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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
Data Mining TutorialClusteranalyse – Teil II
Erich Schubert, Arthur Zimek
Ludwig-Maximilians-Universität München
2013-05-10 — KDD Übung
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
Konvergenz von PAM
Sei:
I Mi = Modell (= Menge der Medoide) nach Iteration i.I TD(Mi) = Kosten von Modell Mi.
PAM , wenn
Es gibt(n
k
)mögliche Modelle, aber N Iterationen.
⇒ ∃t1<t2Mt1 = Mt2
⇒ TD(Mt1) = TD(Mt2) Wiederspruch!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
Konvergenz von PAM
Sei:
I Mi = Modell (= Menge der Medoide) nach Iteration i.I TD(Mi) = Kosten von Modell Mi.
PAM konvergiert, wenn
TD(Mi) = TD(Mi+1)
Es gibt(n
k
)mögliche Modelle, aber N Iterationen.
⇒ ∃t1<t2Mt1 = Mt2
⇒ TD(Mt1) = TD(Mt2) Wiederspruch!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
Konvergenz von PAM
Sei:
I Mi = Modell (= Menge der Medoide) nach Iteration i.I TD(Mi) = Kosten von Modell Mi.
PAM konvergiert nicht, wenn
∀i ∈ N : TD(Mi) > TD(Mi+1)
Es gibt(n
k
)mögliche Modelle, aber N Iterationen.
⇒ ∃t1<t2Mt1 = Mt2
⇒ TD(Mt1) = TD(Mt2) Wiederspruch!
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Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
Konvergenz von PAM
Sei:
I Mi = Modell (= Menge der Medoide) nach Iteration i.I TD(Mi) = Kosten von Modell Mi.
PAM konvergiert nicht, wenn
∀i ∈ N : TD(Mi) > TD(Mi+1)
Es gibt(n
k
)mögliche Modelle,
aber N Iterationen.
⇒ ∃t1<t2Mt1 = Mt2
⇒ TD(Mt1) = TD(Mt2) Wiederspruch!
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Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
Konvergenz von PAM
Sei:
I Mi = Modell (= Menge der Medoide) nach Iteration i.I TD(Mi) = Kosten von Modell Mi.
PAM konvergiert nicht, wenn
∀i ∈ N : TD(Mi) > TD(Mi+1)
Es gibt(n
k
)mögliche Modelle, aber N Iterationen.
⇒ ∃t1<t2Mt1 = Mt2
⇒ TD(Mt1) = TD(Mt2) Wiederspruch!
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Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
Konvergenz von PAM
Sei:
I Mi = Modell (= Menge der Medoide) nach Iteration i.I TD(Mi) = Kosten von Modell Mi.
PAM konvergiert nicht, wenn
∀i ∈ N : TD(Mi) > TD(Mi+1)
Es gibt(n
k
)mögliche Modelle, aber N Iterationen.
⇒ ∃t1<t2Mt1 = Mt2
⇒ TD(Mt1) = TD(Mt2) Wiederspruch!
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Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
Konvergenz von PAM
Sei:
I Mi = Modell (= Menge der Medoide) nach Iteration i.I TD(Mi) = Kosten von Modell Mi.
PAM konvergiert nicht, wenn
∀i ∈ N : TD(Mi) > TD(Mi+1)
Es gibt(n
k
)mögliche Modelle, aber N Iterationen.
⇒ ∃t1<t2Mt1 = Mt2
⇒ TD(Mt1) = TD(Mt2)
Wiederspruch!
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Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
Konvergenz von PAM
Sei:
I Mi = Modell (= Menge der Medoide) nach Iteration i.I TD(Mi) = Kosten von Modell Mi.
PAM konvergiert nicht, wenn
∀i ∈ N : TD(Mi) > TD(Mi+1)
Es gibt(n
k
)mögliche Modelle, aber N Iterationen.
⇒ ∃t1<t2Mt1 = Mt2
⇒ TD(Mt1) = TD(Mt2) Wiederspruch!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
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EM Demonstration
Old Faithful Geysir Daten (Iteration 0):
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100Delay
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Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
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EM Demonstration
Old Faithful Geysir Daten (Iteration 1):
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100Delay
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Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
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EM Demonstration
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100Delay
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
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EM Demonstration
Old Faithful Geysir Daten (Iteration 3):
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100Delay
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
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ε = 4.1minPts= 5
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EM Demonstration
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
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ε = 4.1minPts= 5
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EM Demonstration
Old Faithful Geysir Daten (Iteration 5):
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100Delay
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
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EM Demonstration
Old Faithful Geysir Daten (Iteration 6):
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100Delay
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM Demonstration
Old Faithful Geysir Daten (Iteration 7):
1 2 3 4 5 6Duration40
50
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70
80
90
100Delay
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Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM Demonstration
Old Faithful Geysir Daten (Iteration 8):
1 2 3 4 5 6Duration40
50
60
70
80
90
100Delay
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
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EM Demonstration
Old Faithful Geysir Daten (Iteration 9):
1 2 3 4 5 6Duration40
50
60
70
80
90
100Delay
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM Demonstration
Old Faithful Geysir Daten (Iteration 10):
1 2 3 4 5 6Duration40
50
60
70
80
90
100Delay
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM Demonstration
Old Faithful Geysir Daten (Iteration 11):
1 2 3 4 5 6Duration40
50
60
70
80
90
100Delay
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM Demonstration
Old Faithful Geysir Daten (Iteration 12):
1 2 3 4 5 6Duration40
50
60
70
80
90
100Delay
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Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM Demonstration
Old Faithful Geysir Daten (Iteration 13):
1 2 3 4 5 6Duration40
50
60
70
80
90
100Delay
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Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM Demonstration
Old Faithful Geysir Daten (Iteration 14):
1 2 3 4 5 6Duration40
50
60
70
80
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100Delay
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Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
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C
p
![Page 26: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/26.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM homework
A
B
C
p
![Page 27: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/27.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM homework
A
B
C
pΣA =
(3 00 3
)Σ−1
A =
( 13 00 1
3
)
![Page 28: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/28.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM homework
A
B
C
pΣA =
(3 00 3
)Σ−1
A =
( 13 00 1
3
)
p− µA = (0.5, 1)
![Page 29: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/29.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM homework
A
B
C
pΣA =
(3 00 3
)Σ−1
A =
( 13 00 1
3
)
p− µA = (0.5, 1)
dist2 = (p− µ)TΣ−1(p− µ) ≈ 0.41666
![Page 30: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/30.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM homework
A
B
C
pΣA =
(3 00 3
)Σ−1
A =
( 13 00 1
3
)
p− µA = (0.5, 1)
dist2 = (p− µ)TΣ−1(p− µ) ≈ 0.41666
probA ≈1√
(2π)2 · 9e−
12 0.41666
≈ 0.04307456
![Page 31: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/31.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM homework
A
B
C
pΣ−1
B ≈(
0.571428 −0.142857−0.142857 0.285714
)
![Page 32: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/32.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM homework
A
B
C
pΣ−1
B ≈(
0.571428 −0.142857−0.142857 0.285714
)
p− µB = (−2.5, 0)
![Page 33: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/33.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM homework
A
B
C
pΣ−1
B ≈(
0.571428 −0.142857−0.142857 0.285714
)
p− µB = (−2.5, 0)
dist2 = (p− µ)TΣ−1(p− µ) ≈ 3.5714285
![Page 34: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/34.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM homework
A
B
C
pΣ−1
B ≈(
0.571428 −0.142857−0.142857 0.285714
)
p− µB = (−2.5, 0)
dist2 = (p− µ)TΣ−1(p− µ) ≈ 3.5714285
probB ≈1√
(2π)2 · 7e−
12 3.5714285
≈ 0.01008661
![Page 35: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/35.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM homework
A
B
C
pΣC =
(16 00 4
)Σ−1
C =
( 116 00 1
4
)
![Page 36: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/36.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM homework
A
B
C
pΣC =
(16 00 4
)Σ−1
C =
( 116 00 1
4
)
p− µC = (1.5,−1)
![Page 37: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/37.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM homework
A
B
C
pΣC =
(16 00 4
)Σ−1
C =
( 116 00 1
4
)
p− µC = (1.5,−1)
dist2 = (p− µ)TΣ−1(p− µ) ≈ 0.390625
![Page 38: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/38.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM homework
A
B
C
pΣC =
(16 00 4
)Σ−1
C =
( 116 00 1
4
)
p− µC = (1.5,−1)
dist2 = (p− µ)TΣ−1(p− µ) ≈ 0.390625
probC ≈1√
(2π)2 · 64e−
12 0.390625
≈ 0.01636466
![Page 39: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/39.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM homework
A
B
C
p
A B Cprob 0.043075 0.010087 0.016365size 30% 20% 50%
score 0.012922 0.002017 0.008182sum divide by 0.023122weight ≈ 55.9% ≈ 8.2% ≈ 35.4%
![Page 40: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/40.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM homework
A
B
C
p
A B Cprob 0.043075 0.010087 0.016365size 30% 20% 50%score 0.012922 0.002017 0.008182
sum divide by 0.023122weight ≈ 55.9% ≈ 8.2% ≈ 35.4%
![Page 41: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/41.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM homework
A
B
C
p
A B Cprob 0.043075 0.010087 0.016365size 30% 20% 50%score 0.012922 0.002017 0.008182sum divide by 0.023122
weight ≈ 55.9% ≈ 8.2% ≈ 35.4%
![Page 42: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/42.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM homework
A
B
C
p
A B Cprob 0.043075 0.010087 0.016365size 30% 20% 50%score 0.012922 0.002017 0.008182sum divide by 0.023122weight ≈ 55.9% ≈ 8.2% ≈ 35.4%
![Page 43: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/43.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM homework
A
B
C
p
A B Cprob 0.043075 0.010087 0.016365size 30% 20% 50%score 0.012922 0.002017 0.008182sum divide by 0.023122weight ≈ 55.9% ≈ 8.2% ≈ 35.4%
Point p belongs mostly to cluster A!
![Page 44: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/44.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
E
F
G H
I
J K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 1.1
minPts = 2
Seed list:
KeineRandpunkte!
![Page 45: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/45.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
E
F
G H
I
J K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 1.1
minPts = 2
Seed list:
KeineRandpunkte!
![Page 46: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/46.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A B
C
E
F
G H
I
J K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 1.1
minPts = 2
Seed list:BC
KeineRandpunkte!
![Page 47: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/47.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A B
C
E
F
G H
I
J K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 1.1
minPts = 2
Seed list:B
KeineRandpunkte!
![Page 48: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/48.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A B
C D
E
F
G H
I
J K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 1.1
minPts = 2
Seed list:BD
KeineRandpunkte!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
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Berechnung
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
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E. Schubert,A. Zimek
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E. Schubert,A. Zimek
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E. Schubert,A. Zimek
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Data MiningTutorial
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E. Schubert,A. Zimek
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Aufgabe 3-1
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Q R S
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Seed list:
KeineRandpunkte!
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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Data MiningTutorial
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Data MiningTutorial
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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Data MiningTutorial
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Data MiningTutorial
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Data MiningTutorial
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Data MiningTutorial
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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![Page 88: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/88.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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![Page 89: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/89.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
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E. Schubert,A. Zimek
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Berechnung
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![Page 111: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/111.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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DBSCAN
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minPts = 3
Seed list:
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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Seed list:
![Page 113: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/113.jpg)
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
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Berechnung
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![Page 114: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/114.jpg)
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E. Schubert,A. Zimek
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![Page 115: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/115.jpg)
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E. Schubert,A. Zimek
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![Page 116: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/116.jpg)
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E. Schubert,A. Zimek
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![Page 117: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/117.jpg)
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E. Schubert,A. Zimek
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E. Schubert,A. Zimek
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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![Page 129: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/129.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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![Page 130: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/130.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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Seed list:
![Page 131: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/131.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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Berechnung
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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E. Schubert,A. Zimek
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Data MiningTutorial
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Data MiningTutorial
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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![Page 153: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/153.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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E. Schubert,A. Zimek
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Data MiningTutorial
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Data MiningTutorial
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Data MiningTutorial
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Data MiningTutorial
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Data MiningTutorial
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![Page 171: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/171.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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![Page 172: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/172.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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E. Schubert,A. Zimek
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ε = 2.1
minPts = 4
Seed list:
![Page 194: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/194.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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![Page 195: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/195.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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![Page 196: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/196.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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![Page 197: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/197.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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![Page 198: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/198.jpg)
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E. Schubert,A. Zimek
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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E. Schubert,A. Zimek
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E. Schubert,A. Zimek
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E. Schubert,A. Zimek
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Data MiningTutorial
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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Data MiningTutorial
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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Data MiningTutorial
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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Data MiningTutorial
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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![Page 213: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/213.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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Berechnung
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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Data MiningTutorial
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Data MiningTutorial
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Data MiningTutorial
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Data MiningTutorial
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Data MiningTutorial
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Data MiningTutorial
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![Page 234: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/234.jpg)
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E. Schubert,A. Zimek
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E nichteindeutig!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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Seed list:LE nichteindeutig!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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Seed list:
E nichteindeutig!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
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Berechnung
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E nichteindeutig!
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E. Schubert,A. Zimek
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Seed list:
E nichteindeutig!
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Seed list:ONPRQSTE und L nichteindeutig!
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E. Schubert,A. Zimek
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
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E. Schubert,A. Zimek
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E. Schubert,A. Zimek
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![Page 245: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/245.jpg)
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E. Schubert,A. Zimek
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E. Schubert,A. Zimek
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E. Schubert,A. Zimek
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Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C DD
A B
C
EE
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G H
I
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G H J
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K
L
K
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N O P
Q R S
T
M
L
O
R
T
Q
N P
S
ε = 4.1
minPts = 5
Seed list:
E und L nichteindeutig!
![Page 255: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/255.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
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DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
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A B
C D
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I
J K
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N O P
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ε = 4.1
minPts = 4
Seeds:
single-linkartiger Effekt
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
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DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
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G H
I
J K
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N O P
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ε = 4.1
minPts = 4
Seeds:
single-linkartiger Effekt
![Page 257: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/257.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
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Seeds:D
single-linkartiger Effekt
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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DBSCAN
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Seeds:
single-linkartiger Effekt
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
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Seeds:E
single-linkartiger Effekt
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
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DBSCAN
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minPts = 4
Seeds:
single-linkartiger Effekt
![Page 261: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/261.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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Seeds:
single-linkartiger Effekt
![Page 262: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/262.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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Seeds:KE nichteindeutig!
single-linkartiger Effekt
![Page 263: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/263.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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Seeds:
E nichteindeutig!
single-linkartiger Effekt
![Page 264: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/264.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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Berechnung
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Seeds:LE nichteindeutig!
single-linkartiger Effekt
![Page 265: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/265.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
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Seeds:
E nichteindeutig!
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![Page 266: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/266.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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Seeds:MOE nichteindeutig!
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![Page 267: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/267.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
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Berechnung
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DBSCAN
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E nichteindeutig!
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![Page 268: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/268.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
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Berechnung
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Seeds:
E nichteindeutig!
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![Page 269: Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe 3-1 Aufgabe 3-2 Beispiel Berechnung Aufgabe 3-3" = 1:1 minPts= 2" = 1: minPts=](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040123/5e200e8124064c139c09f1b5/html5/thumbnails/269.jpg)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
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DBSCAN
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E nichteindeutig!single-linkartiger Effekt