Câu 1. Ang ten sử dụng một mạch dao động LC lý tưởng để thu sóng điện từ, trong đó cuộn dây có L không đổi, tụ điện có điện dung C thay đổi được. mỗi sóng điện từ đều tạo ra trong mạch dao động một suất điện động cảm ứng. xem rằng các sóng điện từ có biên độ cảm ứng từ đều bằng nhau. Khi điện dung của tụ điện C1 =1F thì suất điện động cảm ứng hiệu dụng trong mạch do sóng điện từ tạo ra là E1 = 4,5 V. khi điện dung của tụ điện C2 =9F thì suất điện động cảm ứng hiệu dụng do sóng điện từ tạo ra làA. E2 = 1,5 VB. E2 = 2,25 V C. E2 = 13,5 V D. E2 = 9 VGiải: Tù thông xuất hiện trong mạch = NBScost. Suất điện động cảm ứng xuất hiện

e = - ’ = NBScos(t - ) = E cos(t - ) với = tần số góc của mạch dao động

E = NBS là suất điện động hiệu dụng xuất hiện trong mạch

-----> = = = 3 ------> E2 = = 1,5 V. Chọn đáp án A

Câu 2: mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn thuần cảm và hai tụ điện giống nhau mắc nt hai bản của một tụ được nối với nhau bằng một khóa K. ban đầu khóa K mở, cung cấp năng lượng cho mạch dao động thì điện áp cực đại giữa 2 đầu cuộn dây là 8 V. Sau đó đúng vào lúc thời điểm dòng điện qua cuộn dây có cường độ bằng giá trị hiệu dụng thì đóng khóa K .điện áp cực đại giữa 2 đầu cuộn dây sau khi K đóng:(đáp án: 12V)Giải: Gọi C là điện dung của mỗi tụ Năng lượng ban đầu của mạch

W0 = = 96C

Khi nối tắt một tụ (đóng khoá k) i = INăng lượng của cuộn cảm

WL = = = = 48C

Năng lượng của tụ điện

WC = (W0 – WL) = 24C

Năng lượng của mạch dao động sau khi đóng khoá K

W = WL + WC = = 72C-------> U = 12V

Câu 3 . Mạch dao động điện từ gồm cuộn dây có độ tự cảm L và hai tụ điện giống hệt nhau ghép nối tiếp . Mạch dao động với hiệu điện thế cực đại ở hai đầu cuộn dây là U0, vào lúc năng lượng điện trường trên các tụ bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây thì người ta nối tắt một tụ. Hiệu điện thế cực đại trong mạch là bao nhiêu?.

ĐA. hay rất mong Thầy Trần Viết Thắng giải thích hộ.

Giải: Năng lượng ban đầu của mạch

W0 =

Khi nối tắt một tụ (đóng khoá k)

Năng lượng của mạch W = W0 =

L

C C

K

L

C C

K

W = Do đo U’0 =

Câu 4: Hai tụ điện C1 = C2 mắc song song. Nối hai đầu bộ tụ với ắc qui có suất điện động E = 6V để nạp điện cho các tụ rồi ngắt ra và nối với cuộn dây thuần cảm L để tạo thành mạch dao động. Sau khi dao động trong mạch đã ổn định, tại thời điểm dòng điện qua cuộn dây có độ lớn bằng một nữa giá trị dòng điện cực đại, người ta ngắt khóa K để cho mạch nhánh chứa tụ C2 hở. Kể từ đó, hiệu điện thế cực đại trên tụ còn lại C1 là:

A. 3 . B.3. C.3 . D.

Giải: Gọi C0 là điện dung của mỗi tụ điên Năng lượng của mạch dao động khi chư ngắt tụ C2_

W0 =

Khi i = , năng lượng từ trường WL = Li2 =

Khi đó năng lượng điên trường WC = ; năng ượng điên trường của mỗi tụ

WC1 =WC2 = 13,5C0

Sau khi ngắt một tụ năng lượng còn lại của mạch là W = WL +WC1 = 22,5C0

W = ------> U12 = 45-------> U1 = 3 (V), Chọn đáp án C

Câu 5: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm một cuộn dây và một tụ xoay. Điện trở thuần của mạch là R (R có giá trị rất nhỏ). Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị Co để bắt được sóng điện từ có tần số góc ω. Sau đó xoay tụ một góc nhỏ để suất điện động cảm ứng có giá trị hiệu dụng không đổi nhưng cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch thì giảm xuống n lần. Hỏi điện dung của tụ thay đổi một lượng bao nhiêu? A. 2nRC0. B. nRC0

2 C. 2nRC0

2. D. nRC0.

Giải: Để bắt được sóng điện từ tần số góc ,cầ phải điều chỉnh tụ điện C đến giá trị C0 thì trong mạch dao

động điện từ có hiện tượng cộng hưởng: ZL = ZC0 ------> L = .

Suất điện động xuất hiện trong mạch có giá trị hiệu dụng E

----> I =

+ Khi C= C0 + C → Tổng trở Z = tăng lên,

(với C độ biến dung của tụ điện)

Cường độ hiệu dụng trong mạch I’ = -----> = =

=

------> R2 + (L - )2 = n2R2 --------> (n2 – 1)R2 = ( - )2 = ( - )2

CLLA

-----> = n2 R2 – R2

Vì R rất nhỏn nên R2 0 và tụ xoay một góc nhỏ nên C0 + C C0

= n R ----> C = nRC02 , Chọn đáp án B

Câu 6 Mạch dao động LC có tụ phẳng không khí hình tròn bán kính 48cm, cách nhau 4cm phát ra sóng điện từ bước sóng 100m. Nếu đưa vào giữa hai bản tụ tấm điện môi phẳng song song và cùng kích thước với hai bản có hằng số điện môi = 7, bề dày 2cm thì phát ra sóng điện từ bước sóng làA. 100m B. 100 m C. 132,29m D. 175m Giải: Điện dung của tụ không khí ban đầu

C0 = ( R = 48cm, d0 = 4cm

Khi đưa tấm điện môi vào giữa hai bản tụ thì bộ tụ gồm tụ không khí C1 với khoảng cách giữa hai bản tụ d1 = d0 – d2 = 2cm, nối tiếp với tụ C2 có hằng số điện môi = 7. d2 = 2cm

C1 = = 2C0

C2 = 14C0

Điện dung tương đương của bộ tụ C =

Bước sóng do mạch phát ra: 0 = 2c = 100m = 2c

=1,322876 ------> = 132,29m. Chọn đáp án C.

Chú ý: Khi đưa tấm điện môi vào ta có thể coi bộ tụ gồm 3 tụ mắc nối tiếp gồm tụ C2 có = 7. d2 = 2cm và hai tụ không khí C11 và C12 với khoảng cách giữa các bản của các tụ d11 + d12 = d1. Điện dung tương đương của hai tụ này khi mắc nối tiếp đúng bằng C1 ( vì

)

Câu 7. Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2.9H và tụ điện có điện dung C = 490pF. Để máy thu được dải sóng từ m = 10m đến M = 50m, người ta ghép thêm một tụ xoay CV biến thiên từ Cm = 10pF đến CM = 490pF. Muốn mạch thu được sóng có bước sóng = 20m, thì phải xoay các bản di động của tụ CV từ vị trí ứng với điện dung cực đại CM một góc là: A. 1700. B.1720 C.1680 D. 1650

Giải:Khi chưa mắc tụ xoay sóng mà máy có thể thu được λ0 = 2πc = 71 m. Để thu được dải sóng từ m = 10m đến M = 50m cần phải giảm điện dung của tụ, cần phải mắc nối tiếp thêm tụ xoay Cv . Điện dung

của bộ tụ: CB = Để thu được sóng có bước sóng = 20m,

λ = 2πc ----- CB = F = 38,3pF

d12

d11

d2

C11 C2 C12

CV = pF

CV = Cm + = 10 + 2,67. ---- =31,55/2,67 = 11,80 120 tính từ vị trí ứng với Cm.

Nếu tính từ vị trí ứng với điện dung cực đại CM = 1680 Chọn đáp án C

Câu 8: Một mạch dao động gồm cuộn thuần cảm L và hai tụ C1=2C2 mắc nối tiếp, (hình vẽ ). Mạch đang hoạt động thì ta đóng khóa K ngay tại thời điểm năng lượng trong cuộn cảm triệt tiêu. Năng lượng toàn phần của mạch sau đó sẽ

A. không đổi. B. giảm còn 1/3. C. giảm còn 2/3. D. giảm còn 4/9.

Giải: Gọi Q0 là điện tích cực đại trong mạchNăng lượng ban đầu của mạch

W0 = = = (*)

Khi năng lượng cuộn cảm triệt tiêu q = Q0

W0 = W1 + W2 với W2 = .

Khi đóng khóa K thi năng lượng toàn phấn của mạch W = W2 = (**)

Từ đó suy ra = -------> W = W0 Chọn đáp án C

Câu 9: Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kỳ T. Tại thời điểm nào đó dòng điện trong mạch có cường độ 8 (mA) và đang tăng, sau đó khoảng thời gian 3T/4 thì điện tích trên bản tụ có độ lớn 2.10-9 C Chu kỳ dao động điện từ của mạch bằng A. 0,5 ms B. 0,25ms C. 0,5s D. 0,25s Giải Năng lượng của mạch dao động

W = wC + wL = +

Đồ thị biến thiên của wC và wL như

hình vẽ. Ta thấy sau : wC2 = wL1

= ----> LC =

Do đó T = 2 = 2 = 2 = 0,5.10-6 (s) = 0,5s Chọn đáp án C

Câu 10. Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn thuần cảm L và hai tụ điện C giống nhau mắc nối tiếp.Mạch đang hoạt động thì ngay tại thời điểm nặng lượng điện trường trong tụ gấp đôi năng lượng từ trường trong cuộn cảm, một tụ bị đánh thủng hoàn toàn. Điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm đó sẽ bằng bao nhiêu lần so với lúc đầu?A. 2/3 B. 1/3 C.1/căn3 D. 2/căn3

KL

C2

C1

t1 t2 T

WCWL

Giải: Gọi Uo là điện áp cực đại lú đầu giữa hai đầu cuộn cảm cũng chính là điện áp cực đại giữa hai đầu bộ tụ.; C là điện dung của mỗi tụ

Năng lượng ban đầu của mạch dao động W0 = =

Khi năng lượng điện trường trong tụ gấp đôi năng lượng từ trường trong cuộn cảm, thì WC1 = WC2 = WL =

W0 .

Khi một tụ bị đánh thủng hoàn toàn thì năng lượng của mạch

W = W0 = =

Mặt khác W = ------> = -------> U’0 = . Chọn đáp án C

Câu 11: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp năng lượng từ trường bằng ba lần năng lượng điện trường là 10-4s. Thời gian giữa ba lần liên tiếp dòng điện trên mạch có giá trị lớn nhất là

A. 3.10-4s. B. 9.10-4s. C. 6.10-4s. D. 2.10-4s.

Giải: Thời gian giữa ba lần liên tiếp dòng điệntrên mạch có giá trị cực đại chính là chu kì dao đôngj của mạch

N¨ng lîng ®iÖn trêng .

N¨ng lîng tõ trêng .

Et = 3Eđ

----. sin2(t +) = 3cos2(t +) ----> 1 - cos2(t +) =3cos2(t +) ----> cos2(t +) = ¼----->cos(t +) = ± 0,5Trong một chu kì dao động khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp năng lượng từ trường bằng 3 lần

năng lượng điện trường có hai khả năng:t1 = tM1M2 = T/6 hoặc t2 = tM2M3 = T/3. Bài ra cho thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp Et = 3Eđ nên

ta chọn t1 = 10-4s -------> chu kì T = 6.10-4s Chọn đáp án C

Câu 12: Một tụ xoay có điện dung t ỉlệ theo hàm bậc nhất vớigóc quay các bản tụ. Tụ có giá trị điện dung C biến đổi giá trị C1 = 120pF đến C2 = 600pF ứng với góc quay của các bản tụ là α các bản tăng dần từ 200

đến 1800. Tụ điện được mắc với một cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L =2µH đểl àm thành mạch dao động ở lối vào của một máy thu vô tuyến điện. Để bắt được sóng 58,4m phải quay các bản tụ thêm một góc α là bao nhiêu tính từ v ịtrí điện dung C bé nhấtA:40 B 60 C 120 D140

Giải: λ = 2πc ------> C = = = 480.10-12 F = 480 pF

Điện dung của tụ điên:

C = Cmin + = 120 + 3 ( là góc quay kể từ Cmin = 120 pF)

M3

M2 M1

----> = = = 1200 , Chọn đáp án C

Câu 13 . Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và một bộ tụ gồm tụ C0 cố định ghép song song với tụ xoay Cx. Tụ xoay Cx có điện dung biến thiên từ C1=20pF đến C2=320pF khi góc xoay biến thiên từ được từ 00 đến 1500. Nhờ vậy mạch thu được sóng điện từ có bước sóng từ λ1=10m đến λ2=40m. Biết điện dung của tụ xoay là hàm bậc nhất của góc xoay. Để mạch thu được sóng điện từ có bước sóng λ=20m thì góc xoay của bản tụ làA. 300 B. 450 C. 750 D. 600

Giải:

Áp dụng công thức: λ = 2πc -----> CB =

Cx = C1 + = 20 + = 20 + 2 (pF)

Điện dung của bộ tụ: CB = C0 + Cx

= = = = ----> = = = 0,2 (pF/m2)

-----> = = 0,2 -----> C0 = 0,2.102 – 20 = 0

= 0,2 -----> CB = Cx = 0,2. 400 = 80 pF

Cx = 20 + 2 = 80 ------> = 300 Chọn đáp án A.

Bài toán có sụ vô lý là C0 = 0. Xem lại bài ra có gì nhầm lẫn không?

Câu 14 Một anten parabol đặt tại điểm O trên mặt đất,phát ra một sóng truyền theo phương làm với mặt phẳng ngang một góc 450 hướng lên cao.Sóng này phản xạ trên tầng điện ly,rồi trở lại gặp mặt đất ở điểm M.Cho bán kính Trái Đất R=6400km.Tâng điện li coi như một lớp cầu ở độ cao 100km trên mặt đất.Cho 1 phút=3.10-4 rad.Tính độ dài cung OM.

Giải:Để tính độ dài cung AM ta tính góc = OO’MXét tam giác OO’A OO’ = R; O’A = R + h = O’OA = 1350

Theo ĐL hàm số sin:

=

----> = sin1350 = 0,696------> = 88,250

------> = 3600 – 2700 – 88,250 = 1,750 = 1,75.60.3.10-4 = 315.10-4 rad

Cung AM = R = 315.10-4.6,4.103 (km) = 201,6 km

Câu 15: Một tụ xoay gồm 10 tấm, diện tích đối diện giữa 2 bản là S=3,14cm2,khoảng cách giữa 2 tấm liên tiếp là d=0,5mm,giữa các bản là không khí.Tụ này được mắc vào 2 đầu của 1 cuộn dây thuần cảm có

O’

A

O M

L=5mH.Bước sóng điện từ mà khung này thu được là:A.933,5m. B.471m. C.1885m. D.942,5m.

Giải: Điện dung của một tụ C1 = = = (F)

Điện dung của bộ tụ xoay C = 9C1 = (F)

(gồm 9 tụ mắc song song)Bước sóng điện từ mà khung này thu được

= 2c = 2,3,14.3.108 = 942 m

Chọn đáp án D

Câu 16 : Hai tụ điện C1 = 3C0 và C2 = 6C0 mắc nối tiếp. Nối hai đầu bộ tụ với pin có suất điện động E = 3V để nạp điện cho các tụ rồi ngắt ra và nối với cuộn dây thuần cảm L tạo thành mạch dao động điện từ tự do. Tại thời điểm dòng điện qua cuộn dây có độ lớn bằng một nửa giá trị dòng điện đạt cực đại, thì người ta nối tắt hai cực của tụ C1. Điện áp cực đại trên tụ C2 của mạch dao động sau đó:

A. V B. V C. V D. V

Giải; Điện dung của bộ tụ C = 2C0 . Điện tích của bộ tụ Q0 = EC = 6C0

Năng lượng ban đầu của mạh W0 = = 9C0

Khi i = I0/2 WL = = = = 2,25C0

Năng lượng của hai tụ khi đó WC1 + WC2 = = 6,75C0

Mặt khác khi hai tụ mắc nối tiếp = = 2 -----> WC2 = 2,25C0

Sau khi nối tắt tụ C1 năng lượng của mạch LC2 W = WL + WC2 = 4.5C0

W = -----> 4,5C0 = -----> U2max = (V) Chọn đáp án A

Câu 17: Một tụ điện xoay có điện dung tỉ lệ thuận với góc quay các bản tụ. Tụ có giá trị điện dung C biến đổi giá trị C1=10pF đến C2 = 490pF ứng với góc quay của các bản tụ là α các bản tăng dần từ 00 đến 1800. Tụ điện được mắc với một cuộn dây có hệ số tự cảm L = 2H để làm thành mạch dao động ở lối vào của 1 một máy thu vô tuyến điện. Để bắt được sóng 19,2m phải quay các bản tụ một góc α là bao nhiêu tính từ vị trí điện dung C bé nhất.

A. 51,90 B. 19,10 C. 15,7 0 D. 17,50

Giải: λ = 2πc ------> C = = = 51,93.10-12 F = 51,93 pF

Điện dung của tụ điên:

C = C1 + = 10 + = 51,93 (pF) ( là góc quay kể từ C1 = 10 pF)

----> = 15,7230 = 15,70 , Chọn đáp án C

Câu 18: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm thuần L = mH và tụ xoay có

điện dung biến thiên theo góc xoay: C = α + 30 (pF). Góc xoay α thay đổi được từ 0 đến 180o. Mạch thu được sóng điện từ có bước sóng 15m khi góc xoay α bằng

A. 82,5o. B. 36,5o. C. 37,5o. D. 35,5o.

Giải: λ = 2πc ------> C = = = 67,5.10-12 F = 67,5 pF

Điện dung của tụ điên: C = α + 30 (pF). = 67,5 (pF) ---> α = 37,50 . Chọn đáp án C

( vì theo công thức C = α + 30 (pF). thì ứng với 10 là 1 pF)

Câu 19. Một mạch dao động LC lí tưởng. Ban đầu nối hai đầu cuộn cảm thuần với nguồn điện có r = 2, suất điện động E . Sau khi dòng điện qua mạch ổn định, người ta ngắt cuộn dây với nguồn và nối nó với tụ điện thành mạch kín thì điện tích cực đại của tụ là 4.10-6C. Biết khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi năng lượng từ trường đạt giá trị cực đại đến khi năng lượng trên tụ bằng 3 lần năng lượng trên cuộn cảm là

(s). Giá trị của suất điện động E là:

A. 2V. B. 6V. C. 8V. D. 4V

Giải: Cường độ dòng điện cực đại qua mạch I0 = E/r

Năng lượng ban đầu của mạch: W0 = =

Khi năng lượng của tụ wC = 3wl ------> = -----> q = Q0

Thời gian điện tích giảm từ Q0 đến Q0 là t = T/12 ----> T = 2.10-6 (s)

T = 2 = 2.10-6 (s)---> = 10-6

= -----> I0 = = = 4 (A)

---> E = I0 r = 8 (V), Chọn đáp án CCâu 20. Cho mạch điện như hình vẽ bên. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm , tụ điện có điện dung C = 0,1µF, nguồn điện có suất điện động E = 3mV và điện trở trong r = 1 . Ban đầu khóa k đóng, khi có dòng điện chạy ổn định trong mạch, ngắt khóa k. Tính điện tích trên tụ điện khi năng lượng từ trong cuộn dây gấp 3 lần năng lượng điện trường trong tụ điện.A. 3.10-8C B. 2,6.10-8C C. 6,2.10-7C D. 5,2.10-8CGiải: Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm I0 = E/r = 3mA = 3.10-3A Năng lượng từ trường bằng 3 lần năng lượng điên trường có nghĩa là

Wc = W0 = hay (C) Chọn đáp án A.

E,rCL

k