por una corriente eléctrica.

También se llama resistencia eléctrica o resistor a un componente eléctrico que se

opone al paso de la corriente en los circuitos, y permite que la misma sea limitada de acuerdo con el valor de la resistencia. Cuando una resistencia es atravesada por una

corriente, en sus terminales aparece una diferencia de potencial (un voltaje V), de acuerdo con la Ley de Ohm.

V= i.R

La resistencia en los conductores sólidos es directamente proporcional a la resistividad

del material y a su longitud, pero inversamente proporcional a su sección transversal:

R = L / A

Donde:

Resistividad del material






L= longitud del conductor;

A= área de la sección transversal del conductor.

La unidad usada para medir a la resistencia eléctrica es el Ohmio (Ohm = Ω)

Elemento activo: Es un elemento circuital que suministra potencia a otro elemento.

Elemento pasivo: Es un elemento de circuito que es capaz de recibir potencia ó que

está recibiendo potencia de otro elemento de circuitos.

Red eléctrica: La interconexión de dos o más elementos simples de circuito se llama

Red eléctrica.

Circuito eléctrico: Consiste en una red eléctrica que contiene al menos un camino

cerrado. Todos los circuitos son redes.

Red activa: Es una red que contiene al menos un elemento activo.

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