controlo - ulisboa
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Instituto Superior Técnico- Controlo – 2005/2006 1/Cap.1Setembro.2005
CONTROLO:motivação e perspectiva histórica
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CONTROLO3º ano – 2º semestre – 2005/2006
Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores (LEEC)
Departamento de Engenharia Electrotécnica e de Computadores (DEEC)
Transparências de apoio às aulas teóricas
Capítulo 1 – Introdução ao Controlo
Maria Isabel RibeiroAntónio Pascoal
Setembro de 2001Revisões em Março de 2002, Setembro 2003, Setembro 2005
Todos os direitos reservadosEstas notas não podem ser usadas para fins distintos daqueles para que foram elaboradas (leccionação no Instituto Superior Técnico) sem autorização dos
autores
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MOTIVAÇÃO
• Um conjunto de sub-sistemas e processos
(dispositivos, sistemas físicos) interactuando
com o objectivo de levar a saída desse
processo a exibir um comportamento
desejado.
O que é um SISTEMA DE CONTROLO?
Sistema de controlo
Entrada: estímulo Saída: resposta
Resposta desejada Resposta efectiva
• Os sistemas de controlo automático– Fazem parte integrante da sociedade
moderna, fruto da intervenção do homem,
– Estão presentes, desde sempre, na natureza,
– Existem em inúmeras aplicações.
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MOTIVAÇÃO
O que é um SISTEMA DE CONTROLO?
Sistema de controlo
Entrada: estímulo Saída: resposta
Resposta desejada Resposta efectiva
• Controlo de um elevador• Resposta desejada – indicação do piso para onde se
pretende ir• Resposta efectiva – variação da altura do elevador com o
tempo
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EXEMPLOS
• Variáveis que são controladas– Pressão sanguínea– Concentração de açucar no sangue– Dióxido de carbono– Diâmetro das pupilas– ....
Mecanismos biológicos de controlono Corpo Humano
• Problema: seguimento de objectos– Os olhos ou (olhos+cabeça) ou
(olhos+cabeça+tronco) são capazes de seguir um objecto móvel por forma a mantê-lo dentro do campo de visão
Fóvea
central
Nervo
óptico
Retina
Lente
Eixo
óptico
Luz
incidente
Pupila
Iris
Córnea
Zona de maior acuidade visual
eixo óptico
Retina Musculosoculares
Sistema de visão
θocular θobjecto∆θ
∆θ =θocular - θobjecto
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EXEMPLOS
• Criação de implantes que permitam a administração automática de medicamentos em doentes
– insulina em diabéticos
Sistema de controlo em biomedicina
Figuras retiradas deModern Control Systems, R.Dorf, R.Bishop
controlo em cadeia aberta
valores para um não diabético
controlo em cadeia fechada
Sensores (miniatura) de glucose ainda não existem
• modelo matemático da relação causa-efeito na administração de um fármaco
• características do paciente
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EXEMPLOS
• Variáveis que são controladas– temperatura
• Aplicações– Sistemas de aquecimento central em edifícios– Processos industriais (químicos)
Sistemas térmicos
Sistema de controlo de temperatura
Entrada: temperatura desejada, Τref
Saída: temperatura real, Τ
água fria água quente
OBJECTIVO: manter constante a temperatura da água no tanque
sistema de controlo de temperatura
Duas estratégias de controlo:
• colocar as torneiras em posições pré-determinadas – CADEIA ABERTA
• ir actuando nas torneiras como função da avaliação da temperatura da água no tanque – CADEIA FECHADA
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EXEMPLOSSistema de controlo de temperatura
• As torneiras da água fria e da água quente são colocadas em posições pré-determinadas
• p.e., resultante da experiência de um operador
• Nem a saída (temperatura da água no tanque) nem outras variáveis do sistema (p.e., temperatura da água nos canos, temperatura ambiente) são usadas.
Que sucede se houver PERTURBAÇÕES às condições normais de funcionamento?
Que sucede se:
• temperatura da água nas canalizações diferente da habitual?
• A temperatura ambiente for mais baixa do que usualmente ?
• O depósito de água quente ficar sem água ?
PERTURBAÇÕES o sinal de saída não tem o valor desejado
CADEIA ABERTA
O êxito deste tipo de controlo EM CADEIA ABERTA depende de:
• Calibração do elemento de controlo
• Periodicidade da ocorrência das acções de controlo (experiência do operador)
• Ausência de perturbações
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EXEMPLOSSistema de controlo de temperatura
• Existe retroacção
• quer a saída, quer outras variáveis do sistema afectam a actuação do sistema
• Tipo de retroacção
• Manual
• Automática
CADEIA FECHADA
água fria
água quenteengrenagensmotorAmpl.
engrenagensmotorAmpl.
controlador
Controlo automático em cadeia fechada
termopares
ΤrefΤ
• Sensores – termopares – tensões eléctricas proporcionais às temperaturas lidas
• Controlador – compara a tempartura de referência, Tref, com uma função das temperaturas lidas. A saída é uma tensão eléctrica que vai actuar o sistema ampl+motor+engrenagens
• Amplificador e Motor – actuação na posição angular das torneiras
• Engrenagens – o motor é inerentemente um dispositivo de alta velocidade e as torneiras devem ser actuadas lentamente.
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EXEMPLOSSistema de controlo de temperatura
CADEIA FECHADA
• a introdução da realimentação torna menos sensível os efeitos de perturbações externas ou de variação de parâmetros (incerteza no modelo do sistema físico)
mas ....
• pode conduzir a situações de instabilidade
água fria
água quente
engrenagensmotorAmpl.
controladorΤref
Τ
T muito baixo
Exemplo: posição fixa na torneira de água fria
Aumentar caudal de água quente
Há atraso na propagação da água quente nas canalizações
T baixa ainda mais Aumentar ainda mais caudal de água quente
Quando finalmente a água quente atinge a torneira, vem muito quente
T > Τref Diminuir o caudal de água quente.......
T < Τref
Ganho elevado + atraso � instabilidade
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EXEMPLOS
• Variáveis que são controladas– Posição (linear, angular)– Velocidade (linear, angular)– Força– Binário
• Aplicações– Sistemas de transporte
• Elevadores• Automóveis• Robots móveis (terrestres, submarinos)• Aviões
– International Space Station (ISS)– Linhas de montagem em fábricas– Sistemas de comunicações
• Antenas
– Dispositivos eléctricos e electrónicos• Leitores de CD• Máquinas fotográficas• Discos de PCs
Sistemas mecânicos
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EXEMPLOS
Controlo de um manipulador com duas articulações
Perturbações (binários aplicados)
Sistema a controlar
Sistema mecânico+
motores
u1 (volt)
u2 (volt)
Variações imprevisíveis
θ1 (rad)
θ2 (rad)
u1. u2. – sinais eléctricos
θ1, θ2 – posições das articulações
Sistema a controlar
u1
u2
Variações imprevisíveis
θ1 (rad)
θ2 (rad)
sensores
Controlador
θ1 ref
θ2
ref
S1
S2
Sinais a seguir
ruídon
ESTRATÉGIA DE CONTROLO
SISTEMA DE CONTROLO
Controlo de posição do efector terminal
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EXEMPLOS
ANDROS robot terrestre para o desmantelamento de bombasEmpresa: REMOTEC
Robot de pintura
Robot de soldadura na indústria automóvel
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EXEMPLOS
ManipuladorSoporcel – Figueira da Foz
Mãos robóticas
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EXEMPLOS
• Condução de um automóvel por um operador humano
Sistemas mecânicos de posição
condutorSistema de controlo de direcção
automóvel
Sensores visuais e tácteis
+
_
Erro
Direcção de movimento desejada
Direcção de movimento actual
• E se não houvesse retroacção ?
condutorSistema de controlo de direcção
automóvel
Direcção de movimento desejada
Direcção de movimento actual
• Que aconteceria se:• Houvesse um obstáculo inesperado ?
• Uma das rodas passasse por cima de um obstáculo ?
• Um dos pneus ficasse com menos ar ?• O piso tivesse óleo ?
perturbações
Ruidos nos sensores
perturbações
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EXEMPLOS
• Condução de um Veículo Guiado Automaticamente (AGV) que deve seguir AUTOMATICAMENTE uma trajectória definida no chão
• Aplicações– Transporte automático de materiais ou de produtos
acabados em unidades industriais
Sistemas mecânicos de posição
Trajectória efectiva
Trajectória desejada
Sensores de posição
Controlador Motor de direcção AGV
Implementado no computador de bordo do AGV
Sinal de erro
Tem características que variam no tempo:• peso da carga• envelhecimento do material• carga das baterias
+ _
Retroacção
Incertezas no modelo matemático do AGV
PerturbaçõesPiso irregular
ruído dos sensores
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EXEMPLOSSistemas mecânicos de posição
Laser Guided VehicleSoporcel – Fábrica de Papel
NASA Mars rover
• Trajectória desejada
• Trajectória real
• O controlo é implementado para que a trajectória real se aproxime da trajectória desejada, independentemente das perturbações e incertezas
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EXEMPLOS
• Controlo de condução de AGVs– AGV com controlo diferencial
• Vd – velocidade linear da roda direita
• Ve – velocidade linear da roda esquerda
• Vd=ve trajectória segunda uma recta
• Vd>ve AGV roda para a esquerda
Sistemas mecânicos de posição
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0 10 20 30 40 50 60 70
Trajectória desejada – recta
Entradas de referência, vd, ve com vd=ve
A roda esquerda passa por cima de um obstáculo semi-cilíndrico
Trajectória efectiva
Trajectória desejada=recta
Desempenho do sistema SEM RETROACÇÃO CONTOLO EM CADEIA FECHADA
Há uma perturbação
O efeito da perturbação não
é rejeitado
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EXEMPLOSRemotely Operated Vehicle (ROV)
Controlo de posição – referido a O – canal acústico
Controlo de atitute – referido a O’ – giroscópios e câmaras
ROVMotores
de propulsão
giroscópio
Canal acústico
Controlador
d (correntes)
n1
n2
Incertezas no modelo
trajectória
posição
orientação
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EXEMPLOSVeículo submarino autónomo
• Movimento no plano horizontal
orientaorientaçção ão
desejadadesejada
orientaorientaçção ão realreal
Objectivo do controlo: levar o erro de orientação do veículo para zero
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EXEMPLOSVeículo submarino autónomo
• Movimento no plano horizontalSistema de controlo de orientação
VeVeíículoculo+ +
SENSOR DESENSOR DEORIENTAORIENTAÇÇÃOÃO
Valordesejado
COMPUTADORCOMPUTADOR++
ALGORITMOALGORITMODE CONTROLODE CONTROLO
Leme
vertical
• O modelo do veículo não traduz exactamente o comportamento do veículo. Há incertezas.
• O veículo está sujeito a perturbações (p.e., correntes)
• Os sinais dos sensores são ruidosos
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EXEMPLOS
Sistema de controlo de temperaturaForno de vidro
Fábrica da Barbosa & Almeida
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EXEMPLOS
Sistema de controlo de temperaturaForno de vidro
Fábrica da Barbosa & Almeida
sensor
FORNOQueimador
controlador
Variações na composição do fuel, temperatura do ar, etc
envelhecimento
ºC
ºC no chão
controlador implementado em computador
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EXEMPLOSSistemas de controlo industriaisMáquina de papelFábrica de Papel – Soporcel, Figueira da Foz
Matéria prima à entrada: pasta de papelSaída: produção (ao ritmo de 72Km/h) de uma folha de papel, em rolo, com uma largura de 8.6m e uma espessura de 0.1mm
Comprimento: 161m
Pasta de papel
Bobines de papel
Algumas das variáveis que é preciso controlar
TemperaturaVelocidadeEspessuraHumidade.....
Detalhes do processo de fabrico na máquina de papel
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EXEMPLOS
• Controlo do azimute de uma antena
Sistemas Mecânicos de Posição
• Eliminação do efeito das perturbações (p.e., vento)• Amplificação de potência – resultado da existência do
amplificador de potência
ruído
perturbações
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EXEMPLOS
• Controlo do azimute de uma antena– Quando a saída é igual à entrada, o erro é nulo e o
motor não roda.– Quanto maior o erro, maior a tensão à entrada do
motor, e maior a velocidade de rotação do motor.
• Consequências de aumentar o ganho do amplificador
– Varia o valor da saída em regime estacionário ?• Não. Varia apenas a resposta transitória.• O erro em regime estacionário mantém-se nulo.
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EXEMPLOS
– Consequências do aumento do ganho do controlador?– É possível levar o erro em regime estacionário para zero por
aumento do ganho do controlador?
ProcessoGanho+_
Controlador
• Sistema com erro em regime estacionário não nulo
ProcessoSistema dinâmico
+_
Compensador
– Usar um compensador (sistema dinâmico) devidamente projectado pode levar a anular o erro em regime estacionário sem induzir grandes oscilações na resposta transitória.
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EXEMPLOS
ISS – International Space Station
Uma fase da assemblagem
Após a conclusão da assemblagem
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SISTEMAS DE CONTROLO em CADEIA FECHADA
Transdutor de entrada Controlador Processo
+
++
+Entrada de Referência Variável
Controlada
Perturbação Perturbação
Transdutor de saída ou
sensor
+
_
ErroActuador
+
+
NomenclaturaSinal de comando
Ruído nos sensores
Cadeia de retroacção
Instituto Superior Técnico- Controlo – 2005/2006 29/Cap.1Setembro.2005
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FASES NO PROJECTO DE CONTROLOSistema Físico
Modelo
Representação Matemática
Análise
Síntese/Projecto
modelação
• Modelação• encontrar as leis que regem o comportamento do sistema, a partir de
consideração de ordem física
� podem ser consideradas hipóteses simplificativas
• ao mesmo sistema físico podem corresponder modelos distintos
• Do Modelo para a Representação Matemática• Utilização das leis físicas na tradução matemática das hipóteses
simplificativas da modelação
• Estimação dos parâmetros do modelo (p.e., por experimentação)
• Ao mesmo modelo podem corresponder diversas representações matemáticas
• Análise
• Caracterização do comportamento do sistema
• resposta no tempo, resposta em frequência, estabilidade, ...
• Síntese
• projecto de controladores para que a resposta do sistema satisfaça determinadas especificações