coûts et offre de la firme en concurrence...
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Coûts et offre de la firme en
concurrence parfaite
David Bounie
L’offre décrit les comportements de
production des entreprises (producteurs)
Mais comment le producteur prend-il ses
décisions ?
Introduction
Le producteur est contraint par un
ensemble de production (contrainte
technique).
Le producteur est contraint par le marché
(concurrence et demande).
Le producteur choisit un plan de production
de façon à réaliser le plus grand profit
possible (optimisateur).
Le rôle du producteur
Le profit est défini par la différence entre la
recette (les sommes que l’entreprise reçoit)
et les coûts (les sommes consacrées à
l’achat des facteurs pour produire).
p=prix du produit; y=quantité de produits;
s=prix du facteur de production; x=quantité
de facteurs de production.
Le rôle du producteur
m
1i
iixspy(y)Πmax
• Pour simplifier, on suppose que les prix des
facteurs sont fixés (marchés concurrentiels).
• Les coûts dépendent de y.
• On définit une fonction de coût, c(y).
Le rôle du producteur
)y(cpy(y)Πmax
6
Un marché concurrentiel est défini par cinq
conditions :
Atomicité de l’offre et de la demande
Une multitude d’offreurs et de demandeurs.
Homogénéité du produit
A qualité égale les produits ne sont
différenciés que par leur prix.
Le producteur sur un marché
concurrentiel
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Libre entrée sur le marché
Tout acteur peut vendre ou acheter des biens
sur le marché (aucune « barrière à l’entrée ou
à la sortie »)
La transparence
Information complète et gratuite sur les
conditions du marché.
Le marché concurrentiel
8
Mobilité parfaite des facteurs de production
Le travailleur va se déplacer là où on le paie
le mieux, l’emprunteur là où les taux d’intérêt
sont les plus bas, etc.
Le marché concurrentiel
9
Le prix p est fixé par le marché.
Quel niveau d’output la firme produira t’elle ?
Le problème de maximisation de la firme est
de choisir un niveau de production tel que :
Elle maximise ses profits, i.e. la différence
entre les recettes (py) et les coûts (c(y)).
L’offre d’une firme concurrentielle
).y(cpy)y(max0y
Les coûts
11
III.B) La fonction de coût : • Coûts fixes (F) indépendants de la
production (y).
• Coûts Variables (Cv) varient avec y : CV(y) ;
salaires et prix des produits nécessaires à la
production.
• Les coûts totaux de l’entreprise sont égaux
à la somme des coûts fixes et variables :
Typologie des coûts
c y F c yv( ) ( ).
y
€
F
y
€
cv(y)
y
€
F
cv(y)
y
€
F
cv(y)
c(y)
F
c y F c yv( ) ( )
16
III.B) La fonction de coût : • A partir de la fonction de coût, un
producteur peut répondre aux deux
questions suivantes :
• Combien coûte la production d’un bien ?
• Combien coûte la production d’un bien
supplémentaire ?
Typologie des coûts
17
III.B) La fonction de coût : • C’est la fonction de coût moyen qui permet
de répondre à la question :
Combien coûte la production d’un bien ?
).y(CVM)y(CFM
y
)y(c
y
F)y(CM v
18
• C’est la fonction de coût marginal qui
permet de répondre à la question.
• La fonction de coût marginal nous
renseigne sur la variation des coûts de la
production due à une augmentation de
l’output :
• Comme F est indépendant de y, Cm(y)
dépend seulement de CV(y)
Combien coûte la prod d’un bien supp?
.y
)y(c)y(Cm v
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III.B) La fonction de coût : • CVM peut avoir une pente – au début mais très vite les facteurs fixes
constituent des contraintes au niveau de la production (ex: nombre
d’employés dans un bureau)
• CM diminue dans un premier temps avec F, mais augmentent avec
Cv(y)
• La courbe de coût marginal passe par le point minimum de la
courbe de CVM et de CM
Les relations entre les courbes de coût
Offre de la firme à CT (indice s)
La fonction de profit de la firme est :
Si la firme choisit y = 0, le profit est :
s s vy py c y py F c y( ) ( ) ( ).
s vy F c F( ) ( ) . 0 0
Offre de la firme à CT
La firme choisit un niveau d’output y
> 0 si : s vy py F c y F( ) ( ) .
Offre de la firme à CT
La firme choisit un niveau d’output y
> 0 si :
i.e., si
ou encore :
s vy py F c y F( ) ( ) .
py c yv ( ) 0
).y(CVMy
)y(cp s
v
Offre de la firme à CT
CVMs(y)
CMs(y)
Cms(y)
€/unité d’output
y
Offre de la firme à CT €/unité d’output
y
CVMs(y)
CMs(y)
Cms(y)
Offre de la firme à CT €/unité
d’output
y
p > CVMs(y)
CVMs(y)
CMs(y)
Cms(y)
Offre de la firme à CT p > CVMs(y) ys* > 0. €/unité
d’output
y
CVMs(y)
CMs(y)
Cms(y)
Offre de la firme à CT
p < CVMs(y) ys* = 0.
€/unité
d’output
y
p > CVMs(y) ys* > 0.
CVMs(y)
CMs(y)
Cms(y)
Offre de la firme à CT
p < CVMs(y) ys* = 0.
Courbe d’offre
de la firme
€/unité
d’output
y
p > CVMs(y) ys* > 0.
CVMs(y)
CMs(y)
Cms(y)
Offre de la firme à CT
Courbe d’offre
de la firme
Fermeture
€/unité
d’output
y
CVMs(y)
CMs(y)
Cms(y)
30
Le profit est maximum pour y*, i.e. lorsque la recette marginale = coût marginal.
En ce point, la quantité pour laquelle la recette supp. perçue sur une unité de bien supp. est = au coût supp. d’une unité de y.
Pour une firme concurrentielle le prix = recette marginale.
Une firme concurrentielle choisit donc y* pour lequel p=cm(y).
Offre de la firme à CT
Offre de la firme à CT
y
€/unité d’output
CM(y)
CVM(y) Cm(y)
y*
pe
y* est la production optimale de CT
Offre de la firme à CT
y
€/unité d’output
CM(y)
CVM(y) Cm(y)
y*
pe
y* est la production optimale de CT
Offre d’une industrie concurrentielle
Comme chaque firme est preneuse
de prix (price-taker), la quantité totale
offerte à un prix donné est la somme
des quantités offertes à ce prix par
les firmes individuelles.
Offre de court terme (CT)
Dans le CT, le nombre de firmes est
temporairement fixe.
Soit n le nombre de firmes;
i = 1, … ,n.
Si(p) est la fonction d’offre de la firme i.
Offre de court terme (CT)
Dans le CT, le nombre de firmes est
temporairement fixe.
Soit n le nombre de firmes;
i = 1, … ,n.
Si(p) est la fonction d’offre de la firme i.
La fonction d’offre de l’industrie est :
S p S pii
n( ) ( ).
1
Offre d’une industrie concurrentielle
p
S1(p)
p
S2(p)
Offre de la firme 1 Offre de la firme 2
p
p’
S1(p’) S(p) = S1(p) + S2(p)
Offre de l’industrie
p
S1(p)
p
S2(p)
Offre de la firme 1 Offre de la firme 2
Offre d’une industrie concurrentielle
p’
S1(p’)
p
S(p) = S1(p) + S2(p)
p”
S1(p”)+S2(p”)
Offre de l’industrie
p p Offre de la firme 1 Offre de la firme 2
Offre d’une industrie concurrentielle
S1(p) S2(p)
p”
S1(p”) S2(p”)
p
S1(p)
p
S2(p) p
S(p) = S1(p) + S2(p)
Offre de l’industrie
Offre de la firme 1 Offre de la firme 2
Offre d’une industrie concurrentielle
Equilibre à CT
A CT, aucune entrée ou sortie.
A CT, les firmes font des profits, des
pertes ou sont à l’équilibre.
Equilibre à CT
Demande de marché
Offre de CT
de l’industrie
pse
Yse Y
Le prix est pris comme une donnée par
les firmes
Equilibre à CT
y1 y2 y3
CMs
CMs CMs
Cms
Cms
Cms
y1* y2
* y3*
pse
Firme 1 Firme 2 Firme 3
Equilibre à CT
y1 y2 y3 y1* y2
* y3*
pse
1 > 0 2 < 0 3 = 0
CMs
CMs CMs
Cms
Cms
Cms
Firme 1 Firme 2 Firme 3
Equilibre à CT
y1 y2 y3 y1* y2
* y3*
pse
Firme 1 veut
rester dans
l’industrie.
Firme 2 veut
sortir de
l’industrie
Firme 3 est
indifférente.
1 > 0 2 < 0 3 = 0
CMs
CMs CMs
Cms
Cms
Cms
Firme 1 Firme 2 Firme 3
Offre de la firme à long terme (LT)
A LT, la firme prend en compte les
coûts variable et fixe.
En quoi cela change l’offre de la
firme ?
Offre de la firme à LT
La fonction de profit de la firme à LT
est :
Le coût de production c(y) inclut les
coûts variable et fixe.
( ) ( ).y py c y
Offre de la firme à LT
La décision d’offre de la firme à LT
est :
Les conditions de 1er et 2ème ordre
sont pour y* > 0,
max ( ) ( ).y
y py c y
0
.0dy
)y(dMC
)y(Cmp
>
Offre de la firme à LT
Le niveau de profit ne peut être
négatif sinon la firme quitte le
marché. Dès lors,
).y(CMy
)y(cp
0)y(cpy)y(
Offre de la firme à LT
Cm(y)
CM(y)
y
€/unité
d’output
Offre de la firme à LT
y
€/unité
d’output
p > CM(y)
Cm(y)
CM(y)
Offre de la firme à LT
y
€/unité
d’output Cm(y)
CM(y)
p > CM(y)
Offre de la firme à LT
y
€/unité
d’output Offre de LT
Cm(y)
CM(y)
Offre de l’industrie à LT
A LT, les entreprises sont libres
d’entrer et sortir de l’industrie.
Quels sont les effets sur les profits
des firmes?
Offre de l’industrie de LT
Des profits économiques induisent
l’entrée de firmes.
Le profit économique est positif lorsque
le prix de marché pe est plus élevé que le
min du coût moyen;
pe > min CM(y).
L’entrée cause une augmentation de
l’offre de l’industrie et une baisse de pe.
A quel moment les entrées cessent?
Offre de l’industrie de LT
S2(p)
Demande de
marché CM(y) Cm(y)
y
Une firme Le marché p p
Y
Supposons que l’industrie est
composée de 2 firmes.
Offre de
marché
Offre de l’industrie de LT
y Y
Alors le prix de marché est p2.
S2(p)
Demande de
marché CM(y) Cm(y)
Une firme Le marché p p
Offre de
marché p2 p2
Offre de l’industrie de LT
y Y y2*
Alors le prix de marché est p2.
Chaque firme produit y2* unités.
S2(p)
Demande de
marché CM(y) Cm(y)
Une firme Le marché p p
Offre de
marché p2 p2
Offre de l’industrie de LT
y Y y2*
> 0
Chaque firme fait un profit.
Entrée d’une autre firme.
S2(p)
Demande de
marché CM(y) Cm(y)
Une firme Le marché p p
Offre de
marché p2 p2
Offre de l’industrie de LT
S2(p)
S3(p)
CM(y) Cm(y)
y Y
p2 p2
L’offre de marché augmente.
y2*
Demande de
marché
Une firme Le marché p p
Offre de l’industrie de LT
y Y
L’offre de marché augmente.
Le prix diminue.
y2*
S2(p)
S3(p)
CM(y) Cm(y)
p2 p2
Demande de
marché
Une firme Le marché p p
Offre de l’industrie de LT
S2(p)
S3(p)
y Y
p3
Chaque firme produit moins.
y3*
p3
CM(y) Cm(y)
Demande de
marché
Une firme Le marché p p
Offre de l’industrie de LT
y Y
p3
Chaque firme produit moins.
Le profit économique de chaque
firme est réduit.
y3*
p3 > 0
S2(p)
S3(p)
CM(y) Cm(y)
Demande de
marché
Une firme Le marché p p
Offre de l’industrie de LT
y Y
Est-ce qu’une autre firme entre?
y3*
p3 p3 > 0
S2(p)
S3(p)
CM(y) Cm(y)
Demande de
marché
Une firme Le marché p p
Offre de l’industrie de LT
S4(p) S3(p)
y Y
p3
L’offre de marché augmente à nouveau.
y3*
p3
S3(p)
CM(y) Cm(y)
Demande de
marché
Une firme Le marché p p
Offre de l’industrie de LT
S4(p) S3(p)
y Y
p3
L’offre de marché augmente à nouveau.
Le prix de marché baisse.
y3*
p3
CM(y) Cm(y)
Demande de
marché
Une firme Le marché p p
Offre de l’industrie de LT
S4(p) S3(p)
y Y
p4
Chaque firme produit moins.
y4*
p4
CM(y) Cm(y)
Demande de
marché
Une firme Le marché p p
Offre de l’industrie de LT
S4(p) S3(p)
y Y
p4
Chaque firme produit moins. Le profit
devient négatif.
y4*
< 0 p4
CM(y) Cm(y)
Demande de
marché
Une firme Le marché p p
S4(p) S3(p)
y Y
p4
Chaque firme produit moins. Le profit
devient négatif. La quatrième firme n’entre
pas.
y4*
< 0 p4
CM(y) Cm(y)
Demande de
marché
Une firme Le marché p p
Offre de l’industrie de LT
Offre de l’industrie de LT
A LT les profits économiques sont
nuls pour les entreprises en
concurrence sur le marché.