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INTRODUCCION

A LA

PRODUCCION DE TEXTOS

CON

LATEX (Texto Guıa)

e−0,18x sin (3x)

e−0,18xsin(3x)

V. Poblete R. J. J. H. Oberreuter A.

Ediciones Universidad Austral de Chile

Introduccion a la Produccion de Textos con LATEX

(Texto Guıa)

Introduccion a la Produccion

de Textos con LATEX(Texto Guıa)

Vıctor Poblete Ramırez

Instituto de Acustica

Facultad de Ciencias de la Ingenierıa

Universidad Austral de Chile

Colaborador Proyecto FDI: Descubre Matematica con Innovacion y Tecnologıa

Y

J. Jonathan H. Oberreuter AlvarezIngeniero Civil Acustico en formacion

Bachiller en Ciencias de la Ingenierıa


Director Proyecto FDI: Descubre Matematica con Innovacion y Tecnologıa

Estudiante Universidad RWTH Aachen


Facultad de Ciencias de la Ingenierıa

Instituto de Acustica

Avda. General Lagos 2086

Valdivia. Chile

Primera Edicion 30 de Noviembre de 2009

Poblete, Vıctor & Oberreuter, J. Jonathan H.

Introduccion a la Produccion de Textos con LATEX (Texto Guıa)

ISBN 978-956-7105-42-7 Ebook

Ediciones Universidad Austral de Chile

Indice de Contenidos

Indice de Contenidos I

Lista de Figuras V

Lista de Tablas VI

Lista de Ejemplos VII

1 ¿Que es LATEX ? y ¿por que usarlo? 1

1.1. ¿Como comenzar a usar LATEX en tu computador? . . . . . . . . . . . 2

1.2. El Programa MiKTeX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3. El Programa TeXnicCenter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2 Estructura general del documento 5

2.1. Los primeros pasos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2. Packages para el idioma espanol. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.3. Definicion de comandos simples y entornos. . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.4. Comandos recurrentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.5. Entornos recurrentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.6. Caracteres especiales de LATEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.7. Un documento mınimo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

i

ii INDICE DE CONTENIDOS

3 Objetos flotantes 13

3.1. Elementos que se ubican en el documento . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.2. Tablas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.3. Comando multirow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.4. Importar Imagenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.5. Leyendas o captions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.6. Etiquetas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

4 Expresiones que usan matematica 25

4.1. Packages asociados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4.2. Uso de los caracteres $ y $$. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4.3. Entorno matematicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.4. Comandos basicos matematicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.5. Entorno array . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

5 Diseno del documento y organizacion 33

5.1. Clase Documento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

5.2. Formato de la pagina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

5.3. Package geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

6 Beamer: Presentaciones en LATEX 43

6.1. Instalando la clase Beamer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

6.2. Presentacion Basica con Beamer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

6.3. Cuadro de Contenidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

6.4. Animaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

6.5. Definiendo bloques dentro de un frame . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

6.6. Comando pause . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

6.7. Escribiendo en varias columnas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

6.8. Insertando figuras en la presentacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

7 Como hacer una bibliografıa con BibTeX 53

7.1. Crear una Bibliografıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

INDICE DE CONTENIDOS iii

8 Pstricks: comandos basicos 69

8.1. Cargar paquetes basicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

8.2. Consideraciones preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

8.3. Entorno pspicture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

9 Pstricks: grafica de funciones 77

9.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

9.2. Notacion polaca inversa y funciones PostScript . . . . . . . . . . . . . 77

9.3. Comandos para graficar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

10 Pstricks:Animaciones usando el package animate 87

10.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

10.2. Consideraciones preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

10.3. Package animate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

10.4. Comandos y entornos utiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

Bibliografıa 95

A Instalacion Beamer 97

A.1. Clase Beamer: Instalacion manual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

B Configuracion Pstricks 101

B.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

B.2. Visualizacion de formato PS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

B.3. Configuracion TexnicCenter LaTeX -¿PS -¿PDF . . . . . . . . . . . . 102

B.4. Donde consultar sobre LaTeX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

C Ejemplos de Expresiones Matematicas 109

C.1. Fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

C.2. Potencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

C.3. Subındices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

C.4. Raıces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

C.5. Integrales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

C.6. Sumatoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

iv INDICE DE CONTENIDOS

C.7. Espaciado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

C.8. Parentesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

C.9. Matriz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

C.10.Entorno Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

D Ejemplo de poster usando clase a0poster 113

E Ejemplos de dibujos con Pstricks 125

Lista de Figuras

5.2.1. Formato de pagina de este libro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

B.3.1. Configuracion (La)tex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

B.3.2. Configuracion Postprocessor - DviPs (PDF) . . . . . . . . . . . . 104

B.3.3. Configuracion Postprocessor - Ghostscript (ps2pdf) . . . . . . . . 105

B.3.4. Configuracion Viewer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

D.0.1. Poster usando LATEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

v

Lista de Tablas

3.5.1. Tres Formulas Recordadas de la Fısica . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.5.2. Formulario de ingreso al taller de fractales FDI 2009 . . . . . . . . 23

3.5.3. Cotizaciones de Notebooks Dell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

5.2.1. Descripcion de parametros en formato de pagina . . . . . . . . . . 39

5.2.2. Medidas absolutas usadas habitualmente . . . . . . . . . . . . . . 40

8.2.1. Longitudes y sus nombres de registro. . . . . . . . . . . . . . . . . 72

9.2.1. Algunos de los comandos utilizados en PostScript. . . . . . . . . . 78

9.3.1. Algunos parametros de psaxes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

vi

Lista de Ejemplos

3.2.1. Tabla de famosos fısicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.2.2. Tabla con divisiones horizontales y verticales . . . . . . . . . . . . 15

3.2.3. Espaciamiento vertical en tablas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.2.4. Tabla con comando multicolumn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.3.1. Tabla con comando multirow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.5.1. Tabla con distintas variaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4.2.1. Lenguaje matematico entre texto normal . . . . . . . . . . . . . . 26

4.2.2. Lenguaje matematico separado del texto normal . . . . . . . . . . 26

4.3.1. Comando displaymath . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.3.2. Entorno equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.3.3. Entorno eqnarray . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.4.1. Fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.4.2. Superındices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.4.3. Subındices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.4.4. Raıces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4.4.5. Usando displaystyle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4.4.6. Usando displaystyle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4.4.7. Integrales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4.4.8. Sumatorias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4.4.9. Alfabeto griego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

vii

viii Lista de Ejemplos

4.4.10. Espaciado y cajas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4.4.11. Parentesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4.5.1. Matriz de 2x3 usando entorno array . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

5.1.1. Documento tipo carta usando la clase letter . . . . . . . . . . . . 35

5.1.2. Documento tipo carta usando la clase letter . . . . . . . . . . . . 35

5.2.1. Codigo de tabla 5.2.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

5.3.1. Diseno de hoja con texto centrado 15cm x 17 cm . . . . . . . . . . 42

5.3.2. Diseno de hoja con margen de 2 cm . . . . . . . . . . . . . . . . 42

7.1.1. Aplicacion de archivo bib . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

8.2.1. Colores predefinidos en pstricks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

8.2.2. Colores definidos por el usuario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

8.2.3. Definicion de parametros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

8.2.4. Lınea y cırculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

8.2.5. Lınea con parametros propios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

8.2.6. Variaciones de unidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

8.3.1. Entorno pspicture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

8.3.2. Pspicture y el parametro shift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

8.3.3. Pspicture y el parametro showgrid . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

8.3.4. Comando rput y pspolygon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

8.3.5. Comando rput, lıneas y mas estilo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

9.2.1. Notacion Postscript de menor a mayor dificultad . . . . . . . . . . 79

9.3.1. Ejes coordenados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

9.3.2. Ejes coordenados y sus variaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

9.3.3. Comando Psplot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

9.3.4. Cracion de una funcion sinusoidal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

9.3.5. Comando parametricplot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

9.3.6. Grafica de algunas funciones parametricas . . . . . . . . . . . . . 84

9.3.7. Grafica de pares ordenados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

10.4.1. Comando animategraphics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

Lista de Ejemplos ix

10.4.2. Animacion de una funcion sinusoidal . . . . . . . . . . . . . . . . 93

10.4.3. Animacion de una funcion parametrica . . . . . . . . . . . . . . . 93

D.0.1. Poster elaborado usando LATEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

E.0.2. Problema N1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

E.0.3. Codigo fuente del Problema N1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

E.0.4. Problema N2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127


E.0.6. Problema N3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129


E.0.8. Problema N4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131


Bienvenida y motivacion

El trabajo que aquı se presenta, Introduccion a la Produccion de Textos

con LATEX, tiene por finalidad apoyar el proceso de aprendizaje de los estudiantes

de Ingenierıa, fundamentalmente en lo relacionado a potenciar sus habilidades de

comunicacion escrita generando presentaciones, graficas y documentos cientıficos y

profesionales, de alta calidad.

Este texto pretende resaltar la utilidad que presenta el uso de LATEX proporcio-

nando las bases para su instalacion y aplicacion en el sistema operativo windows,

destacandose especialmente en el uso de lenguaje matematico y la elaboracion de

graficas y dibujos. El libro comenzo a desarrollarse el ano 2008 con el inicio de un

curso optativo en el ciclo formativo de Bachillerato en Ciencias de la Ingenierıa de

la Universidad Austral de Chile. En particular, el curso puso mayor relieve en la

necesidad que hoy existe por desarrollar habilidades para comunicar ideas en forma

escrita entre los propios estudiantes y tambien con sus profesores.

Esperamos que con el uso de este texto se obtenga el maximo de provecho pa-

ra aprender a usar LATEX y sea, asimismo, de gran utilidad para los estudiantes

interesados en desarrollar nuevas habilidades. Cualquier pregunta, comentario, su-

gerencia o protesta, por favor escribir un correo electronico a: [email protected],

[email protected].

Vıctor Poblete R.

Instituto de Acustica, UACh, Valdivia.

J. Jonathan H. Oberreuter A.

Estudiante Universidad RWTH Aachen, Aachen.

30 de Noviembre, 2009.

Capıtulo 1

¿Que es LATEX ? y ¿por que usarlo?

LATEX en palabras simples, es un lenguaje1 para escribir documentos. Se utilizan

diversos comandos e instrucciones, ademas de lo que se quiere decir en el propio

texto, para que el documento quede ordenado. Esta es una gran ventaja, ya que con

LATEX es posible preocuparse mas del fondo que de la forma.

Algunas ventajas por sobre otros procesadores de texto WYSYWYG2 son las

siguientes:

Es libre.

Esta disponible para muchos sistemas operativos.

Se puede usar un editor de texto a eleccion.

Calidad en las expresiones matematicas.

LATEX es extensible. Si se quiere adquirir nuevas caracterısticas para los docu-

mentos, entonces es posible buscar algo en la red hecho por otros desarrolla-

dores, o tambien hacer uno propio (con conocimientos avanzados).

La salida o “output” de LATEX pueden ser los siguientes: pdf, dvi, ps, los cuales

son muy estables.

1Utiliza un editor de texto y luego “compila” la informacion, generando un documento.2Del Ingles, What You See Is What You Get “lo que ves es lo que obtienes”.

1

2 CAPITULO 1. ¿QUE ES LATEX ? Y ¿POR QUE USARLO?

Aun es posible mencionar otras ventajas pero es importante comenzar a descu-

brirlas a traves del propio aprendizaje.

1.1. ¿Como comenzar a usar LATEX en tu

computador?

Basicamente, para usar LATEX y crear un documento son necesarios dos elemen-

tos. Una distribucion (un programa) que contenga las distintas instrucciones de

LATEX y un editor de texto.

Existen varias distribuciones de LATEX (MikTeX, fpTeX, proTeXt, teTeX, VTeX,

TeXLive, OzTeX, emTeX) y editores de texto (AUCTeX, Kile, LEd, LyX, MicroIMP,

Scentific Author, Scientific Word, Texmaker, TeXnicCenter, TeXShop, WinEdt, Win

Shell) para cada sistema operativo (Windows, Linux, etc.). En adelante usaremos la

distribucion MikTeX (version 2.6 o 2.7) para Windows y el editor de texto TeXnic-

Center.

1.2. El Programa MiKTeX

MiKTeX es la primera aplicacion que debe ser instalada en tu computador. Para

descargarla, dirigirse a esta pagina:

http://miktex.org/2.7/Setup.aspx

Si ya te encuentras en ella, descargar la version “Basic MiKTeX” Installer.

Esta version es capaz de actualizar packages automaticamente, por lo que se reco-

mienda para computadores con acceso a internet.

Luego de haber descargado la aplicacion, la cual tiene un tamano de 81.81 MB,

ejecutalo y sigue las instrucciones de instalacion.

Algunas consideraciones durante la instalacion son:

Cuando se pregunte por el directorio en el cual instalara los archivos se reco-

mienda dejar por defecto “C:Archivos de programa - MiKTeX 2.7”.

http://miktex.org/2.7/Setup.aspx

1.3. EL PROGRAMA TEXNICCENTER 3

Cuando pregunte por “preferred paper size” selecciona de preferencia la opcion

A4.

Cuando pregunte por “Download packages on the fly” se recomienda elegir por

defecto “Ask me first”.

Se sugiere tener paciencia ya que este programa tardara unos minutos en insta-

larse.

1.3. El Programa TeXnicCenter

Para descargar esta aplicacion, debes dirigirte a esta pagina:

http://www.texniccenter.org/

Luego, en la seccion de descargas bajar la ultima version de TexnicCen-

ter. Una vez hecho esto, el archivo ejecutable debes abrirlo y seguir las siguientes

instrucciones de instalacion.

Una vez instalado el programa, ejecutalo y considera atentamente lo siguiente:

Cuando el programa comienza, una ventana de consejos (tips) se abre. Pinchar

en cerrar (Close). El programa luego preguntara a traves de una ventana de

configuracion.

Cuando pregunte por el “full path of the directory where the executables

are located”, pinchar en . . . y busque el directorio C:Archivos de Programa,

MikTeX 2.7, miktex, bin.

Si pregunta por escoger un “PostScript Viewer”, solo dejar los espacios en

blanco y pinchar en siguiente (Next). Similarmente a lo anterior, si pregunta

por escoger un “DVI viewer”, dejar todos los espacios en blanco y pinchar en

siguiente (Next).

Ahora TexnicCenter esta en sintonıa con MikTeX para compilar un documento.

http://www.texniccenter.org/

Capıtulo 2

Estructura general del documento

2.1. Los primeros pasos

Basicamente la estructura de LATEX es la siguiente:

\documentclass[caracterısticas]clase de documento

Este es el preambulo

\begindocument

Aquı se comienza a escribir el documento ...

\enddocument

Todo lo que se escriba aquı no se toma en cuenta ...

La clase de documento puede ser artıculo (article), libro (book), informe (report),

carta (letter), entre otros. Cada uno de ellos posee un estilo predeterminado (difıcil

de cambiar) que varıa de acuerdo a las caracterısticas de la clase de documento. Lo

importante es que el escritor se preocupe mas por lo que quiere decir que por como

este se vea, ya que LATEX se preocupa de esto ultimo.

5

6 CAPITULO 2. ESTRUCTURA GENERAL DEL DOCUMENTO

Las caracterısticas son opcionales, y una vez definidas afectan todo el documento.

LATEX tiene por defecto (ya definidas) caracterısticas de papel, tamano de letra, entre

otras que varıan segun la clase de documento. Las opciones para la clase mas usada

article son las siguientes:

10pt, 11pt, 12pt Determinan el tamano de letra del documento. La opcion

por defecto es 10pt, por lo que nunca es necesario especificarla.

twoside Hace que los margenes de las paginas pares e impares sean distintos,

de modo que al imprimir a dos caras se superpongan correctamente.

twocolum Escribe a dos columnas.

a4paper Selecciona el tamano de papel DINA4. Otras opciones son letterpa-

per, a5paper, etc.

landscape Apaisado.

draft Borrador, marca las lıneas demasiado largas mediante cajas negras.

titlepage Hace que el tıtulo y el abstract queden en una pagina aparte.

leqno, fleqn La primera numera las ecuaciones por la izquierda, la segunda

alinea por la izquierda las ecuaciones en modo display.

Si se indican varias opciones estas deben ir separadas por comas.

El preambulo es el espacio habilitado para que el usuario defina los paquetes

(package) y algunos comandos que van a ser utilizados en el documento. Estos

paquetes son un conjunto de instrucciones u ordenes que LATEXposee y que se usan

en diversas ocasiones, dependiendo de lo que se vaya necesitando en el documento.

Algunos de estos seran explicados a traves del curso.

2.2. PACKAGES PARA EL IDIOMA ESPANOL. 7

2.2. Packages para el idioma espanol.

Debido a que LATEX trae por defecto el idioma ingles, en el cual no se usan tildes

ni enes, es necesario usar dos packages que solucionan este problema. En este caso,

packages relacionados con el idioma espanol.

En el preambulo, se colocan los comandos:

\usepackage[spanish]babel

\usepackage[ansinew]inputenc

La opcion ansinew tiene relacion con el sistema operativo windows.

2.3. Definicion de comandos simples y entornos.

Existen en general dos elementos de LATEX que se usan de forma recurrente.

Estos son los comandos simples y los entornos. Corresponden a instrucciones que

alteran el documento.

Los comandos simples son aquellas lıneas de LATEX que pueden realizar un cam-

bio a nivel del texto como a nivel del documento en general. Estos tienen la siguientes

formas:

1.- \comando[opciones]texto 2.- \comando

El primero altera solamente lo que esta entre llaves, mientras que el segundo es

una instruccion que produce un cambio en el documento de manera global (depende

de la instruccion que tenga este comando), es decir, se vera afectado todo lo que siga

a esta instruccion. Sin embargo, en algunos casos, es posible utilizar esta instruccion

de manera local usando un encierro de llaves.

\comando ’texto afectado por comando’

Los entornos tienen la siguiente forma:


\begin[opciones]entorno

Aquı va lo que se ve afectado por el entorno

\endentorno

A partir de estas formas de LATEX se pueden empezar a estudiar de manera mas

rapida comandos y entornos que son utiles para desarrollan un texto cientıfico.

2.4. Comandos recurrentes.

2.4.1. Comandos de ordenamiento.

En general, existen las siguientes lıneas de comandos para seccionar un docu-

mento en LATEX :

1.- \part 2.- \chapter 3.- \section 4.- \subsection

5.- \subsubsection 6.- \paragraph 7.- \subparagraph

Entre llaves se coloca el tıtulo deseado para la seccion, subseccion, etc. Los

primeros dos comandos se usan solamente para el estilo book.

Una vez que se han hecho las secciones, subsecciones, etc. LATEX se preocupa de

que se vayan enumerando automaticamente con el fin de hacer posteriormente una

tabla de contenidos. Esto se logra con el comando \tableofcontents .

Si se prefiere alguna seccion u otra sin enumeracion, entonces basta con colocar

un asterisco antes de abrir llaves, por ejemplo, hacer \section* .

2.4.2. Comandos de Espaciamiento.

Una de las primeras dificultades al momento de producir un documento en LATEX

es tratar de hacer un espaciamiento vertical u horizontal. LATEX tiene las siguientes

reglas relacionadas con el espaciado:

Uno o mas espacios horizontales en el codigo fuente, representan un unico

espacio en el documento final.

2.4. COMANDOS RECURRENTES. 9

Uno o mas saltos de lınea en el codigo fuente, representan un unico salto de

lınea en el documento final.

Los comandos \newline,\newpage se utilizan para generar un salto de lınea

simple y un cambio de pagina, respectivamente.

Si se prefiere realizar un espaciado determinado (con medidas) son utiles los

comandos \hspaceespaciado,\vspaceespaciado que permiten hacer un es-

paciado horizontal y vertical. Por ejemplo, \hspace2cm produce un espaciado

horizontal de 2 [cm]. Ademas, el comando \\[Xcm]produce un salto de lınea de X

cm.

Si se desea un espaciado estandar entre parrafos se pueden usar los comandos

\smallskip , \medskip , \bigskip .Para espacios entre palabras se puede usar los

comandos \, \; \quad \qquad .

2.4.3. Comandos de portada estandar LATEX.

LATEX trae de forma predeterminada una portada, la cual se usa siempre en los

papers (publicaciones cientıficas en revistas, congresos, seminarios).

Esta portada contiene los siguiente comandos:

\titletıtulo

\authorautor

\datefecha

Estos comandos deben situarse en el preambulo (vease 2.1).

Si hay varios autores en el documento, deben separarse con el comando \and den-

tro de las llaves. Si uno o varios de los autores deben llevar una nota al pie de agrade-

cimientos, reconocimiento o algo similar, entonces el comando \thanksagradecimientos

puede ser usado, tambien dentro de las llaves. Para ocupar la fecha de “hoy” se usa el

comando \today dentro de las llaves del comando \date . Con lo anterior ya defini-

do, aun no se desplegara esta portada en el documento final. Para esto es necesario

colocar inmediatamente despues de \begindocument , el comando \maketitle

que, luego de compilar, hara aparecer el tıtulo, autor y fecha del documento defini-

dos.


2.4.4. Comandos de tamano y forma de letra.

Los comandos para hacer un cambio en el tamano de la letra son los siguientes,

\tiny, \scriptsize, \footnotesize, \small, \normalsize, \large, \Large,

\LARGE \huge, \Huge .

La talla normal es \normalsize y tiene por defecto 10pt, lo que puede variar

dependiendo de la clase de documento y las opciones dispuestas en ella.

Para que estos comandos solo afecten una parte del texto se puede utilizar un

encierro de llaves, por ejemplo \tiny texto.

Los siguientes comandos sirven para alterar la forma de la letra: \emphtexto

(emphasise), \textbftexto (bold), \textittexto (italic), \textsltexto (slan-

ted), \texttttexto (typewriter), \textsctexto (small caps), \underlinetexto

(subrayado).

2.5. Entornos recurrentes.

2.5.1. Entornos de listado.

Para hacer listas se pueden usar los entornos itemize, enumerate, descrip-

tion. Para generar un nuevo elemento en estos entornos se usa el comando \item.

En el caso del entorno itemize, de manera opcional se utiliza la forma \item[vi~neta]

donde se puede personalizar la vineta del listado.

2.5.2. Entornos de ajuste de texto.

Los entornos center, flushleft, flushright permiten alinear el texto al centro,

a la izquierda y a la derecha, respectivamente.

2.5.3. Otros entornos.

Para generar un resumen del documento se puede utilizar el entorno abstract,

el cual deja el texto centrado y en cursiva.

2.6. CARACTERES ESPECIALES DE LATEX 11

El entorno verbatim, cumple la funcion de mostrar textualmente en el docu-

mento final lo que se escribe en el codigo fuente.

2.6. Caracteres especiales de LATEX

Los siguientes caracteres se ocupan de manera recurrente en los codigos fuentes y

al tipearlos, no aparecen en el documento compilado. Sus funciones son las siguientes:

\ Define comandos y entornos.

\\ Genera una nueva lınea o fila (en el caso de tablas y arreglos).

% Permite escribir comentarios, los que no apareceran en el documento final.

$ Despliega expresiones matematicas.

& Realiza un cambio de columna en tablas o arreglos.

Permiten realizar cambios locales y es usado para definir comandos y entornos.

Usado en lenguaje matematico para realizar subındices.

Para generar estos caracteres en el documento se puede anteponer un sımbolo

\ a cada uno de ellos, exceptuando \ y \\ los cuales se escriben con el comando

$\backslash$. O en su defecto usando el comando \verb.

2.7. Un documento mınimo

Ahora que se tiene la estructura basica de un documento LATEX es posible crear

un mınimo documento de prueba. Para eso abran un archivo .tex y tipeen la siguiente

lınea de comandos:

\documentclass[a4paper,10pt]scrartcl




\begindocument

Este es mi primer documento en \LaTeX \,.

\enddocument

Guarden este archivo en una carpeta independiente, debido a que al momento

de compilar se van a generar varios archivos adicionales.

Ahora, dirıganse a Build - Current File - Build o simplemente presionar

Control+F7.

Esto ultimo es lo que se llama compilacion, es decir, tomar todas las ordenes

o instrucciones dadas por el usuario (correctamente) y dejar que miktek (donde

procesan las ordenes) produzca un archivo de salida que estara en formato pdf, dvi

o ps (por defecto).

Si el resultado no fue un exito, TexnicCenter se da cuenta y avisa mediante un

error o una advertencia en la barra de estado del mismo programa. Lo importante

es revisar los errores y advertencias y corregirlas hasta que al compilar existan 0

errores.

Una vez compilado el archivo .tex, dirıgase a la carpeta donde se guardo, y abra

el archivo de salida predefinido.

Mayor informacion acerca de packages, comandos y entornos, revisar las referen-

cias.

Capıtulo 3

Objetos flotantes

3.1. Elementos que se ubican en el documento

Los objetos flotantes son aquellos elementos que se ubican en el documento y que

pueden sufrir variaciones de posicion. Entre estos se encuentran las figuras (alguna

foto, por ejemplo) y las tablas.

Aquı se encuentran dos entornos que hacen practicamente lo mismo (Ver Seccion

3.5), ya que solo difieren en la creacion de una leyenda con distinta etiqueta. Estos

son los entornos figure y table. La estructura para ambas es la siguiente:

\begintable/figure[posicion]

Esto genera un espacio en el documento

\endtable/figure

La posicion es opcional y es solamente una sugerencia para LATEX sobre donde

colocar esta “ventana”, ya que LATEX las coloca donde sea preferible de acuerdo al

texto, es decir, donde quede lo mas ordenado posible.

Estan las opciones h (aquı), t (arriba), b (abajo), p (en una hoja de figuras o

tablas).

13

14 CAPITULO 3. OBJETOS FLOTANTES

3.2. Tablas

Se sugiere que las tablas vayan dentro de un “espacio” generado por los entor-

nos ya estudiados. Para generar una tabla se usa el entorno tabular, el cual se

caracteriza por la siguiente estructura:

\begintabularXXXX

columna 1 fila 1 & columna 2 fila 1 & ... \\

columna 1 fila 2 & columna 2 fila 2 & ... \\

...

columna 1 fila N & columna 2 fila N & ...

\endtabular

Aquı, X corresponde a una variable que define la posicion de la columna, esto

es, l (izquierda), c (centrado), r (derecha). Tambien se puede colocar la variable |

(barra) que solamente definira una separacion entre columnas.

El sımbolo & sirve para separar una columna de otra. Para saltar a otra fila es

necesario colocar el sımbolo \\ al final.

Para crear una lınea horizontal entre filas, entonces se necesita el comando

\hline. Si se desea hacer una lınea horizontal mas sofisticada, que vaya desde una

columna X a una columna Y, entonces se debe usar el comando \clineX-Y.

Por ultimo, existiran tantas variables l, c y r como columnas se quieran (las

barras | no cuentan).

Ejemplo 3.2.1. Tabla de famosos fısicos

\begincenter

\begintabularlcl

Nombre & Fecha & Ecuacion \\

Newton & 1687 & $F=ma$ \\

Planck & 1901 & $E=\hbar \omega$ \\

Einstein & 1905 & $E=mc^2$ \\

\endtabular

3.2. TABLAS 15

\endcenter

Nombre Fecha Ecuacion

Newton 1687 F = ma

Planck 1901 E = ~ω

Einstein 1905 E = mc2

1. Las tablas por lo general se ubican centradas, por eso el entorno center (cen-

trar).

2. En este ejemplo, lcl especifica tres columnas donde la primera esta alineada

a la izquierda, la segunda centrada y la tercera a la derecha.

Ejemplo 3.2.2. Tabla con divisiones horizontales y verticales


Newton 1687 F = ma

Planck 1901 E = ~ω


3.2.1. Espaciamiento Vertical

El espaciamiento vertical de las tablas se puede alterar al usar \arraystretch.

En el ejemplo que viene a continuacion, se altera dentro del entorno center; si se

hiciera fuera de este entorno, el cambio afectarıa al documento completo.

Ejemplo 3.2.3. Espaciamiento vertical en tablas

\begincenter


\renewcommand\arraystretch2.0

\begintabular|l||c||l|

\hline


\hline

Newton & 1687 & $F=ma$ \\

\hline

Planck & 1901 & $E = \hbar \omega$\\

\hline

Einstein & 1905 & $E = m c^2 $ \\

\hline

\endtabular

\endcenter


Newton 1687 F = ma

Planck 1901 E = ~ω


3.2.2. Comando multicolumn

El comando \multicolumn se usa para separar especificaciones a traves de co-

lumnas de una tabla.

Este comando tiene la forma \multicolumnnumero de columnasposiciontexto.

Se posicionara siempre al comenzar una fila o inmediatamente despues de un ’&’.

Para empezar a usar este comando (bastante util), se debe primero usar el en-

3.2. TABLAS 17

torno tabular definiendo el numero total de columnas de la tabla. Luego, si se desea

hacer una division de dos o mas columnas dentro de alguna columna es necesario

usar el comando \multicolumn. Es importante que el numero de columnas sea me-

nor o igual al total de columnas de la tabla y la posicion puede ser l,c,r o p. Si se

usa p al principio del entorno tabular y ademas en el comando \multicolumn es

importante que no haya contradicciones entre las dimensiones escogidas para cada

caso.

Ejemplo 3.2.4. Tabla con comando multicolumn

\begincenter



\hline

\multicolumn3|c|Formulas de la Fısica\\

\hline


\hline

Newton & 1687 & $F=ma $ \\

\hline

Planck & 1901 & $E= \hbar \omega$ \\

\hline

Einstein & 1905 & $E=mc^2$ \\

\hline

\endtabular

\endcenter


Formulas de la Fısica


Newton 1687 F = ma

Planck 1901 E = ~ω


3.3. Comando multirow

Este comando sirve para que, a partir de una fila, se generen otras filas adicionales

en columnas distintas. Para esto es necesario utilizar \usepackagemultirow en

el preambulo del documento.

Ahora, para generar multiples filas se usa el comando \multirow, que tiene

la forma \multirownfanchotexto. Como se puede apreciar, es similar al

comando \multicolumn y solo difieren en el argumento “ancho”. Aquı hay dos

opciones, colocar una medida fija (dependiendo del espacio que se desee ocupar)

o usar el argumento ’*’ (asterisco), que permite ajustarse de manera natural al

contenido.

Bajo este comando simplemente se deben dejar celdas en blanco hasta que ter-

mine la funcion del comando.

Ejemplo 3.3.1. Tabla con comando multirow

\begintabularlll

\multicolumn3cCampeonato\\

3.4. IMPORTAR IMAGENES 19

\cline2-3

& \multicolumn1cDıa& \multicolumn1cActividad \\

\cline2-3

\multirow3*Primera etapa & Lunes 20 & Paseo\\

& Martes 21 & Prueba 1 \\

& Miercoles 22 & Prueba 2 \\

\hline

\multirow2*Segunda etapa & Jueves 23& Prueba final\\

& Viernes 24& Premiacion\\

\endtabular

Campeonato

Dıa Actividad

Primera etapa

Lunes 20 Paseo

Martes 21 Prueba 1

Miercoles 22 Prueba 2

Segunda etapaJueves 23 Prueba final

Viernes 24 Premiacion

3.4. Importar Imagenes

Las imagenes que se deseen agregar al documento deben ir, preferentemente,

dentro de una “ventana”. Para este caso, se recomienda usar el entorno figure (ya

que el caption asociado entrega la palabra Figura N, ver Seccion 3.5).

Existen distintos formatos para una figura, los mas usados son: jpg, png, eps.

Para simplificar el procedimiento, se debe obtener una figura en formato png o jpg.

La o las figuras que se deseen colocar en el documento deben situarse en la misma

carpeta donde se encuentra el archivo de LATEX que tiene formato o extension .tex.


Tabla 3.5.1: Tres Formulas Recordadas de la Fısica

Formulas de la Fısica


Newton 1687 F = ma

Planck 1901 E = ~ω


Completado este paso basta con agregar, dentro del entorno senalado, el comando

\includegraphics[opciones]mifoto.png (en el caso de ser un archivo png).

Las opciones no son necesarias para que el archivo aparezca. Sin embargo, ayu-

dan a ajustar las dimensiones de la figura. Entre las opciones mas usadas estan

height=Xcm, \width=Ycm, \scale=Z donde Z es un valor entre 0 y 1 para achicar

la imagen o mayor que 1 si se desea aumentar la escala. El valor 1 corresponde

al tamano normal de la figura. La unidad cm puede ser reemplazada por pt o in

(pulgadas).

3.5. Leyendas o captions

La leyenda para un entorno figure o table se coloca con el comando

\captionLeyenda , el cual debe estar siempre dentro de los entornos senalados.

Aquı se aprecia la diferencia entre ambos entornos, pues en el primero aparece

como tıtulo “Figura X”, donde X es el numero de la figura (que aparece automati-

camente) y en la segunda aparece como tıtulo “Cuadro Y” donde Y es el numero

de la tabla o cuadro (que tambien aparece automaticamente).

Se pueden observar en la Tabla 3.5.1 tres formulas de la fısica.

3.5. LEYENDAS O CAPTIONS 21

A continuacion se muestra una tabla con celdas que tienen escala de grises (con el

comando \cellcolor y el package colortbl), una rotacion de 90 grados (usando el

package rotating y el entorno sidewaystable). Por ultimo se aplica un texto justi-

ficado dentro de una celda (usando el package ragged2e y el comando \justifying.

Ejemplo 3.5.1. Tabla con distintas variaciones

\beginsidewaystable

\begincenter

\includegraphics[scale=0.30]logo.ps

\endcenter

\begincenter

FDI-UACh: Descubre Matematica con Innovacion y Tecnologıa.

2 Taller Agosto-Diciembre de 2009.

\endcenter

\begincenter

\begintabular|c|c|

\hline

\hline

\cellcolor[gray]0.9\textbf\textsc & \cellcolor[gray]0.9

\textbf\textsc\\

\cellcolor[gray]0.9\textbf\textscInformacion Personal &

\cellcolor[gray]0.9\textbf\textscRespuestas.\\

\cellcolor[gray]0.9\textbf\textsc & \cellcolor[gray]0.9

\textbf\textsc\\

\hline

\hline

\justifying 1. Nombre Completo. & \\[0.1cm]

\justifying 2. Edad & \\[0.1cm]

\justifying 3. Establecimiento Educacional. & \\[0.1cm]

\justifying 4. Promedio General del A~no anterior. & \\[0.1cm]


\justifying 5. Promedio Curso de Matematica. & \\[0.1cm]

\hline

\hline

\endtabular

\endcenter

\endsidewaystable

3.5.1. Ejercicio

Generar la Tabla 3.5.3.

3.6. Etiquetas

Para colocar una etiqueta al cuadro o figura, se puede usar el comando \labelclave

dentro de los entornos ya estudiados. Entre llaves se escribe una clave del cuadro o

figura (se usa un nombre ad-hoc, facil de recordar). Esto sirve para que mas tarde el

autor haga referencia a dichos objetos flotantes mediante el comando \refclave .

Entre llaves debe ir exactamente el mismo nombre o clave que se uso en la corres-

pondiente etiqueta. Este ultimo comando (ref) generara solamente el numero del

objeto flotante asociado.

Al usar etiquetas y referencias se debe compilar dos veces con el fin de visuali-

zarlas en el documento final. Ademas, estos comandos se pueden utilizar para hacer

referencias a secciones, subsecciones, etc. e incluso a entornos matematicos.

3.6.ETIQ

UETAS

23

D es c u b r e M a t em a t ic a

c o n

In n o v a c io n Tec n o l o g ia

1

FDI-UACh: Descubre Matematica con Innovacion y Tecnologıa. 2 Taller Agosto-Diciembre de 2009.

Informacion Personal Respuestas.

1. Nombre Completo.

2. Edad

3. Establecimiento Educacional.

4. Promedio General del Ano anterior.

5. Cuales son tus espectativas respecto al ta-ller de fractales y que piensas hacer luego determinar el colegio?

Tabla 3.5.2: Formulario de ingreso al taller de fractales FDI 2009


Tabla 3.5.3: Cotizaciones de Notebooks Dell

Modelo Descripcion Precio

Dell XPS M1330 Portatil: Procesador Intel Core 2 Duo T5750(2.0GHz/667Mhz FSB/2MB cache), 2GBDDR2 SDRAM Doble Canal Compartidoa 667MHz, Disco Duro SATA de 160GB(5400RPM), Quemador CD/DVD (UnidadDVD+/-RW), Graficos Intel Media Accele-rator X3100, Tarjeta Inalambrica Dell 1395802.11g Mini Card, Modulo Integrado 355Bluetooth Dell (2.0 EDR), Baterıa Principalde Ion de Litio de 4 celdas [37 Watt-Horas],Sonido de Alta definicion.

569.000

Dell XPS M1730 Portatil de Lujo: Procesador Intel Core 2Duo T8300 (2.4GHz/800Mhz FSB/3MB ca-che) Pantalla Ancha 17”, UltraSharp True-Life con resolucion WUXGA, 2GB SharedDual Channel DDR2 SDRAM at 667MHz,Disco Duro SATA de 160GB (7200RPM),Quemador CD / DVD (Unidad de DVD+/-RW), NVIDIA GeForce 8700M GT grap-hics with 256MB GDDR3 Memory, IntelPRO/Wireless 3945 a/g Mini Card, BaterıaPrimaria de Ion de Litio de 9 celdas [85 Watt-Horas], High Definition Audio 2.0, Procesa-dor AGEIA PhysX 100M.

1.399.000

Capıtulo 4

Expresiones que usan matematica

4.1. Packages asociados.

Si bien la insercion de lenguaje matematico en un documento no necesita la

incorporacion de packages especiales, se puede ampliar la gama de posibilidades en

cuanto a sımbolos, notaciones y otros comandos utiles, a traves de la definicion de

tres packages de la AMS (American Mathematical Society).

Estos packages son amsmath, amsfonts y amssymb, los cuales deben definirse

en el preambulo del codigo fuente.

4.2. Uso de los caracteres $ y $$.

La forma mas rapida de escribir con lenguaje matematico en un texto es mediante

el uso de los sımbolos $(dolar simple) y $$ (dolar doble).

La estructura basica para usarlos es la siguiente:

$ lenguaje matematico $ , $$ lenguaje matematico $$.

El primero de ellos (dolar simple) es usado para colocar lenguaje matematico y

el texto comun en una misma lınea. Mientras que el segundo (dolar doble) se separa

del texto comun y es puesto en una nueva lınea centrada.

25

http://www.ams.org/

26 CAPITULO 4. EXPRESIONES QUE USAN MATEMATICA

Ejemplo 4.2.1. Lenguaje matematico entre texto normal

Resolver la ecuacion $2x-3y=7$, diofantica.

Resolver la ecuacion 2x− 3y = 7, diofantica.

Ejemplo 4.2.2. Lenguaje matematico separado del texto normal

Resolver la ecuacion $$2x-3y=7$$, diofantica.

Resolver la ecuacion

2x− 3y = 7

, diofantica.

4.3. Entorno matematicos

Existen otros entornos relacionados con el lenguaje matematico. Uno de ellos es

el entorno displaymath que cumple la misma funcion del dolar doble.

Ejemplo 4.3.1. Comando displaymath

\begindisplaymath

\int_-\infty^\infty e^-x^2 \, dx = \sqrt\pi

\enddisplaymath

∫ ∞

−∞e−x2

dx =√π

El entorno equation sirve para definir ecuaciones en el texto con una deter-

minada numeracion. El autor puede referir dichas ecuaciones haciendo uso de los

4.3. ENTORNO MATEMATICOS 27

comandos \labeletiqueta y \refetiqueta tal cual se hizo en los entornos

table y figure.

Ejemplo 4.3.2. Entorno equation

\beginequation

a+b=c

\labelecuacion

\endequation

a+ b = c (4.1)

Se observa en la ecuacion (4.1) que . . .

Se observa en la ecuacion (\refecuacion) que \ldots

Por ultimo, existe el entorno eqnarray, el cual se usa para colocar un conjunto

de ecuaciones (o desigualdades, inecuaciones) numeradas. Su estructura es similar a

la de una tabla, pero solamente con 3 columnas.

Ejemplo 4.3.3. Entorno eqnarray

\begineqnarray

x+y &=& z-w \\

1+x &<& -x-1

\endeqnarray

x+ y = z − w (4.2)

1 + x < −x− 1 (4.3)


Si no se desea una numeracion en alguna fila basta con colocar el comando

\nonumber al final de esa fila.

Otros entornos similares son align y alignat.

4.4. Comandos basicos matematicos

Para insertar los siguientes comandos basicos del lenguaje matematico, es nece-

sario incluir el uso de caracteres $ y $$.

1. Fracciones: tienen la forma \fracnumeradordenominador .

Ejemplo 4.4.1. Fracciones

\fracab , genera ab

Ademas, usando packages adicionales (amsmath), se puede usar \dfrac

, la cual despliega de mejor manera la fraccion.

2. Superındices: se usa la forma ^super .

Ejemplo 4.4.2. Superındices

a^b+c , genera ab+c

3. Subındices: se usa la forma _sub .

Ejemplo 4.4.3. Subındices

a_n-m , genera an−m

4. Raıces: tienen la forma \sqrt[indice]cantidad .

4.4. COMANDOS BASICOS MATEMATICOS 29

Ejemplo 4.4.4. Raıces

\sqrt[3]a+b , genera 3√a+ b

Si es una raız cuadrada entonces se omite [indice] .

5. Displaystyle: Este comando ayuda a mejorar el aspecto de la expresion ma-

tematica, dandole un mejor espaciado vertical.

Ejemplo 4.4.5. Usando displaystyle

\displaystyle\fracab , generaa

bSin este comando queda a

b

Ejemplo 4.4.6. Usando displaystyle

\displaystyle\sum_i=1^ni , genera

n∑

i=1

i. Sin este comando queda∑n

i=1 i.

Tambien se logran cambios en \int_^ .

6. Integrales: tienen la forma \int_liminf^limsup .

Ejemplo 4.4.7. Integrales

\int_0^1xdx, genera∫ 1

0xdx

7. Sumatorias: tienen la forma \sum_liminf^limsup .

Ejemplo 4.4.8. Sumatorias

\sum_i=1^10i^2, genera∑10

i=1 i2


8. Alfabeto griego: Esta disponible en minusculas y mayusculas.

Ejemplo 4.4.9. Alfabeto griego

\pi, produce π. Todo el alfabeto esta disponible en TexnicCenter.

9. Espaciado y cajas: De menor a mayor espaciado estan los comandos \, \;

\quad \qquad .

Para escribir texto en lenguaje matematico es usado el comando \mbox .

Ejemplo 4.4.10. Espaciado y cajas

$$a+b= c \qquad \mboxecuacion diofantica$$

a+ b = c ecuacion diofantica

10. Parentesis: El uso de parentesis tiene la forma \left(ALGO\right)donde se

pueden variar “(” y “)” por otras formas como [ ] o .

Ejemplo 4.4.11. Parentesis

\left(a+b\right)^2, produce (a+ b)2

11. Otras funciones: otras funciones como trigonometricas, logarıtmicas, etc. se

ecuentran disponibles en TexnicCenter.

4.5. Entorno array

Este enotrno se usa para crear matrices. Posee la misma estructura del entorno

tabular donde se deben definir el numero de columnas que tendra la matriz. Aquı no

4.5. ENTORNO ARRAY 31

se colocan lıneas verticales ni horizonatles, solamente se usan parentesis (como ya

se estudio) antes y despues del entorno.

Este entorno debe ir dentro de algun entorno matematico o entre dolares.

Ejemplo 4.5.1. Matriz de 2x3 usando entorno array

$$\left(

\beginarrayccc

\pi & a+b & e^y-z \\

1 & a_n & \sqrtx-y

\endarray

\right)$$

(

π a + b ey−z

1 an√x− y

)

4.5.1. Ejercicio.

Escribir en LATEX las siguientes expresiones matematicas:

∫ ∞

0

∫ ∞

0

xyex+ydxdy = 1− x

1

1 +1√ay−z

+ e√

x+y

x−y = 0

φ− ω a + c ey1−z2

∂y

∂xρ 3√ρ

√x− y

·

k + 1√

x2 + y2

1 an

texto b+11−b

=

(

z y − k

γ β

)

Capıtulo 5

Diseno del documento y organizacion

5.1. Clase Documento

El primer comando en el preambulo de un documento LATEX determina el formato

global para el documento entero. Su sintaxis es:

\documentclass[options]class

donde algunos valores de class deben darse, mientras que [options] puede omitirse

si los valores por defecto son aceptables.

Los valores generales para class, de los cuales uno y solo uno puede ser dado,

son book , report , article , o letter. Existen tambien otras clases que han sido

desarrollado en el ultimo tiempo como KOMA-script o memoir.

5.1.1. Clase Letter LATEX

El texto de entrada para una carta comienza como en todo documento:

\documentclass[options]letter

Toda carta debe contener nombre y direccion de quien la envıa, los cuales son

puestos para todas las cartas en un archivo al incluir en el preambulo los comandos:

\addresssender_address

\signaturesender_name

33

34 CAPITULO 5. DISENO DEL DOCUMENTO Y ORGANIZACION

Por lo general, sender_addres consiste de varias lıneas separadas por el comando

\\:

\addressUniversidad Austral de Chile\\

Fac. Ciencias de la Ingenierıa\\

Avda. General Lagos N2086\\ Valdivia\\Chile

La entrada en el comando name se usara en la direccion de remitente en el

membrete de la carta. La entrada en el comando signature se imprimira al final

de la carta. Si signature no ha sido especificado, la entrada \name se pondra en su

lugar. En el preambulo:

\nameProf. \ Inicial Nombre. \ Apellido

\signatureNombre Apellido\\ Coordinador

Otros comando que podrıan ser usados:

\locationnumero_oficina y \telephonenumero_telefono

Despues de los comandos en el preambulo, el texto real comienza como en todos

los archivos LATEX con el comando \begindocument. La sintaxis utiliza el entorno

letter:

\beginletterDestinatario texto de la carta \endletter

donde el destinatario lleva nombre y direccion separados por lıneas por el comando

\\.

\beginletterSr. Bernardo Berger\\

Alcalde\\

I. Municipalidad de Valdivia\\

Valdivia\\

Region De Los Rıos

El texto de una carta comienza, por lo general, con el comando \opening y

termina con \closing, entre los cuales el cuerpo de la carta aparece:

\openingEstimado \closingLa saluda atentamente

5.1. CLASE DOCUMENTO 35

Ejemplo 5.1.1. Documento tipo carta usando la clase letter

\documentclass[11pt]letter


\usepackage[latin1]inputenc

\linespread1.3

\addressUniversidad Austral de Chile\\Facultad de Ciencias

de la Ingenierıa\\

Avda. General Lagos N$^o$2086\\ Valdivia\\Chile



\begindocument

\beginletterSr. Bernardo Berger\\Alcalde\\I. Municipalidad

de Valdivia\\

Valdivia\\Region De Los Rıos

\openingEstimado Sr. Alcalde,

.... Texto de la carta ....

\closingLa saluda atentamente,

\endletter

\enddocument

Ejemplo 5.1.2. Documento tipo carta usando la clase letter

\documentclass[letterpaper,11pt]letter





\addressUniversidad Austral de Chile\\Facultad de Ciencias

de la Ingenierıa\\

Avda. General Lagos N$^o$2086\\ Valdivia\\Chile


\date\today

\linespread1.3

\begindocument

\beginletterSr. Ivan Flores\\Intendente\\Region De Los Rıos\\

Valdivia

\openingEstimado Sr. Intendente,

Junto con saludarlo, me permito dirigirme a Usted para enviar

el proyecto \ldots

\closingLa saluda atentamente,

\vspace0.3cm

\enclProyecto \ldots \\Firmado

\ccDecano Facultad de Ciencias de la Ingenierıa

\endletter

\enddocument

5.2. FORMATO DE LA PAGINA 37

5.1.2. Opciones

Seleccion del tamano de letra: 10pt, 11pt, 12pt.

Tamano del papel:

letterpaper 27.94 x 21.59 cm

legalpaper 35.56 x 21.59 cm

a4paper 29.7 x 21 cm

Una opcion interesante es la de definir el texto en dos columnas (twocolumn)

o mas. Por defecto se escribe el texto en una columna. Para personalizar el texto en

este sentido se recomienda revisar el package multicol.

5.2. Formato de la pagina

Una pagina en LATEX esta definida por parametros donde cada uno corresponde

a la longitud de un elemento de la pagina, por ejemplo, \paperheight es la altura

de la pagina. Una manera facil de encontrar los valores para los parametros del

documento es usando el package layouts y los comandos que a continuacion se

describen. Se generara un diagrama con los valores establecidos.

\begindocument

...

\currentpage

\drawparametersfalse

\drawpage

\enddocument

Se pueden cambiar los valores usando el comando, por ejemplo,

\setlength\textwidth13cm


The circle is at 1 inch from the top and left of the page. Dashed lines represent

(\hoffset + 1 inch) and (\voffset + 1 inch) from the top and left of the page.

e Header

Body

Footer

Note

Margin

Lengths are to the nearest pt.page height = 795pt page width = 614pt

\hoffset = 0pt \voffset = 0pt

\oddsidemargin = 21pt \topmargin = -7pt

\headheight = 14pt \headsep = 20pt

\textheight = 598pt \textwidth = 427pt

\footskip = 30pt \marginparsep = 7pt

\marginparpush = 7pt \columnsep = 10pt

\columnseprule = 0.0pt

Fig. 5.2.1: Formato de pagina de este libro

5.2. FORMATO DE LA PAGINA 39

Parametro Descripcion

\oddsidemargin margen izquierdo para las paginas impares

\topmargin margen superior de la cabecera

\headheight altura de la cabecera

\headsep distancia del borde inferior de la cabecera al cuerpo

\topskip distancia del borde superior del cuerpo a la primera lıneade texto

\textheight altura del texto

\textwidth ancho del texto

\footskip distancia entre borde inferior del cuerpo y borde inferiorpie de pagina

\paperwidth ancho de la pagina

\paperheight altura de la pagina

Tabla 5.2.1: Descripcion de parametros en formato de pagina


Medidas absolutas

pt punto 1pt ≈ 0.35146 mm

pc pica 1pc = 12 pt

in pulgada 1in = 72.27 pt = 2.54 cm

cm centimetro

mm milimetro 1 mm = 2.845 pt

Tabla 5.2.2: Medidas absolutas usadas habitualmente

Ejemplo 5.2.1. Codigo de tabla 5.2.2

\begincenter



\hline

\multicolumn3|c|Medidas absolutas\\

\hline

pt &punto& 1pt $\approx$ 0.35146 mm\\

pc &pica& 1pc = 12 pt\\

in &pulgada& 1in = 72.27 pt = 2.54 cm\\

cm &centimetro&\\

mm &milimetro& 1 mm = 2.845 pt\\

\hline

\endtabular

\endcenter

5.3. PACKAGE GEOMETRY 41

5.3. Package geometry

El package geometry permite de manera simple definir los margenes y distancias

que existen dentro de la hoja. En el preambulo del documento debe definirse de la

siguiente manera:

\usepackage[opciones]geometry

Las opciones definen las dimensiones de la hoja.

total=xdim,ydim define las dimensiones del cuerpo del texto.

includemp Incluye el espacio (un margen) para generar notas al margen.

centering centra el cuerpo del texto en la hoja.

left=dim Define la distancia entre el borde izquierdo de la hoja y el texto.

right=dim Define margen derecho.

top=dim Define la distancia entre el borde superior de la hoja y el texto.

bottom=dim Define margen inferior.

margin=dim Define el margen de cada borde de la hoja por igual.

includefoot El espacio para el pie de pagina se incluye en el area del cuerpo

del texto.

includehead El espacio para el encabezado se incluye en el area del cuerpo

del texto.

Para poder definir claramente el formato de la hoja hay que conocer como se

estructura. Una hoja consiste en el cuerpo (area escrita) y margenes. El cuerpo

consiste en el area del texto con un encabezado (header), pie de pagina (footer)

y notas al margen (marginpar) opcionales. Por otra parte, hay cuatro margenes,

izqueirdo (left), derecho (right), arriba (top), abajo (bottom). Para documentos con

la opcion twoside, se definen los margenes internos (inner) y externos (outer).


Las dimensiones para la hoja, el cuerpo total y los margenes tienen las siguientes

relaciones:

paperwidth:=left+width+right

paperheight:=top+height+bottom

Las dimensiones del cuerpo total, width y height se definen como sigue:

width:=textwidth(+marginparsep+marginparwidth)

height:=textheight(+headheight+headsep+footskip)

Una forma facil de definir una hoja con un espacio de texto centrado de 15 cm

de ancho por 17 cm de largo serıa:

Ejemplo 5.3.1. Diseno de hoja con texto centrado 15cm x 17 cm

\usepackage[text=15cm,17cm,centering]geometry

Otro ejemplo para crear una hoja con un margen de 2 cm igual en los 4 bordes:

Ejemplo 5.3.2. Diseno de hoja con margen de 2 cm

\usepackage[margin=2cm]geometry

Capıtulo 6

Beamer: Presentaciones en LATEX

6.1. Instalando la clase Beamer

Primero se necesita instalar el package Beamer. Para descargarlo, vaya a esta

pagina. Una vez que ya se ha instalado, esta definitivamente listo para iniciar el

desarrollo de la primera presentacion.

6.2. Presentacion Basica con Beamer

Escribir los siguiente comandos:

\documentclassbeamer



\usethemebars

\title[Aprendiendo algo nuevo]¿Como

hacer una presentacion con \LaTeX?

\authorNombre y Apellido \\Ingenierıa \ldots

\instituteFacultad de Ciencias de la Ingenierıa

\date\today

\begindocument

\beginframe

43

http://sourceforge.net/projects/latex-beamer/

44 CAPITULO 6. BEAMER: PRESENTACIONES EN LATEX

\titlepage

\endframe

\beginframeIntroduccion

Esta es una breve introduccion a la clase Beamer.

\endframe

\enddocument

Unas pocas explicaciones:

\documentclassbeamer

significa que nuestro documento es una presentacion Beamer.

\usethemebars

Este es el contexto de diseno. Existen muchos temas que escoger. Se puede

buscar en detalle mas informacion. Por ejemplo, ir a esta pagina.

Comparar los siguiente disenos

\usethemeCambridgeUS

\usethemeAntibes

\usethemeJuanLesPins

\usethemeBergen

\usethemebars

\usethemeclassic

\usethemelined

\usethemeshadow

\usethemesidebar

\usethemesplit

\usethemetree

\usethemeLuebeck

\usethemeBerkeley

\usetheme[secheader]Madrid

\usethemeBerlin

http://www.pletscher.org/writings/latex/beamerthemes.php

6.2. PRESENTACION BASICA CON BEAMER 45

\usethemeMalmoe

\usethemeBoadilla

\usethemeMarburg

\usethemeboxes

\usethemeMontpellier

\usethemeCopenhagen

\usethemePaloAlto

\usethemeDarmstadt

\usethemePittsburgh

\usethemedefault

\usethemeRochester

\usethemeDresden

\usethemeSingapore

\usethemeFrankfurt

\usethemeSzeged

\usethemeGoettingen

\usethemeWarsaw

\usethemeHannover

\usethemeIlmenau

\title[Aprendiendo algo nuevo]¿Como

hacer una presentacion con \LaTeX?

Define el tıtulo de la presentacion. Se observan dos tıtulos:

1. El primero, entre parentesis cuadrado, [Aprendiendo algo nuevo], es un

subtıtulo que aparece en la parte baja de la hoja. Este es especialmente

util si el tıtulo original es demasiado largo. Ya que esta es una opcion,

si no es mencionado, entonces el tıtulo original es aquel mostrado en la

parte baja de la pagina.

2. El segundo, entre parentesis de llave, es el tıtulo principal de la presen-

tacion.


\authorNombre y Apellido \\Ingenierıa \ldots

Define el o los autores de la presentacion.

\instituteFacultad de Ciencias de la Ingenierıa

Establece donde se realizo la presentacion.

Para definir una diapositiva de la presentacion, se usan los marcadores:

\beginframe

...

\endframe

Para colocar un tıtulo a una pagina, por ejemplo, Introduccion, se puede

escribir:

\beginframeIntroduccion

Para definir la portada, la primera de las paginas, que contiene tıtulo, au-

tor, fecha, etc., se usa un cuadro (frame) en el que se incluye el comando

\titlepage

\beginframe

\titlepage

\endframe

6.3. Cuadro de Contenidos

Para definir un cuadro que contenga los contenidos de la presentacion, proceder

a escribir:

\beginframe

\frametitleContenidos de la Presentacion

\tableofcontents

\endframe

6.4. ANIMACIONES 47

El contenido mostrara cada seccion y subseccion. Por lo tanto, se debe insertar

\section y \subsection en toda la presentacion y fuera de los cuadros (frames).

Por ejemplo:

\sectionIntroduccion

\beginframe

Aquı se expresan las ideas introductorias...

\endframe

\subsectionAnalisis de Actualidad

\subsectionMarco Conceptual

\beginframe

Se estudia el contexto general de las aplicaciones ....

\endframe

\sectionObjetivos

\beginframe

En base a las observaciones anteriores, el presente trabajo pretende...

\endframe

\subsectionGenerales

\beginframe

El Objetivo General del trabajo es ...

\endframe

\subsectionEspecıficos

\beginframe

Para desarrollar el objetivo general se aboradaran los

siguientes objetivos especıficos...

\endframe

6.4. Animaciones

Una buena presentacion es una que demuestra dinamica y que atrae el interes

de la audiencia. En general, se recurre a un tipo de presentaciones dinamicas. Si-


multaneamente, cuando se habla se muestran puntos y otros se esconden. Se presenta

a continuacion la forma en que es posible realizar funicones de animacion en Beamer.

6.4.1. Ver una lista ıtem a ıtem

El comando pause, permite ver varios ıtems de una lista sobre la misma diapo-

sitiva, en un frame, uno por uno:

\beginitemize

\pause \item Comparar ...

\pause \item Juzgar...

\pause \item Seleccionar...

\pause \item Evaluar...

\enditemize

6.5. Definiendo bloques dentro de un frame

\sectionBloques

\subsectionAzul

\beginframe

\beginblockDefinicion en Azul

Se define como...

\endblock

\endframe

\subsectionRojo

\beginframe

\beginalertblockDefinicion en Rojo

Se define como...

\endalertblock

\endframe

\subsectionVerde

\beginframe

6.6. COMANDO PAUSE 49

\beginexampleblockDefinicion en Verde

Se define como...

\endexampleblock

\endframe

6.6. Comando pause

Para mostrar filas de dinamicamente, se puede usar el comando \pause como:

\sectionTabla

\beginframe

\begintabularlcccc

\hline

\pause Clase & \pause A & B & C & D \\

\hline \pause

X& 1 & 2 & 3 & 4 \pause \\

\hline \pause

Y& 3 & 4 & 5 & 6 \pause \\

\hline \pause

Z&5&6&7&8\\

\hline

\endtabular

\endframe

6.7. Escribiendo en varias columnas

Para escribir en varias columnas se usa el entorno columns. Para dos columnas

se procede como sigue:

\sectionColumnas

\beginframe

\begincolumns


\begincolumn[l]5cm

Aquı se pone la primera columna \pause

\endcolumn

\begincolumn[r]5cm

Y aquı va la segunda columna

\endcolumn

\endcolumns

\endframe

6.7.1. Modificando el ancho de los bloques

El siguiente ejemplo ilustra la forma de modificar el ancho de los bloques en dos

columnas. Se aplica ademas el comando \pause en la ilustracion:

\beginframe

\begincolumns

\column.3\textwidth

\beginalertblockFortalezas

Primera columna.

\endalertblock

\pause

\column.6\textwidth

\beginexampleblockDebilidades

Segunda columna.

\endexampleblock

\endcolumns

\endframe

6.8. Insertando figuras en la presentacion

Para insertar una imagen o una figura, se procede usando el comando \includegraphics.

A continuacion se muestra un ejemplo:

6.8. INSERTANDO FIGURAS EN LA PRESENTACION 51

\beginframe

\begincolumns

\column.5\textwidth

\beginfigure

\includegraphics[scale=0.18]1.png

\endfigure

\column.5\textwidth

\beginfigure

\includegraphics[scale=0.24]2.png

\endfigure

\endcolumns

\endframe

Capıtulo 7

Como hacer una bibliografıa con

BibTeX

7.1. Crear una Bibliografıa

Durantes los anos de estudio en la Universidad sera necesario elaborar diversos

trabajos, como informes o presentaciones, ya sea para cursos, practicas o titulacion.

En particular, cuando se desarrolla un proyecto o una investigacion acerca de

un determinado tema de estudio, revisando variadas fuentes de informacion, como

ocurre en el trabajo de titulacion, es usual utilizar bibliografıas de un tamano que

se comienza a hacer difıcil de manejar, en especial para hacer referencias hacia ella.

Para esto funciona bien el paquete BibTeX, donde se guardan todos los libros

con sus datos, y luego se referencian en el documento por un identificador defini-

do por el propio usuario. Se debe crear un archivo .bib donde queden los datos de

todos los libros consultados o sugeridos, no solo los del trabajo actual, sino que tam-

bien la bibliografıa completa, de los cuales se deben referenciar solo los libros que

se utilizaran en el documento en particular. Es posible registrar numerosas fuentes

bibliograficas, para cada una existiendo un comando especial (los mas usuales son

@book, @article, @misc, @manual) y dependiendo de esto son los campos particula-

res que se despliegan. Un ejemplo de un registro de un libro es el siguiente (el primer

campo es el identificador unico):

53

54 CAPITULO 7. COMO HACER UNA BIBLIOGRAFIA CON BIBTEX

@articleShannon48,

author = Shannon, C. E.,

title = A Mathematical Theory of Communication,

journal="Bell Sys. Tech. J.",

volume = 27,

pages ="379-423, 623-656",

year = 1948

Si se quiere citar este libro dentro del texto que se esta elaborando, basta con es-

cribir \citeShannon48, o bien, si se quier senalar un capıtulo o pagina en especial

se puede hacer, por ejemplo, con \cite[cap.7]Shannon48.

Existen varios tipos de bibliografıas, las mas usadas en papers son alpha y plain.

La primera crea los nombres de los documentos con el autor y el ano por ej. [Sha48]

y la segunda solo con un numero correlativo por ej. [4]. Para crear la pagina de

bibliografıa se deben incluir los dos siguientes comandos:

\bibliographystyleplain

\bibliographymiarchivo.bib

El primero define el estilo de bibliografıa a usar y el segundo determina el archivo

(.bib) con la base de datos de los libros, revistas o sitios de Internet.

7.1. CREAR UNA BIBLIOGRAFIA 55

Ejemplo 7.1.1. Aplicacion de archivo bib

\documentclass[11pt]article



\authorJuanito C. Clavito \titleEjemplo de Bibiografıa

\begindocument

\maketitle

\sectionIntroduccion

De acuerdo al libro de van Leunen \citevanleunen,

este parrafo---y ciertamente esta seccion---debiera ser

mas grande que una oracion.

\sectionMas referencias

Aquı vemos si la referencia \citeNarendra_1990

al artıculo Narendra esta correcto, en particular,

con volumen, number \& paginas.

La informacion necesaria debiera hacer uso de BibTeX,

documento del Prof.\ Patashnik \citebtxdoc.

Lectores interesados que puedan leer en frances

leer la demostracion de Poussin \citeprimes.

\sectionConclusion

Importante es el ejemplo de \citeJacobsen:BN449. Aquı se

cita el libro de

Shannon \cite[cap.7]Shannon48 y, nuevamente,

el de van Leunen y Poussin \citevanleunen,primes.

\bibliographystyleplain

\bibliographymibib

\enddocument


El archivo.bib:

@articleKuhn:1993ra,

author = "Kuhn, Johann H.",

title = "Tau kinematics from impact parameters",

journal = "Phys. Lett.",

volume = "B313",

year = "1993",

pages = "458-460",

eprint = "hep-ph/9307269",

annote = "Paper Mark loaned me that has cone-matching info",

SLACcitation = "%%CITATION = HEP-PH 9307269;%%"

@articleShannon48,




volume = 27,

pages ="379-423, 623-656",

year = 1948

@articleShannon48,




volume = 27,

pages ="379-423, 623-656",

year = 1948


@ArticleKuhn:1984di,

author = "Kuhn, Hans-Karl and Wagner, F.",

title = "SEMILEPTONIC DECAYS OF THE tau LEPTON",

journal = "Nucl. Phys.",

volume = "B236",

year = "1984",

pages = "16-34",

annote = "A cone-matching paper reffed by Kuhn 1993",

SLACcitation = "%%CITATION = NUPHA,B236,16;%%"

@MiscBarlowBAD:2002,

author = "Barlow, R.",

title = "Second Class Currents in tau decays",

year = "2002",

note = "BAD \#327, Version 3 (\babar\ internal

analysis document)"

@MiscMitchBAD:2004,

author = "Allen, M. and Naisbit, M. and Roodman, A.

and Banarjee, S.",

title = "A study of Pi-zero Efficiency",

year = "2004",


analysis document)"

@Misc5pibad,

author = "Williams, J. and Lafferty, G. and Edgar, C.",

title = "Study of the decay \taufivepi\ using the


\babar Detector",

year = "2004",


analysis document)"

%Olya’s lll BAD

@UnpublishedIgonkinaBAD:2003,

author = "Igonkina, Olga",

title = "A search for lepton flavor violating decays

$\taum \to l^- l^+l^-$",

note = "BAD \#722, Version 11, (\babar\ internal

analysis document), supporting document.

BAD \#761, Version 15, (\babar\ internal

analysis document), submitted to PRL",

year = "2003",

@Miscmec,

note = "beam-energy constrained mass definition"

@MiscKORALB,

note = "koralb reference"

@MiscMarshall,

note = "This method was originally proposed by Robin

Marshall, University of Manchester, as a technique to select

$\tau^+\tau^-\to\pi^+\pi^=\nu_\tau\bar\nu_\tau$ events

for tau polarization studies. There may be other references to

this technique, however we have yet to find them."


@Misclusiani,

note = "Ref to Alberto’s tau lifetime paper - conf proc or hep"

@Miscroney,

note = "Ref to Roney’s mugamma paper - conf proc or hep"

@Miscmayer,

note = "Ref to Mayer’s $\eta_C$ paper - conf proc or hep"

@Miscsmlimit,

note = "SM limit on BR($\tau\to\mu\gamma$) hep-ph/0206056

- now published?"

@Miscsusylimit,

note = "SUSY limit on BR($\tau\to\mu\gamma$) hep-ph/0209005"

@MiscCLEOmugamma,

note = "CLEO $\tau\to\mu\gamma$ 2000"

@MiscBELLEmugamma,

note = "BELLE $\tau\to\mu\gamma$ 2003 conference proceedings"

@Miscetac_theoryA,


note ="2000 $\eta_C$ paper: PRD62 034014(2000)"

@Miscetac_theoryB,

note ="2003 $\eta_C$ paper: PRD67 07190(R) 2003"

@MiscCBall,

note ="1982 $\eta_C$ paper: Crystal Ball"

@Miscetac_belleA,

note ="2000 $\eta_C$ paper: Belle"

@Miscetac_belleB,

note ="2002 $\eta_C$ paper: Belle"

@ArticleAtkinson:1983jv,

author = "Atkinson, M. and others",

collaboration = "Omega Photon",

title = "THE REACTION gamma p $\to$ p omega pi+ pi-

FOR PHOTON ENERGIES OF 25-GeV - 50-GeV",


volume = "B229",

year = "1983",

pages = "269",

SLACcitation = "%%CITATION = NUPHA,B229,269;%%",

annote = "Paper on Dalitz plot density variable lambda"


@ArticleBortoletto:1993px,

author = "Bortoletto, D. and others",

collaboration = "CLEO",

title = "Measurement of the decay tau- $\to$ pi- pi+

pi- 2 pi0 tauneutrino",

journal = "Phys. Rev. Lett.",

volume = "71",

year = "1993",

pages = "1791-1795",

SLACcitation = "%%CITATION = PRLTA,71,1791;%%",

annote = "CLEO paper tau->5pi"

@ArticleBuskulic:1996ty,

author = "Buskulic, D. and others",

collaboration = "ALEPH",

title = "Tau hadronic branching ratios",

journal = "Z. Phys.",

volume = "C70",

year = "1996",

pages = "579-608",

SLACcitation = "%%CITATION = ZEPYA,C70,579;%%",

annote = "Aleph paper tau->5pi"

@ArticleBaker:2003jh,

author = "Baker, C. A. and others",

title = "Confirmation of a0(1450) and pi1(1600) in

anti-p p $\to$ omega pi+ pi- pi0 at rest",


volume = "B563",


year = "2003",

pages = "140-149",

SLACcitation = "%%CITATION = PHLTA,B563,140;%%",

annote = "Bugg’s paper that started this?"

@ArticleAdler:1987bf,

author = "J. Adler and others",

title = "MEASUREMENT OF THE DECAY tau $\to$ rho neutrino",

annote = "Measurement of the Decay $\tau \rightarrow

\rho \nu_\tau$",

journal = "Phys. Rev. Lett.",

volume = "59",

year = "1987",

pages = "1527",

SLACcitation = "%%CITATION = PRLTA,59,1527;%%"

@BookAitchison:1989bs,

author = I. J. R. Aitchison and A. J. G. Hey,

title = Gauge Theories in Particle Physics: A

Practical Introduction,

publisher = Hilger,

year = 1989,

address = Bristol UK,

edition = Second,

@MiscAkers:1993,

author = "R. Akers and others",

note = "CERN-PPE/93-145"


@ArticleAlbrecht:1991nc,

author = "H. Albrecht and others",

collaboration ="ARGUS",

title = "Observation of the decay tau $\to$ rho pi pi

tau-neutrino",


volume = "B260",

year = "1991",

pages = "259-264",

SLACcitation = "%%CITATION = PHLTA,B260,259;%%"

@ArticleAlbrecht:1994es,



title = "Determination of the structure of tau decays in

the reaction e+ e- $\to$ tau+ tau- $\to$

rho+ anti-tau-neutrino rho - tau-neutrino

and a precision measurement of the tau-

neutrino helicity",


volume = "B337",

year = "1994",

pages = "383-392",


@ArticleAlbrecht:1998gn,



title = "Determination of the Michel parameters rho, xi and


delta in tau lepton decays with tau -->

rho nu tags",


volume = "B431",

year = "1998",

pages = "179-187",

eprint = "hep-ex/9711022",


@ArticleAnderson:1999ui,

author = "S. Anderson and others",

collaboration ="CLEO",

title = "Hadronic structure in the decay tau- -->

pi- pi0 nu/tau",

journal = "Phys. Rev.",

volume = "D61",

year = "2000",

pages = "112002",

OPTeprint = "hep-ex/9910046",

SLACcitation = "%%CITATION = PHRVA,D61,112002;%%",

annote = ""

@ArticleAubert:2002XX,

author = "B. Aubert and others",

collaboration ="BaBar",

title = "The BaBar Detector",

journal = "Nucl. Instrum. Meth.",

volume = "A479",

year = "2002",

pages = "1-116",


OPTeprint = "hep-ex/0105044",

annote = "The NIM paper"

@PhdThesisBack:1999jcw,

author = J. J. Back,

title = ~,

school = Queen Mary and Westfield College,

year = 1999,

address = London UK,

@ArticleBai:1996hf,

author = "J. Z. Bai and others",

collaboration ="BES",

title = "Measurement of the mass of the tau lepton",

journal = "Phys. Rev.",

volume = "D53",

year = "1996",

pages = "20-34",

SLACcitation = "%%CITATION = PHRVA,D53,20;%%",

annote = ""

@ArticleBalest:1996,

author = R. Balest and others,

title = ,

journal = Phys. Lett.,

year = 1996,

volume = B388,

pages = 402,

annote = CLEO tau lifetime measurement


@ArticleBarate:1997hv,

author = "R. Barate and others",

collaboration ="ALEPH",

title = "Measurement of the spectral functions of vector

current hadronic tau decays",


volume = "C76",

year = "1997",

pages = "15",


annote = ""

@ArticleBarate:1997hw,

author = "R. Barate and others",

collaboration ="ALEPH",

annote= "",


volume = "C74",

year = "1997",

pages = "387",


title = "Measurement of the tau lepton lifetime with the

three- dimensional impact parameter method"

@ArticleBarbi:1998fb,

author = "M. S. Barbi and F. Marroquim and B. M. Marechal",

title = "Measurement of the Michel parameter rho using the

tau --> e nu anti-nu channel at s**(1/2)


approx. 91.2-GeV with DELPHI data",

note = "Prepared for 6th Workshop on Hadron Physics,

Florianopolis, Santa Catarina, Brazil, 16-21

Mar 1998"

@ArticleBarkov:1985ac,

author = "L. M. Barkov and others",

annote= "",


volume = "B256",

year = "1985",

pages = "365",

SLACcitation = "%%CITATION = NUPHA,B256,365;%%",

title = "ELECTROMAGNETIC PION FORM-FACTOR IN THE

TIMELIKE REGION"

Capıtulo 8

Pstricks: comandos basicos

8.1. Cargar paquetes basicos

Actualmente existe una larga lista de paquetes asociados, los que se encuentran

constantemente actualizados en el sitio oficial de PStricks:

http://tug.org/PSTricks/

El paquete necesario siempre sera pstricks, y otros mas usados son pst-node,

pst-tree, pst-plot. El instructivo de instalacion de estos paquetes se encuentra en:

http://www.ctan.org/tex-archive/graphics/pstricks/

Si se tiene un computador con acceso a internet, entonces es posible instalarlo

directamente, al momento de agregarlo en el preambulo del documento y compilan-

do.

8.2. Consideraciones preliminares

8.2.1. Colores

Pstricks posee una lista predefinida de colores (red, green, blue, cyan, magenta,

yellow) y escala de grises (black, darkgray, gray, lightgray, white), los cuales son

usados con mayor frecuencia. Para escribir un texto con color se usa el comando

\color_a_usar. Esto afectara a todo lo que siga luego, por lo que debe encerrarse

en llaves.

69

http://tug.org/PSTricks/

http://www.ctan.org/tex-archive/graphics/pstricks/

70 CAPITULO 8. PSTRICKS: COMANDOS BASICOS

Ejemplo 8.2.1. Colores predefinidos en pstricks

‘‘Esto es \red rojo y esto es \green verde’’.

genera “Esto es rojo y esto es verde”.

Ademas, se puede definir un color usando el comando

\definecolornombretipovalores. nombre corresponde al nombre que

tendra el color definido por el usuario. tipo es el tipo de color que se va a usar, puede

ser gray, rgb u otro. Mientras que valores corresponde a la cacacterizacion del

color mediante numeros entre 0 y 1. Si se usa el tipo gray, entonces basta con un solo

valor X. Si se usa el tipo rgb, se necesitan tres valores, X,Y,Z. Posteriormente,

el color se establece con el nuevo comando \colornombre texto .

Ejemplo 8.2.2. Colores definidos por el usuario.

\definecolorflashgray0.5

\definecolorbilzrgb0.5,0.7,0.7

No es \colorbilz magia, es \colorflash \LaTeX.

No es magia, es LATEX.

8.2.2. Definiendo parametros

Para definir ciertos parametros de dibujo, tales como ancho de la lınea, color de la

lınea, color de llenado, tipo de llenado, tipo de lınea, etc. existen escencialmente dos

maneras. La primera es a traves del comando \pssetkey1=valor,key2=valor,....

Cuando este comando no va encerrado en llaves, afectara a todos los comandos

que vengan despues. Y cuando esta encerrado por llaves junto a otros comandos,

afectara a dichos comandos que se encuentren tambien entre llaves.

8.2. CONSIDERACIONES PRELIMINARES 71

Ejemplo 8.2.3. Definicion de parametros

\pssetlinewidth=5pt \psline(3,0)

Ejemplo 8.2.4. Lınea y cırculo

\pssetlinewidth=5pt

\psline(3,0)

\pscircle(0,0)1cm

Sin embargo, a veces es posible evitar el comando psset incluyendo los parametros

en los mismos comandos de dibujo, como se ve en el siguiente ejemplo.

Ejemplo 8.2.5. Lınea con parametros propios

\psline[linewidth=5pt](3,0)

8.2.3. Longitudes y unidades

Para hacer una variacion en las longitudes se puede usar el comando \pssetvalores.

Los valores posibles se dan en el Cuadro 8.2.1.


Palabra Clave Afecta a: Defecto Registro de longitud

unit todos los ejes 1cm \psunit

xunit eje x 1cm \psxunit

yunit eje y 1cm \psyunit

runit eje radial 1cm \psrunit

Tabla 8.2.1: Longitudes y sus nombres de registro.

Ejemplo 8.2.6. Variaciones de unidades

\pssetxunit=0.5mm,yunit=1mm

\beginpicture(2,1)

\psline->(20,10)

\endpicture

\pssetxunit=0.5mm,yunit=1mm

\beginpicture(20,10)

\psline->(20,10)

\endpicture

8.2.4. Comandos

En general, los comandos usados en PStricks tienen la siguiente forma:

\comando[parametros]flechas/argumentos(coordenadas)

El uso de estos comandos se estudia en extensivo en The LaTeX Graphics Com-

panion.

8.3. ENTORNO PSPICTURE 73

8.3. Entorno pspicture

El entorno pspicture se usa para crear un objeto flotante para el dibujo, un marco

de determinadas dimensiones. La estructura de este entorno es el siguiente:

\beginpspicture*[parametros](xMin,yMin)(xMax,yMax)

...

\endpspicture*

Este cuadro o marco es ubicado justo en la esquina inferior izquierda, en la actual

base del texto, como se muestra en el siguiente ejemplo1:

Ejemplo 8.3.1. Entorno pspicture

Aquı tenemos un entorno pspicture en medio

de un parrafo. De esta manera queda claro

como el entorno se situa en el documento.

\psframebox[boxsep=0pt,framesep=0pt,linestyle=dashed]

\beginpspicture(-1,-0.5cm)(1.5,10mm)

\psaxes[labels=none]->(0,0)(-10mm,-5mm)(1.5cm,1)

\endpspicture. Este es el resultado.

Aquı tenemos un entorno pspicture en medio de un parrafo. De esta manera

queda claro como el entorno se situa en el documento. . Este es el

resultado.

Uno de los parametros de este entorno es shift que sirve para elevar o bajar el

pspicture una cierta distancia. Para ver como funciona, ver el siguiente ejemplo:

1para usar psaxes se necesita el package pst-plot.


Ejemplo 8.3.2. Pspicture y el parametro shift

\rule5mm1pt

\beginpspicture[shift=0.5cm](-0.6,-0.5)(0.6,0.75)

\psframe[linecolor=blue](-0.5,-0.5)(0.6,0.75)\rput(0,0)0.5cm

\endpspicture

\rule5mm1pt\hspace1cm\rule5mm1pt

\beginpspicture[shift=0](-0.6,-0.5)(0.6,0.75)

\psframe[linecolor=blue](-0.5,-0.5)(0.6,0.75)\rput(0,0)nada

\endpspicture

\rule5mm1pt\hspace1cm\rule5mm1pt

\beginpspicture[shift=-0.5cm](-0.6,-0.5)(0.6,0.75)

\psframe[linecolor=blue](-0.5,-0.5)(0.6,0.75)\rput(0,0)$-$0.5cm

\endpspicture

\rule5mm1pt

0.5cmnada

−0.5cm

Otro parametro usado en este entorno es el showgrid (mostrar grilla) que puede

habilitar (true) o desabilitar (false) una grilla que cubrira todo el cuadro o marco

generado por el entorno pspicture. Las caracterısticas de la grilla pueden definirse a

traves del comando \newpsstylegridstyle . Ver el siguiente ejemplo:

Ejemplo 8.3.3. Pspicture y el parametro showgrid

\beginpspicture[showgrid=true](-1,0)(2,1)

\endpspicture

\hspace1cm\newpsstylegridstylesubgriddiv=2,subgridcolor=blue

8.3. ENTORNO PSPICTURE 75

\beginpspicture[showgrid=true](-1,0)(2,1)

\endpspicture

-1 0 1 20

1

-1 0 1 20

1

8.3.1. Colocar un elemento en el plano

Para colocar un elemento en el plano, ya sea con referencia en el mismo punto

de escritura o dentro de un entorno pspicture, se usa el comando

\rputangulo(x,y)elemento.

Donde el angulo se define en grados y es opcional. La posicion se define con

las coordenadas (x,y) y el elemento puede ser un texto corto, incluso lenguaje

matematico, o un comando cualquiera de pstricks. Este comando es util para rotar

y trasladar objetos.

Ejemplo 8.3.4. Comando rput y pspolygon

\beginpspicture[showgrid=true](0,0)(8,3)

\pspolygon[linestyle=dotted, linecolor=blue](0,0)(3,0)(2,1)

\rput(4,1)\pspolygon[linestyle=dashed](0,0)(3,0)(2,1)

\endpspicture

0 1 2 3 4 5 6 7 80

1

2

3

Ejemplo 8.3.5. Comando rput, lıneas y mas estilo


\beginpspicture[showgrid=false](0,0)(4,4)

\rput(3,0)\pspolygon[linecolor=red,fillstyle=solid,

fillcolor=green](0,0)(1,0)(1,1)(0,1)


fillcolor=green](0,0)(1,0)(1,1)(0,1)


fillcolor=green](0,0)(1,0)(1,1)(0,1)

\psline->(3.5,1)(3.5,3)

\psline->(3,3.5)(1,3.5)

\psline<->(0.5,3)(3,0.5)

\rput(3.5,0.5)\blue A

\rput(3.5,3.5)\blue B

\rput(0.5,3.5)\blue C

\endpspicture

A

BC

Capıtulo 9

Pstricks: grafica de funciones

9.1. Introduccion

Muchas veces una funcion generada a partir de un programa y luego exportada

a algun tipo de formato como png, jpg, ps, eps, no cumple los requisitos de calidad

para ser importada a un documento LATEX .

Existe un modo de dibujar funciones directamente en LATEX usando Pstricks y

teniendo algun conocimiento de la sintaxis de PostScript.

La Notacion Polaca Inversa (RPN en ingles, Reverse polish notation) es un meto-

do de introduccion de datos alternativo al algebraico. Es una modificacion a la no-

tacion polaca creada por el matematico polaco Jan Lukasiewicz en 1920.

En la decada de 1960 ese metodo fue introducido en las computadoras. Posterior-

mente, Hewlett-Packard lo aplico por primera vez en la calculadora de sobremesa

HP-9100A en 1968.

9.2. Notacion polaca inversa y funciones

PostScript

La RPN tiene la ventaja de que no es necesario usar parentesis para controlar

el orden de los operadores en una expresion. Aquı, la notacion tradicional de una

expresion en la que participa una operacion (como suma, resta, multiplicacion, divi-

77

78 CAPITULO 9. PSTRICKS: GRAFICA DE FUNCIONES

sion, etc) donde esta el operador entre medio de los dos valores, se cambia por otra

donde los valores estan agrupados a la izquierda y la operacion esta a la derecha de

ambos.

Por ejemplo la expresion x + y pasa a ser x y + . Muchas veces la expresion

original puede escribiste de varias maneras en la notacion RPN, dependiendo si la

operacion es o no conmutativa.

Cuando existe mas de una operacion, la situacion comienza a complicarse. Por

esto se recomienda crear una expresion compleja desde dentro hacia fuera, partiendo

con las operaciones que tienen mayor prioridad. Ver ejemplo 9.2.1.

Ası, la expresion 2 * x + 3 (2x+ 3) se transforma a RPN como 2 x * 3 +

Para verlo de una manera mas ordenada, se pueden construir por separado cada

expresion simple (con un solo operador) y luego se agrupan para generar la expresion

completa. En el ejemplo anterior, se tiene una multiplicacion 2 * x que se transforma

en 2 x *. A esta pequena expresion llamemosle A. Luego la expresion final es A 3 +.

Reemplazando el valor de A, queda 2 x * 3 +.

La notacion de las funciones PostScript es igual al de RPN, solamente cambian

los sımbolos. La comandos de PostScript se muestran en la Tabla 9.2.1.

Operacion Comando PS Operacion Comando PS+ add ^ exp

- sub sqrt sqrt

* mul ln ln

/ div log log

Comando PS Descripcionneg Coloca un signo negativo delante del valordup Duplica la expresion que esta delanteidiv Entrega la parte entera de un cuocienterand Entrega un numero en [0, 230]mod Entrega el resto de una sustraccionsin seno (argumento en grados)cos ceno (argumento en grados)tan tangente (argumento en grados)

Tabla 9.2.1: Algunos de los comandos utilizados en PostScript.

9.2. NOTACION POLACA INVERSA Y FUNCIONES POSTSCRIPT 79

Otros comandos que arrojan numeros enteros son ceiling , floor , round y

truncate , los cuales cumplen las funciones de parte entera superior, parte entera

inferior, redondeo y truncamiento, respectivamente.

Ejemplo 9.2.1. Notacion Postscript de menor a mayor dificultad

Expresion Comando

x+ 1 x 1 add

2(x+ 1) x 1 add 2 mul

2(x+ 1)− 1 x 1 add 2 mul 1 sub√

2(x+ 1)− 1 x 1 add 2 mul 1 sub sqrt

Expresion Comando

1/x 1 x div

1/x+ x 1 x div x add

(1/x+ x)n 1 x div x add n exp

Expresion Comando√x x sqrt

1√x

1 x sqrt div√x+ 1 x sqrt 1 add

1√x+1

1 x sqrt 1 add div

1√x+ 1√

x+11 x sqrt div 1 x sqrt 1 add div add

Expresion Comando

x+ 90 x 90 add

sin(x+ 90) x 90 add sin

0, 3 sin(x+ 90) 0.3 x 90 add sin mul

2x+ 30 2 x mul 30 add

cos(2x+ 30) 2 x mul 30 add cos

−0,5 cos(2x+ 30) 0.5 2 x mul 30 add cos mul neg

−0,5 cos(2x+ 30)+ 0.5 2 x mul 30 add cos mul neg

0, 3 sin(x+ 90) 0.3 x 90 add sin mul add


9.3. Comandos para graficar

El subpackage de Pstricks que permite trazar graficas de funciones de manera

vectorial y de datos experimentales (por ejemplo) es pst-plot y debe ser cargado

en el preambulo del documento.

Los comandos que se revisan a continuacion son \dataplot , \psplot y \parametricplot .

9.3.1. Grafica de funciones

\psaxes*[par][flechas](x0,y0)(x1,y1)(x2,y2)

este comando permite crear de manera simple. Si se imagina que los ejes estan de-

limitados por un rectangulo (x1,y1) y (x2,y2) son esquinas opuestas del rectangu-

lo, por lo tanto el eje X se extiende desde x1 hasta x2 y el eje Y se extiende desde

y1 hasta y2 . Los ejes se intersectan finalmente en (x0,y0) . Si se omite (x0,y0) el

origen pasa a ser (x1,y1) . Si ambos son emitidos, el origen pasa a ser (0,0)

Ejemplo 9.3.1. Ejes coordenados


\psaxes[linecolor=blue, linewidth=1.1pt]->(3,3)(1,1)(5,4)

\psaxes[linecolor=red, linewidth=1.1pt]->(7,1)(9,4)

\endpspicture

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120

1

2

3

4

5

1−1−2

−1

−20 1

0

1

2

9.3. COMANDOS PARA GRAFICAR 81

Las marcas y la numeracion en los ejes se encuentran igualmentes espaciados y

se pueden definir a partir de los parametros dados en la Tabla 9.3.1

Horizontal Vertical Defecto DescripcionOx=num Oy=num 0 Numero al origenDx=num Dy=num 1 Incremento numericodx=num dy=num 0pt Distancia entre numeros

Tabla 9.3.1: Algunos parametros de psaxes.

Ejemplo 9.3.2. Ejes coordenados y sus variaciones


\psaxes[linecolor=blue,linewidth=1.1pt,Ox=5,Oy=7,Dx=1,Dy=0.5]

->(3,3)(1,1)(5,5)

\psaxes[linecolor=red,linewidth=1.1pt,Ox=2,Oy=1,Dx=2,Dy=1]

<->(6,1)(11,5)

\endpspicture

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120

1

2

3

4

5

643

7,58,08,5

6,56,05,55,0

2 4 61

2

3

4

\psplot*[par]x_minx_maxfuncion

El comando \psplot sirve para graficar una funcion f(x), utilizando la notacion

PostScript. Dicha funcion se define en funcion (siendo x la variable) mientras que el


dominio de la funcion se define en x_min y x_max. En par se definen los parametros

ya conocidos como tipo de lınea, color de lınea, espesor. Para este comando hay

parametros como plotstyle=estilo con las opciones dots, line, polygon, curve,

ecurve, ccurve. El numero de puntos que los comandos psplot y parametricplot

calculan esta determinado por el parametro plotpoints=natural (50 por defecto).

Ejemplo 9.3.3. Comando Psplot

\beginpspicture[showgrid=false](0,-1)(8,3)

\psaxes[Dx=2]->(0,0)(7,3)

\psplot26x 4 sub dup mul 1 sub

\tiny \rput[l](6.5,2)Encuentre las raıces de

\rput[l](6.5,1.4)$f(x)=(x-4)^2-1$

\endpspicture

0 2 4 60

1

2 Encuentre las raıces de

f(x) = (x− 4)2 − 1

Ejemplo 9.3.4. Cracion de una funcion sinusoidal

\beginpspicture[showgrid=true](0,-1)(8,5)

\psplot08x 3.1416 div 180 mul sin 2 add

\psplot[plotstyle=dots, linecolor=blue]082 x 3.1416 div 180

mul sin mul 2 add

\psplot[plotstyle=dots, dotstyle=pentagon, linecolor=red]08

3 x 3.1416 div 180 mul sin mul 2 add

\endpspicture


0 1 2 3 4 5 6 7 8-1

0

1

2

3

4

5

b

b

b

b

b

bbbb b b b b

bbb

b

b

b

b

b

b

b

b

bbbb b b b

bbbb

b

b

b

b

b

b

b

b

bbbb b

b b

qp

qp

qp

qp

qp

qp

qp

qpqp qp

qp qpqpqp

qp

qp

qp

qp

qp

qp

qp

qp

qp

qp

qp

qp

qpqpqp qp qp

qpqp

qp

qp

qp

qp

qp

qp

qp

qp

qp

qp

qp

qp

qpqpqp qp qp3sin

(

x · 180π

)

+ 2

2sin

(

x · 180π

)

+ 2

sin

(

x · 180π

)

+ 2

\parametricplot*[par]t_mint_maxfun1 fun2

Este comando genera la grafica de la funcion parametrica (x(t), y(t)) donde fun1

es x(t) y fun2 corresponde a y(t). El parametro es t.

Ejemplo 9.3.5. Comando parametricplot

\beginpspicture[showgrid=true](-2,-2)(8,2)

\parametricplot0360t cos t sin

\parametricplot0360t cos 2 mul 5 add t sin

\scriptsize \rput[c](0,1.5)$\left(\cos t , \sin t \right)$

\scriptsize \rput[c](5,1.5)$\left(2 \cos t +5, \sin t \right)$

\endpspicture

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8-2

-1

0

1

2

(cos t, sin t) (2 cos t+ 5, sin t)


Ejemplo 9.3.6. Grafica de algunas funciones parametricas

\beginpspicture[showgrid=true](-2,-2)(8,2)

\parametricplot[plotpoints=100]0360t 2 mul sin t sin

\parametricplot[plotpoints=100]0360t 3 mul sin 3 add t sin

\parametricplot[plotpoints=100]0360t 4 mul sin 6 add t sin

\scriptsize \rput[c](0,1.5)$\left(2\sin t , \sin t \right)$

\scriptsize \rput[c](3,1.5)$\left(3\sin t+3 , \sin t \right)$

\scriptsize \rput[c](6,1.5)$\left(4 \sin t +6, \sin t \right)$

\endpspicture

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8-2

-1

0

1

2

(2 sin t, sin t) (3 sin t+ 3, sin t) (4 sin t+ 6, sin t)

9.3.2. Grafica de pares ordenados

\dataplot*[par]\label

Primero es necesario conocer el comando \savedata\label[datos] el cual

permite guardar datos obtenidos despues de algun experimento, por ejemplo. Los

datos se guardan a traves del nombre \label , que posteriormente se leen con el

comando dataplot.

El comando dataplot solo acepta los estilos line, polygon y dots e ignora los

parametros arrows, linearc, showpoints.

Algunos parametros utiles son plotstyle, showpoints (true o false) y dotstyle

(revisar opciones).


Ejemplo 9.3.7. Grafica de pares ordenados

\beginpspicture(0,0)(10,5)

\pssetxunit=0.5cm,yunit=1cm

\psaxes[Dx=2]<->(0,0)(20,5)

\savedata\datos[

0, 0, 1., 0.946083, 2., 1.60541, 3., 1.84865, 4., 1.7582,

5., 1.54993, 6., 1.42469, 7., 1.4546, 8., 1.57419,

9., 1.66504, 10., 1.65835, 11., 1.57831, 12., 1.50497,

13., 1.49936, 14., 1.55621, 15., 1.61819, 16., 1.6313,

17., 1.59014, 18., 1.53661, 19., 1.51863, 20., 1.54824]

\dataplot[plotstyle=curve,showpoints=true, dotstyle=triangle]\datos

\endpspicture

0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

1

2

3

4

ut

ut

ut

ut utut

ut utut ut ut ut ut ut ut ut ut ut ut ut ut

Capıtulo 10

Pstricks:Animaciones usando el

package animate

10.1. Introduccion

A veces un video o animacion permite explicar de mejor manera un comporta-

miento que simplemente usando imagenes. Pstricks permite dibujar en LATEX usando

calidad vectorial y el package animate realiza una animacion usando imagenes en

formatos conocidos o tambien con las herramientas de Pstricks o Tikz. En este docu-

mento se explicara como incorporar una animacion a un documento o presentacion

usando pstricks.

Antes de leer este documento se recomienda estudiar brevemente los comandos

de Pstricks y la notacion PostScript.

10.2. Consideraciones preliminares

Para poder realizar todos los ejemplos que se encuentran en esta seccion y en

general, para compilar sin problemas usando este package se debe tener en cuenta

lo siguiente:

En la configuracion LaTeX=>PS=>PDF, en el postprocesador dvips y posterior-

mente arguments, eliminar la opcion -P pdf o, alternativamente, agregar

87

88CAPITULO 10. PSTRICKS:ANIMACIONES USANDO EL PACKAGE

ANIMATE

luego de -P pdf, la opcion -X 2400 -Y 2400 de manera que quede finalmente

la configuracion

-P pdf -X 600 -Y 600 -R0 "%Bm.dvi"

Animaciones con graficas complejas y/o muchos cuadros (frames) pueden lle-

gar a LATEX al error “Tex Capacity exceeded”. Los siguientes pasos deberıan

arreglar la mayorıa de los problemas relacionados con memoria.

a. Abrir una ventana de comandos DOS (ir a “Inicio” y ejecutar “cmd.exe”)

b. Ya en esta ventana, ingresar initexmf --edit-config-file=latex.

Aquı esta abriendo el archivo de configuracion de latex.

c. Dentro de este editor, tipear main_memory=10000000, luego guardar el

archivo y cerrar.

d. Para reconstruir el formato, ingresar initexmf --dump=latex.

e. Repetir los pasos b. al d. con los archivos de configuracion “pdflatex”

y “xelatex”.

10.3. Package animate

Primero se debe cargar el package en el preambulo del documento, usando el

siguiente comando:

\usepackage[*opciones]animate

Las *opciones disponibles se describen a continuacion y al ser definidas en el

preambulo afectaran todas las animaciones que se inserten en el documento. Se

recominda usar estas opciones como parametros en los comandos o entornos que se

detallan en la seccion 10.4.

poster=primero|ninguno|ultimo

Especifica el cuadro que aparecera cuando la animacion este inactiva. Puede

ser el primero, el ultimo o ninguno. Por defecto aparece el primer cuadro o

frame.

10.3. PACKAGE ANIMATE 89

every=<num>

Se construye la animacion solamente desde cada <num> avo cuadro. Los cuadros

saltados son descartados y no se incluyen en el documento.

autopause

Pausa la animacion cuando se cierra la pagina en vez de detenerla y rebobinarla

al cuadro por defecto.

autoplay

Comienza la animacion apenas la pagina se abre. Ademas vuelve a reproducir

una animacion previamente pausada.

autoresume

Reanuda una animacion pausada cuando la pagina se abre nuevamente.

loop

La animacion vuelve a reproducirse luego de llegar al final.

palindrome

La animacion retrocede al llegar al final.

step

La animacion avanza un paso por cada click del mouse que se haga. fps (frames

per second) es ignorado.

width=<ancho> height=<alto> depth=<prof>

Redimensionan el cuadro de animacion. La opcion depth especifica una distan-

cia entre la animacion y el texto. Si solamente se da una de estos parametros,

los otros parametros se modifican automaticamente para mantener las propor-

ciones.

scale=<factor>

Escala el cuadro de animacion en un cierto factor.


ANIMATE

controls

Inserta botones de control bajo el cuadro de animacion.

buttonsize=<tama~no>

Cambia la altura del boton de control a <tama~no> , el cual debe ser una medida

valida para latex. La altura de boton, por defecto, es 1.44em .

buttonbg=<color>, buttonfg=<color>

Por defecto los botones de control estan dibujados con letras negras sobre un

fondo transparente. El color de fondo puede ser definido con la primera opcion,

mientras que la segunda determina el color de los marcadores. El parametro

color es un arreglo de numeros separados por el sımbolo “:” en el rango entre

0 y 1. El numero de elementos del arreglo determina el modelo de color a usar.

Por ejemplo: con un elemento corresponde a escala de grises, con 3 elementos

corresponde a RGB y con cuatro, a CMYK.

begin=<comienzo de texto>, end=<final de texto>

Solo para ’animateinline’, <comienzo de texto> y <final de texto> son

insertados en el codigo al comienzo y al final de cada cuadro. Generalmente se

usa para configurar entornos de dibujo, tales como

begin=\beginpspicture(...)(...), end=\endpspicture

Esta opcion es bastante util cuando se quiere crear una animacion usando un

mismo marco.

10.4. Comandos y entornos utiles

El package animate tiene dos formas de crear una animacion.

\animategraphics[opciones]fpsnombre_baseprimeroultimo

Este comando combina combina varios archivos existentes tales como figuras o

pdf’s. En caso de usar este comando es necesario cargar el package graphicx. fps

indice el numero de cuadros (frames) por segundo de la animacion.

10.4. COMANDOS Y ENTORNOS UTILES 91

Todos los archivos de la secuencia deben estar en la carpeta del codigo fuente

y estar numerados consecutivamente. nombre_base es el nombre comun a todos los

archivos. Por ejemplo si los archivos a incorporar son fotin2, fotin3, fotin4 y fotin5

el nombre comun es fotin. primero es el numero del primer archivo (en este caso

2) y ultimo es el numero del ultimo (en este caso el 5). No es necesario incorpo-

rar la extension del archivo, ya que el package realiza una busqueda automatica,

comenzando por los archivos eps.

Ejemplo 10.4.1. Comando animategraphics

Se han guardado las imagenes eps fotin1, fotin2, fotin3.

\begincenter

\animategraphics[scale=1, controls, loop, final]1fotin13

\endcenter

A continuacion se muestra el entorno que permite crear una animacion a partir

de lo que se dibuja o escribe en cierto espacio en el codigo fuente.

\beginanimateinline[opciones]fps

... material ...

\newframe[fps]

... material ...

\newframe*[fps]

... material ...

\newframe

\multiframenumero de cuadros[<variables>]

... material parametrizado ...


ANIMATE

\endanimateinline

El comando \newframe[fps] termina un cuadro y comienza uno nuevo para la

animacion y solo puede ser usado en el entorno animateinline. Existe una varian-

te con asterisco \newframe* la cual hace que la animacion quede pausada en un

determinado cuadro. [fps] determina opcionalmente la velocidad de cambio que

tendra el cuadro que esta despues del comando \newframe o \newframe*.

El comando \multiframe permite construir ciclos a partir de un mismo dibujo

parametrizado. El [numero de cuadros] define el numero de ciclos que se realizan

en torno a la figura. El argumento <variables> es una lista de declaraciones de

variables separadas por comas. Las variables sirven para parametrizar figuras (hechas

por pstricks, por ejemplo) que estan en el tercer argumento de \multiframe, es decir,

en el espacio disponible para el material parametrizado.

Una declaracion de variable tiene la siguiente forma:

<nombre de la variable>=<valor inicial> <incremento>

<nombre de la variable> es una secuencia de una o mas letras sin usar el

sımbolo \ . La primera letra de la variable define el tipo de variable. Hay tres tipos de

variables: enteros (i, I), reales (n, N, r, R), y dimensiones o longitudes en LATEX (d, D).

En la primera ejecucion del texto parametrizado se utilizada el <valor inicial>,

cada nuevo ciclo incrementa la variable en <incremento>. Incrementos negativos

deben estar precedidos por el signo -.

Dentro del texto parametrizado, la variable se hace valida precediendola con el

signo \. Es decir si la variable es N, dentro del texto parametrizado se debe usar \N.

En caso de querer insertar la variable dentro de una funcion definida por PostScript

(por ejemplo dentro de psplot), se debe utilizar el comando \space inmediatamente

despues de la variable, por ejemplo \N\space. El comando \multiframe debe estar

rodeado del entorno animateinline por cualquiera de las variantes de \newframe.

Dos \multiframe consecutivos deben estar separados por una de las dos variantes

\newframe.

Por defecto, la animacion se construye cuadro tras cuadro de manera consecutiva.

Sin embargo es posible personalizar la forma de aparicion, superposicion y repeticion

10.4. COMANDOS Y ENTORNOS UTILES 93

de los distintos cuadros usando la opcion timeline (para mayor informacion revisar

la documentacion disponible de animate package).

Ejemplo 10.4.2. Animacion de una funcion sinusoidal

\beginanimateinline[scale=1, controls, loop]1

\multiframe5i=1+1

\beginpspicture[showgrid=false](-7,-3)(7,3)

\psaxes->(0,0)(-7,-3)(7,3)

\psplot[plotpoints=200]-6.286.28

180 \i\space mul x mul 3.1416 div sin 2 \i\space div mul

\rput(4,2)$n=\i$

\rput(-5,2.5)$f(x)=\dfrac2\sin (nx)n$

\endpspicture

\endanimateinline

Ejemplo 10.4.3. Animacion de una funcion parametrica

\beginanimateinline[scale=1, controls, autoplay, loop, palindrome]10

\multiframe201rI=1+0.01


ANIMATE

\beginpspicture[showgrid=false](-4,-3)(4,4)

\psaxes->(0,0)(-4,-3)(4,3)

\parametricplot[plotpoints=200]0360t cos 2 mul \rI\space t

mul sin 2 mul

\rput(0,3.5)$(x(t),y(t))=\left(2\cos (t),2 \sin (at)\right)$

\rput(3,2)$a=\rI$

\endpspicture

\endanimateinline

Bibliografıa

[1] The LaTeX Companion (Tools and Techniques for Computer Typesetting).

Frank Mittelbach, Michel Goossens, Johannes Braams, and David Carlisle.

Addison-Wesley Professional; 2nd edition (May 2, 2004).

[2] More Math Into LaTeX, 4th Edition. George Gratzer. Springer; 4 edition

(August 23, 2007).

[3] Guide to LaTeX (4th Edition) (Tools and Techniques for Computer Typeset-

ting). Helmut Kopka, Patrick W. Daly. Addison-Wesley Professional; 4 edition

(December 5, 2003).

[4] LaTeX: A Document Preparation System (2nd Edition) (Addison-Wesley

Series on Tools and Techniques for Computer T). Leslie Lamport. Addison-

Wesley Professional; 2 edition (July 10, 1994).

[5] LaTeX Graphics Companion, The (2nd Edition) (Tools and Techniques for

Computer Typesetting). Michel Goossens, Frank Mittelbach, Sebastian Rahtz,

Denis Roegel, Herbert Voss. Addison-Wesley Professional; 2 edition (August

12, 2007).

[6] Learning LaTeX. David F. Griffiths. SIAM: Society for Industrial and Applied

Mathematics (December 1, 1997).

95

Apendice A

Instalacion Beamer

A.1. Clase Beamer: Instalacion manual

Este pequeno tutorial explica como instalar manualmente la clase beamer y algu-

nos packages relacionados. Este procedimiento se extiende para la instalacion manual

de otras clases y packages que se requieran.

A.1.1. Descarga de archivos

La clase beamer necesita de los siguientes packages para su correcto funciona-

miento: pgf, xcolor, translator. Cada uno de estos packages y la clase beamer se

pueden descargar desde este link. Si no pudo acceder de manera directa lo puede

hacer a traves de un buscador en internet, usando la frase: The LaTeX Beamer Class

Homepage. Siga las instrucciones y llegara a la descarga directa donde se encuentran

las carpetas comprimidas de la clase beamer y los packages mencionados antes.

Guarde las cuatro carpetas en una ubicacion particular (dentro de una carpeta

por ejemplo) de tal manera que sea facil despues de recordar. Una vez descargadas

se deben descomprimir.

A.1.2. Proceso de instalacion manual

A continuacion se explica de manera detallada como instalar la clase beamer y

los respectivos packages caso a caso. A este punto las carpetas de cada package y

97

http://sourceforge.net/project/showfiles.php?group_id=92412

98 APENDICE A. INSTALACION BEAMER

clase beamer deberıan estar descomprimidas. A modo de introduccion la notacion

X.Y representa la version de la clase o package correspondiente.

A.1.3. Carpeta latex-beamer-X.Y

Dentro de esa carpeta hay una unica carpeta que debe renombrarse como bea-

mer. Dentro de esta subcarpeta (renombrada ya como beamer) deben estar las

carpetas base, doc, emulation, examples, extensions, solutions, themes entre otros

archivos.

La carpeta renombrada beamer (que contiene base, doc, etc) debe copiarse y

pegarse en el siguiente directorio o equivalente:

C:\Program Files\MiKTeX 2.7\tex\latex

A.1.4. Carpeta pgf-X.Y

Dentro de esa carpeta hay una unica carpeta llamada pgf. Dentro de esta se

encuentran las carpetas doc, generic, latex, plain mas otro archivo.

En general, apareceran en todos los packages las subcarpetas doc, latex, context,

plain y generic. Aquı se encuentra toda la programacion, sincronismo y documenta-

cion del package.

doc Dentro de la carpeta doc, se debe llegar hasta la carpeta pgf (la cual esta den-

tro de generic). Esta se debe copiar y pegar en la siguiente ruta o equivalente:

C:\Program Files\MiKTeX 2.7\doc\generic

generic Dentro de la carpeta generic, se debe llegar hasta la carpeta pgf, la cual debe

ser copiada y pegada en la siguiente ruta o equivalente:

C:\Program Files\MiKTeX 2.7\tex\generic

latex Dentro de la carpeta latex, se debe llegar hasta la carpeta pgf, la cual debe


A.1. CLASE BEAMER: INSTALACION MANUAL 99


plain Dentro de la carpeta plain, se debe llegar hasta la carpeta pgf, la cual debe


C:\Program Files\MiKTeX 2.7\tex\plain

A.1.5. Carpeta translator-X.Y

Esta carpeta solo trae la parte de latex por lo que se procede de la siguiente

manera:

Dentro de la carpeta hay una unica carpeta que debe renombrarse como trans-

lator (si es que no tiene ese nombre). Copiar esta carpeta y pegarla en el

siguiente directorio:


A.1.6. Carpeta xcolor-X.Y

Esta carpeta tambien solo trae la parte de latex.

Dentro de la carpeta hay una unica carpeta que debe renombrarse como xcolor

(si es que no tiene ese nombre). Copiar esta carpeta y pegarla en el siguiente

directorio:


A.1.7. Configuracion

Una vez terminado todo lo anterior es necesario decirle a latex de todas las

modificaciones que se han hecho a su directorio. Para esto, es necesario dirigirse a:

Inicio->Programas->Miktex->Settings .

100 APENDICE A. INSTALACION BEAMER

En el tab General pinchar en los commands Refresh FNDB y Update

Formats.

Aplicar y aceptar.

Ahora esta todo listo para usar la clase beamer.

Apendice B

Configuracion Pstricks

B.1. Introduccion

Para usar pstricks en TexnicCenter y en cualquier editor de texto se necesita

utilizar la exportacion del documento final en formato PS. Si se intenta compilar

en formato PDF usando comandos propios de pstricks sera imposible generar un

documento sin errores.

Por lo tanto, es necesario compilar en formato PS cada vez que se use pstricks.

Luego, para visualizarlo y transformarlo a PDF se necesitan dos programas adicio-

nales. Una vıa facil de usar pstricks y llegar a un resultado final en pdf es configurar

TexnicCenter de manera tal que pase desde laTeX por PS y automaticamente por

PDF.

B.2. Visualizacion de formato PS

Para visualizar el formato PS1 se necesitan los programas gratuitos Ghostscript

y GSview.

GhostScript Se puede descargar desde este sitio web. El archivo descargable tiene por nom-

bre ghostscript-8.64.tar.bz2 y luego de ser descargado, debe descomprimirse e

instalarse.

1PostScript, un formato de grafica vectorial

101

http://mirror.cs.wisc.edu/pub/mirrors/ghost/GPL/gs864/gs864w32.exe

102 APENDICE B. CONFIGURACION PSTRICKS

GSView Se puede descargar desde este sitio web. El archivo descargable tiene por nom-

bre gsv49w32.tar.bz2 y luego de ser descargado, debe descomprimirse e insta-

larse.

En caso de que los links anteriores no funcionen, es posible buscar los programas

gratuitos a traves de alguna plataforma de busqueda (ej. google).

Luego de instalar ambos programas, LaTeX estarıa preparado para generar ar-

chivos PS y por lo tanto serıa posible comenzar a usar el package pstricks.

B.3. Configuracion TexnicCenter LaTeX -¿PS

-¿PDF

Una alternativa para no compilar directamente en PS es configurar TexnicCen-

ter para que compile usando la cadena LaTeX => PS => PDF. De esta manera se

puede usar el package pstricks sin problema visualizando de inmediato en PDF. Es

importante destacar que de todas formas hay que instalar los programas menciona-

dos en la seccion anterior para que efectivamente funcione la configuracion.

Primero, hay que dirigirse a Build - Define Output Profiles. Aparecera un

cuadro con las tres configuraciones habituales Latex => DVI, Latex => PS y Latex

=> PDF. A continuacion se debe copiar la configuracion Latex => PS y renombrarlo

como Latex => PS => PDF. Una vez realizado este paso, se procede configurando

los distintos tabs, esto es, (La)Tex, Postprocessor, Viewer, los cuales se describen a

continuacion.

B.3.1. (La)Tex

Aparece un cuadro como el que muestra la Figura B.3.1.

En la parte (La)Tex compiler solo debe estar seleccionada la opcion Run (La)Tex

in this profile. Luego deben llenarse los espacios en blanco con lo siguiente (o buscar

la ruta siguiente:

C:\Program Files\MiKTeX 2.7\miktex\bin\latex.exe

--src -interaction=nonstopmode -max-print-line=120 "%Wm"

http://mirror.cs.wisc.edu/pub/mirrors/ghost/ghostgum/gsv49w32.exe

B.3. CONFIGURACION TEXNICCENTER LATEX -¿PS -¿PDF 103

Fig. B.3.1: Configuracion (La)tex

En la parte BibTex no debe estar seleccionada ninguna opcion. Luego deben

llenarse los espacios en blanco con lo siguiente (o buscar la ruta siguiente:

C:\Program Files\MiKTeX 2.7\miktex\bin\bibtex.exe

"%bm"

En la parte MakeIndex no debe estar seleccionada ninguna opcion. Luego deben

llenarse los espacios en blanco con lo siguiente (o buscar la ruta siguiente:

C:\Program Files\MiKTeX 2.7\miktex\bin\makeindex.exe

-s personal.ist -g "%bm"


B.3.2. PostProcessor

Primero aparece un cuadro como el que muestra la Figura B.3.2.

Fig. B.3.2: Configuracion Postprocessor - DviPs (PDF)

En la parte DviPs (PDF) deben llenarse los espacios en blanco con lo siguiente

(o buscar la ruta siguiente):

C:\Program Files\MiKTeX 2.7\miktex\bin\dvips.exe

-P pdf -R0 "%Bm.dvi"

Al pasar a la opcion Ghostscript (ps2pdf) aparece un cuadro como el que muestra

la Figura B.3.3.

Aquı deben llenarse los espacios en blanco con lo siguiente (o buscar la ruta

siguiente):

B.3. CONFIGURACION TEXNICCENTER LATEX -¿PS -¿PDF 105

Fig. B.3.3: Configuracion Postprocessor - Ghostscript (ps2pdf)

C:\Program Files\gs\gs8.63\bin\gswin32.exe

-sPAPERSIZE=a4 -dSAFER -dBATCH -dNOPAUSE -sDEVICE=pdfwrite

-sOutputFile="%bm.pdf" -c save pop -f "%bm.ps"

B.3.3. Viewer

En el ultimo tab llamado Viewer se encuentra el cuadro que se muestra en la

Figura B.3.4

En la seccion Path of executable se debe rellenar con lo siguiente (o buscar la

ruta correspondiente):

ACRORD32.EXE


Fig. B.3.4: Configuracion Viewer

En la seccion View project’s output se debe seleccionar la opcion DDE command

y rellenar con lo siguiente en Command:

[DocOpen("%bm.pdf")][FileOpen("%bm.pdf")]

En la parte Server se rellena con:

acroview

Y en la parte Topic se rellena con:

control

B.4. DONDE CONSULTAR SOBRE LATEX 107

Lo anterior (Server y Topic) se repite para las secciones Forward Search y Close

document before running (La)Tex.

Pasando a la seccion Forward Search, aquı se selecciona la opcion DDE command

y hay que rellenar con lo siguiente en Command:

[DocOpen("%bm.pdf")][FileOpen("%bm.pdf")]

Por ultimo, en la seccion Close document before running (La)Tex, se selecciona

la opcion DDE command y hay que rellenar con lo siguiente en Command:

[DocClose("%bm.pdf")]

B.4. Donde consultar sobre LaTeX

Anımate y consulta tus dudas sobre LaTex en el foro oficial de la comunidad de LaTex.

http://www.latex-community.org/

Apendice C

Ejemplos de Expresiones

Matematicas

C.1. Fracciones

Esto no se centraa+ b

a− b. Veamos.

Esto no se centra $\displaystyle \fraca+ba-b$. Veamos.

Esto sı se centra.a+ b

a− b

Esto sı se centra. $$ \fraca+ba-b$$

¿Se centro?n2 − 2n+ 1

x+ y2

¿Se centro? $$ \fracn^2-2n+1x+y^2$$

C.2. Potencias

Propiedades de las potencias:

a2ab = ab+2; a12

109

110 APENDICE C. EJEMPLOS DE EXPRESIONES MATEMATICAS

Propiedades de las potencias: $$ a^2 a^b=a^b+2; a^\frac12$$

C.3. Subındices

Se tiene la sucesion: bn+2 =n−1

n2−2n+6

Se tiene la sucesion: $b_n+2=\fracn-1n^2-2n+6$

C.4. Raıces

Racionalizar la siguiente expresion: z =1

n+1√x− y − m−1

√x+ y

.

Si no pueden entonces resuelvan esto: z =1√x− y

$\displaystyle z=\frac1\sqrt[n+1]x-y-\sqrt[m-1]x+y$.

$\displaystyle z=\frac1\sqrtx-y$

C.5. Integrales

Resolver:

∫ 3

−1

∫ ∞

0

(x2 + 2)y

y2 − 2dxdy =

$\displaystyle \int_-1^3 \int_0^\infty (x^2+2)\fracyy^2-2dxdy=$

C.6. Sumatoria

Cn =∞∑

n=1

sen(2nx)

$$ C_n=\sum_n=1^\infty sen (2nx)$$

π =√

φ− ρ− ω − γ

τ + αβ

C.7. ESPACIADO 111

$$ \pi =\sqrt\phi-\rho-\frac\omega-\gamma\tau+\alpha^\beta$$

C.7. Espaciado

a+ b a+ b a+ b a+ b .

$a+b \, a+b \; a+b \quad a+b \qquad$.

Tmaximo =

∫ ∞

0

x

x− 1dx

$$ T_\mboxmaximo=\int_0^\infty \fracxx-1dx$$

C.8. Parentesis

Simplificar la expresion:

ln(a

b

)

− ln( c

d

)

$$ \ln \left( \fracab\right)-\ln \left( \fraccd\right)$$

(√a− b)3

(√a− b

)3

$$ (\sqrta-b)^3 \qquad \left(\sqrta-b \right)^3$$

lımn→1+

1

n− 1=

$$\displaystyle \lim_n \to 1^+ \frac1n-1=$$

112 APENDICE C. EJEMPLOS DE EXPRESIONES MATEMATICAS

C.9. Matriz

π a + b

0x

xy − 1

(

π a+ b

0 xxy−1

)

$$

\left(

\beginarraycc

\pi & a+b \\

0 & \displaystyle \fracxxy-1

\endarray

\right)

\left(

\beginarraycc

\pi & a+b \\

0 & \fracxxy-1

\endarray

\right)

$$

C.10. Entorno Equation

\beginequation

\dfracdxdy=x^2+y^2-xy

\labeleq:dif

\endequation

dx

dy= x2 + y2 − xy (C.1)

Resolver la ecuacion diferencial (C.1) y encontrar y(1) si y(0) = 0.

Resolver la ecuacion diferencial (\refeq:dif) y encontrar $y(1)$ si $y(0)=0$.

Apendice D

Ejemplo de poster usando clase

a0poster

A continuacion se muestra un ejemplo de un poster creado en formato A0. El

documento se compone escencialmente de entornos minipage, los cuales dividen el

poster en distintas secciones.

Debe tomarse en cuenta que las imagenes usadas se encuentran en formato eps

por lo que una compilacion latex=>ps=>pdf fue requerida (ver Anexo B). Para la

generacion de un propio poster, busque sus propias imagenes y situelas en la misma

carpeta del codigo fuente.

D.0.1. Descripcion

Ejemplo D.0.1. Poster elaborado usando LATEX

\documentclass[a0b]a0poster

\usepackagewrapfig

\usepackageepsf, subfigure

\usepackagegraphicx,psfrag,color,pstcol,pst-grad

\usepackageamsmath,amssymb,array


\usepackagelatexsym

\usepackagesubfigure

\usepackagetimes

\usepackageamssymb, epsf, epsfig, subfigure

113

114 APENDICE D. EJEMPLO DE POSTER USANDO CLASE A0POSTER

\usepackagecalc

\usepackagemulticol

\usepackagewrapfig

\usepackagepsboxit

\usepackage[square,numbers]natbib

\graphicspath./figures/

\columnsep=100pt

\columnseprule=3pt

\usepackagepstricks

\newcmykcolorlogoblue1.00 0.56 0.00 0.34

\newcmykcolorlogolightblue0.69 0.34 0.00 0.00

\newcmykcolorInblue1.00 0.37 0.00 0.00

\newcmykcolorInred0.00 1.00 0.63 0.00

\newrgbcolorInmaroon0.4 0.0 0.4

\newrgbcolordarkblue0.0 0.0 0.5

\definecolorpurplecmyk0.2,0.8,0,0.2

\definecolorobluecmyk0.02,0.02,0,0.02

\definecolormybluecmyk1,1,0,0

\definecolormygreencmyk0.5,0,0.5,0.5

\definecolormymagentacmyk0.0,0.5,0.0,0.5

\definecolormydarkredcmyk0.0,0.5,0.5,0.5

\definecolormyorangecmyk0,0.73,0.86,0.14

\newcmykcolorcaptcolor0.69 0.34 0.00 0.00

\begindocument

\enlargethispage*100cm

\pssetlinewidth=0.5cm

\newlength\frameleft

\newlength\frameright

\newlength\frametop

\newlength\framebottom

\newlength\columnw

\setlength\columnw0.3458\textwidth

\setlength\frameleft-4cm %-2cm

\setlength\frameright\textwidth

\addtolength\frameright-\frameleft

\setlength\frametop2cm % 2 cm

\setlength\framebottom-\textheight

\addtolength\framebottom-\frametop

\centering

115

\hskip-2cm

\vskip-3cm

\hskip-2cm

\fbox

\parbox1.029\textwidth

\hspace1ex

\begintabularll

\beginminipage0.87\textwidth

\vspace1cm

\huge \bf Descubre Matematica con Innovacion

\& Tecnologıa \vspace.3cm

\textsc\Large Jonathan Oberreuter$^1$, Victor Aguilar$^2$, Sebastian Briones$^3$,

Fabian Olivares$^4$,

Estrella Villarroel$^5$ \& Vıctor Poblete$^6$\\ [1.5ex]%\hspace2cm

($^[email protected], $^[email protected], $^[email protected],

$^4$fabian\[email protected], $^5$et\[email protected], $^[email protected]) \\[2.5ex]

\Large Universidad Austral de Chile, Facultad de Ciencias de la Ingenierıa, Campus Miraflores,

Valdivia, Chile\\[.9ex]

\textitSegundo Encuentro Nacional Estudiantil de Responsabilidad Social Universitaria,

29 y 30 de Octubre de 2009. Universidad Austral de Chile

\vspace1cm

\endminipage

&

\beginminipage0.14\textwidth

\raggedleft

\hspace2cm\epsfigfigure=Escudo.eps, width=5cm \epsfigfigure=LogoP2.eps, width=6cm%\hspace1ex

\endminipage

\endtabular

%\hspace0.005\textwidth

\vspace1.2cm

\hskip-2.54cm

\beginminipage\columnw

\fbox

\hspace0.01\columnw\parbox0.95\columnw

\begincenter

\section*\colorlogoblue Introduccion

\endcenter

La matematica y los programas computacionales son parte esencial en la educacion general

de los jovenes que hoy se desarrollan en un contexto cultural basado en el conocimiento

y la innovacion (Bourn \& Neal, 2008).


En particular, tambien son fundamentales para el aprendizaje de las ciencias de la ingenierıa.\\

\vspace.2emPor otro lado, en el contexto de la educacion secundaria, la matematica

se aleja a veces del interes de los jovenes, debido a la poca aplicabilidad que

aparentan tener los distintos contenidos que se

les presentan y la forma estandar y poco atractiva en que se ense~na la matematica.

Para mejorar esta situacion,

y, al mismo tiempo, acercar a los estudiantes a la ingenierıa, en alguna medida tambien

potenciar sus talentos,

es posible crear un espacio de aprendizaje complementario donde se encuentre el fundamento,

pero tambien la

aplicacion de manera ludica, entretenida y acorde a la tecnologıa actual disponible.\\

\beginflushright

\beginminipage.5\columnw

\beginitemize

\item ¿Por que usar la tecnologıa como herramienta de aprendizaje?

Los jovenes de hoy en dıa son nativos de la tecnologıa, las telecomunicaciones, la

informatica.

Estan insertos en un mundo de la globalizacion, donde pueden usar internet, el correo

electronico y

la mensajerıa instantanea como herramientas de vida. Entonces el aprendizaje de la

matematica usando

estas herramientas, que el estudiante ya considera como propias, le permite obtener

mejores resultados

de aprendizaje. El estudiante puede aprender haciendo.

\item La \textit\textbfgeometrıa fractal permite describir la na\-tu\-ra\-le\-za

(arboles, nubes, monta~nas, copos de nieve), y fenomenos que ocurren en ella. Esta

geometrıa no tiene

presencia en los programas del Ministerio de Educacion, incluso en la Universidad

no se encontraron

cursos relacionados a este tema. Para generar un fractal se necesita iterar un

algoritmo, proceso que

se torna largo cuando no se usa un computador (Peitgen \textitet al., 2004;

Stevens, 2005).

\enditemize

\vspace2.1em

\endminipage

\endflushright

\beginminipage.4\columnw

\raggedleft

\vspace-22cm

117

\epsfigfile=fractales1.eps,width=.45\columnw

\centering

\small \bf Buenos ejemplos de fractales naturales: \\

antes del desarrollo de la geometrıa fractal, la\\

naturaleza era considerada \textitruido en la geometrıa Euclidiana.

\vspace0.5em

\endminipage

\vspace1.3cm

\fbox


\begincenter

\section*\colorlogoblue Objetivos

\endcenter

El objetivo general del proyecto es desarrollar en los estudiantes, de

3ro a 4to medio de Valdivia,

las habilidades del pensamiento logico, analıtico, inductivo y deductivo,

y la creatividad,

usando la tecnologıa disponible.\\

Los objetivos especıficos del proyecto son:

\beginenumerate

\item Acercar a los estudiantes a un ambiente academico de innovacion, al

area de la matematica

de manera directa y a la ingenierıa a traves de la resolucion de problemas.

\item Impulsar el trabajo en equipo, el auto-aprendizaje y la perseverancia

entre los estudiantes.

\item Crear capital social entre estudiantes de distintos establecimientos

educacionales y universitario.

\endenumerate

\vspace1em

\beginminipage[t].47\columnw

\vspace-11cm

\begincenter

\epsfigfigure=CS.eps, width=.37\columnw

\endcenter

\centering

\small \bf Conectados con Jonathan en Aachen, Alemania: \\

A traves de Skype se unio el grupo\\

de estudiantes en Segunda Version primavera-verano.


\endminipage

\beginminipage[t].5\columnw

\begincenter

\epsfigfigure=CS3.eps, width=.4\columnw \\[1cm]

\endcenter

\centering

\small \bf La capacidad de asociacion y cooperacion: \\

Se produce entre estudiantes de 3ro y 4to medio\\

y estudiantes de la Universidad Austral.

\vspace1.5em

\endminipage

\endminipage

\hspace.01mm


\fbox


\begincenter

\section*\colorlogoblue Impacto del Proyecto

\endcenter

%\vspace.1cm

\colormyorange\large Academico\\[.7cm]

Procura contribuir a mejorar una situacion historicamente deficiente de

nuestro paıs, en las

facultades de ciencias, en relacion a la educacion matematica. La forma de

ense~nar matematica y

los contenidos estandar que se presentan, al parecer, desmotivan a los jovenes.

Los malos resultados

se ven reflejado en resultados SIMCE, PSU, etc. Este impacto se encuentra a

nivel local, en la ciudad de Valdivia.

\vspace.5cm

\hspace-.5cm\beginminipage[t].493\textwidth

\begincenter

\bf Trabajo en equipo, Andres Ulloa y Michel Cortes.\\[.4em]

\epsfigfile=Mich1.eps,width=.47\columnw

\endcenter

\endminipage \hspace-1em

\beginminipage[t].49\textwidth

\begincenter

\bf Script creado con el programa Matlab R©.\\[.4em]

\epsfigfile=script.eps,width=.47\columnw

119

\endcenter

\endminipage

\vspace.01cm

\begincenter

\footnotesize Creado por los propios estudiantes del Taller

\endcenter

\vspace.7cm

\colormyorange\large En la Comunidad Escolar \\[.7cm]

Es significativo por la capacidad de asociacion y cooperacion que se produce entre los estudiantes

de 3ro y 4to medio de los colegios de Valdivia y estudiantes de la Universidad Austral.

\vspace1.5em


\vspace1em

\begincenter

\bf Trabajo en Taller \\[.4em]

\epsfigfile=Comu.eps,width=.47\columnw

\endcenter

\endminipage

\vspace.7cm

\colormyorange\large En la comunidad universitaria \\[.7cm]

Al abrir las puertas a la creacion de iniciativas de responsabilidad social como esta,

se fomenta el uso

creativo de la tecnologıa, la innovacion y el aprender colaborativamente en areas

diversas del saber.

\vspace1.5em


\vspace1em

\begincenter

\bf Abriendo las puerta a la creatividad \\[.4em]

\epsfigfile=Andrea.eps,width=.47\columnw

\endcenter

\endminipage

\endminipage

\hspace.01mm


\fbox


\begincenter

\section*\colorlogoblue Metodologıa

\endcenter

\vspace.3cm

\colormyorange\large ¿Por que usar Matlab R©?


\vspace.4cm

\beginitemize

\item Software reconocido internacionalmente por su calidad.

\item Software programable y de gran potencia.

\item Ampliamente utilizado entre ingenieros, investigadores y matematicos.

\enditemize

\vspace.5cm


\begincenter

\bf Programa utilizado Matlab R©.\\[.4em]

\epsfigfile=matlab.eps,width=.2\columnw

\endcenter



\begincenter

\bf Desarrollo del taller.\\[.4em]

\epsfigfile=jona.eps,width=.30\columnw

\endcenter

\endminipage

\vspace.3cm

\colormyorange\large Desarrollo del Taller de Geometrıa Fractal

\vspace.4cm

\beginitemize

\item Desarrollo de 15 sesiones teorico-practicas. Entrega en cada sesion de

material escrito en \LaTeX

\item Aprendizaje del software Matlab R©\item Aprendizaje en base a problemas (PBL) + Aplicacion matematica

(matrices, numeros complejos, funciones, etc.)

\item Uso de distintas herramientas tecnologicas.

\enditemize

\vspace.3cm

\begincenter

\section*\colorlogoblue Resultados

\endcenter

Al terminar la primera version del taller de geometria fractal (Abril-Julio, 2009),

los estudiantes

presentaron sus proyecto de investigacion sobre fractales. Lograron aplicar

Matlab R© para resolver

problemas tales como: el conjunto de Mandelbrot, conjunto de Julia y sistemas-L,

como los arboles

y el triangulo de Sierpinki. Tambien, otro de los temas desarrollado fue la

121

musica fractal.\\

Se realizo difusion 9 Liceos y Colegios de Valdivia. Se seleccionaron los

estudiantes a traves de una

prueba quedando un total de 26 estudiantes de 8 establecimientos. Los

proyectos finales fueron

desarrollados por 10 estudiantes que terminaron el taller.

\vspace.5cm


\begincenter

\bf Aquiles Valenzuela desarrollo el conjunto de Mandelbrot.\\[.4em]

\epsfigfile=Aquiles.eps,width=.25\columnw

\endcenter



\begincenter

\bf Proyecto sobre el Triangulo de Sierpinsky.\\[.4em]

\epsfigfile=Sier.eps,width=.2\columnw

\endcenter

\endminipage

\vspace2em

\vspace1.3cm

\fbox


\begincenter

\section*\colorlogoblue Conclusiones

\endcenter

\beginitemize

\item Es posible desarrollar conceptos nuevos, innovadores y potenciar

habilidades con

creatividad y entusiasmo.

\item Conciencia de fomentar la lectura tecnologica e innovar en el aprendizaje

de la matematica

y de las ciencias de la ingenierıa.

\item Reforzar en los propios estudiantes de ingenierıa, conocimiento,

desarrollando pensamiento

crıtico, reflexion con profesores y comunidad, comunicacion, liderazgo,

responsabilidad social

y compromiso ciudadano.

\enditemize


\vspace-1.1cm

\begincenter

\section*\colorlogoblue Bibliografıa

\endcenter

\small

\beginenumerate

\item Bourn, D. y Neal, I., 2008. The global engineer: incorporating global

skills within UK

higher education of engineers. Report for the DFID Development Awareness Fund

project on:

Promoting Development Awareness through dialogue and partnership exploration:

UK Engineering

Higher Education. Disponible en: http://engineersagainstpoverty.org/docs.

\item Peitgen, H., Jurgens, H. y Saupe, D., 2004. Chaos and Fractals. New

Frontiers of Science.

Springer Science, Business Media, Inc.

\item Stevens, R., 2005. Creating Fractals. Graphics Series, Charles River

Media, Inc.

\endenumerate

\vspace.7cm

\small Agradecemos el apoyo de MINEDUC FDI 2008 Lınea de Emprendimiento

Estudiantil.

A Yohanna del Rıo y Patricia Concha, Direccion de Bibliotecas Archivos y Museos,

Coordinacion

Regional. A Luis Alberto Qui~nones, Empresa Edashop. A Gloria Fischer,

Directora Colegio Windsor School, Valdivia.

\vspace.665cm

\endminipage

\enddocument

La Figura D.0.1 muestra el resultado de este trabajo:

123

Fig. D.0.1: Poster usando LATEX

Apendice E

Ejemplos de dibujos con Pstricks

Ejemplo E.0.2. Problema N1

θ

M

P1sen

(θ)

P1cos(θ)

P1

θm

T

N

P2

T

125

126 APENDICE E. EJEMPLOS DE DIBUJOS CON PSTRICKS

Ejemplo E.0.3. Codigo fuente del Problema N1

\beginpspicture(13,9)

%\psgrid

\pspolygon[linewidth=2pt,linecolor=blue](0,0)(10,0)(10,5)

\pspolygon[linewidth=2pt,linecolor=green](4,2)(7,3.5)(5.66,6.18)(2.66,4.68)

\pscircle[linewidth=2pt,fillstyle=solid,fillcolor=red](10.89,5.45)1

\psline[linewidth=2pt,linecolor=red]->(6.33,4.84)(7.4,5.4)

\psline[linewidth=2pt,linecolor=red]->(12,2)(12,3)



\psline[linewidth=2pt,linestyle=dashed,linecolor=red]->(5.5,2.75)(4.65,2.33)

\psline[linewidth=2pt,linestyle=dashed,linecolor=red]->(5.5,2.75)(6.1,1.55)

\psline[linewidth=2pt,linecolor=red]->(11.85,1)(11.85,0)

\psline[linewidth=2pt](6.55,4.35)(10.44,6.30)

\psline[linewidth=2pt](11.85,5.45)(11.85,2)

\pspolygon[linewidth=2pt,linecolor=green](11.35,1)(12.35,1)(12.35,2)(11.35,2)

\pspolygon[linewidth=1pt,linecolor=blue](9.8,0)(10,0)(10,0.2)(9.8,0.2)

\rput0(1.5,0.35)\textbf\Huge$\theta$

\rput26.57(4.8,4.2)\huge M

\rput26.57(4.2,2.5)\Large $P_1$ sen($\theta$)

\rput-63.43(6.1,2.6)\Large $P_1$ cos($\theta$)

\rput0(5.1,1.3)\Large $P_1$

\rput0(5.65,2)\normalsize $\theta$

\rput0(11.85,1.5)\Large m

\rput0(7.2,5.65)\Large T

\rput0(3.2,6.8)\Large N

\rput0(11.5,0.4)\Large $P_2$

\rput0(12.35,2.8)\Large T

\endpspicture

127


18,1 kN

9 kN

Gx

TDC

3 m

4 m

4 m

3 m

H

L

K

E

I

J



\beginpspicture(-5,-5)(7,7)

\pspolygon[linewidth=0.4 pt,linecolor=blue](0,-1)(2,-1)(2,3)(0,4.5)

\psline[linewidth=0.4 pt,linecolor=blue]-(0,3)(2,3)



\psline[linewidth=0.4 pt,linecolor=blue]-(0,-1)(2,1)

\psline[linewidth=1.2 pt,linecolor=red,linestyle=dashed]->(0,4.5)(-2.5,3)

\psline[linewidth=1.5 pt,linecolor=red]->(0,4.5)(-1.5,4.5)

\psline[linewidth=1.5 pt,linecolor=red]->(0,5.7)(0,4.6)

\psline[linewidth=0.4 pt]-(3,-1)(3.4,-1)

\psline[linewidth=0.4 pt]-(3,1)(3.4,1)

\psline[linewidth=0.4 pt]-(3,3)(3.4,3)

\psline[linewidth=0.4 pt]-(3,4.5)(3.4,4.5)

\psline[linewidth=0.4 pt]-(3.2,-1)(3.2,4.5)

\psline[linewidth=0.4 pt]|-|(0,-3.5)(2,-3.5)

\pspolygon[linewidth=1 pt,linecolor=blue](0,-1)(0.2,-1.3)(-0.2,-1.3)

\psline[linewidth=0.4 pt,linecolor=blue]-(0,-1.3)(-0.1,-1.4)

\psline[linewidth=0.4 pt,linecolor=blue]-(0.2,-1.3)(0.1,-1.4)

\psline[linewidth=0.4 pt,linecolor=blue]-(-0.2,-1.3)(-0.3,-1.4)

\pspolygon[linewidth=1 pt,linecolor=blue](2,-1)(2.2,-1.4)(1.8,-1.4)

\psline[linewidth=1 pt,linecolor=blue]-(1.8,-1.48)(2.2,-1.48)

\psline[linewidth=1.5 pt,linecolor=red]->(-1,-1)(0,-1)

\psline[linewidth=1.5 pt,linecolor=red]->(0,-2.4)(0,-1.5)

\psline[linewidth=1.5 pt,linecolor=red]->(2,-1.6)(2,-2.5)

\rput(-2.5,4.5)18,1 kN

\rput(0,6)9 kN

\rput(-1.5,-1)Gx

\rput(-2.7,2.7)T$_DC$

\rput(1,-3.2)3 m

\rput(3.7,0)4 m

\rput(3.7,2)4 m

\rput(3.7,3.75)3 m

\rput(2.3,-0.9)H

\rput(2.3,1)L

\rput(2.3,3)K

\rput(1,4.5)E

\rput(-0.3,1)I

\rput(-0.3,3)J

\endpspicture

129


6I1

E2Ω

+

I

AI1

C

2Ω

1Ω

II

10V+

B

1Ω

1Ω

D

2Ω

F




\psline[linecolor=red](1.5,1.5)(7.5,1.5)


\rput(0.5,4)$6I_1$

\rput(1.5,6.7)$E$

\rput(3.2,7)$2\Omega$

\rput(2.2,4.6)$+$

\rput(3.5,3.5)$I$

\rput(5,6.7)$A$

\rput(5.2,6.2)$I_1$

\rput(5,3.7)$C$

\rput(5.6,5.3)$2\Omega$

\rput(6.2,4.5)$1\Omega$

\rput(7.5,5.3)$II$

\rput(7,7.3)$10V$

\rput(7.5,7.1)$+$

\rput(7.5,1.3)$B$

\rput(8.1,2.7)$1\Omega$

\rput(8.7,4.5)$1\Omega$

\rput(10,3.8)$D$

\rput(9.4,5.3)$2\Omega$

\rput(10,6.7)$F$

\psline(6.7,6.6)(7.3,6.6)

\psline(6.7,6.4)(7.3,6.4)

\pscircle[linewidth=1.5pt, fillstyle=solid, fillcolor=red](1.5,4)0.6



\psframe[linewidth=1.5pt,linecolor=blue](4,6.2)(2.5,6.8)

\psline[linecolor=red](4,6.5)(6.4,6.5)

\pscircle[linewidth=1.5pt, fillstyle=none, fillcolor=yellow](7,6.5)0.6

\psline[linecolor=red](7.5,1.5)(7.5,2)

\psframe[linewidth=1.5pt,linecolor=blue](7.2,2)(7.8,3.5)

\psline[linecolor=red](7.5,3.5)(7.5,4)

\psline[linecolor=red](7,4)(8,4)

\psframe[linewidth=1.5pt,linecolor=blue](5.5,3.7)(7,4.3)

\psline[linecolor=red](5,4)(5.5,4)

\psline[linecolor=red](5,4)(5,4.5)

\psframe[linewidth=1.5pt,linecolor=blue](4.7,4.5)(5.3,6)

\psline[linecolor=red]->(5,6.5)(5,6)

\psframe[linewidth=1.5pt,linecolor=blue](8,3.7)(9.5,4.3)

\psline[linecolor=red](9.5,4)(10,4)


\psframe[linewidth=1.5pt,linecolor=blue](9.7,4.5)(10.3,6)


\psline[linecolor=red](7.6,6.5)(10,6.5)

131

\pscurve(2.5,2.5)(2.7,4.8)(3.5,5)

\pscurve->(3.5,5)(4.3,4.8)(4.5,3)

\pscurve(6.5,4.8)(6.7,5.5)(7.5,5.7)

\pscurve->(7.5,5.7)(8.3,5.5)(8.5,5.1)

\endpspicture


(V i)x

(V i)yV i

(V r)x

(V r)yV r

y

x

x=0

B

B

onda

incide

nte

onda reflejada




\psline[linecolor=blue, linewidth=0.2pt](9,0)(9,10)

\psline[linewidth=0.5pt](2,5)(11,5)

\psline[linewidth=2pt]->(0,3.5)(2.5,3.5)

\psline[linewidth=2pt]->(0,3.5)(0,6)

\psline->(6,1)(8,1)

\psline->(8,1)(8,2)

\psline->(6,1)(8,2)

\psline->(8,8)(8,9)

\psline->(8,9)(6,9)

\psline->(8,8)(6,9)

\pscurve-(7,4)(6.75,5)(7,6)

\psline[linewidth=2pt,linecolor=green]->(5,3)(9,5)

\psline[linewidth=2pt,linecolor=blue]->(9,5)(5,7)

\pspolygon[fillstyle=hlines,hatchcolor=red](9,0)(9.5,0)(9.5,10)(9,10)

\rput(7,0.5)(\textit\textbfV\tiny\textbfi)\scriptsize\textbfx

\rput(8.5,1.5)(\textit\textbfV\tiny\textbfi)\scriptsize\textbfy

\rput(6.75,1.75)\textit\textbfV\tiny\textbfi

\rput(7,9.5)(\textit\textbfV\tiny\textbfr)\scriptsize\textbfx

\rput(8.5,8.5)(\textit\textbfV\tiny\textbfr)\scriptsize\textbfy

\rput(6.75,8.25)\textit\textbfV\tiny\textbfr

\rput(-0.25,6)\textbf\textity

\rput(2.5,3.25)\textbf\textitx

\rput(9,-0.25)\textbf\textitx=0

\rput(7.5,4.75)\textbf\textitB

\rput(7.5,5.25)\textbf\textitB

\rput30(3.5,2.2)\textbfonda incidente

\rput-30(3.5,7.8)\textbfonda reflejada

\endpspicture

Este es el primer libro de los autores.

Trata sobre como introducirse a

la produccion de textos con LATEX

para Windows, usando los softwares libres

MiKTeX y TeXnicCenter.

Puede ser usado como un texto guıa

por estudiantes de ciencias y de ingenierıa

interesados en desarrollar nuevas

habilidades

de comunicacion para elaboracion

de trabajos de alta calidad.

oducirse a

con LATEX

softwares libres

cur so latex material

Documents

o poblete

presentacin50 o

bibtex o

pgina39 o

dise o

tex texto gu o o

o b conguracin pstricks

ltex o o texto gu