contoh faktorial rak 2
TRANSCRIPT
-
8/10/2019 Contoh Faktorial Rak 2.
1/19
PERCOBAAN FAKTORIALDENGAN
RANCANGAN ACAK KELOMPOK
-
8/10/2019 Contoh Faktorial Rak 2.
2/19
Pengacakan pada Percobaan Faktorial dengan R.A.K.:
Suatu percobaan Faktorial dua faktor
faktor A dengan 2 taraf : a1dan a2.faktor B dengan 3 taraf : b1, b2dan b3
Dilaksanakan dengan Rancangan Acak Kelompok,
memakai ulangan sebanyak 5 kali
Diperoleh 2 x 3 = 6 kombinasi perlakuan: a1b1 a2b1a1b2 a2b2
a1
b3
a2
b3
Ulangan 5 kali diperoleh 5 x 6 = 30 unit percobaan.
-
8/10/2019 Contoh Faktorial Rak 2.
3/19
Rancangan Percobaan Faktorial
Percobaan yang menggunakan lebih dari satufaktor, dengan perlakuan murupakan kombinasidari level-level faktor I dengan level faktor lainnya.
pencatatan/pernyataan percobaan faktorial:dengan huruf latin capital atau dengan angkaarab, misal percobaan faktorial melibatkan faktor
A dan B, dimana msing faktor mempunyai 2 dan 3level :
Faktor A x B atau faktor 2 x 3.
Level ditulis dengan huruf kecil a (a1,a2 dan b(b1,b2,b3)
-
8/10/2019 Contoh Faktorial Rak 2.
4/19
Model Percobaan:
Yi j k = + i+ j + ()ij+ k + i j k i = 1, 2 dan j = 1, 2
k = 1, 2, . . . .5
Yi j k = hasil pengamatan utk faktor A taraf ke i, faktor B taraf ke j pada
kelompok ke k
= nilai tengah umum
i = pengaruh faktor A pada taraf ke i
j = pengaruh faktor B pada taraf ke j
()ij = pengaruh interaksi AB pada taraf ke i (dari faktor A), dan tarafke j (dari faktor B ).
k = pengaruh kelompok ke ki j k = pengaruh acak (galat percobaan) pada taraf ke i (faktor A), ta-
raf ke j (faktor B), interaksi AB yang ke i dan ke j
-
8/10/2019 Contoh Faktorial Rak 2.
5/19
Data penelitian faktorial
Faktor
A
(Bahan
)
Faktor B (Suhu o F) TOTAL
40 60 80
1 130 155
74 180
34 40
80 75
20 70
82 58
998
2 150 188159 126
136 122
106 115
25 70
58 45
1300
3 138 110
168 160
174 120
150 139
96 104
82 60
1501
-
8/10/2019 Contoh Faktorial Rak 2.
6/19
FK =( Y ijk)/rab = (3799) /4x3x3 =
400900.2
JKTotal = i j kY ijk - FK= 130 + 155 + ..... + 60 - 400900.2 =
77646.98
JK A (bahan) = i ( jkY ijk )/nb-FK= 998 + 1300 + 1501 )/12
400900.2=10683.73
-
8/10/2019 Contoh Faktorial Rak 2.
7/19
JK B (suhu) = j (ikY ijk )/na-FK
= 1738 + 1291 + 770 /12 - 400900.2 =39118.73
JK BS = i j(kY ijk ) /n-FK-JKaJKb
= 539 + .... + 342 /4400900.210683.73-39118.73
= 9613.77
-
8/10/2019 Contoh Faktorial Rak 2.
8/19
Tabel analisis ragam untuk data percobaan
aktorial.
SK db Jk KT Fhit F tab
Bahan
2 10683.73 5341 7.91** 3.35 5.49
Suhu 2 39118.7319559.3
6
28.97**
InteraksiBS
4 9613.772403.44
3.56* 2.73 4.11
Galat
Total
27
35
18230.75
77646.98
675.21
I
I
-
8/10/2019 Contoh Faktorial Rak 2.
9/19
Sidik Ragam :
S. K. d . b. J. K. K. T.
Kelompok 4 JKK
Perlakuan 5 JKP
A 1 JKA KTAB 2 JKB KTB
A x B 2 JKAB KTAB
G a l a t 20 JKG KTG
T o t a l 29 JKT
-
8/10/2019 Contoh Faktorial Rak 2.
10/19
Contoh:
Percobaan faktorial dengan RAK, meneliti
pengaruh obat dengan dosis (A) dan
Lama pemberian obat (B)
Dosis obat sebagai faktor I terdiri dari 3taraf: a1, a2dan a3
lama pemberian sebagai faktor II juga
terdiri dari 3 taraf b1, b2dan b3
Ulangan yang diberikan sebanyak 4 kali.
Dilakukan pengamatan terhadap kadar
SGOT mencit yang diinduksi dengan
-
8/10/2019 Contoh Faktorial Rak 2.
11/19
Kenaikkan Berat badan Ikan Gurami
A
(dosis)
B
(waktu)
kelompok
1I 2I 3 4
T o t a l
a1
b1
b2
b3
56 45 43 46
60 50 45 48
66 57 50 50
190
203
223
a2
b1
b2
b3
65 61 60 63
60 58 56 60
53 53 48 55
249
234
209
a3
b1
b2
b3
60 61 50 53
62 68 67 60
73 77 77 65
224
257
292
T o t a l 555 530 496 500 2081
-
8/10/2019 Contoh Faktorial Rak 2.
12/19
Menghitung Jumlah Kuadrat:
Faktor Koreksi = = 120293,3611
J.K. Total = 562
+ 452
+ . . . . . + 652
FK = 2627,64
J.K. Kelompok = - FK = 255,64
J.K. Perlakuan = - FK = 1947,89
J.K. Galat = JK TotalJK PerlakuanJK Ke lompok
= 2627,64 - 1947,89 - 255,64 = 424,11
JK Perlakuan diuraikan menjadi: JK AJK B
JK Interaksi ( A x B)
Perlu tabel sbb:
(2081)2
36
5552+ 5302+ . . . . . + 5002
9
1902+ 2032+ . . . . . + 2922
4
-
8/10/2019 Contoh Faktorial Rak 2.
13/19
Total Perlakuan Hasil Lama Penyinaran dan Kekuatan Arus Air
A ( dosis) B (waktu)
b1 b
2 b
3
T o t a l
a1
a2
a3
190 203 223
249 234 209
224 257 292
616
692
773
T o t a l 663 694 724 2081
J.K. Dosis = - FK = 1027,39
J.K. Waktu = - FK = 155,06
J.K. Interaksi (A xB) = JK Perlak.JK DosisJK Waktu
= 1947,89 - 1027,39 - 155,06 = 765,44
6162+ 6922+ 7732
4 x 3
6632+ 6942+ 7242
4 x 3
-
8/10/2019 Contoh Faktorial Rak 2.
14/19
Sidik Ragam :
S. K. d.b. J. K. K. T. Fhitung T tabel
0,05 0,01
Kelompok
Perlakuan
A(dosis)B (Waktu)
AB (Dosisx Waktu)
G a l a t
3
8
22
4
24
255,64
1947,89
1027,39155,06
765,44
424,11
513,7077,53
191,36
17,67
29,07**4,39*
10,83**
3,44 5,613,44 5,61
2,76 4,22
T o t a l 35 2627,64
-
8/10/2019 Contoh Faktorial Rak 2.
15/19
Perbedaan Rerata Kenaikkan Berat Badan Ikan Gurami
Hasil Pengaruh Perlakuan Kombinasi Lama Penyinaran dan
Kekuatan Arus Air Berdasarkan Uji Jarak Duncan (5%)
Perlakuan
Kombinasi
Rerata
( x )
B e d a p SSR LSR
(x-IX) (x-VIII) (x- VII) (x-VI) (x-V) (x-IV) (x-III) (x-II)
I. p3k3a
II. p3k2b
III. p2k1bc
IV. p2k2bcd
V. p3k1 cde
VI. p1k3cde
VII. p2k3def
VIII. p1k2ef
IX. p1k1f
73,00
64,25
62,25
58,50
56,00
55,75
52,25
50,75
47,50
25,50* 22,25* 20,75* 17,25* 17,00* 14,50* 10,75* 8,75*
16,75* 13,50* 12,00* 8,50* 8,25* 5,75 2,00
14,75* 11,50* 10,00* 6,50 6,25 3,75
11,00* 7,75* 6,25 2,75 2,50
8,50* 5,25 3,75 0,25
8,25* 5,00 3,50
4,75 1,50
3,25
9
8
7
6
5
4
3
2
3,37
3,35
3,32
3,28
3,24
3,17
3,08
2,93
7,08
7,04
6,97
6,89
6,80
6,66
6,47
6,15
Se = = = 2,10KTG
n
17,67
4
-
8/10/2019 Contoh Faktorial Rak 2.
16/19
Faktorial dengan faktor > 2
Makin banyak faktor makin panjang analisis dan makin banyakkombinasi perlakuan.
Contoh:
I. Untuk faktorial 2 faktor (A dan B) terdapat 3 pengaruh
yang dipelajari, ialah: 2 pengaruh utama ( A dan B )
1 pengaruh interaksi ( AB )
II. Untuk faktorial 3 faktor (A, B dan C) terdapat 7 pengaruh,
ialah: 3 pengaruh utama ( A, B dan C )
3 interaksi dua faktor ( AB, AC danBC)
1 interaksi tiga faktor ( ABC )
-
8/10/2019 Contoh Faktorial Rak 2.
17/19
Sidik Ragam untuk 3 faktor : ( A, B dan C)
Sumber Keragaman d. b.
Kelompok (n1) = 2
Perlakuan (a x b x c)1 = 17
A (a-1) = 2
B (b-1) = 2
C (c-1) = 1
AB (a-1) (b-1) = 4
AC (a-1) (c-1) = 2
BC (b-1) (c-1) = 2ABC (a-1) (b-1) (c-1) = 4
G a l a t (a-1) (abc-1) = 34
T o t a l abcn1 = 53
Faktor A 3 taraf
Faktor B 3 taraf
Faktor C 2 taraf
Ulangan 3 kali
-
8/10/2019 Contoh Faktorial Rak 2.
18/19
III. Untuk faktorial 5 faktor ( A x B x C x D x E ) terdapat:
5 pengaruh utama ( A, B, C, D dan E )
10 interaksi dua faktor ( AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE,. CD, CE dan DE)
10 interaksi tiga faktor ( ABC, ABD, ABE, ACD, ACE,. . . ADE, BCD, BCE, BDE dan CDE.
5 interaksi empat faktor ( ABCD, ABCE, ABDE, ACDE
dan BCDE
1 interaksi lima faktor (ABCDE ).
-
8/10/2019 Contoh Faktorial Rak 2.
19/19
Kenaikan Berat Badan Ayam pada Umur Tertentu
Perla-kuan K e l o m p o k
I II III IV V VIp0j0 3,36 3,71 3,41 3,46 3,54 3,61
p0j1 2,84 2,89 3,16 3,23 2,91 2,69
p1j0 3,11 3,45 3,05 3,27 3,07 3,03
p1j
13,14 2,83 2,89 2,86 2,92 3,34