conveccion e940

7/23/2019 conveccion E940

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Convección

Laboratorio de transferencia de calor

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2015

ConvecciónE940

Universidad Santiago de chile

Laboratorio: Transferencia de calor

Profesor: Manuel Pedraza

Alumno: Luis Maldonado O.



Convección


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Contenido

1. Resumen

2. Objetivo de la experiencia

3. Características Técnicas de los equipos e instrumentos

4. Descripción del método seguido

5. Presentación de los resultados

6. Conclusión

7.

Apéndicea) Desarrollo de los cálculos

b) Tablas de valores obtenidos y calculados

c) Bibliografía empleada y temario del experimento



Convección


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Resumen

En el presente informe se redacta la experiencia del laboratorio de transferencia decalor correspondiente al ensayo de convección forzada y convección natural. La

experiencia consistió medir parámetros como la temperatura, velocidad de salida,área transversal de salida, tiempo para el túnel de viento del departamento demecánica con el objeto de evaluar los coeficientes de convección a la temperaturapelicular tanto para el flujo de aire al interior del túnel (convección forzada) comopara las paredes externas cubiertas por un aislante.

El informe presenta la metodología experimental, un desarrollo y resultados de loscoeficientes peliculares y un análisis-conclusión para cada uno de los procesos.



Convección


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2. Objetivos

a) Determinar el coeficiente ħpara el caso particular de un ducto rectangularhorizontal, con una resistencia eléctrica interna, mediante dos modelos

matemáticos.

b) Efectuar un análisis comparativo de los resultados.

c) Determinar el coeficiente ħ para una placa con convección natural, mediantedos modelos matemáticos.



Convección


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3. Características Técnicas de los equipos e instrumentos

Ducto de sección rectangular (medidas con y sin aislación):Largo: 154

Ancho (interior): 30 Ancho (exterior): 34.5 Alto (interior): 20 Alto (exterior): 24.3

Ducto de sección circular:Diámetro: 36

Motor Trifásico:Marca: WestinghousePotencia:

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Fotografía del túnel de viento del laboratorio del departamento de mecánica

Dinamómetro

Marca: Westinghouse Rango de Operación: 0 – 8000 Sensibilidad: 10



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8 Termómetros Digitales

Marca: Fluke

Modelo: Fluke 52 II (doble entrada)

Escala de temperatura: ITS-90

Unidades de medición: ℃,℉,

Rango de escala: −200 a 1372 ℃

División de escala: 0,1 ℃

Termopar: Tipo K (Cr/Al)

Anemómetro

Unidad de medición: / – /ℎ – / −

Resolución: 0,01 /Precisión: ± 2% 20 /)

Amperímetro

Rango de operación: 0 – 25 Sensibilidad: 0,5

VoltímetroRango de operación: 0 – 1000 Sensibilidad: 0,1

Huincha de MedirEscala: Rango:

0 – 3000

CronómetroMarca: CasioResolución: 0,001



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4. Descripción del método seguido

En primer lugar el profesor da una introducción teórica de la experiencia,señalando el objetivo y los pasos a seguir del ensayo. Este consistió en tomar

las temperaturas que se señalaran a continuación para 5 diferentes RPMdiferentes (200, 300, 400, 500 y 600). Cada caudal se afectado por unaresistencia eléctrica al interior del ducto que aportará calor al flujo másicodel aire.

Experiencia

Se distribuye los 7 termómetros en lugares específicos dentro deltúnel de viendo y 1 en el ambiente T00ext. Con el fin de obtener las

temperaturas dentro del ducto T001 y T002, y en las paredes delducto Tw1 y Tw2.Además en el exterior en las paredes Tws de la placa superior, Twi dela placa inferior, Twv de la placa vertical.

Se coloca un anemómetro en la salida del ducto para tomar lavelocidad, además de un voltímetro y amperímetro para medir elvoltaje e intensidad de corriente para velocidad RPM

Se tomara el tiempo para cada velocidad RPM

Se medirá las dimensiones del ducto con el aislante, además deldiámetro a la salida de este.

Las temperaturas se tomaran para cada RPM con el objetivo de haceruna tabla con las respectivas mediciones.

Antes de medir se enciende el túnel de viento a 200 rpm por un momentopara hacer un barrido mientras se estabiliza el caudal dentro del ducto.

Esquema de la distribución de las temperaturas a medir.



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5. Presentación de los resultados

5.1 Convección forzada

Tabla con los valores de los coeficientes peliculares de transferencias a

diferentes RPM mediante las ecuaciones de Colburn y Seider y Tate.

RPM

ħ Colburn

/ ℎ ℉

ħ Seider y Tate

/ ℎ ℉

200 1,103 1,104

300 2,109 2,110400 2,661 2,663

500 3,688 3,690

600 4,880 4,881

Gráfico del coeficiente pelicular exterior v/s el número de Reynolds

0,0000

2,0000

4,0000

6,0000

8,0000

10,0000

12,0000

20000 50000 80000 110000 140000

h i

Reynolds

hi v/s Re

hp seider y tate

hp colburn



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5.2 Convección natural

Tabla con los valores de los coeficientes peliculares de transferencia a

diferentes RPM mediante las ecuaciones de Mac Adams, Cengel y Fugii eImura para las tres paredes del ducto como se indica.

vertical Superior inferior

RPMħ

Mac adamsħ

Cengelħ

Mac adamsħ

Cengelħ

Mac adams

ħ Fugii eImura

200 0,4374 0,3966 0,3704 0,3969 0,2265 0,1731

300 0,4735 0,4328 0,4337 0,4646 0,2408 0,1819400 0,4679 0,4271 0,4335 0,4644 0,2416 0,1824500 0,4837 0,4431 0,4335 0,4644 0,2340 0,1777600 0,4503 0,4094 0,4126 0,4421 0,2310 0,1759

*Unidad para los coeficientes / ℎ ℉

Tabla con los valores de los respectivos Números de Nusselt para cada pared

de ducto.Vertical Superior Inferior

Nusselt McAdams

Nusselt Cengel Nusselt McAdams

NusseltCengel

Nusselt McAdams

NusseltImura

23,8538104 21,62796771 78,32805296 83,92291389 47,38211748 36,2100024625,8022792 23,5824419 91,57845636 98,11977467 50,18434737 37,913301725,4899367 23,26689943 91,48861163 98,02351246 50,31027036 37,9893885226,3407267 24,1283793 91,48861163 98,02351246 48,82317498 37,0883742624,5307941 22,30324568 87,11528032 93,33780035 48,23377858 36,72975323



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Grafico del Número de Nusselt v/s GrxPr para la placa Vertical del ducto.

Grafico del Número de Nusselt v/s GrxPr para la placa horizontal Superior

del ducto.

18

20

22

24

26

28

30

200 250 300 350 400 450

N u

GrxPr x 104

Nu v/s GrPr

Nusselt Mc adams

Nusselt Cengel

60

70

80

90

100

110

120

140 190 240 290

N u

GrxPr x106

Nu v/s GrPr

Nusselt Mc adams

Nusselt Cengel



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Grafico del Número de Nusselt v/s GrxPr para la placa horizontal inferior del ducto.

30

35

40

45

50

55

60

65

70

90 100 110 120 130

N u

GrPr x107

Nu v/s GrPr

Nusselt Mc adams

Nusselt Imura



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6. conclusiones

6.1 Convección Natural

Se entiende por convección natural (por ejemplo en nuestro caso) que al ser

la temperatura del aire adyacente a las placa exteriores más elevada sudensidad será más baja puesto que a presión constante la densidad esinversamente proporcional a la temperatura, por lo tanto dicho airecircundante tenderá a subir debido a que está rodeado de otras masas deaire con mayor densidad. Al subir dará espacio para que otra masa de airefrio ocupe su lugar acelerando la transferencia de calor. Este proceso cesaráhasta que la pared alcance la temperatura del aire circundante. Cabe decirque de no existir estas corrientes de aire, la transferencia de calor seria solo

por conducción por que la velocidad de transferencia sería mucho más baja.

Lo anterior descrito en rigor no debería existir para nuestro caso, puestoque el ducto con el que trabajamos estaba cubierto de un material aislante,pero según los resultados obtenidos si hubo perdida de calor desde elinterior del ducto al ambiente con coeficientes peliculares del orden 0,1 a 0,4/ ℎ ℉ Siendo la cara vertical y horizontal superior las mayores áreasde transferencia de calor.

La transferencia de calor por convección natural sobre una superficiedepende de la configuración geométrica de ésta así como de su orientación.También depende de la variación de la temperatura sobre la superficie y delas propiedades termofísicas del fluido que interviene.

Para finalizar mencionaremos que al comparar los modelos matemáticosusados para la placa superior se observó una menor diferencia en losresultados del orden de 10%. No así en placa inferior donde los resultadosdifieren alrededor de un 30%.

6.2 Convección Forzada

En las aplicaciones de calentamiento y enfriamiento, es común el uso delflujo de líquido o gas a través de tubos y ductos. Dónde se fuerza al fluidoa desplazarse mediante un ventilador o bomba por un tramo de ducto con elobjetivo de lograr una transferencia de calor deseada. Se debe mencionarque es útil determinar el coeficiente de transferencia para el correcto diseñode la longitud requerida para el ducto. Con lo anterior descrito se entiende elporqué de la importante del coeficiente pelicular en nuestro caso para laexperiencia de convección forzada al interior de un ducto.

Si prestamos atención a como fue cambiando el coeficiente de transferenciacon respecto a las RPM, notaremos que al aumentar la velocidad del flujo



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dicho coeficiente aumenta considerablemente, por lo que la velocidadtambién sería un factor a considerar en el diseño de un ducto.

Si comparamos los coeficientes de la experiencia de convección natural con

los coeficientes de convección forzada se puede observar que latransferencia fue mucho mayor al existir un campo de velocidades.

Por otro lado el tipo de flujo también se observó que fue determinante en losresultados, dado que cuanto mayor fue el Reynolds o dicho de otra formacuanto más turbulento fue el flujo mayor fueron los coeficientes peliculares

Entonces se puede concluir que la velocidad, la turbulencia y el coeficientepelicular están sumamente relacionados a la hora de diseñar un ducto paradeterminar la pérdida o ganancia de calor requerida.



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7. Apéndice

7.1 Desarrollo de los cálculos

A continuación se presentan el desarrollo de la obtención de los coeficientes

peliculares tanto para la experiencia de convección forzada como para laexperiencia de convección natural, detallando los modelos matemáticosusados y el uso de la tabla de propiedades físicas del gas, en nuestro caso delaire.

Convección Forzada

En este caso se utilizaron dos modelos matemáticos que son:

1] Modelo de Colburn Para flujos de entre: 10.000<Re<12.000

= 0,18148 ∙ , ∙ /

2] Modelo de Seider y Tate, donde ésta es una correlación mediante uncoeficiente de fricción para el modelo de Colburn

= 0,18148 ∙ , ∙ / ∙ (

),

Donde

μ : Viscosidad dinámica del fluido a la Temperatura pelicular

μw : Viscosidad dinámica del fluido a la Temperatura de la pared.

Por definición del Número de Nusselt:

= ħ ∙ℎ

Donde Dhe es el diámetro Hidráulico definido como 4A / P (A: áreas; P:Perímetro mojado), K es la conductividad térmica y ħ es el coeficiente deconvección pelicular.

Todas las propiedades del fluido serán sacadas directas de tablas mediantela temperatura pelicular que está dada como:

= 12 ∙ [0010022 122 ]



Convección


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Estas propiedades consideradas son las que aparecen en la definición delNúmero de Nusselt y los modelos matemáticos es decir: k, Pr, μ y μw

Para finalizar el cálculo se debe obtener el Numero de Reynoldsmediante la siguiente expresión:

= ∙ℎ

Dónde:

ν es la viscosidad cinemática del aire

es la velocidad en el interior del ducto, esta quedara definida por

continuidad de la siguiente manera:

= ∙

Es decir se tomó la velocidad de salida del ducto y su respectiva área demanera de obtener el caudal y poder despejar la velocidad al interior delducto analizado

Para nuestra experiencia el Reynolds resultó mayor a 10.000 es decir comoflujo turbulento por que usamos la expresión mencionada al comienzo

= 0,18148 ∙ , ∙ /

Al igualarla con la definición del Número de Nusselt podremos despejar elCoeficiente de convección a la temperatura Pelicular ya con todas laspropiedades obtenidas.

Para el caso del modelo matemático de Colburn

ħ ∙ℎ = 0,1814

8 ∙ , ∙ /

Para el caso del modelo matemático de Seider y Tate

ħ ∙ℎ = 0,18148 ∙ , ∙ / ∙ ( ),



Convección


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Convección Natural

A continuación se mostrará el desarrollo de los cálculos para la obtención delos coeficientes peliculares del exterior del túnel de viento sometido aconvección natura.

En este caso se usaron 3 métodos matemáticos:

A] Mc Adams

= ∙ ∙ P r

Dónde:

C y N son constante tabuladas según el rango del producto del número de

Grashof y el número de Prandtl

Para la pared vertical se utilizó el Rango de 104-109 con C: 0,59 y N: 1/4

Para la pared superior se utilizó el Rango de 2x107-3x1010 con C: 0,14 y N:1/3

Para la pared inferior se utilizó el Rango de 3x105-3x1010 con C: 0,27 y N: ¼

B] Cengel

Este modelo es solo utilizable para placas verticales para todo intervalo.

=0,825 0,387∙/1 0,492///

Este modelo fue utilizado para la placa superior con el rango de operaciónde 104-1011

=0,15∙/

C] Fugii e Imura

Este modelo fue utilizado para la placa inferior con el rango de operación de106-1011

=0,58∙/



Convección


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EL número Grashof queda definido como:

= ∙−00∙∗

Con:

: Temperatura de la pared para cada caso (vertical, superior e inferior)

00: Temperatura del ambiente

: Propiedad sacada de tabla a la temperatura pelicular

∗: Longitud característica

Las propiedades de conductividad térmica, el número de Prandtl y el factor fueron obtenidas por tabla a la temperatura pelicular definida como:

= 002

Con la definición del número de Nusselt:

= ħ ∙ ∗

Nota: la longitud característica para la placa vertical queda como ∗: L, esdecir como el largo de placa. Para las placas superior e inferior ∗ queda

como+

, donde L1 es el largo y L2 es el ancho de la placa.

Al igualarla con la definición del Número de Nusselt con cada método

matemático podremos despejar el Coeficiente de convección a latemperatura Pelicular.



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7.2 Tablas de valores obtenidos y calculados

1] Tabla de los datos obtenidos en la experiencia.

2] Tabla con los datos obtenidos segundo los cálculos para la experiencia deconvección forzada.

3] Tabla con las dimensiones para el desarrollo de los cálculos de convecciónforzada.

dimensiones aislante

Unidad a b L a b Diámetro Áreaducto áreasalidacm 30 20 154 34,5 24,3 36 600 1017,876Pies (ft) 0,984 0,656 5,051 1,132 0,797 1,181 0,646 1,0951

* El color amarillo corresponde a la conversión a pies de las longitudes.

Diámetro hidráulico para la experiencia de convección Forzada.

RPM T001[°C]

T002[°C]

Tw2[°C]

Tw1[°C]

0trans(s)

V media(m/s)

Voltaje[°C]

Intensidad[A]

T00ex[°C]

200 30,5 16 21,2 17,9 2,3 0,8 215 7,41 15,8300 29,5 16,2 22,7 18,3 2 1,8 215 7,41 15,8400 26,6 16,4 20,7 18 4,18 2,.4 215 7,41 16500 24,6 16,2 19,3 17,8 2,55 3,6 215 7,41 16600 22,6 16,3 19 17,3 2,17 5,1 215 7,41 16,1

Re K[Btu/Hrpie°F]

Pr Vcinematica[Pie2/seg]

10-4

Updinamica[Lbm/Pie

seg]10-3

Uwdinamic

[Lbm/Pieseg]10-3

Gβ/ν2

[1/°F Pie2]Tp [°F] Tw media

[°F]

21260,1 0,01479 0,72 1,648 1,23 1,23 2366941,2 70,52 67,19

47761,4 0,01480 0,72 1,651 1,23 1,23 2356750,0 71,015 68,964131,8 0,01476 0,72 1,639 1,23 1,23 2403073,5 68,765 66,8396717,0 0,01472 0,72 1,630 1,23 1,22 2438279,4 67,055 65,39

137543,3 0,01470 0,72 1,624 1,22 1,22 2463294,1 65,84 64,67

DHE Pies(ft)

0,7872



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4] Tabla con las temperaturas tomadas en la experiencia para convecciónnatural.

Twi [°F] Tws [°F] Twv [°F]T00ext[°F]

79,16 63,68 63,32 60,4484,56 65,66 64,4 60,4485,28 66,02 64,58 60,882,22 66,02 65,12 60,881,32 65,48 64,22 60,98

5] Tabla con las propiedades físicas del aire según la temperatura pelicular

de la placa inferior para convección natural.

Tpi [°F] K [Btu/Hrpie°F]

gβ/ν2

[1/°F Pie2]Pr Gr GrxPr

69,8 0,014778235 2381764,71 0,72 1317256370 948424587

72,5 0,014833824 2326176,47 0,72 1657622258 119348802673,04 0,014844941 2315058,82 0,72 1674322262 120551202971,51 0,014813441 2346558,82 0,72 1484966033 106917554471,15 0,014806029 2353970,59 0,72 1414547673 1018474325

6] Tabla con las propiedades físicas del aire según la temperatura pelicularde la placa superior para convección natural.

Tps[°F]K [Btu/Hrpie°F]

gβ/ν2


62,06 0,014618882 2541117,65 0,72 243240221 175132959

63,05 0,014639265 2520735,29 0,72 388743690 279895457

63,41 0,014646676 2513323,53 0,72 387600660 279072475

63,41 0,014646676 2513323,53 0,72 387600660 279072475

63,23 0,014642971 2517029,41 0,72 334631185 240934454



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7] Tabla con las propiedades físicas del aire según la temperatura pelicularde la placa Vertical para convección natural.

Tpv [°F] K [Btu/Hrpie°F]

gβ/ν2


61,88 0,014615176 2544823,53 0,72 3710996,21 2671917,27

62,42 0,014626294 2533705,88 0,72 5080327,83 3657836,03

62,69 0,014631853 2528147,06 0,72 4838764,49 3483910,43

62,96 0,014637412 2522588,24 0,72 5517857,3 3972857,26

62,6 0,01463 2530000 0,72 4150552,23 2988397,61

Longitudes características para el cálculo del número de Nusselt deconvección natural.

L*horizontal[Pie]

L* vertical[Pie]

3,0914 0,797



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8. Bibliografía

Apuntes de la catedra de Manuel Pedraza

Libro transferencia de calor y masa de Yanus A. Cengel.

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