comportamento dinâmico do vagão gde na passagem sobre o
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GFMS
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
SEO DE FORTIFICAO E CONSTRUO
CURSO DE ESPECIALIZAO DE TRANSPORTES FERROVIRIO DE CARGA
MRS / VALE
GUILHERME FABIANO MENDONA DOS SANTOS
COMPORTAMENTO DINMICO DO VAGO GDE NA PASSAGEM SOBRE O
TRAVESSO
Rio de Janeiro
2008
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GFMS ii
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
CURSO DE ESPECIALIZAO DE TRANSPORTES FERROVIRIO DE CARGA
MRS / VALE
GUILHERME FABIANO MENDONA DOS SANTOS
COMPORTAMENTO DINMICO DO VAGO GDE NA PASSAGEM SOBRE O
TRAVESSO
Monografia apresentada ao Curso de Especializao
em Transportes Ferrovirio de Carga do Instituto
Militar de Engenharia, como requisito para
diplomao.
Orientador: Prof. Luiz Antonio Silveira Lopes, Dr.
Tutor: Eng. Edlson Jun Kina
Rio de Janeiro
2008
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GFMS iii
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
Praa General Tibrcio, 80 Praia Vermelha
Rio de Janeiro - RJ CEP: 22290-270
Este exemplar de propriedade do Instituto Militar de Engenharia e da VALE
(COMPANHIA VALE DO RIO DOCE), que poder inclu-lo em base de dados,
armazenar em computador, microfilmar ou adotar qualquer forma de arquivamento.
permitida a meno, reproduo parcial ou integral e a transmisso entre
bibliotecas deste trabalho, sem modificao de seu texto, em qualquer meio que
esteja ou venha a ser fixado, para pesquisa acadmica, comentrios e citaes,
desde que sem finalidade comercial e que seja feita a referncia bibliogrfica
completa.
Os conceitos expressos neste trabalho so de responsabilidade do autor e do
orientador.
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AGRADECIMENTOS
Agradeo VALE (Companhia Vale Rio Doce) pela oportunidade, patrocnio e
crdito na construo deste trabalho.
Ao Instituto Militar de Engenharia (IME), meus sinceros agradecimentos pela
hospitalidade e ensinamentos transmitidos.
Ao Prof. Dr. Luiz Antnio Silveira Lopes e ao Sr. Manuel Mendes, muito obrigado
pelos incentivos, conselhos e amizade que formaram um dos pilares deste curso.
Minha famlia, meu alicerce, minha vida. Obrigado! Minhas ausncias, aqui
parcialmente se justificam.
Aos colegas de turma deste curso que alm de sermos colegas de trabalho,
construmos uma amizade para vida toda.
Deus!!! Criador e responsvel por tudo o que fazemos. Glrias ao Senhor!!!
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SUMRIO
1 INTRODUO .................................................................................................... 9
1.1 Objetivos .................................................................................................... 11
1.2 Justificativa ................................................................................................. 12
1.3 Organizao ............................................................................................... 12
2 INTRODUO TEORIA DO CONTATO RODA E TRILHO ........................... 14
2.1 Escorregamento e foras de escorregamento ........................................... 15
2.2 Contato elptico entre roda e do trilho ........................................................ 17
2.3 Foras no contato roda e trilho ................................................................... 19
2.4 Adeso entre a roda e o trilho .................................................................... 22
2.5 Desgaste do contato roda e trilho............................................................... 25
2.6 Propriedades do contato roda e trilho ........................................................ 26
3 CONCEITOS BSICOS DA DINMICA VEICULAR E LIMITES DE
SEGURANA OPERACIONAL ................................................................................ 29
3.1 Caracterizao da via permanente............................................................. 29
3.2 Mecanismo de direcionamento do rodeiro ferrovirio................................. 33
3.3 Mecanismo de Direcionamento Truque Ferrovirio.................................... 38
3.4 Modos de movimento do vago ferrovirio ................................................ 41
3.5 Limites de segurana operacional .............................................................. 43
3.5.1 Equao de Nadal ............................................................................................. 43
3.5.2 Proposio de Barbosa ..................................................................................... 46
3.5.3 Limites determinados pela norma da AAR ...................................................... 47
4 MODELAGEM DO VAGO GDE E DA VIA PERMANENTE ............................ 48
4.1 Modelagem do vago GDE ........................................................................ 48
4.2 Modelagem da via permanente .................................................................. 49
5 RESULTADOS DA SIMULAO COMPUTACIONAL ...................................... 55
6 CONCLUSES E RECOMENDAES FINAIS ............................................... 73
7 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS .................................................................. 75
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LISTA DE ILUSTRAES
Figura 1.1 Regio do travesso (AMV).................................................................. 11
Figura 2.1 Diagrama dos parmetros que interferem no contato roda e trilho ...... 15
Figura 2.2 Roda e Trilho em Contato .................................................................... 16
Figura 2.3 Contato Roda e Trilho, (Almeida, 2006). .............................................. 17
Figura 2.4 Contato Roda e Trilho (a) vista lateral e longitudinal (b) ....................... 18
Figura 2.5 Relao entre fora de arraste e deslocamento ................................... 20
Figura 2.6 Ilustrao da rigidez de contato, Barbosa (1.999) ................................ 21
Figura 2.7 Fora de escorregamento em funo do deslocamento ....................... 21
Figura 2.8 Distribuio de tenso na regio de contato roda e trilho ..................... 24
Figura 2.9 Rodeiro ferrovirio, bitolas de eixamento e da via permanente, Barbosa
(2000) ................................................................................................................ 28
Figura 3.1 Representao das irregularidades da via permanente ....................... 31
Figura 3.2 Superelevao em curvas .................................................................... 32
Figura 3.3 Representao geomtrica de uma curva ............................................ 33
Figura 3.4 Busca do rodeiro pelo centro da via. .................................................... 33
Figura 3.5 Comportamento lateral estvel ............................................................. 34
Figura 3.6 Comportamento lateral estvel e cclico ............................................... 35
Figura 3.7 Comportamento lateral instvel ............................................................ 35
Figura 3.8 Movimento senoidal de um rodeiro na via. ........................................... 36
Figura 3.9 Modelo da dinmica lateral do rodeiro, Barbosa 1.999 ........................ 37
Figura 3.10 Truque ferrovirio (3 peas), Sisdelli 2.006. ....................................... 39
Figura 3.11 Modos clssicos de movimento do vago, Barbosa 2007 .................. 42
Figura 3.12 Contato roda-trilho e foras envolvidas .............................................. 44
Figura 3.13 Representao grfica da Equao de Nadal .................................... 45
Figura 4.1 Dimenses bsicas do vago GDE ...................................................... 48
Figura 4.2 Representao grfico do modelo matemtico do GDE ....................... 49
Figura 4.3 Viso geral do AMV da Locao 22 ..................................................... 50
Figura 4.4 Geometria do AMV da Locao 22, Barbosa 2007 .............................. 51
Figura 4.5 Planta da regio do AMV Locao 22 (Linha 2 para 1) ........................ 51
Figura 4.6 Bitola da via (Linha 2 para 1) ................................................................ 52
Figura 4.7 Superelevao da via (Ref. Linha 1, Linha 2 para 1) ............................ 52
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Figura 4.8 Planta da regio do AMV Locao 22 (Linha 1 para 2) ........................ 53
Figura 4.9 Bitola da via (Linha 1 para 2) ................................................................ 53
Figura 4.10 Superelevao da via (Ref. Linha 1, Linha 1 para 2) .......................... 54
Figura 5.1 Contato roda nova AAR 1:20 e trilho novo ........................................... 56
Figura 5.2 ngulo de contato roda nova AAR 1:20 e trilho novo ........................... 56
Figura 5.3 Contato roda usada e trilho novo.......................................................... 57
Figura 5.4 ngulo de contato roda usada e trilho novo ......................................... 57
Figura 5.5 Contato Hollow Wheel e trilho novo ...................................................... 58
Figura 5.6 ngulo de contato Hollow Wheel e trilho novo ..................................... 58
Figura 5.7 Limite de Nadal para diferentes perfis de rodas ................................... 60
Figura 5.8 Ampara Balano padro, roda desgasta, 55 km/h................................ 62
Figura 5.9 Ampara Balano padro, roda hollow, 55 km/h ..................................... 62
Figura 5.10 Ampara Balano padro, roda nova, 55 km/h .................................... 63
Figura 5.11 Ampara Balano padro, roda desgasta, 60 km/h ............................... 63
Figura 5.12 Ampara Balano padro, roda hollow, 60 km/h .................................. 64
Figura 5.13 Ampara Balano padro, roda nova, 60 km/h .................................... 64
Figura 5.14 Ampara Balano padro, roda desgasta, 65 km/h .............................. 65
Figura 5.15 Ampara Balano padro, roda hollow, 65 km/h .................................. 65
Figura 5.16 Ampara Balano padro, roda nova, 65 km/h .................................... 66
Figura 5.17 Ampara Balano apertado, roda desgasta, 55 km/h ........................... 66
Figura 5.18 Ampara Balano apertado, roda hollow, 55 km/h ............................... 67
Figura 5.19 Ampara Balano apertado, roda nova, 55 km/h ................................. 67
Figura 5.20 Ampara Balano apertado, roda desgasta, 60 km/h ........................... 68
Figura 5.21 - Ampara Balano apertado, roda hollow, 60 km/h ................................ 68
Figura 5.22 Ampara Balano apertado, roda nova, 60 km/h ................................. 69
Figura 5.23 Ampara Balano apertado, roda desgasta, 65 km/h ........................... 69
Figura 5.24 Ampara Balano apertado, roda hollow, 65 km/h ............................... 70
Figura 5.25 Ampara Balano apertado, roda nova, 65 km/h ................................. 70
Figura 5.26 Resultados ensaios experimentais, Barbosa 2007 .............................. 72
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LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 Coeficientes m e n (Dukkipati, 2000) ................................................... 18
Tabela 2 ngulo de contato e limites de Nadal para diferentes perfis de rodas .... 60
Tabela 3 Legenda das Figuras 5.8 a 5.25 ............................................................. 61
Tabela 4 Valores de L/V encontrados para cada caso simulado ........................... 71
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LISTA DE ABREVIATURAS E SMBOLOS
AAR Association of American Railroads;
AMV Aparelho de mudana de via;
EFVM Estrada de Ferro Vitria a Minas,
GDE vago de minrio tipo gndola com descarga por virador e capacidade de
100t brutas;
Hollow wheel roda ferroviria com pista de rolamento concaca
TTCI Transportation Technology Center Inc;
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RESUMO
Velocidade e segurana so dois parmetros fundamentais para a operao de
uma ferrovia. Em ferrovias de linha dupla, como a EFVM (Estrada de Ferro Vitria
Minas), um dos pontos mais crticos operacionalmente a circulao de um trem de
uma linha para outra, muitas vezes realizada a velocidade mxima autorizada
daquele trecho. Entretanto, na EFVM esta operao liberada para os trens de
minrio e vages GDE apenas para 60 km/h, ou seja, 5km/h menor que a velocidade
mxima nos trechos de circulao normal forando a utilizao de frenagem ou
reduo da velocidade dos trens por longos trechos. Recentemente, vrios testes de
campo foram realizados com objetivo de se determinar a real velocidade mxima de
segurana para o trfego em via sob o travesso, ou seja, na mudana de uma linha
para outra. Este trabalho apresenta os resultados de simulaes computacionais
utilizando-se o programa NUCARS. O vago GDE e as caractersticas da ferrovia
(topografia) foram modelados e vrios casos foram rodados, variando-se aos
parmetros dos vages como, folga do ampara balano e perfil de rodas. Os
resultados dos modelos matemticos e simulaes computacionais foram
comparados com os resultados dos testes de campo e mostraram boa correlao
entre si, sinalizando que a velocidade mxima do vago GDE quando da passagem
sobre o travesso poder ser reavaliada.
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ABSTRACT
Speed and safety are two key points on the operation of a railway. On double line
railways, such as the EFVM (Estrada de Ferro Vitria Minas), one of the most critical
operation point is when the train runs from one to another line, which can be done at
the maximum allowed speed. However, on EFVM this operation is done by iron ore
trains of GDE at 60 km/h, i.e., 5km/h less than the maximum speed allowed at
normal circulation, that forces a break application for a long distance. Recently, a
number of field tests were conducted in order to determine the actual maximum safe
speed for traffic on cross over, which is the change from one line to another. This
paper presents the results of computer simulations using the program NUCARS. The
wagon GDE and the characteristics of the track (topography) were modeled and
several cases have been simulated, ranging up to the parameters of the wagons as
side bearing clearance and wheel profile. The results of mathematical models and
computer simulations were compared to the results from the field tests and showed
good correlation between them, signaling that the maximum speed of the wagon
GDE running on the cross over might be reviewed.
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1 INTRODUO
Desde que o homem passou a considerar a ferrovia como um excelente negcio
para transporte de carga, o desenvolvimento deste setor tem sido cada vez mais
intensificado, principalmente por aqueles que teriam seus negcios inviabilizados, se
fossem utilizados outros meios de transporte como o rodovirio.
No Brasil, onde as estradas sofrem com a falta de manuteno e investimentos,
transportar 100 milhes de toneladas de minrio de ferro por ano, utilizando o modal
rodovirio, chega a ser insano. Para facilitar o entendimento do que significa esta
soma, se fossem utilizados os mais modernos caminhes disponveis no mercado,
seriam necessrios cerca de 6.000 caminhes por dia para se transportar este
volume de carga entre a mina e o porto, isto provavelmente tornaria o minrio de
ferro um dos minerais mais preciosos, impactando toda uma cadeia produtiva.
A Estrada de Ferro Vitria a Minas (EFVM), na regio sudeste do Brasil, conta
com 905 quilmetros de extenso de linha, sendo 594 quilmetros em linha dupla,
possuindo ainda diversos ramais que fazem com que a extenso total de via chegue
a aproximadamente 1.500km. A bitola nominal de 1.000mm e a distncia entre
vias de 4.250mm. Na EFVM, o principal produto transportado o minrio de ferro
proveniente de vrios pontos de carregamentos no Estado de Minas Gerais. O trem
tpico formado por 240 vages, trao distribuda e com velocidade mxima
autorizada de 65km/h vazio e carregado, exceto na passagem sobre o travesso
(mudana de uma linha para outra) onde esta limitada a 60km/h.
Atualmente, na Estrada de Ferro Vitria a Minas, cada vago autorizado a
transportar no mximo 110 toneladas brutas de carga, isto significa 27,5 toneladas
brutas por eixo, no qual so montadas duas rodas ao especial de 33 polegadas de
dimetro (838,2mm). Desta forma, tem-se que cada roda descarrega sobre nos
trilhos uma carga de aproximada de 14 toneladas, distribuda em uma rea s vezes
menor que a ponta de um dedo de um adulto. Considerando-se os efeitos
dinmicos, este carregamento pode at dobrar em magnitude. Esta enorme
solicitao mecnica talvez seja a principal razo pela qual a despesa com rodas,
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incluindo compra e manuteno deste componente, representa o maior item no
oramento (custeio) de materiais da Gerncia de Manuteno de Vages daquela
ferrovia.
Entretanto, as rodas ferrovirias no representam apenas o maior item de
custeio para manuteno, pois uma boa parcela da segurana operacional do
transporte ferrovirio depende diretamente delas. Uma vez que as rodas so as
responsveis pelo suporte e, principalmente, pelo direcionamento dos veculos, um
bom gerenciamento de seus parmetros de manuteno e propriedades de contato
roda-trilho cada vez mais recomendado e praticado pelas melhores ferrovias
mundiais.
Nas ferrovias de primeira classe mundial comum a formao de grupos
multidisciplinares (vages, via permanente e operaes) com foco exclusivo na
analise e pesquisa do contato roda e trilho, pois se sabe que esta interao
fundamental para o gerenciamento e determinao dos nveis de desgastes dos dois
componentes e da segurana quanto dinmica veicular. Infelizmente, estes grupos
ainda so insipientes no Brasil, todavia j existem rumores e boas intenes quanto
ao surgimento deles.
Na VALE um dos primeiros tpicos a serem abordados pelas reas de interface
roda e trilho, ou seja, Engenharia de Vages e de Via Permanente, foi estudar a
possibilidade de se eliminar a restrio de velocidade do vago de minrio tipo GDE
na passagem sobre o travesso (Figura 1.1). No final do ano de 2006, uma
Universidade e um Instituto de Pesquisas Brasileiros foram contratados para a
realizao de testes de campo com instrumentao adequada para se determinar a
velocidade mxima de segurana que o vago de minrio poderia circular sobre
aquela determinada regio da ferrovia. Embora os resultados encontrados e
apresentados em meados de 2007 fossem animadores, ou seja, seria seguro
eliminar tal restrio, ficou decido pelas reas de Engenharia da VALE que a
restrio seria mantida, pois os testes no foram estatisticamente vlidos, isto
foram realizados em apenas em um local da ferrovia e que este poderia no ser
representativo dos demais locais.
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Figura 1.1 Regio do travesso (AMV)
Um dos questionamentos foi que o vago utilizado poderia estar em condies
de manuteno privilegiada com relao aos demais da frota. Assim, perfil de rodas
desgasta e ampara-balanos com folga desregulada poderiam afetar a segurana de
tal sorte que os riscos seriam muito altos para a tomada de deciso em liberar a
velocidade mxima do trem.
Desta forma, a nica maneira de se realizar tal estudo seria partir para uma
modelagem matemtica e simulao computacional do comportamento dinmico do
vago GDE na passagem sobre o travesso. Com isto um conhecimento mais
profundo sobre o assunto e as influncias de determinados parmetros que
afetariam a segurana seria obtido antes da tomada precipitada da deciso sobre a
velocidade mxima. Neste contexto se insere os objetivos deste trabalho descrito a
seguir.
1.1 OBJETIVOS
O objetivo desta monografia modelar e simular computacionalmente a
dinmica do vago GDE em trfego sobre o travesso (AMV). Comparar com os
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resultados experimentais para aumento da velocidade mxima autorizada. Sero
considerados a geometria da via nesta regio, o perfil de roda desgasta e a folga do
ampara-balano do vago desregulada.
1.2 JUSTIFICATIVA
A VALE tem determinado que as Seguranas Pessoal e Operacional sejam
consideradas como premissa em suas operaes e devem ser preservadas a
qualquer custo. Neste sentido, investimentos tm sido realizados com vistas a
monitorar e controlar os nveis de segurana operacional. As ferrovias, como parte
importante dos sistemas da VALE, no foram excludas destes investimentos e
pesquisas e desenvolvimento tm sido realizadas em busca da melhoria contnuo do
processo. Para a operao de uma ferrovia, uma das melhorias mais importantes
eliminar quaisquer restries operao, seja ela de circulao ou de velocidade.
Entretanto, sobre esta ltima condio, decises no podem ser tomadas
precipitadamente antes que todas as variveis sejam consideradas sob pena de
infringir um de seus principais valores, a Segurana. Justifica-se, portanto, a
necessidade da busca de um bom entendimento da dinmica veicular obtido atravez
de simulaes computacionais, alm da validao destas com ensaios de campo.
Desta forma, o objetivo desta monografia justificado na poltica de segurana da
VALE, no alto risco da deciso a ser tomada e na melhoria do processo produtivo,
que em uma ferrovia, velocidade e agilidade so fundamentais.
1.3 ORGANIZAO
Esta monografia est organizada em 7 (sete) captulos, sendo:
Primeiro: a introduo com a apresentao do problema; a justificativa e o
objetivo do trabalho;
Segundo: Introduo Teoria do Contato Roda e Trilho;
Terceiro: Conceitos Bsicos da Dinmica Veicular e Limites de Segurana
Operacional;
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Quarto: Modelagem do Vago GDE e da Via Permanente;
Quinto: Resultados da simulao computacional;
Quinto: Concluses e Recomendaes Finais
Sexto: Referncias Bibliogrficas;
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2 INTRODUO TEORIA DO CONTATO RODA E TRILHO
O rodeiro, com suas rodas cnicas e solidrias, possui a capacidade de
autodirecionamento que permite a centralizao em trechos retos da via e a
inscrio nas curvas. Quando o veculo se inscreve em uma curva, necessrio o
desenvolvimento das foras laterais para produzir a trajetria circular (foras
centrfugas). Quando as foras laterais so mal distribudas ou elevadas, pode haver
a situao de passagem da roda por sobre o trilho (descarrilamento). O fenmeno
de descarrilamento fruto dos esforos no contato roda-trilho e est diretamente
ligado ao comportamento dinmico do veculo, influenciado pelas irregularidades da
via frrea.
A interao roda-trilho fundamental para a dinmica do rodeiro e, por
conseguinte para o truque. Essas foras e momentos, denominados de arraste
(creep), tendem a direcionar e centrar o rodeiro entre os trilhos; mas, elas so
tambm responsveis pelos aumentos dos desgastes das rodas e trilhos, perda de
energia e esforos de trao em uma composio ferroviria.
O arraste pode ser descrito como um fenmeno fsico parte elstica e parte
atrito, na qual o deslocamento de um corpo elstico sobre um outro corpo elstico
ocorre sobre uma rea de contato, onde o escorregamento e a adeso esto
presentes simultaneamente.
Quando uma roda se desloca sobre o trilho, ambos, roda e trilho se deformam
elasticamente na rea de contato, e desvios do rolamento puro ocorrem, estes
desvios so chamados de arraste (creepages), estes arrastes foram deduzidos por
F.W.Carter e so definidos como arraste longitudinal, arraste lateral e arraste de
giro.
A Figura 2.1 apresenta um diagrama do relacionamento dos parmetros que
interferem no contato roda e trilho. O escorregamento (creep), a adeso e o
desgaste esto intimamente interligados, na prtica um leva ao outro e vice e versa.
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A geometria da roda e o perfil dos trilhos obviamente afetam a adeso,
escorregamento e o desgaste que por sua vez influenciam o comportamento
dinmico do veculo. Ainda, as condies da superfcie e ambientais como:
rugosidade, contaminao por agente externo (gua, leo, areia, etc), tambm
modificam as caractersticas do contato roda e trilho.
Evidentemente, o contato roda e trilho so dependentes das condies
ambientais e geomtricas, as propriedades mecnicas dos materiais em contato,
assim como as condies operacionais, como velocidade e carga por eixo, tambm
devem fazer parte desta lista, cada qual com ao seu nvel de dependncia.
Ento, o que se v, que o mecanismo de interao roda trilho um sistema de
alta complexidade e fortemente no estacionrio, ou seja, muitas de suas
propriedades variam ao longo do tempo.
Figura 2.1 Diagrama dos parmetros que interferem no contato roda e trilho
2.1 ESCORREGAMENTO E FORAS DE ESCORREGAMENTO
A regio de contato entre dois corpos rgidos pontual. Entretanto, quando se
aplica uma carga entre estes corpos, a regio de contato se deforma formando uma
regio finita e de forma dependente da geometria dos corpos (Neves, 2006). Caso
estes possuam curvaturas diferentes com eixos principais perpendiculares, a regio
de contato ter forma elptica (Johnson,1985). Quando estes dois corpos so
submetidos a movimentos de rolamento relativo surge o fenmeno de
Condies operacionais
Condies de carregamento
Dinmica Veicular
Geometria
Propriedades do Material
Meio Ambiente
Adeso
Desgaste
Escorregamento (creep)
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escorregamento (creep). A Figura 2.2 exemplifica o contato roda e trilho, situao na
qual existe o fenmeno do escorregamento.
Figura 2.2 Roda e Trilho em Contato
Sabe-se que a roda possui velocidades de translao do centro de massa e
circunferencial devido rotao angular. Esta ltima igual a produto entre a
velocidade angular e raio de rotao. O escorregamento entre os corpos em
rolamento relativo definido pela diferena entre estas duas velocidades
(circunferencial e translacional) normalizada pela mdia entre as duas velocidades
(Santos, 2000),conforme expressado pelas Equaes (2.1) e (2.2)
oV
tVcVv r
rrr = (2.1)
2
cVtVoV
rrr += (2.2)
Na qual, cVr
o vetor velocidade circunferencial e tVr
a translacional.
Note que a velocidade, de natureza vetorial, pode ter, neste caso, duas direes
de translao (lateral e tangencial) e uma de rotao, tambm conhecida com spin.
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O escorregamento pode ser descrito como o comportamento parcialmente
elstico e parcialmente de atrito entre dois corpos em rolamento dividindo uma rea
de contato onde adeso e escorregamento ocorrem simultaneamente (Dukkipati,
2000). A regio de escorregamento a responsvel pelo surgimento das foras no
conservativas. Desta forma, na dinmica de um rodeiro ferrovirio, os parmetros de
amortecimento esto correlacionados regio do escorregamento.
2.2 CONTATO ELPTICO ENTRE RODA E DO TRILHO
O contato roda e trilho pode ser modelado como ser fossem cilindros com seus
eixos principais perpendiculares entre si. Desta forma, a geometria da regio de
contato assume um formato elptico (Figura 2.3).
Figura 2.3 Contato Roda e Trilho, (Almeida, 2006).
A soluo pela teoria de Hertz (Santos et al, 2004) para a elipse nos semi-eixos
a e b na direo longitudinal e lateral respectivamente, na regio do contato formado
pelos perfis da roda e do trilho de diferentes materiais dado pelas Equaes (2.3) e
(2.4):
31
3
21
4
)(3
+=
K
KKNma
(2.3)
31
3
21
4
)(3
+=
K
KKNnb
(2.4)
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Na qual N a fora normal total e:
,1 2
1w
w
EK
= (2.5)
R
R
EK
2
2
1= (2.6)
+++=
'22
'11
3
1111
2
1
RRRRK (2.7)
2/1
'22
'11
2
'22
2
'11
4 2cos1111
21111
2
1
+
++
+=
RRRRRRRRK (2.8)
Na qual RW , so o coeficiente de Poisson para a roda e trilho respectivamente e
EW, ER sao os mdulos de elasticidade dos materiais da roda e do trilho nesta
ordem. O ngulo entre a normal e o plano que contem a curvatura 1/R1 e 1/R2
definido como . O Raios R1-4 so definidos na Figura 2.4.
Figura 2.4 Contato Roda e Trilho (a) vista lateral e longitudinal (b)
Os coeficientes m e n das Equaes (2.3) e (2.4) so funes de
)/arccos( 34 KK= e so definidos na Tabela 2.1.
Tabela 2.1 Coeficientes m e n (Dukkipati, 2000)
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(graus) m n (graus) m n
0,50 61,40 0,1018 10 6,604 0,3112
1,00 36,89 0,1314 20 3,813 0,4134
1,50 27,48 0,1522 30 2,731 0,4930
2,00 22,26 0,1691 35 2,397 0,5300
3,00 16,50 0,1964 40 2,316 0,5670
4,00 13,31 0,2188 45 1,926 0,6040
6,00 9,79 0,2552 50 1,754 0,6410
8,00 7,86 0,2850 55 1,611 0,6780
A mxima presso q0 no centro da elipse dada pela Equao (2.9):
=
ba
Nq
32
0 2.9)
Pode-se demonstrar que para ocaso de em rolamento sobre o trilho, os eixos
principais da elipse de contato so muito prximos da direo transversal de
rolamento. Ento a tenso normal pode ser facilmente calculada para qualquer
ponto. Assim, a tenso normal mdia definida por 0qz = e a mxima tenso de
cisalhamento adotando um coeficiente de Poisson igual 0,3 (Equao (2.10)):
031,0 qMX = (2.10)
O valor de MX
fornece uma boa estimativa para a tenso de cisalhamento no
trilho e na roda.
2.3 FORAS NO CONTATO RODA E TRILHO
As foras e momentos presentes no contato roda-trilho so gerados por estes
arrastes descritos no item anterior e dependem da carga distribuda na roda, das
condies da superfcie de contato roda-trilho (elipse de contato, conicidade
equivalente da roda, coeficiente de atrito roda-trilho) e da velocidade de operao da
roda (real e com rolamento puro). Mas a relao entre uma fora de arraste e o
-
GFMS 20/78
deslocamento resultante (longitudinal, lateral ou de giro), essencialmente no
linear, conforme demonstra a Figura 2.5.
Figura 2.5 Relao entre fora de arraste e deslocamento
Entretanto, conforme demonstrado em Andresson, E., et al (2.005), utiliza-se a
aproximao linear da teoria de Kalker, vlida para pequenos escorregamentos.
Nesta teoria, a fora de arraste ou de escorregamento seria diretamente e
linearmente proporcional ao escorregamento. Neste conceito, as resistncias ao
escorregamento seriam modeladas analogamente ao caso da resistncia
deformao de molas comuns. A Figura 2.6 apresenta um desenho esquemtico
desta aproximao.
-
GFMS 21/78
Figura 2.6 Ilustrao da rigidez de contato, Barbosa (1.999)
Desta forma, a Equao (2.11) apresenta na forma matricial a relao entre a
rigidez e o escorregamento para as direes no plano x-y.
=
y
x
y
x
y
x
K
K
F
F
0
0 (2.11)
Sendo que as constantes de rigidez da Equao (2.11) podem ser determinadas
utilizando-se a constante de deformao ao cisalhamento (G), as caractersticas
geomtricas da elipse de contato (a e b) mais um parmetro chamado de constante
de Kalker (Andresson, E., et al (2.005)). A Equao (2.12) apresenta esta relao.
=
sp
y
x
z
y
x
abCCab
CabC
C
abG
M
F
F
3323
2322
11
0
0
00
(2.12)
Nota-se que pela natureza da aproximao linear, o modelo parece tender ao
infinito quanto maior forem os escorregamentos. Entretanto, na verdade esse
valores devem ser limitados a lei de Coulomb na qual a fora de atrito mxima para
o caso de escorregamento completo ser igual ao produto da fora normal ao plano
de escorregamento pelo coeficiente de atrito (N). Desta forma, o modelo
representado pela Equao (2.12) deve apresentar um comportamento assinttico a
limite determinado pela lei de Coulomb (Veja Figura 2.7). Assim, o modelo proposto
por Kalker, s ser vlido para pequenos escorregamentos.
Figura 2.7 Fora de escorregamento em funo do deslocamento
-
GFMS 22/78
Modelos e algoritmos mais modernos, como o FASTSIM, tem sido
desenvolvimento com o intuito de reduzir as limitaes da aproximao de Kalker,
segundo Garg (1984).
2.4 ADESO ENTRE A RODA E O TRILHO
Adeso ou coeficiente de adeso a razo entre a mxima fora tangencial na
regio do contato roda e trilho pela carga normal nesta regio, imediatamente antes
do escorregamento ou da patinao da roda. O escorregamento da roda ocorre no
h velocidade angular, porm h velocidade de translao do dentro de massa da
roda, ou seja, o veculo se movimenta, mas a roda no gira. Chama-se de patinao
quando a velocidade tangencial da roda maior que a velocidade de translao
divida pelo raio de rolamento, isto a roda gira mais rpida do que a translao do
veculo. Assim, defini-se atravs da Equao (2.13), o coeficiente de adeso :
W
F= (2.13)
Na qual:
F = Fora tangencial no contato roda e trilho;
W = Fora normal na regio do contato roda e trilho.
O coeficiente de adeso um dos mais importantes parmetros a serem
controlados para uma efetiva poltica de gerencialmente do contato roda e trilho, pois
este est associado ao desgastes dos componentes em contato e principalmente ao
consumo de combustvel. Por outro lado, a capacidade de trao e frenagem
diretamente dependente desde parmetro.
O coeficiente de adeso depende de inmeros fatores e propriedades do contato
roda e trilho, como o fenmeno de escorregamento, as geometria do contato,
contaminao por agente externo, a dinmica veicular, etc. Contudo, a fator com
maior influncia estado de contaminao ou lubrificao da superfcie de contato,
Ban (2007).
-
GFMS 23/78
Quando aplicado um torque sobre as rodas, seja devido ao esforo trator ou
de frenagem, forma-se na regio sub-superficial uma rea cujo estado de tenso
de trao e outra de compresso (Saulot et al, 2006), conforme ilustrado na Figura
2.8.
Devido relao tenso e deformao oriunda da aplicao da fora tangencial
e ao fato da regio de contato ser uma rea e no uma linha, a velocidade
circunferencial da roda no ponto de contato com o trilho diferente da velocidade de
translao no centro de massa. Consequentemente faz-se necessrio haver
escorregamento para que haja transmisso de esforo trativo ou de frenagem.
Entretanto, este escorregamento deve ser controlado de modo que seja o menor
possvel, ou seja, deve-se procurar o ponto timo entre a mxima adeso (para se
obter o mximo esforo trator, por exemplo) e o mnimo escorregamento ou
patinao da roda, Spiryagina (2008).
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Figura 2.8 Distribuio de tenso na regio de contato roda e trilho
Sabe-se que os fenmenos de patinao e escorregamento esto intimamente
correlacionados com as taxas de desgastes dos componentes em contato (Cayton,
1996). De fato, muito se tem trabalhado e publicado a respeito deste assunto e
ferrovias do mundo todo tem investido em lubrificao de trilhos e rodas, cujo
objetivo maior reduzir os nveis de desgaste, Lu (2005).
-
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2.5 DESGASTE DO CONTATO RODA E TRILHO
As ferrovias mundiais tm se desenvolvido rapidamente e, como dito
anteriormente, muito tem se estudado na rea de desgaste de rodas e trilhos.
Adicionalmente ao emprego de estratgias de lubrificao, tem se investido na
otimizao do projeto dos veculos. Podem-se citar os seguintes aspectos em foco
atualmente:
Desenvolvimento de truques radiais, ou seja, que permitam que os
rodeiros se inscrevam em curvas perfeitamente reduzindo os esforos
tangenciais e laterais e conseqentemente o desgaste;
Otimizao dos perfis das rodas e trilhos;
Melhorias nas propriedades e comportamento mecnico dos materiais
dos trilhos e rodas, por exemplo: trilhos premium e rodas baianiticas;
Lubrificao do topo de trilho para reduzir a fora de arraste;
Esmerilhamento preventivo;
Geometria da via para reduzir os esforos dinmicos (impactos);
Inverso da direo de circulao dos vages, Lari e Kappor (2008).
De forma geral, pode-se dizer que o mecanismo de desgastes da roda e trilho
um sistema interativo, cujas entradas so: as condies operacionais, as
propriedades do contato, as caractersticas dos materiais e do meio ambiente
(reologia). Como sada deste sistema, tm-se: as formas de desgaste, fadiga de
contato tanto na roda como no trilho, corrugao dos trilhos e deformao plstica.
O que se faz na prtica com as aes citadas anteriormente tentar interferir neste
sistema de modo a controlar as sadas deste.
H vrios mecanismos de desgastes definidos na literatura que podem
acontecer separadamente ou simultaneamente. Estes mecanismos so:
Desgaste abrasivo:
-
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Ocorre quando uma superfcie muito rugosa atritada contra uma outra,
geralmente de material de menor dureza. O desgaste abrasivo podes ser
majorado atravs da contaminao da superfcie de contato. Cita-se com
exemplo do desgaste abrasivo o processo de esmerilhamento dos trilhos.
Desgaste adesivo:
Devido rugosidade dos materiais em contato, pode ocorre micro fuso das
extremidades das rugosidades e com o movimento relativo, estas regies se
desprendem umas das outras retirando pores de material.
Desgaste corrosivo:
Trata-se de um processo de oxidao qumica. Um agente oxidante ataca o
material base fragilizando-o. A remoo deste material feita via adeso ou
abraso.
Fadiga de superfcie:
Todo material sujeito a carregamentos ciclos est sujeito ao processo de
fadiga caso os nveis de tenso sejam maiores que o limite de fadiga do
material. Carregamento cclico e alto estado de tenso so caractersticos do
contato roda e trilho. Santos et al, (2004) demonstraram que a mxima
tenso cisalhante ocorre a uma profundidade media de 3 mm da superfcie.
Desta forma, a nucleao da trinca pode ocorrer nesta regio e esta pode se
propagar para a superfcie do material causando as falhas superficiais com a
remoo do material.
2.6 PROPRIEDADES DO CONTATO RODA E TRILHO
As propriedades do contato roda e trilho so definidas como um conjunto de
variveis calculadas a partir de um determinado parmetro de referncia. Adotando
que a seo longitudinal da superfcie de contato constante, possvel calcular a
geometria da regio de contato utilizando-se as Equaes (2.3) e (2.4). Desta forma,
conhecer a seo transversal, ou seja, os perfis da roda e do trilho, suficiente para
a aquisio de todos os parmetros necessrios.
-
GFMS 27/78
No caso do rodeiro ferrovirio, com seu autodirecionamento em curvas devido a
conicidade das rodas, usualmente adota-se o deslocamento lateral como parmetro
de referncia no clculo das propriedades de contato, uma vez que o deslocamento
angular (yaw) muito pequeno (alguns miliradianos).
Para a identificao dos perfis da roda e do trilho, utiliza-se comumente na
prtica um equipamento chamado MiniProf. Este equipamento opera atravs de
dois transdutores de movimento, no sistema de coordenadas polares que foi
devidamente calibrado para fornecer a geometria dos perfis segundo uma
referncia. Os dados so coletados e armazenadas em computador, onde podem
ser trabalhados e analisados. Entretanto, esta tcnica possui limitaes quanto
preciso e a discretizao dos pontos de medida, necessitando, portanto, empregar
uma tcnica de interpolao adequada. Pode-se ainda obter os perfis utilizando-se
de padres que normatizam o processo de fabricao, todavia os dados s sero
vlidos para o caso de rodas e trilhos novos.
De posse das sees transversais, deve-se coloc-las, de acordo com um
sistema de coordenadas, no local geogrfico adequado que simule a bitola de
eixamento br (distncia entre as faces internas das rodas do rodeiro) e a bitola da
via permanente bt (distncia entre as faces internas dos trilhos), conforme
demonstra a Figura 2.9. Desta forma, o ponto de contato entre a roda e o trilho
definido como o ponto de menor distncia entre os dois perfis. O prximo passo
simular um deslocamento lateral Y do rodeiro e recalcular o ponto de contato,
tornando este processo interativo, com o avano lateral definido pelo usurio.
Adicionalmente, so calculadas as seguintes propriedades, para cada interao:
Posio de contato no perfil da roda e do trilho;
Variao do raio de rotao da roda e ngulo de inclinao do rodeiro
(com relao ao plano horizontal);
ngulo do ponto de contato;
Geometria da regio de contato (dimenses da elipse);
Conicidade efetiva;
-
GFMS 28/78
Tenso de contato;
Raio de Inscrio em curva por rolamento puro.
Evidentemente, cada propriedade citada deve ser detalhada dependendo do
objetivo do estudo, seja desgaste (tenso de contato e raio de inscrio) ou
segurana (ngulo do ponto de contato).
Atualmente, um bom programa de simulao computacional da dinmica de
veculos ferrovirios realiza o clculo das propriedades de contato e pode ser
utilizado como ferramenta de deciso ou de anlise do projeto e manuteno dos
veculos.
Figura 2.9 Rodeiro ferrovirio, bitolas de eixamento e da via permanente, Barbosa (2000)
-
GFMS 29/78
3 CONCEITOS BSICOS DA DINMICA VEICULAR E LIMITES DE
SEGURANA OPERACIONAL
Visto por muitos como um sistema extremamente simples e em alguns casos
elementar em termos de tecnologia, do ponto de vista de modelagem matemtica, o
comportamento de um veculo ferrovirio um dos mais complexos. Contendo
elementos de natureza simples como atrito seco e folgas entre componentes, a
anlise da dinmica veicular torna obrigatria a utilizao de ferramentas
computacionais e solues empricas.
A eficincia e a produtividade de um sistema ferrovirio so dependentes
diretamente da qualidade e desempenho do material rodante. Este por sua vez,
possui interao com a via permanente sendo afetado principalmente pela geometria
e irregularidades da via. Desta forma, impossvel estudar um sem olhar para o
outro, ou seja, deve-se analisar o vago, a via e a interao destes.
3.1 CARACTERIZAO DA VIA PERMANENTE
Do ponto de vista do material rodante, a via permanente pode ser definida como
a excitao externa aos veculos. De modo que, faz-se necessria sua modelagem
para o estudo da interao dinmica do veculo, desempenho dos vages, conforto
dos passageiros, etc.
As imperfeies na via permanente um resultado da aplicao dos esforos
oriundos da interao com os veculos ferrovirios e das condies ambientais tais
como: chuva, contaminao, vento e at uma qualidade de manuteno inadequada.
Geralmente, as irregularidades se originam de forma branda e evoluem a condies
criticas dependendo das caractersticas individuais da ferrovia.
Utilizam-se na prtica quatro tipos de parmetros geomtricos para se definir as
irregularidades de uma via permanente em tangente (reta):
-
GFMS 30/78
alinhamento horizontal: mdia da posio lateral dos trilhos com relao
ao centro da via;
alinhamento = (ye yd) / 2
super-elevao: diferena entre as cotas verticais dos dois trilhos;
super-elevao = ze zd
perfil vertical: mdia entre as cotas verticais dos dois trilhos;
perfil vertical = (ze + zd) / 2
bitola: distncia no plano horizontal entre os dois trilhos;
bitola = ye yd
Sendo x, y, z as coordenadas nas direes definidas pela Figura 3.1, e
representa o trilho esquerdo e d o direito.
Defeito muito comum da via permanente, o empeno definido com a variao
da super-elevao com em a distncia longitudinal.
No Brasil cada ferrovia possui seus padres e tolerncias para as irregularidades
da via apresentadas. Desta forma, limites mximos para os parmetros citados so
estabelecidos e aes de inspeo e controle so tomadas.
Entretanto, uma ferrovia apresenta irregularidades estticas e dinmicas. Esta
ltima tipo est intrinsecamente relacionada com a interao com o veculo,
portanto, depende do modelo desde. De tal sorte que um defeito pode apresenta-se
como crtico para um determinado veculo e para outros no.
-
GFMS 31/78
Figura 3.1 Representao das irregularidades da via permanente
Matematicamente as irregularidades so tratadas utilizando-se funes
especiais que melhor as representam sejam por funes peridicas (em caso de
juntas) ou randmicas (utiliza-se a densidade espectral de freqncia).
Em curvas, os trens so submetidos a foras centrifugas que atuam a partir do
centro da curva para fora, forando os veculos para esta direo. Soma-se a esta
-
GFMS 32/78
fora o peso prprio e so reagidas principalmente no trilho externo. A
superelevao , portanto utilizada para diminuir os efeitos danosos e aumenta a
segurana contra o tombamento do veculo. A inclinao proposital do trilho externo,
desloca angularmente a direo da fora peso produzindo uma componente lateral
para o centro da curva. O objetivo produzir uma condio em que a resultante das
foras no sentido lateral seja nula, anulando-se por conseqncia a acelerao
lateral, conforme demonstra a Figura 3.2.
Figura 3.2 Superelevao em curvas
A Figura 3.3 apresenta uma representao comum de uma curva comumente
utilizada em ferrovias. Observa-se a presena dos componentes como a curva
circular, de raio constante e a espiral, onde o raio da curva varivel e pode haver
vrias formas de descrever esta funo, sendo a mais comum o clotide.
-
GFMS 33/78
Figura 3.3 Representao geomtrica de uma curva
3.2 MECANISMO DE DIRECIONAMENTO DO RODEIRO FERROVIRIO
O rodeiro um componente fundamental do truque, sendo comum a todos os
veculos ferrovirios (locomotivas, carros de passageiros e vages) e o seu
direcionamento determinado principalmente pela interao roda-trilho.
Este mecanismo de interao fundamental para a dinmica dos veculos
desde que os rodeiros so corpos rgidos em contato slido com os trilhos. Esta
dinmica depende das foras e momentos desenvolvidos pela interao roda-trilho e
pela velocidade do veculo.
Em funo da conicidade das rodas ferrovirias, a tendncia de um rodeiro nos
trilhos :
procurar a linha de centro da via permanente;
girar em direo a linha de centro da via permanente, quando lateralmente
deslocado, isto na via em tangente (reta);
procurar achar uma posio deslocada lateralmente, quando em curva, onde
os dimetro das rodas sejam proporcionais aos comprimentos dos trilhos interno e
externo.
Figura 3.4 Busca do rodeiro pelo centro da via.
-
GFMS 34/78
Para anlise deste comportamento lateral (Figura 3.4) de auto excitao mais
facilmente observado em um trecho reto de uma via, mantendo-se a velocidade
constante, poderemos observar um dos trs casos tpicos.
a) Comportamento Estvel
Inicia-se o movimento oscilatrio devido perturbao da via e este tende a zero
no decorrer do tempo. A velocidade do rodeiro denominada sub-crtica e o
movimento estvel, conforme demonstrado na Figura 3.5.
Figura 3.5 Comportamento lateral estvel
b) Comportamento Cclico
Inicia-se o movimento oscilatrio devido a perturbao da via, no qual as
amplitudes diminuem, tendem a um movimento senoidal, atravs do tempo. A
velocidade do rodeiro denominada crtica e o movimento estvel e cclico (Figura
3.6).
-
GFMS 35/78
Figura 3.6 Comportamento lateral estvel e cclico
c) Comportamento Instvel
Inicia-se o movimento oscilatrio devido a perturbao da via, no qual as
amplitudes tendem a crescer (Figura 3.7), que provocar finalmente o choque do
friso da roda com o trilho, ocasionando o movimento de zig-zag do rodeiro. A
velocidade do rodeiro denominada super-crtica e o movimento instvel.
Figura 3.7 Comportamento lateral instvel
Este movimento descrito pelo rodeiro de perfil cnico, fez com que Klingel,
atravs do estudo cinemtico, ele descreve este movimento com a seguinte
expresso:
-
GFMS 36/78
conicidadecnicoperfildoinclinaodengulo
contatodepontosdosdistncias
rolamentoderaior
tg
srL
===
=
2
)(2
0
01
Figura 3.8 Movimento senoidal de um rodeiro na via.
Observando este movimento senoidal do rodeiro na via (Figura 3.8), podemos
verificar que haver uma utilizao de grande parte da banda de rolamento da roda,
ocasionando um desgaste por igual, aumentando o tempo de via til do rodeiro.
O rodeiro ferrovirio pode ser representado pelo sistema mecnico mostrado na
Figura 3.9. O sistema de referncia utilizado est vinculado estrutura do truque e
trafega junto a este a uma velocidade constante V0. O rodeiro foi modelado com dois
graus (n=2) de liberdade: deslocamento lateral do rodeiro em relao via uy e a
rotao angular z na direo conhecida como ngulo de yaw (Barbosa, 1999).
-
GFMS 37/78
Figura 3.9 Modelo da dinmica lateral do rodeiro, Barbosa 1.999
H vrias tcnicas disponveis na literatura que poderiam ser utilizadas para se
traduzir o sistema fsico representado na Figura 3.9 em equaes matemticas de
movimento deste sistema. Para modelos simples com poucos graus liberdades,
estas podem ser escritas manualmente sem muita dificuldade. Entretanto, para
modelos mais complexos e extensos, esta atividade torna-se mais onerosa fazendo-
se necessrio o uso de programas computacionais que permitem a gerao
automtica das equaes de movimento.
Assumindo pequenos deslocamentos e desconsiderando os efeitos inerciais do
truque, a partir da aplicao da 2a Lei de Newton sobre o rodeiro nas direes dos
graus de liberdade (Barbosa & Costa, 1996). Esta prtica conduz a Equao 3.1
=
+
+
+
TF
TTb
TTu
ek
kum y
xDxE
yDyE
y
y
y
y
z
y
)(0
0
0
02
&&
&& (3.1)
-
GFMS 38/78
As foras desenvolvidas no contato Txi e Tyi entram do lado direito da equao
como foramento externo. Entretanto, devido mecnica de contato (Barbosa,
1999), estas foras so proporcionais velocidade relativa entre as superfcies de
contato, dependente do grau de liberdade e suas derivadas podendo, portanto,
tornarem-se parte integrante do sistema passando para o lado esquerdo da equao
geral.
As foras Tx,y so proporcionais ao escorregamento xy de corpo rgido do
rodeiro. As constantes Cx,y dependem do tipo de material e das caractersticas da
superfcie de contato (Equao 2.12). Simplificadamente pode-se expressar as
foras de contato da seguinte maneira:
0
,,, V
CT yxyxyx
= (3.2)
A equao geral na forma simplificada que governa o movimento do rodeiro
apresentada na seqncia (Equao 3.3):
[ ]{ } [ ]{ } [ ]{ } { }FxKxCV
xM =++ &&&0
1 (3.3)
A partir da resoluo da Equao (3.3) caracterstica de movimentos mecnicos
e, portanto, muito conhecida na literatura, obtm-se informaes importantes a
respeito do comportamento dinmico do sistema, tais como, freqncias naturais,
modos de vibrar e fator de amortecimento (Barbosa & Ferreira, 1995).
3.3 MECANISMO DE DIRECIONAMENTO TRUQUE FERROVIRIO
Os veculos ferrovirios convencionais so compostos de uma caixa apoiada
normalmente em 2 truques. Basicamente os truques so estruturas suportadas por
um ou mais rodeiros. Os veculos ferrovirios mais comuns utilizam dois rodeiros por
truque, sendo que as configuraes de truques podem ser classificadas em 3
grandes categorias: truque de carro de passageiro (carros de longo percurso,
veculos metrovirios e de subrbios), truques de vages de carga e truques de
locomotiva.
-
GFMS 39/78
Figura 3.10 Truque ferrovirio (3 peas), Sisdelli 2.006.
Os truques convencionais de vages no Brasil seguem o padro da AAR
(Association os American Railroads), compondo-se dos seguintes elementos:
rodeiro ( rodas + eixo) 2 unidades
rolamentos e caixa de rolamentos 4 unidades
laterais 2 unidades
travessa 1 unidade
grupo de molas para suspenso
At agora, somente considerou-se o rodeiro individualmente. Entretanto, o
mesmo princpio de direcionamento aplica-se igualmente a um truque com dois
rodeiros separados, porm aqui h uma restrio no direcionamento individual de
cada rodeiro, feito pelas laterais dos truques.
Nos truques convencionais h graus de liberdade, e inversamente restries,
que impedem as foras de direcionamento se desenvolverem ou de aumentarem em
excesso. As principais caractersticas so as baixas resistncias ao deslocamento
-
GFMS 40/78
lateral relativo dos rodeiros ou a tendncia de formao do paralelogramo; e a alta
restrio ao movimento de rotao yaw entre as laterais dos truques e os
adaptadores dos rolamentos, que inibem a ao de direcionamento dos rodeiros.
Esta resistncia usualmente maior que a resistncia rotacional do truque em
relao ao prato-do-pio com a caixa do vago.
a) Truque na via em tangente
Quando os rodeiros so deslocados lateralmente nos trilhos por qualquer razo,
foras de direcionamento longitudinais iniciam-se. Desde que os rodeiros no podem
girar (yaw) em relao s laterais dos truques, as foras longitudinais de
direcionamento no so adequadas para centralizar o truque nos trilhos e portanto,
isto tem que ser efetuado pela rotao do truque todo.
Para girar o truque contra a sua resistncia rotacional alta (lateral/rodeiro e
truque/caixa), um momento de direcionamento alto desenvolvido, porm se o
amortecimento rotacional do truque baixo em comparao ao alto momento de
direcionamento, a massa inercial do truque causar um superdirecionamento uma
vez a rotao iniciada. As foras de direcionamento sero ento invertidas,
deslocando o truque lateralmente para o lado oposto e o ciclo de instabilidade lateral
(hunting) tpico do truque ser iniciado.
Se a velocidade estiver aumentando, a ao do movimento senoidal cresce
rapidamente at o ponto onde os frisos das rodas comeam a ter contato com os
trilhos. Desde que os rodeiros convencionais tenham baixa restrio lateral, o
contato com o friso faz o truque assumir a posio de um paralelogramo, portanto,
aumentando o ngulo de ataque da roda contra o trilho. Uma vez que o ciclo tenha
sido iniciado, ele pode somente ser parado pela reduo da velocidade.
Devido ao alto grau de interao entre os rodeiros e a estrutura do vago com
truque convencional, principalmente devido ao atrito entre as caixas de rolamento e
as laterais do truque, o hunting pode se tornar extremamente severo. Quando o
movimento lateral das caixas dos vages tornar-se sncrono com o movimento do
truque, isto causa altos nveis de desgaste dos componentes do truque e na
interligao truque vago, ficando a caixa e a carga transportada sujeitos a danos.
-
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O hunting manifesta-se primeiro como uma resposta levemente amortecida s
irregularidades da via permanente, repentinamente a magnitude de oscilao
aumenta drasticamente em uma determinada velocidade (velocidade crtica da
instabilidade lateral). Esta velocidade pode ser to baixa quanto 45 km/h com
vages vazios e rodas gastas ou at 75 km/h com rodas novas.
Podemos evidenciar alguns parmetros que esta velocidade crtica depende:
Caracterstica da suspenso do truque;
Carga distribuda no rodeiro;
Condies da superfcies de contato dos trilhos
Conicidade da roda
Esforo de trao e frenagem do veculo ferrovirio
b) Truque na via curva
Na via curva, existe um grande contato de friso, efetuado pela roda externa no
rodeiro da frente, conduzindo o truque forma de paralelogramo tambm, alm de
um grande ngulo de ataque da roda no trilho. Porm neste caso o truque no sofre
problema de instabilidade, mas para isto se tem um custo muito alto, pois temos um
alto nvel de desgaste do trilho, da roda e um aumento no esforo de trao.
3.4 MODOS DE MOVIMENTO DO VAGO FERROVIRIO
O vago ferrovirio possui 6 modos de movimentos clssicos conforme
ilustrados na Figura 3.11. Sendo 3 de translao (Longitudinal, Vertical e Lateral) e 3
de rotao (Balano Lateral, Arfagem e Direo). H ainda o balano lateral inferior
e superior que tratam-se da combinao dos movimentos de balano lateral com a
translao lateral da caixa.
A tarefa envolvida na modelagem matemtica de forma manual e tradicional do
veculo ferrovirio praticamente impossvel se aproximaes no forma feitas.
Desta forma chegar-se- a um sistema de equaes diferenciais que podem ser
-
GFMS 42/78
escritas na forma tpica de espao e estados conforme mostrado nas Equaes que
seguem:
{ } [ ]{ } [ ]{ }uBxAx +=& (3.4) { } [ ]{ } [ ]{ }uDxCy += (3.5)
na qual {x} o vetor de estados, {u} o vetor de entradas, {y} o vetor de sadas e [A] a
matriz dinmica do sistema. A resoluo das equaes acima permitir estudar o
movimentos citados.
Entretanto, h disponveis no mercado hoje avanados programas
computacionais que tornam o estudo da dinmica veicular uma tarefa de rotina para
os militantes na rea. Podem-se citar o NUCARS e o VAMPIRE como os programas
mais utilizados na atualidade. Assim, possvel modelar e simular todas as
condies reais como perfis de roda e trilho, caracterstica da suspenso e
imperfeies a via permanente.
Movimentos do Vago
Galope (Bounce) Balano (Roll)
Arfagem (Pitch)
Lateral (Sway)
Direo (Yaw)
Balano Lateral Inferior
Lower Sway = Lateral + Roll
Figura 3.11 Modos clssicos de movimento do vago, Barbosa 2007
-
GFMS 43/78
3.5 LIMITES DE SEGURANA OPERACIONAL
A anlise do processo de descarrilamento crucial para a avaliao da
segurana operacional. O fenmeno do descarrilamento determinado pela
interao de vrios efeitos no lineares, incluindo a variao do ponto de contato
entre a roda e o trilho, ngulo de contato, geometria da regio de contato e as foras
de interao.
Encontram-se disponveis na literatura vrias formulaes que guiam o processo
de descarrilamento sempre relacionando-o com a razo entre as foras lateral e
vertical na regio de contato. Comumente chamado de razo ou coeficiente de
descarrilamento, este parmetro denotado por L/V, na qual L e V so as foras
lateral e vertical no friso da roda respectivamente. O coeficiente L/V utilizado como
uma medida de segurana operacional para os veculos ferrovirios, sendo que h
diversos limites estabelecidos para ele. A seguir busca-se explorar as diversas
formulaes deste indicador de segurana.
3.5.1 Equao de Nadal
Sem dvidas esta a formulao mais famosa e utilizada no meio ferrovirio. A
Figura 3.12 apresenta vista transversal da seo de contato entre a roda-trilho e as
foras envolvidas pode-se obter as Equaes (3.6) e (3.7):
-
GFMS 44/78
Figura 3.12 Contato roda-trilho e foras envolvidas
L = T2 cos() T3 sen() (3.6)
-V = T2 sen() + T3 cos() (3.7)
T2 = T3 (3.8)
Na qual:
L = a fora lateral;
V = a fora vertical;
T2 = a fora de atrito no plano de contato;
T3 a fora normal ao plano de contato;
= o ngulo do plano de contato;
= o coeficiente de atrito entre as partes em contato.
Substituindo as Equaes (3.8) na (3.6) e (3.7) tem-se a Equao (3.9) pelo
dividindo-se uma equao pela outra.
)tan(1
)tan(
+=
V
L (3.9)
-
GFMS 45/78
A Equao (3.9) a famosa equao de Nadal para o limite de descarrilamento.
Esta equao no leva em considerao o ngulo de ataque do rodeiro (yaw) nem
to pouco os efeito de rotao (spin) devido a ngulo cnico do friso da roda. O friso
da roda considerado como se estivesse escorregando no trilho. Entretanto a
equao de Nadal uma das mais prticas equaes e fornece o valor crtico para o
coeficiente de descarrilamento (L/V).
Equao de Nadal
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
35 40 45 50 55 60 65 70 75
ngulo de Contato [graus]
L/V
coef. Atrito = 0,1
coef. Atrito = 0,2
coef. Atrito = 0,3
coef. Atrito = 0,4
coef. Atrito = 0,5
coef. Atrito = 0,6
Figura 3.13 Representao grfica da Equao de Nadal
A Figura 3.13 apresenta a Equao de Nadal de forma grfica, onde pode ser
observado que a grande influncia do valor do coeficiente de atrito na determinao
do limite de descarrilamento. Desta forma, a lubrificao de curvas pode contribuir
fortemente para a segurana operacional. Por exemplo, para um ngulo tpico de
contato de 650 tem-se do grfico que o limite para um trilho seco (=0,5) L/V = 0,80
enquanto se a superfcie de contato estiver lubrificada de modo que =0,2, o valor
limite de L/V, segundo Nadal de 1,35, ou seja, 68% maior ou mais difcil de
descarrilar.
-
GFMS 46/78
3.5.2 Proposio de Barbosa
A Equao de Nadal apresentada no item anterior considera apenas que o
rodeiro possui ngulo de ataque nulo, ou seja, o rodeiro possui seu eixo de direo
longitudinal paralelo ao eixo da via ou, em caso de inscrio em curvas, este assumi
a posio radial. Entretanto, sabe-se que, devido restries geomtricas e a
dinmica do movimento, o rodeiro quase sempre se inscreve sob um ngulo de
ataque diferente de zero e neste caso a equao de Nadal no seria mais vlida.
Buscando enderear a questo do ngulo de ataque, Barbosa, 2005 prope uma
nova formulao para o critrio de segurana expresso pela Equao (3.10).
tan
tan
AB
BA
V
L
+= (3.10)
22 21
)cos()1()sen(
kykykxB
kykxA
+++=
++= (3.11)
na qual:
kx = relao entre as foras longitudinais e transversais na regio do contato roda-
trilho;
ky = razo entre as foras de acoplamento e transversais na regio de contato roda-
trilho.
= ngulo de ataque do rodeiro.
Em seu trabalho o autor apresenta grficos com os valores limites de L/V
calculados a partir de sua proposio e conclui que o efeito da presena de um
ngulo de ataque no nulo fundamental no processo de descarrilamento.
Entretanto, este contribui a favor da segurana (eleva o valor do limite crtico) em
comparao ao limite de Nadal, ou seja, Nadal torna-se mais conservativo. Pode-se
entender, portanto, a razo da Equao de Nadal ser to utilizada e confivel no
meio ferrovirio.
-
GFMS 47/78
3.5.3 Limites determinados pela norma da AAR
A maioria das ferrovias nacionais segue as recomendaes da AAR (Association
of American Railroads) em suas operaes, limites de segurana e praticas de
manuteno. Dentre os vrios volumes e captulos de sua norma, pode-se detacar o
Capitulo XI (Service-worthiness tests and analyses for new freight cars) que
estabelece procedimentos experimentais e limites de segurana para o coeficiente
L/V. Evidentemente, por ser uma norma pratica esta tem ser a mais conservativa
possvel, pois deve abranger o maior nmero de casos possveis.
A Vale utiliza essas recomendaes e limites em suas operaes e todas as
inspees com rodeiros instrumentados ou qualquer teste de aceitao tcnica de
um novo veculo ou modificao deste so realizados para as tolerncias abaixo:
Valor Mximo de L/V para uma Roda 1,0
Valor Mximo do Somatrio de L/V para um Eixo 1,5
Valor mximo da soma de L/V de um dos lados do truque 0,6
Mnima carga vertical V (% da carga nominal esttica) 10%
Tempo de Permanncia em estado de anormalidade. 50 mili-segundos
-
GFMS 48/78
4 MODELAGEM DO VAGO GDE E DA VIA PERMANENTE
Para o processo de simulao computacional, o vago de minrio tipo GDE
precisa ser modelado matematicamente. Esta tarefa foi realizada utilizando-se um
software dedicado de simulao de dinmica veicular chamado NUCARSR (New and
Untried Car Analytic Regime Simulation) desenvolvido pelo centro de pesquisas
ferrovirias Americano TTCI (Transportation Technology Center Inc.).
4.1 MODELAGEM DO VAGO GDE
A partir dos dados de projeto do vago GDE (Figura 4.1) possvel identificar e
determinar a posio espacial dos corpos segundo um sistema de coordenadas de
referncia.
Figura 4.1 Dimenses bsicas do vago GDE
As informaes de projeto so inseridas no programa NUCARS que constri as
equaes diferenciais de movimento e apresenta, entre outros recursos, uma
representao grfica do modelo conforme Figura 4.2.
Neste estudo o vago foi considerado carregado sua carga nominal de 110t
brutas uniformemente distribuda.
-
GFMS 49/78
Figura 4.2 Representao grfico do modelo matemtico do GDE
Evidentemente que o programa computacional no s apenas realiza a
modelagem do veculo, mas tambm o simula trafegando por uma via frrea pr-
determinada, ou seja, tambm modelada.
4.2 MODELAGEM DA VIA PERMANENTE
Neste trabalho j foi apresentado os conceitos bsicos da caracterizao da via
permanente (Captulo 3). Estes conceitos sero agora utilizados para a modelagem
de um trecho especfico da via permanente e objeto de estudo desta monografia,
chamado de travesso, ou aparelho de mudana de via (AMV).
O AMV nada mais que a regio de ferrovia onde a composio muda de uma
linha para outra. No caso da Estrada de Ferro Vitria a Minas que se trata de uma
ferrovia de linha dupla, este dispositivo esta distribudo ao longo de sua linha
principal e ptios.
-
GFMS 50/78
A Figura 4.3 apresenta uma viso geral do AMV da Locao 22 prximo a
Colatina-ES. Particularmente este local foi utilizado para os testes de campo que
motivaram a realizao deste trabalho.
Figura 4.3 Viso geral do AMV da Locao 22
A Figura 4.4 apresenta um desenho com as caractersticas geomtricas do AMV.
-
GFMS 51/78
Figura 4.4 Geometria do AMV da Locao 22, Barbosa 2007
Existem vrias maneiras disponveis para se medir a geometria de uma via
permanente. O levantamento topogrfico realizado em 2006 foi utilizado neste
trabalho. Para isso, um procedimento especfico foi elaborado para levantamento
dos dados.
As Figura 4.5, Figura 4.6 e Figura 4.7 apresentam a planta, bitola e
superelevao com referncia a linha 1 para a regio do AMV no sentido da Linha 2
para a Linha 1 (sentido laranja da Figura 4.4).
As Figura 4.8, Figura 4.9 e Figura 4.10 apresentam respectivamente a planta,
bitola e superelevao com referncia a linha 1 para a regio do AMV no sentido da
Linha 1 para a Linha 2 (sentido cinza da Figura 4.4).
-5000
-4000
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
0 50 100 150 200 250 300 350 400
longitude [cm]
lati
tud
e [m
m]
Figura 4.5 Planta da regio do AMV Locao 22 (Linha 2 para 1)
-
GFMS 52/78
970
980
990
1000
1010
1020
1030
1040
1050
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Longitude [cm]
Bit
ola
da
via
[mm
]
Figura 4.6 Bitola da via (Linha 2 para 1)
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Longitude [m]
Su
per
elev
ao
(re
f. li
nh
a1)
[mm
]
Figura 4.7 Superelevao da via (Ref. Linha 1, Linha 2 para 1)
-
GFMS 53/78
-1.000
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
0 50 100 150 200 250 300 350 400
longitude [cm]
lati
tud
e [m
m]
Figura 4.8 Planta da regio do AMV Locao 22 (Linha 1 para 2)
970
980
990
1000
1010
1020
1030
1040
1050
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Longitude [cm]
Bit
ola
da
via
[mm
]
Figura 4.9 Bitola da via (Linha 1 para 2)
-
GFMS 54/78
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Longitude [m]
Su
per
elev
ao
(re
f. li
nh
a1)
[mm
]
Figura 4.10 Superelevao da via (Ref. Linha 1, Linha 1 para 2)
Observando-se as Figuras anteriores sobre a geometria do travesso pode-se
destacar os seguintes pontos:
O comprimento longitudinal do travesso da linha 1 para a 2 cerca de 2
metros maior que o nominal de projeto;
H pontes de superelevao de at 20 milmetros (Figura 4.10) enquanto
que segundo o projeto deveria ser zero;
Os raios de curvatura identificados esto prximos aos valores previstos
em projeto (cerca de 550 m)
H grande variao de bitola, tanto abertura quando fechamento. Nota-se
um enforcamento da bitola logo depois da agulha o que prejudica a
dinmica do veculo.
De um modo geral, a via no est em perfeitas condies, porm dentro daquilo
que considerado normal no cabendo a adoo de restrio de velocidade no
trecho estudado.
-
GFMS 55/78
5 RESULTADOS DA SIMULAO COMPUTACIONAL
Nos Captulos anteriores foram apresentadas toda a fundamentao terica de
contato roda-trilho, dinmica veicular e modelagem do vago GDE objeto de estudo.
Neste captulo sero mostrados os resultados da combinao dos anteriores
produzindo a anlise dos resultados da simulao computacional.
O primeiro passo determinar qual o limite de segurana, ou seja, limite de
descarrilamento de Nadal para o caso em particular. Como foi visto, faz-se
necessrio saber as propriedades do contato roda e trilho, neste caso definidos
pelos perfis de rodas e trilhos, a partir dos quais sero extrados os ngulos de
contato mximo que ocorre na flange (friso) da roda.
Para este processo foram estudos trs possibilidades de perfis de rodas em
comparao a um perfil de trilho novo:
Roda com perfil novo AAR 1:20 friso fino, chamado de roda torneada;
Perfil desgastado obtido de forma aleatria na oficina de manuteno de
rodeiros;
Perfil de roda tpico com cava, tambm chamado de hollow wheel.
As Figuras 5.1 a 5.6 apresentam o contato roda e trilho e a variao do ngulo
de contato em funo do passeio lateral do rodeiro. Os resultados foram obtidos
utilizando o software NUCARS.
-
GFMS 56/78
Figura 5.1 Contato roda nova AAR 1:20 e trilho novo
Figura 5.2 ngulo de contato roda nova AAR 1:20 e trilho novo
-
GFMS 57/78
Figura 5.3 Contato roda usada e trilho novo
Figura 5.4 ngulo de contato roda usada e trilho novo
-
GFMS 58/78
Figura 5.5 Contato Hollow Wheel e trilho novo
Figura 5.6 ngulo de contato Hollow Wheel e trilho novo
Como pode-se observar nas Figuras 5.1, 5.3 e 5.5 o rodeiro foi propositalmente
deslocado at a mxima posio possvel lateralmente direita. Nesta posio
ocorre o mximo ngulo de contato utilizado na formulao de Nadal.
-
GFMS 59/78
Nota-se comparando-se as Figuras 5.1 e 5.3, entre rodas nova e usada, que no
primeiro caso a roda possui dois pontos de contato com o trilho, um na pista e no
topo de trilho e o outro na flange e no canto da bitola do trilho. Como os dois pontos
de contato possuem a mesma velocidade angular dado pelo eixo do rodeiro, porm
com raios de rolamento diferente, no h outra possibilidade se no, um ponto rolar
e outro escorregar provocando grandes desgastes das superfcies.
Por outro lado, a roda desgasta tende a se conformar no formato ideal para o
rolamento, tornando os raios de concordncia entre a pista da roda e o friso (na
regio chamada de raiz do friso) mais suave. Assim a inscrio se dar de forma
mais suave e a um raio de rolamento mnimo menor que o anterior. Note que o
ngulo de contato entre as roda e trilho da Figura 5.4 (roda desgasta) menor que o
apresentado pelo caso da roda nova (Figura 5.2).
Fenmeno completamente diferente ocorre para o caso da roda com cava ou
Hollow Wheel. Nota-se claramente que o ponto de contato da roda interna (lado
esquerdo) fica concentrado o que provoca alta concentrao de tenso. J o ngulo
de contato no nulo para o caso do rodeiro centrado, o que certamente provoca
altos desgastes j que a regio fica sujeita esforos rotativos ou de spin. Em contra
partida, devido cavidade no centro da pista, a conicidade torna-se maximizada
melhorando a inscrio em curvas, ao custo de uma maior propenso de ocorrncia
de hunting.
A Tabela 2 apresenta os valores do ngulo de contato mximos obtidos para os
trs tipos de rodas analisados. Nesta tabela tambm esto apresentados os valores
do limite de descarrilamento calculados pela Equao de Nadal (Equao 3.9) em
funo do coeficiente de atrito.
A Figura 5.7 apresenta a representao grfica da Equao de Nadal (Equao
3.9). Nota-se que o caso de altos coeficientes de atritos (trilho e rodas secos) entre
0,5 e 0,6, os valores limites para a relao L/V dado pela Equao de Nadal, tornam-
se inferiores unidade. Por outro lado, observa-se que a influencia da lubrificao
decisiva para a determinao do limite admissvel para o descarrilamento.
-
GFMS 60/78
Tabela 2 ngulo de contato e limites de Nadal para diferentes perfis de rodas
Perfil de roda
ngulo de contato
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Novo (1:20)
68 1,90 1,52 1,25 1,04 0,88 0,75
Usado 73 2,39 1,86 1,50 1,24 1,05 0,90
Hollow 75 2,64 2,02 1,62 1,34 1,13 0,97
coeficiente de atrito
Limite de Nadal
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Coeficiente de atrito
L/V
Novo (1:20) Usado Hollow
Figura 5.7 Limite de Nadal para diferentes perfis de rodas
Determinados os limites de descarrilamentos, o modelo do vago e da via
permanente pode-se realizar as simulaes computacionais.
Entretanto foi realizada a variao de mais um parmetro do veculo, a
regulagem do ampara balano. Assim tm-se:
-
GFMS 61/78
Dois modelos do vago;
Trs tipos de perfis de rodas (novo, usada e hollow);
Trs velocidades de trfego (55 km/h, 60 km/h e 65 km/h).
Estas simulaes produziram 18 casos de simulaes, sendo que os resultados
do L/V para o primeiro rodeiro do vago (rodeiro de ataque) esto mostrados nas
figuras que seguem.
Em cada figura o grfico superior mostra a curvatura (inverso do raio da curva),
o grfico intermedirio a relao L/V para a roda direita do rodeiro de ataque e o
grfico inferior a relao L/V para a roda esquerda tambm para o primeiro rodeiro.
A Tabela 3 apresenta uma legenda das figuras para facilitar a busca da
informao.
Tabela 3 Legenda das Figuras 5.8 a 5.25
Desgasta Hollow Nova
55 km/h Figura 5.8 Figura 5.9 Figura 5.10
60 km/h Figura 5.11 Figura 5.12 Figura 5.13
65 km/h Figura 5.14 Figura 5.15 Figura 5.16
55 km/h Figura 5.17 Figura 5.18 Figura 5.19
60 km/h Figura 5.20 Figura 5.21 Figura 5.22
65 km/h Figura 5.23 Figura 5.24 Figura 5.25
Ap
ara
bal
ano
p
adr
oA
par
a b
alan
o
aper
tad
o
-
GFMS 62/78
Figura 5.8 Ampara Balano padro, roda desgasta, 55 km/h
Figura 5.9 Ampara Balano padro, roda hollow, 55 km/h
-
GFMS 63/78
Figura 5.10 Ampara Balano padro, roda nova, 55 km/h
Figura 5.11 Ampara Balano padro, roda desgasta, 60 km/h
-
GFMS 64/78
Figura 5.12 Ampara Balano padro, roda hollow, 60 km/h
Figura 5.13 Ampara Balano padro, roda nova, 60 km/h
-
GFMS 65/78
Figura 5.14 Ampara Balano padro, roda desgasta, 65 km/h
Figura 5.15 Ampara Balano padro, roda hollow, 65 km/h
-
GFMS 66/78
Figura 5.16 Ampara Balano padro, roda nova, 65 km/h
Figura 5.17 Ampara Balano apertado, roda desgasta, 55 km/h
-
GFMS 67/78
Figura 5.18 Ampara Balano apertado, roda hollow, 55 km/h
Figura 5.19 Ampara Balano apertado, roda nova, 55 km/h
-
GFMS 68/78
Figura 5.20 Ampara Balano apertado, roda desgasta, 60 km/h
Figura 5.21 - Ampara Balano apertado, roda hollow, 60 km/h
-
GFMS 69/78
Figura 5.22 Ampara Balano apertado, roda nova, 60 km/h
Figura 5.23 Ampara Balano apertado, roda desgasta, 65 km/h
-
GFMS 70/78
Figura 5.24 Ampara Balano apertado, roda hollow, 65 km/h
Figura 5.25 Ampara Balano apertado, roda nova, 65 km/h
-
GFMS 71/78
A Tabela 4 apresenta os valores de pico, ou seja, L/V mximos encontrados
para cada caso simulado.
Tabela 4 Valores de L/V encontrados para cada caso simulado
Desgasta Hollow Nova
55 km/h 0,28 0,13 0,42
60 km/h 0,27 0,11 0,43
65 km/h 0,23 0,16 0,43
55 km/h 0,41 0,30 0,48
60 km/h 0,38 0,30 0,48
65 km/h 0,40 0,30 0,48
Valores L/VA
par
a b
alan
o
pad
ro
Ap
ara
bal
ano
ap
erta
do
Observao: chama-se roda nova aquela que tem o perfil torneado para 32 mm de
espessura
Para o pior caso, ou seja, ampara balano apertado, 65 km/h e rodas com perfis
novos, os valores encontrados representam 55% do valor limite de Nadal (Tabela 2)
considerando o coeficiente de atrito 0,50. Isto representa que, de acordo com as
simulaes, as condies de segurana esto preservadas para o caso da
velocidade de 55km/h.
Em 2006 foi realizada uma bateria de testes para a verificao da segurana
operacional do vago GDE na passagem sobre o travesso. Um vago GDE foi
completamente instrumentado para que todos os parmetros relacionados com a
dinmica veicular fossem monitorados, inclusive com a utilizao de rodeiros
instrumentados para a medio da relao L/V. A Figura 5.26 apresenta o resumo
dos resultados encontrados.
Conforme descrito em Barbosa 2007, nos ensaios de campo foram utilizados
rodeiros instrumentados cujos perfis de rodas se aproximam ao perfil considerado
como novo nesta Monografia.
Comparando-se os resultados simulados (Tabela 4) e os medidos em campo
(Figura 5.26) pode-se observar que h tima correlao dos resultados,
-
GFMS 72/78
principalmente para a velocidade de 65 km/h, na qual o valor medido em campo foi
de cerca de 0,45 e o simulado foi de 0,43. Para as velocidades de 55 e 60 km/h, os
testes em campo apresentaram valores de 0,55 a 0,60, contra 0,42 e 0,43 (sendo
0,48 caso ampara balano apertado) respectivamente.
Convm ressaltar as simulaes realizadas consideram apenas a as
imperfeies geomtricas e estticas da via permanente. Os efeitos da interao
dinmica e a rigidez da via foram ignorados neste trabalho.
As diferenas encontradas podem ser oriundas da aderncia do modelo
matemtico com o vago real utilizado nos testes em 2006. H vrios parmetros
com cunhas de frico, lubrificao do prato de pio, rigidez de suspenso, perfis e
lubrificao dos trilhos, valor e uniformidade do carregamento do vago modificam
seu comportamento e podem ser responsveis pela divergncia de dados.
importante notar que os testes foram realizados em 2006 com um vago GDE sobre
o qual no h registros do estado de manuteno destes parmetros.
Figura 5.26 Resultados ensaios experimentais, Barbosa 2007
-
GFMS 73/78
6 CONCLUSES E RECOMENDAES FINAIS
O objetivo desta monografia foi de modelar e simular computacionalmente a
dinmica do vago GDE em trfego sobre o travesso (AMV). Para a realizao
desta atividade foi utilizado o programa computacional NUCARSR (New and Untried
Car Analytic Regime Simulation) desenvolvido pelo centro de pesquisas ferrovirias
Americano TTCI (Transportation Technology Center Inc.).
Os resultados encontrados foram comparados com os registrados em um teste
experimental disponvel na literatura. As simulaes levaram em considerao a
geometria da via nesta regio medida atravs de um levantamento topogrfico, trs
diferentes perfis de rodas (desgastas, cava e nova) e a folga do ampara-balano do
vago desregulada ou no.
Observando-se os resultados encontrados disponibilizados em formato grfico
nas Figuras 5.8 a 5.25 e na Tabela 4, pode-se destacar os seguintes pontos:
Os valores mximos de L/V foram registrados para o caso com perfil de
roda nova e ampara-balano apertado. Como foi visto, a roda nova tem o
passeio limitado devido espessura do friso, portanto uma inscrio em
curvas mais limitada;
Os casos com ampara balanos apertados resultaram em valores maiores
de L/V em comparao ao caso padro. Sabe-se que o ampara balano
apertado restringe o movimento de rotao do truque com relao caixa
provocando inscrio fora e elevao fora lateral;
Os picos de L/V ocorrem sempre nas regies curva circular para o desvio
do veculo devido ao mecanismo direcionamento que provoca elevao
da fora lateral;
As simulaes com perfis de rodas tipo HOLLOW, ou cava, apresentaram
menores valores de L/V, devido alta conicidade efetiva destas rodas, ou
seja, menor raio de inscrio mnimo;
-
GFMS 74/78
Foi encontrada alguma similaridade entre os valores medidos e os
simulados atravs do modelo matemtico e o programa computacional;
No foi observada variao significativa da relao L/V com relao
velocidade de trafego. Inclusive, em alguns casos o valor encontrado caiu
com o aumento da velocidade. Indicando a oportunidade do aumento da
velocidade mxima autorizada.
Diante do exposto podem-se citar os seguintes assuntos como recomendao
de trabalhos futuros:
Aprofundar a validao do modelo matemtico com a realizao de mais
testes de campo;
Levantar e modelar a rigidez lateral e vertical da via permanente;
Realizar estudo paramtrico para as diferentes condies de manuteno
do vago, tais como, cunhas de frico, prato do pio, rigidez e
caractersticas da suspenso do veculo;
Incluir variaes no perfil do trilho e do coeficiente de atrito;
Analisar os resultados da geometria da via nestas regies utilizando o
carro controle a fim de identificar locais crticos;
Repetir as simulaes e os testes considerando parmetros de operao
e conduo dos trens, ou seja, interferncia da dinmica longitudinal.
-
GFMS 75/78
7 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS
AAR, Association of American Railroads, Capitulo XI, Service-worthiness tests
and analyses for new freight cars, 1993.
Almeida, Fabio Cardoso. Anlise das Foras de Contato e Comportamento
Dinmico de Rodeiro Ferrovirio. 2006. 132p. Dissertao (Mestrado em
Engenharia Mecnica) Universidade de So Paulo (EP-USP).
Andersson, E., Berg, M., Stichel, S. Rail Vehicle Dynamics. Railway Group KTH,
Centre for Research and Education in Railway Engineering, Stockholm 2.005,
226p.
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