Come coniugare lo sfruttamento delle risorse ittiche con la capacità di rigenerarsi dell’ecosistema marino?

Siete impegnati in una sfida estrema, come non fare la figura del coniglio?

Come si accordano i paesi membri dell’ONU nel modo più vantaggioso?

Tu ed il tuo complice dopo essere stati beccati nell’ultimo colpo in banca volete uscirne puliti ed evitare di incastrarvi a vicenda??

Quando andate a caccia, non vi siete sempre chiesti come fare per catturare un grasso cervo piuttosto

che contentarvi della solita misera lepre??

Vi è mai capitato di non concordare sul programma della serata con la vostra anima gemella?

Andare a teatro o vedere la partita? Questo è il dilemma!!!

La soluzione ve la forniamo noi!

Incredibile ma vero attraverso l’ausilio

di formule matematiche …. Durante il Progetto Lauree

Scientifiche abbiamo imparato a deporre le tradizionali asce di guerra e a fraternizzare con il temibile nemico degli studenti: La Matematica!

Le risposte alle domande prima formulate,infatti, fanno parte della Teoria dei Giochi.

Un ruolo centrale nella teoria dei giochi è l’identificazione di una o più strategie, da parte dei diversi giocatori.

La Teoria dei Giochi ha lo scopo di analizzare i comportamenti strategici dei giocatori, ovvero studiare le situazioni in cui diversi soggetti interagiscono perseguendo obiettivi comuni, diversi o conflittuali.

In questo gioco si considerano due pescatori che pescano nello stesso mare, rappresentati con le lettere R e C. ciascun giocatore può scegliere tra due possibili strategie:

• pescare moderatamente(atteggiamento cooperativo)

• pescare intensivamente(atteggiamento competitivo).

DILEMMA DEL PESCATORE

Sfruttamento moderato

(atteggiamento cooperativo)

Sfruttamento intensivo

(atteggiamento competitivo)

Sfruttamento moderato

(atteggiamento cooperativo) 3, 3 1, 4

Sfruttamento intensivo

(atteggiamento competitivo)

4,1 2,2

Pescatore C

Pescatore R

è la situazione in cui le preferenze sono ordinate secondo la sequenzaNC>CC>NN>CN

Il dilemma del prigioniero Tu e il tuo amico, in un imprecisato Paese che non garantista dei

diritti umani, siete stati pretestuosamente arrestati e messi in separate celle di isolamento. Un abile inquisitore fa ad ognuno di voi la proposta:

«Se tu confessi (il reato?!) e il tuo complice tace, ti libererò da ogni accusa ma userò la tua testimonianza per far condannare duramente l'altro. Se tu taci e il tuo complice confessa, avverrà il contrario: tu sarai condannato a 5 anni e lui liberato».

«Se confessate tutti e due, sarete entrambi colpevoli ma io terrò conto del fatto che avete collaborato e vi dimezzerò la pena: entrambi 3 anni».

«Se tacete tutti e due non posso considerarvi colpevoli del reato ascrittovi, ma vi condannerò ugualmente per propaganda sovversiva: 1 anno per entrambi». «Se vuoi confessare, devi avvertire il carceriere prima del mio ritorno che avverrà domani mattina».

Tu non accusi Tu tradisci

Il tuo complice non accusa

Entrambi 1 anno Il tuo complice 5 anni, Tu libero

Il tuo complice tradisce

Tu 5 anni, Il tuo complice libero

Entrambi 3 anni

La tabella seguente riassume la situazione che dovete affrontare:

è la situazione in cui le preferenze sono ordinate secondo la sequenzaNC>CC>NN>CN

Il "dilemma" affrontato è che, qualsiasi cosa faccia l'altro, ad ognuno dei due conviene più confessare che rimanere zitto. Il problema è che se confessano tutti e due la conseguenza è certamente peggiore che se entrambi fossero rimasti zitti.

La scelta migliore, per entrambi, sarebbe quella di non confessare, scagionandosi reciprocamente. Per far questo dovrebbero accordarsi... sebbene una condizione del dilemma imponga che i giocatori non possano assolutamente comunicare tra loro, anche se potessero farlo, nessuno dei due potrebbe essere certo delle reali intenzioni dell'altro, che potrebbe cambiare comportamento all'ultimo minuto.

La scelta più ragionevole, per ognuno, è pertanto quella di confessare, perché porta un vantaggio indipendentemente dalla scelta dell'altro. Tuttavia proprio per questo motivo i complici finiscono per confessare entrambi, subendo una condanna più dura di quella che verrebbe loro inflitta se non confessassero.

Una considerazione oggettiva è che il dilemma illustra un conflitto tra razionalità individuale e di gruppo: se i membri di un gruppo perseguono razionalmente il proprio interesse, possono ottenere un risultato inferiore ai membri di un altro gruppo che agiscono in modo contrario al proprio individuale vantaggio razionale.

Caccia al cervoTu e il tuo amico potete scegliere in una

battuta di caccia se tentare la cattura di un cervo o di una lepre. La vostra decisione dovrà avvenire senza sapere la decisione altrui, e tenendo conto che per catturare un cervo, occorre che entrambi decidiate di scegliere quest'ultimo come obiettivo, mentre per la lepre, è sufficiente l'impegno di un solo uomo. Inoltre la lepre costituisce un premio meno soddisfacente rispetto al cervo, che costituisce un pasto migliore.

Tu decidi di catturare il cervo

Tu decidi di catturare la lepre

Il tuo amico decide di catturare il cervo

Entrambi catturate il cervo

Tu catturi la lepre, il tuo amico niente

Il tuo amico decide di catturare la lepre

Il tuo amico cattura la lepre, tu niente

Entrambi catturate la stessa lepre e la dividete

è la situazione in cui le preferenze sono ordinate secondo la sequenzaCC>NC>NN>CN

La tabella seguente riassume la situazione che dovete affrontare:

La corsa del coniglio

Tu e un tuo amico state facendo una gara estrema: state correndo con due macchine verso un burrone; chi si lancia dalla macchina in corsa per primo fa la figura del coniglio e perde la sfida.

Tu decidi di lanciarti dalla vettura

Tu decidi di restare in macchina

Il tuo amico decide di lanciarsi dalla vettura

Entrambi fate la figura del coniglio

Il tuo amico fa la figura del coniglio e tu no

Il tuo amico decide di restare in macchina

Tu fai la figura del coniglio e il tuo amico no

Entrambi finite nel burrone

è la situazione in cui le preferenze sono ordinate secondo la sequenzaNC>CC>CN>NN

LA POLITICA ONU

In questo caso non c’è nessun dilemma perché è caratterizzata dalla propensione comune verso la collaborazione reciproca.

è la situazione in cui le preferenze sono ordinate secondo la sequenzaCC>NC>CN>NN

Passo 1: valuta le diverse possibilità di gioco o di conflitto

Situazione I

Collabora Non collabora Situazione II

Collabora Situazione I Situazione II Situazione III

Non collabora Situazione III Sitazione IV Situazione IV

Passo 2: metti in ordine le tue preferenze per le varie situazioni

-Scegli situazione- è più gradita di -Scegli situazione- è più gradita di -Scegli situazione- è più gradita di -Scegli situazione-

Passo 3: ecco la situazione specifica del tuo problema con le relative strategie di gioco

Collabora Non collabora

Collabora

Non collabora

Strategie:

1° gioc. collabora - 2° gioc. collabora

1° gioc. collabora - 2° gioc. non coll.

1° gioc. non collabora - 2° gioc. coll.

1° gioc. non coll. - 2° gioc. non coll.

2° giocatore

1° giocatore

Matrice delle possibili situazioni (in base a chi collabora o non

collabora)

Matrice dei guadagni (in base all'ordine di gradimento delle

situazioni)

1° giocatore

2° giocatore

NB: la prima cifra di ogni cella è il guadagno del 1° giocatore, la seconda del 2°

Webgrafiawww.studiamo.it/blig/costume_società/teoria_dei_giochi_-

_applicazioni_pratiche.php

www.galenotech.org/strategie.htm

http://matematica.unibocconi.it/interventi/bischi/bischi.htm

Commento Musicale

Dave Brubeck - Take five

Maria De StefanoEnrica MalfiEliana MariglianoAndrea Mucciariello Luigi PezzuloFederica Tamburrini