Correlacin y regresin lineal simple.Correlacin y regresin lineal simple.Csar Gutirrez VillafuerteCsar Gutirrez VillafuerteSeccin de Epidemiologa Seccin de EpidemiologaInstituto de Medicina Tropical !aniel ". Carrin# $ %&MSM Instituto de Medicina Tropical !aniel ". Carrin# $ %&MSM'ima( fe)rero de *+,* 'ima( fe)rero de *+,*Correlacin y RegresinCorrelacin y RegresinEsposibletenerintersenanalizarlarelacinentre Esposibletenerintersenanalizarlarelacinentre variables como:variables como:presin sangunea y edad presin sangunea y edadestatura y peso estatura y pesoel ingreso familiar y los gastos mdicos el ingreso familiar y los gastos mdicosLa naturaleza y la intensidad de la relacin entre dos La naturaleza y la intensidad de la relacin entre dos variablescomolasmencionadassonexaminadas variablescomolasmencionadassonexaminadas pormediodelanlisisdeCRREL!C"#$y pormediodelanlisisdeCRREL!C"#$y RE%RE&"#$'RE%RE&"#$'Correlacin Lineal &impleCorrelacin Lineal &imple(iene por ob)etivo medir y evaluar el grado de asociacin lineal(iene por ob)etivo medir y evaluar el grado de asociacin lineal entre dos variables *intensidad de la relacin+' ,na manera deentre dos variables *intensidad de la relacin+' ,na manera de visualizar la *posible+ correlacin entre dos variables - e ./ esvisualizar la *posible+ correlacin entre dos variables - e ./ es a travs de un diagrama de dispersin' a travs de un diagrama de dispersin'0edida de Correlacin Lineal &imple0edida de Correlacin Lineal &imple&erealizaatravsdelCoeficientedeCorrelacin &erealizaatravsdelCoeficientedeCorrelacin Lineal de 1earson *r+'Lineal de 1earson *r+'1uede tomar cual2uier valor entre 34 y 41uede tomar cual2uier valor entre 34 y 4r 5 4r 5 4"ndica correlacin lineal directa perfecta"ndica correlacin lineal directa perfectar 5 34 r 5 34 "ndica correlacin lineal inversa perfecta"ndica correlacin lineal inversa perfectar56 r56 "ndica2uelasdosvariablesnoestn "ndica2uelasdosvariablesnoestn asociadasasociadasr 5 34 r 5 36'7 r 5 6 r 5 84 r 5 86'7r = - 0.067r = - 0.798r = 0.955Coeficiente de correlacin de 1earsonCoeficiente de correlacin de 1earson1rueba de 9iptesis sobre el 1rueba de 9iptesis sobre el coeficiente de correlacin de 1earsoncoeficiente de correlacin de 1earson:iptesis nula:Estadstico de prueba:Regresin Lineal &impleRegresin Lineal &impleEstima la forma o naturaleza de la relacin entre dos Estima la forma o naturaleza de la relacin entre dos variables/siendosuob)etivofinalel1RE;EC"Ro variables/siendosuob)etivofinalel1RE;EC"Ro E&("0!Relvalordeunavariable2uecorresponde E&("0!Relvalordeunavariable2uecorresponde al valor dado de otra variable'al valor dado de otra variable'Lafuncinentrelasvariablesesunalnearecta Lafuncinentrelasvariablesesunalnearecta dada por la ecuacin:dada por la ecuacin:Y = Y = 00 + + 11X + X + El signo nos indica que la relacin es inversaEl signo nos indica que la relacin es directaCoeficiente de ;eterminacin 3 rCoeficiente de ;eterminacin 3 r< me)or?serela)uste del modelo a los puntos del diagrama de dispersin'del modelo a los puntos del diagrama de dispersin'Casos de Neumona = 43.1 + -1.35(Temperatura del are!r = - 0.3 r" = 0.09$o olvidar@$o olvidar@!ntesderealizarelanlisisde !ntesderealizarelanlisisde regresinlineal/unodebe9acerel regresinlineal/unodebe9acerel grficodedispersinparaverificar2ue grficodedispersinparaverificar2ue larelacinentrelasvariablesse larelacinentrelasvariablesse aproxima a una relacin linealaproxima a una relacin linealIM-./T"&TE0 VE/I1IC"CI2& !E '" /E'"CI2& 'I&E"'y 5 4'AAx 3 4'66r 5 6'B