- 1 -

Data: 08/05/19

Professor: Luiz Felipe Disciplina: Física

Turma: Semi

1. Um raio de luz reflete-se num espelho plano. O ângulo entre os

raios incidente e refletido é de 400. Determine o ângulo de incidência e o ângulo que o raio refletido forma com a superfície do espelho.

2. ( UF MG ) Observe a figura.

Nessa figura, dois espelhos planos estão dispostos de modo a formar

um ângulo de 30° entre eles. Um raio luminoso incide sobre um dos espelhos, formando um ângulo de 70° com a sua superfície. Esse raio, depois de se refletir nos dois espelhos, cruza o raio incidente

formando um ângulo α de: a) 90° b) 100° c) 110° d) 120° e) 140°

3. (FAMEMA-2019) Tomando como referência a sombra gerada por uma cadeira de 60cm de altura, uma pessoa decidiu determinar a

altura de um muro construído próximo à lateral de sua casa por meio de métodos geométricos. A casa, o muro e a cadeira estavam sobre o mesmo chão horizontal e, como não era possível obter uma

sombra completa do muro, a pessoa providenciou um espelho plano que prendeu paralelamente à lateral da casa, como mostra a figura,

que representa os resultados obtidos em um mesmo instante.

A pessoa concluiu que o muro tinha uma altura de a) 3,2m. b) 3,0m. c) 2,4m. d) 2,7m. e) 2,1m.

4. (UEM-2019) Considere um espelho plano de comprimento l, uma fonte luminosa F a uma distância a do espelho acima de sua extremidade esquerda e um observador O a uma distância b do

espelho acima de sua extremidade direita. Suponha que um raio de luz seja emitido pela fonte F, seja refletido no espelho a uma

distância x de sua extremidade esquerda e que atinja o observador O. Assinale o que for correto.

01) A imagem da fonte F conjugada pelo espelho plano é real. 02) A distância entre a fonte F e a sua imagem é igual a 2a. 04) A distância da imagem da fonte F ao observador O é igual a

22b l x .

08) A distância percorrida pelo raio de luz desde sua emissão pela fonte F até sua recepção pelo observador O é igual a

22 2 2a x b l x .

16) Como o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão; então

2 2 22

x l x

a x b l x

.

5. (UNESP) Um estudante veste uma camiseta em cujo peito se lê a inscrição seguinte: UNESP

a) Reescreva essa inscrição, na forma que sua imagem aparece para o estudante quando ele se encontra frente a um espelho plano. b) Suponha que a inscrição esteja a 70cm do espelho e que cada letra

da camiseta tenha 10cm de altura. Qual a distância entre a inscrição e sua imagem? Qual a altura de cada letra da imagem?

6. ( UFRJ-2009) Uma criança segura uma bandeira do Brasil como ilustrado na figura 1. A criança está diante de dois espelhos planos

verticais A e B que fazem entre si um ângulo de 60°. A figura 2 indica seis posições, 1, 2, 3, 4, 5 e 6, relativas aos espelhos. A criança se encontra na posição 1 e pode ver suas imagens nas posições 2, 3, 4, 5 e 6.

Lúmen Enem e Vestibulares

- 2 -

e a) Utilizando a fórmula do número de imagens, calcule se a quantidade mostrada na figura está correta. b) Em quais das cinco imagens a criança pode ver os dizeres ORDEM

E PROGRESSO? Justifique a sua resposta.

7. ( UnB) Um diretor de cinema deseja filmar uma cena em que

apareçam 180 barras de ouro, mas ele dispõe de apenas cinco barras de ouro, em que se lê a inscrição “18 quilates”. Para obter sucesso

em sua filmagem ele coloca no estúdio dois espelhos planos associados. Julgue os itens a seguir. 1. Uma pessoa atenta que assista esta cena poderá diferenciar as

barras verdadeiras de todas as suas imagens, pois as inscrições nas imagens estarão escritas “ao contrário”, ou melhor, enantiomorfa. 2. O diretor deve ter associado os espelhos de modo a formar um ângulo entre eles de, no máximo, 100. 3. As 180 barras de ouro que aparecem na cena pertencem a uma circunferência imaginária cujo centro encontra-se no vértice dos espelhos (ponto onde os dois espelhos tocam-se).

4. Supondo que o diretor obteve sucesso, um raio de luz refletido por uma das barras de ouro pode sofrer, no máximo, 10 reflexões nos dois espelhos da associação.

8. (FUVEST) Um esportista, próximo à borda de uma piscina, com os olhos a 2,0m acima do nível da água, observa simultaneamente um

objeto e a imagem desse objeto refletida na água, como indica a figura. A distância do objeto ao esportista vale, aproximadamente:

a) 2,0m b) 3,6m c) 4,0m d) 8,0m e) 9,0m

9. ( UFSCAR-2006) Desejando quebrar aquele malfadado espelho,

sempre “distorcendo” a imagem de seu rosto, o homem impulsiona uma marreta em sua direção.

a) Determine a velocidade de aproximação entre objeto (marreta) e sua imagem, sabendo que a velocidade da marreta, relativamente ao

espelho plano, é 3 m/s. b) Quando, diante de um espelho plano disposto verticalmente, observando nossa imagem, nos afastamos do mesmo, o que

devemos esperar quanto ao tamanho da imagem vista? Justifique sua resposta por meio de um esquema que apresente um objeto (próximo e afastado do espelho) e suas respectivas imagens, o

espelho plano, o chão e os raios de luz que permitem traçar a imagem do objeto colocado diante do espelho.

10. (UNESP-2002) Dois objetos, A e B, encontram-se em frente de um espelho plano E, como mostra a figura. Um observador tenta ver as imagens desses objetos formadas pelo espelho, colocando-se em diferentes posições, 1, 2, 3, 4 e 5, como mostrado na figura.

O observador verá as imagens de A e B superpondo-se uma à outra

quando se colocar na posição a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5.

11. (UNIFESP-2007) A figura representa um objeto e cinco espelhos planos, E1, E2, E3, E4 e E5.

Assinale a sequência que representa corretamente as imagens do objeto conjugadas nesses espelhos.

a) E1: ;E2: ;E3: ;E4: ;E5:

b) E1: ;E2: ;E3: ;E4: ;E5:

c) E1: ;E2: ;E3: ;E4: ;E5:

d) E1: ;E2: ;E3: ;E4: ;E5:

e) E1: ;E2: ;E3: ;E4: ;E5:

12. (FUVEST-2005) Uma jovem está parada em A, diante de uma

vitrine, cujo vidro, de 3m de largura, age como uma superfície refletora plana vertical. Ela observa a vitrine e não repara que um amigo, que no instante t0 está em B, se aproxima, com velocidade constante de 1 m/s, como indicado na figura, vista de cima. Se

continuar observando a vitrine, a jovem poderá começar a ver a imagem do amigo, refletida no vidro, após um intervalo de tempo, aproximadamente, de

Lúmen Enem e Vestibulares

- 3 -

a) 2s b) 3s c) 4s d) 5s e) 6s

13. (FUVEST-2007) A janela de uma casa age como se fosse um espelho e reflete a luz do Sol nela incidente, atingindo, às vezes, a casa vizinha.

Para a hora do dia em que a luz do Sol incide na direção indicada na figura, o esquema que melhor representa a posição da janela capaz de refletir o raio de luz na direção de P é a) b)

c) d)

e)

14. (UNESP-2004/2) Em uma aula de dança, uma bailarina está de frente para um espelho plano, a uma distância de 1,5m deste, e a professora, mais alta que a aluna, encontra-se atrás da aluna, a uma distância de 0,7m desta. a) Determine a distância da professora à imagem da aluna. b) Construa uma figura, indicando o traçado dos raios de luz que, partindo da bailarina, refletem no espelho e incidem nos olhos da

professora, e dê as características da imagem da bailarina.

15. (UFMG-2006) Uma vela está sobre uma mesa, na frente de um espelho plano, inclinado, como representado nesta figura:

Assinale a alternativa cujo diagrama representa CORRETAMENTE a formação da imagem do objeto, nessa situação.

a)

b)

c)

d)

16. (FUVEST-2012) Um rapaz com chapéu observa sua imagem em um espelho plano e vertical. O espelho tem o tamanho mínimo necessário, y = 1,0m, para que o rapaz, a uma distância d = 0,5m, veja a sua imagem do topo do chapéu à ponta dos pés. A distância de seus

olhos ao piso horizontal é h = 1,60 m. A figura da pagina de resposta ilustra essa situação e, em linha tracejada, mostra o percurso do raio de luz relativo à formação da imagem do ponto mais alto do chapéu.

a) Desenhe, na figura da página de resposta, o percurso do raio de luz relativo a formação da imagem da ponta dos pés do rapaz.

b) Determine a altura H do topo do chapéu ao chão. c) Determine a distância Y da base do espelho ao chão. d) Quais os novos valores do tamanho mínimo do espelho (y’) e da distância da base do espelho ao chão (Y’) para que o rapaz veja sua imagem do topo do chapéu à ponta dos pés, quando se afasta para uma distancia d’ igual a 1m do espelho?

Lúmen Enem e Vestibulares

- 4 -

17. (UFTM-2012) Pedro tem 1,80m de altura até a linha de seus

olhos. Muito curioso, resolve testar seu aprendizado de uma aula de física, levando um espelho plano E e uma trena até uma praça pública, de piso plano e horizontal, para medir a altura de uma

árvore. Resolve, então, usar dois procedimentos: a) Posiciona horizontalmente o espelho E no chão, com a face refletora voltada para cima, de modo que a reflexão dos raios de luz

provenientes do topo da árvore ocorra a uma distância de 10m da sua base e a 1m de distância dos pés do menino, conforme mostra a figura.

Qual é a medida encontrada por Pedro para a altura da árvore? b) Posiciona o espelho E, verticalmente em um suporte, 1m à sua frente, e fica entre ele e a árvore, de costas para ela, a uma distância de 16m, conforme mostra a figura.

Qual é a altura mínima do espelho utilizado para que Pedro consiga avistar inteiramente a mesma árvore?

18. ( UNICAMP) Dois espelhos planos e quase paralelos estão separados por 5,0m. Um homem se coloca em frente de um dos espelhos, a uma distância de 2,0m. Ele observa uma sequência infinita de imagens, algumas de frente e outras de costas. a) Faça um esquema mostrando o homem, os espelhos e as quatro

primeiras imagens que o homem vê. b) Indique no esquema as imagens de frente e de costas com as iniciais F e C.

c) Quais são as distâncias entre as imagens consecutivas?

19. (UFPI) A figura ilustra a vista superior de uma sala quadrada, de

comprimento L, onde uma pessoa está situada num ponto P, defronte a um espelho plano E, de comprimento total D. Se a

distância da pessoa à parede onde está o espelho é x, qual deve ser o comprimento mínimo do espelho para que a pessoa possa visualizar toda a largura y da porta de entrada da sala, que está

localizada às suas costas?

a) y L x

x

b)

y L x

x

c)

xy

L

d) xy

L x e)

xy

L x

20. (FUVEST-2003) Uma jovem viaja de uma cidade A para uma cidade B, dirigindo um automóvel por uma estrada muito estreita.

Em um certo trecho, em que a estrada é reta e horizontal, ela

percebe que seu carro está entre dois caminhões-tanque bidirecionais e iguais, como mostra a figura. A jovem observa que os

dois caminhões, um visto através do espelho retrovisor plano, e o outro, através do para-brisa, parecem aproximar-se dela com a

mesma velocidade. Como o automóvel e o caminhão de trás estão

viajando no mesmo sentido, com velocidades de 40km/h e 50km/h, respectivamente, pode-se concluir que a velocidade do caminhão

que está à frente é

a) 50 km/h com sentido de A para B b) 50 km/h com sentido de B para A c) 40 km/h com sentido de A para B d) 30 km/h com sentido de B para A e) 30 km/h com sentido de A para B

21. (PUC/SP-2019) Determine, em metros, a altura de uma árvore que é vista por um observador de postura perfeitamente ereta, cujos

olhos estão distantes 1,70m do solo e que recebem os raios refletidos por um espelho plano, provenientes do topo dessa arvore. Os olhos do observador estão distantes 1,00m do espelho e a base

dessa árvore dista 3,00m dos pés do observador. Sabe-se que o ângulo que o raio incidente forma com a superfície refletora do espelho plano vale 70°.

Dados : tg 700 = 2,75; tg 200 = 0,36.

a) 15,45. b) 12,70. c) 3,50. d) 3,14.

22. (FUVEST-2013) O telêmetro de superposição é um instrumento ótico, de concepção simples, que no passado foi muito utilizado em câmeras fotográficas e em aparelhos de medição de distâncias. Uma

representação esquemática de um desses instrumentos está abaixo. O espelho semitransparente E1 está posicionado a 45° em relação à linha de visão, horizontal, AB. O espelho E2 pode ser girado, com precisão, em torno de um eixo perpendicular à figura, passando por C, variando-se assim o ângulo β entre o plano de E2 e a linha horizontal. Deseja-se determinar a distância AB do objeto que está no ponto B ao instrumento.

a) Desenhe na figura, com l inhas cheias, os raios de luz que, partindo do objeto que está em B, atingem o olho do observador – um

atravessa o espelho E1 e o outro é refletido por E2 no ponto C.

Suponha que ambos cheguem ao olho do observador paralelos e superpostos. b) Desenhe, com l inhas tracejadas, o trajeto aproximado de um raio de luz que parte do objeto em B’, incide em C e é refletido por E2.

Lúmen Enem e Vestibulares

- 5 -

Com o objeto em um ponto B específico, o ângulo β foi

ajustado em 44°, para que os raios cheguem ao olho do observador paralelos e superpostos. Nessa condição, c) determine o valor do ângulo γ entre as linhas AB e BC;

d) com AC = 10cm, determine o valor de AB.

G ABARITO

1. 200 e 700 2. D

3. D 4. Soma = 26 5. b) 140cm e 10cm

6. a) Está correto b) Em 3 e 5. 7. E E E E

8. D 9. a) 6 m/s b) O tamanho real da imagem permanece igual ao do objeto, porém

ela nos parece menor em virtude da redução do ângulo sob o qual ela é vista. 10. E

11. A 12. A 13. C 14. a) 3,7m 15. B 16. b) 2,0m c) 0,8m d) 1,0m e 0,8m 17. a) 18m b) 1m

18. Em sala 19. E 20. E 21. C 22. c) 20 d) 330cm