concours adjoint administratif d'État et territorial · fiche 1 fiche de méthode 240 fiches...

N ° 1 D E S C O N C O U R S

�✔ Le cours en 60 fiches�✔ Toute la méthode�✔ 430 QCM, exercices

et annales�✔ Tous les corrigés

Concours / Catégorie C

Adjoint administratif d’État et territorial

CONCOURS2016 / 2017

3e édition

LE TOUT-EN-UN Effic

ace

Préparation rapide et complèteà toutes les épreuves !

Olivier BellégoDirecteur des concours du Centre de gestion du Rhône et de la Métropole de Lyon, formateur

Pierre CouturierProfesseur certifié d’anglais

Marc-Antoine DurandDiplômé de l’Institut d’études politiques (Paris)

Bernadette LavaudFormatrice spécialisée dans les écrits professionnels

Pierre-Brice LebrunProfesseur de droit, formateur dans différentes délégations du CNFPT

Pierre LefaureProfesseur certifié de mathématiques

Cathy LognonéProfesseur certifié d’espagnol

Concours / Catégorie C

Adjoint administratif d’État et territorial

3e édition

– 3 –– 3 –

Présentation du concours 9QCM d’auto-évaluation 15

Partie 1 | Préparation aux épreuves 21

Chapitre 1 Compréhension de texte 23Fiche 1 Fiche de méthode 24

■ Fiches de cours Fiche 2 Définition des mots et des expressions du texte 26

Fiche 3 Savoir formuler correctement une réponse et ordonner ses idées 29

Fiche 4 Les connecteurs logiques 31

Fiche 5 Enrichir son vocabulaire et répondre avec style 33

■ Entraînements QCM 35

Exercices 38

Corrigés 41

Chapitre 2 Exercices de français 43Fiche 1 Fiche de méthode 44

■ Fiches de coursFiche 2 Conjugaison 46

Fiche 3 Écrire les nombres 50

Fiche 4 Doubler la consonne et/ou mettre un accent ? 52

Fiche 5 Synonymes, antonymes et homonymes 55

Fiche 6 Les noms communs et les adjectifs 57

Fiche 7 L’accord du participe passé 61

■ EntraînementsQCM 63

Exercices 67

Corrigés 71

Sommaire

– 4 –– 4 –

Chapitre 3 Mathématiques 75Fiche 1 Fiche de méthode 76

■ Fiches de cours Fiche 2 Priorités opératoires 78

Fiche 3 Puissances et écriture scientifique 81

Fiche 4 Équations du 1er degré à une inconnue 84

Fiche 5 Système d’équations du 1er degré à deux inconnues 87

Fiche 6 Unités de mesure 91

Fiche 7 Repérage d’un point dans un plan par des coordonnées rectangulaires 94

Fiche 8 Périmètres et aires de surface 97

Fiche 9 Volumes et aires de solides 98


Exercices 102

Corrigés 106

Chapitre 4 Tableau numérique 111Fiche 1 Fiche de méthode 112

■ Fiches de cours Fiche 2 Généralités sur les nombres 116

Fiche 3 Les opérations de nombres 120

Fiche 4 Les fractions 123

Fiche 5 La proportionnalité 127

Fiche 6 Les pourcentages 130

Fiche 7 Calculs de partages 133

Fiche 8 Notions sur les prix, les taxes, les intérêts et l’escompte 137


Exercices 143

Corrigés 147

– 5 –

Chapitre 5 Mise en situation professionnelle 153■ Fiches de méthode Fiche 1 Le cadre de l’épreuve 154

Fiche 2 Réussir l’oral 156

Fiche 3 Commencer par réfléchir… 158

Fiche 4 Le classement et l’accueil téléphonique 160

Fiche 5 Traitement de texte 162

Fiche 6 Questions pièges 165

Chapitre 6 Entretien avec le jury 167■ Fiches de méthode Fiche 1 Maîtriser l’entretien avec un jury 168

Fiche 2 Valoriser votre expérience 172

Fiche 3 Savoir accueillir téléphoniquement et physiquement 176

Fiche 4 Savoir gérer des documents 180

Fiche 5 Savoir coordonner une équipe 184

Fiche 6 Connaître l’environnement professionnel 188

■ Fiches de cours Fiche 7 Modes de désignation et durée des mandats dans les collectivités territoriales 190

Fiche 8 Les fonctions publiques 194

Fiche 9 Les droits et obligations des fonctionnaires 196


Corrigés 200

Chapitre 7 Bureautique 201■ Fiche de méthode 202

– 6 –

Chapitre 8Langues vivantes 207Anglais Fiche 1 Fiche de méthode 208

■ Fiches de cours Fiche 2 Construire des phrases 211

Fiche 3 Utiliser les verbes 214


Exercices 219

Corrigés 221

EspagnolFiche 4 Fiche de méthode 223

■ Fiches de cours Fiche 5 Articles, noms et adjectifs 225

Fiche 6 Verbes et adverbes 228

Fiche 7 Les autres mots de la phrase 231


Exercices 235

Corrigés 237

Chapitre 9 Droit, finances 239Fiche 1 Fiche de méthode 240

■ Fiches de cours Fiche 2 Droit public (1) 242

Fiche 3 Droit public (2) 244

Fiche 4 Budget de l’État et des collectivités territoriales 246

Fiche 5 Ressources et dépenses des collectivités 248

Fiche 6 Droit de la famille (1) 250

Fiche 7 Droit de la famille (2) 253


Exercices 258

Corrigés 259

– 7 –

Chapitre 10 Lettre administrative 263■ Fiche de méthode 264

Partie 2 | Sujets corrigés 269

Chapitre 1 Compréhension de texte 271Sujet 1 session 2015 (AAE) 272Sujet 2 session 2014 (AAT) 275Sujet 3 session 2014 (AAT) 278

Chapitre 2 Exercices de français 281Sujet 1 session 2015 (AAE) 282Sujet 2 session 2014 (AAT) 285Sujet 3 session 2014 (AAT) 288

Chapitre 3Mathématiques 293Sujet 1 session 2015 (AAE) 294Sujet 2 session 2014 (AAE) 297Sujet 3 session 2013 (AAE) 301

Chapitre 4 Tableau numérique 305Sujet 1 session 2014 (AAT) 306Sujet 2 session 2014 (AAT) 310Sujet 3 session 2012 (AAT) 314

– 8 –

Chapitre 5Mise en situation professionnelle 319Sujet 1 320Sujet 2 321Sujet 3 322Sujet 4 323

Chapitre 6Langues vivantes 325Sujet 1 session 2015 (AAE) 326Sujet 2 session 2012 (AAT) 328Sujet 3 session 2015 (AAE) 330

Chapitre 7Droit, finances 333Sujet 1 session 2015 (AAT) 334Sujet 2 session 2015 (AAT) 337

Chapitre 8 Lettre administrative 341Sujet 1 session 2015 (AAT) 342

– 15 –

Avant d’entreprendre votre

préparation au concours, évaluez-

vous en répondant aux questions

ci-dessous organisées par type

d’épreuve. Après ces séries de QCM,

un corrigé et un bilan vous sont

proposés.

Pour les QCM de français, il peut y avoir plusieurs bonnes réponses par question.

60 min

QCM D’AUTO-ÉVALUATION

Exercices de français1. Parmi ces verbes conjugués au présent, lequel est mal orthographié ?

■❑ a. j’absous■❑ b. il convaint ■❑ c. il croît ■❑ d. ils cousent

2. Même question.■❑ a. je meus ■❑ b. il asseoit ■❑ c. nous courons ■❑ d. il acquiert

3. Quelle est la nature du mot « quelqu’un » ?■❑ a. adjectif défini■❑ b. pronom indéfini■❑ c. adverbe■❑ d. nom commun

4. Parmi ces mots, lequel n’est pas synonyme du mot « exhalaison » ?

■❑ a. vapeur■❑ b. effluve■❑ c. exhaustif■❑ d. fumée

5. Parmi ces mots, lequel n’est pas synonyme de « simagrée » ?

■❑ a. grimace■❑ b. singerie ■❑ c. chichi■❑ d. apanage

6. Quelle est la fonction du mot « attentifs » dans la phrase suivante : « Les policiers paraissent très attentifs à la situation » ?

■❑ a. attribut■❑ b. complément d’objet direct■❑ c. complément d’objet indirect

7. … à partir, je n’ai pas encore pris ma décision.

■❑ a. Qu’en■❑ b. Quant ■❑ c. Quand

8. Parmi ces mots, lesquels sont des antonymes d’emphatique ?

■❑ a. sobre■❑ b. verbeux■❑ c. simple■❑ d. didactique

9. Lesquels de ces verbes conjugués sont mal orthographiés ?

■❑ a. je jourai ■❑ b. j’éternuerai■❑ c. je jetterai ■❑ d. il appelera

10. Lesquels de ces noms sont mal orthographiés ?

■❑ a. apréhension ■❑ b. affabulation■❑ c. appolitique■❑ d. applatir

11. Comment s’écrit l’adverbe issu de l’adjectif « élégant » ?

■❑ a. élégamment ■❑ b. élégament■❑ c. élégemment ■❑ d. éléganment

– 16 –

QCM D’AUTO-ÉVALUATION

12. Lesquels de ces mots sont au féminin ? ■❑ a. armistice■❑ b. antichambre■❑ c. orbite■❑ d. éloge

13. Lesquels de ces noms composés sont mal orthographiés ?

■❑ a. des lances-pierres ■❑ b. des garde-meubles■❑ c. des choux-fleurs■❑ d. des chef-lieu

14. Le nombre 322 s’écrit : ■❑ a. trois cents vingt deux■❑ b. trois cents vingts deux■❑ c. trois cent vingt-deux ■❑ d. trois-cents vingt deux

15. Lesquelles de ces phrases sont mal orthographiées ?

■❑ a. J’ai dîné quelques fois avec elle, alors que Georges seulement une fois.

■❑ b. Quoi que belge, cette fille n’a pas d’accent.■❑ c. Quelle est la chose qui vous tient le plus

à cœur ? ■❑ d. Quelque fût le temps ou la saison, il sortait

toujours avec son écharpe.

16. Lequel de ces participes passés est mal accordé ?

■❑ a. La voiture que je t’ai prêtée.■❑ b. Le groupe de touristes que j’ai rencontré. ■❑ c. L’épouse de mon ami que Marc n’avait,

je crois, jamais vu. ■❑ d. Les volets que nous avons repeints.

17. Voilà une … journée dont je rêve. ■❑ a. demie- ■❑ b. demi-■❑ d. demi


■❑ a. Elle s’est faite mal en tombant.■❑ b. Ils se sont succédé en peu de temps.■❑ c. Ils se sont construit une maison.■❑ d. Ils se sont abstenus de donner leur avis.

19. Lequel de ces noms au pluriel est mal orthographié ?

■❑ a. des aulx

■❑ b. des œils-de-bœuf ■❑ c. des landaux ■❑ d. des tragi-comédies

20. Même question.■❑ a. des gentilhommes■❑ b. messeigneurs■❑ c. des bonshommes ■❑ d. mesdames

21. Même question.■❑ a. fenêtre■❑ b. défênestrer■❑ c. fenetrage ■❑ d. défenestration


■❑ a. Les enfants que je t’ai demandé de garder.■❑ b. La casserole que tu as achetée. ■❑ c. Les problèmes que tu as créés. ■❑ d. La cigarette que tu n’as jamais éteint.

23. Même question.■❑ a. La terre que tu as remuée hier…■❑ b. Tu sais que les hommes que Giselle a

recrutés sont étranges ? ■❑ c. Il faut que j’aille acheter les ingrédients que

tu m’as conseillés d’utiliser.■❑ d. Le bijou que je t’ai légué ne doit pas tomber

entre de mauvaises mains.

24. « Il le voit ». Dans cette phrase, « le » n’est pas un :

■❑ a. pronom personnel■❑ b. complément d’objet direct■❑ c. complément d’objet indirect

Tableau numérique25. Le nombre 200 a :

■❑ a. 8 diviseurs■❑ b. 10 diviseurs■❑ c. 11 diviseurs■❑ d. 12 diviseurs

26. L’arrondi de 78,458 au dixième est : ■❑ a. 78■❑ b. 78,4■❑ c. 78,46■❑ d. 78,5

PARTIE 1

Préparation aux épreuves

Fiche 1 Fiche de méthode 24

Fiches de coursFiche 2 Définition des mots et des expressions du texte 26

Fiche 3 Savoir formuler correctement une réponse et ordonner ses idées 29

Fiche 4 Les connecteurs logiques 31

Fiche 5 Enrichir son vocabulaire et répondre avec style 33

Entraînements

QCM 35

Exercices 38

Corrigés 41

Chapitre 1 Compréhension de texte

– 24 –

1. Se poser des questions simples pour comprendre un texte

✔✔ Quelles sont les bonnes questions ? Pour réussir l’épreuve de compréhension de texte et répondre correctement aux ques-tions, il suffit de poser, après une première lecture, des questions simples que l’on peut résumer dans ce schéma.

À noter : Notez ces questions sur une feuille de brouillon pour faire en sorte que votre première lecture soit efficace.

✔✔ Le brouillon : un moment clé Le brouillon est le moment le plus important du travail de préparation. La première lecture se fait d’une traite avec un stylo à la main et ne doit surtout pas être un survol inutile.

Contexte général

Quels sont les arguments ?

Quelle date ?

Sujet général

Comment les idées s'enchaînent-elles ?

Quel(s) événements ?

De quoi parle le texte ?

Quelles sont les idées du texte ?

Pourquoi le texte a t-il été écrit à ce moment ?

Arrêter la lecture à la fin de chaque paragraphe

Entourer les mots importants

Noter dans la marge les idées principales + les arguments

L’exercice de compréhension est court et vous pouvez vous sentir rapi-dement dépassé par le timing. Il faut donc s’armer d’une bonne méthode pour être efficace et aller droit au but.

Fiche de méthode1FICHE

– 25 –

TEX

TE

Exemple : Prenons un extrait du texte proposé à l’épreuve d’explication de 2010 et entourons les mots-clés : Le premier problème à résoudre est celui de la qualité de l’ arbitage . L’arbitrage est devenu central dans l’art du football. Il est souvent mis en cause . On ne peut repro-cher à l’arbitre du match France-Irlande de n’avoir pas vu la main de Thierry Henry. Mais il se devait d’interroger son juge de touche et de poser la question au capitaine des Bleus. Il n’a fait ni l’un ni l’autre. Il faut donc exiger plus de rigueur dans la formation des arbitres, et étoffer leurs capacités de jugement soit par le recours à

un arbitre situé derrière les « cages », soit par la vidéo, soit par d’autres moyens que trouveront les spécialistes. Mais on ne peut s’en tenir au statu quo.

En résumé : Au football, l’ARBITRAGE pose des PROBLÈMES et engendre des (RE)MISES EN CAUSE qui concernent la RIGUEUR de la FORMATION des arbitres et leurs CAPACITÉS DE JUGEMENT.

2. Se préparer facilement Pour se préparer à l’épreuve de compréhension de texte, il suffit d’avoir chaque jour sous la main un article de la presse. Et de remplir les conditions de ce schéma.

Une fois que vous pensez être prêt, nous vous conseillons d’alterner un jour sur deux entre un article de presse et un texte des annales afin de connaître le format de l’épreuve, mais également d’enrichir votre vocabulaire et votre connaissance de l’actualité, élé-ments capitaux pour répondre aux questions synthétiques.

Cet exercice de préparation nécessite au minimum 45 minutes de travail par jour pour réellement devenir efficace. La formule est simple : plus on lit = plus on lit bien = plus on lit vite = plus vite on peut répondre aux questions de l’épreuve.

Prendre un article de la presse d’actualité

Utiliser la méthode ci-dessus

Choisir 5 mots ou expressions et tenter de les définir

Rédiger une synthèse en 10 lignes sur la grande question que pose l’article

Un article choisi dans la presse Une annale

Connaître le format de l’épreuveEnrichir son vocabulaire / Parfaire ses connaissances sur l’actualité

1FICHE

– 26 –

2FICHE

1. Trouver la définition d’un mot Deux méthodes sont possibles pour saisir la définition d’un mot quand on ne le connaît pas :

✔✔ Méthode 1Vous pouvez chercher à remplacer le mot demandé par un synonyme qui donnerait le même sens à la phrase. Par exemple, supposons maintenant que l’on vous demande de définir le mot « ané-mique » dans le paragraphe suivant : « Deux semaines après avoir annoncé sa candidature à l’élection de 2012, Barack Obama est parti en campagne, son plan de réduction de la dette sous le bras. L’objectif est double : réveiller une cote de popularité anémique, de nouveau sur la pente descen-dante après une amélioration au début de l’année […] »

(Le Monde, avril 2011)Si l’on essaie de remplacer « anémique » par une expression synonyme plus courante, on pense tout de suite à écrire en baisse ou en chute. Ces synonymes expriment bien l’idée d’une baisse, d’un amoindrissement, d’une perte. En cela, on pourra se contenter de répondre : dans le texte, « anémique » signifie en chute, en perte de vitesse, amoindri.

✔✔ Méthode 2Vous pouvez également utiliser le contexte et trouver dans le paragraphe ou la phrase des indices vous permettant de déduire le sens.Par exemple, supposons maintenant que l’on vous demande de définir le mot « patho-gène » dans le paragraphe suivant : « Au moment du pic enregistré en 2006, la souche H5N1 hautement pathogène était signalée dans 60 pays. La plupart ont réussi à la vaincre, mais le virus demeure solide-ment présent au Bangladesh, en Chine, en Égypte, en Indonésie et au Vietnam. » (Extrait d’une dépêche AFP d’avril 2011)Les mots « H5N1 » et « virus » nous permettent de dire que le mot « pathogène » est lié à la maladie et tout particulièrement à sa contagion. Dire que le virus est « hautement » pathogène indique un degré, toujours lié à la contagion et aux risques d’infection.Il faut donc répondre : « pathogène » signifie : contagieux et infectieux.

Les mots ou les groupes de mots à définir dans l’épreuve de compréhen-sion s’inscrivent toujours dans un contexte précis. Le bon sens sera votre meilleur atout !

Définition des mots et des expressions du texte

– 27 –

TEX

TE2FICHE

2. Trouver la définition d’une expression Chaque langue recèle d’un grand nombre d’expressions. Mais personne ne les connaît toutes. Il peut arriver que le jour de l’épreuve vous ne connaissiez pas l’une des expres-sions à définir. Lorsqu’on ne connaît pas la signification d’une expression, il faut : – essayer de la comprendre dans le contexte de la phrase ou du paragraphe ;– chercher un indice dans l’expression qui puisse l’expliquer entièrement.Par exemple, la dernière épreuve de 2011 demandait aux candidats de définir l’expres-sion « brebis galeuse ». Dans l’expression « brebis galeuse » se trouve le mot « gale », qui est une infection cuta-née liée à des conditions de vie déplorables dénuées de toute hygiène. On utilise ce mot, souvent avec humour, en disant par exemple « Je n’ai pas la gale » pour signifier que l’on n’est soi-même pas atteint d’une maladie qui pourrait mettre les autres en danger . La brebis galeuse est donc celle qui, dans le troupeau, est atteinte de la gale et pourrait représenter un danger pour le reste du groupe. Cela signifie donc, par extension, un individu indésirable. Il faut donc utiliser le contexte, ce que vous savez et ce que vous pouvez déduire simple-ment avec du bon sens.

3. Quelques outils Voici un tableau contenant les préfixes (début de mots) et les racines gréco-latines les plus utilisés dans la langue française. Ce tableau peut vous être utile en cas de doute.

✔✔ Les préfixes

Préfixe Signification Exemple

A- Privation, absence Amoral

Anté- Avant Antécédent

Co-, con-, com- Avec Conspirer, commission

Dia- À travers Diachronie

Dys- Difficulté Dysfonctionnement

Eu- Bien Euphorie

Extra- Au-delà Extraterrestre

Ex- Hors de Extérieur

Exo- Dehors Exogène

Hyper- Plus, sur Hypermarché

Hypo- Sous Hypochondriaque

Inter-, intra, intro- Entre, à travers Internet

– 28 –

2FICHE

Méta- Au-dessus Métaphysique

Para- Contre ou près Paravent, paragraphe

Péri- Autour Périphérie

Rétro- En arrière Rétrospective

Sub- Sous Subconscient

Syn- Avec Synthèse

Ultra- Au-delà Ultrason

✔✔ Les racines gréco-latines

Racine Signification Exemple

-agogie Guide Pédagogie

-algie Douleur Névralgie

-archie Commandement Monarchie

Auto- Lui-même Autonome

Bio- Vie Biodiversité

Chrono- Temps Chronomètre

-cratie Pouvoir Aristocratie

Équi- Égal Équité

Géo- Terre Géographie

Hétéro- Autre Hétéroclite

Homo-, homéo- Semblable Homosexuel, homéopathie

-logie, logue Discours, science Ethnologie

Iso- Égal Isotherme

-nome, -nomie Loi Isonomie

Omni- Tout Omnivore

-phobe, -phobie Qui a peur Xénophobe

Poly- Plusieurs Polyvalent

Sujet 1 session 2015 (AAE)Énoncé 294

Corrigé 295


Corrigé 299


Corrigé 303

Chapitre 3 Mathématiques

PARTIE 2

Sujets corrigés

– 294 –

ÉNONCÉConcours Adjoint administratif d’État de 1re classe de chancellerie

Sujet 1 | Session 2015 45 min

Question 1 (2 points)

Suivant les pays, la température est donnée en degré Fahrenheit (°F) ou en degré Celsius (°C). Quand le thermomètre affiche 68 °F, il fait 20 °C et quand il fait 25 °C, le thermomètre affiche 77 °F. On sait que la température en degré Fahrenheit est une fonction affine de la température en degré Cel-sius. À quelle température en °F correspond une température de 30 °C ? Quelle température en °C fait-il quand le thermomètre indique 50 °F ?


En 2014, la quantité de rejets d’un grand groupe industriel est de 46 000 tonnes.La législation prévoit que, si la quantité de rejets d’une entreprise est supérieure à 42 000 tonnes, alors elle doit s’acquitter d’une taxe de 83 000 € en 2014. Cette taxe augmentera de 3 000 € par an tant que la quantité de rejets ne sera pas passée sous le seuil des 42 000 tonnes. L’amende sera supprimée si la quantité de rejets est inférieure à 42 000 tonnes.

1. Dans l’hypothèse où l’entreprise décide de ne pas baisser sa quantité de rejets, quelle amende devra-t-elle payer en 2016 ? Combien aura-t-elle payé pour les trois années 2014-2015-2016 ?

2. L’entreprise décide de baisser la quantité de rejets de 5 % par an. À partir de quelle année pas-sera-t-elle sous le seuil des 42 000 tonnes ? Quelle amende aura-t-elle payée ?


Un club de loisirs propose 3 activités : peinture, sculpture et jeux vidéo. Chaque adhérent participe à au moins une activité. 325 personnes font de

la peinture, 300 de la sculpture et 400 des jeux vidéo. Parmi ces personnes, 150 font de la peinture et de la sculpture, 125 de la sculpture et des jeux vidéo, et 250 de la peinture et des jeux vidéo. Enfin, 100 personnes font de la sculpture, de la peinture et des jeux vidéo. Quel est le nombre d’adhérents dans ce club ? (On pourra s’aider d’un schéma.)

QCM (2 points)

Pour chaque question, une réponse exacte rapporte 0,5 point ; une réponse fausse enlève 0,25 point ; toute absence de réponse ne rapporte ni ne retire de point. La note minimale est 0.Une seule bonne réponse par question. Les réponses seront données dans le tableau suivant :

Question 1 2 3 4

Réponse

1. Un capital placé à 4 % a rapporté 320 euros d’intérêts. Ce capital est de :a) 8 000 € b) 1 280 €c) 6 400 € d) On ne peut pas savoir.

2. Si au carré du nombre recherché, vous ajoutez le triple de sa valeur, vous obtenez 28. Ce nombre est égal à :a) 65 856 b) 7 c) – 7 d) – 4

3. Un coffre-fort est doté de 3 compteurs numéro-tés de 0 à 9. Combien existe-t-il de combinaisons possibles ?a) 1 000 b) 27 c) 10 000 d) 729

4. Le prix d’un article augmente de 10 % puis dimi-nue de 10 %. Son prix sera :a) augmentéb) diminuéc) resté stabled) On ne peut pas savoir.

– 295 –

MA

TH

S

Sujet 1 | Session 2015

CORRIGÉ

Question 1

Comme il n’y a pas proportionnalité entre les tem-pératures en Celsius et celles en Fahrenheit, il faut trouver l’expression de l’équation affine permettant d’exprimer l’une en fonction de l’autre.

Recherche de la fonction affine d’équation : y = ax + b

• Calcul du coefficient directeur « a » de la fonction affine

a = 77 – 6825 – 20

= 95

= 1,8 donc y = 1,8x + b

• Calcul de l’ordonnée à l’origine « b » de la fonction affine

Grâce aux coordonnées (20 ; 68), on peut écrire : 68 = 1,8 × 20 + b → b = 68 – 36 → b = 32

On a donc : y = 1,8x + 32

Si x = 30 °C, y = 1,8 × 30 + 32 = 54 + 32 = 86 °F

Si y = 50°F, 50 = 1,8 x + 32 → x = 50 – 32

1,8

= 10 °C

Question 2

1. Si elle décide de ne pas baisser sa quantité de rejets, l’entreprise devra payer en 2016 une amende de : 83 000 + 3 000 × 2 = 89 000 €.

Elle aura payé entre 2014 et 2016 des amendes de : 83 000 + 86 000 + 89 000 = 258 000 €.

2. En 2015, l’entreprise produira : 46 000 × 0,95 = 43 700 t > 42 000 t.

En 2016, l’entreprise produira : 43 700 × 0,95 = 41 515 t < 42 000 t.

L’entreprise passera sous le seuil des 42 000 tonnes en 2016.

Elle aura alors payé une amende de : 83 000 + 86 000 = 169 000 €.

Question 3

Soient N le nombre d’adhérents du club, N1 le nombre d’adhérents ne pratiquant qu’une activité, N2 le nombre d’adhérents pratiquant seulement deux activités et N3 le nombre d’adhérents prati-quant trois activités.

N = N1 + N2 + N3

100 adhérents sont inscrits aux 3 activités. On en déduit le nombre d’adhérents qui pratiquent au plus 2 activités sur 3.

SculpturePeintureJeux vidéo

325

300

400

250150

100

125

150 – 100 = 50 250 – 100 = 150

125 – 100 = 25


– 296 –

CORRIGÉ

On déduit du nombre d’adhérents pratiquant 2 acti-vités le nombre d’adhérents ne pratiquant qu’une activité.

Au total, on a donc : N = N1 + N2 + N3 = 100 + (150 + 50 + 25) + (125 +125 + 25) = 600 adhé-rents.

QCM

1. Il est judicieux de dresser un tableau et d’effec-tuer un produit en croix pour trouver le capital C :

Capital (en €) 100 C = 320 × 100

4 = 8 000

Intérêts (en €) 4 320

La réponse est donc a.

2. Soit x le nombre recherché. On a : x² + 3x = 28.

Si l’on teste les différentes propositions de réponse, l’on se rend compte que seule la proposition c convient : (–7)² + 3 × (–7) = 49 – 21 = 28.

La réponse est donc c.

3. De 0 à 9, 10 numéros sont possibles. Sachant qu’il y a 3 compteurs, les combinaisons possibles sont au nombre de : 10 × 10 × 10 = 1 000.

La réponse est donc a.

4. Soit x le prix de l’article. Une augmentation de 10 % correspond à une multiplication par 1,1 (1 + 10 % = 1 + 0,1 = 1,1).

Une diminution de 10 % correspond à une multi-plication par 0,9 (1 – 10 % = 1 – 0,1 = 0,9.)

Le prix de l’article après l’augmentation et la dimi-nution est donc : x × 1,1 × 0,9 = 0,99x.

0,99x < x. Le prix de l’article va donc diminuer.

La réponse est donc b.

Bilan :

Question 1 2 3 4

Réponse a c a b

325 – 100 – 50 – 150 = 25

400 – 100 – 150 – 25 = 125

300 – 100 – 50 – 25 = 125


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