cours imagerie 3d, partie ii : interférométrie radar à...
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Cours Imagerie 3D, Partie II :Cours Imagerie 3D, Partie II :
Interférométrie Radar à Ouverture SynthétiqueInterférométrie Radar à Ouverture Synthétiqueyy
Riadh ABDELFATTAHÉcole supérieure de Télécommunications
i dh bd lf [email protected]@supcom.rnu.tn
Objectifs du coursj1. L'étude de techniques de modélisation
t idi i ll d' bj t d' i ttridimensionnelle d'objets ou d'environnementsTechniques se basant sur l’imagerie optique (Stéréovision)Techniques se basant sur l’imagerie radar à ouverture synthétiqueTechniques se basant sur l imagerie radar à ouverture synthétique (Interférométrie)Techniques se basant sur le LIDAR
2. Modélisation et reconstruction 3D à partir des images radarg
Modélisation géométrique de acquisitions RadarEtude et analyse de la phase d’une image radarInterférométrie Radar à Ouverture Synthétique (InROS)Interférométrie Radar à Ouverture Synthétique (InROS)
R. Abdelfattah-Cours Mastère 2Reconstruction 3D
Interférométrie ROS Extraction de la zone d ’étude
Inter corrélation
Image Radar2Image Radar1
Inter-corrélation
I t fé I C héInterférogramme Image Cohérence
Validation de l ’interférogramme
Déroulement de phase : Vraie valeur de la phase
Extraction de l ’altitude à partir de la géométrie développée
Extraction du MNT interférométrique
21/03/2009 ENIT/LTSIRS 3
Plan du coursPlan du cours1. Partie II (4 séances 8 heures)( )
Rappel : Processus de formation d’images
Géométrie d’acquisition pour l’interférométrie Radar
Calculs d’interférogrammes
Déroulement de phaseDéroulement de phase
2. 02 heures (17 février 2009)( )
Reconstruction 3D à partir des données LIDAR
R. Abdelfattah-Cours Mastère 4Reconstruction 3D
PLANPLANRappel sur la formation des images
Introduction : Capteurs ROS & Rappel sur l’imagerie ROS
I Principe de l’interférométrie : mono-passe et multi-passes
II Méthodologie de traitement InROS é odo og e de e e OS
III Génération d ’interférogrammes
IV Modélisation des paramètres d’acquisition des données
V Extraction de MNT interférométrique
C l iConclusionR. Abdelfattah-Cours Mastère 5Reconstruction 3D
Rappel sur la formation des images
1. Les sources lumineuses
1.1 Sources primaires
• Produisent la lumière
1.2 Sources secondaires
• Diffusent la lumière
Mais, la lumière n'est pas visible de profil
R. Abdelfattah-Cours Mastère 6Reconstruction 3D
Rappel sur la formation des images
2. Imagerie cohérente
• Cohérence temporelle
• Cohérence spatiale
2.1 Principale sources cohérentes
• Domaine du visibleLasersLampes spectrales (Hg, Cd, …)
• Domaine des ondes électromagnétiquesRadar (ondes centimétriques)Médecine (Rayons γ, Imagérie par émission des positions PET, …)
• Domaine des ondes acoustiquesUltrasonore
i i i ( ié él i él é i )prospection sismique (piézo-électrique, électromécanique)
7
Rappel sur la formation des images
2. Imagerie cohérente
2.2 Processus de formation d’une image cohérente2.2 Processus de formation d une image cohérente
Détecteur (appareil, photo)( pp , p )
RayonnementIncident θIncident
Pixel8
Rappel sur la formation des images
2. Imagerie cohérente
2.2 Processus de formation d’une image cohérente2.2 Processus de formation d une image cohérente
Ph
φ
Phase propre
Phase due à la propagation
Sommation d’amplitude complexe
R. Abdelfattah-Cours Mastère 9Reconstruction 3D
Rappel sur la formation des images
3. Imagerie incohérente
3.1 Processus de formation d’une image incohérente3.1 Processus de formation d une image incohérente
Obtenue avec les sources de lumières naturelle ou
des rayonnement incohérents
Sommation en énergie (DES)
Exemple : Images vidéo, photos satellites,…p g , p ,
R. Abdelfattah-Cours Mastère 10Reconstruction 3D
IntroductionCapteurs R O S
Rappel sur l ’imagerie R O S
Capteurs R.O.S.
Rappel sur l imagerie R.O.S.
Sensibilité du radar imageur SAR au reliefg
R. Abdelfattah-Cours Mastère 11Reconstruction 3D
Introduction
Capteurs R.O.S.
Rappel sur l ’imagerie R.O.S.
* I d'i t ité ( PRI) I f i di é i* Images d'intensités (exp : PRI)
* Images Complexes (exp : SLC)
Information radiométrique
Information de phase
ΔΦ ΔΦ ΔΦΔΦ = ΔΦpropre + ΔΦgéométrique
1) ΔΦpropre Polarimétrie
R. Abdelfattah-Cours Mastère 12Reconstruction 3D
é é
Introduction2) ΔΦgéométrique Interférométrie
Onde émiseOnde reçueOnde émise
http://www.nasa.jpl.gov
R. Abdelfattah-Cours Mastère 13Reconstruction 3D
é é
Introduction2) ΔΦgéométrique Interférométrie
R. Abdelfattah-Cours Mastère 14Reconstruction 3D
Introduction
R. Abdelfattah-Cours Mastère 15Reconstruction 3D
Introduction
MNT : Modèle odè eNumérique de terrain
hauteur du sol nuhauteur du sol nu
MNE : modèle numérique d’élévation
hauteur (sol+élémentshauteur (sol+éléments sur le sol)
R. Abdelfattah-Cours Mastère 16Reconstruction 3D
é éé é
Introduction 2) ΔΦgéométrique Interférométrie2) ΔΦgéométrique Interférométrie
Applications InterférométrieApplications InterférométrieApplications InterférométrieTopographiques Différentielle
Applications InterférométrieTopographiques Différentielle
Génération Analyse Mesures Modèles Génération Analyse Mesures Modèles des MNT Classifications Géophysique des mvts Hydro-
(séismes...) Glaciers logiquesdes MNT Classifications Géophysique des mvts Hydro-
(séismes...) Glaciers logiques
R. Abdelfattah-Cours Mastère 17Reconstruction 3D
I Principe de l ’interférométrie
Antenne 1 Antenne 2
θ
BxBz
θ
H0
P
Qz
fi 1 ( ) Gé ét i d' i iti d' l i t fé ét i Mfigure 1 (a) : Géométrie d'acquisition d'un couple interférométrique Mono-passe
R. Abdelfattah-Cours Mastère 18Reconstruction 3D
I Principe de l ’interférométrie
A B
Orbite pour l’acquisition de l’image maîtresse
Orbite pour l’acquisition de l’image esclave b
A B
H RA
RA + δRACercle de distance radiale (A, RA)
Q
RB Cercle de distance radiale (B, RB)
PXh
x
figure 1 (b) : Géométrie d'acquisition d'un couple interférométrique Multi-passe
R. Abdelfattah-Cours Mastère 19Reconstruction 3D
I Principe de l ’interférométrie + A et B sont les positions du capteurbA B p pROS lors de s deux passes,+ H est l ’altitude du capteur ROS,+ θ est l ’angle d ’incidence en A
l ti à l ibl P
bA B
θ relative à la cible P,+ RA et RB sont les distances radar -cibles,+ b est la baseline qui sépare les deux
RA RBθ
Hq p
passes.
P
d
zX
figure 2 : Géométrie d'acquisition d'un couple interférométrique (LIN, 1991)
Φ (P) 4 R /λ + Φ (P)ΦA(P) = 4πRΑ/λ + Φpropre(P)
ΦB(P) = 4πRΒ/λ + Φ'propre(P)Φ(P) = ΦA(P) - ΦB(P)
InterférogrammeB( ) Β propre( )
R. Abdelfattah-Cours Mastère 20Reconstruction 3D
I Principe de l ’interférométrie multi-passes
Faisabilité de l ’interférométrie multi-passes
Même géométrie d'acquisition (même capteur)
Scène inchangée (hypothèse forte)
Φ (P) = Φ' (P) ; Φ(P) = 4π(R R )/λ
Scène inchangée (hypothèse forte)
Φpropre(P) = Φ propre(P) ; Φ(P) = 4π(RA-RB)/λ
Li t h t élé tiLien entre phase et élévation
z = H R cos[arcsin(λΦ(P)/(4πb))z = H-RAcos[arcsin(λΦ(P)/(4πb))
(Lin 91, Massonet 94)( , )
R. Abdelfattah-Cours Mastère 21Reconstruction 3D
I Principe de l ’interférométrie multi-passes
Lien entre phase et élévation
1. Calculer RA et RB en fonction de paramètres d’acquisition.
2. Calculer leurs D.L. respectives à l’ordre 2 en considérant que z<<d et que b<<X.
3. Calculer la différence de phase induite par la différence de marche δR.
R. Abdelfattah-Cours Mastère 22Reconstruction 3D
I Principe de l ’interférométrie multi-passesDifférence de marcheDifférence de marche
(RA-RB) ≅ Xb/d + z* XbH/d3
Franges orbitales Franges topographiques+ Franges topographiques
R. Abdelfattah-Cours Mastère 23Reconstruction 3D
I Principe de l ’interférométrie multi-passesDifférence de marcheDifférence de marche
(RA-RB) ≅ Xb/d + z* XbH/d3
R. Abdelfattah-Cours Mastère 24Reconstruction 3D
I Principe de l ’interférométrie multi-passesDifférence de marcheDifférence de marche
(RA-RB) ≅ Xb/d + z* XbH/d3
RRRXR tanθδδb
RRbH
RXRz AAAA .tan..
.. θδδ==
RAtanθλb
Rz Aamb .2
.tan. θλ=
R. Abdelfattah-Cours Mastère 25Reconstruction 3D
I Principe de l ’interférométrie multi-passes
Taux des franges orbitales résiduel élevé
Imprécision des paramètres orbitaux : la base b, l ’éloignement X et l ’altitude H
Faible contribution du relief à la différence de marche
F Top z H=F. Top. F. Orb. H2 + X2
z.HQ =
Ordre de grandeur
785 kmH Pour z < 1 km, Q < 10-3
300 kmX
ou , Q 0
R. Abdelfattah-Cours Mastère 26Reconstruction 3D
II Méthodologie de traitement : Formulation développéeGé ét i d ’ i iti d té
+ A et B sont les positions du capteur ROS lors desdeux passes,
• Géométrie d ’acquisition adopté
n
BBr
p ,+ (i, k) est le repère cartésien,+ P et Q sont les positions de deux cibles ,{P (X, 0) ; Q (X+x, z)}(i, k)
r
Bx
Bz A
Bn
( , )+ (Bx, Bz) sont les composantes de la base ,+ H est l ’altitude du capteur ROS en A ,+ θ est l ’angle d ’incidence en A relative à la cible P,
θ
H
+ (r, n) est le repère Prati-Rocca ,+ np et rp sont les variations entre les deux cibles dansle repère Prati Rocca .
k
H
r
P
i Xx
znP
rPQ
R. Abdelfattah-Cours Mastère 27Reconstruction 3D
nB
II Méthodologie de traitement : Formulation développée
r
Bx
Bz A
B Br
BnDémarche du calcul de la diffé d h
θ
H
ndifférence de marche
δR = d(APB) - d(AQB)
Pi
k
Xx
znP
rPQ
⎡
( ) ( Q )
22222
222
22
222
2
222
2
2222
2 .cos).1sin3(sin...cos23..sin).1cos3(.sin.cossin.
HX
x
HX
zBz
HX
zBx
HX
x
HX
zR
⎤
⎢⎢
⎣
⎡+
+
−−
++
+
−+
++
+=
θθθθθθθθθδ
222
322
2
222
2
222
2
222
22
cos)2/) (1sin3(cossin)(3
*..cos).1sin3(
.2
..sin).1cos3(..sin).1cos3( sin..cos23
zBxxxBxx
BzHX
xBx
HX
xBz
HX
zx
HX
z
⎢⎡ +−+
⎥⎥
⎦
⎤
+
−−
+
−+
+
−+
+
θθθθ
θθθθθθθθ
22
32222
2
*.sin).1cos3(
.cos).2/).(1sin3(cos.sin.).(23.sin.coscos.
Bxz
HX
zBxx
HX
xBxxzx
⎥⎥⎤
−+
⎢⎢
⎣ +
+−
+
+−++
θθ
θθθθθθθ
223
22
HXHX +
⎥⎦+
+D. L. de Taylor au 3ème ordre par MapleV
R. Abdelfattah-Cours Mastère 28Reconstruction 3D
nB
II Méthodologie de traitement : Formulation développée
r
Bx
Bz A
B Br
BnDémarche du calcul de la diffé d h
θ
H
ndifférence de marche
δR = d(APB) - d(AQB)
Pi
k
Xx
znP
rPQ
( ) ( Q )
B
θ
B x
B z
A =F. Top. F. Orb. x
zQ = tan θ
( ) ( )θθ sincos BzBx +
Pour z < 1 km, Q < 0,09
( ) ( )θθθθδ sin.cos.*sin.cos.22
zxHX
BzBxR ++
+=
β l i di lβ : Ecart longitudinalR. Abdelfattah-Cours Mastère 29Reconstruction 3D
( )
II Méthodologie de traitement : Formulation développée
( ) ( )θθθθδ sin.cos.*sin.cos.22
zxHX
BzBxR ++
+= Formulation de Abdelfattah
et al., EUROPTO, SPIE 1998
22)(
.
HX
nBR pn
+=nr,δDifférence de marche
Formulation de Prati Rocca
)(*),,,(21 2zoBzBzBxzxfRRR +++= δδδ
Formulation de Lin
22
2
22.cos.)(*sin
2311
HX
Bx
HX
BxxR+⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
+
+−= θθδ z
HX
BxHBxxXR ...)2
)(1sin3(23
2
22 +⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ +−−= θδ
Franges Orbitales Franges TopographiquesR. Abdelfattah-Cours Mastère 30Reconstruction 3D
Exemple d'application
II Méthodologie de traitement : Formulation développée
Exemple d application
zHX
Bx
HX
Bx
HX
xRerr ..cos.2
)1sin3(2sin3)2(2222
2
22 +⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
+
++
+−= θθθδ
Cas des satellites tandem ERS-1 et ERS-2 xBxBxxRerr ..sin.sin23
23)1(
⎥⎥⎤
⎢⎢⎡
⎟⎟⎞
⎜⎜⎛
++= θθδ
HXHXHX +⎦⎣ ++
Cas des satellites tandem ERS 1 et ERS 2HXHXHX 22 222222 +⎥
⎦⎢⎣
⎟⎠
⎜⎝ ++
Ordre de grandeurOrdre de grandeur
150 m
5 3
Bx
λ
x = 5 km
0 13(δR1) ( )
23°
5,3 cmλ
θ 2 franges
0,13
err(δR1). λ-1
err(δR1) (m)
300 km
785 kmH
X négligeable
0,92.10-5
err(δR2). λ-1
err(δR2) (m)
R. Abdelfattah-Cours Mastère 31Reconstruction 3D
Génération des franges
II Méthodologie de traitement : Formulation développée
Génération des franges
(à partir de la géométrie dévéloppée)
⎞⎛
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛
+⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ +−+−Φ=Φ + 322
...)2
)(12sin3(..40
HX
zHBxxXBx θλ
πδδPhase de l ’interférogramme
22
2
220 .cos.)(*sin
231..4
HX
Bx
HX
BxxBx
+⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
+
+−=Φ θθ
λπδ
HXHX +⎦⎣ +Franges Orbitales
Bx
θθ x
R. Abdelfattah-Cours Mastère 32Reconstruction 3D
III Génération d ’interférogrammes et validation sur simulationLe recalage d ’images SLC
A Prédécoupage : B
g g
images superposables
Détermination de la transformation :décalages δ r et δ zg z
Application de la transformation : interpolation complexe
δ r
SLC1
δ z
SLC2SLC1 SLC2R. Abdelfattah-Cours Mastère 33Reconstruction 3D
Génération de l ’Interférogramme
III Génération d ’interférogrammes et validation sur simulation
ISAR, ESRIN Génération de l Interférogramme
DIAPASON, CNES
Images SLC ERS2, de Kairouan-Tunisie
Image SLC1Orbite 15736,Frame 2889
acquise le 24/04/98
ISAR
Pour SLC2 :Orbite 16237, Fichier des
InterférogrammeFrame 2889acquise le 29/05/98
Fichier des paramètres orbitaux
R. Abdelfattah-Cours Mastère 34Reconstruction 3D
III Génération d ’interférogrammes et validation sur simulation
Image SLC1Orbite 15736, Frame 2889
i l 24/04/98acquise le 24/04/98
GP 3, Dj id à T iDjerid à Tunis
GP 17,
Image ERS2 de Kairouan Tunisie
GP 17, Sousse par Kairouan
Image ERS2 de Kairouan - TunisieR. Abdelfattah-Cours Mastère 35Reconstruction 3D
III Génération d ’interférogrammes et validation sur simulation
Couple SLC1 et SLC2Couple SLC1 et SLC2* Pour SLC2 :
Orbite 16237, Frame 2889i l 29/05/98acquise le 29/05/98
I d hé d K iImage de cohérence de KairouanR. Abdelfattah-Cours Mastère 36Reconstruction 3D
III Génération d ’interférogrammes et validation sur simulation
Couple SLC1 et SLC2* Pour SLC2 :
Orbite 16237 Frame 2889Orbite 16237, Frame 2889acquise le 29/05/98
Interférogramme de KairouanInterférogramme de KairouanR. Abdelfattah-Cours Mastère 37Reconstruction 3D
IV Modélisation des paramètres d ’acquisition des données
ββInterprétation graphiqueθβθβδ sin..cos..
2222z
HXx
HXR
++
+=
A N
Interprétation graphique des phases orbitale et topographique
42 π 42
Radar - Portée proximale : 1000 kmFaible angle d ’incidence
A. N.
P β 100 xorbitale .4102 −=Φλπδ θ
λπδ ..4102 zquetopographi
−=ΦPour β = 100 m
β
δΦorbitale1 Frange topographique pourune élévation de 1km
2π
x
β = 100m1 km
2π
500 m 1000 m 1500 mx
β = 200mImportance de l ’estimation de la base pour
l ’extraction d ’une élévation précise500 m 1000 m 1500 m
R. Abdelfattah-Cours Mastère 38Reconstruction 3D
IV Modélisation des paramètres d ’acquisition des données
Analyse d'erreurs géométriques
Ordre de grandeur
Analyse d erreurs géométriques
200 m
184 m
Bx
B⊥
Précision requise Erreur d ’altitude
1 frange -40 m ** -60 mPhase
[20° - 26°]
785 km
⊥
θ
H
1,5 mm 1 mB//
24 cm ≤ 1 m / kmBx
835 km
785 kmH
D0
c /
17 cm ≤ 1 m / kmBz
* Erreurs linéaires : Rt, S, Bx, Bz, ξ, ϕConstante sur la durée d ’acquisition
* Erreurs aléatoires : D, δΦ
R. Abdelfattah-Cours Mastère 39Reconstruction 3D
Différence de phase interférométriqueIII Extraction de MNT interférométrique
Φ (P) = φ (P) + 2.k.π avec φ (P) ∈ [-π, π[
Différence de phase interférométrique
déroulement de phase
Critère de NyquistCritère de Nyquist
| ΔΦ (P1, P2) | = | ΔΦ (P2) − ΔΦ (P1) | < π
⎧
6πΦ (x)
⎪
⎪⎨
⎧
ΔΔ≤Δ+Δ
<ΔΔ
=φφ
πφπφπφφ
φi2
- si 2 si
),( xx
xxex yx
4π
6π
φ (x)
⎪⎩ ≥Δ−Δ πφπφ si 2 xx
2π2π
0
φ ( )
0 x0 x
R. Abdelfattah-Cours Mastère 40Reconstruction 3D
III Extraction de MNT interférométrique
Approches locales (propagation de bruit),
Méthodes de déroulement de la phase
pp (p p g )
Approches globales (S/B élevé),
Approches par moindres carrés :
* Minimisation de l ’écart quadratique [Ghig-94]
( ) ( )2121
)()()1()()()1( jijijijijijiE eNN
eNN
φφ −Φ−+Φ+−Φ−+Φ= ∑∑∑∑−−
Minimisation de l écart quadratique [Ghig 94],
( ) ( )1111
),(),()1,(),(),(),1( jijijijijijiE yji
xji
φφ −Φ−+Φ+−Φ−+Φ= ∑∑∑∑====
* Formulation de Green et Helmholtz [Lyub-99],
R. Abdelfattah-Cours Mastère 41Reconstruction 3D
III Extraction de MNT interférométriqueChoix d’une zone d ’étudeChoix d une zone d étude
Trace 351Orbite Date d ’acquisition Ouverture B⊥
15507 08/04/98Image
15006 04/03/98 129 m
15505 28/01/98 -430 m
Image disponible N°1ERS2, Trace 122, Quadrant 2853
Quadrant 2889
15505 28/01/98 430 m
15736 24/04/98
15235 20/03/98 130 m
Image disponible N°2ERS2 T 351 15235 20/03/98 130 m
16237 29/05/98 278 m
ERS2, Trace 351, Quadrant 2871
15736 24/04/9815736 24/04/98
16237 29/05/98 288 m
Image disponible N°3ERS2, Trace 351, Quadrant 2889
16237 29/05/98 288 m
N° Orbite = Date de survol + N° T N° Q d
17239 07/08/98 81 mQ
N° Trace + N° Quadrant Variation des conditions atmosphériquesR. Abdelfattah-Cours Mastère 42Reconstruction 3D