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–20– N10/4/PHYSI/SP3/ENG/TZ0/XX

Option E — Astrophysics

E1. ThisquestionisaboutthecharacteristicsofthestarsProcyonAandProcyonB.

(a) ThestarsProcyonAandProcyonBareboth located in thesamestellarcluster in theconstellationCanisMinor.Distinguishbetweenaconstellationandastellarcluster.

Constellation: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Stellarcluster: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

[2]

(b) ThetableshowssomedataforProcyonAandProcyonB.

Apparent magnitude

Absolute magnitude

Apparent brightness/ Wm–2

Procyon A ( PA ) +0.400 +2.68 2.06 10–8

Procyon B ( PB ) +10.7 +13.0 1.46 10–12

Explain,usingdatafromthetable,why

(i) asviewedfromEarth,PAismuchbrighterthanPB.

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[2]

(ii) theluminosityofPAismuchgreaterthanthatofPB.

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N10/4/PHYSI/SP3/ENG/TZ0/XX

(QuestionE1continued)

(c) Deduce, using data from the tablein(b), that PA and PB are approximately the samedistancefromEarth.

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[2]

(d) State,usingyouranswersto(a)and(c),whyPAandPBmightbebinarystars.

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[1]

(e) Calculate,usingdatafromthetablein(b),theratioLL

A

B

whereLAistheluminosityofPAandLB is the luminosityofPB.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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–22– N10/4/PHYSI/SP3/ENG/TZ0/XX

(QuestionE1continued)

(f) ThesurfacetemperatureofbothPAandPBisoftheorderof104K.TheluminosityofPA

isoftheorderof10LS,whereLSistheluminosityoftheSun.ThediagramshowsthegridofaHertzsprung–Russelldiagram.

luminosity(Sun=1)

104

103

102

101

100

10–1

10–2

10–3

10–4

20 10 5 2.5 temperature/K 103

Label,onthegridabove,theapproximatepositionof

(i) starPAwiththeletterA. [1]

(ii) starPBwiththeletterB. [1]

(g) IdentifythenatureofstarPB.

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[1]

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–23–

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N10/4/PHYSI/SP3/ENG/TZ0/XX

E2. ThisquestionisabouttheBigBangmodelandred-shift.

(a) DescribewhatismeantbytheBigBangmodel.

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[1]

(b) In the 1960s, Penzias andWilson discovered a uniform cosmic background radiation(CMB)inthemicrowaveregionoftheelectromagneticspectrum.

(i) ExplainhowtheCMBisconsistentwiththeBigBangmodel.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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[3]

(ii) Statewhythered-shiftoflightfromgalaxiessupportstheBigBangmodel.

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[1]

2 3 3 1

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–14– M10/4/PHYSI/SP3/ENG/TZ1/XX+

Option E — Astrophysics

E1. ThisquestionisaboutdeterminingsomepropertiesofthestarWolf359.

(a) ThestarWolf359hasaparallaxangleof0.419arcseconds.

(i) Describehowthisparallaxangleismeasured.

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[4]

(ii) Calculatethedistanceinlight-yearsfromEarthtoWolf359.

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[2]

(iii) StatewhythemethodofparallaxcanonlybeusedforstarsatadistanceoflessthanafewhundredparsecsfromEarth.

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(Question E1 continued)

(b) Theratio

apparentbrightnessofWolf359apparentbrightnessoftheSSun

3 7 10 15. .× −

Showthattheratio

luminosityofWolf359luminosityoftheSun

is8 9 10 4. × − .( . ).1 6 3 104ly AU= ×

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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[4]

(c) The surface temperature of Wolf 359 is 2800K and its luminosity is 3.5 10 W23× .CalculatetheradiusofWolf359.

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[2]

(d) By reference to thedata in (c), suggestwhyWolf 359 is neither awhite dwarf nor aredgiant.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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[2]

is

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E2. Thisquestionisaboutthedensityoftheuniverse.

(a) Definecritical density.

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[1]

(b) Explainhow the futureof theuniversemaybepredictedby comparing the estimateddensityoftheuniversetothecriticaldensity.

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[3]

(c) Explainwhy the existenceofdarkmattermakes it difficult tomeasure thedensityoftheuniverse.

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[1]

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Option E — Astrophysics

E1. Thisquestionisabouttherelativepopulationdensityofstarsandgalaxies.

ThenumberofstarsaroundtheSun,withinadistanceof17ly,is75.Thenumberofgalaxiesinthelocalgroup,withinadistanceof4.0×106lyfromtheSun,is26.

(a) Calculatetheaveragepopulationdensity,perly3,ofstarsandgalaxies.

Stars: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Galaxies: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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(b) Useyouranswerto(a)todeterminetheratio

averagepopulationdensityofstarsaveragepopulationdensiityofgalaxies

.

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–22– M10/4/PHYSI/SP3/ENG/TZ2/XX

E2. Thisquestionisabouttheluminosity,sizeanddistanceofstars.

The Hertzsprung–Russell (HR) diagram shows the variation with spectral class of theabsolute magnitude of stars.

absolutemagnitude

–4

–2

0

+2

+4

+6

+8

+10

+12

Capella Vega

Sun

10000

1000

100

10

1

0.1

0.01

0.001

luminosity(Sun=1)

O B A F G K Mspectralclass

ThestarCapellaandtheSunareinthesamespectralclass(G).UsingtheHRdiagram,

(a) (i) suggestwhyCapellahasagreatersurfaceareathantheSun.

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[2]

(ii) estimate the luminosityofCapella intermsofthatof theSun.

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[1]

(This question continues on the following page)

2 2 3 2

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–23–

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M10/4/PHYSI/SP3/ENG/TZ2/XX

(Question E2 continued)

(iii) calculatetheradiusofCapellaintermsofthatoftheSun.

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[2]

(b) ThespectroscopicparallaxmethodcanbeusedtomeasurethedistanceofstarVega.

(i) UsingtheHRdiagram,statetheabsolutemagnitudeofVega.

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[1]

(ii) The apparentmagnitude of Vega is 0.0. Determine (in parsec) the distance ofVegafromEarth.

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[3]

(iii) LightfromVegaisabsorbedbyadustcloudbetweenVegaandEarth.Suggesttheeffect,ifany,thiswillhaveondeterminingthedistanceofVegafromEarth.

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[2]

(c) Vegaisaverymassivestar.StatewhyVegadoesnotundergogravitationalcollapse.

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[1]

2 3 3 2

2210-6518

–24– M10/4/PHYSI/SP3/ENG/TZ2/XX

E3. This question is about cosmic microwave background radiation (CMB) and the density oftheuniverse.

Thegraphshows therelative intensityof theCMBasa functionofwavelength.

relativeintensity

0 1 wavelength/mm

(a) ExplainhowthisgraphisconsistentwiththeBigBangmodeloftheuniverse.

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[3]

(b) The density of the universe will determine its ultimate fate. Outline the problemsassociatedwithdeterminingthedensityoftheuniverse.

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[2]

2 4 3 2

– 15 –

Turn over

SPEC/4/PHYSI/SP3/ENG/TZ0/XX

Option e — Astrophysics

e1. This question is about stars.

Betelgeuse and Rigel are two super giants in the constellation of Orion.

(a) Distinguish between a constellation and a stellar cluster.

Constellation: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Stellar cluster: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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[2]

(b) The star Betelgeuse has a parallax of 0.0077 arc second. Deduce that its distance from Earth is approximately 130 pc.

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[1]

(c) State why the Hipparcos satellite which orbits Earth is able to measure stellar parallaxes for stars at considerably greater distances than 130 pc.

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[1]

(This question continues on the following page)

– 16 – SPEC/4/PHYSI/SP3/ENG/TZ0/XX

(Question E1 continued)

(d) The table below gives some information about the types and magnitudes of Betelgeuse and Rigel.

star Type Apparentmagnitude colour Apparent

brightness

Betelgeuse M −0.04 2.0 10−7 W m−2

Rigel B 0.12 3.4 10−8 W m−2

(i) Complete the above table for the colours of the stars. [2]

(ii) State why Betelgeuse has a lower apparent magnitude than Rigel.

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[1]

(iii) Given that the distance of Betelgeuse from Earth is 130 pc, calculate the luminosity of Betelgeuse.

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[4]

(iv) The luminosity of Rigel is 2.3 1031 W. Without any further calculation, explain whether Rigel is closer or further than Betelgeuse from Earth.

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[3]

– 17 –

Turn over

SPEC/4/PHYSI/SP3/ENG/TZ0/XX

e2. This question is about Olbers’ paradox.

(a) Newton assumed that the universe is static and that the stars are uniformly distributed. State one further assumption of the Newtonian universe.

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[1]

(b) Explain how Newton’s assumptions led to Olbers’ paradox.

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8809-6506

–16– N09/4/PHYSI/SP3/ENG/TZ0/XX+

Option E — Astrophysics

E1. ThisquestionisaboutthestarBecruxandCepheidvariables.

(a) Describewhat ismeantby

(i) theapparentmagnitudescale.

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[2]

(ii) absolutemagnitude.

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[1]

(b) BecruxisamainsequencestarandisoneofthestarsthatmakeuptheSouthernCross.ThefollowingdataareavailableforBecrux.

Apparentmagnitude =1.25Absolutemagnitude =–3.92Apparentbrightness =7.00×10–12bSun

bSunistheapparentbrightnessoftheSun.Usethedatatodeducethatthe

(i) distanceofBecruxfromEarthis108pc.

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[3]

(ii) luminosity of Becrux is 3.43×103LSun where LSun is the luminosity of the Sun.(1pc=2.05×105AU)

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(This question continues on the following page)

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–17–

Turn over

N09/4/PHYSI/SP3/ENG/TZ0/XX+

(Question E1 continued)

(c) BecruxisaspectralclassBstar.OntheaxesoftheHertzsprung–RusselldiagramlabelwiththeletterBtheapproximatepositionofBecrux. [1]

absolutemagnitude

–10

–5

0

+5

40 20 10 5 2.5temperature/K×103

(d) OntheaxesoftheHertzsprung–Russelldiagramabove,drawtheapproximateregioninwhichCepheidvariablestarsarelocated. [1]

(e) StatethereasonfortheperiodicvariationinluminosityofaCepheidvariable.

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[1]

(f) State the two quantities that need to bemeasured in order to use aCepheid variableas a “standard candle” to determine the distance to the galaxy inwhich theCepheidis located.

1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

[2]

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8809-6506

–18– N09/4/PHYSI/SP3/ENG/TZ0/XX+

E2. Thisquestionisaboutcosmology.

(a) ThediagrambelowrepresentsasphericalregionofspacebasedonNewton’smodeloftheuniverse.Earthisatthecentreoftheregion.ThedarklinerepresentsaverythinsphericalshellofspacedistanceRfromEarth.

R

Earth

WithreferencetothediagramandNewton’smodeloftheuniverseexplainquantitativelyOlbers’paradox.

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[4]

(b) OutlinehowtheBigBangtheoryprovidesaresolutiontoOlbers’paradox.

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1 8 2 8

2209-6512

–20– M09/4/PHYSI/SP3/ENG/TZ1/XX+

Option E — Astrophysics

E1. Thisquestionisaboutstars.

(a) Distinguishbetweenapparentmagnitudeandabsolutemagnitude.

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[2]

(b) Thetablegivesinformationonthreestars,Achernar,EG129andMira.

Absolute magnitude Apparent magnitude Spectral class

Achernar –3.0 +0.50 B

EG129 +13.0 +14.0 B

Mira –3.0 +5.0 M

(i) StatewhichoneofthethreestarsappearsbrightestfromEarth.

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[1]

(ii) Estimate the ratioLL

A

E

where LA is the luminosity ofAchernar and LE is the

luminosityofEG129.

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[3]

(iii) ShowthatthedistanceofthestarAchernarfromEarthisapproximately50pc.

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[2]

(This question continues on the following page)

2 0 3 2

2209-6512

–21–

Turn over

M09/4/PHYSI/SP3/ENG/TZ1/XX+

(Question E1 continued)

(c) ThesurfacetemperatureofMirais5timeslowerthanthatofAchernar.EstimatetheratioRR

M

A

whereRM istheradiusofMiraandRA istheradiusofAchernar.

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(d) Stateandexplainwhichofthestarsinthetablein(b)isawhitedwarf.

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E2. Thisquestionisaboutcosmicmicrowavebackgroundradiation.

Thegraphshowsthespectrumofthecosmicmicrowavebackgroundradiation.

0

01 2

/ mm

Intensity

3

The shape of the graph suggests a black body spectrum i.e. a spectrum towhich theWiendisplacementlawapplies.

(a) Usethegraphtoestimatetheblackbodytemperature.

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(b) Explainhowyouranswerto(a)isevidenceinsupportoftheBigBangmodel.

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(c) State and explain another piece of experimental evidence in support of theBigBangmodel.

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Option E — Astrophysics

E1. ThisquestionisaboutthestarAntares.

ThestarAntaresisaredsupergiantstarintheconstellationScorpius.

(a) Describe three characteristics of a red supergiant star and state what is meant byaconstellation.

Redsupergiantstar:

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Constellation:

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(b) TheapparentmagnitudeofAntaresis+1.1anditsabsolutemagnitudeis–5.3.

(i) Distinguishbetweenapparentmagnitudeandabsolutemagnitude.

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(ii) ShowthatthedistanceofAntaresfromEarthis3.9×107AU.

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(iii) State the name of the method that is used to measure the distance of AntaresfromEarth.

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Turn over

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(Question E1 continued)

(c) The apparent brightness of Antares is 4.3×10–11 times the apparent brightness oftheSun.

(i) Defineapparent brightness.

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(ii) Using the answer to (b)(ii), show thatAntares is 6.5×104 timesmore luminousthan theSun.

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E2. Thisquestionisaboutmodelsoftheuniverse.

Observationsofthenightskyindicatethattherearemanyregionsoftheuniversethatdonotcontainanystars.

(a) ExplainwhythisobservationcontradictsNewton’smodeloftheuniverse.

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(b) OutlinehowtheBigBangmodeloftheuniverseisconsistentwiththisobservation.

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