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Control en modo de deslizamiento del arranque de convertidores continua-continua y regulación de tensión asociada

L. MARTINEZ SALAMERO X SIMPOSIO CEA ING. DE CONTROL BARCELONA MARZO 2012

Control en modo de deslizamiento del arranque de conver3dores

con3nua-‐con3nua y regulación de tensión asociada

LUIS MARTINEZ SALAMERO GERMAIN GARCIA MARCOS ORELLANA CARLOS E CARREJO CYRIL LAHORE BRUNO ESTIBALS CORINNE ALONSO

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I.  Minimización del gasto de energía en el arranque. II.  Lugar geométrico de los puntos de equilibrio de un

convertidor conmutado continua-continua. III.  Análisis del modo deslizante. IV.  Control del pico de corriente de arranque (inrush)

en el convertidor boost. V. Regulación de tensión VI. Conclusiones

INDICE

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•  CONTROL EN TIEMPO MINIMO

D.BIEL ET AL, ‘OPTIMIUN DYNAMIC PERFORMANCE OF A BUCK CONVERTER’. ISCAS 96, Atlanta,

pp 589-592.

D.BIEL ET AL, ‘MINIMUN-TIME OF A BUCK CONVERTER FOR BIPOLAR SQUARE-WAVE

GENERATION’. ESPC 98, Tarragona, pp 345-349.

G.E. PITEL, P.T. KREIN, ‘MINIMUN-TIME TRANSIENT RECOVERY FOR DC-DC CONVERTER USING

RASTER CONTROL SURFACES’. IEEE Trans, on Power Electronics, Vol 24, no 12, 2009, pp 2692-2703.

A.SOTO ET AL, ‘ANALYSIS OF THE BUCK CONVERTER FOR SCALING THE SUPPLY VOLTAGE

OF A DIGITAL CIRCUITS’. IEEE Trans, on Power Electronics, Vol 22, no 6, 2007, pp 2432 – 2442.

I.  Minimización del Gasto de Energía en el Arranque v  Optimización del Comportamiento transitorio de un convertidor

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•  CONTROL EN TIEMPO MINIMO

K.K.S.LEUNG., H.S.CHUNG, ‘DERIVATION OF A SECOND-ORDER SWITCHING SURFACE IN

THE BOUNDARY CONTROL OF BUCK CONVERTERS’ IEEE Power Electronics Letters’. Vol 2,

no 2, 2004, pp 63-67.

K.K.S LEUNG, M.S,CHUNG, ‘A COMPARATIVE STUDY OF BOUNDARY CONTROL WITH A

FIRST AND SECOND-ORDER SWITCHING SURFACES FOR BUCK CONVERTER OPERATING IN

DCM’ IEEE Transaction on Power Electronics’. Vol. 22, no 4, 2007, pp 551-563.

T. T. SONG M.S,CHUNG, ‘BOUNDARY CONTROL OF A BOOST CONVERTER USING STATE

ENERGY PLANE’. IEEE Trans, on Power Electronics, Vol. 23, no 2, 2008, pp 551-563.

v  Optimización del Comportamiento transitorio de un convertidor

•  MINIMIZACION DEL GASTO DE ENERGIA EN EL TRANSITORIO DE ARRANQUE

G.S.DAECTO ET AL, ‘SWITCHED AFFINE SYSTEMS CONTROL DESIGN WITH APPLICATIONS TO DC-DC

CONVERTERS’, IET Control Theory and Applications’,. Vol 4, ISS 7, 2010, pp 1201-12010.

.

I.  Minimización del Gasto de Energía en el Arranque

5



v  En el Trabajo

I.  Minimización del Gasto de Energía en el Arranque

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II. LUGAR GEOMETRICO DE LOS PUNTOS DE EQUILIBRIO DE UN CONVERTIDOR CONMUTADO

BUCK

BOOST

7



CONVERTIDOR BUCK v  ECUACIONES DE ESTADO

Durante Ton

Durante Toff


8



CONVERTIDOR BOOST

Durante Ton

Durante Toff


v  ECUACIONES DE ESTADO

9



CONVERTIDOR BUCK

v  CAMPOS Y ORBITAS EN UN CONVETIDOR CONMUTADO

L. Benadero, A. El Aroudi, E Toribio, G Olivar, L Martinez-Salamero. ‘Characteristic curves for analyzing limit cycle behavior in switching converters’. Electronics letters, Vol. 35, No 9, April 1999, pp 687-689.


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CONVERTIDOR BOOST

De forma equivalente Elipse de centro

Ejes Horizontal

Vertical

Donde


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III. ANALISIS DEL MODO DESLIZANTE

v  LEY DE CONTROL PROPUESTA POR G.S. DAECTO ET ALT

Si El convertidor debe conmutar al estado OFF

Si

Donde

Siendo las coordenadas del punto de equlibrio

LA LEY DE DAECTO ORIGINA UN COMPORTAMIENTO DESLIZANTE EN

LOS CONVERTIDORES ELEMENTALES

El convertidor debe conmutar al estado ON

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v  TRAYECTORIA DE ARRANQUE DEL CONVERTIDOR BOOST EN EL PLANO


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durante durante

CONVERTIDOR BUCK

CONVERTIDOR BOOST

CONDICIONES DE INVARIANZA


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CONVERTIDOR BUCK

CONVERTIDOR BOOST DINAMICA IDEAL DESLIZANTE NO LINEAL

PUNTOS DE EQUILIBRIO

SUPONIENDO SE OBTIENEN DOS POSIBLES PUNTOS DE EQUILIBRIO

SIN SENTIDO

FISICO

ESTABLE III. ANALISIS DEL MODO DESLIZANTE

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CONVERTIDOR BOOST

SUPONIENDO LA FUNCION DE LYAPUNOV

El PUNTO DE EQUILIBRIO ES ASINTOTICAMENTE ESTABLE SI SE CUMPLE QUE

ESCOGIENDO LOS COEFICIENTES APROPIADOS , DE

CONTROL DEL ARRANQUE

SE GARANTIZA LA ESTABILIDAD EN EL CONVERTIDOR BUCK PERO NO EN EL CONVERTIDOR BOOST

UTILIZAMOS EL CRITERIO PROPUESTO POR DAECTO

DONDE:


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CONTROL DEL ARRANQUE P es una matrix definida positiva que satisface

El coste de transición esta acotado y la cota puede minimizarse

LA LEY DE DAECTO CONDUCE A 2 CASOS POSIBLES

ES MINIMO

ES MINIMO

DONDE

POR TANTO SI

SI


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q  Un valor muy grande de produce un pico pequeño de corriente y una respuesta lenta de tensión

q  Un valor muy pequeño de produce un pico elevado de corriente y una respuesta rápida de tensión

De forma

equivalente

LEY ON-OFF BASADA EN EL ESTADO DEL SISTEMA

Para :

El calculo de coeficientes de requiere conocer P

Problema de programacion convexa

III. ANALISIS DEL MODO DESLIZANTE CONTROL DEL ARRANQUE

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SIMULACIONES MATLAB

CUATRO MATRICES DIFERNTES DE PONDERACION CONVERTIDOR BUCK


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RESULTADOS DE SIMULACION CONVERTIDOR BUCK

20



RESULTADOS EXPERIMENTALES

CONVERTIDOR BOOST = 1, = 0


21



IV. CONTROL DEL PICO DE CORRIENTE DE ARRANQUE (INRUSH) EN EL CONVERTIDOR BOOST

{

O

gO

O

gL

O

g

O

OO

gL

CRtt

L

RV

ttRV

tiCRL

V

ttRV

tieti O

+−⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−++

+−−=−

−

)(sin))((211

)(cos))(()(

11

112

1

ωω

ω

)

2)(

(1

1

111

o

gL

og

oC

RV

ti

CVtgtt

−+= − ωω

[

]O

gg

O

gL

O

gL

O

g

O

gL

O

gL

Og

CRtt

RV

CV

RV

ti

RV

tiCRL

V

RV

ti

RV

ti

CVeM O

C

+−

−++

+−

−+

=−

−

2)(

))((21

)(

)2

)((1

1

1

1

1

21

222

211

ω

22




)

2)(

)(

)((1

11

1111

C

RtvV

ti

tvVtgtt O

o

CgL

Cg

oC

ωω +

−

−+= −

[

]O

gCg

O

CgL

O

gL

O

Cg

O

gL

O

CgL

OCg

CRtt

RV

CtvV

RtvV

ti

RV

tiCRL

tvV

RV

ti

RtvV

ti

CtvVeM O

C

+−+

−

−+−

+

+−

+−

−+

=−

−

))((

2)(

)(

))((21)(

)(

)2

)()((

))((1

1

11

1

11

1

211

2221

211

ω

23




LE

Ec

EL

iIVvxs

Iixs

−=

−=

)(

)(

2

1

DsT

1

DsT

2

2sT

1sT

24




EL Iixs −=)(1


auxiliar diodo con1 )( EL Iixs −=

25




LE

EC i

IVvxs ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−=)(2 auxiliar diodo con )(2 L

E

EC i

IVvxs ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−=


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IV. REGULACION DE TENSION

MODIFICACION

CONVERTIDOR BUCK

v NO ES NECESARIO MODIFICAR PARA RECHAZAR LAS PERTURBACIONES DE LA TENSION DE ENTRADA

v VARIACIONES DE CARGA

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V. REGULACION DE TENSION CONVERTIDOR BOOST PERTURBACIONES DE LA TENSION DE ENTRADA

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V. REGULACION DE TENSION CONVERTIDOR BOOST VARIACIONES DE CARGA

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V. REGULACION DE TENSION CONVERTIDOR BOOST RESULTADOS EXPERIMENTALES:

PERTURBACIONES DE LA TENSIÓN DE ENTRADA RESULTADOS EXPERIMENTALES: PERTURBACIONES EN LA CARGA

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V. REGULACION DE TENSION CONVERTIDOR BOOST RESULTADOS EXPERIMENTALES: CONMUTACIÓN DE SUPERFICIES DE CONTROL

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VI. CONCLUSIONES v  EL PROBLEMA DEL ARRANQUE EN LOS CONVERTIDORES HA SIDO ANALIZADO BAJO LA OPTICA DE LA TEORIA DE

CONTROL EN MODO DESLIZAMIENTO CON LA SUPERFICIE:

Y HAN SIDO OBTENIDOS MEDIANTE TECNICAS LMI.

v  SE MINIMIZA EL GASTO DE ENERGIA DURANTE EL ARRANQUE Y SE GARANTIZA LA ESTABILIDAD DEL PUNTO DE

EQULIBRIO EN TERMINOS DE LYAPUNOV.

v  LA MINIMIZACION DEL PICO DE LA CORRIENTE DE ARRANQUE (INRUSH) CONDUCE A UN CONTROL DE CORRIENTE

CONVERTIDOR BUCK Y UNA SUPERFICIE ESPECIFICA PARA EL ARRANQUE

CON DIODO AUXILIAR EN EL CONVERTIDOR BOOST.

v  LA REGULACIÓN DE TENSION SE CONSIGUE INTRODUCIENDO UN CORRECTOR PI DEL ERROR DE TENSION DE

SALIDA EN EL LAZO DE CORRIENTE.

v  EL CONTROLADOR PROPUESTO PRESENTA DOS SUPERFICIES: UNA SUPERFICIE PARA EL ARRANQUE Y UNA

SUPERFICIE PARA LA REGULACION. LA TRANSICION ENTRE LAS SUPERFICIES ES ESTABLE Y SE PRODUCE DE FORMA

AUTOMATICA

LE

EC i

IVvxs ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−=)(2

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control’en’modo’de’deslizamiento’del’ arranque’de...

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