dasar-dasar mekanika fluida

DASAR-DASAR MEKANIKA FLUIDA

Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan

1

PT PLN (PERSERO) PUSAT PENDIDIKAN DAN PELATIHAN

1. DASAR-DASAR MEKANIKA FLUIDA

1.1 Menjelaskan Dimensi dan Satuan

Pompa dan kompresor mempunyai satuan-satuan tertentu yang sering digunakan.

Satuan adalah cara khusus melekatkan angka-angka pada dimensi kuantitatif.

Dimensi adalah ukuran untuk menjelaskan variabel fisik secara kuantitatif.

Dimensi dikelompokkan dalam dimensi primer (lihat Tabel 1.1) dan dimensi

sekunder atau turunannya (lihat Tabel 1.2).

Tabel 1.1: Dimensi-dimensi primer dalam sistem SI (Sistem Internasional) dan sistem Inggris [White, 2000]

Besaran primer Dimensi primer

Satuan SI Satuan Inggris

Faktor konversi

Massa {M} Kilogram (kg) Slug, lbm 1 slug = 14.6 kg

Panjang, Length {L} Meter (m) Foot (ft) 1 ft = 0.3048 m

Waktu, Time {T} Second (s) Second (s) 1 s = 1 s

Temperatur {Θ} Kelvin (K) Rankine (°R) 1 K = 1.8 °R

Tabel 1.2: Dimensi-dimensi sekunder dalam sistem SI dan sistem Inggris (BG unit) [White, 2000]



2


Tabel 1.3 di bawah ini memuat daftar satuan-satuan dari besaran-besaran SI dan

sistem Inggris beserta faktor konversi satuannya.

Tabel 1.3: Faktor konversi satuan SI dan sistem Inggris [White, 2000]



3




4


Tidak kalah pentingnya untuk menjelas-kan satuan, orang sering menggunakan awalan satuan untuk menyederhanakan penulisan angka di depan satuan. Tabel 1.4 memperlihatkan awalan-awalan satuan yang dikenal umum. Awalan ini lebih sering digunakan pada satuan SI.

Beberapa awalan sudah banyak dikenal seperti M untuk Mega yang bernilai 1.000.000 seperti pada MegaWatt atau MW. Dengan cara demikian, maka penulisan satuan akan lebih cepat dan sederhana. Akan tetapi penulisan ini harus berhati-hati, contohnya untuk MegaWatt (MW) dengan miliWatt (mW) dimana kedua satuan menggunakan huruf simbol awalan yang sama namun berbeda sebagai huruf besar atau kecil.

Tabel 1.4: Awalan-awalan untuk satuan [White, 2000]

1.1.1 Temperatur dan tekanan

Temperatur dan tekanan adalah sifat-sifat penting yang dimiliki fluida (cairan dan

gas). Sifat-sifat ini berhubungan dengan alat-alat ukur yang sering dijumpai di

lapangan. Temperatur dan tekanan adalah sifat-sifat yang dapat digunakan untuk

menunjukkan jumlah energi yang terkandung di dalam massa suatu zat.

Temperatur

Temperatur (T) adalah sifat zat yang berhubungan erat dengan energi dalam

(internal energy) zat-nya. Temperatur merupakan petunjuk perpindahan

kalor/panas dari daerah bertemperatur tinggi ke daerah bertemperatur rendah.

Satuan temperatur adalah:

Standar Internasional : °C (derajat Celcius), K (Kelvin)

Sistem Inggris : °F (derajat Fahrenheit), R (Rankine)

Dimensi : Θ

Merubah temperatur dalam °C ke temperatur dalam K dapat menggunakan rumus,

K = °C + 273. Sedangkan R = °F + 460 digunakan untuk merubah temperatur

dalam °F ke temperatur dalam R. Titik beku air menurut skala Celcius adalah 0 °C



5


dan menurut skala Fahrenheit adalah 32 °F. Titik didih air diskalakan sebagai 100

°C dan 180°F. Oleh sebab itu diperoleh °F = 9/5 x °C + 32 atau °C=(°F-32) x 5/9.

Tabel 1.5 menampilkan kekentalan (µ) beberapa jenis cairan dan gas pada 1 atm

dan 20 °C. Secara umum, karena jarak antar molekul yang lebih besar, cairan

mempunyai kekentalan atau viskositas yang lebih tinggi dari pada gas. Terlihat

bahwa perbandingan µudara : µair : µoli-SAE-30 adalah 2,1 : 114 : 33.000. Viskositas

kinematik (ν) adalah perbandingan viskositas dengan massa jenis fluidanya (ρ).

Perubahan temperatur dapat mempengaruhi kekentalan fluida baik cairan maupun

gas, namun perilakunya berbeda. Umumnya, apabila temperatur naik, maka

kekentalan gas akan meningkat, sedangkan kekentalan cairan akan turun

(Gambar 1.1).

Tabel 1.5: Viskositas (µ) berbagai fluida pada 1 atm dan 20 °C [White, 2000]



6


Gambar 1.1: Viskositas cairan air (water) dan gas udara (air) tergantung temperatur [-, -]

Gambar 1.2 memperlihatkan kekentalan berbagai cairan dan gas yang merupakan

fungsi dari temperatur. Perhatikan perilaku kekentalan air, udara, minyak SAE 10

dan SAE 30 yang sering ditemui dalam pengoperasian unit PLTD. Kekentalan

SAE 30 lebih tinggi dari pada SAE 10. Keduanya lebih kental dari pada air (H2O)

cair dan jauh lebih kental dari pada udara. Dibandingkan dengan air, penurunan

kekentalan oli tersebut lebih besar dengan peningkatan temperatur, sehingga efek

pelumasan akan sangat berkurang.



7


Gambar 1.2: Viskositas berbagai cairan dan gas fungsi temperatur [White, 2000]



8


Tekanan

Tekanan (p) adalah tegangan normal pada bidang yang diteruskan fluida pada

saat diam; tegangan normal adalah gaya dibagi luas. Satuan tekanan adalah:

Sistem Internasional : Pascal (Pa), N/m2, kg/(ms2), bar, atm, mH2O, mmHg

Sistem Inggris : psi (pound per square inch) atau lbf/in2, lbf/ft2, atm

Dimensi : M/(LT2)

Tekanan didefinisikan sebagai gaya yang diterapkan dibagi luas permukaan yang

mengalami gaya tersebut (lihat Gambar 1.3) dan dihitung dengan persamaan:

p = F / A = Force / Area = Gaya / Luas

Gambar 1.3: Tekanan Zat cair

[Johnson, 2002]



9


Gambar 1.4 : Tekanan Statistik terjadi pada kedalaman maksimal

Tekanan statik pada fluida diam (Gambar 1.4) didefenisikan sebagai: p = ρ g h dimana p=tekanan, ρ=massa jenis atau densitas fluida, g=percepatan gravitasi (9,8 m/s2), h=ketinggian atau kedalaman fluida. Tabel 1.6: Ketinggian dan tekanan atmosfir

Ketinggian (m) 0 500 1000 1600 2000

Tekanan atmosfir (mH2O) 10,33 9,73 9,16 8,51 8,10

Contoh: Danau Singkarak: 365 m DPL (dari permukaan laut) Semakin besar ketinggian suatu tempat, tekanan atmosfir akan semakin rendah

(Tabel 1.6). Tekanan statik atmosfir di permukaan laut berharga 1 atm. Harga ini

hampir sama dengan tekanan maksimal pada ketinggian air (H2O, ρ≈1000 kg/m3)

sebesar 10 meter atau lebih tepatnya 10,33 meter dan ketinggian air raksa (Hg,

ρ≈13.200 kg/m3) sebesar 76 cm (lihat Gambar 1.5). Tekanan 1 atm ini sama

dengan tekanan 1,013 bar atau 101.300 Pascal.



10


Gambar 1.5 : Tekanan Atmosfir diatas atmosfir sebanding dengan

ketinggian 10 meter air ( H2O ) atau 0,76 Meter air raksa ( Hg ) Sebagai ilustrasi (Gambar 1.6), dengan pengukuran tekanan pelumas pada sistem

pemipaan adalah 4,5 bar, maka kedalaman tekanan yang dapat dicapai fluida

kerja dari pompa tersebut bisa mencapai 45 mtr dari kedudukan pompa dengan

densitas fluida kerja (ρ) 1.000 kg/m3, dan percepatan gravitasi (g) sekitar 10

m/s2 sehingga head yang bisa dicapai pompa 45 meter adalah:

h = p/ρg

= 4,5 bar/(1.000 kg/m3x10 m/s2)

= 4.500.000 Pa / (1.000 kg/m3x10 m/s2) = 45 m.



11


White [2000]White [2000]

Gambar 1.6 : Cara Kerja Alat Ukur tekanan

1. Pegas lendut2. Penyangga pegas

lendut3. Ujung pegas lendut4. Segmen5. Stang pendorong6. Roda gigi7. Zeigerwelle8. Pegas spiral9. Jarum penunjuk10. Permukaan skala

1

3

5

42

10

7 8 9 6

PIS-TU-Braunschweig [2000]

1. Pegas lendut2. Penyangga pegas

lendut3. Ujung pegas lendut4. Segmen5. Stang pendorong6. Roda gigi7. Zeigerwelle8. Pegas spiral9. Jarum penunjuk10. Permukaan skala

1

3

5

42

10

7 8 9 6

PIS-TU-Braunschweig [2000]

Gambar 1.7 : Bahagian dari Alat ukur tekanan



12


Gambar 1.8 : Pengukuran tekanan untuk mengetahui kerja pompa

Tekanan yang diukur oleh alat ukur disebut juga tekanan ukur atau gage pressure

(pg,). Sedangkan tekanan sebenarnya adalah tekanan absolut (pabs) yang

merupakan tekanan ukur ditambah tekanan atmosfir lokal (pa), pabs=pg+pa.

Tekanan vakum adalah selisih antara tekanan atmosfir lokal dan tekanan absolut

yang lebih rendah dari tekanan atmosfir.

1.1.2 Aliran Fluida

Aliran fluida dapat dibagi pada berbagai cara pngelompokan, antara lain:

1. Tergantung tempat aliran:

– Aliran saluran tertutup (mis.: aliran dalam pipa)

– Aliran saluran terbuka (mis.: aliran sungai)

2. Tergantung pada viskositas (kekentalan) fluida:

– Aliran sekitar benda (mis.: aliran tanpa gesekan lewat sudu turbin)

– Aliran lapisan batas (mis.: aliran bergesekan lewat sudu-sudu turbin)

3. Tergantung pada volume/massa jenis fluida:

– Aliran inkompresibel (taktermampatkan)

– Aliran kompresibel (termampatkan)



13


4. Tergantung jenis fluida:

– Aliran cairan

– Aliran gas.

Aliran dalam pompa, umumnya, inkompresibel dengan fluida cairan, sedangkan

aliran dalam kompresor, umumnya, kompresibel, dengan fluida berbentuk gas

atau uap. Aliran inkompresibel terjadi pada fluida yang densitasnya tidak berubah,

sedangkan aliran kompresibel terjadi pada fluida yang densitasnya berubah.

Inkompresibel (incompressible) berarti tak-mampu-mampat (in=tidak, compress=

mampat, able=mampu, dapat).

Gambar 1.8: Profil kecepatan rejim aliran laminar dan turbulen dalam pipa

Gambar 1.9: Aliran pipa laminar dan turbulen [White, 2000]

Profil distribusi kecepatan

Aliran laminar (berlapis): Re=ρρρρVd/µµµµ < 2300

V

V

Aliran turbulen (berolak): Re=ρρρρVd/µµµµ > 4000



14


Aliran fluida mempunyai rejim aliran laminar dan turbulen seperti yang

diperlihatkan pada Gambar 1.8 yang menunjukkan distribusi kecepatan aliran

dalam pipa/saluran tertutup. Distribusi kecepatan aliran laminar terlihat berbentuk

seperti peluru, sedangkan aliran turbulen menyebabkan fluida seperti teraduk

sehingga distribusi kecepatan menjadi lebih merata di tengah pipa. Rejim aliran

dalam saluran tersebut dapat diketahui dengan bilangan Reynolds yang dihitung

dengan persamaan:

Repipa = ρ V d / µ

dimana:

Re = bilangan Reynolds [-]

ρ = massa jenis [kg/m3]

V = kecepatan aliran [m/s]

d = diameter pipa [m]

µ = viskositas fluida [kg/(m.s)].

Aliran laminar dalam saluran pipa dapat diketahui apabila Re<2300, sedangkan

aliran turbulen terjadi pada Re>4000. Bilangan Reynolds antara 2300 dan 4000

menunjukkan adanya aliran transisi dari aliran laminar menuju aliran turbulen.

Gambar 1.9 memperlihatkan aliran laminar dan turbulen yang keluar dari suatu

pipa. Aliran laminar biasanya terjadi dalam pipa besar, dengan kecepatan rendah,

dan viskositas tinggi. Sebaliknya, aliran turbulen terjadi pada pipa kecil, kecepatan

aliran tinggi dan viskositas rendah.

Persamaan Kontinuitas

Aliran fluida diatur oleh hukum kekekalan massa, momentum dan energi. Hukum

kekekalan massa untuk aliran inkompresibel menghasilkan persamaan

kontinuitas, yaitu:

Rejim aliran:

- laminar Re < 2300

- transisi 2300 < Re < 4000

- turbulen Re > 4000



15


Gambar 1.9: Pengecilan penampang pipa

Q = A V = A1V1 = A2V2 = konstan

dimana:

- Q = debit atau kapasitas aliran [m3/s]

- A = luas penampang saluran [m2]

- V = kecepatan (velocity) [m/s]

- Indeks 1 dan 2 menunjukkan dua posisi berlainan di dalam saluran.

Persamaan ini berarti bahwa pengecilan penampang pipa menyebabkan

peningkatan kecepatan. Dari persamaan kontinuitas diperoleh V1/V2=A2/A1.

Karena A1 > A2, maka V1 < V2. Gambar 1.9 menunjukkan penampang saluran

yang mengecil sehingga kecepatan bertambah. Sebaliknya, apabila penampang

saluran membesar, maka kecepatan aliran akan turun.



16


Gambar 1.10: Persamaan Bernoulli pada aliran inkompresibel saluran

pendek

Persamaan Bernoulli

Hukum kekekalan momentum menghasilkan persamaan Bernoulli. Persamaan ini

berlaku pada aliran inkompresibel tanpa gesekan seperti aliran air dalam pipa

pendek (Gambar 1.10). Persamaan ini dapat ditulis dalam bentuk head yaitu:

konstan22 2

222

1

211 =++=++ z

g

V

g

pz

g

V

g

p

ρρ

White [2000]



17


dimana:

- p = tekanan (pressure) [Pa atau N/m2]

- V = kecepatan (velocity) [m/s]

- z = ketinggian [m]

- ρ = massa jenis fluida [kg/m3], ρair≈1000 kg/m3

- g = percepatan gravitasi [9,8 m/s2]

- ρg = γ = berat jenis [N/m3], γair≈9800 N/m3

- Indeks 1 dan 2 menunjukkan dua posisi berlainan dalam saluran

Seperti diperlihatkan pada Gambar 1.9, pengecilan penampang menyebabkan

kecepatan aliran naik. Berdasarkan persamaan Bernoulli dapat diketahui bahwa,

jika kecepatan naik, maka tekanan statik turun. Demikian pula sebaliknya, apabila

penampang saluran membesar, maka kecepatan turun dan tekanan naik.

Perubahan tekanan ini dapat dihitung dengan persamaan:

2

konstan22

21

2221

2

222

1

211

VVpp

zg

V

g

pz

g

V

g

p

−=

−

=++=++

ρ

ρρ Ket:

Jika A1 > A2, maka V1 < V2, sehingga p1 > p2

Persamaan Energi Aliran

Hukum kekekalan energi menyebutkan, bahwa energi itu lestari, tidak dapat

dibinasakan atau diciptakan. Oleh sebab itu energi tidak hilang melainkan dapat

berubah dari suatu bentuk ke bentuk energi lain. Telah diketahui bahwa energi

dimiliki oleh setiap benda termasuk fluida. Energi setiap benda diketahui dari

persamaan:

E = U + Ek + Ep + Elain

dimana U=energi dalam, Ek=½mV=energi kinetik, Ep=mgh=energi potensial dan

Elain=energi lain-lain yang berasal dari reaksi kimia, reaksi nuklir, medan

elektrostatik, medan magnetik, dsb.



18


Energi dapat berpindah sebagai kerja dan panas/kalor. Perpindahan energi dalam

bentuk panas disebut perpindahan panas yaitu melalui konduksi, konveksi dan

radiasi. Panas berpindah karena perbedaan temperatur dari daerah bertemperatur

tinggi ke temperatur rendah. Satuan energi antara lain Joule, N.m, kWh, Btu

(British thermal unit), ft.lbf, dan kalori.

Daya adalah energi per satuan waktu. Daya dapat dihitung dengan persamaan P=E/t. Satuan daya antara lain Watt, J/s (Joule/detik), N.m/s, HP (horsepower), PK (pferdekraft), PS, Btu/s, ft.lbf/s dan kalori/s.

Daya pompa yang dipindahkan ke cairan seperti air dan minyak dapat dihitung

dengan persamaan :

Ppompa = ρρρρ g Q hp ,

dimana hp adalah head pompa. Sedangkan daya pompa yang diperoleh dari

energi mekanis yang menggerakkannya adalah

Ppompa=Tωωωω=2ππππnT/60,

dimana T adalah torsi pada poros dan ω adalah kecepatan sudut putaran dan n

adalah jumlah putaran per menit (rpm, rotation per minute).

Secara umum, daya kompresor untuk uap dan gas dapat dihitung dengan

persamaan

Pkompresor = m (hout-hin),

Dengan ketetapan

m=laju aliran massa fluida,

hout=entalpi keluar kompresor dan

hin=entalpi masuk kompresor.

Untuk gas yang didekati sebagai gas ideal, daya kompresor dapat diketahui dengan persamaan

Pkompresor= mcp(Tout-Tin)



19


Dengan ketetapan

cp=panas jenis gas,

Tout=temperatur keluar kompresor

Tin=temperatur masuk kompresor.

Head pompa (hp) untuk menentukan daya pompa di atas dapat dihitung dari

persamaan energi aliran pompa (Gambar 1.11) yang berbentuk:

fp hzg

V

g

phz

g

V

g

p +

++=+

++ 2

222

1

211

22 ρρ atau

( ) fp hzzg

V

g

V

g

p

g

ph +−+

−+

−= 12

21

2212

22ρρ

dimana:

- p = tekanan (pressure), [Pa atau N/m2]

- V = kecepatan (velocity), [m/s]

- z = ketinggian, [m]

- ρ = massa jenis fluida, [kg/m3]

- g = percepatan gravitasi, [9,8 m/s2]

- hf = head gesekan (friction), [m]

- hp = head pompa, [m]



20


Gambar 1.11: Pompa yang digunakan untuk mengalirkan air dalam pipa yang melewati berbagai aksesoris pipa seperti katup dan belokan.

Gate valve

Gambar 1.12 :,Katup atau valve a. Gate Valve, b Globe valve, c.Angle valve, d Chek valve dan e Disk type gate valve.



21


Head gesekan diakibatkan oleh adanya panjang dan kekasaran permukaan pipa

serta adanya kerugian aliran melewati aksesoris pipa seperti katup-katup, belokan

dan lain-lain. Berbagai katup pada saluran pipa dapat dilihat pada Gambar 1.12.

1.1.3 Pengukuran Besaran & Parameter Fluida

Pengukuran parameter-parameter fisik dan analisisnya adalah sangat penting

untuk memonitor dan mengevaluasi karakteristik sistem terutama sistem-sistem

termal dan fluida (Gambar 1.13 dan 1.14). Akurasi pengukuran tidak hanya

dipengaruhi oleh jenis alat ukur yang digunakan, namun juga ditentukan oleh cara

dan kemampuan para operatornya dalam membaca dan mengartikan nilai-nilai

pengukuran yang ditampilkan. Data pengukuran yang kurang akurat dapat

menghasilkan informasi yang tidak tepat untuk pengambilan suatu tindakan atau

keputusan. Pengukuran sistem termal dan fluida meliputi temperatur, tekanan,

kecepatan aliran, kapasitas (laju massa/volume), laju perpindahan panas, dan

lain-lain seperti level permukaan.



22


Gambar 1.13: Berbagai alat ukur terpasang pada instalasi kompresor untuk suplai udara bertekanan pada PLTD



23


Gambar 1.14: Pengukuran debit aliran dengan alat ukur ultrasonik



24


Pengukuran Temperatur:

Temperatur dapat menunjukkan energi dalam suatu zat. Umumnya untuk zat

padat, cairan inkompresibel dan gas ideal, semakin tinggi temperatur, maka

semakin tinggi energi dalamnya. Dengan temperatur, parameter-parameter lain

dapat diketahui seperti energi dalam, entalpi, laju perpindahan panas, dsb. Alat

ukur temperatur yang banyak ditemui antara lain: termometer (Gambar 1.15),

termokopel (Gambar 1.16), termistor, resistance-temperature detector, pirometer

dan bimetal.

Tropea [2002]Tropea [2002]

Gambar 1.15 : termomer Hg



25


Gambar 1.16 : Termomer bimetal

Pengukuran Tekanan:

Tekanan suatu cairan atau gas dapat diukur dengan alat-alat ukur seperti

barometer, manometer, pressure gauge tabung Bourdon (Gambar 1.17), dan

pressure transducer. Dengan pengukuran tekanan, parameter-parameter lain

dapat juga ditentukan seperti gaya, kerja, tekanan total aliran, dan kecepatan

aliran.

Pengukuran Debit/Kapasitas Aliran:

Banyak alat ukur laju aliran massa dan volume digunakan untuk mengetahui

berapa besar debit atau kapasitas aliran. Prinsip sederhana pengukuran debit

adalah dengan mengukur jumlah massa atau volume fluida yang dialirkan dan

dibagi dengan waktu yang dilewati untuk itu. Alat ukur lain menggunakan prinsip

penentuan kecepatan aliran rata-rata dan kemudian dikalikan dengan luas

penampang salurannya. Berbagai alat ukur laju aliran massa dan volume antara

lain: penghalang Bernoulli (Orifismeter, Venturimeter, Noselmeter), meteran turbin

(Gambar 1.18), Nutating disk flowmeter (Gambar 1.19), meteran-aliran vorteks,

meteran-aliran ultrasonik, rotameter, dan weirmeter.



26


Gambar 1.18: Turbine flowmeter



27


Gambar 1. 19 Nutating Disk Flow meter

Gambar 1.20 : Nutating disk flow meter.

dasar-dasar mekanika fluida

Documents