contr even tement

7/28/2019 Contr Even Tement

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2012-2013

Ralis par :

Marouane HASSOUNA Soufiane SOUTRANI

Groupe G27

Encadr par :

M. NIAZI


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Contreventement des Btiments 2

Table des matires

1. Donnes du projet ......................................................................................... 3

2. Calcul du centre de masse ............................................................................. 5

2.1. Hypothses .............................................................................................. 5

2.2. Evaluation des charges ........................................................................... 5

2.3. Evaluation des surfaces dinfluences ...................................................... 5

2.4. Evaluation des charges attribues aux lments ................................... 6

2.5. Calcul du centre de masse ...................................................................... 8

3. Calcul du centre de torsion ............................................................................ 9

4. La force sismique ......................................................................................... 10

4.1. Evaluation de la force sismique ............................................................ 10

4.2. Rpartition de la force sismique sur les niveaux .................................. 11

4.3. Rpartition de la force sismique sur les voiles suivant x ...................... 11


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1. Donnes du projet

Le projet concerne un btiment R+3 usage dhabitation, contrevent par 7 voiles.

On donne les caractristiques du btiment :

La hauteur de ltage est de 3m. Les plancher sont hourdis, 21+4 Les poteaux ont les dimensions 30x30. Les poutres porteuses ont les dimensions 20x40. Les poutres non porteuses ont les dimensions 20x30 Les voiles ont une paisseur de 20cm.

Les donnes relatives notre groupe G27 sont :

a= 4,5m b= 4m c= 3m d= 3m e= 3,5m f= 3m

Les donnes relatives au site sont :

Zone II Site S1

On considre les charges suivantes

Etage curant :o

Charge permanente G=250Kg/m

2

(revtement et cloisons)o Charge dexploitation Q= 150Kg/m2

Terrasse inaccessibleo Charge permanente G=250Kg/m2 (tanchit et enduit)o Charge dexploitation Q=150Kg/m2

On considre que le sens de porte des plancher hourdis est suivant la petite

porte.


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2. Calcul du centre de masse

2.1. Hypothses

La masse volumique du bton est de .La masse surfacique du plancher hourdis 12+4 est 250 Kg/m

2.

Le poids propre des cloisons lourdes est 300Kg/m2, soit pour un mur de 3m

900Kg/ml.

Pour calculer les retombes de poutres, on considre que le plancher est un plancher

dalle dpaisseur quivalente : , cette paisseur permet davoir la mmemasse surfacique.

2.2. Evaluation des charges

Terrasse

Charges permanentes 500 Kg/m2

Plancher hourdis 12+4 250 Kg/m2 revtement et cloisons de distribution 250 Kg/m2

Charges d'exploitation 150 Kg/m2

Etage courant

Charges permanentes 500 Kg/m2

Plancher hourdis 12+4 250 Kg/m2 tanchit et enduit 250 Kg/m2

Charges d'exploitation 150 Kg/m2

Charges liniques permanentes

Cloisons lourdes 900 Kg/ml

Poutres porteuses 150 Kg/ml

Poutres non porteuses 100 Kg/ml

La terrasse et ltage courant sont identiques de point de vue chargement, dans ce

qui suit, on les traitera indiffremment.

2.3. Evaluation des surfaces dinfluences

On value la surface dinfluence relative aux diffrents lments de structure, ainsi

que les longueurs prise en charge par ces lments, se tel sorte multiplier ces

longueurs et surfaces par les charges dj values.


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Voile Surface planch

(m2)

Poutres

porteuses (ml)

Poutres non

porteuses (ml)

Cloisons lourdes

(ml)

I 19,35 3,55 3,55 2,775

II 53,23 8,075 7,35 0

III 16,65 3,875 2,387 3,075IV 16,65 3,875 2,387 3,075

V 12,52 4,15 2,8 4,15

VI 9,9 1,9 2,8 1,4

VII 9,9 1,9 2,8 1,4

Poteau Surface planch

(m2)

Poutres

porteuses (ml)

Poutres non

porteuses (ml)

Cloisons lourdes

(ml)

1A 3,8 2,075 1,325 3,4

1B 8,32 4,325 1,3 3,55

3B 15,35 6,225 1,375 0

3C 19,09 4,45 4,1 0

3D 15,35 6,225 1,375 0

4A 3,8 2,075 1,325 3,4

2.4. Evaluation des charges attribues aux lments

On donne dans ce qui suit le dtail du calcul des masses attribues aux lments. On

multiplie les charges surfaciques et liniques dj calcul par les surfaces et les

longueurs appropri pour chaque lment porteur, on augmente la valeur de charge

permanente du poids propre de llment.


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Voile Charge Permanente G(Kg) Charges

Variables Q(Kg)Surfacique Poutres

porteuses

Poutre non

porteuses

Cloisons

lourdes

masse de

l'lment

Total

I 9675 532,5 355 2497,5 7425 20485 2902,5

II 26615 1211,25 735 0 14550 43111,25 7984,5

III 8325 581,25 238,7 2767,5 4650 16562,45 2497,5

IV 8325 581,25 238,7 2767,5 4650 16562,45 2497,5

V 6260 622,5 280 3735 6300 17197,5 1878

VI 4950 285 280 1260 7050 13825 1485VII 4950 285 280 1260 7050 13825 1485

Poteau Charge Permanente G(Kg) Charges

Variables Q(Kg)Surfacique Poutres

porteuses

Poutre non

porteuses

Cloisons

lourdes

masse de

l'lment

Total

1A 1900 311,25 132,5 3060 675 6078,75 570

1B 4160 648,75 130 3195 675 8808,75 1248

3B 7675 933,75 137,5 0 675 9421,25 2302,5

3C 9545 667,5 410 0 675 11297,5 2863,5

3D 7675 933,75 137,5 0 675 9421,25 2302,5

4A 1900 311,25 132,5 3060 675 6078,75 570


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2.5. Calcul du centre de masse

On calcul la masse attribu un lment porteur par la formule :

Le centre de gravit est donn par

Voile Gi Qi Wi Xi Yi XI*Wi Yi*Wi

I 20485 2902,5 21065,5 0 5,375 0 113227,1

II 43111,25 7984,5 44708,15 4,5 7,75 201186,7 346488,2

III 16562,45 2497,5 17061,95 13 4,5 221805,4 76778,78

IV 16562,45 2497,5 17061,95 13 11,05 221805,4 188534,5

V 17197,5 1878 17573,1 6,5 15,5 114225,2 272383,1

VI 13825 1485 14122 2,25 0 31774,5 0

VII 13825 1485 14122 10,75 0 151811,5 0

Poteau Gi Qi Wi Xi Yi XI*Wi Yi*Wi

1A 6078,75 570 6192,75 0,05 15,45 309,6375 95677,991B 8808,75 1248 9058,35 0,05 12,5 452,9175 113229,4

3B 9421,25 2302,5 9881,75 8,5 12,5 83994,88 123521,9

3C 11297,5 2863,5 11870,2 8,5 7,75 100896,7 91994,05

3D 9421,25 2302,5 9881,75 8,5 3 83994,88 29645,25

4A 6078,75 570 6192,75 12,95 15,45 80196,11 95677,99

Ainsi :

Donc :


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3. Calcul du centre de torsion

Afin dvaluer le centre de torsion, on calcule le barycentre des voiles affect de leurs

inerties, on nglige donc les voiles dans leurs sens faible.

Suivant X

Voile Xi Li Ii Xi*Ii

I 0 4,95 2,021456 0

II 4,5 9,7 15,21122 68,45048

III 13 3,1 0,496517 6,454717

IV 13 3,1 0,496517 6,454717

Suivant Y

Voile Yi Li Ii Yi*Ii

V 15,5 4,2 1,2348 19,1394

VI 0 4,7 1,730383 0

VII 0 4,7 1,730383 0

Ainsi on calcule les coordonns du centre de torsion par :

On trouve donc :

Ainsi les excentricits sont de :


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4. La force sismique

4.1. Evaluation de la force sismique

La force sismique est donne par

O :

Zone II Site S1 Classe II Contreventement par voile Facteur D est valu partir du graphe :

Pour le calcul de la priode principale T, on adopte la formule approche :

On trouve donc D=2,5 La masse du btiment W est 4 fois la masse dun tage, soit :

Donc la force sismique est :


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4.2. Rpartition de la force sismique sur les niveaux

La force sismique au niveau (i) est donne par

Niveau hi (m) Fi (t)

1 3 11,36

2 6 22,72

3 9 34,08

4 12 45,44

4.3. Rpartition de la force sismique sur les voiles suivant x

La force sismique appliqu sur un voile est donne par :

( )

Avec :

La force sismique sur le niveau. Linertie du voile Lexcentricit du voile par rapport au centre de torsion, suivant x et y

respectivement.

11 36 t

22 72 t

34 08 t

45 44 t


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{ aveco lexcentricit o o Linertie de torsion.

, Linertie de translation.Calcul de

Voile Xi xi Ii I 0 -4,46 2,021456 40,21

II 4,5 0,04 15,21122 0,024338

III 13 8,54 0,496517 36,21175

IV 13 8,54 0,496517 36,21175

Voile Yi yi Ii V 15,5 11,46 1,2348 162,1683

VI 0 -4,04 1,730383 28,24262

VII 0 -4,04 1,730383 28,24262

On trouve : Calcul de

On trouve :

Calcul de

Voile xi d' Ii

I -4,46 1,39 2,02145625 0,073087478

II 0,04 3,71 15,21121667 0,84141568

III 8,54 3,71 0,496516667 0,074724688

IV 8,54 3,71 0,496516667 0,074724688On obtient les rsultats suivants (en t) :

Voile Niveau1 Niveau2 Niveau3 Niveau4

I 0,83 1,66 2,49 3,32

II 9,56 19,12 28,68 38,23

III 0,85 1,70 2,55 3,40

IV 0,85 1,70 2,55 3,40


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0 83t

1 66t

2 49t

3 32t

Voile I

9 56t

19 12t

28 68t

38 23t

Voile II


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0 85t

1 70t

2 55t

3 40t

Voile III

0 85t

1 70t

2 55t

3 40t

Voile IV

contr even tement

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