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Cours de Bton Arm e e IUP GCI3 option OS Anne 2004/05 e

Olivier Gagliardini IUP Genie Civil et Infrastructures, UJF-Grenoble I

` TABLE DES MATIERES

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Table des mati`res eListe des Figures 1 Avant-propos 1.1 Notations (Annexe C) . . . . . . 1.1.1 Majuscules Romaines . . 1.1.2 Minuscules Romaines . . 1.1.3 Minuscules Grecs . . . . 1.2 Units . . . . . . . . . . . . . . e 1.3 Conventions de signes en BA . . 1.4 Domaine dapplication du BAEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 11 11 11 11 12 13 13 14 15 15 15 17 21 21 22 22 23 25 26 27 27 29 31 33 33 33 33 34 35 35 35 35 35 35 36 37 38 38 38 38 39 39

2 Caractristiques des matriaux e e 2.1 Le bton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.1.1 Comportement exprimental . . . . . e 2.1.2 Modlisation - Calculs rglementaires e e 2.2 Les aciers darmature . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 De quel type ? . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Sous quelle forme ? . . . . . . . . . . 2.2.3 Modlisation du comportement . . . . e 2.2.4 Faonnage des aciers . . . . . . . . . c 2.3 Ladhrence acier-bton . . . . . . . . . . . . e e 2.3.1 Aspect exprimental . . . . . . . . . . e 2.3.2 Approche thorique . . . . . . . . . . e 2.3.3 Ancrage rectiligne . . . . . . . . . . 2.3.4 Ancrage courbe . . . . . . . . . . . . 2.3.5 Pousse au vide . . . . . . . . . . . . e 3 Dispositions constructives diverses 3.1 Protection des armatures . . . . . . 3.2 Possibilits de btonnage correct . . e e 3.2.1 Diam`tre maximal des aciers e 3.2.2 Espacement minimum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 Dimensionnement des sections en exion simple 4.1 Gnralits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e e 4.1.1 Domaine dapplication . . . . . . . . . 4.1.2 Portes des poutres . . . . . . . . . . . e 4.2 Flexion simple ` lELU . . . . . . . . . . . . . . a 4.2.1 Hypoth`ses . . . . . . . . . . . . . . . e 4.2.2 Notations . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.3 Droites de dformation - Pivots . . . . . e 4.2.4 Equations de lquilibre . . . . . . . . . e 4.2.5 Compatibilit des dformations . . . . . e e 4.2.6 Adimensionnement : . . . . . . . . . . . 4.2.7 Calcul des sections dacier . . . . . . . 4.2.8 Pr-dimensionnement . . . . . . . . . . e 4.3 Flexion simple ` lELS . . . . . . . . . . . . . . a

OG 2004

4

Bton Arm IUP GCI3 - Option OS - 2004/05 e e 4.3.1 Hypoth`ses . . . . . . . . . . . . . . e 4.3.2 Notations . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.3 Equations de lquilibre . . . . . . . . e 4.3.4 Compatibilit des dformations . . . . e e 4.3.5 Contraintes limites dans les matriaux e 4.3.6 Dimensionnement et vrication . . . e Section en T . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.1 Pourquoi des sections en T ? . . . . . 4.4.2 Fonctionnement des sections en T . . 4.4.3 Calcul des vrais sections en T . . . . . Condition de non fragilit . . . . . . . . . . . e Choix du dimensionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 40 40 41 41 41 41 41 42 45 47 47

4.4

4.5 4.6

5 Sollicitation deort tranchant 48 5.1 Dimensionnement des sections sous sollicitation deort tranchant (A.5.1,2 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 5.1.1 Contrainte tangente conventionnelle (A.5.1,1) . . . . . . 48 5.1.2 ELU des armatures dme (A.5.1,23) . . . . . . . . . . . 48 a 5.1.3 ELU du bton de lme (A.5.1,21) . . . . . . . . . . . . 48 e a 5.1.4 Dispositions constructives . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 5.1.5 Justication des sections dappuis (A.5.1,3) . . . . . . . 49 5.1.6 Rpartition des armatures transversales . . . . . . . . . 50 e 5.2 Vrications diverses lies ` lexistence de leort tranchant . . . 51 e e a 5.2.1 Entra nement des armatures (A.6.1,3) . . . . . . . . . . 51 5.2.2 Dcalage de la courbe du moment chissant (A.4.1,5) . 52 e e 5.3 R`gles des coutures gnralises (A.5.3 ) . . . . . . . . . . . . . 53 e e e e 5.3.1 R`gle gnralise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 e e e e 5.3.2 Section dacier de couture . . . . . . . . . . . . . . . . 53 5.3.3 Liaison hourdis/me . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 a 5.3.4 Liaison talon/me . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 a 6 Dalles sur appuis continus (A.8.2 ; B.7 6.1 Dnitions et Notations . . . . . . . e 6.2 Domaine dapplication (A.8.2 ) . . . 6.3 Dalle articule sur ces contours . . . e 6.3.1 Cas des charges rparties . . e 6.3.2 Autres types de charges . . . 6.4 Prise en compte de la continuit . . e 6.5 Ferraillage des dalles . . . . . . . . . 6.5.1 Sections dacier . . . . . . . 6.5.2 Arrt de barres . . . . . . . e 6.6 Sollicitation deort tranchant . . . 6.7 Ouvertures et trmies . . . . . . . . e 6.8 Etat limite de dformation . . . . . e ; . . . . . . . . . . . . E.3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 57 57 57 57 58 58 61 61 61 61 62 62

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` TABLE DES MATIERES 7 Poutres et Planchers continus 7.1 Particularits lies au Bton Arm . . . . . . . . e e e e 7.1.1 Rappel de Rsistance des Matriaux . . . e e 7.1.2 Adaptation du Bton Arm . . . . . . . . e e 7.1.3 Phnom`ne damortissement . . . . . . . e e 7.2 Domaines dapplication des mthodes propres aux e 7.3 Mthode forfaitaire (Annexe E.1 ) . . . . . . . . e 7.3.1 Domaine dapplication B.6.210 . . . . . . 7.3.2 Application de la mthode . . . . . . . . e 7.3.3 Armatures longitudinales . . . . . . . . . 7.3.4 Eort tranchant . . . . . . . . . . . . . . 7.4 Mthode de Caquot (Annexe E.2 ) . . . . . . . . e 7.4.1 Domaine dapplication B.6.220 . . . . . . 7.4.2 Principe de la mthode . . . . . . . . . . e 7.4.3 Evaluation des moments sur appui . . . . 7.4.4 Moments en trave . . . . . . . . . . . . e 7.4.5 Eort tranchant . . . . . . . . . . . . . . 7.4.6 Trac des Moments chissants . . . . . . e e 7.4.7 Trac de lpure darrt de barres . . . . . e e e 7.5 Dformation des poutres (BAEL B.6.5,1 ) . . . . e

5 64 64 64 65 67 67 69 69 69 70 70 71 71 71 71 72 73 74 75 78 81 81 81 81 81 82 82 83 84 84 84 85 85 86 86 86 87 87 88 88 89 89 89 89 89

. . . . . . . . BA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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8 Dformation des lments chis e ee e 8.1 Valeurs limites des `ches (B.6.5,3) . . . . . . . . . . e 8.2 Evaluations des `ches . . . . . . . . . . . . . . . . . e 8.2.1 Inuence de la ssuration . . . . . . . . . . . . 8.2.2 Inuence de la dure dapplication des charges . e 8.2.3 Fl`ches pour la section ssure . . . . . . . . . e e 8.2.4 Calcul des `ches . . . . . . . . . . . . . . . . e 8.2.5 Fl`che nuisible . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 9 Poteaux en compression simple 9.1 Dnition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 9.2 Elancement dun poteau . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3 Justication des poteaux (B.8.4) . . . . . . . . . . . . 9.3.1 Eort normal rsistant thorique . . . . . . . . e e 9.3.2 Eort normal rsistant ultime . . . . . . . . . . e 9.4 Dispositions constructives et recommandations diverses 9.4.1 Evaluation des charges verticales (B.8.1,1) . . . 9.4.2 Corage minimal . . . . . . . . . . . . . . . . 9.4.3 Section dacier de calcul . . . . . . . . . . . . 9.4.4 Ferraillage minimal . . . . . . . . . . . . . . . 9.4.5 Armatures transversales A.8.1,3 . . . . . . . . 10 Fondations supercielles 10.1 Gnralits et dnitions . . . . . . . . e e e e 10.1.1 Notations . . . . . . . . . . . . 10.1.2 Profondeur hors-gel . . . . . . . 10.1.3 Dimensions minimales-maximales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

OG 2004

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Bton Arm IUP GCI3 - Option OS - 2004/05 e e 10.1.4 Solutions en fonction du type de porteurs . . . . . . . 10.2 Condition de portance du sol . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3 Semelle sous mur non-arme transversallement . . . . . . . . . e 10.4 Semelle en bton arm, continue sous mur . . . . . . . . . . . e e 10.4.1 Domaine dapplication de la mthode des bielles : . . . e 10.4.2 Principe de la mthode des bielles : . . . . . . . . . . e 10.5 Semelle isole sous poteau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 10.6 Semelles quilibrant un eort normal et un moment chissant e e 10.7 Semelles excentres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e . . . . . . . . . .