INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA MECNICA Y ELCTRICA

UNIDAD ZACATENCO

CALIDAD EN LA INGENIERA

Confiabilidad en la calidad de productos manufacturados, identificar formas

de fallas, leyes de fallas, confiabilidad de sistemas, costos de durabilidad

y vida esperada.

ORDEN DE PRESENTACIN.

Confiabilidad en la calidad de productos manufacturados Lpez Ruiz Alberto Identificar formas de fallas Garnelo Ortega Edwin Ulises Leyes de fallas Ruiz Mendoza Jos ngel. Confiabilidad de sistemas Luis Alberto Jurez Rodrguez Costos de durabilidad y vida esperada.

ndice.

Captulo 1: CONFIABILIDAD EN LA CALIDAD DE PRODUCTOS

MANUFACTURADOS.

1.1 Confiabilidad. 1.2 Comportamiento de las unidades de producto. 1.3 La evaluacin de la confiabilidad. 1.4 Comportamiento en condicin de riesgo. 1.5 La prediccin de la confiabilidad. 1.6 Factores que influyen en la confiabilidad. 1.7 Zona de defectos. 1.8 Defectos en la zona de asentamiento. 1.9 Defectos en la zona aleatoria. 1.10 Defectos en la zona de desgaste. Captulo 2: IDENTIFICAR FORMAS DE FALLAS.

2.1 Costos de fallas internas. 2.2 Costos de fallas externas. 2.3 Costos de prevencin. 2.4 Modo de fallas, efecto y anlisis crtico. Captulo 3: LEYES DE FALLAS.

3.1 La distribucin de la probabilidad exponencial. 3.2 Usar la distribucin de probabilidad exponencial para predicciones. 3.3 La distribucin de probabilidad Weibull. 3.4 Ley de fallas de Gauss. Captulo 4: CONFIABILIDAD DE SISTEMAS. 25 Captulo 5: COSTOS DE DURABILIDAD Y VIDA ESPERADA. 25

5.1Mantenimiento y durabilidad 27

5.2Costos de mantenimiento imputables a durabilidad 28

1

1

1

1 2 2

3 4

4 5

5

6

6 9

11 10

15

15 15

16 21

1

CONFIABILIDAD EN LA CALIDAD DE PRODUCTOS MANUFACTURADOS.

Confiabilidad.

La confiabilidad es la disciplina dirigida a prever la seguridad de funcionamiento de

equipos, mquinas en general, depsitos, artefactos o componentes de los

mismos y se le define como la probabilidad de que bajo condiciones normales, la

unidad de producto cumpla con su misin especfica durante un tiempo

econmicamente aceptable o tambin es la determinacin de la cualidad de que

un producto funcione con la mayor seguridad posible durante un tiempo

econmicamente aceptable.

Comportamiento de las unidades de producto.

En confiabilidad es importante tener en cuenta el concepto de evaluacin de la

confiabilidad de un equipo o dispositivo ya desarrollado y el de prediccin de la

confiabilidad de un nuevo modelo o diseo.

La evaluacin de la confiabilidad.

Permite elaborar una respuesta sobre el comportamiento de la unidad de producto

de la unidad de producto desarrollado y depende de dos condiciones:

Comportamiento en condicin de certidumbre.

Cuando la cantidad de informacin sobre el funcionamiento de un equipo

determinado es infinita, se tendr una prediccin certera del comportamiento del

producto, o sea, permitir pronosticar la conducta futura del objeto con gran

exactitud. Por el hecho de tener que contar con una infinidad de datos, su

aplicacin es sumamente costosa y antieconmica por parte de la industria

2

Comportamiento en condicin de riesgo.

Consiste en un sistema de prediccin ms imperfecto en el que los datos

recuperados del comportamiento de los equipos es mucho menor que la condicin

anterior, por lo que deben ser sometidos al clculo estadstico de probabilidad

para obtener resultados expresados en trminos de probabilidad de xito. Este

clculo se traduce en un pronstico de comportamiento futuro con exactitud.

La prediccin de la confiabilidad.

Permite preparar una respuesta sobre el comportamiento de la unidad de producto

cuando se encuentra en etapa de diseo por lo cual est encuadrado

ntegramente bajo una condicin de incertidumbre.

Comportamiento en condicin de incertidumbre: Es el caso en que no se conoce

absolutamente nada de la conducta fututa de la unidad del producto, pero que sin

embargo es necesario asegurar su xito antes de ponerlo a disposicin de los

compradores. Por lo que debe seguirse un plan cientfico de anlisis estadstico,

evaluacin de rendimiento y prediccin de resultados.

Los clculos se hacen mediante un examen riguroso de todos los datos e informes

tcnicos disponibles dndole importancia fundamental a la calificacin de las

piezas y sus componentes para finalmente calcular la confiabilidad general del

diseo. Este mtodo permite a los proyectistas descubrir las posibles deficiencias

de diseo o los problemas que pueden presentarse en la prctica.

3

Factores que influyen en la confiabilidad.

Los mtodos estadsticos permiten definir correctamente la calidad de las

unidades de producto para determinar la confiabilidad de los mismos.

Las caractersticas de un producto manufacturado tales como peso, forma,

dimensione, resistencia, duracin, etc. dependen de factores diversos entre los

que puede citarse la composicin de la materia prima incluyendo caractersticas

estructurales, posibilidades de mantener la calidad en el tiempo, etc. Otro factor es

la mano de obra que, independientemente de su categorizacin, est influida por

las condiciones generales de trabajo como son la labor individual, en un equipo,

sistema de remuneracin, etc.

Resulta claro advertir que todos estos factores influyen sustancialmente en el

mantenimiento de una buena calidad de los productos elaborados. Su poca

atencin traer como consecuencia desvos en los atributos de la manufactura.

Sin embargo, se dice que la fabricacin est controlada cuando estos desvos de

produccin que tienen caractersticas de aleatorias, se mantienen dentro de los

lmites permitidos por las normas que gobiernan su fabricacin

La mayor parte de los desvos de produccin obedecen a la ley de Gauss, es decir

que de las desviaciones accidentales de los elementos fabricados bajo las mismas

condiciones, pueden obtenerse la media ( ) y la desviacin tpica ( ) de la

produccin que es una particularidad exclusiva del producto en elaboracin.

El mayor problema de las lneas de produccin est en disminuir la variabilidad del

producto la que se cuantifica por la dispersin de los datos alrededor de la media.

Esta dispersin se acostumbra a expresar como desviacin tpica, normal o

estndar ( ). La disminucin de estos calores est relacionada con el costo de

produccin el cual a su vez depende de la demanda del producto en el mercado.

4

Zona de defectos.

La confiabilidad depende tambin directamente del tiempo de funcionamiento del

equipo y es una funcin decreciente o al menos no creciente en su vida til.

En el grfico siguiente se presenta la forma de comportamiento ms probable de

un lote de producto a lo largo del tiempo pudiendo apreciarse en ella tres zonas

bien definidas.

Curva de sobrevivencia.

La primera zona corresponde a la de asentamiento, luego la de defectos aleatorios

y por ltimo la de desgaste.

1.- Defectos en la zona de asentamiento.

Se producen durante la operacin inicial del producto de los defectos resultantes

son consecuencia de la utilizacin de componentes defectuosos en el montaje de

los equipos. Luego la curva de confiabilidad decrece rpidamente en el momento

inicial para luego atenuarse con el tiempo (zona 1 del grfico). Estos defectos

pueden minimizarse mediante la seleccin adecuada de las partes, pero

principalmente se logra un buen xito mediante la aplicacin de un estricto control

de calidad en la produccin de cada una de las partes.

5

2.- Defectos en la zona aleatoria.

Este tipo de defectos se caracteriza por producirse al azar y son constantes a lo

lardo del tiempo, existiendo igual probabilidad de presentarse en cualquier

instante. Se ha demostrado que la confiabilidad en esta zona es decreciente (zona

2 del grfico). No existe accin alguna para minimizar esa clase de defectos.

3.- Defectos en la zona de desgaste.

Se producen al acercarse al final del ciclo de vida normal y es de gran importancia

la determinacin del punto de transicin entre las fallas aleatorias y las de

desgaste para la prediccin de la confiabilidad. La curva de confiabilidad (zona 3

del grfico) variar muy lentamente al principio para luego decrecer ms o menos

rpidamente cuando se aproxima al tiempo medio de desgaste.

6

IDENTIFICAR FORMAS DE FALLLAS.

Costos de fallas internas.

Los costos de fallas internas son los costos de las imperfecciones descubiertas

antes de la entrega, que estn asociadas con el fracaso de cumplir con los

requisitos explcitos o con las necesidades implcitas de los clientes.

Tambin se incluyen las prdidas evitables de los procesos y las ineficiencias que

ocurren incluso cuando se cumplen con los requisitos y las necesidades. Estos

costos desapareceran si no existieran las imperfecciones. Los costos de fallas

internas consisten en:

(1) El precio de no cumplir con los requisitos y las necesidades de los

clientes

(2) El costo de los procesos ineficientes.

PODEMOS IDENTIFICAR LAS FALLAS INTERNAS DANDONOS CUENTA DE

LO SIGUIENTE:

(1) Fracaso al cumplir los requisitos y las necesidades de los clientes:

Ejemplos de subcategoras son los costos asociados con lo siguiente:

Desperdicios. La mano de obra, el material y, usualmente, los gastos generales

de un producto defectuoso que no pueden repararse econmicamente. Los ttulos

son numerosos: desechos, despojos, defectuosos, etctera.

7

Trabajos de reelaboracin. Corregir los defectos en los productos fsicos o los

errores en los productos de servicios.

Informacin perdida o faltante. Recuperar una informacin que debera haberse

suministrado.

Anlisis de fallas. Analizar los bienes o servicios irregulares para determinar las

causas. Desperdicios y trabajos de reelaboracin-proveedor.

Desperdicios y trabajos de reelaboracin debido a producto irregular

entregado por los proveedores. Esta rea tambin incluye los costos para el

comprador de resolver los problemas de calidad del proveedor.

Inspeccin de clasificacin al cien por ciento. Encontrar unidades defectuosas

en lotes de productos que contienen niveles inaceptablemente altos de artculos

defectuosos.

Repeticin de la inspeccin y de las pruebas. Inspeccionar y probar una vez

ms los productos que han sufrido un reprocesamiento u otro tipo de revisin.

Procesos cambiantes. Modificar los procesos de manufactura o servicios para

corregir las deficiencias.

Rediseo del hardware. Cambiar los diseos del hardware para corregir las

deficiencias.

Rediseo del software. Cambiar los diseos del software para corregir las

deficiencias.

Desechar los productos obsoletos. Eliminacin de productos que han sido

reemplazados.

Desecho en operaciones de apoyo. Artculos defectuosos en operaciones

indirectas.

Trabajos de reelaboracin en operaciones internas de apoyo. Corregir los

artculos defectuosos en las operaciones indirectas.

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Degradar. La diferencia entre el precio normal de ventas y el precio reducido

debido a la mala calidad.

(2) Costo de procesos ineficientes

Ejemplos de subcategoras son:

Variabilidad de las caractersticas del producto. Prdidas que ocurren incluso

con productos sin defectos (por ejemplo, sobrellenado de paquetes debido a la

variabilidad del equipo de llenado y medida).

Tiempo de reposo no planeado del equipo. Prdida de capacidad del equipo

debido a fallas.

Disminucin del inventario. Prdida debida a la diferencia entre las cantidades

reales y registradas en el inventario.

Variacin de las caractersticas de los procesos a raz de la mejor prctica.

Las prdidas debidas a los tiempos de ciclo y a los costos de los procesos

comparadas con mejores prcticas que proporcionan el mismo resultado. El

proceso de mejores prcticas puede ser interno o externo a la organizacin.

Actividades sin valor agregado. Las operaciones redundantes, las inspecciones

de clasificacin y otras actividades sin valor agregado. Una actividad de valor

agregado aumenta la utilidad de un producto al cliente; una actividad sin valor

agregado no lo hace. El concepto es similar a la idea de la dcada de los aos

cincuenta de ingeniera y anlisis de valor.

9

Costos de fallas externas.

Los costos de fallas externas estn asociados con las imperfecciones que se

encuentran despus de que el cliente recibe el producto. Tambin estn incluidas

las oportunidades perdidas de ingresos de ventas. Estos costos tambin

desapareceran si no hubiera deficiencias.

Falla al cumplir los requisitos y necesidades de los clientes Ejemplos de

subcategoras son:

Gastos de garanta. Los costos implicados al reemplazar o efectuar reparaciones

a los productos que estn todava en periodo de garanta.

Ajustes por quejas. Los costos de investigacin y ajuste de las reclamaciones

justificadas atribuibles a productos o instalaciones defectuosas.

Material devuelto. Los costos asociados con la recepcin y el reemplazo de los

productos defectuosos enviados del campo.

Descuentos. Los costos de las concesiones hechas a los clientes debido a los

productos de calidad inferior aceptados por l, o a los productos que no estn mal

fabricados pero que no cumplen con las necesidades de los clientes.

Sanciones debidas a la mala calidad. Esta categora aplica a los bienes y

servicios entregados y a los procesos internos, como el pago retrasado de una

factura que da como resultado la prdida del descuento ofrecido por pagar a

tiempo.

Trabajos de reelaboracin en operaciones de apoyo. Corregir los errores en la

facturacin y en otros procesos externos. Prdidas de ingresos en las operaciones

de apoyo. Un ejemplo es el fracaso para recuperar las cuentas por pagar de

algunos clientes.

10

Costos de prevencin.

Se incurre en los costos de prevencin para mantener al mnimo los costos de

fallas y evaluacin. Algunos ejemplos son:

Planeacin de calidad. Esta categora incluye una amplia seleccin de

actividades que, de forma colectiva, crean el plan general de calidad y los

numerosos planes especializados. Incluye tambin la preparacin de los

procedimientos necesarios para comunicar esos planes a todos los implicados.

Revisin de nuevos productos. Ingeniera de confiabilidad y otros servicios

relacionados con la calidad asociados con el lanzamiento de un nuevo diseo.

Planeacin de procesos. Estudios de capacidad de procesos, planeacin de

inspeccin y otras actividades asociadas con los procesos de manufactura y

servicio.

Control de procesos. Inspeccin y prueba en proceso para determinar el estatus

del proceso (ms que para la aceptacin del producto).

Auditoras de calidad. Evaluar la ejecucin de las actividades en el plan general

de calidad.

Evaluacin de calidad de los proveedores. Evaluar las actividades de calidad

de los proveedores antes de seleccionar a uno de ellos, auditar las actividades

durante el contrato y llevar a cabo un esfuerzo asociado con los proveedores.

Capacitacin. Preparar y dirigir programas de capacitacin relacionados con la

calidad. Como en el caso de los costos de evaluacin, parte de este trabajo puede

ser hecho por personal

11

Modo de fallas, efecto y anlisis crtico.

Dos tcnicas proporcionan una forma metdica de examinar un diseo para las

posibles maneras en las que pueden ocurrir las fallas. En el modo de fallas, efecto

y anlisis crtico (FMECA, por sus siglas en ingls), un producto se examina en el

sistema o en los niveles inferiores para todas las formas en las que pueda ocurrir

una falla. Para cada falla potencial se hace una estimacin de su efecto en el

sistema total y de su gravedad. Adems, se hace una revisin de la accin que se

toma (o que se planea tomar) para minimizar la probabilidad de fallas o el efecto

de la misma. La figura siguiente muestra una parte de un FMECA para un

aspersor de csped mvil. Cada elemento del hardware se enumera en una lnea

separada. Observe que el modo de falla es el sntoma de la falla, a diferencia de

la causa de la falla, que consiste en las razones demostradas de la existencia de

los sntomas.

El anlisis se puede elaborar para incluir temas como:

Seguridad. El accidente es el ms serio de todos los efectos de la falla. En

consecuencia, la seguridad se maneja a travs de programas especiales.

Efecto en el tiempo de indisponibilidad. Debe detenerse el sistema hasta

que se hagan las reparaciones, o se pueden hacer durante el tiempo en que est

fuera de servicio?

Acceso. Qu artculos del hardware deben quitarse para llegar al componente

estropeado?

Planeacin de la reparacin. Cul es el tiempo previsto de reparacin? Qu

herramientas especiales se necesitan?

Recomendaciones. Qu cambios deben hacerse en los diseos o en las

especificaciones? Qu pruebas se deben agregar? Qu instrucciones se deben

incluir en los manuales de inspeccin, operacin o mantenimiento?

12

En la figura siguiente se ha aplicado un procedimiento de clasificacin con el fin de

asignar las prioridades a los modos de fallas para un estudio ms detallado. La

clasificacin es doble: (1) la probabilidad de acontecimiento del modo de fallas y

(2) la gravedad del efecto. Para cada uno de stos, se utilizar una escala del 1 al

5. Si se desea, se puede calcular un nmero de prioridad de riesgo como el

producto de las clasificaciones. Entonces, se asigna la prioridad para investigar los

modos de fallas con los nmeros de prioridad de alto riesgo.

En este ejemplo, el anlisis revel que casi el 30 por ciento de las fallas esperadas

estaban en el rea de los contenedores de tornillos sinfn y de los cojinetes, y que

se podra justificar fcilmente un rediseo.

Para la mayora de los productos, no es econmico llevar a cabo el anlisis de

modo de fallas y del efecto de fallas para cada componente. En cambio, el criterio

de ingeniera se utiliza para seleccionar los asuntos que son esenciales para la

operacin del producto. A medida que el FMECA procede para estos artculos

seleccionados, el diseador descubrir que se carece de respuestas preparadas

para algunos de los modos de fallas y que es necesario un mayor anlisis.

Generalmente, la FMECA en un artculo es til para los diseadores de otros

artculos en el sistema. Adems, los anlisis son de provecho en la planeacin de

la inspeccin, ensamble, capacidad del mantenimiento y seguridad.

Aunque el FMECA se desarroll originalmente para analizar el diseo de

productos fsicos, el concepto tambin aplica al sector de servicios. La figura 11.6

muestra una aplicacin en un banco

13

Modo de fallas, efecto y anlisis crtico.

14

15

LEYES DE FALLAS.

El trmino de falla se refiere a cualquier incidente o condicin que cause la

degradacin de un producto, proceso o material de la forma que ya no pueda

realizar las funciones de una manera segura, confiable y aun costo razonable para

las que fue concebido.

La distribucin de la probabilidad exponencial.

La funcin de la probabilidad exponencial es

La figura muestra la forma de una curva de distribucin exponencial. Debe

destacarse que las distribuciones normal y exponencial tienen formas distintas. Un

examen de las tablas de reas muestra que 50 por ciento de la poblacin

normalmente distribuida ocurre por encima del valor promedio y 50 por ciento por

debajo. En una poblacin exponencial, 36.8 por ciento se encuentra por encima

del promedio y 63.2 por ciento por debajo. Esto refuta la idea intuitiva de que la

media siempre est asociada con una probabilidad de 50 por ciento. La curva

exponencial describe el patrn de carga para algunos miembros estructurales, ya

que las cargas ms pequeas son ms numerosas que las ms grandes. La curva

exponencial tambin sirve para describir la distribucin de los tiempos de falla en

los equipos complejos. Cabe destacar la forma de salto de ski de esta curva.

Una propiedad fascinante de la distribucin exponencial es que la desviacin

estndar es igual a la media.

Usar la distribucin de probabilidad exponencial para predicciones.

Las predicciones basadas en una poblacin distribuida exponencialmente

requieren slo una estimacin de la media de la poblacin. Por ejemplo, se mide el

16

tiempo entre las fallas sucesivas de una pieza compleja de equipo reparable y se

determina que el histograma resultante se parece a la curva de probabilidad

exponencial. Para la medicin que se hizo, la media del tiempo entre fallas

(llamada comnmente MTBF, por sus siglas en ingls) es de 100 horas. Cul es

la probabilidad de que el tiempo entre dos fallas sucesivas del equipo sea de al

menos 20 horas?

El problema es encontrar el rea bajo la curva por debajo de 20 horas (figura

17.11). La tabla B del apndice II presenta el rea debajo de la curva ms all de

cualquier valor particular X que es sustituida por la proporcin X/. En este

problema de la tabla B, el rea debajo de la curva ms all de 20 horas es 0.8187.

La probabilidad de que el tiempo entre dos fallas sucesivas sea mayor a 20 horas

es 0.8187, es decir, existe aproximadamente 82% de posibilidad que el equipo

opere de manera continua sin fallas por al menos 20 horas o ms.

Clculos similares arrojaran una probabilidad de .9048 para 10 horas o ms.

La distribucin de probabilidad Weibull.

La distribucin Weibull es una familia de distribuciones que tienen una funcin

general

17

Para , donde

= parmetro de escala.

= parmetro de forma.

= parmetro de ubicacin.

La curva de la funcin vara grandemente dependiendo de los valores numricos

de los parmetros. El ms importante es el parmetro de la forma , el cual refleja

el patrn de la curva. Cabe destacar que cuando es 1.0, la funcin Weibull se

reduce al exponencial, y que cuando es aproximadamente 3.5 (y = 1 y = 0),

Weibull se aproxima a la distribucin normal. En la prctica, vara

aproximadamente entre 1/3 y 5. El parmetro de escala est vinculado al grado

de apuntamiento de la curva, es decir, si cambia, la curva se vuelve ms plana o

ms apuntada. El parmetro de locacin es el valor ms pequeo posible de X.

ste con frecuencia se asume igual a 0, lo cual simplifica la ecuacin.

Comnmente resulta innecesario determinar los valores de estos parmetros, ya

que las predicciones se hacen directamente de la hoja de probabilidad Weibull,

pero King (1981) explica los procedimientos para encontrar grficamente a , y

. La tabla J del apndice II presenta una muestra de una hoja Weibull. Con este

documento de muestra, se puede estimar dibujando una lnea paralela a la

lnea que mejor se adapte y a travs de un punto marcado en la escala vertical de

40.0. Entonces, la interseccin con el arco da una estimacin de Weibull cubre

muchas formas de distribucin. Esta caracterstica hace a Weibull popular en la

prctica, ya que reduce los problemas de examinar una serie de datos y decidir

cul de las distribuciones comunes (como la normal o la exponencial) se adapta

mejor. El software de cmputo como Excel o MINITAB es til para llevar a cabo

anlisis Weibull.

Un enfoque analtico para la distribucin Weibull (incluso con tablas) es

problemtico, y las predicciones normalmente se hacen con la hoja de

probabilidad Weibull. Por ejemplo, se sometieron a prueba siete mangos tratados

18

con calor, hasta que cada uno de ellos fallara. La vida de fatiga (en trminos de

nmero de ciclos hasta la falla) fue como sigue:

El problema es predecir el porcentaje de fallas de la poblacin para varios valores

de vida de fatiga. La solucin es diagramar los datos en una hoja Weibull,

observar si los puntos caen aproximadamente en una lnea recta y, de ser as, leer

la prediccin de probabilidad (el porcentaje de fallas) en la grfica. En un diagrama

Weibull, los datos originales normalmente3 se diagraman en comparacin con las

calificaciones promedio. (As, la calificacin promedio para el valor i en una

muestra de n observaciones calificadas se refiere al valor medio del porcentaje de

una poblacin que sera menos que el valor i en experimentos repetidos de

tamao n.) La calificacin media se calcula como i(n + 1). Las calificaciones

medias necesarias para este ejemplo se basan en un tamao de muestra de siete

fallas, y se presentan en la tabla 17.7. Los ciclos de falla se diagraman entonces

en una grfica Weibull, en comparacin con los valores correspondientes de la

calificacin media (vase la figura 17.12). Estos puntos caen aproximadamente en

una lnea recta, por lo que se asume que se aplica la distribucin Weibull. El eje

vertical da el porcentaje acumulativo de fallas en la poblacin correspondiente a la

vida de fatiga que se muestra en el eje horizontal. Por ejemplo, cerca de 50 por

ciento de la poblacin de los mangos fallar en menos de 32 000 ciclos. Cerca de

80 por ciento de la poblacin fallar en menos de 52 000 ciclos. Mediante las

restas apropiadas, se pueden hacer predicciones de los porcentajes de fallas entre

dos lmites de vida de fatiga.

Es tentador extrapolar al papel de probabilidad, en particular para pronosticar la

vida. Por ejemplo, supongamos que se especific una vida mnima de fatiga de 8

000 ciclos y que las siete mediciones que se mostraron previamente fueron de

pruebas llevadas a cabo para evaluar la capacidad del diseo para cumplir con los

8 000 ciclos. Tomando en cuenta que las siete pruebas excedieron los 8 000

19

ciclos, el diseo parece adecuado y debera, por lo tanto, ser entregado a

produccin.

No obstante, la extrapolacin de la hoja Weibull predice que cerca de 5 por ciento

de la poblacin de mangos fallar en menos de 8 000 ciclos. Esta informacin

sugiere una revisin del diseo antes de entregarlo a produccin. As, la pequea

muestra (toda dentro de las especificaciones) arroja un resultado desalentador,

pero el diagrama Weibull acta como una seal de alarma destacando un

problema potencial.

La extrapolacin puede ir en direccin contraria. Veamos que un diagrama de

probabilidad de datos sobre prueba de vida no requiere completar todas las

pruebas antes de iniciar la diagramacin.

A medida que falla cada unidad, el tiempo de falla se puede diagramar en

comparacin con la calificacin media. Si los primeros puntos parecen estar

siguiendo una lnea recta, es tentador trazar una lnea antes de terminar todas las

pruebas. La lnea se puede extrapolar ms all de los datos reales de la prueba, y

se pueden hacer predicciones de vida sin acumular una gran cantidad de tiempo

20

de prueba. Este enfoque ha sido aplicado para predecir, muy a tiempo en un

periodo de garanta, los pocos componentes vitales de un producto complejo que

resultarn ms problemticos.

Sin embargo, la extrapolacin conlleva riesgos. Requiere una presentacin

sensata de la teora estadstica, experiencia en ingeniera y juicio. Para hacer un

diagrama Weibull vlido se requieren al menos siete puntos. Ciertas muestras

pequeas pueden tener una variabilidad significativa, y es conveniente calcular los

lmites de confianza

vase Wadsworth (1998) en las Lecturas complementarias. Algunos cuantos

dudan de la capacidad del diagrama para revelar el patrn subyacente de

variacin. Cuando se prepara el diagrama, se espera que los puntos se aproximen

a una lnea recta. Esta configuracin implica una poblacin nica y estable, y la

lnea se puede usar para hacer predicciones. Sin embargo, los diagramas sin lnea

recta son con frecuencia muy valiosos (de la misma manera que los histogramas

no normales) para sugerir que algunas poblaciones podran haberse mezclado.

Hay disponible papel para grficas de probabilidad, para distribuciones de

probabilidad normal, exponencial, Weibull y otras. Aunque las funciones

matemticas y las tablas ofrecen la misma informacin, el papel para grficas

revela las relaciones entre probabilidades y valores de X que no son aparentes de

inmediato a partir de los clculos. Por ejemplo, la reduccin en un porcentaje de

defectos en una poblacin como una funcin de lmites de especificacin ms y

ms amplios puede representarse fcilmente en un papel para grficas. Otras

distribuciones continuas incluyen la uniforme continua (en otras palabras, todos los

valores con probabilidades iguales), normal de registro (los logaritmos de valores

originales se distribuyen normalmente) y la multinormal (como, por ejemplo, un

producto con dos parmetros de medicin, cada uno distribuido normalmente, se

llama normal bivariada).

21

Ley de fallas de Gauss.

Existen mltiples artefactos cuya falla se explica mediante la ley normal de

Gauss:

Si T es la duracin de un artefacto, su funcin de falla f ser

[

]

Es claro que T es una variable aleatoria continua. Se restringe T as:

para adecuadas.

Como la forma de distribucin de Gauss lo indica, una ley normal de fallas implica

que la mayor parte de los artculos fallan alrededor del tiempo del promedio de

falla de E(T)=u y el nmero de fallas disminuye (simtricamente) cuando | |

aumenta. Una ley normal de fallas significa que alrededor del 95.72% de las

fallas tiene lugar para los valores que lo satisface | |

22

La ley normal adecuada para artefactos que sientan el uso, mejor, el desgaste.

Ley de mortalidad de Gumbel.

Se trata de una distribucin doble exponencial que es la que ms se acerca al

comportamiento de las tablas empricas de mortalidad. Es de mucha utilizacin en

la administracin de seguros de vida.

La funcin de confiabilidad de Gumbel es:

Demostracin

Como G(t) y R(t) explican el comportamiento de un mismo sistema, entonces

donde a y b son los parmetros de la ley de Weibull.

Una tabla ordinaria de supervivencia

Con el objeto de efectuar un clculo prctico, suponga que se encuentra en

situacin trascendental o desea adquirir un seguro de vida para su padre y en

consecuencia se hace las siguientes preguntas:

Si una persona tiene 50 aos e intenta jubilarse a los 65, cules son sus

probabilidades de:

a. Vivir 5 aos despus de su retiro.

b. Vivir 10 aos despus de su retiro.

c. Morir veinte aos despus de su retiro.

Obsrvese que se necesita conocer una tabla emprica de mortalidad.

23

Se ha tomado una tabla abreviada de la norma ordinaria de mortalidad.

En la tabla T es una variable aleatoria discreta que vara por lustros, g es la

funcin de supervivencia y f es la funcin de muerte. Se asume, sin prdida de

generalidad, la notacin de los modelos de probabilidad continuos.

24

La figura muestra el comportamiento de la funcin de confiabilidad G y de la

funcin de muerte f.

Continuando con nuestra motivacin inicial, se define equivalentemente

Como la tasa de riesgo y se procede a contestar las preguntas

iniciales.

a. La probabilidad de vivir cinco aos despus del retiro a los 65 aos es:

(

)

b. La probabilidad de Vivir 10 aos despus de su retiro.

(

)

c. La probabilidad de morir veinte aos despus de su retiro es.

(

)

d. Cul es la probabilidad de que muera exactamente en el prximo lustro?

(

)

e. Hasta qu edad podra esperar vivir con probabilidad de .5 sabiendo que

su edad actual es de 50 aos?

Sabemos que

Donde E es la edad buscada

25

Confiabilidad de los sistemas

La confiabilidad es la capacidad de un producto para desempear una funcin requerida

bajo condiciones determinadas durante un periodo establecido. (Ms sencillamente, la

confiabilidad es la posibilidad de que un producto funcione durante el tiempo requerido.)

Si se analiza minuciosamente esta definicin, se hacen aparentes cuatro implicaciones:

1. La cuantificacin de la confiabilidad en trminos de una probabilidad.

2. Un enunciado que define el desempeo exitoso del producto.

3. Un enunciado que define el ambiente en el cual debe operar el equipo.

4. Un enunciado del tiempo requerido de operacin entre fallas. (De otra manera, la

probabilidad es un nmero sin sentido para los productos orientados a perdurar en el

tiempo.)

Para lograr una alta confiabilidad, es necesario definir las tareas especficas requeridas.

Esta definicin de tareas se llama programa de confiabilidad.

Por lo general, un programa de confiabilidad incluye las siguientes actividades:

establecimiento de los objetivos globales de confiabilidad; distribucin de los objetivos de

confiabilidad; cuantificacin; modo de fallas y anlisis de efectos; prediccin de la

confiabilidad; revisin del diseo; seleccin de proveedores; control de confiabilidad

durante la fabricacin; pruebas de confiabilidad, y sistemas de informes de fallas y de

acciones correctivas.

COSTOS DE DURABILIDAD.

El concepto de durabilidad se suele definir tanto desde un punto de vista tcnico

como econmico.

Durabilidad desde un punto de vista tcnico se entiende como la medida del uso

de un producto antes de que se deteriore fsicamente. Esta medida es fcil de

definir cuando la reparacin es imposible, como es el caso de los focos que duran

mientras el filamento no se funde. Dicha medida es ms difcil de definir cuando la

reparacin es posible, pues al concepto de durabilidad se aaden variables que

dependen de las preferencias de los consumidores y de sus condiciones

econmicas. Durabilidad entonces es la medida del tiempo de uso de un producto

antes de que este e destruya o sea reemplazado por otro debido a que ya no

conviene repararlo. Este ltimo se debe a que, ante las fallas del producto, se

valoran los inconvenientes de reparacin frente a la perspectiva de adquirir un

producto nuevo que ofrezca mejores ventajas.

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La durabilidad de un producto la definen diferente factores como:

Calidad en el proceso manufacturero.

Calidad y resistencia de los materiales.

Factores ambientales

Factores antropognicos

Tiempo

Condiciones de uso

Idoneidad y calidad de diseo y ejecucin.

Frecuentemente, se ha expresado que el costo de proveer una vida til y larga a

los productos, resulta prohibitivo y requiere una gran inversin de recursos que se

pueden destinar a otros aspectos. Un buen diseo que considera los riesgos del

ambiente, no es ms caro que el diseo que los ignora.

Es importante tener una visin de estadista y comprender que el verdadero ahorro

de un producto diseado por durabilidad se ver en la operacin del mismo (largo

plazo). La figura 1 muestra la comparacin entre un producto tradicional, es decir,

sin considerar la durabilidad y un producto diseada por durabilidad, el primero

requiere una menor inversin inicial, pero a travs del tiempo requiere inversiones

peridicas para seguir brindando servicio. En cambio, el diseado por durabilidad

tiene una inversin inicial mayor, pero no necesita mantenimientos ni reparaciones

mayores para seguir dando servicio, no acarrea costos operativos.

http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1405-77432006000100005#f2

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El disear un producto por durabilidad aporta ventajas tcnicas y econmicas.

Tcnicamente permite que los productos tengan un mejor desempeo ante sus

condiciones de uso, y por tanto, la disminucin en las reparaciones, hecho que en

trminos econmicos minimiza costos operativos y de mantenimiento.

Mejor desempeo y conservacin ante las condiciones de uso.

Mayor vida til.

Menores costos de mantenimiento y reparaciones.

Menor valor presente del costo de la construccin y de sus costos de

mantenimiento.

Coadyuda a la rentabilidad del proceso al reducir costos excesivos por

reparaciones

Mantenimiento y durabilidad

Para lograr bajos costos de mantenimiento y obtener ahorros a largo plazo se requieren tomar varias estrategias, entre ellas:

a) ptima seleccin de materiales. b) Procedimientos de diseo y construccin bien planeados, organizados y

llevados a buen trmino. c) Programas de mantenimiento.

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El plan de mantenimiento est definido por la naturaleza de las construcciones,

donde realizar una inspeccin peridica es difcil. Las tcnicas de inspeccin

deben ser consideradas por el diseador desde el principio, ya que algunos

problemas pueden detenerse a tiempo si se identifican y tratan adecuadamente,

antes de que se extiendan en proporcin epidmica.

Costos de mantenimiento imputables a durabilidad

Toda vez que los procesos deletreos que involucran la durabilidad requieren tiempo para mostrarse macroscpicamente, con frecuencia se detectan cuando ya estn avanzados y su reparacin tiene un mayor costo. Incluso en algunos casos es preferible realizar una reestructuracin total del proceso lo cual nos lleva a un mantenimiento mayor.

El programa de mantenimiento preventivo no siempre se toma con la serie de que

amerita y se piensa como parte exclusiva de la gran industria, pero a todo nivel

esto es necesario si queremos bajar los costos y asegurar la durabilidad de

productos, instalaciones, herramientas y procesos manufactureros.

Los factores ambientales y antropognicos sumados al tiempo, provocan diversos daos a las estructuras y procesos, es por ello que resulta indispensable el mantenimiento; aunque ste debe planearse con tiempo, tomando en cuenta diversos factores para asegurar la efectividad y dar valor a la inversin. Es importante que tengamos en cuenta el presupuesto, el tiempo y el personal disponible para realizar un programa de mantenimiento preventivo, pues teniendo en cuenta estos factores ser ms sencillo evaluar un panorama general y tomar la decisin de qu mtodo o tcnica preventiva o correctiva dar mayor beneficio.

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PROYECTOS

Indefiniciones. Falta de exigencias tcnicas y administrativas

Errores de diseo

Errores de clculo

Contradicciones entre documentos

Carencia de control

EJECUCIN

Mano de obra poco cualificada.

Direccin de obra inadecuada.

Carencias de control.

MATERIALES

Uso inadecuado.

Carencia de control.

MANTENIMIENTO

Carencia de manual.

Carencia de mantenimiento por el propietario