control 2.ppt
TRANSCRIPT
-
8/19/2019 control 2.ppt
1/85
MÉTODOS DE
RESPUESTA EN
FRECUENCIA
Por término respuesta enfrecuencia, se entiende larespuesta en estado estacionario ode régimen permanente de un
sistema, ante la entrada de unaseñal sinusoidal .
-
8/19/2019 control 2.ppt
2/85
MÉTODOS DE
RESPUESTA EN
FRECUENCIA En los métodos de respuesta en
frecuencia, se varía la frecuencia
de la señal de entrada en un ciertorango y se estudia la respuesta defrecuencia resultante.
-
8/19/2019 control 2.ppt
3/85
DIAGRAA DE !"DE
#e puede representar una funci$nde transferencia sinusoidal, por
dos diagramas distintos% uno &uedé la amplitud en funci$n de lafrecuencia y el otro el 'ngulo de
fase en funci$n de la frecuencia enescala logarítmica
-
8/19/2019 control 2.ppt
4/85
DIAGRAA DE !"DE Esta representaci$n es (til, por&ue
presenta las características de alta
y )a*a frecuencia de la funci$n detransferencia en un solo diagrama
-
8/19/2019 control 2.ppt
5/85
DIAGRAA DE !"DE
+a representaci$n normal de laamplitud logarítmica de una funci$n
de transferencia Gs- G*/- es0
m$dulo G*/- - 1d)2 34 logG*/-
-
8/19/2019 control 2.ppt
6/85
-
8/19/2019 control 2.ppt
7/85
Determinaci$n Pr'ctica del
Diagrama de !ode +os factores )'sicos &ue se
producen frecuentemente en la
funci$n de transferencia 5*/-son 0 Ganancia, factor integral yderivativo, factores de primer
orden y factores cuadr'ticos
-
8/19/2019 control 2.ppt
8/85
Determinaci$n Pr'ctica del
Diagrama de !ode6.7 Ganancia 8
5s- 5*/- 8
1 d) 2 34 log 8-
-
8/19/2019 control 2.ppt
9/85
Determinaci$n Pr'ctica del
Diagrama de !ode #i 8 9 6 ⇒ 94 #i 8 : 6 ⇒ : 4 El 'ngulo de fase de la ganancia 8
es cero.
-
8/19/2019 control 2.ppt
10/85
Determinaci$n Pr'ctica del
Diagrama de !ode El efecto de variar la ganancia 8 en
la funci$n de transferencia, es &ue
su)e o )a*a la curva del m$dulo endeci)eles, pero no in;uye en el'ngulo.
#i 8 96 ⇒ 34 log 8 734 log 6
-
8/19/2019 control 2.ppt
11/85
Determinaci$n Pr'ctica del
Diagrama de !ode3.7 =actor integral y Derivativo. */- ± 6 .
5s- 6
-
8/19/2019 control 2.ppt
12/85
Determinaci$n Pr'ctica del
Diagrama de !ode El 'ngulo de fase de 6?4@. #i se representa el algoritmo de la
amplitud >34 log / 1d)2 en funci$nde /, en una escala logarítmica,
ésta corresponde a una línea recta.
-
8/19/2019 control 2.ppt
13/85
Determinaci$n Pr'ctica del
Diagrama de !ode
734 log 64 /- 1d)2 734 log /- >34 -1d)2
+a pendiente en 1d)34 1d)
-
8/19/2019 control 2.ppt
14/85
Determinaci$n Pr'ctica del
Diagrama de !ode .7=actores de primer orden
5s- 6 B sC- ± 6
i- 5s- 6
6 B sC
5*/- 6
6 B */C
-
8/19/2019 control 2.ppt
15/85
Determinaci$n Pr'ctica del
Diagrama de !ode$dulo 6 34 log 6
6 B */C 6 B */C
734 log √ 6 B /3 C3 -
-
8/19/2019 control 2.ppt
16/85
-
8/19/2019 control 2.ppt
17/85
Determinaci$n Pr'ctica delDiagrama de !ode
ii- Para altas frecuencias0 /99 6
-
8/19/2019 control 2.ppt
18/85
Determinaci$n Pr'ctica delDiagrama de !ode
orresponde a una recta con pendiente >34 1d)
-
8/19/2019 control 2.ppt
19/85
Determinaci$n Pr'ctica delDiagrama de !ode
1d)2
6
-
8/19/2019 control 2.ppt
20/85
Determinaci$n Pr'ctica delDiagrama de !ode
φ º
7H
-90
/
6
-
8/19/2019 control 2.ppt
21/85
Determinaci$n Pr'ctica delDiagrama de !ode
.7 =actores uadr'ticos.
5s- s3 B 3ς /n s B /n 3 - ± 6
5*/- 1 */ -3
B 3 ς /n / * B /n 3
2± 6
-
8/19/2019 control 2.ppt
22/85
Determinaci$n Pr'ctica delDiagrama de !ode
ormaliJando la funci$n dividiendo por/n 3
5*/- 16B 3 ς * / < /n -B / * < /n - 3 2 ± 6
-
8/19/2019 control 2.ppt
23/85
Determinaci$n Pr'ctica delDiagrama de !ode
ς =actor de amortiguamiento.
#i ς 9 6 se puede separar en dosfactores de primer orden, con polos
reales. #i 4 : ς :6 los polos son comple*os
-
8/19/2019 control 2.ppt
24/85
Determinaci$n Pr'ctica delDiagrama de !ode
5*/- 6
6 B 3 ς * / < /n - B */ < /n - 3
-
8/19/2019 control 2.ppt
25/85
Determinaci$n Pr'ctica delDiagrama de !ode
d)- 34 log 6
6B3 ς * / < /n -B*/ < /n -3
-
8/19/2019 control 2.ppt
26/85
Determinaci$n Pr'ctica delDiagrama de !ode
d)- 34 log 6 > /3 - 3 B 3 ς / - 3
√ /n3 /n
-
8/19/2019 control 2.ppt
27/85
Determinaci$n Pr'ctica delDiagrama de !ode
/ :: /n⇒ d)- 734 log 6 4 1d)2
/ 99 /n ⇒ d)- 734 log / 3 < /n -
74 log / < /n -
64/ ⇒ d)- 74 log 64 / < /n -
74 74 log / < /n -
-
8/19/2019 control 2.ppt
28/85
Determinaci$n Pr'ctica delDiagrama de !ode
En los factores cuadr'ticos0
Para )a*as frecuencias la asíntota se
u)ica en los 4 1d)2.Para altas frecuencias, /99 /n laasíntota tiene una pendiente de >
41d)
-
8/19/2019 control 2.ppt
29/85
Determinaci$n Pr'ctica delDiagrama de !ode
+as dos asíntotas sonindependientes del valor de ς .
erca de / /n , se produce unpeaK de resonancia.
ς factor de amortiguamiento -
determina la amplitud este peaKresonante.
-
8/19/2019 control 2.ppt
30/85
Determinaci$n Pr'ctica delDiagrama de !ode
Para el 'ngulo de fase
φ 66 B 3 ς * / < /n - B */ < /n - 3
φ arctg 3 ς * / < /n -
6 7 / < /n - 3
-
8/19/2019 control 2.ppt
31/85
Determinaci$n Pr'ctica delDiagrama de !ode
En / 4 ⇒ φ 4 / /n ⇒ φ 7?4@ / ∞ ⇒ φ 76L4@
-
8/19/2019 control 2.ppt
32/85
Determinaci$n Pr'ctica delDiagrama de !ode
+a curva del 'ngulo de fase esantisimétrica alrededor del punto
de in;ei$n. El punto donde φ 7?4@ .
-
8/19/2019 control 2.ppt
33/85
ICR"DFIM A+ "CR"+AFC"NCI"
onOguraci$n de ontrol
#e deOne como conOguraci$n decontrol a la simple interconei$n desensores y actuadores a través de
controladores.
-
8/19/2019 control 2.ppt
34/85
ICR"DFIM A+ "CR"+AFC"NCI"
Pertur)aci$n
#on entradas no deseadas al sistemas.
#on varia)les &ue in;uyen so)re lasvaria)les de estado del sistema, y por lotanto so)re la salida. #e dividen en 0
End$genas, se de)en a la materia prima. E$genas, se de)en al medio am)iente
-
8/19/2019 control 2.ppt
35/85
ICR"DFIM A+ "CR"+AFC"NCI"
Punto de "peraci$n
ona de operaci$n donde elsistema es esta)le
entra sale-
-
8/19/2019 control 2.ppt
36/85
ICR"DFIM A+ "CR"+AFC"NCI"
Par'metros
#on los atri)utos físicos del sistema.
+os valores &ue estos asumendependen en general decaracterísticas físicas de los
componentes &ue dan lugar alproceso
-
8/19/2019 control 2.ppt
37/85
ICR"DFIM A+ "CR"+AFC"NCI"
#ensor< Cransmisor
Elemento físico &ue mide unavaria)le y la transmite a otroe&uipo &ue puede o no estar
ale*ado del proceso
-
8/19/2019 control 2.ppt
38/85
ICR"DFIM A+ "CR"+AFC"NCI"
Q
6 3 Cac$metro
-
8/19/2019 control 2.ppt
39/85
ICR"DFIM A+ "CR"+AFC"NCI"
Actuador
E&uipo &ue reci)e una señal decontrol de )a*a energía y latransforma en una señal capaJ de
actuar so)re el proceso
-
8/19/2019 control 2.ppt
40/85
ICR"DFIM A+ "CR"+AFC"NCI"
: m : 34 1mA2
64 : m : H4 1mA2
734mA 76H psi
-
8/19/2019 control 2.ppt
41/85
ICR"DFIM A+ "CR"+AFC"NCI"
ontrolador
E&uipo físico &ue es capaJ demodiOcar el comportamientodin'mico del proceso.
-
8/19/2019 control 2.ppt
42/85
M
-
8/19/2019 control 2.ppt
43/85
ICR"DFIM A+"CR"+ AFC"NCI"
Actuadores
#ensores
proceso
controlador
M
-
8/19/2019 control 2.ppt
44/85
ICR"DFIM A+"CR"+ AFC"NCI"
#istema de ontrol
on*unto de elementos necesariospara cumplir los o)*etivos delcontrol, los &ue son una
particulariJaci$n de los o)*etivos dela organiJaci$n en presencia depertur)aciones.
-
8/19/2019 control 2.ppt
45/85
Estructuras de #istemas deontrol
"=IGFRAI"E# DE "CR"+
Por efecto de las pertur)aciones, elproceso en general, no estar'funcionando en el punto de operaci$ndeseado.
Para corregir este mal funcionamiento, esnecesario, darse cuenta , &ue se est'funcionando mal y
-
8/19/2019 control 2.ppt
46/85
Estructuras de #istemasde ontrol
i- onOguraci$n Realimentada.
uando el sistema tra)a*a,
detectando el mal funcionamiento,entonces se tiene unaconOguraci$n de control
realimentada
-
8/19/2019 control 2.ppt
47/85
Gpw (s)
Gpu (s)
Ss-
Fs- B Ts-
-
8/19/2019 control 2.ppt
48/85
onOguraci$nRealimentada
us- 0 Ecitaci$n del sistema
/s- 0 Pertur)aciones. Ts- 0 #alida del sistema. Respuesta.
Gpu s- 0 =unci$n de transferencia del sistema,de)ido a la ecitaci$n del sistema.
Gp/ s- 0 =unci$n de transferencia de)ido alas pertur)aciones.
$
-
8/19/2019 control 2.ppt
49/85
onOguraci$nRealimentada
Gp/ s- Ts-
/s- us-4
#uperposici$n
Gpu s- Ts-
us- /s-4
$
-
8/19/2019 control 2.ppt
50/85
onOguraci$nRealimentada
#i / s- no es medi)le y
-
8/19/2019 control 2.ppt
51/85
onOguraci$nRealimentada Ss-
Fs- 7 B Ts-
Gpw (s)
Gpu (s)
#ensor
O i$
-
8/19/2019 control 2.ppt
52/85
onOguraci$nRealimentada
/s-
#alidadeseada et- mt- ut- yt-
B 7
ontrolador Actuador Proceso
#ensor
-
8/19/2019 control 2.ppt
53/85
onOguraci$nRealimentada
#e genera un error, et- &ue es laentrada al controlador
Ref >yt- et-
O i$
-
8/19/2019 control 2.ppt
54/85
onOguraci$nRealimentada
"peraci$n del ontrolador
Este genera una salida mt-, &ue es
funci$n del error actual, para tratarde anular la diferencia entre lasalida real y la deseada
mt- fe-Bmop
O i$
-
8/19/2019 control 2.ppt
55/85
onOguraci$nRealimentada
mop 0 #alida del controlador, tal &uepara error nulo mt- mop
mop0Es la señal necesaria paramantener el punto de operaci$n
set point-
O i$
-
8/19/2019 control 2.ppt
56/85
onOguraci$nRealimentada
lasiOcaci$n de aria)les
Variable controlada o medible0 #onlas &ue permiten conocer la evoluci$ndel proceso. Determinan el deterioro&ue provocan las pertur)aciones. Este
deterioro se pude medir de dos formas 0índices &ue se ale*an del valor deseado,y daños so)re e&uipos.
O i$
-
8/19/2019 control 2.ppt
57/85
onOguraci$nRealimentada
Variable de salida0 Es la varia)le&ue interesa conocer de un
proceso. Generalmente coincidecon la varia)le controlada.
O i$
-
8/19/2019 control 2.ppt
58/85
onOguraci$nRealimentada
Señal manipulada0 #on a&uellasposi)les de Uacer variar a entera
voluntad. E*ercen acci$n directa,so)re las varia)les de estado delsistema. Est'n dadas por la
realidad física del proceso.
O i$
-
8/19/2019 control 2.ppt
59/85
onOguraci$nRealimentada
")*etivos de Diseño del ontrolador
Regulaci$n0 +as desviaciones conrespecto a una diferencia O*a desalida, sean mínimas y corregi)les
en el mínimo tiempo posi)le.Referencia constante
O i$
-
8/19/2019 control 2.ppt
60/85
onOguraci$nRealimentada
#eguimiento0 Vue la salida sigua laevoluci$n &ue se Ua programado
para la referencia. Referenciavaria)le
O i$
-
8/19/2019 control 2.ppt
61/85
onOguraci$nRealimentada
yt- yt-
Ref Ref
ala Regulaci$n !uena Regulaci$n
O i$
-
8/19/2019 control 2.ppt
62/85
onOguraci$nRealimentada
yt- yt-
Ref Ref
al #eguimiento !uen #eguimiento
O i$
-
8/19/2019 control 2.ppt
63/85
onOguraci$nRealimentada
enta*as de la onOguraci$n
7 o es necesario el conocimiento
eUaustivo del proceso, )asta unconocimiento operacional
7 Disminuye la sensi)ilidad ante
variaciones de par'metros del procesoo de otro elemento del laJo
O i$
-
8/19/2019 control 2.ppt
64/85
onOguraci$nRealimentada
Desventa*as de la onOguraci$n
7 o se puede tomar acciones
correctora, Uasta &ue la pertur)aci$nproduJca un cam)io en la salida varia)le controlada-
onOguraci$n
-
8/19/2019 control 2.ppt
65/85
onOguraci$nRealimentada
7 #i el retardo entre la pertur)aci$n yla varia)le controlada es muy grande
y la pertur)aci$n cam)ia muyr'pidamente comparado con elretardo, no se puede esperar un )uen
comportamiento del sistema y peoraun éste puede Uacerse inesta)le.
onOguraci$n Pre
-
8/19/2019 control 2.ppt
66/85
onOguraci$n Pre7alimentada
o se mide la varia)le de salida del
sistema, sino &ue la pertur)aci$n. Así se act(a so)re el proceso,
antes de &ue se maniOesten
variaciones en la salida, de)ido alas pertur)aciones.
onOguraci$n Pre
-
8/19/2019 control 2.ppt
67/85
onOguraci$n Pre7alimentada
/s-
B
Ws- us- B Ts-
Sensor/transmisor
Gpw(s)
Gpu(s)
Gcp(s)
onOguraci$n Pre
-
8/19/2019 control 2.ppt
68/85
onOguraci$n Pre7alimentada
s- 0 Entrada al sistemaus- 0 Ecitaci$n del sistema/s- 0 Pertur)aciones. Ts- 0 #alida del sistema. Respuesta.Gpu s- 0 =unci$n de transferencia del sistema,
de)ido a la ecitaci$n del sistema.Gp/ s- 0 =unci$n de transferencia de)ido a las
pertur)aciones.Gcp s- 0 =unci$n de transferencia delcontrolador.
onOguraci$n Pre
-
8/19/2019 control 2.ppt
69/85
onOguraci$n Pre7alimentada
Ts- /s- Gp/ s- B us- Gpu s-
#i 4 us- /s- =sts- Gcp s-
Ts- /s- 1Gp/s- B =st s- Gcp s- Gpu s- 2
#i 4 ⇒ Ts- 4
onOguraci$n Pre
-
8/19/2019 control 2.ppt
70/85
onOguraci$n Pre7alimentada
Esto es para eliminar el efecto delas pertur)aciones
Gcp s- 7 Gp/s-
=sts- Gpus-
onOguraci$n Pre
-
8/19/2019 control 2.ppt
71/85
onOguraci$n Pre7alimentada
Para poder diseñar un controlador en pre7alimentaci$n, se de)en satisfacer lassiguientes necesidades0
+as pertur)aciones de)en Ua)er sidoconocidas y medidas con la eactitud yprecisi$n adecuada.
De)e conocerse en forma eacta y
precisa Gp/ s- y Gpu s- . +a funci$n de transferencia delcontrolador de)e ser físicamenterealiJa)le o al menos calcula)le.
onOguraci$n Pre
-
8/19/2019 control 2.ppt
72/85
onOguraci$n Pre7alimentada
#i los retardos del sistema son0Gp/s- X/
Gpus- Xu
Gp/s- =6s- e> X/ s
Gpus- =3s- e> Xu s
onOguraci$n Pre
-
8/19/2019 control 2.ppt
73/85
onOguraci$n Pre7alimentada
Al calcular
Gp/s- 7=6s- e> ,X/ > Xu- s
Gpus- =3s-#i Xu 9X/ no es realiJa)le, sería
anticipativo.
+o ideal es &ue el n(mero de polossea mayor &ue el n(mero de ceros.
onOguraci$n Pre
-
8/19/2019 control 2.ppt
74/85
onOguraci$n Pre7realimentada
ontrolador Actuador Gpus-
#ensor
-
8/19/2019 control 2.ppt
75/85
onOguraci$n Pre7realimentada
enta*as
ancela el efecto de las pertur)aciones
medidas, mediante el laJo enprealimentaci$n y el de las no medi)les ocon controlador no realiJa)le, mediante ellaJo de realimentaci$n
Presenta )uena sensi)ilidad ante la variaci$nde par'metros Ganancia, onstante detiempo-
-
8/19/2019 control 2.ppt
76/85
-
8/19/2019 control 2.ppt
77/85
-
8/19/2019 control 2.ppt
78/85
ontrol de RaJ$n
En esta conOguraci$n se Uace
primero la raJ$n entre los ;u*os yluego se compara con el valor dereferencia deseado.
-
8/19/2019 control 2.ppt
79/85
ontrol de RaJ$n =6R=3
7 B
Ref4
=6 =3
= C
=
= C
WR
-
8/19/2019 control 2.ppt
80/85
onOguraci$n ascada
#e conectan dos controladores enserie, uno de ellos, el maestro genera
la refencia del controlador esclavo,&ue es el &ue genera la acci$n so)rela varia)le manipulada
-
8/19/2019 control 2.ppt
81/85
onOguraci$n ascada
Es una conOguraci$n particular dedos laJos de control realimentados,
siendo necesario &ue el laJo delcontrolador esclavo sea mucUom's r'pido &ue el laJo del
controlador maestro
-
8/19/2019 control 2.ppt
82/85
onOguraci$n ascada
Proceso Ts-
B B
7 7
+aJo Esclavo
+aJo aestro
ontrol
aestroontrolEsclavo
Act
#
-
8/19/2019 control 2.ppt
83/85
onOguraci$n ascada
#i la din'micas de los dos soniguales, la conOguraci$n no
funciona Primero se diseña el laJo esclavo y
luego el laJo maestro
-
8/19/2019 control 2.ppt
84/85
ontrol Adaptivo
+os par'metros del proceso sonvaria)les en el tiempo o varia)les
a lo largo de la curva est'ticaProceso no lineal- Este control funciona mientras no
cam)ie el punto de operaci$n
-
8/19/2019 control 2.ppt
85/85
ecanismo deAdaptaci$n
ontrolador Proceso
#