1

Elmg. záření Vyzařované obrazovkou Prochází atmosférou Je zachyceno okem Informace předána mozku Který je zaznamenává A tvoří z nich informaci

2

A,D zdroj záření

B dopadající zářeníC měřená oblast

D přijímač odraženého/emitov.záření

E přenos záznamudo přijímací stanice

F předzpracování

G zpracování dat DPZ

3

Je to metoda i umění, která umožňuje získávat a zpracovávat data naměřená bezkontaktním způsobem většinou o zemském povrchu nebo atmosféře. Pro měření je využívána část elektromagnetického záření různých vybraných vlnových délek

Halounová podle Lillesanda a Kiefera

Dálkový průzkum Země je nejdražší způsob, jak vytvořit obrázekAndrew Bashfield, INTERGRAPH

4

Měření elektromagnetického záření = sběr dat

Zpracování dat - pro získání informace formou interpretace a analýzy

Data jsou většinou ve formě obrazových dat

V datech jsou 2 druhy informací – prostorová (fotogrammetrie) a tematická informace (DPZ)

5

Dialkový prieskum Zeme

Remote sensing

Télédétection

Fernerkundung

Distacionnoje zondirovanije zemli

6

Ms Evelyn Pruitt v polovině 50. let použila termín poprvé

Data již 19.století – fotografie

Informace o elektromagnetickém záření od 17. století

7

1666 – Isaac Newton pomocí optického hranolu rozložil bílé světlo na jednotlivé spektrální barvy

8

větší (vlnová délka)

menší

1800 – sir W. Herschel objevil infračervené záření

1847 – A.H.L. Fizeau aj.B.L. Foucault dokázali, že infračervené záření má podobné vlastnosti jako viditelné záření

1873 – J.C. Maxwell – teorie elektromagnetického záření

9

1839 – vynález fotografie – Nicephore Niepce, William Henry Fox Talbot, Louis Jacques Mande Daguerre

1858 – Tournacone (F) fotografie z balónu vesnice Bièvre u Paříže

1860 – J.W.Black – fotografie Bostonu z balónu

1903 – J. Neubronne – patent fotografování s pomocí holuba

10

Patentováno v Německu

11

kamera

Převzato z tutoriálu NASA

12

Převzato z tutoriálu NASA

13

Převzato z tutoriálu NASA

1909 – W. Wright – Centocelli v Itálii

1906 – 1908 – první fotografie z balónu v Čechách – J. Plischke – oblast u dnešního Výstaviště v Praze

1. světová válka - rozvoj letecké fotografie

14

Období před 2. světovou válkou - část území České republiky na leteckých měřických snímcích

Po 2. světové válce – letecké i družicové fotografie – až dosud

15

Období po konci 2. světové války:

první kroky raketové techniky vynález radaru využívání infračerveného záření – pro zdravotní stav vegetace

(R.Colwell – Manual of Remote Sensing ) – Camouflage detection film

16

1946 – 1950 – pokusy s raketami V-2 v Novém Mexiku

1958 – první snímek zemského povrchu pořízený z družice – Explorer 1

Délka: 2.03mTloušťka 15cmŽivotnost 3měsíce

Převzato z tutoriálu NASA

17

1957 -skutečný začátek DPZ – sovětská družice Sputnik

SSSR vypustila družici se psem Lajkou

12. dubna 1961 – 1. člověk ve vesmíru Jurij Gagarin

Začátek soupeření SSSR a USA

18

1960 – vypuštění družice TIROS – 1 = počátek družicového DPZ

60. léta - množství dat pořízeno z družic – Apollo, Gemini, Mercury• Z původně komunikačních družic se formují družice geostacionární

19

1972 – ERTS (pak pojmenována Landsat) = skutečný začátek DPZ pro civilní sféru– komerční družice

1986 – SPOT – evropská družice

80. léta – ERS – European Radar Satelite – radar se syntetickou aperturou (SAR)

90. léta – vznik digitální fotogrammetrie

20

80.léta – NASA podporuje výzkum hyperspektrálních dat v JPL (Jet Propulsion Laboratory v Pasadeně)

První družicová hyperspektrální data – evropská družice ENVISAT vypuštěná v roce 2002

Data DPZ = vstupní data GIS

21

Vysvětlují, • proč je tato metoda možná, • její omezení, • jednotlivé vlivy jevů, které je nutné znát a pochopit,

aby uživatel využíval DPZ co nejlépe

22

Foton je forma kvanta, což je základní částice studovaná kvantovou mechanikou (to je fyzika zabývající se malými částicemi na úrovni atomů)

• Někdy je označován jako nejmenší částice světla

Foton obsahuje záření

emitované, nebo absorbované, nebo odražené

a pohybuje se formou vln, má tedy tzv. duální charakter

23

Vlna má tvar popisovaný sinusovou funkcí

24

Elektromagnetické záření = nositel informace v DPZ

25

vlnová délka = c.T, je vzdálenost mezi 2 vrcholy sinusoid

• kde c je rychlost světla (cca 3.105 km/s)

• T je doba jedné periody

• f je frekvence, což je celkový počet vrcholů procházejících 1 bodem za 1 vteřinu

f = 1/T = c/f

26

Foton ve formě elmg vlny má 2 složky:• elektrickou s vektorem intenzity E el. pole• magnetickou s vektorem intenzity H magn.pole

27

Energie jednoho fotonu vyjadřuje Planckova rovnice

E = h.f ,

kde h je Planckova konstanta 6.6260 x 10-34 J/s (Joul/sec)

28

Vlnová délka je nepřímo úměrná frekvenci – čím je větší vlnová délka, tím je menší frekvence – číselně je f = 1/T

E = hc/ • h je Planckova konstanta• c rychlost světla vlnová délka

29

Německý fyzik Max Karl Ernest Ludwig Planck se narodil 23. dubna 1858 v Kielu.

zemřel 3. října 1947 v německém Göttingenu

30

c = 1/., • kde je permitivita (F/m)• kde je permeabilita (H/m)

= r. 0 = r. 0

c = c 0 /( r. r) Redukční faktor n =( r. r), což je absolutní index lomu Relativní index lomu: n12=n2/ n1

31

permeabilita (H/m)=(henry/metr)

Permeabilita je fyzikální univerzální konstanta, v izotropním prostředí je to poměr velikosti magnetické indukce a intenzity magnetického pole.

Permeabilita vakua = 4.10-7 H.m-1 (henry na metr).

32

permitivita (F/m)= (farad/metr)

Permitivita je fyzikální veličina popisující buď:

izolační vlastnosti dielektrika (v případě statického pole), nebo vztah mezi vektory elektrického pole a elektrické indukce (v případě

střídavého pole nebo elektromagnetického vlnění).

33

Michael Faraday (22. září 1791, Newington, Anglie – 25. srpna 1867) byl významný anglický chemik a fyzik.

V roce 1831 objevil elektromagnetickou indukci, magnetické a elektrické siločáry. Jeho objev byl významný v tom, že doposud se elektrická energie vyráběla pouze chemickou metodou z baterií. Faraday tak dal teoretický základ pro všechny elektromotory a dynama. Další jeho objevy souvisí s chemií - obohatil odborné názvosloví o důležité pojmy, jako jsou anoda, katoda, elektroda a ion.

34

E – vektor intenzity elektrického pole určuje polarizaci vlny směrem k zemskému povrchu

H – vektor intenzity magnetického poleElmgn vlna nese energii, jejíž velikost je dána intenzitou záření

M = E . HE . = H

35

Elektromagnetické spektrum Rozdělení fotonů s různou energií pro různé frekvence ukazuje elmgn.

spektrum

36

37

1. Violet: 0.4 - 0.446 mm

2. Blue: 0.446 - 0.500 mm

3. Green: 0.500 - 0.578 mm

4. Yellow: 0.578 - 0.592mm

5. Orange: 0.592 - 0.620 mm

6. Red: 0.620 - 0.7 mm

38

Ultrafialové záření 300 Å cca do 3800 Å Viditelné záření 380 nm – 720 nm Infračervené záření blízké 0.72 m – 1.3 m Infračervené záření střední 1.3 m – 4 m Infračervené záření tepelné 8 m – 14 m Infračervené záření daleké 4 m –25 m Mikrovlnné záření 0.1 cm – 100 cm

39

Pásmo Frekvence (GHz) Vlnový rozsah (cm) Ka 40 - 26,5 0,8 - 1,1 K 26,5 - 18 1,1 - 1,7 Ku 18 - 12,5 1,7 - 2,4 X 12,5 - 8 2,4 - 3,8 C 8 - 4 3,8 - 7,5 S 4 - 2 7,5 - 15,0 L 2 - 1 15,0 - 30,0 P 1 - 0,3 30,0 - 100,0

konec G 4.10.09

40

41

Rotační pohyb atomů v molekulách (IR a MW)

Kmitavý pohyb atomů kolem jejich vazeb – frekvence závisí na druhu atomů i vazby a tyto frekvence jsou pro každou molekulu charakteristické (blízké a střední IR)

Skupina několika blízkých si frekvencí tvoří pás, spektrum molekulárního záření = pásové spektrum

42

Přechody elektronů mezi drahami v atomech • –dráhy jsou charakteristické pro každý atom, proto je vysílané záření pro daný

atom typické – vznik čárového spektra

• -tímto způsobem vzniká záření ultrafialové (UV), viditelné (V), infračervené (IR)

V přírodě většinou spojité spektrum – více procesů vedoucích ke vzniku záření

43

Disociace atomů

= změna rychlosti elektronů a iontů při pohybu v libovolném silovém poli – více frekvencí – spojité spektrum

– zdroj pro záření o kratších vlnových délkách než UV

44

Q - zářivá energie (J)

- zářivý tok (W)

M - intenzita vyzařování (W/m2)

E - intenzita ozařování (W/m2)

I - zářivost (W/sr)

L - zář (W /(m2.sr))

45

energie záření

tok záření

Intenzita vyzařování, intenzita ozařování

46

dQQ .2

1

dtdQ /

,/.,/ dAdMrespdAdE

zářivost

zářivost je zářivý tok vyzařovaný z bodu na ploše dA do prostorového úhlu d

47

2/ RdA

d

d

dI

2R

dAd

Zář – vyjadřuje závislost na prostorovém úhlu a na směru

dA0 = dA.cos je efektivní plocha zářiče =

= kolmý průmět zářivé plochy do směru pozorování

48

ddA

d

dA

dIL

.cos.cos.

2

Z předchozích rovnic vyplývá:

dI = L.dA.cos dE = L.cos .d

49

Stefan-Boltzmanův zákon – vztah mezi celkovou intenzitou záření produkovanou černým tělesem (veškerá kinetická energie se změní na zářivou) a jeho teplotou

Mč = .T4

kde je přír. konstanta 5.6693.10-8 W.m-2..K-4

Každé těleso s teplotou vyšší než T=0 je zdrojem elmgn. záření

50

Ludwig Boltzmann, 1844 – 1906, rakouský fyzik

http://cs.wikipedia.org/wiki/Ludwig_Boltzmann

Josef Stefan, 1835 - 1893, rakouský fyzik

51

Planckova rovnice – průběh závislosti intenzity vyzařování na vlnové délce jako spektrální intenzita záření

c1 = 3.7143.108 W.m4.m-2

c2 = 1.4388.104 m.K

52

1

1.

/51

2

Tcč e

cM

Křivky spektrální intenzity vyzařování černého tělesa jako funkce teploty

53

Max. hodnota spektrální intenzity vyzařování pro vlnovou délku vyjádřenou Wienovým posunovacím zákonem

max= b/T,

kde b je 2898 m.K,T je teplota v K

Vlnová délka pro max. intenzitu vyzařování se posunuje do kratších vlnových délek pro rostoucí teplotu tělesa – viz červená čára na předchozím obrázku

54

Černé těleso – veškerá kinetická energie se změní zářivou Skutečné látky se liší jejich míra efektivity je dána výrazem pro

spektrální emisivitu Mλ která je funkcí vlnové délky a teploty

55

čM

M

látky, pro které platí

T () = a = konst. jsou šedivý zářič

Je-li a = 1 je to černé těleso

Je-li a = 0, těleso není zdrojem záření = dokonalý odražeč

Není-li a=konst., je to barevný zářič

Většina látek šedivý zářič v rozsahu 8 – 16 m

56

Jasová teplota = teplota černého tělesa, které dosáhne stejné spektrální intenzity vyzařování měřeného materiálu

Jasová teplota je vždy nižší než skutečná teplota

57

Izotropní záření je takové záření, že pro něj platí, že zář L je ve všech směrech stejná

Pro ostatní veličiny u tohoto záření platí: což je Lambertův zákon

58

d

LddLdLE

2

0

2/

0

...cos.sin..cos.

cos000

nnn I

I

E

E

Plochy vyzařující v souladu s Lambertovým zákonem (=kosinovým zákonem) – lambertovské neboli dokonale difúzní plochy – sádra, filtrační papír

Těmito plochami jsou i zdroje označované jako bodové, tj. zdroje, jejichž vzdálenost je alespoň 20 x větší než jejich příčný rozměr

59

I úhel dopadu k zenitu

0 úhel k azimutu

RD difuzní (rozptýlené)záření

RR odražené záření

Rovina rozptylu = scattering planeDopadající záření (=zdroj) = source

60

Plošné zdroje – radiometrické veličiny je nutno určit integrací přes prostorový úhel, z něhož do zkoumaného místa záření dopadá

61

Pro měření viditelného záření se kromě radiometrických veličin používají i fotometrické veličiny

1. Qv světelná energie (lm.s) - lm=lumen

2. v- světelný tok (lm)

3. Mv - světelné vyzařování (lm/m2)

4. Ev - osvětlení (lux=lm/m2)

5. Iv - svítivost (cd=lm/sr) - cd = candela

6. Lv - jas (nit = cd/m2)7.

Převodní vztah mezi radiometrickými a fotometrickými veličinami viz dále

62

Svítivost = základní veličinou fotometrických veličin

Vztah mezi zářivým tokem a světelným tokem vyjadřuje světelná efektivita

63

d

dK v

Velikost světelné efektivity je různá pro různé vlnové délky, je to tedy spektrální veličina

maximální světelná efektivita pro =0.555m

Vztahy mezi radiometrickými a fotometrickými veličinami pro =0.555m

1 Watt = 680 lm (lumenů)1 lm = 1.47 . 10-3 W

Mezi fotometrickými veličinami platí obdobné vztahy jako mezi radiometrickými veličinami, tedy Ev= .Lv

64

Pasivní DPZ - přírodní zdroj elektromagnetického záření - Slunce, Země

65

Aktivní DPZ - umělý zdroj elektromagnetického záření –

radar – mikrovlnné záření

laser – viditelné a NIR

66

67

sluneční ozařování nad atmosférou

přímé sluneční ozařování na hladině moře

68

Tepelné záření Slunce je podobné záření černého tělesa s teplotou povrchu kolem 6000 K

odlišnost v UV části a částečně i ve viditelné části - způsobeno absorpcí spodní části atmosféry

pro UV část – podobné černému tělesu s teplotou 4500 Kpro IR část – podobné černému tělesu s teplotou 5000 K

69

Intenzita slunečního záření zemské atmosféry 1367 W.m-2 = sluneční konstanta – kolísání v rozsahu 3% podle kolísání vzdálenosti Země od Slunce v průběhu roku

Celkový zářivý tok Slunce 3.84 . 1026 W na Zemi dopadne půl miliardtiny

Max. spektr. intenzita je na max = 0.555 m, kde je 2kW .m-2 . m-1

70

Tepelné záření Země – podobné záření černého tělesa o teplotě 300 K

Max. spektr. intenzita je na této teplotě = 32 W .m-2 . m-1 při max = 10 m

71

Srovnání tepelného ozařování Slunce a tepelného vyzařování Země:

• Stejné hodnoty ve středním pásmu infračerveného záření na = 3 m

• na kratších vlnových délkách převládá sluneční ozařování

• na delších převládá tepelné vyzařování Země

72

Srovnání tepelného ozařování Slunce a tepelného vyzařování Země:

• Stejné hodnoty ve středním pásmu infračerveného záření na = 3 m

• na kratších vlnových délkách převládá sluneční ozařování

• na delších převládá tepelné vyzařování Země

73

aktivní zdroje v DPZ – koherentní záření

Radarv rozsahu cm vln (1cm – 1m ) = radar (Radio Detecting And Ranging )

=Primární radar je klasický aktivní radar, kdy vysílač (pozemní nebo palubní) vysílá mikrovlnnou energii ve formě impulzů nebo stálé vlny a v čase mimo vysílání přijímá odrazy od objektů (letadel, vzducholodí, mraků, země …) jež se nacházejí ve směru kam je energie vyslána. V případě, že nejsou vysílány impulsy ale stálá vlna (CW), bývají anténní systémy pro vysílání a příjem zpravidla oddělené. Použití stálé vlny umožňuje precizní měření radiální rychlosti (rychlost objektu vůči vysílači) na základě Dopplerova jevu (změna vlnové délky v závislosti na rychlosti objektu a rychlosti šíření elmag. vln v prostoru). Stejný efekt je využíván i u impulsních radarů pro rozlišení pohybujících se cílů (např. nízko letícího letounu mezi odrazy od země atd.)

laser v rozsahu V a IR záření

74

Intenzita radarového záření:

E= W.G/(4r2),

Kde W – je výkon vysílače

G – je zisk (zesílení) antény

Pulzní režim radaru (většina radarů pracuje v pulzním režimu)

Wp = W/(.fp),

Kde je doba trvání pulzu,

fp pulzní frelvence

75

Záření radaru je polarizované a směrované do úzkého svazku

Šířku svazku určuje směr 0, ve kterém je hodnota ozáření rovna polovině oproti ozáření ve směru anténní osy

Pro rovinnou anténu platí :

0 = /D,

kde D je délka nebo průměr antény

je vlnová délka záření

76

Parametry záření se nemění, jestliže prostředí, kterým se šíří je dokonale homogenní

Každá nehomogenita je zdrojem změn elektromagnetických a geometrických charakteristik záření

Výsledek těchto změn závisí:• na fyzikálních vlastnostech této nehomogenity – pokud by to neplatilo,

změna by nebyla stejná a dálkový průzkum by nebylo možné používat

• H konec 12.3. 2009

77

Reálné prostředí: nehomogenita = každý hmotný objekt (atomem počínaje)

Elmgn. vlna dopadne a na hranici dvou prostředí indukuje oscilační pohyb elektrických nábojů na povrchu tělesa, který produkuje sekundární elmgn. vlnu – ta se od původní může lišit:

• intenzitou či energií• vlnovou délkou• polarizací• směrem šíření

78

Propustnost(transmission)

Odraz (reflection)

Absorpce (absorption)

Rozptyl(scattering)

79

Propustnost – záření prošlé – vlna projde tělesem(transmission)

= M /E,

Kde M je intenzita prošlého (propuštěného záření)

80

Absorpce (absorption) – záření pohlcené – vlna je v tělese absorbována a zvýší se jeho energie

= M/E

Kde M je intenzita pohlceného záření

81

Odraz (reflection) – záření odražené - vlna je na tělese odražena do stejného prostředí, kterým procházela při dopadu = M /E

Kde M je intenzita odraženého záření

82

Podle zákona zachování energie platí že intenzita ozáření = rovna součtu intenzit

prošlého, absorbovaného a odraženého zářeníM + M + M = E,

po dělení E platí rovnice:

+ + = 1

Konec 11.3. 2009 H

83

Protože veškeré pohlcené záření musí být opět vyzářeno, platí Kirchhoffův zákon

=

Po dosazení musí platitτ+ + = 1,

tedy pro =0 (žádné záření není propuštěno)

= 1 -

84

Nositelem informace o zkoumaném objektu je elmgn. záření – proto je nutné znát intenzitu odraženého nebo emitovaného záření

• Emitované záření je popsáno Planckovým zákonem• Odražené záření – je nutné určit změnu mezi dopadajícím a

odraženým zářením (tato změna závisí na vlastnostech povrchu a je vyjádřena odrazivostí) analytické určení odrazivosti vyžaduje znalost teoretického průběhu interakce,

který umožňuje stanovit intenzitu odraženého záření v závislosti na intenzitě dopadajícího záření

85

Výpočet umožňují Fresnelovy rovnice, které platí pro

1) ideálně rovný povrch rozhraní mezi 1. a 2. prostředím2) dokonale homogenní prostředí 1. a 2.

Rozdílnost obou prostředí vyjadřuje index lomu n12

86

Augustin Jean Fresnel

*10.5.1788 - †14.7.1827,

francouzský fyzik, člen Francouzské AV a Královské společnosti v Londýně. Studoval polarizaci, interferenci, dvojlom a aberaci světla. Zdůvodnil vlnovou teorii světla, zjistil, že světelné vlny jsou příčným vlněním.

87

88

Elmgn. vlna dopadá na rozhraní obou prostředí – pod úhlem 1

•Část pronikne do prostředí 2,

•část se odrazí do prostředí 1

Směr postupu záření v prostředí 2 je dán Snellovým zákonem

n1. sin = n2.sin

kde n =( r. r) je absolutní index lomu

n12 relativní index lomu: n12=n2/ n1

a je úhel lomu

89

Pro směr postupu v 1. prostředí platí, že úhel dopadu je roven úhlu odrazu,

tedy, že 1 = 2

90

Energetické změny mezi dopadajícím a odraženým zářením ve Fresnelových rovnicích jsou vyjádřeny poměrem velikosti intenzity elektrického pole E´vlny odražené a intenzity elektrického pole vlny dopadající E

Tento poměr se nazývá Fresnelův koeficient odrazu R – a uvádí se pro horizontální a vertikální složku obou vln

91

Vztah Fresnelova koeficientu odrazu R a odrazivosti :

92

21

212

.

..

R

.. EH

.. 22 HEM

E

M

Fresnelovy rovnice pro případ, kdy 2. prostředí je dielektrikum (elektrická vodivost = 0)

Koeficient odrazu pro horizontální složku Koeficient odrazu pro vertikální složku

93

h

h

hE

ER

´

v

v

v E

ER

´

Oba koeficienty mají význam pro úhly

(0, /2)

Pro krajní hodnoty jsou koeficienty stejné:

Rh= Rv = (1-n12)/(1+ n12) pro = 0

= 1 pro = /2, tj. při dopadu // s povrchem nedochází k odrazu

94

Brewsterův úhel (polarizační) – je-li úhel dopadu = Brewsterově úhlu je záření horizontálně polarizované, protož neobsahuje vertikální složku

95

Pokud lze obě prostředí z hlediska magnetického pole aproximovat jako vakuum, bude relativní index lomu

Pokud je jedno prostředí vzduch, je 1= 0 a odražené záření závisí na relativní permitivitě prostředí

96

1

212

n

212 rn

Relativní permitivita je materiálová konstanta, která je různá pro různé vlnové délky:

Pro vodu • u MW záření je 81 a • u viditelného je 1.77,

proto je voda • u mikrovlnného záření dobrý odražeč, • u viditelného většinu elmgn. záření absorbuje

97

Nerovnosti nahrazeny malými tangenciálními ploškami opisujícími povrch, jejichž vzdálenost od nahrazované plochy mnohem menší než

Odraz na dílčích ploškách = zrcadlový odraz, výsledné odražené záření = součet příspěvků od všech ploch

Intenzita ve směru ´ závisí na statistickém rozdělení směrů normál k jednotlivým ploškám

Směr normál = def. sklonem a azimutem

98

Čím menší bude výška nerovností h, tím větší bude záření ve směru zrcadlového odrazu Ms, a to na úkor intenzity záření do ostatních směrů = difúzního záření Md

Bude-li zář odraženého záření ve všech směrech stejná - rozhraní = lambertovský povrch

Celková intenzita odraženého zářeníM = Ms + Md

99

Je-li vlnová délka „dostatečně velká“ pro daný typ povrchu, je možné interakci popsat zrcadlovým odrazem, který je popsán Fresnelovými rovnicemi

„dostatečně velká“ je podle Rayleighovy rovnice

8h.cos,

kde h je max. výškový rozdíl nerovností na ploše rozhraní a

je úhel dopadu elmgn. Záření

Pro MW délky platí Fraunhoferovo kriterium:

(8h.cos)/4

100

Lord Rayleigh – John William Strutt, třetí baron Rayleigh

12. listopadu 1842 – 30. června 1919

byl anglický fyzik. Narodil se v Langford Grove, Maldon, Essex

Zjistil anomálii hustoty dusíku izolovaného z atmosféry, kterou publikoval na svých přednáškách.

Tato anomálie zaujala Williama Ramsaye a spolu s Rayleighem objevil argon (Nobelova cena za fyziku 1904) a další vzácné plyny. Zabýval se také akustikou, optickým a elektromagnetickým rozptylem světla, je objevitelem jednoho z vyzařovacích zákonů.

101

Joseph von Fraunhofer*6.3.1787 - †7.6.1826,

německý fyzik. Ve svých výzkumech se zabýval fyzickou optikou.

Nalezl a vysvětlil původ tmavých čar ve spektru Slunce (1814).

Dokázal, že světlo se nešíří pouze přímočaře, ale může nastat i jeho

ohyb.

102

V případě příměsí (nehomogenní prostředí) – existuje nové rozhraní, kde dochází k odrazu a lomu

• Tento vliv, tedy vliv podpovrchové reakce, lze zanedbat u většiny vlnových délek

• Tento vliv nelze zanedbat u MW a radiového záření

103

Intenzita prostupujícího záření klesá exponenciálně se vzdáleností

kdeE intenzita elektrického pole procházející vlny,

z je vzdálenost od povrchu

útlumový koeficient prostředí = materiálová konstanta; jeho velikost nepřímo úměrná vln. délce

Θτ úhel lomu

104

cos).0()(

z

eEzE

Tloušťka povrchové vrstvy je z = d , def.

Je to tloušťka, ze které se příspěvek od povrchových vrstev považuje za významný

Velikost útlumového koeficientu γ je nepřímo úměrná vlnové délce – čím je větší , tím je silnější povrchová vrstva

105

cosd

Výpočet o povrchů, které nejsou zrcadlové - je nutno znát:

vlnovou délku záření úhel dopadu nezávislé na prostředí polarizace záření strukturu povrchu vlastnosti prostředí elektrické vlastnosti povrchu

106

Vlastnosti prostředí lze určovat v reálném prostředí obtížně

Proto se odrazivost zjišťuje experimentálně

Měření celkové odrazivosti znamená změřit intenzitu:

• veškerého dopadajícího záření

• veškerého odraženého záření z téže plochy

107

V DPZ se měří intenzita pouze části odraženého záření, která dopadá do přístroje z prostoru a do směru vymezeného zorným polem přístroje – je měřena zář povrchu

Stejně lze zjistit i zář dopadajícího záření

Pak lze odvodit odrazivost = M /E

108

ddd ..sin

109

Elementární velikost prostorového úhlu

Prostorový úhel objektu pozorovaného z určitého bodu, je přímo roven podílu plochy a druhé mocniny poloměru koule, kterou zabírá obraz tohoto objektu v bodové projekci (se středem v daném bodě) na tuto kouli, která má střed v daném bodě.Plný prostorový úhel má hodnotu 4π, přímý úhel pak poloviční.Země je viditelná ze Slunce v prostorovém úhlu

6.10-5 ster.

- zenitní úhel dopadajícího záření - azimut směru dopadajícího záření - prostorový úhel dopadajícího

záření ´ - zenitní úhel odraženého záření ´ - azimut směru odraženého záření

A – měřená plocha d = sin.d.d - elementární velikost

prostorového úhlu

Konec G 25. 3. 2009

110

Rozdělovací funkce odrazivosti = nejdůkladnější popis odrazivých vlastností

/´ - zenitní úhel dopadajícího/odraženého záření / ´ - azimut směru dopadajícího/odraženého záření E intenzita ozáření plochy A L´je zář plochy A

111

),(

´)´,´(´)´,,,(

dE

dLf

dE(,)=L.cos .d = L.cos . sin d.d (viz str. 109)

pak rozdělovací funkce odrazivosti

Měření záře přímo na povrchu složité a ne vždy proveditelné

112

ddL

dLf

..sin.cos),(

)´,´(´)´,,,(

Dvousměrová odrazivost – nejblíže k odrazivosti – má diferenciální obdobu

Jsou porovnávány velikosti intenzit odraženého a okamžitého dopadajícího záření

dL

ddLd

.cos).,(

´´.cos´).´,´(´)´,,,(

113

Porovnání odrazivosti s rozdělovací funkcí

d (,,´,´)= f (,,´,´).cos ´d´

Pokud se intenzita záření uvnitř prostorového úhlu nemění je

(,,´,´)= f (,,´,´).cos ´.´

Nevýhoda dvousm. odrazivosti je závislost na ´, tedy na přístrojové technice

114

ddL

dLf

..sin.cos),(

)´,´(´)´,,,(

dL

ddLd

.cos).,(

´´.cos´).´,´(´)´,,,(

Praktické zjišťování odrazivých vlastností= nejčastěji stanovení koeficientu záře

Koeficient záře R je definován poměrem záře zkoumaného objektu L´ k záři srovnávacího standardu L´s

1. při stejné intenzitě

2. při stejných geometrických podmínkách

115

´)´,(´

´)´,´(),,,( ´´

SL

LR

Srovnávací standard – platí pro něj:

1. Ms = .Ls

2. látka je dokonalý odražeč

3. Ms = E.

Rozdělovací funkce odrazivosti standardu

fs = 1/ - síran barnatý, oxid magneziový

116

Souvislost mezi koeficientem záře R a rozdělovací funkcí odrazivosti f:

Protože platí z předchozí strany fs = 1/

117

ff

f

Ef

EfR

ss

..

.

Vztah mezi koeficientem záře a dvousměrnou odrazivostí, kde

koeficient záře je R = .f (viz str. 117)dvousměrná odrazivost (viz str. 114)

d (,,´,´)= f (,,´,´).cos ´d,

je pomocí rozdělovací funkce odrazivosti

d(,,´,´) = 1/ R (,,´,´) cos ´.d´

118

Směrová odrazivost – je integrální veličinou dvousměrové odrazivosti přes všechny příspěvky odraženého záření

d(,,´,´) = 1/ R (,,´,´) cos ´.d´

119

2

0

2

0

2

0

2

0

´´.´.sin´.cos.1

´´.. ddRddd

neboli

veličina (,,2) je směrová odrazivost

poloprostorová odrazivost = součet směrových odrazivostí od každého směru dopadajícího záření

poloprostorová odrazivost = odrazivost def.

120

2

0

2

0

2

0

2

0

´´.´.sin´.cos.1

´´.. ddRddd

)2,,()2,,( R

E

M

albedo = odrazivost přírodních objektů

Albedo se může měřit v různé výšce nad zemským povrchem – ve výšce h je dáno poměrem :

toku záření odcházejícího z atmosféry směrem vzhůru k toku záření do atmosféry přicházející na této výšce k Zemi

Albedo tedy obsahuje i záření rozptýlené atmosférou

121

atmosféra

Všechny veličiny popisující odrazivost jsou spektrální = závislé na vlnové délce elmgn. záření

Odrazivost (=albedo) je prostorově integrální veličina, neukazuje závislost intenzity odraženého záření na geometrii měření

V praxi při měření je různá poloha zdroje a směr pozorování (měření) různé• je nutno znát prostorovou závislost odrazivosti• nebo je možné využít reciproční vlastnosti koeficientu záře

122

),,´,´,´,(´)´,´,,,,( RR

diagram odrazivosti – vyjadřuje směrovou závislost spektrálního koeficientu záře,

v něm je pro danou polohu zdroje a pro daný azimut odrazové roviny vynášena v polárních souřadnicích závislost spektrálního koeficientu záře

R = R ()

123

124

Difúzní povrchy - stejnoměrný odraz do všech směrů – písek, čerstvý sníh pro viditelné (V) záření

Zrcadlové povrchy – maximum koeficientu záře ve směru ´= - klidná vodní hladina, led pro V záření

Kombinované povrchy – maximum koeficientu záře ve směru dopadajícího i odraženého záření (ve směru zrcadlového odrazu) – zemědělské plodiny – obilí, rýže

Rýhované povrchy – odrazivost maximální ve směru dopadajícího záření – různé vegetační kryty

125

Vliv na velikost naměřených hodnot koeficientu záře nebo intenzity odraženého záření má:

terénní nerovnost

azimutální úhel směru měření – hraje významnou roli u zrcadlových a rýhovaných povrchů:

V intervalu 0´/2 se může měnit koeficient záře 2 – 3 x u přírodních povrchů, v případě velkých terénních nerovností to může být až 5 – 6x

U zrcadlového odrazu vody je nárůst až 10x – odrazivost vody je nízká , ale při zrcadlovém odrazu je vysoká

126

Atmosféra – prostředí, kterým prochází dopadající i odražené záření

Atmosféra je látkové prostředí - záření je :odráženo/rozptylovánopohlcovánoemitováno

Spektrální intenzita záření objektů měřená na nosiči je jiná než měřená na Zemi v blízkosti těchto objektů

Konec H 26. 3. 09

127

Velikost vlivu atmosféry na procházející elmgn. záření závisí: na délce průchodu atmosférou na množství nehomogenit v atmosféře

Tento vliv je nutno brát v úvahu pro sledování zemského povrchu

Předmětem sledování ale může být sama atmosféra, pak je nutno opravit data o vliv odrazivosti Země

128

Vyhodnocení rozdílu mezi naměřenou radiometrickou hodnotou na zemi a na nosiči - popisuje rovnice přenosu

Rovnice přenosu popisuje šíření zářivé energie ve směru zenitního úhlu

129

Hustota atmosféry klesá exponenciálně s výškou – 50% ve vrstvě do 5 km 75% do výšky 10 – 11 km (v troposféře )

Vliv atmosféry – u leteckých i družicových nosičů

130

Částice atmosféry:

1. suchý vzduch bez znečišťujících příměsí

2. voda ve všech skupenstvích

3. znečišťující příměsi

131

1. Čistý suchý vzduch:

směs molekul plynů – 99 % - kyslík 21 % a

dusík 78 %argon, CO2 – jeho množství v atm. se liší ve dne a v noci (více), nad souší (víc) a mořemneon, hélium, metanozón – jeho množství se mění s výškou – (max. ve 22 km)

132

2. Voda – časově i prostorově proměnlivá složka atmosféry –

koncentrace 0 – 2%je ve spodních 10 km výšky

vodní kapky nebo krystalky o velikosti 0.001 – 0.01 mm – tvoří oblaky – v nich se některé zvětšují na velikost 0.1 mm = srážkové částice

133

3. Znečišťující příměsi

= aerosoly – přírodního i umělého původurozhodující vliv – velikost částic

koncentracemorfologie aerosolu

Velikost částic a koncentrace spolu souvisejí

134

Velikosti aerosolů

– 10-3 m – 104 m

nejvíce částic o velikosti 10-1 m malé částice – prachvětší částice – tvoří mraky a oblaka

šedavé zbarvení oblohy = kouřmo zdroj kapky= zákal zdroj pevné částice

135

Koncentrace vodních aerosolů:

velikost částic m koncentrace v m-3

molekuly vzduchu 10-4 1025

částice kouřma 10-3 - 10-2 106 - 109

kapky mlhy 10-2 – 1 106 - 108 kapky v oblaku 1 – 10 106 – 3 .108

kapky deště 10-2 - 104 10 - 104

136

největší koncentrace aerosolů pár km nad zemským povrchem, s výškou rychle klesá

60% ve vrstvě do 1 km

80% do 5 km

výskyt částic – několik dní v atmosféře

výskyt je určován počasím – deštěm a větrem - ty je z atmosféry vymývají nebo rozptylují

137

Interakce = rozptyl a absorpce:

1. Rozptyl (scattering) na malé částice a molekuly plynů dopadá záření, interakce s ním a emitované záření v jiném směru, velikost rozptylu závisí na , počtu částic v atmosféře a délce cesty při průchodu atmosférou – ráno a večer delší než v poledne – viz následující obr.

2. Absorpce (absorption)

138

139

Elektrické pole dopadající vlny vyvolá elektrickou polarizaci molekuly/částice,• tím vytváří dipólový moment, který se při oscilaci podél určitého

směru chová jako miniaturní anténa

Částice se stávají oscilátory, které jsou zdrojem elmgn. vlny = sekundární elmgn. vlny

140

Rozptyl

3 možnosti podle rozměrového parametru a = 2r/,

r poloměr částice vlnová délka dopadajícího záření

141

1.1. R1.1. Rozptyl na molekulách a malých aerosolech

= rozptyl rayleighový (Rayleighův)

1 částice = 1 oscilátor = a<= 0.2 – kapka vody (1000 m) pro MW záření

Největší vliv – malé částice – rozptyl krátkých vlnových délek – obloha modrá

Při východu a západu Slunce prochází záření delší vzdáleností skrz atmosféru a rozptyl krátkých vlnových délek je ucelenější a obsahuje i záření delších vlnových délek – červánky, rudý západ Slunce

142

1.2. Rozptyl na částečkách o velikosti vlny

mieový = Mieův (Mie) ve spodních vrstvách atmosféry

= výsledná vlna je interferencí mezi parciálními vlnami oscilátorů pro

a>0.2 – kapka vody (1000 m) pro IR záření

143

29. 9. 1869 Rostock, ┼ 13. 2. 1957 Freiburg im Breisgau

německý fyzik

Od 1886 studoval matematiku a fyziku na univerzitě v Rostocku. Pak na universitě v Heidelbergu a získal doktorát z matematiky ve věku 22 let.v 1897 se habilitoval na universitě v Göttingenu v teoretické fyzice v 1917 profesorem experimentální fyziky na univerzitě v Halle.V 1924 profesorem na univerzitě ve Freiburgu.

Zabýval se výpočtem rozptylu elektromagnetických vln Zavedl svůj Mieův systém jednotek v roce 1910 se základními jednotkami:volt, ampér, coulomb, sekunda (VACS – systém)

144

1.3. Neselektivní rozptyl

na částečkách podstatně větších, než je - rovnoměrně rozptýleno modré, zelené a červené záření vytvářející bílou – mraky, mlha

záření R, G a B jsou rozptylována přibližně ve stejném množství (B+G+R=white)

145

1.4 T1.4 Těleso je mnohem větší

než dopadajícího záření

- pak problém řeší geometrická optika

146

Průřez úhlového rozptylu – vyjadřuje účinnost rozptylujícího prvku (m2.sr-1)definován podílem zářivosti rozptýleného záření ve směru daného úhlu k intenzitě dopadajícího záření

-Vyjadřuje plochu, kterou prochází stejný tok dopadajícího záření, jako

je tok rozptýleného záření do jednotkového prostorového úhlu ve směru

-Určuje intenzitu rozptýleného slunečního záření = difúzní záření =

záření denní oblohy

147

E

I

Průřez celkového rozptylu

je dán poměrem celkového rozptýleného toku záření k intenzitě dopadajícího záření a vyjadřuje ho vztah

148

d

4

0

Mieův koeficient (účinný průřez) je poměr průřezu rozptylu ke geometrickému průřezu částice

Záření rozptýlené = součet záření rozptýleného molekulami plynů (m) a aerosoly (a), neboť jejich počet na sobě vzájemně nezávisí

149

2rK

amr

Rozptyl na molekulách projeví se díky jejich malým rozměrům v případě V záření, kde platí závislost

Během dne – největší rozptyl na malých částečkách – malé vlnové délky – obloha je modrá

Při východu a západu Slunce prochází záření delší vzdáleností skrz atmosféru a rozptyl krátkých vlnových délek je ucelenější a obsahuje i záření delších vlnových délek – červánky, rudý západ Slunce

150

4 f

151

4 f

Rozptyl na aerosolech

Intenzita rozptýleného záření klesá s rostoucí vlnovou délkou

A, B parametry aerosoluN koncentrace aerosolů

Složitý úkol stanovit tento rozptyl – největší vliv ve V a blízkém IR – nemá vliv na MW

152

Ba N

A

.

Diagram rozptylu = směrová závislost zářivosti rozptýleného záření – diagram je symetrický pro izotropní částici

153

rozptyl je výrazně spektrální jev,

hodnoty průřezů rovněž spektrální veličiny (tj. liší se podle vlnové délky)

Podíl difúzní složky (=rozptýleného záření) ve slunečním ozáření zemského povrchu je přímo úměrný koncentraci částic v atmosféře, kde ve skutečnosti dochází k vícenásobnému rozptylu (rozptýlené záření od jedné částice způsobí rozptyl jiné v atmosféře – v husté mlze = záření izotropní

154

Některé aerosoly = hydroskopické = kondenzační jádra k vytváření vodních kapek, krystalků ledu

Proto rozptylové vlastnosti atmosféry závisejí na její relativní vlhkosti –

významné pro hodnoty vlhkosti nad 40%

155

2. Absorpce atmosféry –

jako rozptyl způsobuje zmenšení intenzity dopadajícího záření

Dochází ke změně vnitřní energie molekul záření – ta je tvořena:

1. energií elektronů v atomech a 2. vibrační a 3. rotační energií molekul

Vnitřní energie přispívá ke kinetické energii neuspořádaného pohybu molekul a tato energie určuje teplotu částice, a tím i její vyzařovací charakteristiku

156

Elmgn. záření pohlcováno především plynnými složkami

Absorpce aerosolů zanedbatelná

Nejsilnější absorpce v IR a V– neboť zde leží vlnové délky odpovídající frekvencím vibračního a rotačního pohybu molekul – výrazně pohlcováno dopadající záření, spektrální pohltivost blízká hodnotě 1 pro určitý interval vlnových délek= absorpční pás

157

Míra absorpce závisí na:

druhu molekuly a její objemové koncentraci

Někdy je absorpce vyjadřována pomocí propustnosti

158

Absorpční pásy

159

Absorpční pásy –

Voda – velký počet pásů – IR a V pásma _ čisté rotační spektrum při základním vibračním stavu molekuly vody je asi 50 m (ale je od 10 m do 1 cm)

CO2 – silný pás nad 15 m

O3 – největší koncentrace ve výšce 25 km (stratosféra) – výrazná absorpce UV a pak pás 9.6 m a MW kolem 1 mm

Další – dusík, kyslík, metan

160

DPZ využívá pásma mezi absorpčními pásmy = atmosférická okna

– tabulka platí pro objemovou koncentraci vody 10-4 %

Konec 1.4. 2009 G

161

Celková propustnost atmosféry – je dána absorpcí a rozptylem v daném okamžiku a pro danou vlnovou délku

Útlumový koeficient (x) vyjadřuje celkový útlum = extinkci v atmosféře, závisející na délce dráhy, kterým

záření prošlo a je součtem průřezů rozptylu (x) ( )

a absorpce (x)

x je označována i jako délka paprsku

E

I

162

xxxx am

Propustnost i koeficient útlumu jsou spektrální veličiny, tedy (x)

Bouguerův zákon (Beer-Bouguer-Lambertův zákon) – udává vztah mezi propustností a koeficientem útlumu (x) ,

kde T(x) je optická tloušťka atmosféry.

163

xTex

dxxxTx

0

Johann Heinrich Lambert

26. 8. 1728 – 25. 9. 1777

Německý matematik, fyzik a astronom He narozen v Mülhausen (nyní Mulhouse,

Alsasko, Francie).

164

August Beer

31. 8. 1825 – 18. 11. 1863 byl německý fyzik.

Narozen v Trieru, kde studoval matematiku a přírodní vědy

165

Pierre Bouguer February 16, 1698 – August 15,

1758French mathematician and

astronomer.

Je znám jako „otec námořní architektury".

článkyOn the best method of observing the altitude

of stars at sea, On the best method of observing the

variation of the compass at sea.

Essai d'optique sur la gradation de la lumière http://en.wikipedia.org/wiki/Pierre_Bouguer

166

Bouguerův zákon –

vyjadřuje intenzitu propuštěného záření, které přichází přímo od zdroje = přímá propustnost

neuvažuje příspěvek rozptýleného záření do směru postupujícího záření = difúzní propustnost. Tento příspěvek zvyšuje intenzitu měřeného záření v místě měření

-tento příspěvek se k detektoru dostává z různých míst prostoru, která se nacházejí v zorném poli přístroje a je tím větší, čím jsou větší částice – viz diagramy rozptylu a to zvláště ve směru dopadajícího záření

167

Pro homogenní atmosféru a konstantní útlumový koeficient je optická tloušťka atmosféry

T = . x = .z/cos, z je tloušťka atmosféry

x je označována i jako délka paprsku

- úhel paprsku a místní vertikály

Celková propustnost je (bezrozměrné číslo viz definice)

=m. a. m propustnost na molekulácha. propustnost na aerosolech absorpční propustnost

168

Útlum záření D1 = desetinásobek dekadického log propustnosti

D1 = 10 log (dB= decibelů)

Optická hustota prostředí D2 = logaritmus převrácené hodnoty propustnosti

D2= log 1/ =-0.1 D1

169

Velikost naměřených radiometrických veličin v DPZ – je tvořena součtem 2 částí :

1.odrazivostí/emisivitou zemského povrchu modifikovanou rozptylovými a absorpčními vlastnostmi atmosféry

2. rozptylem a emisivitou atmosféry

170

171

Obě části odrazivosti (od povrchu i atmosféry) se vztahují k danému místu a okamžiku –

v obou se vyskytuje vliv atmosféry

Je nutné odstranit vliv atmosféry a zjistit zářivé vlastnosti objektů na povrchu Země

Pokud je objektem zájmu atmosféra, je nutné odstranit vliv povrchu

172

Neuvažujeme-li vícenásobný odraz, platí pro spektrální zář, což je zdánlivá spektrální zář

kde LZ(x) je zdánlivá zář pozemních objektů ve vzdálenosti x LA(x) je zdánlivá zář atmosféry ve vzdálenosti x

173

xLxLxL AZ )(

Zdánlivá zář ve vzdálenosti x souvisí se září objektu na povrchu Země podle Bouguerova zákona:

Po dosazení do rovnice na str. 172 xLxLxL AZ )(

174

0.)( ZZ LxxL

xLLxxL AZ 0.

Přenosová funkce = přenosová charakteristika atmosféry, která

ukazuje změnu mezi zdánlivou září ve vzdálenosti x a skutečnou září téhož objektu na zemi

Pro V a IR je zdrojem záře odražené sluneční záření

175

0ZL

xLxP

Většina přírodních povrchů se pro malé zenitní úhly chová jako lambertovský povrch (difúzní), a platí tedy pro ně (bez uvedení závislosti na ):

a taky obecná rovnice odrazivosti

176

0. ZLM

difúzníprime EEEM .

Eprime je intenzita ozáření přímým slunečním zářením

Z definice propustnosti pro intenzitu ozáření vyplývá, že

kde ES je sluneční konstanta

a S je zenitní úhel Slunce

177

SSprime EE .

Použijeme-li pro vyjádření záře rovnice

je

po dosazení do r.

tato rovnice platí po úpravě ve spektrálním tvaru

178

0. ZLM

difúzníSSZ EEL

..0

xLLxxL AZ 0.

xLeEeExL AT

difúzníT

S ...

SSprime EE .

difúzníprime EEEM .

Intenzita Ed a zář atmosféry LA(x) jsou funkcemi:

• optické tloušťky T(x) • průřezu úhlového rozptylu ()

179

Popisuje transformaci záře pozemních objektů při průchodu atmosférou,

měříme-li na pohyblivém nosiči ve vzdálenosti x, tj ve výšce

z=x.cos ,

kde je zenitní úhel aparatury

180

Porovnáváme-li měření pozemní a na družicích – POZOR !!!!!

Rozdíl mezi nimi není konstantní, mění se stavem atmosféry a v závislosti na geometrii měření

Zdánlivá zář objektu a její změny v závislosti na výšce – závisejí na záři okolních objektů a interakci s atmosférou – absorpce/rozptyl

181

Převládá rozptyl – výsledek závisí na poměru záře objektu a jeho okolí:

nižší zář objektu než okolí – zdánlivá zář vyšší s rostoucí výškou – rozptýlené záření okolních objektů více přispívá, než kolik je absorbováno ze záření vlastního objektu

vyšší zář objektu než okolí – zdánlivá zář s výškou klesá

shodná zář objektu s okolím – zdánlivá zář se s výškou nemění

182

Převládá absorpce – zdánlivá zář se s výškou snižuje – je pohlcováno atmosférou

Zář na vlnové délce > 3m – ovlivněno tepelným vyzařováním atmosféry

Zdánlivá zář bude větší nebo menší podle toho, zda teplota atmosféry podél dráhy paprsku bude větší nebo menší, než je teplota objektu

183

V průběhu měření – různý pozorovací úhel – různá délka paprsku a orientace ke Slunci

Pro delší délku paprsku – menší propustnost a větší vyzařování atmosféry

Pro různý pozorovací úhel – vliv různých druhů povrchů – nejsou všechny difúzní, a proto odrazivost může záviset na úhlu dopadajícího a odraženého

záření

184

Příčiny uvedené na předchozí straně mají – různý vliv na velikost záře pro různé vlnové délky

To způsobí změny ve spektrálním kontrastu různých objektů

185

Spektrální kontrastdůležité pro odlišení 2 objektů

kde L1, L2 jsou záře objektu pro různé vlnové délky

Spektrální kontrast různých objektů ve vzdálenosti x, kde P je přenosová charakteristika atmosféry

H konec 2.4. 2009

01

11 L

xLxP

02

22 L

xLxP

186

2

212,1 L

LLC

xP

xPxPCxC

2

212,12,1 .0

0ZL

xLxP

Převládá rozptyl - mění se spektrální kontrast – např. u objektu s nízkou hodnotou spektrální záře (voda ve V) – pokles zdánlivého spektrálního kontrastu s výškou

Přenosová rovnice se určuje přímo z měření, teoreticky je to obtížné, ale ani měření neurčí přesně popis vlivu atmosféry

187

Sestavení přenosové rovnice pomocí měření:

-2 homogenní objekty na zemi blízko sebe se známou skutečnou září L1Z(0) a L2Z(0)

-pro ně naměřeny zdánlivé záře:

188

xLLxxL AZ 1111 0.

xLLxxL AZ 2222 0.

Pro podmínku těsné blízkosti lze položit:

1(x)= 2(x)= (x) a

Pak

189

xLxLxL AAA 21

00 21

21

ZZ LL

xLxLx

0.0. 222111 ZZA LxxLLxxLxL

Z předchozích rovnic vyplývá:

• změříme na zemi L1Z(0) a L2Z(0) • změříme na družici L1(x) a L2(x)

• určíme přenosovou funkci atmosféry (str.175)

• což platí pro daný okamžik a dané místo

190

01

1

ZL

xLxP

Pro určování skutečných září L1Z(0) a L2Z(0) je třeba zachovat

stejné geometrické podmínky měření jako při určování zdánlivých září- tj. shodnost úhlů definujících směr měření

– to se používá při synchronních měřeních na zemi a v kosmu

191

Je nutné posoudit i homogenitu měřeného povrchu

• při družicovém měření je naměřená hodnota integrální hodnotou záře včetně nesourodostí v dané ploše

Pokud tyto hodnoty nehomogenit nejsou naměřeny i při pozemním měření, mohou odchylky být větší než v důsledku vlivu atmosféry

192

Určení propustnosti z naměřených dat:

je nutné znát velikost skutečné záře dostatečně zářivého objektu, který se použije jako etalon = objekt se zrcadlovým povrchem, který tvoří jen malou část povrchu zabíraného zorným polem

193

1. Zář okolí etalonu Lp

2. Zdánlivá zář celé plochy s etalonem

3. Zář etalonu Le

4. Zdánlivá zář téhož okolí ale bez etalonu

194

xLLLxxL Apee 00.

xLLxxL App 0.

Předpokládáme, že měřené plochy jsou v těsné blízkosti, proto pro ně platí, že přídavek atmosféry je pro obě plochy stejný

Le zář plochy s etalonem

Lp zář plochy bez etalonu

195

xLLLxxL Apee 00. )0.( xLLxxL App

0e

pe

L

xLxLx