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IC 603 IC 603 –– Concreto IIConcreto II

Estado Limite Estado Limite ÚÚltimo de ltimo de SolicitaSolicitaçções Tangenciaisões Tangenciais

IntroduIntroduççãoão

ProfsProfs: Luiz Carlos de Almeida: Luiz Carlos de AlmeidaAna Elisabete P. G. A. JacinthoAna Elisabete P. G. A. Jacintho

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EsforEsforçços Tangenciais no Concreto os Tangenciais no Concreto ArmadoArmado

Mecanismo resistente é tridimensional;

Fatores influentes:Forma da seção transversal;Variação da seção transversal ao longo do vão;Disposição das armaduras:

Transversais;longitudinais.;

Aderência entre o aço e o concreto;Tipo e disposição das cargas, etc...

2

3

Viga de concreto armadoViga de concreto armado1) Armadura de flexão (longitudinal);2) Amarração dos estribos;3) Cavaletes:

a) Trechos inclinados - cisalhamentob) Trechos horizontais - flexão

4) Armadura de cisalhamento (vertical ou inclinada)

4

Efeito do CisalhamentoEfeito do Cisalhamento

“O efeito das tensões tangenciais provocadas pela força cortante é o de inclinar as tensões principais em relação ao eixo da peça.”

Cargas de pequena intensidade –comportamento elástico;

Aumento de intensidade do carregamento –fissuração – reajuste de tensões entre o concreto e a armadura.

3

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TrajetTrajetóória das Tensõesria das Tensões

Tensões normais principais (σI e σII):

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EstEstáádios de Comportamentodios de Comportamento

São 3 os estádios de comportamento do concreto armado:

Md

b

L.N.

σct

Ia Ib

σct

σcc σcc σcc

R R

Estádio I Estádio II Estádio III

4

7

Comportamento ResistenteComportamento Resistente

Estádio I (concreto não fissurado)

σσxx = tensão normal = tensão normal ττ = tensão de = tensão de cisalhamento cisalhamento

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Tensões PrincipaisTensões Principais

yI

Mx =σ

bIVS

yxxy === τττ

22x

xI 4

21

2τσσσ ++= 22

xx

II 421

2τσσσ +−=

I

tgστϕ =

Tensão Principal Tensão Principal de Trade Traççãoão

Tensão principal Tensão principal de Compressãode Compressão

5

9

Panorama de FissuraPanorama de Fissuraççãoão

F

Fissuras devido às solicitações normais

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Esquema de TreliEsquema de Treliçça (a (RitterRitter––MMöörschrsch))

Características:Banzo inferior e montantes tracionados;Banzo superior e diagonais (bielas) comprimidos;Banzos (superior e inferior) paralelos;Bielas inclinadas de 45º

Banzo comprimido Biela Comprimida

Banzo tracionado Montante tracionado

6

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Esquema de TreliEsquema de Treliçça (a (RitterRitter––MMöörschrsch))

Características:Banzo inferior e montantes tracionados;Banzo superior e diagonais (bielas) comprimidos;Banzos (superior e inferior) paralelos;Bielas e montantes (estribos) inclinados de 45º

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Modos de rupturaModos de ruptura

Ruptura por flexão:Alongamento excessivo da armadura;Encurtamento do concreto;

Ruptura por cisalhamento:Falha no concreto;Estribo;Armadura longitudinal.

7

13

Ruptura por FlexãoRuptura por Flexão

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Ruptura por FlexãoRuptura por Flexão

ESTADO LIMITE ESTADO LIMITE ÚÚLTIMO : LTIMO : DEFORMADEFORMAÇÇÃO PLÃO PLÁÁSTICA EXCESSIVA DA ARMADURASTICA EXCESSIVA DA ARMADURA

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Rupturas por Cisalhamento na Rupturas por Cisalhamento na Ausência Efetiva de ArmaduraAusência Efetiva de Armadura

FONTE: SOLICITAFONTE: SOLICITAÇÇÕES TANGENCIAISÕES TANGENCIAIS

FUSCO(1984)FUSCO(1984)

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PePeçças sem Armadura Transversalas sem Armadura Transversal

Segurança depende apenas da resistência à tração do concreto;

Ruptura do concreto por efeito das tensões diagonais de tração;

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PePeçças sem Armadura Transversalas sem Armadura Transversal

Permitida apenas em elementos de superfície (cascas e lajes).

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PePeçças com Armadura Transversal as com Armadura Transversal DeficienteDeficiente

Segurança garantida respeitando-se o espaçamento máximo entre as armaduras:

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Ruptura por Cisalhamento na Ruptura por Cisalhamento na PresenPresençça de Armaduraa de Armadura

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Ruptura ForRuptura Forçça Cortante a Cortante –– CompressãoCompressão

Provocada pelo esmagamento das bielas diagonais de concreto;

Segurança garantida pela limitação da tensão tangencial atuante.

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Ruptura ForRuptura Forçça Cortante a Cortante –– TraTraççãoão

Causada quando é ultrapassada a resistência à tração da armadura transversal – ruptura;

Segurança garantida pelo emprego de uma quantidade suficiente de armadura transversal;

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Ruptura ForRuptura Forçça Cortante a Cortante –– FlexãoFlexão

Causada pela interação da força cortante com o momento fletor e ocorre quando as fissuras de cisalhamento cortam uma parte da região que formaria o banzo comprimido;

A diminuição da espessura do banzo causa o esmagamento do concreto;

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Ruptura ForRuptura Forçça Cortante a Cortante –– FlexãoFlexão

Segurança garantida por adequado dimensionamento à flexão e arranjo de armadura restringindo a fissuração diagonal.

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Ruptura por Flexão da Armadura Ruptura por Flexão da Armadura Longitudinal de TraLongitudinal de Traççãoão

Deficiências localizadas da armadura, que impedem o funcionamento da treliça;

Bielas diagonais se apóiam na armadura longitudinal – flexão local;

Provocada por deficiência da quantidade de armadura transversal – escoamento dos estribos;

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Ruptura por Flexão da Armadura Ruptura por Flexão da Armadura Longitudinal de TraLongitudinal de Traççãoão

Segurança garantida por adequado espaçamento e ancoragem dos estribos.

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Ruptura por Falha na AncoragemRuptura por Falha na Ancoragem

Se manifesta com a ocorrência de fissuras horizontais no apoio que se prolongam para o interior da alma da peça juntando-se ás fissuras de cisalhamento.

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Cisalhamento no Concreto de Alta Cisalhamento no Concreto de Alta ResistênciaResistência

A alta resistência do concreto contribui para a resistência ao cisalhamento das vigas;

Com o concreto mais resistente, as bielas e os banzos comprimidos ficam fortalecidos, evitando assim as respectivas rupturas relacionadas a essas duas partes da treliça;

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Cisalhamento no Concreto de Alta Cisalhamento no Concreto de Alta ResistênciaResistência

Em concordância com um banzo comprimido de alta resistência, o banzo tracionado estáassociado a taxas elevadas de armadura longitudinal;

Sendo o banzo tracionado mais rígido que nas situações usuais, fica retardado o acionamento dos estribos, havendo maior contribuição do efeito de pino na resistência ao cisalhamento;

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Cisalhamento no Concreto de Alta Cisalhamento no Concreto de Alta ResistênciaResistência

Conclui-se desta forma que a parcela de redução Vc para o CAR pode ser maior que para o concreto de resistência usual;

Não ainda indicações para projeto de vigas em CAR submetidas ao cisalhamento no Brasil.

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Programa ExperimentalPrograma Experimental

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Programa ExperimentalPrograma Experimental

Esquema de InstrumentaEsquema de Instrumentaçção das Armadurasão das Armaduras

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Tensão no Estribo x ForTensão no Estribo x Forçça Cortantea Cortante

Tensão nos estribos – experimentalTensão nos estribos – treliça clássica

Cortante de início de fissuração

Cortante última Vu

fyw

σsw

V

Vc

yww

cuw fzb

VV −=ρ

Treli

Treli

çça d

e a d

e Ritt

erRi

tter--MM

öörsc

hrs

ch

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Vista Geral ApVista Geral Apóós Rupturas Ruptura

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SeSeçção de Rupturaão de Ruptura

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Concreto com Fibras MetConcreto com Fibras MetáálicaslicasContribuição das fibras no cisalhamento:

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Vista Geral das Vigas EnsaiadasVista Geral das Vigas Ensaiadas