Das Zyklotron

J. Almer

1Ludwig-Thoma-Gymnasium

16. Dezember 2010

J. Almer (Ludwig-Thoma-Gymnasium ) Das Zyklotron 16. Dezember 2010 1 / 7

Gliederung

1 Wiederholung Fadenstrahlröhre

Elektronen im Magnetfeld

Das Zyklotron

J. Almer (Ludwig-Thoma-Gymnasium ) Das Zyklotron 16. Dezember 2010 2 / 7

Wiederholung Fadenstrahlröhre Elektronen im Magnetfeld

Gliederung

1 Wiederholung Fadenstrahlröhre

Elektronen im Magnetfeld

Das Zyklotron

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Wiederholung Fadenstrahlröhre Elektronen im Magnetfeld

Leuchtspur von angeregtem Gas

Elektronen werden beschleunigt:

Energieerhaltung

Elektronen werden abgelenkt:

Kräftebetrachtung

FZ = FL

m v2

r= evB

r = mveB

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Wiederholung Fadenstrahlröhre Elektronen im Magnetfeld

Leuchtspur von angeregtem Gas

Elektronen werden beschleunigt:

Energieerhaltung

Elektronen werden abgelenkt:

Kräftebetrachtung

FZ = FL

m v2

r= evB

r = mveB

J. Almer (Ludwig-Thoma-Gymnasium ) Das Zyklotron 16. Dezember 2010 4 / 7

Wiederholung Fadenstrahlröhre Elektronen im Magnetfeld

Leuchtspur von angeregtem Gas

Elektronen werden beschleunigt:

Energieerhaltung

Elektronen werden abgelenkt:

Kräftebetrachtung

FZ = FL

m v2

r= evB

r = mveB

J. Almer (Ludwig-Thoma-Gymnasium ) Das Zyklotron 16. Dezember 2010 4 / 7

Wiederholung Fadenstrahlröhre Elektronen im Magnetfeld

Leuchtspur von angeregtem Gas

Elektronen werden beschleunigt:

Energieerhaltung

Elektronen werden abgelenkt:

Kräftebetrachtung

FZ = FL

m v2

r= evB

r = mveB

J. Almer (Ludwig-Thoma-Gymnasium ) Das Zyklotron 16. Dezember 2010 4 / 7

Wiederholung Fadenstrahlröhre Elektronen im Magnetfeld

Leuchtspur von angeregtem Gas

Elektronen werden beschleunigt:

Energieerhaltung

Elektronen werden abgelenkt:

Kräftebetrachtung

FZ = FL

m v2

r= evB

r = mveB

J. Almer (Ludwig-Thoma-Gymnasium ) Das Zyklotron 16. Dezember 2010 4 / 7

Wiederholung Fadenstrahlröhre Elektronen im Magnetfeld

Leuchtspur von angeregtem Gas

Elektronen werden beschleunigt:

Energieerhaltung

Elektronen werden abgelenkt:

Kräftebetrachtung

FZ = FL

m v2

r= evB

r = mveB

J. Almer (Ludwig-Thoma-Gymnasium ) Das Zyklotron 16. Dezember 2010 4 / 7

Wiederholung Fadenstrahlröhre Elektronen im Magnetfeld

Leuchtspur von angeregtem Gas

Elektronen werden beschleunigt:

Energieerhaltung

Elektronen werden abgelenkt:

Kräftebetrachtung

FZ = FL

m v2

r= evB

r = mveB

J. Almer (Ludwig-Thoma-Gymnasium ) Das Zyklotron 16. Dezember 2010 4 / 7

Wiederholung Fadenstrahlröhre Das Zyklotron

Gliederung

1 Wiederholung Fadenstrahlröhre

Elektronen im Magnetfeld

Das Zyklotron

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Wiederholung Fadenstrahlröhre Das Zyklotron

Aufbau des Zyklotrons

Energieerhaltung: Eel = Ekin

eU = 12mv

2

⇒ v =√

2eUm

Kreisbahn

(~F⊥~v ⇒ Ekin =konst.)

Umpolen der Zyklotronhälften

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Wiederholung Fadenstrahlröhre Das Zyklotron

Aufbau des Zyklotrons

Energieerhaltung: Eel = Ekin

eU = 12mv

2

⇒ v =√

2eUm

Kreisbahn

(~F⊥~v ⇒ Ekin =konst.)

Umpolen der Zyklotronhälften

J. Almer (Ludwig-Thoma-Gymnasium ) Das Zyklotron 16. Dezember 2010 6 / 7

Wiederholung Fadenstrahlröhre Das Zyklotron

Aufbau des Zyklotrons

Energieerhaltung: Eel = Ekin

eU = 12mv

2

⇒ v =√

2eUm

Kreisbahn

(~F⊥~v ⇒ Ekin =konst.)

Umpolen der Zyklotronhälften

J. Almer (Ludwig-Thoma-Gymnasium ) Das Zyklotron 16. Dezember 2010 6 / 7

Wiederholung Fadenstrahlröhre Das Zyklotron

Aufbau des Zyklotrons

Energieerhaltung: Eel = Ekin

eU = 12mv

2

⇒ v =√

2eUm

Kreisbahn

(~F⊥~v ⇒ Ekin =konst.)

Umpolen der Zyklotronhälften

J. Almer (Ludwig-Thoma-Gymnasium ) Das Zyklotron 16. Dezember 2010 6 / 7

Wiederholung Fadenstrahlröhre Das Zyklotron

Aufbau des Zyklotrons

Energieerhaltung: Eel = Ekin

eU = 12mv

2

⇒ v =√

2eUm

Kreisbahn

(~F⊥~v ⇒ Ekin =konst.)

Umpolen der Zyklotronhälften

J. Almer (Ludwig-Thoma-Gymnasium ) Das Zyklotron 16. Dezember 2010 6 / 7

Wiederholung Fadenstrahlröhre Das Zyklotron

Aufbau des Zyklotrons

Energieerhaltung: Eel = Ekin

eU = 12mv

2

⇒ v =√

2eUm

Kreisbahn

(~F⊥~v ⇒ Ekin =konst.)

Umpolen der Zyklotronhälften

J. Almer (Ludwig-Thoma-Gymnasium ) Das Zyklotron 16. Dezember 2010 6 / 7

Wiederholung Fadenstrahlröhre Das Zyklotron

Aufbau des Zyklotrons

Energieerhaltung: Eel = Ekin

eU = 12mv

2

⇒ v =√

2eUm

Kreisbahn

(~F⊥~v ⇒ Ekin =konst.)

Umpolen der Zyklotronhälften

J. Almer (Ludwig-Thoma-Gymnasium ) Das Zyklotron 16. Dezember 2010 6 / 7

Wiederholung Fadenstrahlröhre Das Zyklotron

Aufbau des Zyklotrons

Energieerhaltung: Eel = Ekin

eU = 12mv

2

⇒ v =√

2eUm

Kreisbahn

(~F⊥~v ⇒ Ekin =konst.)

Umpolen der Zyklotronhälften

J. Almer (Ludwig-Thoma-Gymnasium ) Das Zyklotron 16. Dezember 2010 6 / 7

Wiederholung Fadenstrahlröhre Das Zyklotron

Die Zyklotronfrequenz

FZ = FL

m v2

r= qvB

vr= qB

m

v = 2πrT

⇒ 2π

T= qB

m

Die Zyklotronfrequenz

Da die Umlaufdauer T unabhängig von v und

r ist, bleibt diese konstant. Somit kann man

immer mit derselben Frequenz umpolen, um die

Elektronen zu beschleunigen!

TZyklotron =2πm

qBbzw. fZyklotron =

qB

2πm

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Wiederholung Fadenstrahlröhre Das Zyklotron

Die Zyklotronfrequenz

FZ = FL

m v2

r= qvB

vr= qB

m

v = 2πrT

⇒ 2π

T= qB

m

Die Zyklotronfrequenz

Da die Umlaufdauer T unabhängig von v und

r ist, bleibt diese konstant. Somit kann man

immer mit derselben Frequenz umpolen, um die

Elektronen zu beschleunigen!

TZyklotron =2πm

qBbzw. fZyklotron =

qB

2πm

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Wiederholung Fadenstrahlröhre Das Zyklotron

Die Zyklotronfrequenz

FZ = FL

m v2

r= qvB

vr= qB

m

v = 2πrT

⇒ 2π

T= qB

m

Die Zyklotronfrequenz

Da die Umlaufdauer T unabhängig von v und

r ist, bleibt diese konstant. Somit kann man

immer mit derselben Frequenz umpolen, um die

Elektronen zu beschleunigen!

TZyklotron =2πm

qBbzw. fZyklotron =

qB

2πm

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Wiederholung Fadenstrahlröhre Das Zyklotron

Die Zyklotronfrequenz

FZ = FL

m v2

r= qvB

vr= qB

m

v = 2πrT

⇒ 2π

T= qB

m

Die Zyklotronfrequenz

Da die Umlaufdauer T unabhängig von v und

r ist, bleibt diese konstant. Somit kann man

immer mit derselben Frequenz umpolen, um die

Elektronen zu beschleunigen!

TZyklotron =2πm

qBbzw. fZyklotron =

qB

2πm

J. Almer (Ludwig-Thoma-Gymnasium ) Das Zyklotron 16. Dezember 2010 7 / 7

Wiederholung Fadenstrahlröhre Das Zyklotron

Die Zyklotronfrequenz

FZ = FL

m v2

r= qvB

vr= qB

m

v = 2πrT

⇒ 2π

T= qB

m

Die Zyklotronfrequenz

Da die Umlaufdauer T unabhängig von v und

r ist, bleibt diese konstant. Somit kann man

immer mit derselben Frequenz umpolen, um die

Elektronen zu beschleunigen!

TZyklotron =2πm

qBbzw. fZyklotron =

qB

2πm

J. Almer (Ludwig-Thoma-Gymnasium ) Das Zyklotron 16. Dezember 2010 7 / 7