cristiano rossi inversor de frequÊncia modulaÇÃo

CRISTIANO ROSSI

INVERSOR DE FREQUÊNCIA

MODULAÇÃO SENOIDAL PWM UNIPOLAR

LONDRINA

2011

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA

CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA



Trabalho de conclusão de curso submetido à

Universidade Estadual de Londrina

como parte dos requisitos para obtenção

do grau de Engenheiro Eletricista

CRISTIANO ROSSI

Londrina, outubro de 2011.



Cristiano Rossi

„Este trabalho foi julgado adequado para a conclusão do curso de

engenharia elétrica aprovado em sua forma final pela Coordenação do

Curso de Engenharia Elétrica da Universidade Estadual de Londrina.‟

___________________________________

Profº Dr. Carlos Henrique Gonçalves Treviso

Orientador

_____________________________________

Profª Maria Bernadete de Morais França

Banca examinadora:

___________________________________

Profº Msc. André Luiz Batista Ferreira

___________________________________

Profº Dr. Walter Germanovix

Dedico este trabalho a Deus, aos meus pais e irmão que sempre estiveram

presentes me apoiando, e a todos aqueles que estiveram presentes em

minha vida me motivando.

AGRADECIMENTOS

Agradeço a Deus por estar vivo e chegar até aqui, e que se faz

presente em tudo o que faço.

Agradeço ao meu pai Luis Roberto e minha mão Maria do Rosário e

ao meu irmão Rafael por todo o apoio e compreensão ao longo desses

anos de vida e convivência sempre amparando e apoiando uns aos outros.

Agradeço ao professor Dr. Carlos Henrique Gonçalves Treviso,

orientador deste trabalho, pelos momentos dedicados a me transmitir

conhecimento e idéias além de todo suporte técnico por ele fornecido, para

que pudesse realizar este trabalho.

Agradeço ao professor André Luiz Batista Ferreira por sempre me

auxiliar quando necessário com idéias, assim como aos demais membros do

laboratório que sempre me auxiliaram tecnicamente: Luis, Older, Luis Mathias.

Muito obrigado a todos pela cooperação para a realização deste trabalho.

Agradeço também ao João que sempre estava no laboratório compartilhando

idéias.

Agradeço ao meu amigo Régis que esteve comigo sempre presente na

realização deste projeto. Agradeço também aos demais amigos que sempre

estiveram comigo durante estes anos de curso, por todos os momentos de

apoio: Danilo, Heitor, Guilherme, César, Kawana, Raul, Anderson, Fabio, José

Octavio, Thiago, Douglas, Tulio, Fernanda, Gustavo, Edivaldo, Aline, João

Klayton, Cintia, Helton.

Agradeço a todo o corpo docente e técnico do Departamento de

Engenharia Elétrica da UEL, por todo o conhecimento disponibilizado por todos

as duvidas sanadas e pelos momentos de dedicação.

Agradeço a UEL e a todos os funcionários desta instituição que me

proporcionou a oportunidade de realizar este curso.

E por fim agradeço aos meus demais familiares e amigos que sempre

estiveram ao meu lado, me orientando e me ajudando.

Resumo do trabalho de conclusão de curso apresentado à UEL como parte

dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro

Eletricista.



CRISTIANO ROSSI

Outubro/2011

Orientador: Dr. Carlos Henrique Gonçalves Treviso

Palavras chaves: modulação PWM, senoidal, inversor, freqüência

Uma das principais dificuldades quando falamos de conversão de

energia, está na transformação de sinais de tensão continua em tensões

alternadas. São necessárias técnicas complexas, e nem sempre o

rendimento dos conversores é satisfatório. Neste projeto pretende-se

estudar a técnica de modulação PWM senoidal unipolar empregado na

conversão de sinais de tensão continua em tensões alternadas de formato

senoidal utilizando-se também de filtros passivos, para uma avaliação da

mesma, e compará-la a técnica de modulação senoidal PWM bipolar.

Conteúdo

Lista de Siglas .................................................................................................. viii

Lista de Figuras .................................................................................................. ix

Lista de Tabelas ................................................................................................. xi

1. Introdução .................................................................................................... 1

2. Revisão de Literatura ................................................................................... 3

2.1. Modulação PWM ................................................................................... 4

2.2. Técnicas PWM senoidal ........................................................................ 5

2.3. Analise Espectral modulação senoidal PWM unipolar ........................ 16

2.4. Taxa de distorção harmônica .............................................................. 18

3. Desenvolvimento ....................................................................................... 20

3.1. Inversor ............................................................................................... 20

3.1.1. Snubbers ...................................................................................... 22

3.2. Filtro de saída ..................................................................................... 24

3.2.1. Indutor .......................................................................................... 25

3.2.2. Capacitor ...................................................................................... 29

3.2.3. Resposta do Filtro ......................................................................... 29

3.3. Circuito de Controle............................................................................. 31

3.4. Circuito de Drive .................................................................................. 35

4. Resultados e análise.................................................................................. 39

4.1. Protótipos ............................................................................................ 39

4.1.1. Drive isolador de pulsos ............................................................... 39

4.1.2. Inversor e filtro .............................................................................. 39

4.1.3. Circuito de controle ....................................................................... 40

4.2. Saídas dos Circuitos de controle e drive ............................................. 40

4.2.1. Circuito de controle ....................................................................... 40

4.2.2. Drive isolador de pulso ................................................................. 44

4.3. Resultados saída do inversor .............................................................. 45

5. Conclusões ................................................................................................ 59

6. Bibliográfia ................................................................................................. 61

7. Apêndice .................................................................................................... 64

Lista de Siglas

PWM – Pulse Width Modulation

MOSFET – Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor

PCB – Printed Circuit Board

CI – Circuito Integrado

RMS – Root Mean Square

CA – Corrente Alternada

CC – Corrente Contínua

DC – Direct Current

LED – Light-Emitting Diode

SMD – Surface Mount Device

AWG – American Wire Gauge

DIP – Dual In-line Package

Vin – Tensão de alimentação

Vout – Tensão de saída

fm – Frequência da modulante

fp – Frequência da portadora

Lista de Figuras

Figura 2.1- Modelo ponte H ...................................................................................................... 3

Figura 2.2 - Razão Ciclica ......................................................................................................... 4

Figura 2.3 - Sinal PWM gerado com onda triangular ............................................................ 5

Figura 2.4-PWM Senoidal Bipolar ............................................................................................ 5

Figura 2.5 - Modulação PWM senoidal unipolar .................................................................... 7

Figura 2.6 - Inversor alimentando carga indutiva .................................................................. 7

Figura 2.7 - Ondas de tensão e corrente sobre carga indutiva ........................................... 8

Figura 2.8 - Circulação de corrente sobre as chaves 1 ........................................................ 9

Figura 2.9 - Circulação de corrente sobre as chaves 2 ........................................................ 9

Figura 2.10 - Circulação de corrente sobre as chaves 3 ..................................................... 9

Figura 2.11 - Circulação de corrente sobre as chaves 4 ................................................... 10





Figura 2.16 - Geração do sinal T1 ......................................................................................... 12

Figura 2.17 - Sinal de controle de T4 .................................................................................... 13

Figura 2.18 - Tensão entre as chaves T1 e T4 .................................................................... 13



Figura 2.21 - Sinal de tensão entre as chaves T2 e T3 ..................................................... 15

Figura 2.22 - Tensão de saída ............................................................................................... 15

Figura 2.23 - Harmônicas para portadora de 10kHz. ......................................................... 17

Figura 2.24 - Harmônicas para portadora de 20 kHz ......................................................... 17

Figura 2.25 - Harmônicas para portadora de 30 kHz .......................................................... 18

Figura 3.1 - Inversor em ponte com filtro .............................................................................. 20

Figura 3.2 - Snubber ................................................................................................................ 22

Figura 3.3 - Resposta do filtro ................................................................................................ 31

Figura 3.4 - Gerador triangular ............................................................................................... 32

Figura 3.5 – Adequação da triangular ................................................................................... 33

Figura 3.6 - Adequação dos sinais para comparação ........................................................ 34

Figura 3.7 - Comparadores PWM .......................................................................................... 35

Figura 3.8 - Circuito de Drive ................................................................................................. 36

Figura 3.9 - Fontes isoladas ................................................................................................... 37

Figura 4.1 - Protótipo do drive isolador de pulso ................................................................. 39

Figura 4.2 - Protótipo do inversor .......................................................................................... 39

Figura 4.3 - Triangular gerada pelo CI LM566 ..................................................................... 40

Figura 4.4 - Triangular na entrada do comparador PWM .................................................. 41

Figura 4.5 - Onda senoidal utilizada na comparação PWM .............................................. 41

Figura 4.6 - Ondas senoidais defasadas 180º ..................................................................... 42

Figura 4.7 - Pulsos complementares T1 e T4 ...................................................................... 42

Figura 4.8 - Sinais dos pulso T1 e T4 razão cíclica alta. ................................................... 43

Figura 4.9 - Sinais de controle de T1 e T2 ........................................................................... 43

Figura 4.10 - Pulsos PWM complementares com atraso ................................................... 44

Figura 4.11 - Pulso PWM mosfet (drive) ............................................................................... 44

Figura 4.12 - Tensão no transformador das fontes isoladas ............................................. 44

Figura 4.13 - Pulsos PWM obtidos na saída do drive isolador de pulso ......................... 45

Figura 4.14 - Vin = 30V ............................................................................................................ 45

Figura 4.15 - Vin = 30V ............................................................................................................ 46

Figura 4.16 - Tensões entre as chaves T1 e T4 e entre T2 e T3 ..................................... 46

Figura 4.17 - Vin = 60V ............................................................................................................ 47

Figura 4.18 - Vin = 90V ............................................................................................................ 48

Figura 4.19 - Vin = 120V ......................................................................................................... 48

Figura 4.20 - Vin=180 V .......................................................................................................... 48

Figura 4.21 - Vin=201 V .......................................................................................................... 49

Figura 4.22- fp=100 kHZ ......................................................................................................... 50

Figura 4.23 - fp = 50 kHz ......................................................................................................... 51

Figura 4.24 - fp = 30 kHz ......................................................................................................... 51

Figura 4.25 - fm = 1kHz e fp = 100kHz ................................................................................. 52

Figura 4.26 - fm = 1k e fp = 50k ............................................................................................. 52

Figura 4.27 - fm = 1k e fp = 30k ............................................................................................. 53

Figura 4.28 - fm = 1k e fp = 25k ............................................................................................. 53

Figura 4.29 - fm = 1k e fp = 20k ............................................................................................. 53

Figura 4.30 - fm = 1k e fp = 15k ............................................................................................. 54

Figura 4.31 - Saída do inversor PWM senoidal bipolar fp=100 kHz e FM=1 kHz .......... 55

Figura 4.32 - Saída inversor senoidal PWM unipolar fp=50 kHz Fm=1kHz .................... 56

Figura 4.33 - Saída do inversor PWM senoidal bipolar fp=50 kHz e FM=1 kHz ............ 56

Figura 4.34 - Saída do inversor senoidal PWM unipolar fp=25 kHz e FM=1 kHz .......... 56

Figura 4.35 - Saída do inversor PWM senoidal bipolar fp=30 kHz e FM=1 kHz ............ 57

Figura 4.36 - Saída do inversor senoidal PWM unipolar fp=15 kHz e FM=1 kHz .......... 57

Figura 7.1 - Arquivo PCB do circuito de Drive ..................................................................... 64

Figura 7.2 – Top Layer ............................................................................................................ 64

Figura 7.3 – Bottom Layer ....................................................................................................... 65

Figura 7.4 - Esquematico Circuito completo ........................................................................ 66

Lista de Tabelas

Tabela 3.1 - Coeficiente de densidade de corrente nos fios[4] ......................................... 26

Tabela 4.1 - Variação de tensão de entrada ........................................................................ 47

Tabela 4.2 - Variação de carga (Vout=110 V RMS, fm=60Hz, fp=100kHz) .................... 49

Tabela 4.3 - Variação de tensão ( fm=60, fp=100k, carga indutiva ) ............................... 50

Tabela 4.4 - Variação de fp (fm=60, R=1k) .......................................................................... 50

Tabela 4.5 - Variação de fp (fm=1k, R=1k) .......................................................................... 52

1

1. Introdução

A aplicação dos inversores de freqüência, surge da necessidade de se

converter um sinal de tensão constante em um sinal de tensão alternado com o

formato de uma onda senoidal, ou a partir de uma tensão alternada com uma

determinada freqüência conseguir uma forma de tensão alternada com outro

valor de freqüência.

Hoje em dia os motores de indução possuem grande aplicação no setor

da indústria, no entanto temos que seu modo de operação depende da forma

de tensão que o mesmo recebe, sendo que a velocidade de operação do

mesmo assim como seu conjugado depende dos valores de freqüência e

amplitude do sinal de tensão que alimenta o motor. No entanto, a energia

elétrica que recebemos em nossas residências e indústrias, chegam até nós

com valores fixos de freqüência e tensão, então quando necessitamos controlar

a velocidade de um motor por exemplo, precisamos dos inversores de

frequência para realizar a conversão da forma de tensão aplicada ao motor e

assim controlar sua velocidade[3].

As principais formas de produção e de transmissão de energia elétrica

são nas formas de tensão alternada, portanto praticamente tudo que

conhecemos de aparelhos elétricos e eletrônicos funcionam sob a forma de

tensão alternada ainda que muitos dos mesmos utilizem de fontes para

converter a tensão AC. Contudo muitas vezes a forma de energia que temos a

nossa disposição está sob a forma de tensão constante, como uma bateria, por

exemplo, por isso para utilizarmos de tal fonte precisamos adequar a mesma

as nossas necessidades, sendo assim o inversor de freqüência realizar esta

conversão fornecendo uma tensão alternada a partir de uma fonte de tensão

constante.

Com o aumento populacional e a evolução da tecnologia a demanda de

energia elétrica cresceu muito nos últimos tempos, então se passou a procurar

por novas formas de fontes de energia, como a conversão da energia solar em

energia elétrica, porém tal conversão de energia se da na forma de tensão

2

constante, por isso é necessário se realizar a conversão de energia para que a

mesma possa ser transmitida através do sistema de distribuição que funciona

sobre o principio de transmissão de corrente alternada.

O processo de conversão de tensão continua para tensão alternada não

é tão simples, por isso se investe constantemente em pesquisas para

aperfeiçoar os métodos de conversão. Outro fato é que na conversão de

energia sempre ocorrem perdas por parte dos componentes dos próprios

inversores por isso se buscam métodos que minimizem a perda de energia em

um conversor a fim de se obter um melhor aproveitamento de energia.

Com o avanço da eletrônica esta se tornando possível melhorar cada

vez mais os processos de conversão, a pesar das técnicas e métodos de

conversões serem os mesmos de tempos atrás, a melhoria e o surgimento de

novos componentes eletrônicos tem tornado tais métodos cada vez mais

eficientes.

A principal metodologia utilizada em inversores é a modulação PWM

senoidal e todas as suas variantes. A eficiência de funcionamento desta técnica

depende sobe tudo da freqüência de chaveamento em que o inversor pode

operar, tal característica está diretamente ligada, ao tempo de resposta dos

dispositivos eletrônicos presentes nos inversores, com o avanço tecnológico a

capacidade de respostas dos mesmos esta cada vez maior, possibilitando

assim a utilização de altas freqüências na modulação PWM e como

conseqüência, melhorando a capacidade dos inversores.

3

2. Revisão de Literatura

As principais metodologias sobre inversores de freqüência se baseiam

na aplicação de um sinal de tensão pulsada sobre uma carga, a fim de se

conseguir uma forma de onda alternada possa ter se conteúdo harmônico

atenuado por um filtro passa baixa, com o intuito de obter uma forma de onda

puramente senoidal ou pelo menos com baixa taxa de distorção.

De posse de uma fonte de tensão constante se utilizando de transistores

na condição de chaves, é possível controlarmos a forma com que essa tensão

é aplicada sobre a carga realizando os disparos das chaves da maneira

adequada, conseguindo assim sobre a carga uma forma de onda pulsada.

Uma das principais configurações utilizadas para se conseguir realizar o

controle de tensão sobre a carga esta representada pela figura 2.1, esta

configuração é conhecida por topologia ponte H.

Figura 2.1- Modelo ponte H

Através de uma lógica de controle adequada podemos produzir um sinal

de onda pulsada e alternada sobre a carga.

4

2.1. Modulação PWM

Quando temos um sinal de onda quadrada, a razão entre o tempo em

que o sinal permanece em nível alto pelo período do sinal, é chamado de razão

cíclica, isto pode ser visualizado na figura 2.2, sendo o valor da razão cíclica

dado pela equação 2.1

Figura 2.2 - Razão Ciclica

(2.1)

A modulação PWM consiste em aplicar um sinal de onda retangular de

período constante, porém com razão cíclica variável, sendo que o valor da

razão cíclica é proporcional a um sinal de referência.

Uma maneira de se gerar um sinal PWM é comparar um sinal de

referencia com um sinal de onda triangular, sendo em que esta é uma

comparação simples em que quando a onda de referencia possui valor maior

do que o da onda triangular o sinal de saída assume valor alto caso contrário

valor baixo, a freqüência do PWM é determinada pela freqüência da onda

triangular que é chamada de portadora, já a razão cíclica em determinado

instante depende do valor da onda de referência naquele determinado instante.

5

Figura 2.3 - Sinal PWM gerado com onda triangular

2.2. Técnicas PWM senoidal

Na figura 2.4 temos um exemplo de uma modulação PWM, em que é

utilizada uma onda quadrada de 10 kHz em que sua razão cíclica varia de

acordo com uma senoide de 1kHz.

Figura 2.4-PWM Senoidal Bipolar

6

Tal forma de onda pode ser obtida utilizando uma onda triangular

chamada de portadora com uma freqüência de 10 kHz, sendo comparada com

uma onda senoidal chamada de modulante que possui freqüência de 1kHz,

com visto na figura 2.4.

A forma de onda obtida diretamente da comparação entre as duas

formas de ondas produz a lógica utilizada pra acionar os MOSFETS T1 e T3

em contrapartida um sinal complementar a este deve ser produzido para gerar

os pulsos que acionaram os mosfets T2 e T4 da figura 2.1. Esta técnica é

conhecida com modulação senoidal PWM bipolar [1].

Um fator que ajuda a avaliar a eficiência da modulação é o índice de

modulação expresso pela equação 2.2.

(2.2)

Neste trabalho utilizaremos a técnica de modulação senoidal PWM

unipolar, em que o grande diferencial com relação a técnica de modulação

PWM senoidal bipolar é a geração de uma roda livre para a corrente que

circula pela carga, ou seja, aplicação de 0V sobre a carga, sendo que para o

semi ciclo em que a onda senoidal possui valores positivos temos a comutação

da tensão na carga entre Vcc e 0V, já para o semi ciclo negativo da onda

senoidal temos a comutação da tensão na carga entre 0V e -Vcc como pode

ser visualizado na figura 2.5.[26]

7

Figura 2.5 - Modulação PWM senoidal unipolar

Podemos verificar que quando as chaves T1 e T3 estão acionadas, esta

sendo colocada sobre a carga uma tensão de Vcc, já quando as chaves T2 e

T4 são acionadas a mesma tensão é colocada sobre a carga, porém com

polaridade oposta, sendo assim surge uma tensão de -Vcc sobre a carga. No

entanto quando as chaves T1 e T2 são acionadas simultaneamente, ou quando

as chaves T3 e T4 são acionadas simultaneamente, criamos um caminho de

roda livre para a circulação da corrente na carga, sendo a mesma sujeita a uma

tensão de 0 V.

Se imaginarmos essa forma de onda aplicada a uma carga indutiva

como um motor, por exemplo, temos a seguinte situação:

Figura 2.6 - Inversor alimentando carga indutiva

0 0.5 1 1.5-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

tempo (ms)

Tensao (

V)

8

Figura 2.7 - Ondas de tensão e corrente sobre carga indutiva

Como a tensão sobre uma carga indutiva é proporcional a derivada de

corrente, como descreve a equação 2.3 quando se aplica uma tensão positiva

constante sobre a carga a corrente cresce linearmente e quando aplicamos

uma tensão negativa constante a corrente decresce linearmente e na ausência

de tensão a derivada de corrente é zero por isso a corrente permanece

constante. [8]

(2.3)

É interessante notar que a forma da corrente se aproxima de uma onda

senoidal e esta perfeitamente atrasada 90º com relação ao sinal de tensão.

Como base nisso podemos ter oito situações distintas.

Primeiro quando a corrente tem sentido positivo e as chaves T1 e T4

estão conduzindo a corrente circula pelas chaves e a tensão sobre o motor

possui valor igual a V+.

9

Figura 2.8 - Circulação de corrente sobre as chaves 1

Quando a corrente tem sentido positivo porem as chaves T1 e T2 estão

acionadas é gerado um caminho de roda livre, tendo uma tensão nula sobre a

carga e a corrente circula por T1 e o diodo em paralelo a T2.


Quando a corrente é positiva e conduzimos T2 e T4 geramos uma

tensão negativa V- sobre o motor, sendo que a corrente circula pelo diodos em

paralelo as chaves T2 e T4.


10

As chaves T3 e T4 sendo colocadas em condução e a corrente

permanecendo positiva a corrente de roda livre circula por T3 e pelo diodo em

paralelo a T4.


Tendo agora que a corrente circula em sentido negativo, quando

acionamos T1 e T3 a carga esta submetida a uma tensão positiva V+ e a

corrente circula pelos diodos em paralelo a T1 e T3.


A corrente permanecendo em sentido negativo e acionando as chaves

T1 e T2 temos a roda livre pelo diodo em paralelo com T1 e pela chave T2.

11


Agora disparando as chaves T2 e T4 teremos sobre a carga uma tensão

negativa de V- , sendo que a corrente ira circular pelas chaves T2 e T4.


Por fim, a corrente permanecendo negativa e dispararmos as chaves T4

e T3, a corrente ira circular pelo diodo em paralelo a T3 e pela chave T4.


A realização da lógica de controle necessária para gerar tal forma de

onda, é um pouco mais complexa que a apresentada para a modulação PWM

senoidal bipolar [1].

12

Primeiramente é necessário gerar dois sinais de onda senoidal idênticos

em valores de amplitude e freqüência, no entanto eles devem estar defasados

de 180º. Com isso realizamos a comparação de nossa onda triangular de

referencia com ambas as ondas de forma senoidal.

Teremos quatro tipos de comparação, sendo que cada uma das

comparações ira gerar o sinal de controle de um dos MOSFETS.

Na primeira comparação temos que a onda senoidal é comparada com a

onda triangular, sendo que nesta comparação quando o sinal de tensão da

onda senoidal for maior que o da onda triangular o nível lógico de saída do

comparador será alto e caso contrário será baixo, sendo assim gerado o sinal

do MOSFET T1 com mostrado na figura 2.16.

Figura 2.16 - Geração do sinal T1

No segundo comparador iremos comparar a onda senoidal com a onda

triangular mas utilizando lógica contraria ao do primeiro comparador, ou seja,

quando a onda senoidal for maior que a onda triangular o nível lógico de saída

do comparador será baixo e caso contrário alto, assim geramos um sinal de

saída complementar a T1 que será o sinal de T4 como pode ser observado na

figura 2.17.

13

Figura 2.17 - Sinal de controle de T4

Ao aplicarmos tais sinais nas chaves, será obtido entre as chaves T1 e

T4 uma forma de onda como a que se segue na figura 2.18.

Figura 2.18 - Tensão entre as chaves T1 e T4

No terceiro comparador, iremos comparar a onda senoidal defasada de

180º, com a onda triangular da portadora sendo que, quando o nível de tensão

da onda senoidal for maior do que ao da onda triangular o nível lógico de saída

do comparador será baixo, caso contrário será alto como visto na figura 2.19.

sendo este o sinal de controle de T2.

14


No quarto comparador, iremos comparar a onda senoidal defasada de

180º, com a onda triangular da portadora, sendo que, quando o nível de tensão

da onda senoidal for maior do que ao da onda triangular o nível lógico de saída

do comparador será alto, caso contrário será baixo gerando assim um sinal de

controle complementar a T2 como visto na figura 2.20 sendo este o sinal de

controle de T3.


Ao se aplicar estes pulsos sobre as chaves T2 e T3 a forma de onda de

tensão que surge entre as chave pode ser visualizada na figura 2.21.

15

Figura 2.21 - Sinal de tensão entre as chaves T2 e T3

No entanto a tensão que surge sobre a carga é igual a diferença de

potencial ente tensão entre as chaves T1 e T4, e a tensão entre as chaves T3 e

T2 como pode ser visualizado na figura 2.22.

Figura 2.22 - Tensão de saída

Podemos verificar que quando as chaves T1 e T3 estão acionadas, está

sendo colocada sobre a carga uma tensão de Vcc, já quando as chaves T2 e

T4 são acionadas a mesma tensão é colocada sobre a carga porém com

polaridade oposta, sendo assim surge uma tensão de -Vcc sobre a carga. No

entanto quando as chaves T1 e T2 são acionadas simultaneamente, ou quando

as chaves T3 e T4 são acionadas simultaneamente, criamos um caminho de

roda livre para a circulação da corrente na carga, sendo a mesma sujeita a uma

tensão de 0 V. [26]

16

Fazendo uma analise gráfica das formas de onda dos sinais de controle

das chaves utilizando como onda de referencia um sinal senoidal de 2.4 V de

amplitude e freqüência de 1 kHz, sendo a onda portadora uma onda triangular

com amplitude de 2,6 kHz e freqüência de 10 kHz, é possível verificar a forma

de onda de tensão sobre a carga, figura 2.22.

É interessante notar que devido a tal técnica de controle, a freqüência de

comutação entre um estado e outro tem o dobro da freqüência da onda

triangular portadora.

2.3. Analise Espectral modulação senoidal PWM unipolar

A forma de onda obtida na saída ainda é uma onda quadrada, porém

com razão cíclica variável de acordo com a amplitude de uma onda senoidal

sendo o mesmo um sinal periódico com período igual ao da onda senoidal de

referencia, sendo assim o mesmo pode ser expandido em serie de Fourier [6].

(2.4)

Onde T é o período da onda são as amplitudes de suas componentes

harmônicas calculadas pela equação (2.5).

(2.5)

Devido a forma de onda do sinal de saída ser complexa é difícil ser

calculada suas componentes da serie de Fourier, por isso se faz uso do de

métodos numéricos para se realizar a analise espectral da mesma. Nota-se

que o sinal de saida possui um conteúdo harmônico relativamente baixo sendo

possível a utilização de filtros passivos para a eliminação do mesmo.

17

Assumindo que a onda da figura 2.22 é um sinal periódico com

freqüência de 1kHz podemos calcular seu espectro de freqüência, assumindo

um período de 1 ms e utilizando o software matlab conseguimos o espectro de

freqüência do mesmo representado na figura 2.23 em que temos as cinqüenta

primeiras componentes harmônicas múltiplas da freqüência fundamental do

sinal.

Figura 2.23 - Harmônicas para portadora de 10kHz.

Neste gráfico é importante observar que a componente harmônica na

freqüência fundamental tem amplitude quase igual ao nível de alimentação do

inversor e que as demais componentes harmônicas possuem amplitude bem

menor se comparadas a componente fundamental. No entanto, aumentando a

freqüência da portadora para 20 kHz e 30 kHz e fazendo a análise, encontra-se

os gráficos presentes na figura 2.24 e 2.25.

Figura 2.24 - Harmônicas para portadora de 20 kHz

18

Figura 2.25 - Harmônicas para portadora de 30 kHz

Um fator importante, é que, as harmônicas com maiores valores de

amplitude se posicionam ao redor da freqüência que é o dobro freqüência da

onda portadora, portanto para maiores valores de freqüência portadora temos

uma menor quantidade de harmônicas de baixa freqüência isto facilita a ação

dos filtros passa baixo utilizados para filtrar tais harmônicas, gerando assim um

sinal de saída com menor distorção harmônica, portanto quanto maior a

freqüência da onda portadora melhor o desempenho do inversor, contudo, a

freqüência de operação do inversor esta limitada pelo tempo de resposta dos

componentes do mesmo, tais como dos MOSFETS utilizados como chave,

como também dos comparadores utilizados no circuito de controle dos

componentes do circuito de drive.

2.4. Taxa de distorção harmônica

A taxa de distorção harmônica é um indicativo de quanto a forma de

onda de um sinal é distorcida. Trata-se de um índice que nos fornece uma

indicação do conteúdo harmônico presente em nosso sinal, por meio deste

índice verificamos se um sinal apresenta muita distorção, ou se o nível de

distorção apresentado é aceitável para determinadas aplicações, sendo que

existem normas pré estabelecidas que nos dão tal indicativo.

19

De acordo com a norma IEC 61000-2-2 de distorção harmônica é

definida pela equação (2.6)[5].

(2.6)

Onde é o valor eficaz da harmônica de n-ésima ordem e V1 é o valor

eficaz da harmônica de freqüência fundamental.

A norma IEC 61000-2-2 [5] permite que se utiliza-se até os harmônicos

de ordem n igual a 50.

Se calculada a TDH para ondas apresentadas anteriormente geradas a

partir de onda portadora triangular de amplitude 2,6 V e amplitude de referencia

de 2,4 V com freqüência de 1 kHz, terá que para portadora de 10kHz a TDH

igual a 0,57 já para uma portadora com freqüência de 20 KHz a TDH é igual a

0,53 e para portadora de freqüência de 30 kHz a TDH é igual a 0,47 , ou seja,

para maiores valores de freqüência da portadora espera-se menor distorções.

20

3. Desenvolvimento

3.1. Inversor

O inversor tem por finalidade gerar em sua saída um sinal de tensão

senoidal a partir de uma fonte de tensão continua. Para se conseguir tal fato se

utiliza de técnicas de modulação que tem por finalidade controlar a aplicação

de pulsos de tensão continua sobre a carga a fim de proporcionar a mesma

uma tensão alternada que com a utilização de filtros pode ter seu conteúdo

harmônico atenuado a fim de obter em sua saída um sinal puramente senoidal.

Neste projeto iremos utilizar a topologia de modulação PWM senoidal

unipolar. Nesta topologia o que se faz é aplicar pulsos de tensão com largura

de pulso variável sobre um filtro passa baixa que tem a função de rejeitar a as

componentes harmônicas indesejadas visando transferir para a carga, um sinal

senoidal com a menor distorção possível. O sinal pulsado aplicado é de

freqüência extremamente elevada e sua largura de pulso varia de acordo com

a onda senoidal desejável na saída que possui freqüência bem inferior.

O circuito que será utilizado esta representado na figura 3.1. Trata-se da

utilização da topologia full-bridge, alimentado por uma fonte de tensão DC, com

um filtro passa baixa para adequar o sinal de saída.

Figura 3.1 - Inversor em ponte com filtro

21

Os transistores MOSFETS presentes no circuito, operam no mesmo na

condição de chaves, estando em corte ou saturação, sendo que na saturação o

potencial entre dreno e source é praticamente zero e estando em corte é como

se o MOSFET fosse um circuito aberto [2].

Este presente circuito possui quatro estados de operação distintos. Em

um determinado momento temos os MOSFET T1 e T3 acionados, com isso

uma tensão positiva de Vcc é aplicada sobre a carga, em um segundo

momento os MOSFETS T4 e T3 são colocados em condução criando assim

uma condição de roda livre para a corrente, gerando uma tensão de 0V sobre a

carga, já em um terceiro estado os MOSFETS T2 e T4 são colocados em

condução, fornecendo assim uma tensão de -Vcc sobre a carga, em um quarto

estado quando T1 e T2 são colocados em condução também ocorre a situação

de roda livre gerando assim uma tensão de 0V sobre a carga.

Para a escolha dos MOSFETS que irão atuar como chaves deve-se

levar em conta a corrente que passará pelos mesmos, a tensão máxima que

cada um irá ficar submetido como também o tempo de resposta de cada um,

visto que eles devem ser capazes de comutar dentro da freqüência de 100 kHz.

Tendo que a potência máxima do inversor é de 500 W com isso se

calcula a corrente para uma carga resistiva com fator de potencia igual a 1.

(3.1)

Sendo assim nossa corrente de pico será dada pelo valor da corrente

eficaz multiplicado por um fator igual a raiz quadrada de dois.

(3.2)

22

O MOSFET deve suportar tal corrente.

Quando uma chave esta em corte a chave complementar a ela está em

condução sendo assim a tensão máxima que esta submetido uma chave é a

tensão da fonte de alimentação menos a queda de tensão entre os terminais de

dreno e fonte da outra chave, com isso pode se considerar uma máxima tensão

de 200V que é a tensão de alimentação do inversor.[8]

Devido a tais características optou-se por utilizar o MOSFET IRF 840

[23] que pode suportar uma tensão de 500 V e uma corrente de 8 A e seu

tmepo de resposta é de 3,5 V/ns.

3.1.1. Snubbers

Devido as indutâncias e capacitâncias parasitas presentes nos

semicondutores e no circuito de uma forma geral, durante a comutação das

chaves ocorrem oscilações de alta freqüência sobre as mesmas, por isso se

faz uso de circuitos que visam minimizar a presença de tais oscilações, que

podem gerar tensões de pico e assim danificar os semicondutores.

Os circuitos utilizados para minimizar tal efeito são conhecidos como

“snubber” sendo estes colocados em paralelo com o semicondutor como pode

ser visualizado na figura 3.2.

Figura 3.2 - Snubber

23

Este circuito faz com que, quando a chave que está conduzindo fique

bloqueada a tensão não sofra uma variação imediata mais sim determinada

pelo carregamento do capacitor, assim não ocorrem oscilações muito grandes

na tensão.

O método utilizado para projetar os componentes do snubber consiste

em, primeiro determinar a máxima potência dissipada no resistor do snubber,

em nosso caso tomamos com referencia uma potencia de 1W, o seguinte

passo é determinar a máxima tensão sobre a chave e consequentemente sobre

o resistor que no caso é a tensão de alimentação do inversor, ou seja, 200 V.

Utilizando da equação 3.3 calculamos o resistor.

(3.3)

O valor comercial de resistor mais próximo e superior a este valor é 47

kΩ, sendo adotado este valor.

Para calcular o capacitor deve-se admitir a menor tensão que este deve

atingir durante o período em que a chave está fechada, sendo que este valor

não pode estar muito abaixo da tensão de alimentação. Vamos assumir um

valor de 90 % da tensão total, ou seja, 180 V. Levando em consideração que o

período de chaveamento é de 10 us, e nos utilizando da equação de

descarregamento do capacitor dada pela equação 3.4.

(3.4)

Como é igual a 200 V o tempo t é igual a 10µs e a mínima

tensão atingida é 180 V temos que:

24

O valor de capacitor que dispomos no laboratório com valor mais

próximo a este é de 22 nF sendo este o valor escolhido para o snubber.[4]

3.2. Filtro de saída

Poderia ser gerado um sinal senoidal a partir de um sinal de tensão

quadrada com razão cíclica de 0.5 por exemplo, por meio da utilização de

filtros, no entanto quando levamos em conta uma carga que consome grande

potência, as dimensões dos componentes que constituem o filtro tornariam o

projeto inviável, no entanto devido a modulação PWM senoidal, conseguimos

uma forma de onda com teor harmônico muito menor, facilitando assim a ação

dos filtros Na estrutura do inversor existe a presença de um filtro passivo

projetado com indutores e capacitores. Trata-se de um filtro passa baixa que

tem por finalidade eliminar as componentes harmônicas de alta freqüência do

sinal de saída, deixando apenas a componente fundamental da forma de onda,

que é uma onda senoidal com a mesma freqüência do sinal de tensão

modulante.

A utilização de um filtro simples através de um indutor e um capacitor

não é recomendada, por isso faz-se uso da topologia que pode ser visualizada

na figura 3.1. Nesta topologia quando tomamos o equivalente de Thevenin os

capacitores são vistos pela carga como se estivessem em paralelo com ela e

os indutores em serie, portanto a expressão para a função de transferência do

filtro pode ser dada pela equação 3.5.[5]

25

(3.5)

Da equação 3.5 pode-se chegar ao calculo da freqüência de corte do

filtro dada pela equação 3.6:

(3.6)

Também é possível obter o fator Q dado pela equação 3.7:

(3.7)

É interessante buscar um fator Q igual a 0,707 que produz assim um

filtro passa baixa com característica de Butterworth, no entanto devido ao fato

do fator Q depender da carga sendo esta variável, então adota-se para projeto

a maior carga que nosso inversor irá alimentar.

3.2.1. Indutor

Segundo [5] a freqüência de chaveamento deve ser de pelo menos 10

vezes a freqüência do filtro, por isso optou-se por utilizar um filtro na freqüência

de 5 kHz visto que a freqüência da onda portadora triangular é de 100 kHz, e

que para a construção de um filtro de menor freqüência de corte é necessário

indutores e capacitores de valores de indutância e capacitância muito elevados

tornando sua construção inviável.

Em nosso projeto buscamos construir um filtro com freqüência de corte

de 5 kHz, devido a geometria do inversor foi adotado o núcleo de ferrite EE

30/15/7 [24] para as construção dos indutores. Verifica-se que o núcleo

escolhido possui um Ap igual a 0,71 [24], com base neste valor se calcula

a maior energia que este núcleo suporta.

26

(3.8)

Onde E é a energia máxima no núcleo

Ku é o fator de utilização das janelas;

Kj é o coeficiente de densidade de corrente nos fios;

Bmax é a máxima densidade de fluxo magnético

Sendo z=1/(1-x) onde x é dado pela tabela 3.1.

Tabela 3.1 - Coeficiente de densidade de corrente nos fios[4]

Núcleo Kj

20 ºC< < 60ºC

X

POTE 74,78. 0,17

EE 63,35. 0,12

X 56,72. 0,14

RM 71,70. 0,13

EC 71,70. 0,13

PQ 71,70. 0,13

Com este valor de energia se calcula o valor da indutância.

(3.9)

27

A corrente de pico sobre a carga é igual a 6,41 A, contudo é importante

adotar um valor de corrente 20 % maior para melhor segurança no projeto.

O próximo passo é o calculo do fator de indutância do indutor.

(3.10)

Consultando o catalogo do fabricante encontramos que Ae é igual a 60

e utilizando Bmax com sendo 0,3 T encontra-se o fator de indutância Al.

No entanto o valor do fator de indutância do fabricante é 1800 nH/esp2,

por isso se faz uso de um entreferro.

(3.11)

Onde: = 4.π.

Al=

Ae=60

le=67 mm

(3.12)

28

Onde é o comprimento do entreferro

Sabendo os valores do fator de indutância e a indutância pode-se

calcular o numero de espiras.

(3.13)

Neste caso opta-se por utilizar 26 espiras.

Deve-se calcular a densidade de corrente que irá passar pelo indutor

(3.14)

Sendo J a densidade de corrente:

Utilizando o valor eficaz de corrente se calcula a área de cobre (Acu)

necessária para suportar tal corrente:

Fazendo uso do fio AWG 23 que possui um secção transversal de

0,002582 calcula-se o numero de fios necessário para suportar a corrente.

29

Neste caso opta-se por utilizar 5 fios.[4]

3.2.2. Capacitor

As indutâncias dos dois indutores são 58 uH portanto a indutância

equivalente do filtro é dada pela soma das indutâncias devido a sua

configuração em serie com a carga, sendo igual a 116 uH. De posse deste

valor pode-se calcular o valor da indutância equivalente do filtro;

Devido a configuração de nosso filtro temos que cada capacitor deve

possuir um quarto desta capacitância portanto cada capacitor deve possuir

uma capacitância de 2,19 µF.

Por não se encontrar capacitâncias com valores comerciais neste valor

de capacitância optou-se por utilizar capacitâncias de 1 µF em paralelo,

gerando uma capacitância equivalente de 2 µF, sendo este um valor muito

próximo do encontrado.[4]

3.2.3. Resposta do Filtro

Após construídos os indutores verificou-se que suas indutâncias

correspondiam aos valores de 57,6 µH e 58,5 µH. os capacitores utilizados

também não possuem a capacitância exata calculada mas um valor próximo

30

logo pode-se notar que existe uma pequena variação do modelo de filtro

idealizado para o modelo real.

Utilizando do modelo matemático do filtro dado pela equação 3.5 temos:

Considerando uma carga de 25 Ω e levando em consideração que:

Chegamos ao seguinte modelo de filtro:

Temos que:

Esta freqüência é um pouco mais elevada que a freqüência de corte

planejada inicialmente de 5 kHz, porém este valor é próximo o suficiente do

valor que necessitamos visto que este é um filtro passa baixa onde desejamos

eliminar freqüência diferentes de 60 Hz.

O fator de mérito do circuito por sua vez é dado por:

31

Este valor encontrado é um pouco elevado o ideal era que fosse igual a

0,707, entanto ele não afeta muito o funcionamento do circuito sendo possível

compensá-lo em um controle de malha fechada.

Utilizando o modelo matemático desenvolvido e o software matlab pode-

se obter o diagrama de bode do filtro, sendo este visualizado na figura 3.3.

Figura 3.3 - Resposta do filtro

Como podemos observar se trata de um filtro passa baixa de segunda

ordem, em que após a freqüência de corte tem uma queda de 40 dB por

década.

3.3. Circuito de Controle

O circuito de controle tem por principal finalidade gerar os pulsos

necessários para a modulação senoidal de maneira adequada.

32

O principio de geração dos pulsos está em comparar um sinal senoidal

de referencial com uma onda triangular, portanto, o passo inicial é gerar a onda

triangular portadora para a comparação e geração do sinal PWM.

O circuito integrado NE566 pode ser utilizado para a geração do sinal de

onda triangular portadora. O capacitor C e o resistor R, como a tensão V5 são

responsáveis por realizar o controle da freqüência do sinal sendo relacionados

pela equação 3.15 [9].

(3.15)

Utilizando se de um trimpot no resistor R e no divisor de tensão que

determina a tensão em V5 pode-se ajustar com precisão a freqüência desejada

como é possível visualizar na figura 3.4.

Figura 3.4 - Gerador triangular

MOD5

TRES6

TCAP7

SQWOUT3

TRWOUT4

U1

LM566C

V1

12Vdc

0

0

C147p

C22.2n

C35.6n

R1

22k

SET = 0.5

R2

10k

SET = 0.5

3

21

411

-

+

U2ATL074AC4

47u

R3

100k

0

TRIANG

OUTPAD

6V

33

Figura 3.5 – Adequação da triangular

Após a geração do sinal de onda triangular o mesmo passa por um

estagio que adequada o sinal triangular gerando um sinal triangular com nível

DC de 6V e em seguida ele passa por um estagio onde sofre uma adequação

em seu valor de amplitude [10][7].

O sinal de referência de 6V foi gerador através de um TL431[25].

Deve-se adequar o sinal de referência senoidal para que seja realizada a

comparação, portanto existe um estágio para a adequação de nível DC da

onda senoidal pra que a mesma esteja no mesmo referencial que a onda

triangular, para que a comparação seja realizada de maneira simétrica. O

próximo passo é realizar a geração da onda senoidal complementar, para isso

se utiliza de um estágio amplificador inversor com ajuste de ganho e nível DC,

por meio de potenciômetros, assim pode-se colocar as duas ondas

complementares no mesmo referencial da onda triangular portadora, e fazer

com que elas tenham a mesma amplitude estando perfeitamente defasadas de

180º. Para tal tarefa se utiliza de amplificadores operacionais com configuração

de amplificador inversor com ajuste de offset, isto pode ser visualizado na

figura 3.5 [7].

3

21

411

+

-

U3A

TL074

R8

3k3

1 3

2

10kPOT

13

2

10k

POT

0

12V

10

98

411

+

-

U3C

TL074

R11

1kC2

1n

6V

00

12V12V

triangular

trian_port

34

Figura 3.6 - Adequação dos sinais para comparação

Em seguida vem o processo de comparação entre os sinais. Primeiro

iremos comparar o sinal de referencia com a onda portadora triangular sendo

que nesta comparação o sinal de saída deve ser alto quando o valor da onda

de referencia for maior do que a da onda triangular. Em um outro comparador

realizamos a comparação mas com as entradas trocadas, assim o nível alto de

saída no comparador acontece quando o sinal de referência é menor que o

sinal da portadora. Com estas duas comparações geramos os sinais para as

chaves T1 e T4. No segundo processo as outras duas comparações são iguais

porém para a comparação se utiliza do sinal complementar ao sinal de

referência, gerando assim os pulsos para T2 e T3.

Antes que estes sinais sejam enviados para os circuitos de drive e

inversor, no entanto, eles devem passar por um estagio de adequação que visa

proteger o inversor de curtos circuitos entre chaves. O circuito tem por objetivo

impedir que uma chave entre em condução quando a sua chave complementar

ainda estiver em condução. Este circuito gera um pequeno atraso no sinal de

acionamento das chaves para que as mesmas só entrem em condução quando

sua complementar estiver completamente bloqueada, porém este atraso não

pode ser muito grande para que não gere imperfeição nos sinais PWM e por

conseqüência, leve a realização de um sinal de saída com distorção.

Utilizando do circuito da figura 3.7 quando o pulso de T1 que esta em

nível alto comuta de para nível lógico baixo, ao atingir nível zero a porta

inversor ligada a este irá para nível lógico alto, então através de um circuito RC

e de uma porta lógica AND se cria um circuito habilitador para o pulso T4

3

21

411

+

-

U1A

TL074

R1

3k3

1 3

2

10k

POT

13

2

R3

10k

0

12V

5

67

411

+

-

U1B

TL074

R4

3k3

1 3

2 10kPOT

13

2

R6

10k

0

12V

10

98

411

+

-

U1C

TL074

R7

1kC1

1n

6V

00

0

12V12V

12V

ref

senoide

snoide_c

35

complementar a este. Quando s situação é inversa, ou seja, T1 esta em nível

baixo e irá comutar para alto, mesmo que a saída do comparador responsável

por gerar a lógica de comutação de T1 esteja em nível lógico alto, a saída da

porta AND correspondente ao pulso T1 só ira comutar para nível lógico alto

quando o sinal de T4 habilitar a porta AND através do circuito RC[13][12][11].

Figura 3.7 - Comparadores PWM

Outro circuito idêntico ao da figura 3.6 é utilizado substituindo a onda de

referencia senoidal pela sua complementar que é idêntica a está porém

defasada de 180º, para geração dos pulsos das chaves T2 e T3.

Utilizou-se de potenciômetros nos circuitos de atraso RC para que se

pudesse encontrar o melhor ajuste das resistências do circuito, proporcionando

o maior atraso entre as chaves mais que não cause uma grande distorção no

sinal de saída.

3.4. Circuito de Drive

O circuito de drive é utilizado para realizar a polarização dos mosfets

utilizados como chaves no inversor. Os mosfets operam em dois possíveis

estados no inversor, estando em corte ou em saturação.

Os sinais provenientes dos circuitos de controle devem ser

condicionados, para que possam realizar os disparos dos mosfets. Isto é

2

37

5 64 1

8

+

-

U10

LM311

1k

1k

R20

1k

0

12V12V

2

37

5 64 1

8

+

-

U11

LM311

1k

1k

12V

R23

1k

0

12V

1

23

U12

AND2

1

23

U13

AND2

12

U14

INV

12

U15

INV

13

2

R24

10k

132

R25

10kC5

1n

C6

1n

0

0

senoide

trian_port

T1

T4

36

necessário, pois os mosfets necessitam de um nível de tensão entre seus

terminais de gate e source para que entre em saturação, sendo também

interessante propiciar um sinal de tensão negativo entre os mesmo para

garantir que os mesmos permaneçam em corte nos períodos de tempo em que

não devem conduzir. Contudo devido a estrutura do inversor temos que os

mosfets estão posicionados de tal maneira que estejam em níveis de potenciais

diferentes, como os sinais oriundos do circuito de controle estão todos sobre

um mesmo referencial e os mesmo não possuem níveis altos de tensão mas

apenas níveis lógicos (0 e 5V) que representam os dois modos de operação do

mosfet, então se faz uso de um circuito responsável por interpretar tal lógica e

assim, proporcionar os níveis de tensão necessários sobre os terminais de gate

e source dos mosfets.

O circuito proposto para realização do condicionamento dos sinais de

controle e disparo dos mosfets está representado na figura 3.8.

Figura 3.8 - Circuito de Drive

No presente circuito temos que o pino 3 do optoacoplador [14]está ligado

ao referencial do circuito de controle sendo que o restante do circuito esta

conectado a uma fonte de alimentação de 15 V isolada. O pino 2 do

optoacoplador esta ligado a um resistor que por sua vez é ligado a um dos

sinais de controle, quando obtivermos um nível de 5 V no sinal de controle o

diodo interno do optoacoplador entra em condução e devido ao acoplamento

ele faz com que o transistor entre em saturação, com isso a saída do

optoacoplador é levada ao nível de 3,3 V assegurado pelo diodo zener Z4 no

37

pino 5, este sinal vai para o circuito inversor[17], sendo um nível lógico baixo,

portanto ele responde em sua saída com nível lógico alto de aproximadamente

15 V este sinal faz como que o transistor PNP [18]entre saturação, temos

assim na saída um sinal que é dado pela diferença entre o potencial de 15 V e

o de 3,3 V sendo assim de aproximadamente 11,7 V tal sinal é aplicado entre

os terminais de gate e source do mosfet levando o mesmo à saturação.

Quando o sinal de controle, no entanto, possui um nível de 0V não há

condução do diodo interno ao optoacoplador, portanto o transistor permanece

em corte, o nível de tensão no pino 6 é dado pela soma das tensões do diodos

zener Z2 e Z4 com isso temos um nível lógico alto na entrada do circuito

inversor que responde com um nível lógico de 0V sendo assim ele leva o

transistor NPN [19]a saturação e o transistor PNP [18] ao corte, com isso a

saída do circuito é dada pela diferença de potencial de 0V e 3,3V sendo assim

entre os terminais de saída surge uma tensão de -3,3V que faz com que o

mesmo permaneça em corte[15].

Cada um dos mosfets necessita de um circuito de drive, sendo assim

para cada um desses circuitos é necessário uma fonte isolada sendo

independentes entre si. O circuito utilizado para tais fontes esta mostrado na

figura 3.9.

Figura 3.9 - Fontes isoladas

38

Neste circuito temos que o amplificador operacional que funciona como

um comparador, sendo que ele realiza a comparação entre um nível de tensão

DC, ajustado por um trimpot e uma onda triangular proveniente do circuito de

controle. Quando a onda triangular assume valores menores do que o nível DC

o amplificador operacional satura para a tensão de 12V e quando a tensão da

onda triangular tem níveis de tensão maiores que o nível DC o amplificador

operacional satura para a tensão de 0V, com resultado da comparação temos

na saída do amplificador operacional um onda pulsada com sendo seu ciclo

ativo (Duty cicle) dependente do nível DC, que pode ser ajustado pelo trimpot.

O sinal de saída do amplificador operacional é aplicado em um transistor

IRF540 [21], sendo que durante o ciclo ativo do sinal o transistor é colocado em

saturação com isso o transformador fica sujeito a uma tensão de 12V sendo

assim aparece um corrente de magnetização no enrolamento primário do

transformador que induz tensão nos enrolamentos secundários do

transformador, quando transistor esta em corte o enrolamento primário do

transformador agora esta sujeito à tensão do diodo zener e do diodo retificador

em série fazendo com que surja uma corrente de desmagnetização evitando

assim a saturação do núcleo.

Devido a relação de espiras dos enrolamentos primário e secundários,

surge uma tensão de 15 V nos enrolamentos secundários durante o ciclo ativo

dos pulsos, devido a conexão dos mesmos com diodos retificadores durante o

ciclo ativo os mesmo fornecem tensão ao circuito de drive e carregando um

capacitor, durante a desmagnetização do núcleo a tensão que surge nos

secundários é inversa sendo assim o diodo retificador permanece em corte

então quem exerce o papel de fornecer tensão ao circuito de drive é o

capacitor.

O circuito possui dois transformadores sendo cada um tendo

enrolamento primário de 29 espiras e dois secundários de 36 espiras sendo

ambos construídos com núcleo EE 25/10/6 [22] e fio AWG 23. Sendo assim

obtemos quatro fontes independentes e isoladas eletricamente sendo cada

uma alimentando um circuito de drive que realiza o controle de um mosfet.[16]

39

4. Resultados e análise

4.1. Protótipos

4.1.1. Drive isolador de pulsos

A figura 4.1 mostra a foto do protótipo do drive isolador de pulsos.

Figura 4.1 - Protótipo do drive isolador de pulso

4.1.2. Inversor e filtro

A implementação do circuito inversor e do filtro foi feito com base em um

modelo genérico desenvolvido pelo orientador deste trabalho sendo apenas

necessária a determinação dos componentes a serem utilizados, apresentados

no desenvolvimento do circuito.

Figura 4.2 - Protótipo do inversor

40

4.1.3. Circuito de controle

Foi realizada uma montagem em protoboard do circuito de controle para o

ajuste do mesmo.

4.2. Saídas dos Circuitos de controle e drive

4.2.1. Circuito de controle

Na figura 4.3 é possível visualizar a saída do circuito LM566 que gera a

onda triangula verificar que a frequencia da onda portadora é de 100 kHz.

Figura 4.3 - Triangular gerada pelo CI LM566

Após passar pelo estagio de adequação onda triangular obtida pode ser

visualizada na figura 4.4, podemos verificar que seu valor de pico a pico é 4,8 V

e que a mesma possui um nivel DC de 5.32 V, sendo esta a onda utilizada na

comparação para a geração do sinal PWM.

A figura 4.5 mostra a onda senoidal portadora utilizada para a

comparação, sendo que a onda senoidal proveniente de um gerador de

funções passa por um estagio de adequação para que a mesma possua um

nível DC de 5.32V assim como a onda triangular pois para a comparação é

necessário que ambas estejam no mesmo referencial.

41

Figura 4.4 - Triangular na entrada do comparador PWM

Figura 4.5 - Onda senoidal utilizada na comparação PWM

Na figura 4.6 pode-se observar as duas ondas senoidais utilizadas para

a geração dos sinais PWM, nesta figura é interessante analisar como ambas as

ondas estão defasadas de 180º, possuindo a mesma amplitude e tendo o

mesmo nível DC de 6V.

42

Figura 4.6 - Ondas senoidais defasadas 180º

As formas de onda da figura 4.7 representam aos sinais dos pulsos

necessários para acionar as chaves do circuito inversor, nela estão

representados os sinais de T1 e T4 em um momento em que o valor da onda

senoidal atinge seu pico negativo e com isso temos valores pequenos de razão

cíclica.

Figura 4.7 - Pulsos complementares T1 e T4

Na figura 4.6 podemos ver o momento em que a onda senoidal de

referencia esta proxima a seu valor de pico por podemos notar altos valores de

razão ciclica para T1.

43

Figura 4.8 - Sinais dos pulso T1 e T4 razão cíclica alta.

Na figura 4.9 podemos verificar os sinais de onda enviados para as

chaves T1 e T2, nesta figura é possivel visualizar a diferença entre os dois

pulso. É interessante observar que quando as chaves T1 e T2 estão em

condução temos que se cria uma roda livre através dessas duas chaves, e com

isso uma potencial de 0V sobre a carga.

Figura 4.9 - Sinais de controle de T1 e T2

Diminuindo a escala de tempo no osciloscópio obtemos a figura 4.10

onde podemos perceber um pequeno atraso de comutação entre os pulsos

complementares, necessario para evitar curtos circuitos.

44

Figura 4.10 - Pulsos PWM complementares com atraso

4.2.2. Drive isolador de pulso

A figura 4.11 mostra a forma de onda aplicada ao mosfet para que

ele gere o chaveamento sobre o transformador do circuito de drive.

Figura 4.11 - Pulso PWM mosfet (drive)

Na figura 4.12 pode-se observar o formato de onda sobre o primário dos

transformadores, sendo que a tensão de pico é a da própria alimentação

menos a queda de tensão sobre o mosfet, já o pico de onda negativo, quando o

transformador esta desmagnetizando, a tensão é igual as tensões dos diodos

zener colocados em paralelo com o primário do transformador.

Figura 4.12 - Tensão no transformador das fontes isoladas

45

Os pulos da figura 4.13 mostram os sinais dos pulsos das chaves T1 e

T4 após passarem pelo circuito de drive e serem adequados, sendo estas as

ondas aplicadas sobre os mosfets do inversor.

Figura 4.13 - Pulsos PWM obtidos na saída do drive isolador de pulso

4.3. Resultados saída do inversor

Inicialmente ajustou-se os valores da frequência modulante (60 Hz), da

frequência da portadora (100 kHz), da carga (1 kΩ) e da amplitude da

portadora (5 V). Com isto alimentou-se o inversor com 30 V e realizou-se um

aumento da amplitude da onda senoidal modulante, monitorando através do

osciloscópio a tensão de saída do inversor até que tivesse perda da

modulação.

Figura 4.14 - Vin = 30V

Na figura 4.14 pode-se observar a tensão de saída saturada devido à

amplitude da onda senoidal ter ultrapassado os limites de amplitude da onda

46

triangular, com isto a razão cíclica atinge valor igual a um o que acarreta em

uma perda da modulação.

Após, isto reduziu-se lentamente o valor de amplitude da onda senoidal

de referencia, até que desaparece-se a distorção no sinal de saída, obtendo

assim a máxima tensão de saída sem distorção.


Podem ser visualizadas na figura 4.16 as formas de onda das tensões

entre as chaves T1 e T4 e entre T2 e T3, como podemos visualizar elas

possuem amplitude próximas a 30 V que era a tensão de alimentação do

inversor no memento. A tensão de saída da ponte de transistores é igual a

diferença entre estas tensões, já a saída será esta tensão diferencial após

passar pelo filtro, resultando na forma de onda da figura 4.15.

Figura 4.16 - Tensões entre as chaves T1 e T4 e entre T2 e T3

47

Tendo sido ajustada a onda modulante para se obter a melhor tensão de

saída, variou-se o valor da tensão de alimentação do inversor (Vin) e

monitorou-se as correntes de entrada, de saída e a tensão de saída.

Tabela 4.1 - Variação de tensão de entrada

Vin [V] Iin [mA] Iout [mA]

30 20 23

60 40 39

90 70 66

120 90 77

180 130 111

201 150 118

Os gráficos da tensão de saída capturadas do osciloscópio, estão

representados a seguir.


48



Figura 4.20 - Vin=180 V

49

Figura 4.21 - Vin=201 V

Com o intuito de se observar a resposta do inversor para uma variação

de carga resistiva, ajustou-se o inversor com uma tensão de entrada de até se

obter na saída um sinal com 110 V eficaz, sinal da portadora como sendo sinal

triangular de 5 V de pico a pico e freqüência de 100 kHz. Ajustou-se a

modulante acompanhando a tensão de saída a fim de se obter o maior valor de

amplitude sem distorção na tensão de saída. Utilizando como carga um

reostato de 1kΩ e máxima potencia de 1kW, alimentando-se o mesmo com o

inversor, e monitorando as correntes de entrada e saída, variou-se resistência

do reostato. Os resultados podem ser verificados na tabela 4.2.

Tabela 4.2 - Variação de carga (Vout=110 V RMS, fm=60Hz, fp=100kHz)

R [Ω] Iin [mA] Iout [mA]

1000 150 117

800 160 146

600 180 190

400 230 280

200 340 528

100 540 966

A fim de se avaliar o comportamento do inversor uma carga de caráter

indutivo, utilizou-se o inversor para alimentar um motor de indução monofásico

do fabricante Promec com as seguintes características:

Rotação: 15000 RPM;

Tensão de alimentação: 110 V;

Potência: 150 W;

Corrente: 1,4 A;

50

Monitorando-se as correntes de entrada e de saída com a freqüência da

modulante mantida em 60 Hz, a freqüência da portadora em 100 kHz, realizou-

se uma variação na tensão de alimentação entre 60 e 120 V. Os resultados

obtidos estão na tabela 4.3.

Tabela 4.3 - Variação de tensão ( fm=60, fp=100k, carga indutiva )

Vin [V] Vout (V) Iin [mA] Iout [mA]

60 30 100 400

90 42 180 471

120 59 240 480

180 88 300 545

228 110 360 600

Na seguinte etapa realizou-se teste para avaliar o desempenho do

inversor com para variações na freqüência de modulção da onda portadora.

Inicialmente ajustou-se a tensão de alimentação para 60 V, freqüência

da onda senoidal, a modulante, em 60 Hz, colocando a freqüência da onda

portadora em 100 kHz e ajustando a amplitude do sinal senoidal modulante a

fim de obter o maior valor de amplitude do sinal de saída. Com o inversor

ajustado, diminui-se a freqüência da onda portadora, a triangular, visando

monitorar o comportamento da saída para índices de modulação inferiores. A

tabela(4.4) apresenta os resultados encontrados.

Tabela 4.4 - Variação de fp (fm=60, R=1k)

Vin [V] fp [Hz] Iin [mA] Iout [mA]

60 100k 40 39

60 50k 60 40

60 30k 160 50

Figura 4.22- fp=100 kHZ

51

Figura 4.23 - fp = 50 kHz

Figura 4.24 - fp = 30 kHz

Pode-se perceber que a freqüência de modulação da onda portadora

interfere diretamente na saída do inversor, isto ocorre, pois o espectro de

freqüência do sinal PWM depende da onda portadora, sendo que surgem

harmônicas com altos valores de amplitude em torno do dobro freqüência da

onda portadora, por isso quanto menor o valor da freqüência da mesma, menor

será a freqüência das harmônicas com alto valor de amplitude, isto acaba

dificultando a ação do filtro passa baixo da saída do inversor, pois existem

harmônicas de altos valores mais próximas a freqüência de corte do filtro sendo

assim, não é possível atenuar de maneira satisfatória as componentes

harmônicas indesejadas, no entanto para altos valores no índice de modulação,

a presença de distorções é tão baixa que não é possível percebê-las

visualmente com o osciloscópio, no entanto para menores valores de

freqüência portadora pode-se observar graficamente a presença de distorções.

52

Devido à baixa freqüência da modulante é difícil avaliar a presença de

distorção, por isso para se ter uma melhor visualização, realizou-se o teste com

uma freqüência de onda modulante de 1 kHz.

Tabela 4.5 - Variação de fp (fm=1k, R=1k)

Vin [V] fp [Hz] Iin [mA] Iout [mA]

60 100k 70 40

60 50k 80 43

60 30k 180 50

60 25k 240 59

60 20k 350 61

60 15k 1000 94

Figura 4.25 - fm = 1kHz e fp = 100kHz

Figura 4.26 - fm = 1k e fp = 50k

53




54


Constatou-se que para freqüências de onda portadora abaixo de 50 kHz

à presença de distorções se tornam mais evidentes visualmente com o auxilio

do osciloscópio. Na imagem da figura 4.27 podemos observar uma forma de

onda bem distorcida.

Na tabela 4.5 podemos verificar um aumento na corrente de entrada

para a diminuição da freqüência da onda portadora mostrando uma queda de

rendimento do inversor para uma diminuição de freqüência de chaveamento.

Calculo dos índices de modulação observados.

fm = 1 kHz e fp = 100 kHz:






55

Como pode ser observado quanto menor o índice de modulação maior

será a distorção sofrida pela tensão de saída. Tal efeito pode se explicado

porque um índice de modulação baixo resulta em uma menor resolução na

amostragem dentro de um período do sinal modulante, sendo assim temos um

aumento de harmônicas próximas a freqüência de saída do sinal dificultando

assim a ação do filtro.

Com o objetivo de realizar uma avaliação das técnicas empregadas na

geração do PWM senoidal, realizou-se uma analise comparativa com a técnica

de modulação PWM senoidal bipolar realizada em [27].

A técnica utilizada neste trabalho faz com que a frequência de

chaveamento do inversor seja duas vezes a da onda portadora, sendo assim,

para efeito de comparação devemos tomar a modulação senoidal PWM bipolar

sempre com a frequência da portadora igual ao dobro da portadora da

modulação senoidal PWM unipolar pois assim teremos as duas com a mesma

freqüência de chaveamento.

Uma principal vantagem apresentada pela técnica bipolar é que seu

circuito possui um número menor de componentes, tornando sua

implementação e manutenção menos complexas e, consequentemente, com

custo mais baixo.

Realizando uma comparação das formas de onda das figuras com as de

[27] podemos observar que a técnica PWM senoidal unipolar, gera uma menor

distorção na saída do que a técnica de modulação PWM senoidal bipolar.

Figura 4.31 - Saída do inversor PWM senoidal bipolar fp=100 kHz e FM=1 kHz

56

Figura 4.32 - Saída inversor senoidal PWM unipolar fp=50 kHz Fm=1kHz


Figura 4.34 - Saída do inversor senoidal PWM unipolar fp=25 kHz e FM=1 kHz

57


Figura 4.36 - Saída do inversor senoidal PWM unipolar fp=15 kHz e FM=1 kHz

Tal diferença se justifica pelo fato de que a técnica PWM senoidal

bipolar, gerar uma forma de onda com um maior conteúdo harmônico,

apresentando componentes harmônicas de baixa freqüência com valores mais

altos de amplitude, sendo estas mais difíceis de serem eliminadas pela ação do

filtro causando assim uma maior distorção no sinal de saída.

Contudo observa-se que na modulação unipolar, os níveis de corrente

de entrada são mais altos do que na modulação PWM senoidal bipolar.

Para um alto índice de modulação, contudo a diferença entre as duas

técnicas é muito pequena, pois o conteúdo harmônico está diretamente ligado

com a freqüência da onda portadora, assim a distorção causada por ambas as

técnicas é muito pequena, se analisadas com o osciloscópio é quase que

imperceptível sendo assim a resposta do inversor para ambas as técnicas é

58

muito parecido, portanto para determinada aplicação qualquer uma das duas

técnicas pode ser empregada.

59

5. Conclusões

O projeto apresentado neste trabalho é um modelo de inversor de

freqüência utilizando a modulação PWM unipolar. Constatou-se que meio de tal

técnica de modulação, e se utilizando, do auxilio de um filtro passa baixo

passivo de segunda ordem, é possível conseguir um sinal de tensão de saída

com pouca distorção harmônica, sendo possível empregar este sinal em

diversos sistemas que necessitam de uma tensão puramente senoidal.

Utilizando a modulação PWM senoidal unipolar, conseguimos produzir

uma forma de onda pulsada com harmônicas de alta freqüência possuindo

valores baixos tensão se comparadas aos da onda fundamental sendo que o

filtro passivo de segunda ordem pode remover com certa eficiência esta

harmônicas indesejadas.

Pode ser observado como o índice de modulação interfere na resposta

do inversor, isto se deve à presença das harmônicas de alta freqüência

dependem da onda portadora estando localizadas ao redor do dobro da

freqüência da mesma, por isso para baixos índices de modulação temos a

presenças de harmônicas de alto valor mais próximo da freqüência da onda

fundamental e da freqüência de corte do filtro prejudicando assim a ação do

mesmo.

Outro fator importante foi à comparação realizada com a técnica PWM

senoidal bipolar, sendo que, apresenta uma melhor resposta do que está, isto

porque a técnica PWM senoidal unipolar, gera uma forma de onda com

harmônicas de alta freqüência de menor magnitude por isso apresenta menor

distorção em seu sinal de saída, sendo que para altos índices de modulação a

diferença é imperceptível, porem para baixos índices de modulação a diferença

fica mais evidente.

O projeto de modulação apresentado pode ser melhorado, no que diz

respeito ao circuito de controle isto pode ser feito com um controle de malha

fechada, sendo que realizando uma realimentação da tensão de saída pode-se

criar um compensador que faça com que a mesma siga uma tensão de

referencia, melhorando a resposta do circuito.

60

Para trabalhos futuros pretende-se realizar a melhoria do circuito de

controle com a inserção de um compensador, para uma melhor resposta do

filtro, além da criação de circuitos para a proteção contra curtos circuitos e

sobre aquecimento.

61

6. Bibliográfia

[1] RASHID, Muhammad H.. Eletrônica de Potência : Circuitos, dispositivos e

aplicações. 2. Ed. São Paulo: MAKRON Books, 1999.

[2] SEDRA, A; SMITH, K. C.. Microeletronics Circuits. 4. Ed. Nova Iorque:

Oxford University Press, 2004.

[3] FITZGERALD, A. E.; KINGSLEY, Charles; UMANS, Stephen D.. Electric

Machinery. 6. Ed. Nova Iorque: McGraw-Hill, 2003.

[4] TREVISO, Carlos H. G.. Apostila de eletrônica de potência. 2006.

[5] CANÔNICO, Rodolfo Barreto. Amplificador de áudio tipo classe D,

reposta em frequência 20 Hz a 20 kHz, alta fidelidade e modulação

multiplexada. 2011. 118 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica) –

Universidade Estadual de Londrina, Londrina.

[6] OPPENHEIM, Alan V.; WILLSKY, Alan S.; NAWAB, S. Hamid. Signals and

Systems. 2. Ed. Nova Jersey: Prentice-Hall, 1997.

[7] MALVINO, Albert Paul. Eletrônica. 4. Ed. São Paulo: MAKRON Books,

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[8] EDMINISTER, Joseph A.; NAHVI, Mahmood. Circuitos elétricos. 4. Ed.

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[11] National Semiconductor. LM311 Datasheet. 1994.

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62

[12] Philips Semiconductors. HEF4081B Datasheet. 1995.

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pdf/view/17734/PHILIPS/HEF4081B.html (acessado em 23/10/11)

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[14] Fairchild Semiconductor. 6N137 Datasheet. 2001.

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23/10/11)

[15] BORSATO, Luiz Fernando Furlan. Controle do circuito de potência do

módulo de posicionamento de painel solar de baixo custo para uso

residencial. 2009. 50 f. Trabalho de conclusão de curso (Graduação em

Engenharia Elétrica) – Universidade Estadual de Londrina, Londrina.

[16] GUTANSKIS, José Augusto Machado. Estrutura mecânica e circuito de

potência do módulo de posicionamento de painel solar de baixo custo

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[18] Fairchild Semiconductor. BC327 Datasheet. 2002.

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63

[21] Fairchild Semiconductor. IRF540N Datasheet. 2002.

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23/10/11)

[22] Thornton Eletrônica. NEE 25/10/5 Datasheet.

http://www.thornton.com.br/produtos/nee.htm (acessado em 23/10/11)

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23/10/11)

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http://www.thornton.com.br/produtos/nee.htm (acessado em 23/10/11)

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monofásicos de tensão para cargas não-lineares. 2005. 184. f. Dissertação

(Mestrado em Engenharia Elétrica) – Universidade Federal de Santa Catarina,

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[27] FEROLDI, T. Regis. Modulação senoidal bipolar PWM aplicada em

inversores de freqüência. 2011. 82 f.Trabalho de conclusão de curso

(graduação em Engenharia Elétrica) – Universidade Estadual de Londrina,

Londrina.

64

7. Apêndice

Figura 7.1 - Arquivo PCB do circuito de Drive

Figura 7.2 – Top Layer

65

Figura 7.3 – Bottom Layer

66

2 3 7 5 6

4 1 8

+ -

U2

5 LM31

1 R7

7 1

k R7

8 1

k R7

9 1k

12

V

0

12

V

2 3 7 5 6

4 1 8

+ -

U2

6 LM31

1 R9

2 1

k R9

3 1

k

12

V R9

4 1

k

0

12

V

1 2 3 U2

7 AND

2

1 2 3 U2

8 AND

2

1 2 U2

9 IN

V 1 2 U4

0 IN

V

1 3 2

R9

5 10

k 1 3

2 R9

6 10

k C5

8 1

n 0

C5

9 1

n 0

MO

D 5 TRE

S 6 TCA

P 7 SQWOU

T 3 TRWOU

T 4 U2

3 LM566

C

V

8 12Vd

c 0

0

C3

7 47

p C3

8 2.2

n

C3

9 5.6

n

R7

4 22

k SET =

0.5

R7

5 10

k SET =

0.5

5 6 7 4

1

1 - +

U24

B TL074

A C4

0 47

u

R7

6 100

k

0

V

9 202.8Vd

c

S

3 IRF84

0

D

9 IRF84

0

S

4 IRF84

0

D1

0 IRF84

0 Rs

1 1

k

1 2 G

5

1 2 G

6

1 2 G

7

1 2 G

8

R8

0 10

R

R8

1 10

R

R8

2 10

R

R8

3 10

R R8

4 1

k

R8

5 1

k R8

6 1

k

R8

7 1

k

C4

1 22

n C4

2 22

n

C4

3 22

n C4

4 22

n R8

8 47

k

R8

9 47

k R9

0 47

k

R9

1 47

k

DR

5 UF400

7 DR

6 UF400

7

DR

7 UF400

7 DR

8 UF400

7

C4

5 1

u

C4

6 1u

C4

7 1u

C4

8 1u

C4

9 1

u

C5

0 1

u C5

1 1u C5

2 1u

C5

3 1u

C5

4 1u

1 2 L

3 59

u 1 2 L

4 59

u 1 2 SAÍDA

1

R9

8 47

0

3 2 6 7 5

4 8 1 - + AO

1 CA314

0

1 2 G9

R9

9 10

K 1 2 TRIANG

1 0

R10

0 10

K

R10

1 10

K

0 TRIMP

2 20

K

1 2 12V

1 0

8 7

5 3 2

6 OPTO

5 6N13

7 0

C5

5 470

u

0

Z1

4 1N472

9

R10

2 1k

0

MOS

1 IRF54

0 R10

3 1

0

GND_

1

R10

4 47

0

3 2 1 4

1

1 + -

U41

A TL07

4

1 2 G1

0

R9

7 3k

3 1 3 2

10

k PO

T 0

8 7

5 3 2

6 OPTO

6 6N13

7

1 3 2

10k

8 PO

T 0

0 Z1

5 1N472

9

12

V

C5

6 47

u

1

0 9 8 4

1

1 + -

U41

C TL07

4

GND_

2

Z1

6 1N473

3

R11

4 1k C6

6 1

n

6

V

Z1

7 1N473

6

0 0

12

V 2 6 9 7 1

0 4 TRAFO

3 12

V

R10

5 1K

R10

6 47

0 V1

1 INPA

D

D

2

5 4 INV4

B CD4049

A 5 4 7 6 9 1

0 1

1 1

2 1

4 1

5

1 2

Z1

8 1N474

7

C5

7 47

u

R10

7 1K

GND_

2

T

9 BC33

7 T1

0 BC32

7

1

2 13 1

4 4 1

1 + -

U41

D TL07

4 R12

4 3k

3

V1

2 INPA

D

1 3 2 10k

9 PO

T

D

2 UF400

7

1 3 2

R13

3 10

k

GND_

2

0

R10

8 15

12

V

Z1

9 1N473

3 5 6 7 4

1

1 + -

U42

B TL07

4 R13

4 3k

3

D

3

1 3 2 10k1

0 PO

T

6

V UF400

7

0 1 3

2 R13

5 10

k

UF400

7

Z2

0 1N473

6

12

V

1

0 9 8 4

1

1 + -

U42

C TL07

4

C6

0 470

u

R13

6 1k

D

4

R10

9 47

0

C6

9 1

n

6

V

1 2 G1

1

0 0 0

R11

0 1K 12

V 12

V 12

V

8 7

5 3 2

6 OPTO

7 6N13

7

re

f

0 Z2

1 1N472

9 GND_

3

C6

1 47

u

Z2

2 1N473

3 Z2

3 1N473

6

R11

1 1K

R11

2 47

0

2 3 7 5 6

4 1 8

+ -

U3

4 LM31

1 R12

5 1

k V1

3 INPA

D

R12

6 1

k 7 6 INV4

C CD4049

A

R12

7 1k

12

V

5 4 0

C6

2 470

u

12

V

R11

3 47

0

7 6 2 3 7 5 6

4 1 8

+ -

U3

5 LM31

1 R12

8 1

k 9 1

0 R12

9 1

k 1

1 1

2

12

V R13

0 1

k

0 1

4 1

5

12

V

1 2 3 U3

6 AND

2

1 2 3 U3

7 AND

2

1 2 U3

8 IN

V 1 2 U3

9 IN

V R11

5 1K

GND_

3

T1

1 BC33

7 T1

2 BC32

7

1 3 2

R13

1 10

k V1

4 INPA

D 1 3

2 R13

2 10

k

GND_

3

R11

6 15

C6

7 1

n

C6

8 1

n

V1

5 INPA

D

0 0

GND_

1

D

5

GND_

2

V1

6 OUTPA

D V1

7 OUTPA

D 2 6

9 7 1

0 4 TRAFO

4 9 1

0 INV4

D CD4049

A

UF400

7

5 4 7 6

C6

3 470

u

9 1

0 11 12 14 15

GND_3 UF4007

C64 470u

R117 470

1 2 G12

0

8 7

5 3 2

6 OPTO8 6N137

Z24 1N4729

GND_4

C65 47u

Z25 1N4733

Z2

6 1N473

6

R11

8 1K

R11

9 47

0 V1

8 INPA

D

GND_

4

1

1 1

2 INV4

E CD4049

A 5 4 7 6 9 1

0 1

1 1

2 1

4 1

5

R12

0 1K

GND_

4

T1

3 BC33

7 T1

4 BC32

7

V1

9 OUTPA

D

V2

0 INPA

D

GND_

4

R12

1 15

V2

1 OUTPA

D R12

2 1K

GND_

1

T1

5 BC33

7 T1

6 BC32

7

V2

2 INPA

D

GND_

1

R12

3 15

Figura 7.4 - Esquematico Circuito completo

cristiano rossi inversor de frequÊncia modulaÇÃo

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